倒推法解决问题

教材分析：“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

教学目标：

1、学生通过分析具体情境，初步感知并体验“倒过去想”的策略在生活中的存在与运用。

2、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过去想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤，有效地解决问题。

3、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过去想的”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理能力。

4、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：初步掌握运用“倒过去想”这一策略解决问题的思路和过程，灵活解决实际问题。

教学难点：利用“倒过去想”的策略灵活解决问题。

设计理念：从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。

设计思路：帮助学生建构“倒过去推想”的策略，了解适合用这个策略来解决的问题的特点，掌握运用这个策略解决问题的思考方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、引入

1、同学们，今年（2008年8月）有一件值得我们全中国人民骄傲和自豪的事情，是什么？（奥运会）这是第几届？（29届）世界每4年举行一届奥运会，往前倒推一下，上一届奥运会是在哪一年举行的？

2、老师带领同学们去看电影，从实验小学出发，经过以下路线：苏果超市---教育局——幼儿园---凤鸣公园——电影院，你知道原路返回的路线吗？

3、小结

师：刚才这两个问题，大家都是怎么想的？

生：倒过来想的

师：解决这两个问题时，都用了一些共同的方法，这种“从现在出发，倒回去推想”的方法，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信咱们继续看。

二、教学新知

（一）教学例1

1、创设情境，呈现问题

出示两杯不相等的果汁（结合多媒体画面动态演示）

师：从中你获得了哪些数学信息？两杯原来各有多少毫升？

师：把两杯果汁送给两个同学喝，公平吗？那么怎么样才公平呢？注意现在是哪杯多？哪杯少？展示甲杯倒入乙杯的动画。现在公平了吗？（公平）这样一来什么量变了？什么量没有变？是怎样变的？

2、出示问题，寻找策略

师：如果甲倒给乙的是40毫升，那么原来两杯各有果汁多少毫升？（同桌讨论）师：现在两杯果汁各是多少毫升？你是怎么想的？现在和是400毫升两杯各是多毫

升，那么原来两杯果汁怎么表示呢？你能不能动手画一画。

汇报反馈：通过视频展示仪，展示一位学生的画法，过展示边让学讨论自己的思路

3、回顾过程，解决问题

多媒体课件展示“倒回去”的动态过程，引导学生观察“增加”“减少”的情况，并填写表格，指名回答。

填写表格

甲杯/ml 乙杯/ml

现在 200 200

原来 240 160

填写表格后师问：你是怎么样计算的？

师板书：现在400÷2=200ml

原来：甲杯：200+40=240 ml

乙杯：200—40=160 ml

4、共同反思，教师小结

我们刚才是用什么策略来解决这个问题的？（倒回去推想）

我们是从现在的情况，倒回去推想原来的情况，

同时板书：原来 &n