小学数学《用倒推法解题》练习题(含答案)
小学数学《用倒推法解题》练习题（含答案）
【例1】阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？小朋友，你知道答案吗？
分析：（倒推法）我们可以从最后的结果6倒着往前推。最后是“除以6，结果还是6”，如果没有除以6，那被除数应是6×6=36；再看倒数第2步，“减去6”得36，如果没有减去6，那被减数应是36+6=42；然后看倒数第3步，“乘以6”得42，如果没有乘以6时，另一个因数应是42÷6=7；最后看第1步，“某数加上6”得7，如果没有加上时，某数是7-6=1.即原数为：（6×6+6）÷6-6=1.建议：让学生验算一遍，确保答案正确.
【例2】牛老师带着37名同学到野外春游。休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?
分析：（倒推法）我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少 ? 没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是：38-8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷ 2=38(岁).
说明：解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.
【例3】小超人去超市买东西，用去了口袋里钱的一半，于是他又去自动取款机上取出1000元，买了一套衣服花掉袋中钱的一半，还剩下780元。问小超人最初口袋中有多少钱?
分析：（倒推法）即780×2-1000=560(元)……第一次用后余下的钱
560×2=1120(元)……原有的钱
【例4】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。第一天运出总数的一半少12克。第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克。问蚂蚁家原有食物多少克?
分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解.如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即 [(43-12)×2-12]×2=100(克).
【例5】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少?
分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位
即：123+(80-30)- (9-5)=169.
【例6】大虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这道题的正确答案应该是多少?
分析：（倒推法）被减数十位上的6错写成9，使被减数增加90- 60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样差又增加了3.因此倒推就是最后的差减30加3得5正确的差，即577- (9-6)- (90- 60)= 544.
【例7】竹篮内有若干李子，将它的一半又一个给小朋友甲，把剩下的一半又两个给小朋友乙，最后取剩余的一半又三个给小朋友丙，这时竹篮里的李子恰好发完。问竹篮内原来有多少个李子?
分析：（倒推法）“剩余的一半又三个恰好发完”说明剩余的一半刚好是3个，即第二次发完后还剩6个，“剩下的一半又两个”，则第一次发完后还剩（6+2）×2=16（个），“将它的一半又一个”，则原来有
（16+1）×2=34（个）.
【例8】三棵树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上小鸟的只数都相等．第二棵树上原来停着多少只鸟?
分析：（倒推法）三棵树上的小鸟不管怎样飞来飞去，小鸟的只数都是24只，我们从“那么三棵树上小鸟的只数都相等”，可以知道，最后每棵树上都有小鸟24÷3=8(只).如果第二棵树上的小鸟不飞5只到第三棵树上，那么第二棵树上就有小鸟8+5=13(只)，又因为“第一棵树上飞4只到第二棵树上去”，所以，第二棵树上原来停小鸟13-4=9(只).
【附1】三年级学生进行大扫除。一半学生去支援一年级，剩下的一半去扫清洁区，最后还有10人留下扫教室。问三年级共有多少学生?
分析：（倒推法）即10×2×2=40(名)。
【附2】一根铁丝，第一次剪下它的一半零2米，第二次剪下余下的一半少2米，第三次再剪去余下的一半零2米，还余2米。这根铁丝原有多少米?
分析：（倒推法）即(2+2)×2=8(米)；(8-2)×2=12(米)；(12+2)×2=28(米)。
【附3】在做一道加法计算题时，宁宁把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果“和”是306。正确的答案应该是多少?
分析：（倒推法）即306+(80- 20)- (7-4)= 363。
【附4】王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元?
分析：（倒推法）可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
第一次用去后余下：130×2- 150= 110(元)；袋中原有钱：110×2=220(元)。即：(130×2-150)×2=220(元)。
【附5】甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加了一倍，这时两只篮子里的苹果数都是48只。问原来甲、乙两篮各有多少只苹果?
分析：（倒推法）(48+48÷2)÷2=36(只)，24+36=60(只)，即甲篮里原有苹果60只，乙篮里原有苹果36只。
【附6】书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本，三个书架原来各有图书多少本?
5l本，第三书架原有54本。
1.阿瓜做了这样一个题目：一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。你知道这个数是几吗? 分析：36×7-24+16=244.
2.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?
分析：(25+25)×5=250(个)，即共采集了250个树种子.
3.太上老君把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后乘l0，恰巧100岁，你知道太上老君今年多少岁吗?
分析：(100÷10+10)×5-16=84(岁).
4.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔，芳芳得的比总数的一半多1支，宁宁得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支。问原来共有铅笔多少支?
分析：[(6+1)×2+1]×2=30(支).
5.淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
分析：164+(73-49)= 188或164-6+30=188.
6.山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：树上原来有多少个桃子？
分析：2×[（1+2）×2+2]=16（个）.