五下数学 长方体与正方体 应用题训练30题 带详细答案

长方体与正方体应用题训练30题

1、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

体积：20×20×20=8000（立方厘米）

底面积：8000÷80=100（平方厘米）

2、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？

容积：（1.5×10）×5×4=300（立方分米）=300升

3、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？

底面积：2÷10=0.2（平方米）

体积：0.2×3.6=0.72（立方米）

4、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

160÷4=40（平方厘米）

40÷5=8（厘米）

8×8×（8+5）=832（立方厘米）

5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

减少的面积是4个面的面积

一个面的面积：60÷4=15（平方厘米）

原来长：15÷5=3（厘米）

原来宽：3厘米

原来高：3+5=8（厘米）

原来体积：3×3×8=72（立方厘米）

6、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？

增加的面积是4个面的面积

一个面的面积：48÷4=12（平方厘米）

原来长：12÷2=6（厘米）

原来宽：6厘米

原来高：6-2=4（厘米）

原来体积：6×6×4=144（立方厘米）

7、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？

4.5升=4500立方厘米

4500÷30÷20=7.5（厘米）

16-7.5=8.5（厘米）

8、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。

原正方体表面积：10×10×6=600（平方厘米）

4个小侧面积：10×5×4=200（平方厘米）

截口的两个面积：2×5×5=50（平方厘米）

表面积：600+200-50=750（平方厘米）

体积：10×10×10-5×5×10=750（立方厘米）

9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

体积不变

原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米）

底面积：8000÷80=100（平方厘米）

10、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

体积不变

原长方体的体积：80×40×30=96000（立方厘米）

高：96000÷160=600（厘米）

11、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

铁盒的长：26-4×2=18（厘米）

铁盒的高：4

铁盒的宽：792÷18÷4=11（厘米）

原来长方形的宽：11+4×2=19（厘米）

原来铁皮的面积：26×19=494（平方厘米）

12、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？

24÷6=4（平方厘米）=2×2 棱长为2厘米

54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱长为3厘米

294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱长为7厘米

总体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米）

13、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？

容积：80×60×40=192000（立方厘米）=192升

192×25÷2=2400（千米）

14、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

每个面的面积：1×1=1（平方厘米），每块的体积：1×1×1=1（立方厘米）

表面积：上：4×4=16（平方厘米）左：1=2+3+4=10（平方厘米）前：1+2+3+4=10（平方厘米）

（16+10+10）×2=72（平方厘米）

体积：1+4+9+16=30（立方厘米）

15、下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器里溢出4L水。这个南瓜的体积是多少？

5×5×（6-5.6）+4=14（立方分米）

16、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是多少？

50×40×3=6000（立方厘米）

17、求下图中一个梨的体积。

5个梨的体积：20×15×（14-10）=1200（立方厘米）

1个梨的体积：1200÷5=240（立方厘米）

18、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

玻璃缸中空余的体积：8×6×（4-2.8）=57.6（立方分米）

铁块的体积：4×4×4=64（立方分米）

溢出的体积：64-57.6=6.4（立方分米）

19、右面玻璃容器的底面积是80cm2（不计玻璃厚度）。观察图中变化，求大圆球的体积。

1大+1小：80×（38-18）=1600（立方厘米）

1小：80×（18-12）÷2=240（立方厘米）

1大：1600-240=1360（立方厘米）

20、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。铁块的体积是多少？

原来的高度：96÷10÷3=3.2（分米）

铁块的体积：10×3×（4.8-3.2）=48（立方分米）

21、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

46×25×28=32200（立方厘米）

32200-4200=28000（立方厘米）=28立方分米

28÷8=3.5（分钟）

22、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？

此题是不完全浸没，抓住水的体积不变

水的体积：40×30×10=12000（立方厘米）

此时的底面积：40×30-20×20=800（平方厘米）

此水的水深：12000÷800=15（厘米）

23、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？

4米=400厘米3米=300厘米2米=200厘米

两堆碎石的总体积：200×200×6+300×300×8=960000（立方厘米）

大水池水面升高：960000÷（400×400）=6（厘米）

24、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？

上升高度：10×10×10÷（25×20）=2（厘米）2+6=8<10，

说明不完全浸没，抓住水的体积不变

水的体积：25×20×6=3000（立方厘米）

底面积：25×20-10×10=400（平方厘米）

水面高度：3000÷400=7.5（厘米）

水面上升：7.5-6=1.5（厘米）

25、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：大球的体积是小球的多少倍？

设小球的体积为1，则中球的体积是3+1=4，

小球+大球=4+2.5=6.5

大球：6.5-1=5.5

5.5÷1=5.5

说明大球的体积是小球的5.5倍

26、光谷实验学校自然实验里有一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？

水的体积：12×10×6-6×6×6=504（立方厘米）

原来的高度：504÷（12×10）=4.2（厘米）

27、一个无盖长方体水箱的底面积是3600cm2，在水箱中直立着一根高1m，底面积为225cm2的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？

浸入的方钢的体积：225×0.6×100=13500（立方厘米）

水位下降：13500÷3600=3.75（厘米）

此时的水深：60-3.75=56.25（厘米）

28、一个长方体容器，长50cm、宽40cm，容器里直立一根高1m，底面边长为20cm的长方体铁块，这时容器里的水深40cm。现在把铁块轻轻向上提起20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？

提起的铁块的体积：20×20×20=8000（立方厘米）

水位会下降：8000÷（50×40-20×20）=5（厘米）

露出水面被浸湿的长度：5+20=25（厘米）

29、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。这24个小长方体的表面积之和是多少？

锯一次会增加两个面，一共增加了：

2 ×(1 + 2 + 3) = 12（个）

表面积之和：(6 + 12) × 1 × 1 = 18（平方米）

30、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米的小正方体形成的（如下图）。小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的面。

表面积： 6 × 3² + 6 × 4 × 1² = 78 （dm²）

【学生版】

长方体与正方体应用题训练30题

1、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

2、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？

3、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？

4、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

6、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？

7、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？

8、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。

9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

10、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

11、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

12、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平

方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？13、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积

是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？

14、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

15、下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器里溢出4L水。这个南瓜的体积是多少？

16、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是多少？

17、求下图中一个梨的体积。

18、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

19、右面玻璃容器的底面积是80cm2（不计玻璃厚度）。观察图中变化，求大圆球的体积。

20、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。铁块的体积是多少？

21、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

22、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？

23、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？

24、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？

25、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：大球的体积是小球的多少倍？

26、光谷实验学校自然实验里有一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？

27、一个无盖长方体水箱的底面积是3600cm2，在水箱中直立着一根高1m，底面积为225cm2的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？

28、一个长方体容器，长50cm、宽40cm，容器里直立一根高1m，底面边长为20cm的长方体铁块，这时容器里的水深40cm。现在把铁块轻轻向上提起20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？

29、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。这24个小长方体的表面积之和是多少？

30、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米的小正方体形成的（如下图）。小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

五年级正方体长方体的表面积和体积综合应用题练习带答案可直接打印

1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多 少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用 这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高 应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米,深1。6米，在游泳池的四 周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至 少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体， 可以切割成多少块？ 5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有 2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个？（不计 接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米,宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米? 7、制做一个无盖的长方体鱼缸，长1。2米，宽0.6米，高0。8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ 8、把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？ 9、一个长方体，如果高增加3厘米,就成为一个正方体.这时表 面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立 方厘米？ 10、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭， 这个长方体长9分米,宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米? 11、一块9.6平方米的木板,把它锯开，钉成棱长是2分米的正 方体木盒,最多能钉多少个？ 12、一块长1。2米,宽6分米，厚3分米的长方体木块,可以 截出多少块棱长为3分米的正方体？

13、一节烟囱长1米，口径是一个正方形,边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？ 14、在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0。2米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？ 15、一间教室长8米,宽6米，高3米,要粉刷教室的墙壁和天花板. （1）要粉刷的面积是多少平方米? （2）如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克,要多少千克？ (3）每千克要涂料25元，一共要多少元? 16、给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。 （1）要刷的面积是多少平方米？ （2）每平方米的油漆费是4元,共需要多少元？ 17、把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米? 18、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算） 19、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米,长是8厘米,宽是5厘米.做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米? 20、一个长方体底面为周长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？ 21、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原长方体的体积? 22、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管,至少需要多少平方米的铁皮？

长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 后面带详细答案

长方体与正方体的表面积和体积 重难点应用题训练40题 1、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？ 2、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？ 3、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。小高老师需要准备多少平方米木板？ 4、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？ 5、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

6、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？ 7、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？ 8、桌子上有一根长1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？ 9、将3 个长5 厘米、宽4 厘米、高3 厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 10、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积

11、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？ 12、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 13、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 14、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。这24个小长方体的表面积之和是多少？ 15、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米的小正方体形成的（如下图）。小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

五下数学 长方体与正方体 应用题训练30题 带详细答案

长方体与正方体应用题训练30题 1、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？ 体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米） 2、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？ 容积：（1.5×10）×5×4=300（立方分米）=300升 3、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？ 底面积：2÷10=0.2（平方米） 体积：0.2×3.6=0.72（立方米） 4、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 160÷4=40（平方厘米） 40÷5=8（厘米） 8×8×（8+5）=832（立方厘米） 5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？ 减少的面积是4个面的面积 一个面的面积：60÷4=15（平方厘米） 原来长：15÷5=3（厘米） 原来宽：3厘米 原来高：3+5=8（厘米） 原来体积：3×3×8=72（立方厘米）

6、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 增加的面积是4个面的面积 一个面的面积：48÷4=12（平方厘米） 原来长：12÷2=6（厘米） 原来宽：6厘米 原来高：6-2=4（厘米） 原来体积：6×6×4=144（立方厘米） 7、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？ 4.5升=4500立方厘米 4500÷30÷20=7.5（厘米） 16-7.5=8.5（厘米） 8、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。 原正方体表面积：10×10×6=600（平方厘米） 4个小侧面积：10×5×4=200（平方厘米） 截口的两个面积：2×5×5=50（平方厘米） 表面积：600+200-50=750（平方厘米） 体积：10×10×10-5×5×10=750（立方厘米） 9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？ 体积不变 原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米） 10、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？ 体积不变 原长方体的体积：80×40×30=96000（立方厘米） 高：96000÷160=600（厘米）

五下数学 长方体与正方体 应用题汇总 60题 带详细答案

长方体与正方体应用题训练60题 1、现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计） 150-6=144（厘米） 144÷12=12（厘米） 2、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？ （8+6+4）×4=72（厘米） 72÷12=6（厘米） 3、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米，已知它的长是13厘米，宽是10厘米，高是多少厘米？ 长+宽+高：104÷4=26（厘米） 高：26-13-10=3（厘米） 4、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？ 一条棱长：24÷8=3（厘米） 3×12×2=72（厘米） 5、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，求原来长方体的长是多少厘米？ 一条棱长：16÷8=2（厘米） 2×2=4（厘米） 6、用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是180厘米，原来一个正方体的棱长和是多少厘米？ 一条棱长：180÷20=9（厘米） 棱长和：9×12=108（厘米） 7、一个棱长为8厘米的正方体罐头盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 8×8×5=320（平方厘米）

8、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 50×20+20×2×2+50×2×2=1280（平方米） 9、五（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克? 粉刷的面积：10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4（平方米） 涂料：168.4×0.25=42.1（千克） 10、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少？ 最多增加：6×5×2=60（平方厘米） 最少增加：5×4×2=40（平方厘米） 11、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？ 大表面积：10×10×6=600（平方厘米） 小的侧面积：5×5×4=100（平方厘米） 总表面积：600+100=700（平方厘米） 12、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？ 增加的是4个侧面积：15×5×4=300（平方厘米） 13、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？（铁皮的厚度不计）

长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 带详细答案

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案 1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘 米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。 解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。 2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该 正方体框架的表面积。 解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。 3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。求XXX老师需 要准备多少平方米的木板？ 解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。 4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。现在要 粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平 方米需要0.25千克涂料。求粉刷这间教室需要多少千克涂料？

解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要 31千克涂料。 5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会 变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。求 原长方体的表面积。 解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。 6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面 积会增加60平方厘米。求原正方体的表面积。 解：原正方体的表面积为180平方厘米。 7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧 面展开图正好也是一个正方形。求该长方体的高和表面积。 解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。 8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正 方形。如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

小学五年级下册长方体与正方体综合应用题

应用题〔一〕 1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？ 2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？ 3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？外表积是多少？ 4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面) 应用题〔二〕 1. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的外表积和体积. 2. 求棱长5分米的正方体的外表积和体积. 3. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？ 4. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？ 5. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？

6. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解) 应用题〔三〕 1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？ 3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？ 4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？〔损耗不计〕 5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，外表积是多少？ 7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要

五年级下学期长方体正方体棱长总和表面积体积应用题及答案

1．一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米 （8.5+4.5+7）×4=80厘米 2．一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米正方体的棱长为60÷12=5厘米, 5×5×6=150平方厘米 3.一个长方体木箱的体积是672立方分米,木箱的长是12分米,宽是7分米,这个木箱的高是多少分米 672÷12÷7=8分米 4.一个长方体铁皮水桶,底面是边长为3分米的正方形,水桶高7.2分米,做这样一对无盖的水桶,至少需要多少平方分米的铁皮 3×3+3×7.2×4=190.8平方分米 5.一块长方体钢板,长24分米,宽15分米,厚0.15分米,每立方分米钢重7.8千克,这块钢板重多少千克如果在钢板的表面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方分米 24×15×0.15×7.8=421.2千克 （24×15+24×0.15+15×0.15）×2=731.7平方分米 6．一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米它的底面积是多少平方分米 1.5×12=18分米, 1.5×1.5= 2.25平方分米

7．一个长方体茶叶筒,底面是正方形,正方形的边长是7厘米,高11厘米,做这种茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米 （7×7+7×11+7×11）×2=406平方厘米 8．一根长方体木料,它的体积是240立方分米,这根木料长2米,宽6分米,厚多少分米 2米=20分米 240÷20÷6=2分米 9．一个长方体的饼干筒,长和宽都是20厘米,高30厘米.如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）,这个商标纸的面积至少有多少平方厘米 20×30×4=2400平方厘米 10．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米. （1）这个沙坑占地多少平方米 （2）这个沙坑能装沙土多少立方米 4.5×2.4=10.8平方米 4.5×2.4×0.5= 5.4立方米 11.一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升 60×30×（40-5）==63000立方厘米=63000毫升 12.一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米. （1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米（2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨

五年级下学期长方体正方体棱长总和表面积体积应用题及答案

（++7）×4=80 厘米 2．一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米? 正方体的棱长为60÷12=5厘米, 5×5×6=150平方厘米 3.一个长方体木箱的体积是672立方分米,木箱的长是12分米,宽是7分米,这个木箱的高是多少分米? 672÷12÷7=8分米 4.一个长方体铁皮水桶,底面是边长为3分米的正方形,水桶高分米,做这样一对无盖的水桶,至少需要多少平方分米的铁皮? 3×3+3××4=平方分米 5.一块长方体钢板,长24分米,宽15分米,厚分米,每立方分米钢重千克,这块钢板重多少千克?如果在钢板的表面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方分米? 24×15××=千克 （24×15+24×+15×）×2=平方分米 6．一个正方体的棱长是分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米? ×12=18分米, ×=平方分米 7．一个长方体茶叶筒,底面是正方形,正方形的边长是7厘米,高11厘米,做这种茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米? （7×7+7×11+7×11）×2=406平方厘米 8．一根长方体木料,它的体积是240立方分米,这根木料长2米,宽6分米,厚多少分米? 2米=20分米 240÷20÷6=2分米

9．一个长方体的饼干筒,长和宽都是20厘米,高30厘米.如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）,这个商标纸的面积至少有多少平方厘米? 20×30×4=2400平方厘米 10．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长米,宽米,深米. （1）这个沙坑占地多少平方米? （2）这个沙坑能装沙土多少立方米? ×=平方米 ××=立方米 11. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升? 60×30×（40-5）==63000立方厘米=63000毫升 12. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深米. （1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米? （2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨? 60×25+60××2+25××2=1925平方米 60×25×2=3000立方米 3000×1=3000吨

五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 应用题训练20题 后面带详细答案

五年级下册长方体和正方体的体积应用题专项训练 1、把一个棱长是 10cm 的正方体橡皮泥捏成一个底面积是 25cm³的长方体。这个长方体的高是多少厘米？ 2、一个长方体水箱，从里面量长 1.2米，宽 0.8米，深 0.7米。在水箱的壁上有一个洞。这个水箱最多能盛水多少立方米？ 3、把一块棱长是0.5m的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05m²的长方体钢材，锻成的钢材长是多少米？ 4、一个正方体油箱，容积是216dm³。把这箱油全部倒入另一个长8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内，油面离箱顶还有多少分米？ 5、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 6、王叔叔想把一个长18cm、宽15cm、高12cm的小礼品放进一个长20cm，宽16cm，体积是3.2dm³的包装盒里，能装下吗？

7、一个长方体包装盒，从里面量长 15cm、宽 7cm，体积为 0.84dm³。奶奶想用它装一个长 13cm、宽7cm、高9cm的录放机，是否装得下？ 8、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？ 9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？ 10、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？ 11、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？ 12、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

五年级下学期数学 长方体和正方体的体积应用题专项训练20题 后面带详细答案

长方体和正方体的体积应用题专项训练 1、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。每个铅球的体积是多少？ 2、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 3、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 4、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 5、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？

6、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，里面装有1.2dm深的水，放入两个土豆后水面上升到1.6dm，平均每个土豆的体积是多少？ 7、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？ 8、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是多少厘米？ 9、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？10、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？

人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》应用题达标训练(含参考答案)

人教版五年级下册数学第三单元 《长方体和正方体》应用题达标训练 1．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱长10分米、宽5分米、高4分米。（1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水箱的容积是多少升？（水箱厚度忽略不计） 2．晶晶家的厨房里有一个长方体容器，从里面量，长20厘米、宽16厘米、高10厘米，平放时水面高8厘米，如图（1）。如果把这个容器封闭并竖起来放，如图（2），请你算一算，水面的高度会是多少厘米？ 3．疫情期间，一种肥皂的规格如下图所示，厂家要把这批肥皂运往外地，包装箱长45厘米、宽30厘米、高15厘米。一个包装箱内最多能装多少块肥皂？（纸箱的厚度忽略不计）

4．为了让学生学会游泳技能，我校要修一个长8米、宽6米、深2米的长方体游泳池，如果在泳池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8平方米，一共需要多少千克水泥？ 5．实验小学教学楼旁有一根长方体立柱，它的底面是一个边长为50厘米的正方形，高4米。若将立柱的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 6．有一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体鱼缸，里面水深2.5分米。把一个假山石浸没在水中，水面上升了5厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？ 7．一个无盖的正方体铁皮盒，棱长为20cm，在距底面15cm处有一个圆孔。现在给铁皮盒内注入7L水，水会通过圆孔溢出吗？如果溢出，会溢出多少？

8．在一个长40厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体鱼缸里注入20厘米高的水，再放入一个假山石（如图），水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 9．学校要粉刷新教室（地板也要粉刷）。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是1200平方分米。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 10．一瓶光明牛奶容量是2升，明明每天喝200毫升牛奶，喝了8天，这些牛奶喝完了吗？如果没喝完，还剩多少毫升？ 11．一个无盖的长方体水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。向容器内倒入50升水。 （1）此时容器内的水面高度是多少？

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积 解决问题专项训练1(50道含答案)(含答案)

人教版五年级数学下册 长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米? 2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高 3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米? 3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少? 4.如图，求这个正方体的表面积. 5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有

妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。 （1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算) （2）这个礼盒最多能装多少块花生酥? 6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米? 7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少? 8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用? 9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米? 10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆

放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮? 11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。 （1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？ （2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计) 12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？ 13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)

五下数学 长方体与正方体+分数的意义和性质 应用题汇总训练90题 后面带详细答案

长方体与正方体+分数的意义和性质 应用题汇总训练90题 1、现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计） 2、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？ 3、一个长方体的12条棱的总长度是104厘米，已知它的长是13厘米，宽是10厘米，高是多少厘米？ 4、用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？ 5、一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，求原来长方体的长是多少厘米？

6、用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是180厘米，原来一个正方体的棱长和是多少厘米？ 7、一个棱长为8厘米的正方体罐头盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 8、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 9、五（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克? 10、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少？ 11、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？

12、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？ 13、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？（铁皮的厚度不计） 14、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为2厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？ 15、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？ 16、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？