matlab数学建模程序代码
摘要:
1.MATLAB 简介
2.MATLAB 数学建模应用领域
3.MATLAB 数学建模程序代码实例
4.总结
正文:
一、MATLAB 简介
MATLAB(Matrix Laboratory)是一款广泛应用于科学计算、数据分析和可视化的软件,尤其擅长矩阵运算。自1984 年问世以来,MATLAB 已经成为了全球数百万工程师、科学家和研究人员的得力工具。MATLAB 具有丰富的函数库和强大的编程能力,为用户提供了从数据获取、数据处理、数据分析到结果可视化等一站式解决方案。
二、MATLAB 数学建模应用领域
MATLAB 在数学建模领域的应用非常广泛,涵盖了诸如优化、控制、信号处理、图像处理、概率论和统计等众多学科。以下是一些典型的应用场景:
1.优化问题求解:线性规划、整数规划、非线性规划等。
2.控制系统设计:线性时不变系统、线性时变系统、非线性系统等。
3.信号处理:滤波、信号生成、频域分析等。
4.图像处理:图像增强、图像分割、特征提取等。
5.概率论与统计:概率分布计算、假设检验、回归分析等。
三、MATLAB 数学建模程序代码实例
下面以一个简单的线性规划问题为例,展示如何使用MATLAB 进行数学建模。
问题描述:给定如下线性规划问题:
```
maximize: c" * x
subject to: A * x <= b and x >= 0
```
其中,c"表示目标函数的系数向量,A 表示不等式约束矩阵,b 表示不等式约束向量,x 表示决策变量向量。
MATLAB 代码如下:
```matlab
% 定义参数
c = [1, 2, 3]; % 目标函数系数向量
A = [1, 0; 0, 2; 0, 1]; % 不等式约束矩阵
b = [2; 4; 1]; % 不等式约束向量
x = linprog(c, [], [], A, b); % 求解线性规划问题
disp(x); % 输出最优解
```
运行上述代码,可以得到最优解x = [1.5; 2.5; 1]。
四、总结
MATLAB 凭借其强大的功能和便捷的操作,在数学建模领域具有广泛的应用。通过实例演示,我们可以看到MATLAB 在解决实际问题中的优势。
matlab数学建模程序代码 摘要: 1.MATLAB 简介 2.MATLAB 数学建模应用领域 3.MATLAB 数学建模程序代码实例 4.总结 正文: 一、MATLAB 简介 MATLAB(Matrix Laboratory)是一款广泛应用于科学计算、数据分析和可视化的软件,尤其擅长矩阵运算。自1984 年问世以来,MATLAB 已经成为了全球数百万工程师、科学家和研究人员的得力工具。MATLAB 具有丰富的函数库和强大的编程能力,为用户提供了从数据获取、数据处理、数据分析到结果可视化等一站式解决方案。 二、MATLAB 数学建模应用领域 MATLAB 在数学建模领域的应用非常广泛,涵盖了诸如优化、控制、信号处理、图像处理、概率论和统计等众多学科。以下是一些典型的应用场景: 1.优化问题求解:线性规划、整数规划、非线性规划等。 2.控制系统设计:线性时不变系统、线性时变系统、非线性系统等。 3.信号处理:滤波、信号生成、频域分析等。 4.图像处理:图像增强、图像分割、特征提取等。 5.概率论与统计:概率分布计算、假设检验、回归分析等。 三、MATLAB 数学建模程序代码实例
下面以一个简单的线性规划问题为例,展示如何使用MATLAB 进行数学建模。 问题描述:给定如下线性规划问题: ``` maximize: c" * x subject to: A * x <= b and x >= 0 ``` 其中,c"表示目标函数的系数向量,A 表示不等式约束矩阵,b 表示不等式约束向量,x 表示决策变量向量。 MATLAB 代码如下: ```matlab % 定义参数 c = [1, 2, 3]; % 目标函数系数向量 A = [1, 0; 0, 2; 0, 1]; % 不等式约束矩阵 b = [2; 4; 1]; % 不等式约束向量 x = linprog(c, [], [], A, b); % 求解线性规划问题 disp(x); % 输出最优解 ``` 运行上述代码,可以得到最优解x = [1.5; 2.5; 1]。 四、总结 MATLAB 凭借其强大的功能和便捷的操作,在数学建模领域具有广泛的应用。通过实例演示,我们可以看到MATLAB 在解决实际问题中的优势。
Matlab实验作业及答案 作业1:建立函数M文件 2.建立下面函数的M文件,并求f(x)值. (1)f(x)=log(x1+x22),x=(1,2) (2)f(x)=sin(x2)+exp(2x3),x=2 (1) function f = fun1(x1,x2) f = log(x1 +x2^2); end (2) function f = fun2( x) f = sin(x^2) + exp(2*x^3); end 3.试编写同时求sin(x),cos(x),exp(x),abs(x)的M函数文件. function f = fun3(x) f = [sin(x) cos(x) exp(x) abs(x)]; end 4.建立符号函数的M文件:当输入的变量为负数时,返回值-1;当输入的变量为正数时,返回值1;而输入0时,返回值0. function f = fun4(x) if x>0
f = 1; else if x == 0 f = 0; else f = -1; end end end 5.建立函数 的M 文件。 function f = fun5(x) if x>0 f = exp(x-1); else f = x^2; end end 6.通过帮助系统查询roots,poly,polyval,poly2str 的用法,用这些命令解下面的问题: 已知一多项式的零点为{-1,1,2,3},写出该多项式,并且计算多项式在点x=2.5处的值。 root = [-1 1 2 3]; p = poly(root); x = 2.5; a = polyval(p,x); eig(a) 计算多项式y=x 3-3x+2的零点 P = [1 0 -3 2];a = company(p); eig(a) 7.查询sum,length 的用法,建立一个求向量的平均值的M 文件 a = [1 2 3 4]; b = sum(a); ⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0,0,21x x x e f x
数学建模案例MATLAB实用程序百例实例1:三角函数曲线(1) functionhili01h0=figure('toolbar','none',... 'poition',[198********],...'name','实例01');h1=a某 e('parent',h0,... 'viible','off');某=-pi:0.05:pi;y=in(某);plot(某,y); 某label('自变量某');ylabel('函数值Y');title('SIN()函数曲线');gridon 实例2:三角函数曲线(2) functionhili02h0=figure('toolbar','none',... 'poition',[200150450350],...'name','实例02');某=- pi:0.05:pi;y=in(某)+co(某); plot(某,y,'-某r','linewidth',1);gridon 某label('自变量某');ylabel('函数值Y');title('三角函数'); file:///E|/Document/发展篇/M&M/竞赛篇/常用算法/matlab实例/1.t某t[2022/5/141:14:29] 实例3:图形的叠加functionhili03 h0=figure('toolbar','none',... 'poition',[200150450350],...'name','实例03');某=- pi:0.05:pi;y1=in(某);y2=co(某);plot(某,y1,... '-某r',...某,y2,...'--og');
数学建模穿越沙漠matlab代码详细 摘要: 一、数学建模简介 1.数学建模的概念 2.数学建模的重要性 3.数学建模的应用领域 二、穿越沙漠问题背景 1.穿越沙漠的挑战 2.数学建模在穿越沙漠问题中的应用 三、Matlab 编程基础 1.Matlab 简介 2.Matlab 编程基本语法 3.Matlab 编程实例 四、Matlab 代码实现 1.代码编写环境搭建 2.代码编写思路与方法 3.代码实现过程 五、代码运行与结果分析 1.代码运行步骤 2.结果分析与解读 3.结果的启示与意义
六、展望与拓展 1.数学建模在其他领域的应用 2.穿越沙漠问题的未来研究方向 3.Matlab 在相关领域的应用前景 正文: 数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的过程,它涉及到多个领域的知识,如统计学、计算机科学、经济学等。数学建模在现代社会具有重要的价值,能够帮助人们更好地理解和解决复杂问题。在众多应用领域中,穿越沙漠问题是一个具有挑战性的问题,而数学建模为其提供了有力的工具。 穿越沙漠问题是指在给定的条件下,如何选择一条最优路径从起点穿越沙漠到达终点。这个问题涉及到地理、气象、生态等多个方面的因素,需要综合运用多种数学方法进行求解。Matlab 作为一种功能强大的数学软件,为穿越沙漠问题的求解提供了便利。 要使用Matlab 进行编程,首先需要了解Matlab 的基本语法和功能。Matlab 的基本语法包括变量赋值、矩阵运算、条件判断、循环结构等。通过这些基本语法,可以实现对数据的处理、算法的实现和结果的展示。为了更好地掌握Matlab 编程,可以通过一些实例进行练习。 在实现穿越沙漠问题的Matlab 代码时,需要先搭建好代码编写环境,包括安装必要的工具箱和插件。然后,根据问题背景和求解目标,设计代码编写思路和方法。代码实现过程包括对数据的导入、处理和分析,以及对算法的编写和调试。 当代码编写完成后,需要运行代码并分析运行结果。运行结果可以帮助我
2023数学建模C题MATLAB代码 一、概述 数学建模作为一种综合性的学科,已经在科研、工程等领域得到了广泛的应用。而MATLAB作为一种强大的数学建模工具,其代码编写简单易懂,因此被广泛应用于数学建模领域。本文将针对2023年数学建模C题,结合MATLAB编写代码,解决相关问题。 二、题目背景 C题的题目背景主要涉及到某公司的生产与销售问题,需要通过数学模型进行分析和优化。 三、问题分析 1. 题目要求建立某公司的销售预测模型,需要考虑销售额与时间的关系。 2. 题目还要求将该公司的人力资源分配问题建模,需要最大化效益。 3. 题目涉及到该公司的生产成本和销售收入之间的关系,需要建立相应的数学模型。 四、MATLAB代码编写 以下是我根据题目要求编写的MATLAB代码: 销售预测模型代码:
```matlab 定义时间序列 time = [1:12]; 定义销售额序列 sales = [100, 120, 150, 130, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 270, 300]; 绘制销售额与时间的关系图 plot(time, sales); xlabel('时间(月份)'); ylabel('销售额(万元)'); title('销售额与时间关系图'); ``` 人力资源分配优化模型代码: ```matlab 定义人力资源需求 demand = [30, 40, 50, 45, 55, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120]; 定义人力资源成本 cost = [3000, 3200, 3300, 3400, 3500, 3600, 3700, 3800, 3900, 4000, 4100, 4200]; 定义效益函数
一、概述 在数学建模中,时间序列分析是一个重要的研究领域,而SARIMA模型(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Model)是其中的经典模型之一。本文将介绍SARIMA模型的基本原理以及如何利用MATLAB来进行代码实现和分析。 二、SARIMA模型简介 1. SARIMA模型是一种时间序列模型,用于分析具有季节性变动的数据。 2. SARIMA模型包含四个部分:季节性自回归模型(SAR)、季节性 积分模型(I)、季节性移动平均模型(MA)和非季节性模型(ARIMA)。 3. SARIMA模型的建模过程包括模型识别、估计和检验三个步骤。 三、SARIMA模型的MATLAB代码实现 1. 数据准备:首先需要准备要分析的数据,并将其读入MATLAB环境中。 ```matlab data = readmatrix('data.csv'); ``` 2. 模型识别:利用自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)对数据进行初步分析,得出合适的模型阶数。 ```matlab
autocorr(data); parcorr(data); ``` 3. 模型拟合:利用拟合函数estimate来拟合SARIMA模型,并获取 模型参数。 ```matlab model = estimate(SARIMAmodel, data); ``` 4. 模型检验:对拟合好的SARIMA模型进行残差分析和模型检验,验证模型的拟合效果。 ```matlab residuals = data - model.Forecast; plot(residuals); ``` 四、SARIMA模型在实际中的应用 1. 股票价格预测:SARIMA模型可以用于预测股票价格的季节性变动,帮助投资者进行投资决策。 2. 经济数据分析:SARIMA模型可以用于分析宏观经济数据的季节性 变化,帮助政府制定经济政策。 3. 气象预测:SARIMA模型可以用于预测气象数据的季节性变化,帮 助气象部门进行气象预警。
K-means MATLAB. function y=kMeansCluster(m,k,isRand) %%%%%%%%%%%%%%%% % % kMeansCluster - Simple k means clustering algorithm % Author: Kardi Teknomo, Ph.D. % % Purpose: classify the objects in data matrix based on the attributes % Criteria: minimize Euclidean distance between centroids and object points % For more explanation of the algorithm, see https://www.docsj.com/doc/aa19204581.html,/kardi/tutorial/kMean/index.html % Output: matrix data plus an additional column represent the group of each object % % Example: m = [ 1 1; 2 1; 4 3; 5 4] or in a nice form % m = [ 1 1; % 2 1; % 4 3; % 5 4] % k = 2 % kMeansCluster(m,k) produces m = [ 1 1 1; % 2 1 1; % 4 3 2; % 5 4 2] % Input: % m - required, matrix data: objects in rows and attributes in columns % k - optional, number of groups (default = 1) % isRand - optional, if using random initialization isRand=1, otherwise input any number (default) % it will assign the first k data as initial centroids % % Local Variables % f - row number of data that belong to group i % c - centroid coordinate size (1:k, 1:maxCol) % g - current iteration group matrix size (1:maxRow) % i - scalar iterator % maxCol - scalar number of rows in the data matrix m = number of attributes % maxRow - scalar number of columns in the data matrix m = number of objects % temp - previous iteration group matrix size (1:maxRow) % z - minimum value (not needed) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
matlab数学建模常用模型及编程 摘要: 一、引言 二、MATLAB 数学建模的基本概念 1.矩阵的转置 2.矩阵的旋转 3.矩阵的左右翻转 4.矩阵的上下翻转 5.矩阵的逆 三、MATLAB 数学建模的常用函数 1.绘图函数 2.坐标轴边界 3.沿曲线绘制误差条 4.在图形窗口中保留当前图形 5.创建线条对象 四、MATLAB 数学建模的实例 1.牛顿第二定律 2.第一级火箭模型 五、结论 正文: 一、引言
数学建模是一种将现实世界中的问题抽象成数学问题,然后通过数学方法来求解的过程。在数学建模中,MATLAB 作为一种强大的数学软件,被广泛应用于各种数学问题的求解和模拟。本文将介绍MATLAB 数学建模中的常用模型及编程方法。 二、MATLAB 数学建模的基本概念 在使用MATLAB 进行数学建模之前,我们需要了解一些基本的概念,如矩阵的转置、旋转、左右翻转、上下翻转以及矩阵的逆等。 1.矩阵的转置 矩阵的转置是指将矩阵的一行和一列互换,得到一个新的矩阵。矩阵的转置运算符是单撇号(’)。 2.矩阵的旋转 利用函数rot90(a,k) 将矩阵a 旋转90 的k 倍,当k 为1 时可省略。 3.矩阵的左右翻转 对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换,第二列和倒数第二列调换,依次类推。matlab 对矩阵a 实施左右翻转的函数是fliplr(a)。 4.矩阵的上下翻转 matlab 对矩阵a 实施上下翻转的函数是flipud(a)。 5.矩阵的逆 对于一个方阵a,如果存在一个与其同阶的方阵b,使得: a·bb·a=|a|·|b|·I,则称矩阵b 是矩阵a 的逆矩阵。其中,|a|表示矩阵a 的行列式,I 是单位矩阵。在MATLAB 中,我们可以使用函数inv(a) 来求解矩阵
铅球掷远数学建模matlab代码 铅球掷远是一项流行的田径运动,同时也是一个经典的数学建模问题。在本文中,我们将介绍如何使用 Matlab 对铅球掷远问题进行建模并求解。 1. 模型构建 微元法是解析上问题的标准方法,在铅球掷远中,我们可以采用微元法将其转换为微分方程问题。我们可以假设铅球是一个小球,它沿着一个轨道的方程运动,该轨道的方程如下: $$y = h +\frac {x^2}{4R}$$ 其中, $y$ 表示轨道上的高度, $x$ 表示沿轨道的位置, $h$ 表示轨道的高度(即铅球离地面的高度), $R$ 表示轨道半径。 在铅球的运动过程中,它受到以下三个力的影响:重力、空气阻力和旋转力。旋转力是由于铅球自身的自转引起的,在这里我们可以暂时忽略它的影响。假设铅球的重量为$m$ ,则铅球受到的重力为 $$F_g = mg$$ 其中 $g$ 表示重力加速度。 空气阻力是铅球受到的一个速度相反的力,它的大小可以使用以下公式计算: 其中 $C_d$ 是阻力系数,$\rho$ 是空气密度,$A$ 是铅球的横截面积,$v$ 是铅球的速度。 由牛顿第二定律可以得到: 假设铅球在 $x$ 轴上的速度为 $v_x$ ,在 $y$ 轴上的速度为 $v_y$ 则 铅球在 $x$ 轴上和 $y$ 轴上的分量分别为: 这样我们就得到了铅球掷远的微分方程组: $$\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{1}{2m}\rho CAv^2\cos\theta$$ 其中, 2. 数值求解 使用 Matlab 对这个微分方程组进行求解,我们需要进行如下步骤:
1. 定义模型参数:铅球重量 $m$,空气密度 $\rho$,铅球横截面积 $A$,阻力系数$C_d$,轨道高度 $h$,轨道半径 $R$,初始位置 $(x_0,y_0)$,初始速度 $(v_{x0},v_{y0})$。 2. 定义微分方程:使用 Matlab 的 ode45 函数对微分方程组进行求解。 3. 计算轨迹:根据求得的铅球位置对轨迹进行计算。 下面是 Matlab 的代码: ``` % 定义模型参数 m = 0.1; % 铅球重量 rho = 1.2; % 空气密度 A = 0.01; % 铅球横截面积 Cd = 0.47; % 阻力系数 h = 1; % 轨道高度 R = 3; % 轨道半径 x0 = 0; % 初始位置 y0 = h; % 初始位置 vx0 = 20; % 初始速度 vy0 = 0; % 初始速度 % 定义微分方程 odefun = @(t, Y)[Y(2); -9.8-rho*A*Cd*norm(Y(2))*Y(2)/(2*m)-rho*A*Cd*norm(Y(2))*Y(4)/(2*m)]; options = odeset('Events',@(t,Y) Y(2)); % y=0时停止,事件函数 tspan = [0, 20]; % 时间段 Y0 = [x0; vx0; y0; vy0]; % 初始状态 % 求解微分方程 [t, Y, te, ye, ie] = ode45(odefun, tspan, Y0, options);
问题:谋农场饲养的某种动物所能达到的最大年龄为15岁,将其分为三个年龄组:第一组0~5岁;第二组6~10岁;第三组11~15岁。动物从第二个年龄组开始繁殖后代,第二个年龄组的动物在其年龄段平均繁殖4个后代,第三个年龄组的动物在其年龄段平均繁殖3个后代。第一年龄组和第二年龄组的动物能顺利进入下一个年龄组的存活率分别为0.5和0.25。假设农场现有三个年龄段的动物各有1000头。 (1 500 250 125 14375 1375 875 x4= 1.0e+003*