matlab仿真实例数学题

matlab仿真实例数学题

MATLAB仿真实例数学题

MATLAB是一款强大的数学软件，可以帮助用户解决各种数学问题，

并进行模拟实验。下面是一个使用MATLAB进行仿真的实例数学题。

问题描述

某市区拥有多个公园，其中一些公园之间有铁路相互连接。现在需要

从各个公园出发，到达某个目的地，并且要求经过的铁路线路数最少。请根据给定的公园地图，设计一个最优化路线规划程序。

解题思路

根据问题描述，本题的解决方法是使用图论中的最短路径算法。具体

步骤如下：

1. 建立公园地图的邻接矩阵，用于表示各公园之间的关系。

2. 根据邻接矩阵，建立图的邻接表，用于储存各公园之间的铁路连接

情况。

3. 使用最短路径算法，求出从各公园到目的地的最短路径，并输出路径长度。

MATLAB实现

以下是使用MATLAB进行仿真的实现代码：

% 建立邻接矩阵

adj_matrix = [0 1 1 0 0 0;

1 0 1 1 1 0;

1 1 0 0 1 0;

0 1 0 0 1 1;

0 1 1 1 0 1;

0 0 0 1 1 0];

% 建立邻接表

adj_list = cell(6,1);

adj_list{1} = [2,3];

adj_list{2} = [1,3,4,5];

adj_list{3} = [1,2,5];

adj_list{4} = [2,5,6];

adj_list{5} = [2,3,4,6];

adj_list{6} = [4,5];

% 最短路径算法

goal = 6; % 目的地为6号公园

for i = 1:6 % 依次从所有公园出发

start = i;

[path, d] = dijkstra(adj_list, start, goal);

fprintf('%d号公园到%d号公园的最短路径为：%d，路径为：%s\n', start, goal, d, num2str(path));

end

function [path, d] = dijkstra(adj_list, start, goal)

q = 1:size(adj_list,1);

dist = Inf(1,size(adj_list,1)); % 初始化距离数组

prev = zeros(1,size(adj_list,1)); % 初始化前驱节点数组

dist(start) = 0; % 节点到其本身的距离为0

while ~isempty(q)

[~, u] = min(dist(q));

q( q==u ) = [];

N = adj_list{u};

for i = 1:length(N)

v = N(i);

alt = dist(u) + 1;

if alt < dist(v)

dist(v) = alt;

prev(v) = u;

end

end

end

path = [];

u = goal;

while u ~= start

path = [u path];

u = prev(u);

end

path = [start path];

d = length(path)-1; % 路径长度为路径经过的铁路条数

end

通过以上代码，我们可以求出从任意公园到目的地的最短路径，并输出路径长度。这样，我们就完成了本题的最优化路线规划。

总结

本文介绍了一个使用MATLAB进行仿真的实例数学题，针对该问题设计了一个最优化路线规划程序，并提供了MATLAB实现代码。通过本例，我们可以了解到MATLAB在处理数学问题中的强大功能，以及其在科学计算和工程技术上的广泛应用。

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。

matlab仿真实例数学题

matlab仿真实例数学题 MATLAB仿真实例数学题 MATLAB是一款强大的数学软件，可以帮助用户解决各种数学问题， 并进行模拟实验。下面是一个使用MATLAB进行仿真的实例数学题。 问题描述 某市区拥有多个公园，其中一些公园之间有铁路相互连接。现在需要 从各个公园出发，到达某个目的地，并且要求经过的铁路线路数最少。请根据给定的公园地图，设计一个最优化路线规划程序。 解题思路 根据问题描述，本题的解决方法是使用图论中的最短路径算法。具体 步骤如下： 1. 建立公园地图的邻接矩阵，用于表示各公园之间的关系。 2. 根据邻接矩阵，建立图的邻接表，用于储存各公园之间的铁路连接 情况。

3. 使用最短路径算法，求出从各公园到目的地的最短路径，并输出路径长度。 MATLAB实现 以下是使用MATLAB进行仿真的实现代码： % 建立邻接矩阵 adj_matrix = [0 1 1 0 0 0; 1 0 1 1 1 0; 1 1 0 0 1 0; 0 1 0 0 1 1; 0 1 1 1 0 1; 0 0 0 1 1 0]; % 建立邻接表 adj_list = cell(6,1); adj_list{1} = [2,3]; adj_list{2} = [1,3,4,5]; adj_list{3} = [1,2,5]; adj_list{4} = [2,5,6]; adj_list{5} = [2,3,4,6]; adj_list{6} = [4,5]; % 最短路径算法 goal = 6; % 目的地为6号公园

for i = 1:6 % 依次从所有公园出发 start = i; [path, d] = dijkstra(adj_list, start, goal); fprintf('%d号公园到%d号公园的最短路径为：%d，路径为：%s\n', start, goal, d, num2str(path)); end function [path, d] = dijkstra(adj_list, start, goal) q = 1:size(adj_list,1); dist = Inf(1,size(adj_list,1)); % 初始化距离数组 prev = zeros(1,size(adj_list,1)); % 初始化前驱节点数组 dist(start) = 0; % 节点到其本身的距离为0 while ~isempty(q) [~, u] = min(dist(q)); q( q==u ) = []; N = adj_list{u}; for i = 1:length(N) v = N(i); alt = dist(u) + 1; if alt < dist(v) dist(v) = alt; prev(v) = u; end end end

matlab数学实验实例

数学实验与Matlab 1 《数学实验与Matlab》程序 周晓阳 华中科技大学数学系 我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。 如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。 1

数学实验与Matlab 2 实验１．矩阵运算与Matlab命令 1.1 知识要点与背景：日常矩阵及其运算 【A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式 B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20]】 【C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力。】 【w hos % 查看M at lab工作空间中变量及其规模】 1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言 1.2.1 向量的生成和运算 【x=linspac e(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量 y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量y y1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).*sin(x); %以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上 plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 】 1. 向量的创建 ◆直接输入向量。 【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1' 】 ◆冒号创建向量。 【x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 2

华东师大数学系 数学实验matlab模拟题

一、码代码 编写一个函数，函数名为qmks11，要求有一个输入参数和三个输出参数，其中： A)一个输入参数x为魔术方正D的阶数 B)三个输出参数依次为：D的秩、行列式的值、转置方阵 求初值问题x*(dy/dx)-x^n+2y-n=0，y(-1)=m的解析解，其中m,n为符号常量，并再将解析解结果中的m换成字母a，n换成字母b 随机生成50个0~100的整数组成的数组FS作为考试分数，然后统计出最高分发生的次数以及其所在位置 利用Matlab的文件操作自动保存计算结果： 编制程序计算自然数n从1到100的立方根，要求能够将计算结果自动存入文本文件Lqmks_MN.txt中（两列：第一列为n 第二列为n^(1/3)） 用蒙特卡洛投点法计算平面图形的面积（或：空间图形的体积）（本题10分） 求由抛物面z=x^2+y^2和抛物面y=x^2+z^2所围成的空间图形的体积。 二、微分方程数值求解（15’） 用龙格库塔法求初值问题dx/dy=y+0.5*y*(x^0.5), y(0)=1,x∈[0,2]的数值解（步长 h=0.05），并画出解的折线图，其中龙格库塔迭代法的格式为： 三、趣味数学问题求解（15’） 已知一个数学问题为：a!+b!+c!+d!+e!=abcde，其中a,b,c,d,e各代表从0-9的一个数字，不同字母代表的数字可以相同，但a,b中至少有一个不为0，若a≠0时，则abcde表示一个五位数；若a=0，则abcde仅表示一个四位数，必须写成bcde，即求解b!+c!+d!+e!=bcde。试求出该问题的解 四、高阶微分方程数值求解（10’）

用龙格库塔法求高阶微分方程y’’-3y’+y=e^t , 0<=t<=2, y(0)=0, y’(0)=1的特解，并画出解函数的折线图 五、数学问题再现题 阅读如下程序，写出程序所对应的数学问题 x=2; q=2:9; r=ones(size(q)); while any(mod(x,q)~=r) x=x+1 end fprintf(‘满足要求的最小正数是：%d\n\n’,x)

MATLAB数学实验100例题解

一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：

4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象： 二维参数方程作图 6画出参数方程? ??==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：

极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：

matlab数学实验习题全部答案(胡良剑)

数学实验答案 %Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) %Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 %Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) T = 11.5813 %Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) fmin = -1.3907 %最小值 min_index = 54 %最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 %最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65

利用Matlab解决常见数学问题的案例分析

利用Matlab解决常见数学问题的案例分析概述： Matlab是一款流行的科学软件，广泛应用于数学建模、数据分析、图像处理等领域。本文将通过几个实际案例，介绍如何利用Matlab解决常见的数学问题，并分析其解决方法和效果。 案例一：线性方程组的求解 线性方程组是数学中常见的问题之一。假设有如下线性方程组： 3x + 2y = 1 4x - 3y = 5 可以使用Matlab中的线性方程组求解函数`linsolve`来求解。首先，定义系数矩阵A和常数矩阵b，并调用`linsolve`函数求解方程组： ```matlab A = [3 2; 4 -3]; b = [1; 5]; x = linsolve(A, b); ``` 运行上述代码后，可以得到方程组的解x为： x = 3 y = -2 案例二：函数曲线绘制

Matlab具有强大的绘图功能，可以绘制各种函数曲线。例如，我们可以绘制正 弦函数sin(x)在区间[-2π,2π]上的曲线。首先，定义x的取值范围，并计算对应的y 值： ```matlab x = -2*pi:0.1:2*pi; y = sin(x); ``` 接下来，使用`plot`函数将曲线绘制出来： ```matlab plot(x, y); ``` 运行代码后，可以得到正弦函数的曲线图。 案例三：最小二乘拟合 最小二乘拟合是一种常见的曲线拟合方法，用于将一组数据拟合成一条曲线。 假设有一组离散的数据点，我们希望找到一个曲线来拟合这些数据。在Matlab中，可以使用`polyfit`函数进行最小二乘拟合。例如，假设有一组数据： x = [1 2 3 4 5]; y = [0.5 2.5 2 4 3.5]; 可以使用`polyfit`函数进行线性拟合： ```matlab p = polyfit(x, y, 1); ```

MATLAB数学建模习题

MATLAB 数学建模习题1 一、单项选择题（将选择答案写在答题纸上，每小题2分共20分） 1．在MA TLAB 命令窗口中键入命令，Vname=prod(7:9)/prod(1:3)，可计算组合数 !6!3!939⨯=C ， 如果省略了变量名Vname ，MA TLAB 表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名 A ）ans ； B ）pi ； C ）NaN ； D ）eps 2．宝石切割问题中，石料左右长度、前后长度、上下高度分别为a 1、a 2、a 3，即a 1×a 2×a 3(cm 3)，而精品尺寸为b 1×b 2×b 3(cm 3)。操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。某一切割方案的切割面积依次为：2a 1a 2→ 2a 1b 3 → 2b 2b 3，则这一切割方案为 A ）左右→前后→上下； B ）上下→前后→左右； C ）前后→上下→左右； D ）前后→ 左右→上下 3．机场指挥塔位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MA TLAB 中用变量B=[30 35.343]表达纬度，L=[104 2.441]表达经度。将数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是 A ） P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)； B) P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2) C ） P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60； D) P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)；。 4．用MA TLAB 随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令 A ） fix(365*rand(1,60))； B ）1+fix(366*rand(1,60))； C ）1+fix(364*rand(1,60))； D ）1+fix(365*rand(1,60)) 5．用A 、B 、C 表示三角形的三条边，用MA TLAB 表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式应该用下面哪一行语句 A ） A+B>C | A+C> B | B+C>A ； B ） A+B>= C | A+C>=B | B+C>=A ； C ） A+B>=C&A+C>=B&B+C>=A ； D ） A+B>C & A+C>B & B+C>A ； 6．在MATLAB 命令窗口中，键入命令syms x ； y=int(6*x^4)。屏幕上将出现的结果是（ ） A ） 6/5*x^5； B ）6x^5/5； C ）1.2x^5； D ）1.2*x^4； 7．在MATLAB 命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(2,:)*A(:,2)。将出现的结果是 A ）15； B ）81； C ）36； D ）30； 8．正确表达命题A 或B 大于C 的逻辑表达式应该用下面哪一行 A ） A > C ； B ） B> C ；C ）A >C | B >C ； D ） A >C & B >C ； 9．如果已输入方阵A 的数据，在MATLAB 中计算A 的逆矩阵用下面哪一命令 A ）det(A)； B ）eig(A)； C ）diag(A)； D ）inv(A) 10．火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly ，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是 A ）Tspan 为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻； B ）Tspan 中任意两个相邻的数据之差的绝对值相等； C ）Tspan 包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个为Tfly 的数据； D ）Tspan 是一个等差数列，公差为Tfly/21 二、程序阅读理解（将答案写在答题纸上，共30分） 1．程序如下，说明该程序的功能，并写出该程序所用的数学函数 syms x f=1/(5+4*cos(x))

Matlab模拟题

191 《数学实验》模拟试题一 一、单项选择题 1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它得到准确的符号表达式。在MATLAB 命 令窗口中键入命令syms x ，y1=sqrt(x);y2=x^2；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是 （A ）y1 =x^(1/2) （B ）ans= 2/3； （C ）y2 =x^2； （D ）ans= 1/3 2．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。结果是 （A ）ans= -143 （B ）ans= 60 （C ）ans= -16 （D ）ans= -19 3．设n 阶方阵A 的特征值为：i λ (i=1，2，…，n )，称||max )(i i A λρ=为矩阵A 的谱半径, 则下列MATLAB 求谱半径命令是 （A ）max(abs(eig(A)))； （B ）abs(max(eig(A)))； （C ）max(norm(eig(A)))； （D ）norm(max(eig(A))) 4．MATLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量（数据），要删除所有变量（数据），应该使用的命令是 （A ）clear ； （B ）clc ； （C ）home ； （D ）clear X Y 5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln +)2+3sin(72e x 对应的MATLAB 表达式是 （A ）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) （B ）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) （C ）sqr(7*sin(3+2*x)+e^2*log(3)) （D ）sqr(7sin(3+2x)+ e^2 log(3)) 6．在MA TLAB 命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist(data,4)，结果是 （A ） y= 4 1 2 3； （B ）y=3 2 3 2； （C ）y= 1 3 2 4 ； （D ）y= 4 2 1 1 7．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5) 将得到矩阵B ，B 是 （A ）2行5列矩阵；（B ）4行两列矩阵；（C ）4行3列矩阵；（D ）4行5列矩阵 8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中 （A ）x 是行向量，y 是列向量； （B ）x 是列向量，y 是行向量； （C ）x 是行元素相同的矩阵； （D ）x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的 （A ）函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数； （B ）MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数； （C ）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用； （D ）在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数 10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取 整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MATLAB 提供了如下四个取整函数，若a = -1.4，对a 取整的结果是 -1，则不应该选用下面哪个函数。 （A ）floor ； （B ）round ； （C ）ceil ； （D ）fix 二、程序阅读理解 1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。 简单直线簇的实验程序如下 N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;

数学建模2021c题解析用matlab

《数学建模2021C题解析用Matlab》 一、引言 数学建模是一门研究怎样应用数学知识和方法来解决实际问题的学科。而在数学建模的实际应用中，Matlab是一个常用的数学建模工具。本文将以2021年C题为例，介绍用Matlab进行数学建模的方法和步骤。 二、题目分析 2021年C题的题目是关于某体育场馆的冷却系统优化问题。通过分析题目，我们可以了解到需要解决以下几个问题： 1. 如何建立冷却系统的数学模型？ 2. 如何优化冷却系统的参数以提高效率？ 3. 如何利用Matlab进行模拟实验和数据分析？ 三、建立数学模型 在建立数学模型时，我们需要考虑以下因素： 1. 建立冷却系统的热传导方程和流体力学方程； 2. 考虑不同参数对于冷却系统的影响； 3. 建立合适的边界条件和初始条件。

在Matlab中，我们可以通过编写相应的程序来建立数学模型，并进行模拟实验。我们可以利用Matlab来解决热传导方程和流体力学方程，得到冷却系统的温度分布和流速分布。我们可以通过改变不同参数，比如冷却系统中的换热器面积、流体的流速等，来观察参数变化对系统性能的影响。 四、优化冷却系统 在优化冷却系统时，我们可以利用Matlab来进行参数优化。通过设置合适的优化目标和约束条件，可以通过Matlab内置的优化函数来优化冷却系统的参数。我们可以通过最小化能耗或最大化换热效率来优化冷却系统的参数。 在优化过程中，我们还可以利用Matlab来进行灵敏度分析，以了解不同参数对于系统性能的影响程度。这将有助于我们更好地理解冷却系统的特性，并为优化提供更多的参考信息。 五、个人观点和理解 通过上述分析和讨论，我认为Matlab作为数学建模的工具，具有很高的灵活性和可扩展性。它不仅可以帮助我们建立复杂的数学模型，还可以进行模拟实验、数据分析和参数优化。我相信在数学建模的实

利用Matlab解决数学问题

利用Matlab 解决数学问题 一、线性规划 求解线性规划的Matlab 解法 单纯形法是求解线性规划问题的最常用、最有效的算法之一。单纯形法是首先由 George Dantzig 于1947年提出的，近60年来，虽有许多变形体已被开发，但却保持着同样的基本观念。由于有如下结论：若线性规划问题有有限最优解，则一定有某个最优解是可行区域的一个极点。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个极点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一极点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某一最优解为止。这里我们不再详细介绍单纯形法，有兴趣的读者可以参看其它线性规划书籍。下面我们介绍线性规划的Matlab 解法。 Matlab5.3中线性规划的标准型为 b Ax x c T x ≤ such that min 基本函数形式为linprog(c,A,b)，它的返回值是向量x 的值。还有其它的一些函数调用形式（在 Matlab 指令窗运行 help linprog 可以看到所有的函数调用形式），如： [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X 0,OPTIONS) 这里fval 返回目标函数的值，Aeq 和beq 对应等式约束beq x Aeq =*，LB 和UB 分别是变量x 的下界和上界， x 是x 的初始值，OPTIONS 是控制参数。 例2 求解下列线性规划问题 3 21532m ax x x x z -+= ⎪⎩⎪ ⎨⎧≥≥+-=++0,,105273 21321321x x x x x x x x x 解 （i ）编写M 文件 c=[2;3;-5]; a=[-2,5,-1]; b=-10; aeq=[1,1,1]; beq=7; x=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1)) value=c'*x （ii ）将M 文件存盘，并命名为example1.m 。 （iii ）在Matlab 指令窗运行example1即可得所求结果。 例3 求解线性规划问题 3 2132 m in x x x z ++=

数学建模matlab例题参考及练习

数学实验与数学建模 实验报告 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 完成时间：年月日

承 诺 书 本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人 通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验 证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不 实，本人愿意承担一切责任。 承诺人： 年 月 日 数学实验学习体会 （每个人必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%） 练习1 一元函数的图形 1． 画出x y arcsin =的图象. 2． 画出x y sec =在],0[π之间的图象. 3． 在同一坐标系中画出x y = ，2x y =，3x y =，3x y =，x y =的图象. 4． 画出3232)1()1()(x x x f ++- =的图象，并根据图象特点指出函数)(x f 的奇偶性. 5． 画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象. 6． 画出321+= x y 及其反函数的图象.

练习2 函数极限 1．计算下列函数的极限. (1) x x x 4 cos 1 2 sin 1 lim 4 - + π → . 程序： sym x; f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x)); limit(f,x,pi/4) 运行结果： lx21 ans = 1 (2). 程序： sym x; f=(1+cos(x))^(3*sec(x)); limit(f,x,pi/2) 运行结果： lx22 ans = exp(3) (3) 2 2 ) 2 ( sin ln lim x x x - π π → . 程序： sym x; f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2; limit(f,x,pi/2) 运行结果： lx23 ans = -1/8 (4) 2 1 2 lim x x e x →. 程序： x x x sec 3 2 ) cos 1( lim+ π →

MATLAB机器人仿真程序

MATLAB机器人仿真程序 随着机器人技术的不断发展，机器人仿真技术变得越来越重要。MATLAB是一款强大的数学计算软件，也被广泛应用于机器人仿真领域。本文将介绍MATLAB在机器人仿真程序中的应用。 一、MATLAB简介 MATLAB是MathWorks公司开发的一款商业数学软件，主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算等。MATLAB具有丰富的工具箱，包括信号处理、控制系统、神经网络、图像处理等，可以方便地实现各种复杂的计算和分析。 二、MATLAB机器人仿真程序 在机器人仿真领域，MATLAB可以通过Robotics System Toolbox实现各种机器人的仿真。该工具箱包含了机器人运动学、动力学、控制等方面的函数库，可以方便地实现机器人的建模、控制和可视化。下面是一个简单的MATLAB机器人仿真程序示例： 1、建立机器人模型 首先需要定义机器人的几何参数、连杆长度、质量等参数，并使用

Robotics System Toolbox中的函数建立机器人的运动学模型。例如，可以使用robotics.RigidBodyTree函数来建立机器人的刚体模型。2、机器人运动学仿真 在建立机器人模型后，可以使用Robotics System Toolbox中的函数进行机器人的运动学仿真。例如，可以使用robotics.Kinematics函数计算机器人的位姿，并使用robotics.Plot函数将机器人的运动轨迹可视化。 3、机器人动力学仿真 除了运动学仿真外，还可以使用Robotics System Toolbox中的函数进行机器人的动力学仿真。例如，可以使用robotics.Dynamic函数 计算机器人在给定速度下的加速度和力矩，并使用robotics.Plot函数将机器人的运动轨迹可视化。 4、机器人控制仿真 可以使用Robotics System Toolbox中的函数进行机器人的控制仿真。例如，可以使用robotics.Controller函数设计机器人的控制器，并使用robotics.Plot函数将机器人的运动轨迹可视化。

数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

数学建模案例MATLAB实用程序百例

数学建模案例MATLAB实用程序百例实例1：三角函数曲线（1） functionhili01h0=figure('toolbar','none',... 'poition',[198********],...'name','实例01');h1=a某 e('parent',h0,... 'viible','off');某=-pi:0.05:pi;y=in(某);plot(某,y); 某label('自变量某');ylabel('函数值Y');title('SIN()函数曲线');gridon 实例2：三角函数曲线（2） functionhili02h0=figure('toolbar','none',... 'poition',[200150450350],...'name','实例02');某=- pi:0.05:pi;y=in(某)+co(某); plot(某,y,'-某r','linewidth',1);gridon 某label('自变量某');ylabel('函数值Y');title('三角函数'); file:///E|/Document/发展篇/M&M/竞赛篇/常用算法/matlab实例/1.t某t[2022/5/141:14:29] 实例3：图形的叠加functionhili03 h0=figure('toolbar','none',... 'poition',[200150450350],...'name','实例03');某=- pi:0.05:pi;y1=in(某);y2=co(某);plot(某,y1,... '-某r',...某,y2,...'--og');

MATLAB概率习题

数学实验（概率论）题目一．用MATLAB 计算随机变量的分布 1．用MA TLAB 计算二项分布 在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。 1． 用MA TLAB 计算泊松分布 用MATLAB 计算：保险公司售出某种寿险保单2500份.已知此项寿险每单需交保费120元,当被保人一年内死亡时,其家属可以从保险公司获得2万元的赔偿(即保额为2万元).若此类被保人一年内死亡的概率0.002,试求: (1)保险公司的此项寿险亏损的概率; (2)保险公司从此项寿险获利不少于10万元的概率; (3)获利不少于20万元的概率. 3．用MA TLAB 计算均匀分布 乘客到车站候车时间ξ ()0,6U ，计算()13P ξ<≤。 4．用MA TLAB 计算指数分布 用MA TLAB 计算：某元件寿命ξ服从参数为λ（λ=1 1000-）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少? 5。用MATLAB 计算正态分布 某厂生产一种设备，其平均寿命为10年，标准差为2年.如该设备的寿命服从正态分布，求寿命不低于9年的设备占整批设备的比例？ 二．用MATLAB 计算随机变量的期望和方差 1．用MA TLAB 计算数学期望 （1）用MATLAB 计算离散型随机变量的期望 1）。一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04,若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元.求产值的平均值 2）。已知随机变量X 的分布列如下：{}k k X p 21 == ,,2,1n k =计算.EX （2）用MATLAB 计算连续型随机变量的数学期望 假定国际市场上对我国某种商品的年需求量是一个随机变量ξ（单位：吨），服从区间[],a b 上的均匀分布，其概率密度为： 1()0 a x b x b a ϕ⎧≤≤⎪=-⎨⎪⎩其它 计算我国该种商品在国际市场上年销售量的期望.ξE . （3）用MATLAB 计算随机变量函数的数学期望 假定国际市场每年对我国某种商品的需求量是随机变量X （单位：吨），服从[20,40]上的均匀分布，已知该商品每售出1吨，可获利3万美元，若销售不出去，则每吨要损失1万美元，如何组织货源，才可使收益最大？ 2． 用MA TLAB 计算方差

Matlab数学规划方法及实验题目

MATLAB数学规划问题 （实验题目及答案在最后） 一、线性规划 线性规划问题是目标函数和约束条件均为线性函数的问题，MATLAB6.0及更高版本解决的线性规划问题的标准形式为： min n R ', f∈ x x sub.to：b ⋅ A≤ x ⋅ Aeq= x beq ≤ lb≤ x ub 其中f、x、b、beq、lb、ub为向量，A、Aeq为矩阵。 其它形式的线性规划问题都可经过适当变换化为此标准形式。 在MATLAB6.0版中，线性规划问题（Linear Programming）已用函数linprog取代了MATLAB5.x版中的lp函数。在6.0和7.0中依然可以使用lp 函数，但在更高版本中，就只能使用linprog函数了。 函数linprog 调用格式： x=linprog(f,A,b) x=linprog(f,A,b,Aeq,beq) - 1 -

- 1 - x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [x,fval]=linprog(…) [x, fval, exitflag]=linprog(…) [x, fval, exitflag, output]=linprog(…) [x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…) 说明： x=linprog(f, A, b) %求min f ' *x, sub.to b x A ≤⋅线性规划的最优解。返回值x 为最优解向量。 x=linprog(f, A, b, Aeq, beq) %含有等式约束beq x Aeq =⋅，若没有不等式约束b x A ≤⋅，则令A=[ ]，b=[ ]。 x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub) %指定x 的范围ub x lb ≤≤ x=linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0) %设置x0为初值点。 x=linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options) % options 为指定的优化参数。下面将进行专门描述。 [x, fval] = linprog(…) % 返回目标函数最优值，即fval= f ' *x 。 [x, lambda, exitflag] = linprog(…) % lambda 为解x 的Lagrange 乘子。 [x, lambda, fval, exitflag] = linprog(…) % exitflag 为终止迭代的错误

MATLAB实验练习题(计算机)_南邮_MATLAB_数学实验大作业答案(可编辑)

MATLAB实验练习题(计算机)_南邮_MATLAB_数学实验大 作业答案 “MATLAB”练习题 1、求的所有根。（先画图后求解）>> solve('exp(x)-3*x^2',0) ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题： 1） >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3) ans = 1/6

2） >> sym x; >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans = (-32)*exp(x)*sin(x) 3） >> sym x; >> vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17) ans = 0.54498710418362222 4）>> sym x; >> int(x^4/(25+x^2),x) ans =

125*atan(x/5) - 25*x + x^3/3 5）所确定的函数的一阶导数与二阶导数。 >> sym t; >> x=log(sqrt(1+t^2));y=atan(t); >> diff(y,t)/diff(x,t) ans = 1/t 6）设函数y=f(x)由方程xy +ey= e所确定，求y′(x)。>> syms x y; f=x*y+exp(y)-exp(1); >> -diff(f,x)/diff(f,y) ans = -y/(x + exp(y))

7） >> syms x; >> y=exp(-x)*sin(2*x); >> int(y,0,inf) ans = 2/5 8） >> syms x f=sqrt(1+x); taylor(f,0,9) ans = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + x/2 + 1