2018年陕西成人高考专升本高等数学一真题及答案

? 2018年陕西成人高考专升本高等数学一真题及答案

一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的)

1.lim x

x0 cos x

A.e

B.2

C.1

D.0

2.若y 1 cos x,则dy

A.(1 sin x)dx

B.(1 sin x)dx

C.sin xdx

D. sin xdx

3. 若函数f (x) 5x

,则f (x)

A.5x1

B.

x

5x-1

C.5x ln 5

D.5x

4. 1

dx 2 x

A.ln 2 x C

B. ln 2 x C

C.

1

C (2 x)2

D. 1 C

(2

x)2

优秀文档

5. f (2x)dx

A.1 f (2x) C

2

B. f (2x) C

C.2 f (2x) C

D.1 f (x) C

2

1

f(x)dx

6. 若f(x)为连续的奇函数，则

-1

A.0

B.2

C. 2f (1)

D. 2f (1)

7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z

x

A.2xy 3 2 y

B.xy 3 2 y

C.2xy 3

D.xy 3

8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是

A.柱面

B.球面

C.旋转抛物面

D.椭球面

9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy

D

A.0

B.1

C.2

D.4

优秀文档

?

∞

+ 2

z

10. 微分工程 yy 1的通解为

A. y 2 x C

B.

1 y

2

x C 2

C. y 2

Cx

D. 2 y 2

x C

二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分)

11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为

1

12. l im(1 3x ) x

x 0

13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) =

14. 若y e 2 x ,则dy

15. (2x 3)dx

16. 1 (x 5 x 2 )dx

1

x

17. 0 sin 2

dx

1

18. n 0 3

n

e x

dx

19. 0

20.若二元函数z x

2

y ,则

x y

三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤）

21.（本题满分 8 分）

3sin x , x 0,

设函数

f (x )

3 x x a , x 0

在x 0处连续，求a

2

优秀文档

x

22. （本题满分 8 分）

3x 2 2x 2 1 求lim 2

x 1 sin( x 1)

23.（本题满分 8 分）

设函数f (x ) 2x ln(3x 2), 求f (0)

24.（本题满分 8 分）

lim

0 sin 3tdt 求 x 0 x 2 25.

（本题满分 8 分）

求xcosxdx

26.（本题满分 8 分）

求函数f (x ) 1 x 3 1 x 2

5的极值

3 2

27.（本题满分 8 分）

求微分方程y 1

y 2 ln x 的

通解x 28.（本题满分 8 分） 设区域D （ x , y ) x 2 y 2 9, y 0

, 计

D

x 2 y 2 )dxdy

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5->-51050 1. 2. 下 列 函 数 中 , 图 形 关 于 y 轴对称的是 （ ） A ．x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为 偶函数,应选D. 3. 当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是 （ ） A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

普通专升本高等数学真题汇总

. 2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

高等数学 专升本考试 模拟题及答案

高等数学（专升本）-学习指南 一、选择题1．函数2 2 2 2 ln 2 4z x y x y 的定义域为【 D 】A ．2 2 2x y B ．2 2 4x y C ．2 2 2x y D ．2 2 24 x y 解：z 的定义域为： 420 4 022 2 2 2 2 2 y x y x y x ，故而选D 。 2．设)(x f 在0x x 处间断，则有【D 】A ．)(x f 在0x x 处一定没有意义；B ．)0() 0(0 x f x f ; (即)(lim )(lim 0 x f x f x x x x )； C ．)(lim 0 x f x x 不存在，或)(lim 0 x f x x ； D ．若)(x f 在0x x 处有定义，则0x x 时，)()(0x f x f 不是无穷小 3．极限2 2 2 2 123lim n n n n n n 【B 】 A ． 14 B ． 12 C ．1 D ． 0 解：有题意，设通项为： 2 2 2 2 12112 12112 2n Sn n n n n n n n n n 原极限等价于：2 2 2 12111lim lim 2 22 n n n n n n n 4．设2 tan y x ，则dy 【A 】

A ．22tan sec x xdx B ．2 2sin cos x xdx C ．2 2sec tan x xdx D ．2 2cos sin x xdx 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以， 2 2tan sec dy x x dx ，即2 2tan sec dy x xdx 5．函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到220x ； 解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。6．对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ，令00,xx A f x y ，00,xy B f x y ， 00,yy C f x y ，若2 0AC B ，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定7．多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A ．0 00 ,,lim x f x x y f x y x B ．0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C ．00 000 ,,lim y f x y y f x y y D ．00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件9．向量a 、b 垂直，则条件：向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 10．已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直，且1a ，2b ，3c ，求a b a b 【C 】 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案

? 2018年云南成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2

x)2

优秀文档 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4

优秀文档 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

陕西专升本高数真题模拟+解答

陕西专升本高数真题+解答

陕西省普通高等教育专升本招生考试（样题） 高等数学 注意事项： 全卷共10页，满分150分。考试时间150分钟。其中试题3页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选好的答案填在答题纸上题号所在的位置上。 1. 0x =是函数11()12 x f x = +的 【 B 】 A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 振荡间断点 D. 连续点 2．设函数0()(1)x f x t dt =-?, 则()f x 有 【 D 】 A. 极大值 12 B. 极大值12- C. 极小值12 D. 极小值12 - 3. 设函数)(x f 的导函数为sin x , 则)(x f 有一个原函数为 【 A 】 A. 1sin x - B. 1sin x + C. 1cos x - D. 1cos x + 4. 不 定 积 分 2(1)x xe dx x =+? 【 A 】 A. 1x e C x ++ B. 1x e C x -++ C. 2(1)x e C x ++ D. 2 (1)x e C x -++ 5. 无穷级数1 51 (1)n p n n +∞ =-∑ 【 B 】 A. 当15p > 时, 为条件收敛 B. 当1 5p >时, 为绝对收敛 C. 当105p <≤时, 为绝对收敛 D. 当1 05p <≤时, 为发散的

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题 纸上题号所在的位置。 6. 设函数22,3 ()1,3x x x f x x x ?++<=?-≥? , 则((1))f f = 3-. 7. 极限520 1sin lim sin x x x x →=0. 8. 已知0a >，当0x →时, 1ax e ax --与1cos x -是等价无穷小, 则常数 a = 1. 9. 321()x d f t dt dx -=?233(2)x f x -. 10. 微分方程0y y ''+=的通解为y = 12cos sin y C x C x =+. 三、计算题：本大题共10个小题，每小题8分，共80分. 计算题要有计算 过程. 11．求极限2 20 ln(1sin )lim 1 x x x e →+-. 解：2 222 0ln(1sin )sin lim lim 11 x x x x x x e →→+==- 12．设参数方程(sin )(1cos )x a t t y a t =-??=-? 确定了函数()y y x =，求22d y dx . 解：因为sin sin (1cos )1cos dy dy a t t dt dx dx a t t dt === -- (4分) 因此 22222 1cos (1cos )sin 11 ()(1cos )(1cos )(1cos )d y d dy t t t dx dx dt dx t a t a t dt ---=?=?=--- (8分) 13. 求函数23()(10)(5)f x x x =+-的单调区间和极值.

最新专升本高数大纲.pdf

上海第二工业大学专升本考试大纲 《高等数学一》 《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力，考试时间2小时，满分150分。 考试内容 一、函数、极限与连续 （一）考试内容 函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的 概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。 （二）考试要求 1．理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念；理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。 2．理解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求N或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）和极限的两个存在准则（夹逼准则和单调有界准则）。 3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限，并会用两个重要极限求极限。 4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。 5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类可去、跳跃 间断点与第二类间断点）。 6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。 二、导数与微分 （一）考试内容 导数概念及求导法则；隐函数与参数方程所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与 运算法则。 （二）考试要求 1．理解导数的概念及几何意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程；

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握基本初等函数的求导公式，会熟练 求函数的导数。 3．掌握隐函数与参数方程所确定函数的求导方法（一阶）；掌握取对数求导法。 4．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。会求简单函数的n 阶导数。5．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。三、中值定理与导数应用（一）考试内容 罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。 （二）考试要求 1．理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理（对定理的分析证明不作要求）；会用中值定理证 明一些简单的结论。2．掌握用洛必达法则求 0， ，0，，1， ，0等不定式极限的方法。 3．理解函数极值概念，掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法；会利用函数单调 性证明不等式；会求较简单的最大值和最小值的应用问题。4．会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。四、不定积分（一）考试内容 原函数与不定积分概念，不定积分换元法，不定积分分部积分法。（二）考试要求 1．理解原函数与不定积分的概念和性质 。 2．掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法（淡化特殊积分技巧的训练，对于有 理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练）。 五、定积分及其应用（一）考试内容 定积分的概念和性质，积分变上限函数，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷区间上的广义积分；定积分的应用——求平面图形的面积与旋转体体积。（二）考试要求

2012年陕西专升本高数真题+解答

2012年陕西省普通高等教育专升本招生考试（样题） 高等数学 注意事项： 全卷共10页，满分150分。考试时间150分钟。其中试题3页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选好的答案填在答题纸上题号所在的位置上。 1. 0x =是函数11()12 x f x = +的 【 B 】 A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 振荡间断点 D. 连续点 2．设函数0()(1)x f x t dt =-?, 则()f x 有 【 D 】 A. 极大值 12 B. 极大值12- C. 极小值12 D. 极小值12 - 3. 设函数)(x f 的导函数为sin x , 则)(x f 有一个原函数为 【 A 】 A. 1sin x - B. 1sin x + C. 1cos x - D. 1cos x + 4. 不定积分2 (1)x xe dx x =+? 【 A 】 A. 1x e C x ++ B. 1x e C x -++ C. 2(1)x e C x ++ D. 2 (1) x e C x -++ 5. 无穷级数1 51 (1)n p n n +∞ =-∑ 【 B 】 A. 当15p > 时, 为条件收敛 B. 当1 5p >时, 为绝对收敛 C. 当105p <≤时, 为绝对收敛 D. 当1 05 p <≤时, 为发散的 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题 纸上题号所在的位置。

6. 设函数22,3 ()1, 3x x x f x x x ?++<=?-≥?, 则((1))f f = 3-. 7. 极限520 1 sin lim sin x x x x →=0. 8. 已知0a >，当0x →时, 1ax e ax --与1cos x -是等价无穷小, 则常数 a =1. 9. 32 1()x d f t dt dx -=?233(2)x f x -. 10. 微分方程0y y ''+=的通解为y =12cos sin y C x C x =+. 三、计算题：本大题共10个小题，每小题8分，共80分. 计算题要有计算 过程. 11．求极限2 20 ln(1sin )lim 1 x x x e →+-. 解：2 2220 0ln(1sin )sin lim lim 11 x x x x x x e →→+==- 12．设参数方程(sin )(1cos )x a t t y a t =-??=-? 确定了函数()y y x =，求22d y dx . 解：因为sin sin (1cos )1cos dy dy a t t dt dx dx a t t dt === -- (4分) 所以 22222 1cos (1cos )sin 11 ()(1cos )(1cos )(1cos )d y d dy t t t dx dx dt dx t a t a t dt ---=?=?=--- (8分) 13. 求函数()(f x x =+. 解：132()(10)(5)3f x x x -'=+?-= (3分) 当1x <-时，()0f x '>; 当15x -<<时，()0f x '<;当5x >时, ()0f x '>. 所以 ()f x 的单调增区间为(,1],[5,)-∞-+∞;单调减区间为[1,5]-; (6分)

2019年高等数学专升本真题(回忆版)

2019年高等数学专升本真题（回忆版） 一、选择题 1. 下列是同一函数的是（D ） A 、2ln ,ln 2x y x y == B 、 x x y y 2log ,2== C 、1 1,12--=+=x x y x y D 、||,2x y x y == 2.当0→x 时12-x e 是inx 3s 的（B ） A 、低阶无穷小 B 、同阶无穷校 C 、等价无穷小 D 、高阶无穷小 3.设x x x x f 2 2log 16 )(+-++-=，则)(x f 的定义域为（ C ）. A 、[2,3） B 、（2，3） C 、[-2,2)u(2,3] D 、(0,2)u(2,3) 4.0=x 为函数的x x x f 1sin )(2=（ A ）. 01sin lim 2 0=→x x x （有界量*无穷小量） A. 可去 B.跳跃 C. 连续点 D. 无穷 5.设a x x z ln 2 +=，则=dx dz （ A ）. （把z 换成y 就容易理解了，lna 为常数） A. a x ln 2+ B 、a x x +2 C.a x a x ++ln 2 D.x 2 6.求曲线1234+-=x x y 在R 上拐点个数为（ C ）. （x x y 1212''2 -=） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 函数?? ? ??<=>+=0,0,10,1)(2x e x x x x f x 则函数f(x)在x=0处是（ D ）. A 、极限不存在 B 、不连续但右极限存在 C 、不连续但左极限存在 D 、连续 8.下列式子成立的是（ B ）. A 、)2( a x ad adx += B 、22 22 1dx e dx xe x x = C 、x d dx x = D 、x d xdx 1 ln = 9.函数f(x)在定义域[0,1]上连续，其中0)('',0)('>

陕西省2000年至2010年专升本高等数学真题及部分样题(呕心沥血的珍藏)

2001年陕西普通高校专生本招生高等数学试题 一. 填空题 (每小题3分,共计30分) 1. 函数)2ln(3-+-=x x y 的定义域是_______. 2. =-∞→3)2 1(lim x x x ________. 3. =-+∞ →)2(lim n n n n ________. 4. 设函数???-≥+-<-=+1 ,1,1,1)(x x x e x f a x 在),(+∞-∞连续,则.______=a 5. 设)(x f 为[-1,1]上可导的偶函数,则=')0(f _______. 6. 函数)()2)(1()(n x x x x f ---= 的导数有______个实根. 7. 函数109323+--=x x x y 拐点坐标为_______. 8. 函数x x a x f 3cos 3 3 sin )(+ =在6π=x 处有极值,则.______=a 9. =+-? dx x x 2 223________. 10. 设域D:,32 2 x y x ≤+则 =+?? dxdy y x D 22_______. 二. 单项选择题 (每小题3分,共计30分) 1. 设?? ?≥<+=0, 2, 0,2)(x x x x f ,则))((x f f 等于( ) A. 2+x B. 2 C. ?? ?-≥-<+2224x ,,x ,x D. ? ??-≥+-<2,4,2, 2x x x 2. 函数)1ln(+=x y 在)0,1(-内( ) A. 严格单调增加且有界 B. 严格单调增加且无界 C. 严格单调减少且有界 D. 严格单调减少且无界 3. )(lim 0 x f x x - →存在是)(lim 0 x f x x →存在的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 当0→x 时,)sin(3 x x +与x 3比较是( ) A. 高阶无穷小量 B. 低阶无穷小量 C. 同阶无穷小量 D. 等价无穷小量 5. 直线95-=x y 与曲线3732 +-=x x y 相切,则切点坐标为( )

2011年普通专升本高等数学真题汇总

2011年普通专升本高等数学真题一 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数()() x x x f cos 12 +=是（ ）. ()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数 2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）. ()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导 ()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,02 2>dx f d ，则成立（ ）. ()A ()()010 1 f f dx df dx df x x ->> == () B ()()0 1 10==> ->x x dx df f f dx df ()C ()()0 1 01==> ->x x dx df f f dx df ()D ()()1 01==> > -x x dx df dx df f f 4.方程2 2y x z +=表示的二次曲面是（ ）. ()A 椭球面 ()B 柱面 ()C 圆锥面 ()D 抛物面 5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平 行于x 轴的切线（ ）. ()A 至少有一条 ()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算_______ __________2sin 1lim 0=→x x x 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ---------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------

山东省高等数学专升本考试大纲

附件 5 山东省2018年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 一、总体要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 二、内容范围和要求 （一）函数、极限和连续 1.函数 （1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 （6）了解初等函数的概念。 2.极限 （1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 （2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 （3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。 （4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 （5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 （6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续

2021年陕西专升本高数真题+解答

陕西省普通高等教诲专升本招生考试（样题） 高等数学 注意事项： 全卷共10页，满分150分。考试时间150分钟。其中试题3页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上，答在试卷上答案无效。 一、选取题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定，请将选好答案填在答题纸上题号所在位置上。 1. 0x =是函数11()12 x f x = + 【 B 】 A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 振荡间断点 D. 持续点 2．设函数0()(1)x f x t dt =-?，则()f x 有 【 D 】 A. 极大值 12 B. 极大值12- C. 极小值12 D. 极小值12 - 3. 设函数)(x f 导函数为sin x ，则)(x f 有一种原函数为 【 A 】 A. 1sin x - B. 1sin x + C. 1cos x - D. 1cos x + 4. 不定积分2 (1)x xe dx x =+? 【 A 】 A. 1x e C x ++ B. 1x e C x -++ C. 2(1)x e C x ++ D. 2(1)x e C x -++ 5. 无穷级数1 51 (1)n p n n +∞ =-∑ 【 B 】 A. 当15p >时，为条件收敛 B. 当1 5p >时，为绝对收敛 C. 当105p <≤时，为绝对收敛 D. 当1 05p <≤时，为发散 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题

纸上题号所在位置。 6. 设函数22,3 ()1,3x x x f x x x ?++<=?-≥? ，则((1))f f = 3-. 7. 极限520 1sin lim sin x x x x →=0. 8. 已知0a >，当0x →时，1ax e ax --与1cos x -是等价无穷小，则常数 a = 1. 9. 321()x d f t dt dx -=?233(2)x f x -. 10. 微分方程0y y ''+=通解为y =12cos sin y C x C x =+. 三、计算题：本大题共10个小题，每小题8分，共80分. 计算题要有计算 过程. 11．求极限2 20 ln(1sin )lim 1 x x x e →+-. 解：2 2220 0ln(1sin )sin lim lim 11 x x x x x x e →→+==- 12．设参数方程(sin )(1cos )x a t t y a t =-??=-? 拟定了函数()y y x =，求22d y dx . 解：由于sin sin (1cos )1cos dy dy a t t dt dx dx a t t dt === -- (4分) 因此 22222 1cos (1cos )sin 11 ()(1cos )(1cos )(1cos )d y d dy t t t dx dx dt dx t a t a t dt ---=?=?=--- (8分) 13. 求函数()(f x x =+. 解：132()(10)(5)3f x x x -'=+?-= (3分) 当1x <-时，()0f x '>；当15x -<<时，()0f x '<;当5x >时，()0f x '>. 因此() f x

年江苏专转本高等数学真题及参考答案

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)('x f C 、0)(' >x f ,0)(' 'x f ,0)(' '>x f 4、 =-? dx x 2 1 （ ） A 、0 B 、2 C 、－1 D 、1 5、方程x y x 42 2 =+在空间直角坐标系中表示 （ ） A 、圆柱面 B 、点 C 、圆 D 、旋转抛物面 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz 10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 2 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2--=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求 1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若

河南专升本高数真题

2006年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 《高等数学》试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ，则)(x f 的定义域为 （ ） A. ]1,2 1[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[- 2.函数)1ln(2x x y -+=)(+∞<<-∞x 是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 3. 当0→x 时，x x sin 2 -是x 的 （ ） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小 4.极限=+∞→n n n n sin 32lim （ ） A. ∞ B. 2 C. 3 D. 5 5.设函数?? ? ??=+≠-=0,10,1 )(2x a x x e x f ax ，在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设函数)(x f 在点1=x 处可导 ，则=--+→x x f x f x ) 1()21(lim 0 （ ） A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f ' 7. 若曲线12 +=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行，则点M 的坐标 （ ） A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2） 8.设?????==?20 2cos sin t y du u x t ，则=dx dy （ ） A. 2t B. t 2 2 t D. t 2- 9.设2(ln )2(>=-n x x y n ，为正整数),则=) (n y （ ）

高等数学专升本考试大纲

湖南工学院“专升本”基础课考试大纲 《高等数学》考试大纲 总要求 考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 内容 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.考试范围 （1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数 （2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性 （3）反函数：反函数的定义反函数的图象 （4）函数的四则运算与复合运算 （5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 （6）初等函数 2. 要求 （1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。 （2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。 （3）了解函数y=?（x）与其反函数y=?-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。 （4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。 （5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 （6）了解初等函数的概念。 （7）会建立简单实际问题的函数关系式。 （二）极限 1. 考试范围 （1）数列极限的概念：数列数列极限的定义

2010年陕西专升本考试高等数学(样题)

2010年陕西省普通高等教育专升本招生考试（样题） 高等数学 一、 单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 1．设函数 x x f 12 12)(+= ，则0=x 是 )(x f 的 A 连续点 B 无穷间断点 C 跳跃间断点 D 可取间断点 2．设x x sin 为函数)(x f 的一个原函数，则不定积分dx x f x )(?'等于 A C x x +sin B C x x x +-sin 2cos C C x +cos D C x x x +-sin cos 3．设31 lim =+∞ →n n n a a ，则级数 121 +∞ =∑ n n n x a 的收敛半径R 为 A R=3 B R=1 C R= 3 D R= 3 1 4.设函数{0 ,0)(0 ,sin )(==≠=x x f x x x x f λ 在Ｘ＝０处可导，则λ的取值范围是 Ａ 1=λ Ｂ 1<λ C 10<<λ D 0≤λ 5.设平面12:=+-z y x π与直线L ： { 326 =+=-z y y x ，则π与L 的夹角为

A 6π B 4π C 3π D 2 π 二、 填空题：本题共5小题，每题5分，共25分。 6.已知函数y x y x xye e y x f --=+4),(，则函数_______),(=y x f 7.已知极限4)1(lim =+∞ →x x x k ，则______=k 8设)(0x f '存在，则极限h h x f h x f n ) ()2(00lim --+∞ →等于_______ 9曲面0222=-+++z y x e y x 在（0，0，1）处的切平面方程_______ 10.设积分区域}2,0|),{(22x y x x y y x D ≤+≤≤=,则二重积分dxdy y x D ??+2 2等于_____ 三、计算题：本题共10小题，每小题8分，共80分。计算题要有计算过程。 11.求极限)cot sin )1ln(( lim x x x x dx x x x ++?→ 12.设参数方程? += =2 1arct an t u du y t x 确定函数)(x y y =，求2 2dx y d 13.试问a 为何值时，函数 x x a x f 3sin 31 sin )(+=在3π=x 处取得极值，它是极大值还是极小值？并求出此极值。 14.设函数),(y x e f z y x +=，其中),(v u f 具有二阶连续偏导数，求22,x z x z ???? 15.设函数)(x f 在()∞+∞-,内具有二阶偏导数，且0)0()0(='=f f ，0 ,0)(0 ,) ()(==≠= x x g x x x f x g ，求)0(g '