五年级数学上册《统计与可能性》知识点汇总

五年级数学上册《统计与可能性》知识点

汇总

五年级数学上册《统计与可能性》知识点汇总

1、平均数=总数量÷总份数

2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

3、求一组数据中位数的方法：

先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组

数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如

果这一组数据是双数个，中间两个数的和除以2就是这

一组数据的中位数。

数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位数组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局。

3、身份证号码：18位

前六位表示省（自治区、直辖市）、市、县，7—14位表示出生年月日，倒数第二位的数字用来表示

性别，单数表示男，双数表示女，最后一位是校验码。

五年级数学上册35个重要知识点归纳

五年级数学上册35个重要知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 12、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

五年级数学上册 重要知识点归纳

小学五年级数学（上册）重要知识点归纳第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P 2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 110、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及复习

(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》 第二单元《小数除法》

第三单元《观察物体》 第四单元《四简易方程》 a

分析、找出数量之间的相等关系，列方程；第五单元《多边形的面积》 第六单元《统计与可能性》

第七单元《数学广角》 【邮政编码的意义和机构】 1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。 2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。 【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】 1．公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。 2．身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照…… 3．身份证号码的分类：身份证号码有15和18位之分。1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。(备注：第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。) 4．身份证号码的组成。 (1)18位身份证号码的组成： 举例： 110102 20050107 151 9 前6位第7～14位第15～17位第18位 前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码， 3、4位数为地、市级政府的代码， 5、6位数为县、区级政府代码。 第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。 第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。 第18位校验码(识别码)。 (2)15位身份证号码的组成： ①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号； ②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号； ③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)； ④7、8位代表出生年后两位(1901～2000)； ⑤9、10位代表出生月份； ⑥11、12位代表出生日； ⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。 （提示：同一省份的公民身份证的前几位数字都相同） (3)字母表示身份证号的组成： AABBCC——所属区域编码 YYYY MM DD——出生年月日 AABBCCYYYYMMDDNNNC NNN——地区编号及性别区分 C——校验码 【归纳总结】： 居民身份证的号码是按照国家的标准编制的，由18个数字组成；前6位为行政区划分代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

人教版小学五年级数学上册知识点：统计与可能性_知识点总结

人教版小学五年级数学上册知识点：统计与可能性_知识点总结 数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了人教版小学五年级数学上册知识点，希望对大家有用! 一、统计图的分类及点 (1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。 作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 (2)拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 (3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。 折线统计图不但能反映数据(量)的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况. 二、平均数、众数、中位数比较 相同点 平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。 不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面。 1、定义不同 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 3、个数不同 在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。 4、呈现不同 平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。 中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间

五年级上册数学重点知识归纳

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

五年级上册第六单元《统计与可能性》

五年级上册第六单元《统计与可能性》 一、引言 统计与可能性作为数学的一个重要分支，旨在通过收集、整理和分析数据来帮助人们从大量信息中找出规律和趋势。在现实生活中，我们经常会遇到需要进行统计和概率分析的情景，比如统计一所学校的学生人数、统计某个地区的天气情况等。本单元中，我们将学习统计的基本概念和方法，以及初步了解概率的概念和应用。 二、统计的基本概念和方法 1. 数据收集 在进行统计分析前，首先需要收集相应的数据。数据可以通过观察、调查、实验等方式获取。收集到的数据可以分为定性数据和定量数据两种类型。 •定性数据：描述性质、特征等，通常用文字或符号表示，如颜色、形状等。 •定量数据：表示数量、大小等，通常用数字表示，如身高、重量等。 2. 数据整理与分类 收集到数据后，需要对数据进行整理和分类，以便于后续的统计分析。常见的数据整理方法包括制作表格、图表等。对于定性数据，可以使用频数表或柱状图等进行整理和分类；对于定量数据，可以使用直方图、折线图等进行展示和分析。 3. 数据分析与统计 数据整理完成后，我们可以通过不同的统计量对数据进行分析。常用的统计量包括平均数、中位数、众数等。通过计算这些统计量，我们可以得到对数据整体特征的了解，比如数据的集中趋势和变化程度等。 4. 统计推断 除了对已收集到的数据进行统计分析外，统计还可以通过抽样的方法对总体进行估计和推断。抽样可以减少调查或实验的成本和工作量，同时也可以在一定程度上推断总体的特征和规律。

三、概率的基本概念和应用 1. 概率的定义 概率是描述某事件发生可能性的数值，通常用0到1之间的实数表示。概率 越大，事件发生的可能性就越大；概率为0表示事件不可能发生，概率为1表示 事件一定会发生。 2. 确定概率的方法 确定概率可以通过理论方法和实验方法。理论方法是根据事件的性质和规律进行推导，得到概率值；实验方法是通过实验或观察进行统计，计算事件发生的频率，从而得到概率值。 3. 概率的应用 概率在现实生活中有着广泛的应用。比如，在抽奖、扔硬币等游戏中，我们可以利用概率来分析某个事件发生的可能性，从而制定相应的策略。概率还可以用于预测天气、交通流量等，帮助人们做出合理的决策。 四、单元总结 统计与可能性是数学中重要且实用的内容，它可以帮助我们从大量数据中找出规律和趋势，通过统计分析和概率推断，可以对现实生活中的问题作出合理的解释和预测。在学习这个单元时，我们需要掌握数据收集、整理和分类的基本方法，熟悉常用的统计量，并了解概率的基本概念和应用。通过练习和实践，我们可以提高自己的统计思维和数据分析能力，并在日常生活中灵活运用统计和概率知识，做出明智的决策和判断。

人教版-五年级-数学-上册知识点汇总(全)

人教版五年级数学上册各单元知识点 小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法） 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0”应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，

小学五年级上册数学《可能性》知识点及练习题

小学五年级上册数学《可能性》知识点及练习题 【导语】可能性是指事物发生的概率。包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标，其是客观论证，而非主观验证。以下是xx为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。 【篇一】小学五年级上册数学《可能性》知识点 1.可能性 事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 2.事件发生可能性的大小 可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。 【篇二】小学五年级上册数学《可能性》练习题 一、填空题。 1、掷一枚骰子（骰子的数字分别是1、 2、 3、 4、 5、6），单数朝上的可能性是（）。 2、某商家开展抽奖活动，10张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能性是（），如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是（）。 3、在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，“5”朝上的可能性为1/2。正方体有（）面要写上“5”。

4、从一副扑克牌（四种花色、去掉大小王）中，抽到5的可能性是（），抽到红心5的可能性是（），抽到黑桃的可能性是（）。 5、从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（）。 A．0 B． 1 C．5/9 D．4/9 6、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。 A．1/12 B．1/11 C．1/10 D．1/9 7、从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）。 A．1/2 B．1/4 C．1/5 D．1/6 8、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的`可能性有多大？

人教版小学五年级数学上册知识点：统计与可能性

人教版小学五年级数学上册知识点：统计与 可能性 一、统计图的分类及点 (1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。 作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 (2)拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 (3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。 折线统计图不但能反映数据(量)的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况. 二、平均数、众数、中位数比较

相同点 平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。 不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面。 1、定义不同 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算

小学五年级数学上册复习知识点归纳

小学五年级数学上册复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P 2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另

人教版五年级数学上册第六单元统计与可能性整理与复习教案

整理与复习 -------统计与可能性 教学内容：义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册《统计与可能性整理与复习》 教学目标： 1、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。能对简单事件的可能性做出预测。 2、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。 3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。 4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，求中位数的方法 教学难点：用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。理解中位数意义以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。 教学过程： 一、复习引入，研究游戏的等可能性。

6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选取这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？ 通过游戏，你发现了什么？ 学生发现秘密：游戏不公平。板书：公平 抛出问题：用什么办法决定让谁先报数才算公平？ 结论：骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。而只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。 【设计意图】安排“老鹰捉小鸡”的游戏，让学生从生活实际中去寻找公平、公正，进而把问题过渡提升到等可能性上，让学生意识到等可能性的重要性和必要性。 二、练习巩固等可能性 1、三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？

五年级数学上册 重要知识点归纳

小学五年级数学（上册）重要知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P 2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用 0 占位。 3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大; 一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

小学五年级数学上册知识点归纳

小学五年级数学上册知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 12、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

小学五年级上册数学知识点归纳

小学五年级上册数学知识点归纳 五年级数学上册知识点：第一单元《小数乘法》知识点、第二单元《小数除法》知识点、第三单元《观察物体》知识点、第四单元《简易方程》知识点、第五单元《多边形面积》知识点、第六单元《统计与可能性》知识点 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘坐整数 (利用因数的变化引发内积的变化规律去排序小数乘法) 知识点一： 1、排序小数乘法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相乘 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思索： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘坐整数中存有一个因数就是小数，所以内积一般来说也就是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘坐小数 知识点一： 因数与内积的小数位数的关系：因数中共存有几位小数，内积中就存有几位小数。 知识点二：

小数乘法的通常计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的`边线互换相加 2、用计算器来验算 三、内积的对数数 知识点一： 先算出积，然后看要留存数位的之下一位，再按四舍五入法求出来结果，用约等号则表示。 知识点二： 如果求出的对数数所求数位的数字就是9而后一位数字又大于5须要入1，这就是就要依次进一用0转义。如6. 留存两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用于。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用于 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不合乎运算定律的算式，有些通过变形也可以应用领域。

五年级数学上册知识点归纳

五年级数学上册知识点归纳 知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握。接下来应届毕业生网店铺为大家准备了五年级数学上册知识点归纳，希望给各位学生带来帮助。 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法。 第二单元《小数除法》知识点

五年级上册数学教学知识点归纳总结

五年级上册数学教学知识点归纳总结第一单元小数乘法 1、小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 2、小数乘法的计算法则 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、小数乘小数：一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 ①四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。注意运算顺序：先算括号里的，再算乘除法，最后算加减法。 ②解答应用题的步骤：弄清题意，并找出已知条件和所求问题；分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；实行检验，写出答案。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

五六年级课本知识点汇总

五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习 五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分 数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图 形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题 五年级上复习内容： 小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。 第一单元《小数乘法》知识点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。 小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。 2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。 3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元《小数除法》知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如： 2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法： 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

小学五年级数学上册复习知识点整理

小学五年级数学上册复习知识点整理 小学五年级数学上册复习知识点汇总整理 漫长的学习生涯中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。相信很多人都在为知识点发愁，以下是店铺精心整理的小学五年级数学上册复习知识点汇总整理，欢迎大家分享。 小学五年级数学上册复习知识点整理 1 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。 6、运算定律和性质： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的

和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c 第二单元小数除法 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。 ⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。 13、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 X 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。（如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的