五年级下册数学复习知识点归纳总结

五年级下册数学复习知识点归纳总结

西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结

总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，为此要我们写一份总结。那么我们该怎么去写总结呢？以下是小编整理的西师版五年级下册数学复习知识点归纳总结，希望对大家有所帮助。

五年级下册数学复习知识点归纳总结1

一、图形的变换

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；

②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

二、因数与倍数

1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、

5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、

6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的

数叫做合数，最小的合数是4。

三、长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=（ab＋ah ＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

四、分数的意义和性质

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份

或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的.分数叫做最简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是

它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

五、分数的加法和减法

1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

六、打电话

1、逐个法：所需时间最多；

2、分组法：相对节约时间；

3、同时进行法：最节约时间。

1.因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数

2.求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的

3.求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……

4.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

5.一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

6.个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。

7.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的

倍数的数叫奇数。

8.个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

9.个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

10.一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

12.整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数

13.将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？

14.最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120

15.奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。

16.a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c 是a+b和的因数，a－b的差是c的倍数，c是a－b差的因数。

17.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

18.轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19.长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。

20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。21.长方体有8个顶点。

22.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高

23.正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点24.长方体棱长之和：（长+宽+高）×4长×4+宽×4+高×425.正方体棱长之和：棱长×12

26.长方体(正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。

27.长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2或长方体表面积

=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228.正方体表面积=棱长×棱长×629.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成cm3dm3m330.棱长是1cm的正方体，体积是1cm3，棱长是1cm的正方体，体积是1dm3，棱长是1cm的正方体，体积是1m3

31.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高，v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长，v=a3=a×a×aa3表示3个a相乘

32.相邻两个体积单位间的进率是1000，相邻两个面积单位间的进率是1000，相邻两个长度单位间的进率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升

33.一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

34.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。其中表示一份的数叫做分数单位。

35.米表示

（1）把5米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的1份，就是米，算式：5÷8=（米）

（2）把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5个米就是米

36.当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。（除数不能为0）区别：分数是一种数，除法是一种运算

37.分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

38.带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子

除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。

39.A是B的几分之几？用A÷B

40.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。41.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。

42.如果两个数的公因数只有1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数。

43.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。

44.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。45.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母），叫做通分。

46.求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。

47.如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。48.如果两个数公因数只有1，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。49.两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。

50.分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是10，100，1000……的分数，然后再化成最简分数。

（1）15=（）＋（）

（2）16=（）+（）=（）+（）

（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）

五年级下册数学复习知识点归纳总结2

第一单元分数的意义和性质

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。即几分之一。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

4、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数÷另一个数。

5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系(分率)用1÷总份数；分数带有单位表示一个具体的数量，用一个数÷另一个数。

6、分数的大小比较：

①分母相同的两个分数，分子大的就大。

②分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。

7、由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

8、把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

9、把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

11、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。可以用短除法求最大公因数。

12、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

13、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。

14、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：

①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1。

③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

16、最简分数：分子和分母只有公因数1(是互质数)的分数叫做最简分数。

17、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的'分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

18、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。可以用短除法求最小公倍数。

19、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

20、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

21、求最小公倍数的方法：

①倍数关系：最小公倍数就是较大数。

②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

22、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

23、小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数。

24、分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）

25、判断分数是否能化成有限小数的方法：

①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；

②把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

第二单元长方体和正方体

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）

3、长方体的特征：

①面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。

②棱：有12条棱。相对的棱长度相等。

③顶点：有8个顶点。

4、正方体的特征：

①面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。

②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。

③顶点：有8个顶点。长方体正方体相同点都有6个面，12条棱，8个顶点。不同点面6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。6个面都是正方形。棱相对的棱的长度都相等12条棱都相等。

5、正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体

7、正方体的棱长总和=棱长×12

8、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。正方体

9、表面积：一个物体表面所有面的面积之和叫做表面积。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

10、长方体的表面积：

①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。

②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2

③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。

11、正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2

12、表面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是100。1m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm2

13、生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。

14、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

15、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

15、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）

16、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）

①棱长是1cm的正方体，体积是1cm3

②棱长是1dm的正方体，体积是1dm3

③棱长是1m的正方体，体积是1m3相邻两个体积单位之间的进率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm3

17、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh

18、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3（读作：

a的立方，表示3个a相乘）

19、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

20、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=ShS=V÷hh=V÷S

21、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。容积单位有：升（L）、毫升（ml）1L=1000ml

22、容积单位和体积单位的关系：1L=1dm31mL=1cm3

23、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。

24、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

25、排水法：（计算不规则物体的体积）

①容器的底面积×上升那部分水的高度。被浸没物体的体积等于上升计算方法那部分水的体积

②放入物体后的体积原来水的体积

26、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

第三单元分数的加法和减法

1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

2、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

3、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

4、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

第四单元简易方程

1、在含有字母的式子里，数字和字母。字母和字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作aa或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a

3、等式：表示相等关系的式子叫等式。

4、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的格式要求：①必须写“解”并打上“：”。②所有“=”对齐。③自觉进行验算。

6、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

8、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

9、列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数，用X表示。

②分析找出数量之间的等量关系，列方程。

③解方程。

④验算，写出答语。

第五单元折线统计图

折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。

折统计图的特点：不但可以表示数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化趋势。

五年级下册数学复习知识点归纳总结3

1、小数乘法的计算法则：

先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

2、计算中的发现：

①一个数(0除外)乘小于1的.数，积比原来的数小。如：

3.7×0.2=0.74

②一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。如：

3.7×2=7.4

③一个数(0除外)乘于1，积和原来的数相等。如：3.5×1=3.5

3、小数乘法的验算方法：

①把因数的位置交换，再乘一遍。

②积÷一个因数=另一个因数。

4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级，乘、除法是第二级)

①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。

②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。(即是先×÷后+?)

③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。

5、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

6、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

上文是五年级数学下册知识点梳理，希望文章对您有所帮助!

五年级下册数学复习知识点归纳总结4

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。

10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3

12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。

13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。

14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

15、求公因数，最小公倍数的方法关系公因数最小公倍数倍数关系

16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

17、约分：把一个分数的`分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。

20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。

21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成4份，表示这样的1份。

数学整数加法知识点

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

（3）加数+加数=和，一个加数=和—另一个加数

数学世界最大的数和最小的数

最大的数，从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它，这个数就是10的100次方，也叫“古戈尔”（gogul的译音）。

目前世界上每秒运算10亿（10的9次方）次的最快速的电子计算机，假定它从宇宙形成时（距今约200亿年）就开始运算，到今天，其运算总次数也不够10的100次方次。

没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。

五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学知识点归纳 第一单元：观察物体 ★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 ★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 ★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 ★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元：因数和倍数 ★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。★ ★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ★1是所有非零自然数的因数。 ★根据数的特征判断2、3、5的倍数。 ★自然数可以分为偶数和奇数两类。 第三单元：长方体和正方体 ★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 ★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。 ★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。 ★单位间的进率。 第四单元：分数的意义和性质 ★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。 ★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。 ★分数运算：加法、减法、乘法、除法。 ★真分数、假分数、带分数的概念。 ★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。 第五单元：几何图形的旋转 ★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 ★钟面上指针旋转一大格是30度。 ★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。 ★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。 第六单元：统计与图形 ★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。 ★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

五年级下册数学总复习知识点归纳

五年级下册数学知识点 第一单元观察物体（三） 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 数。如4,6,8,9都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 5、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）长方体和正方体都是立体图形。

五年级数学下册总复习知识点归纳

五年级数学下册总复习知识点归纳 第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1、整数的意义自然 数和0都是整数。 像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。整数包括正整数、0、负整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3…… 叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制 计数法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占 的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的 因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

数学五年级下册知识点(13篇)

数学五年级下册知识点(13篇) 数学五年级下册知识点1 1.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。 数学五年级下册知识点2 一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小 形状完全相同。 3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。 二、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。 4、2、 5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。 如何能轻松学好数学 学好小学数学认真听课很重要 小学学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在小学数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。 在小学数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分

五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)

第二单元因数和倍数 1、因数、倍数： ①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。 例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数， ①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（） ②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（） ③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（） 2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、 3、5整除，最多能（）种填法。 分别是。 3、质数和合数 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 判断题：①所有的奇数都是质数。（）如②所有的偶数都是合数（）如 ③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（）如④两个质数的和是偶数。（）如 （2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 （3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。 4、最大、最小 A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4 最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。 例题：猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是 附：判断 （1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为 （2）1是1，2，3，4，5…的因数（） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（） （4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( ) 因为 第二单元需要背的：

五年级下册数学总复习知识点归纳

班级：姓名： 五年级下册数学知识点 第一单元观察物体（三） 1.根据从正面看到的图形，可以判断立体图形能摆几层、几列。 2.根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的立体图形。 3.根据从三个方向看到的图形，摆出的立体图形一般是确定的，有时也不是唯一的。 第二单元因数和倍数 1.因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，都不能单独存在。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）. 注意：要判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数时，首先是算式里不能有小数和零，而且因数和倍数不能单独存在。 一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 一个数等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫做完全数。 找一个数的因数的方法：可以用乘法或除法成对地按顺序找。 找一个数的倍数的方法：依次乘自然数。 2.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位数是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，且个位上是偶数的数，这个数就是6的倍数。一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。 3.非零的自然数按因数的个数来分：包括质数、合数和1。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数有8个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19。 4.100以内的质数共有 25 个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 5.奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数+偶数=偶数。 无论多少个偶数相加的和都是偶数；奇数个奇数相加的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数。 班级：姓名： 第三单元长方体和正方体

五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如演讲致辞、合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、简历模板、心得体会、工作材料、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this store provides various types of practical sample essays, such as speeches, contracts, agreements, documents, planning plans, summary reports, resume templates, experience, work materials, teaching materials, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!

五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元：图形的变换 1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。 2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。 5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度） 6、旋转的性质： （1）其中对应点到旋转中心的距离相等； （2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了； （3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。 第二单元：因数和倍数 1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。 2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。 3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。 5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 个位上是0、5的数都是5的倍数。 个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。 8. 四则运算中的奇偶规律： 奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数 9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 10. 1既不是质数，也不是合数。 11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。 12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三单元：长方体和正方体 1. 正方体也叫立方体。 2. 长方体的特征是： ①长方体有6个面； ②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）； ③相对的面完全相同； ④有12条棱； ⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。 3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 5. 正方体的特征是： ①正方体有6个面； ②每个面都是正方形； ③所有的面都完全相同； ④有12条棱； ⑤所有的棱长度都相等； ⑥有8个顶点。 6. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 7. 正方体的棱长总和＝棱长×12 8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。 9. 上面或下面面积＝长×宽； 前面或后面面积＝长×高； 左面或右面面积＝宽×高。 10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 11. 正方体的表面积＝棱长2×6 12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4 13. 长方体的侧面积＝底面周长×高 14.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 15. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。 16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。 17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh 18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3 19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长V=sh 20. 在工程上，1立方米简称1方。 21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。 22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。 23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。 24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L 和ml。 27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。 28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。 29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积(容器的长×容器的宽×水面上升的高度) 30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？ 先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。 第四单元：分数的意义和性质 1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

小学五年级下册数学知识总结归纳重点(必掌握),给同学们收藏!

小学五年级下册数学知识总结归纳重点（必掌握），给同学们收藏！ 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称: （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆 形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（圆有无数条对称轴。） （2）轴对称图形的特征和性质：①沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离都相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （3）轴对称图形的画法：①找关键点②在对称轴的另一侧找出关键点的对应点③连接对应点 2、旋转：旋转的画法：旋转要明确绕点，角度和方 向（顺时针、逆时针）。 二、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数： （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例：12÷6=2 12是6和2的倍数，6和2是12的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。★一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。★一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

小学五年级下册数学知识点归纳

小学五年级下册数学知识点归纳 1.轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示： 2.轴对称图形的性质 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 （4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用 （1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边； （2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5.因数 整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。 6.自然数的因数（举例） 6的因数有：1和6，2和3。 10的因数有：1和10，2和5。

15的因数有：1和15，3和5。 25的因数有：1和25，5。 7.因数的分类 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数：对于整数m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数， 12.奇数偶数的性质 关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； （2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）除2外所有的正偶数均为合数； （5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 （6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； (7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。 13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

五年级下册数学总复习知识点归纳

一、四则运算 1.加法、减法、乘法、除法的口算和列式计算； 2.分数的加减运算； 3.加减法、乘除法混合运算。 二、数的认识和扩展 1.整数的意义和表示法； 2.正数、负数及其在数轴上的表示； 3.分数和小数的认识和转化； 4.加减法整数、分数和小数混合运算。 三、分数的进一法、退一法和化简 1.分数在数轴上的位置和大小比较； 2.分数的进一法、退一法； 3.分数的化简。 四、小数的加减和扩展 1.小数的加减运算； 2.小数与分数的相互转化； 3.科学计数法； 4.小数与整数的加减混合运算。 五、面积的认识和计算

1.图形的面积和计算方法； 2.长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积计算公式； 3.实际问题中的面积应用。 六、周长的认识和计算 1.图形的周长和计算方法； 2.长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的周长计算公式； 3.实际问题中的周长应用。 七、长度的认识和换算 1.厘米、分米、米、千米的认识和换算； 2.厘米与分米、分米与米、米与千米的换算； 3.实际问题中的长度应用。 八、容量与体积的认识和换算 1.升和毫升的认识和换算； 2.升与毫升的换算； 3.实际问题中的容量和体积应用。 九、重量的认识和换算 1.千克、克、吨的认识和换算； 2.吨与千克、千克与克的换算； 3.实际问题中的重量应用。

十、长、宽、高的测量和计算 1.使用尺、直尺、卷尺等仪器测量长度和高度； 2.使用尺、直尺、卷尺等仪器测量宽度和直径； 3.使用尺、直尺、卷尺等仪器测量周长、面积和体积； 4.实际问题中的长宽高计算。 十一、图形的分类和性质 1.三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、平行四边形的性质； 2.图形的分类； 3.图形的旋转； 4.实际问题中的图形应用。 十二、时、分的认识和计算 1.小时和分钟的认识和计算； 2.小时和分钟的换算； 3.实际问题中的时间应用。 以上是五年级下册数学的总复习知识点归纳，希望对你的复习有所帮助。

五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结第一单元：图形的变换 1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转,设计了许多美丽的镶嵌图案. 2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分 完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴. 3、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同. 4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转. 5、旋转三要素：点、方向、角度如绕点O顺 时针旋转90度 6、旋转的性质： 1其中对应点到旋转中心的距离相等； 2旋转前后图形的大小和形状没变,位置变了；3两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角； 4旋转中心是唯一不动的点. 第二单元：因数和倍数 1. 因数和倍数：在整数乘法里,如果a×b＝c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数. 2. 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们 所说的数指的是整数一般不包括0.但是0也是整数. 3. 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身. 一个数的因数的个数是有限的. 4. 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数. 一个数的倍数的个数是无限的. 如果两个整数a、b都是另一个整数c的倍数,那么这两个整数的和a+b也是另一个整数c的倍数. 5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数. 个位上是0、5的数都是5的倍数. 个位上是0数既是2的倍数,也是5的倍数. 一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数. 6. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数,不是2的倍数的数叫做奇数. 7. 最小的奇数是1,最小的偶数是0.最小的质数是2,最小的合数是4. 8. 四则运算中的奇偶规律： 奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇 数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇 数×偶数＝偶数 偶数－奇数＝奇数 9. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这 样的数叫做质数或素数；如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数. 10. 1既不是质数,也不是合数. 11. 自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数；按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数. 12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 第三单元：长方体和正方体 1. 正方体也叫立方体. 2. 长方体的特征是： ①长方体有6个面； ②每个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形； ③相对的面完全相同； ④有12条棱； ⑤相对的棱长度相等； ⑥有8个顶点. 3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高. 4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.正方体是特殊的长方体. 5. 正方体的特征是： ①正方体有6个面； ②每个面都是正方形； ③所有的面都完全相同； ④有12条棱； ⑤所有的棱长度都相等； ⑥有8个顶点. 6. 长方体的棱长总和＝长＋宽＋高×4 7. 正方体的棱长总和＝棱长×12 8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积. 9. 上面或下面面积＝长×宽； 前面或后面面积＝长×高； 左面或右面面积＝宽×高. 10. 长方体的表面积＝长×宽＋长×高＋宽×高×2 11. 正方体的表面积＝棱长2×6 12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4 13. 长方体的侧面积＝底面周长×高 14.物体所占空间的大小,叫做物体的体积. 15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,和m3. 16. 棱长是1cm的正方体,体积是1cm3；棱长是1dm的正方体,体积是1dm3；棱长是1m的正方体,体积是1m3. 17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh 18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3 19. 长方体或正方体的体积＝底面积×高＝横截面积×长V=sh 20. 在工程上,1立方米简称1方. 21. 1个长方体或正方体,如果所有的棱长都扩大n倍,那么棱长总和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍. 22. 棱长总和相等的长方体或正方体,正方体的体积最大. 23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米. 24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相

五年级下册数学知识点总结

五年级下册数学知识点总结 人教版五年级下册数学知识点总结 本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。应届毕业生店铺整理了人教版五年级下册数学知识点总结，供大家参考! 五年级下册数学知识点总结1 1.轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质： (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 (4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用： (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边; (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

6.自然数的因数(举例)： 6的因数有：1和6，2和3. 10的因数有：1和10，2和5. 15的因数有：1和15，3和5. 25的因数有：1和25，5. 7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。 10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数， 12.奇数偶数的性质： 关于奇数和偶数，有下面的性质： (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)除2外所有的正偶数均为合数; (5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数; (7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、

五年级下学期数学知识点归纳

五年级下学期数学知识点归纳 小学的时候，我们只知道玩，并不知道知识点如何总结。为了帮助同学们更好的学习。下面是由小编为大家整理的“五年级下学期数学知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。 五年级下学期数学知识点归纳 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。 3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。 一、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。 4、2、 5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。 二、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形

(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12 4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2?? S=(ab+ah+bh)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6?? 用字母表示：S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米? 相邻单位的进率为100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh?? 长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高) 高=体积÷(长×宽) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长?? 用字母表示：V= a×a×a 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米? 相邻单位的进率为1000 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率; 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。 12、容积：容器所能容纳物体的体积。 13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml? 1L=1000立方厘米?? 1ml=1立方厘米 14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级数学下册知识点归纳

五年级数学下册知识点归纳 学问是才智的火花，能使奋斗者升起才华的烈焰;学问是春耕的犁铧，一旦手入生活的荒径，就能使田地地芳草萋萋，硕果累累。下面给大家共享一些关于五年级数学下册学问点归纳，希望对大家有所帮助。 五年级数学下册学问点1 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 随意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有多数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形态完全相同。 (5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形围着一个顶点旋转肯定的角度得到另一个图形的改变较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 (1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 (2)旋转要明确绕点，角度和方向。 (3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形态没有变更; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角; (5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要留意：顺时针、逆时针、度数

五年级下册数学知识点总结

五年级下册数学知识点总结 五年级下册数学知识点总结整理 五年级下册数学知识点总结如下： 1.能熟练的用乘法口诀求积。 2.能利用乘法求得100以内的两个数积。 3.能进行大数目估计。 4.能利用分解质因数求得一个数的因数。 5.能利用短除法求得一个数的倍数。 6.能利用最大公约数求得一个数的因数和另一个数的公因数。 7.能利用最小公倍数求得两个数的积。 8.能进行长度的单位换算。 9.能利用圆的周长和面积公式求得圆的周长和面积。 10.能利用圆柱的表面积和体积公式求得圆柱的表面积和体积。 11.能利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。 12.能利用百分数求得一个数和一个百分数的差或和。 13.能进行简单的数据整理和绘制统计图。 14.能利用负数和负指数进行计算。

15.能利用字母表示数和求得代数式的值。 16.能进行简单的推理和证明。 以上是五年级下册数学知识点总结，希望对您有所帮助。 五年级下册数学知识点总结大全 五年级下册数学知识点总结如下： 1.能熟练的口算表内乘除法，能正确进行简单的乘法估算，能运用运算律来简化运算，求积的加法法则求得多位数乘法的简便计算。能结合具体情境，对数据进行筛选，找到符合条件的数。 2.经历用复式条形统计图和复式折线统计图表示数据的收集、整理、描述和分析的过程，能看懂条形图、折线图、扇形图，并能够进行一定程度的阅读理解。 3.能运用科学计数法、运算定律进行简便计算，能估算运算结果的大小，会用有理数估计一个无理数的大致范围。 4.能利用不同方法解决生活中的实际问题，能发现并提出简单的数学问题。会用数、字母、文字等对周围的现实问题作出合理的解释。 5.认识分数乘法和除法，理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，能正确计算分数乘、除法，会进行简单的分数混合运算。 6.认识小数的意义与性质，理解小数的意义，能正确对小数进行加减、乘除运算，能运用分数、小数、百分数进行混合运算，解决生活中一些简单的实际问题。 7.认识方程，能解方程、解简单的应用题。 8.认识圆、圆环等平面图形，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，认识圆周率，会计算圆的周长与面积。