五年级数学下册复习提纲(知识点、易错点)(答案)

五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点）

班级：姓名：第一单元观察物体（三）

1、用（8）个小正方体才能组成一个大正方体。

2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（ 3 ）个面。

第二单元因数和倍数（熟记）

一、因数、倍数：

1、12÷4=3，12 是 4 和3 的倍数，3 和4 是12 的因数，因数和倍数是相互依存的。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

二、2、3、5的倍数特征

1、个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数——→偶数，

2、个位上是0或5 的数，是 5 的倍数。

3、一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

如：426（√）553（×）732（√）643（×）103（×）

练习1：要使4□0 是2,3,5 的倍数，可以填（2、5、8）。

练习2：

4、如果一个数同时是 2 和5 的倍数，那它的个位上的数字一定是（0 ）。

5、一个两位数同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（30），最大是（90）。

如果这个数是三位数，那么这个数最小是（120），最大是（990）。

6、自然数按是不是 2 的倍数，可以分为（奇数）、（偶数）。

不是2 的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。

最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是（0 ）。

关系：奇数±偶数= 奇数奇数±奇数= 偶数偶数±偶数= 偶数。

三、质数与合数（熟记）

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1

质数：只有1 和它本身两个因数。

合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1 既不是质数，也不是合数。

2、最小的质数是2，最小的合数是4，10 以内连续的两个质数是2、3。

20 以内的质数：有2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有2是偶数，也是唯一

一个偶数

20 以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里9和15是奇数。

3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =2×3× 5

4、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

第三单元长方体和正方体（熟记）

1、长方体有（ 6 ）个面，相对的两个面（面积相等）。有（12）条棱，

可以分为（3）组，即：（4）条长，（4）条宽，（ 4 ）条高。

2、正方体有（6）个面，每个面都是（正方）形，每个面的面积（相等）。

有（12）条棱，每条棱的长度（相等）。

3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

4、长方体、正方体有关棱长计算公式：（熟记）

长方体的棱长总和=（长+宽+高）× 4 或长× 4 + 宽× 4 + 高× 4

正方体的棱长总和=棱长×12

正方体一条棱的长度=棱长总和÷12

5、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2 S 长=2（ab＋ah＋bh）=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高× 2 S 长=2ab＋2ah＋2bh 正方体的表面积=棱长×棱长× 6 S=a×a× 6 S 正= 6a2

生活实际：油箱、罐头盒等都是（ 6 ）个面。

游泳池、鱼缸、粉刷教室、无盖长方体等都只有（ 5 ）个面。

S长= ab＋2（ah＋bh）

通风管、烟囱、柱子等都只有（ 4 ）个面。S 长= 2（ah＋bh）注意1：切长方体，每切一次增加两个面。（表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大 3 倍，表面积就会扩大到原来的3×3=9 倍）。

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V 长=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a× a = a3 a3读作“a 的立方”表示3 个a 相乘，（即a×a×a）长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h

注意：横截面积相当于底面积，长相当于高。

常用的容积单位有升（L ）和毫升（m l ）。

1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000毫升

1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3

注意1：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大 3 倍，体积就会扩大到原来的3×3×3= 9 倍）。

注意2：形状不规则的物体可以用排水法求体积。

排水法：（计算不规则物体的体积）

被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积计算方法

①容器的底面积×上升那部分水的高度。

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

正方体展开图：

练习：（1）已知长方体长15厘米，宽8 厘米，高6厘米。求它的体积、表面积与棱长总和。

体积：720 立方厘米表面积：516平方厘米棱长总和：116厘米

（2）已知正方体容器的棱长是 6 分米，求它的容积、表面积、棱长总和。

容积：216 升表面积：216立方分米棱长总和：72 分米

（3）要粉刷教室，已知教室长10 米，宽8 米，高35 分米，门窗面积24 平方米。求粉刷的面积是多少平方米？

10×8+(10× 3.5+8× 3.5) ×2-24=182 平方米

（4）要给一个游泳池贴瓷砖，已知游泳池的长25 米，宽16 米，深18 分米。求贴瓷砖的面积？

25×16+（25× 1.8+16× 1.8 ）×2=547.6 平方米

（5）一个长8分米，宽 6 分米，高 5 分米的容器，倒入水，水深3 分米。放入一个不规则物体后水深 4.2 分米。这个不规则物体的体积是多少？

完全浸没：8×6×（4.2-3 ）=57.6 立方分米。

（6）把一个长30 厘米，宽25 厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长 5 厘米的正方形，把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（画图）（30-5×2）×（25-5×2）×5=20×15×5=1500 立方厘米

图略

（7）把一个棱长 3 分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体，这个长方体的横截面是边长5 厘米的正方形，这个长方体的长是多少？

30×30×30÷（5×5）=1080 厘米或108 分米

（8）一个正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积扩大（ 4 ）倍，体积扩大（8 ）倍。

举例证明：

举例：略

（9）一个长方体的长宽高都扩大 3 倍，表面积扩大（9 ）倍，体积扩大（27）倍。

举例证明：略

（10）右图中外面都被涂了黑色，那么涂了两个面的有（24）个。

（11）把一根铁丝做成一个棱长8 厘米的正方体，如果改做一个长方体，这个长方体的长

10 厘米，宽 5 厘米，高（9 ）厘米。8×12÷4-10-5

（12）把一个棱长 5 厘米的正方体切成 2 个长方体。表面积增加（50 平方厘米）。（13）把一个长9 厘米，宽8 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个一样大小的长方体，表面

积可能增加（）平方厘米。144 平方厘米、90 平方厘米或80平方厘米

7、单位换算：大改小，乘进率。小改大，除以进率。顺口溜：长10，面100，体1000. 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

长度单位：每相邻两个长度单位间的进率是10，特殊：1 千米=1000 米

面积单位：每相邻两个面积单位间的进率是100，特殊：1 平方千米=10000 公顷

质量单位：每相邻两个质量单位间的进率是1000。

体容积单位：每相邻两个体积单位间的进率是1000。

25 厘米=（0.25）米50 平方分米=（0.5）平方米4200米=（4.2）千米

40 分=（2/3）时 3 年=（9）月18 时=（3/4）日850千克=（0.85）吨

4

1.8 米=（18）分米 4 平方米3 分米=（4.03）平方米 6.07升=（6）升（70）毫升

第四单元分数的意义

1、分数的意义：表示把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。

练习： 1 千克的 3 和（ ）千克的 5

(....) (....)

相等。 3 千克的 1/5

3 表示： 把单位“1”平均分成

4 份，取这样的 3 份。 4

3 米 表示：把（ 1）米平均分成（ 5）份，表示其中的（ 3）份。

5

也表示把（ 3）米平均分成（ 5）份，表示其中的（ 1）份。 ① 把一根长 3 米的绳子平均分成 5 份，每份长（ 3/5）米，

每份占这根绳子的（ 1/5）。

②2 千克糖平均分给8 个人，每人分得（1/4）千克，每人分得这些糖的 （1/8）。 ③一条路长 9 10

千米，每天修它的

1 ，（10）天修完。 10

④一条路长 9 千米，每天修 10

1

千米，（ 9）天修完。 10

⑤8 米长的绳子平均剪成 4 段，每段占这根绳子的（ 1/4），每段长（ 2 米）。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大

小不变。 3、分数与除法

A ÷

B =

A B

（B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）

例如： 4÷5 =

4 5

3 =（9）÷12 =

练习：

4

12

12/16=（0.75）小数

(....)

3 ÷（8）=

15 =（12）÷32=（3/8）分数

答案不唯一

40

1.9 = 7/8 = 56÷（64）=（49）÷ 56。 1

3 =24÷（15）=

5

(....) 56/35

35

（1）一个分数的分子乘 8，要使这个分数的大小不变，分母应该（乘 8）。

（2）

3 8

的分母加上 24，要使这个分数的大小不变，分子应该（乘 9 或者加上 64）。

4、真分数和假分数、带分数 （熟记）

(1)真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数

<1。

(2)假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≥ 1

(3)带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.

5

5、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，

如：10

5 =10÷5=2

21 1

5 =21÷5=4

5

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

2 = ( 8 )

4 2×4=8 （8 作分子）

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，

1 ( 26 )

如：5

5 = 5 5×5+1=26

（4）1 等于任何分子和分母相同的分数。如：

2 3 4 5 100

1=2 = 4 =5 =, =100 =,

3 =

6、最大公因数、最小公倍数（特殊关系）

互质数关系，最大公因数是1，最小公倍数它们的积。

如：8 和9 的最大公因数是1，最小公倍数它们的8×9=72。

倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

（1）如：8 和24 的最大公因数是较小数8，最小公倍数是较大数24。

（2）如：A÷B=5，则A 和B 最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A。

练习：（1）一个班，每 6 个人站一行或者每8 个人站一行都正好站完，

这个班可能有（24 或者48）人。

7、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了 2 和5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

8、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24 4 30 =

5

9、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：

2

5 和1

4 可以化成

2

5 =

8

20

和

1

4 =

5

20

10、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100,,

3

如：0.3=10 0.75=

75

100

=

3

4

1.10=

375

1000

=

3

8

记得约成最简分数噢！

如：3

4 =3÷4=0.75

6

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数3

如：2

10 =2+3÷10 = 2+0.3 = 2.3 12、常用分数与小数的互化

1 = 0.5 1 = 0.25 3 = 0.75 1 = 0.

2 熟记：

2 4 4 5

1 = 0.125 3 = 0.375 5 = 0.625 7 = 0.875 8 8 8 8

2 = 0.4

5

1

=0.05

20

3

5

= 0.6

1

=0.04

25

4 = 0.8

5

第六单元分数的加法和减法

1、同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。

2、异分母分数加、减法，通分后再加减。

3、分数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。整数的运算定律在分数运算中同样适用。

4、结果要化成最简分数

练习（典型题）：（1）3(x- 2

5 )=12 （2）7÷10-x=

1 1 1

5 （3）4x+3 =2x+

2

X=18/5 x=1/2 x=1/12

（4）1 4

2 —（11 —

17 7

4 ）（5）4 +(

8 —

1 1 5

2 ) （6）3÷7－

3 +

6

=17/44 =17/8 =39/42

（7）23 3

27 －7 ＋

4 3 3 7 7

27 （8）107 －（87 －1.27）（9）411 －（1.26+11 ）－0.74

=4/7 =3.27 =4-2=2

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第五单元、图形的运动(三) 平移、旋转、对称

一、图形的平移：找对应点

二、图形的旋转：找标准线

图形旋转的三要素：旋转中心，旋转方向（顺时针和逆时针），旋转角度。图 1 A 图 2 图 3

B C

O O

图 4

A B

（1）图1 绕O 点逆时针旋转90 度。

（2）图2 绕C 点顺时针旋转90 度。

（3）图3 绕O 点顺时针旋转90 度再向下平移 6 格。

（4）图4 绕A 点逆时针旋转90 度。

（5）图4 绕B 点顺时针旋转90 度。再向右平移 4 格。

图略：可以拿给老师批改。

第七单元折线统计图

统计图：

1、条形统计图优点：能反映出每个

数量的多少。

2、折线统计图优点：不仅能表示出

数量的多少，还能反映出数量的变化

情况（趋势）。

3 、复式折线统计图

①画图时注意：一“点”（描点）、

二“连”（连线）三“标”（标数据）

②要用不同的线段分别连接

（1）说一说成人服装产量变化趋势。

答案不唯一，只要有道理就行。

（2）预测7 月份儿童服装产量是（）套。

答案不唯一，只要有道理就行。

（3）儿童服装的产量总体呈（上升）趋势。

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第八单元数学广角

一、找次品

用天平找次品规律：

1、把所有物品尽可能平均地分成 3 份，如6（2,2,2）8（3,3,2）10（3,3,4）

2、物品数与称的次数的关系：

物品数量称的次数

1 ~ 3 3 1

4 ~ 9 3× 3 2

10 ~ 27 3×3× 3 3

28 ~ 81 3×3×3× 3 4

82 ~ 243 3×3×3×3× 3 5

练习：（1）有25 盒口香糖，其中一瓶轻一些，用天平至少需要（3）次才能找出次品。（2）有36 袋食盐，其中一袋重一些，用天平至少需要（ 4 ）次才能把它找出来。

（3）有5 个零件，其中一个是次品，但是不知道轻还是重。用天平至少（3）次能够找到。

二、打电话：能通知到的最多人数= 2 n －1

打电话次数 1 2 3 4 5 n 新增

人数

2-1 4-1 8-1 16-1 32-1 2 n-1

累计总人数2

2× 2

=4

2×2× 2

=8

2×2×2× 2

=16

2×2×2×2× 2

=32

2 n

练习：

（1）打一个电话需要 1 分钟，要通知45 名同学至少需要（6）分钟。

（2）打一个电话需要 2 分钟，要通知16 个人至少需要（8）分钟（含第一个拨打）。（3）打一个电话要 1 分钟，8 分钟最多可以通知到（256）人（含第一个拨打）。

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五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学知识点归纳 第一单元：观察物体 ★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 ★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 ★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 ★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元：因数和倍数 ★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。★ ★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ★1是所有非零自然数的因数。 ★根据数的特征判断2、3、5的倍数。 ★自然数可以分为偶数和奇数两类。 第三单元：长方体和正方体 ★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 ★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。 ★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。 ★单位间的进率。 第四单元：分数的意义和性质 ★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。 ★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。 ★分数运算：加法、减法、乘法、除法。 ★真分数、假分数、带分数的概念。 ★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。 第五单元：几何图形的旋转 ★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 ★钟面上指针旋转一大格是30度。 ★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。 ★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。 第六单元：统计与图形 ★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。 ★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

五年级数学下册复习提纲(知识点、易错点)(答案)

五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点） 班级：姓名：第一单元观察物体（三） 1、用（8）个小正方体才能组成一个大正方体。 2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（ 3 ）个面。 第二单元因数和倍数（熟记） 一、因数、倍数： 1、12÷4=3，12 是 4 和3 的倍数，3 和4 是12 的因数，因数和倍数是相互依存的。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、3、5的倍数特征 1、个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数——→偶数， 2、个位上是0或5 的数，是 5 的倍数。 3、一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 如：426（√）553（×）732（√）643（×）103（×） 练习1：要使4□0 是2,3,5 的倍数，可以填（2、5、8）。 练习2： 4、如果一个数同时是 2 和5 的倍数，那它的个位上的数字一定是（0 ）。 5、一个两位数同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（30），最大是（90）。 如果这个数是三位数，那么这个数最小是（120），最大是（990）。 6、自然数按是不是 2 的倍数，可以分为（奇数）、（偶数）。 不是2 的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。 最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是（0 ）。 关系：奇数±偶数= 奇数奇数±奇数= 偶数偶数±偶数= 偶数。 三、质数与合数（熟记） 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1 质数：只有1 和它本身两个因数。 合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1 既不是质数，也不是合数。 2、最小的质数是2，最小的合数是4，10 以内连续的两个质数是2、3。 20 以内的质数：有2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有2是偶数，也是唯一 一个偶数 20 以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里9和15是奇数。 3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =2×3× 5 4、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

五年级下册数学总复习(附重点易错题型解析)

总复习知识点 100以内的质数：红色的也是二十以内的质数 最大公因数和最小公倍数 公因数只有1的两个数叫做互质数。 两个数都是质数 互1和任何自然数 质相邻的两个自然数 1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。 12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 三：长方形和正方形 长方体和正方体的认识 （1）长方体有6个面（2）长方体有12条棱 （3）长方体有8个顶点（4）每个面都是什么形状？ （5）那些面是完全相同的？长方形 相对的面 （6）哪些棱的长度相等？ 相对的棱 通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。 正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。 正方体是特殊的长方体。 6个面

正方体12条棱 长方体8个顶点 上下面：长×宽左右面：高×宽前后面：长×高 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积。 长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm³、dm³、m³。 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh 长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长 V=sa 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高 =横截面面积×长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高 =横截面面积×长 立方：1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000 平方：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 1方=1立方米=体积 体积单位间的进率 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³ 1立方米=1000000立方厘米 1米=100厘米1平方米=10000平方厘米

五年级数学下册各单元期末复习提纲(附练习)

小学五年级数学下册复习提纲 第一单元观察物体 1.一般从正面、左面、上面观察物体 2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法. 3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法 其他特征： 1、确定小正方体的个数：（1）摆出符合正面的立体图形；（2）摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况. 2、想象不出来时，用小正方体摆一摆. 练习： 1.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 . （1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块. （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块. 2、用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求. 3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法. A.3 B.6 C.7 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数. 整数与自然数的关系：整数包括自然数. 最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数.在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）. （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在. （2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身. 一个数的因数的求法：成对地按顺序找.如：48的因数有：______________________________ （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身. 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数. 如：13的倍数：__________________________ 17的倍数：____________________________

小学五年级数学下册易错题专题复习(附答案解析)

6 120 60 五年级易错题综合复习 姓名：__________ 一、填空 1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（5/4 ）米，每段是全长的（ 1/4 ）。 2．把3kg 水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg 水果的（ 1/4），每个小朋友分到（3/4 ）kg 。 3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ 5/8）个零件，制作一个零件要（8/5 ）分钟 4．把5米长的绳子剪去15 米，还剩下（24/5）米。 5米长的绳子剪去它的15 ，还剩下（4 ）米。 5. 把2米的绳子平均分成5份，每份长（ 2/5 ）米，其中每份占全长的（ 1/5 ） 6．一根电线长6米，用去它的25 ，还剩下它的（ 3/5 ），如果用去25 米，还剩下（ 28/5m ） 7、把4米长的木材平均分成3段，每段长（ 4/3）米，每段是全长的（1/3），2段是全长的（2/3 ）。 8、把10千克糖平均分成5份，每份是（ 2 ）千克，每份的重量占总重量的（ 1/5） ，2份重（ 4 ）千克， 2份的重量占总重量的（2/5 ）。 9、 68 的分子加上6，分母加（ 8 ）分数的大小才不会变 10、7/12的分数单位是（ 1/12 ），再添上（ 5 ）个这样得分数单位是1。 11．能同时被2、3整除的最小三位数是 （ 102 ） 能同时被3、5整除的最小三位数是（ 105 ） 能同时被2、 3、5整除的最小三位数是 （ 120 ） 能同时被2、3整除的最大二位数是 （ 96 ） 能同时被3、5整除的最大二位数是（ 90 ）能同时被2、3、5整除的最大二位数是（ 90 ） 100以内最大的质数是 （ 97 ） 50以内最大的质数是（ 47 ） 12．20以内所有质数的和是（ 77 ）； 20以内（含20）所有合数的和是（132 ） 20以内所有奇数的和是（ 100 ）；20以内（含20）所有偶数的和是（ 110 ） 13．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（124 ） 14．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（60 ）个 15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有 （ 8 ）块。把一个涂色的大立方体，割成27个小 立方体，3面涂色的有（ 8）块。2面涂色的有（ 12 ）块，1面涂色的有（ 6 ）块，0面涂色的有（1 ）块 16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7 A 和 B 的最大公因数是（42 ）。A 和B 的最小公倍数是（ 420 ） 17、把自然数x 、y 分解质因数，x=a ×b ×b ×c,y=a ×b ×c ×c,那么x 、y 的最大公因数是（abc ），最小公倍数是 （ abc ×bc ）。 18、A=2×3×5，B=2×3×7，A 和B 的最小公倍数是（210），最大公约数是（6） 19、A÷B=6（A 和B 均为自然数），A 和B 的最小公倍数是（A ），最大公约数是（B ）。 20、一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（变大6倍）。一个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数 值（缩小6倍）。一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（不变） 21．正方体的棱长扩大a 倍,它的棱长总和扩大( a )倍,表面积扩大( a 2)倍,体积扩大( a 3 )倍。正方体的棱长扩 大3倍,它的棱长总和扩大( 3 )倍,表面积扩大( 9)倍,体积扩大( 27 )倍 22、分母是9的最简真分数有( 6 )个,它们的和是( 3 )。 分母是9的真分数有( 8 )个,它们的和是( 4 )。 分子是9的假分数有(9 )个 23．58 米是（ 5）米的18 ，还可以是（1 ）米的58 24．自然数A 是B 的11倍，A 和B 的最大公因数是（B ） A 和B 的最小公倍数是（ A ）； 25．9÷（ 15 ）= （ ）10 =0.6=72（ ） =9×515+（ ） 26、0.6=3÷（5 ）=12/（20 ）=（ 18 ）/30=（ 60 ）/100 （ 6 ）/8=12÷（16 ）=（ 15 ）÷20=3/4 27、连续三个偶数的和是42，这三个数是（12 ），（ 14 ），（ 16 ）。连续三个偶数的和是72，这三个数是（22 ），（ 24 ），

五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)

第二单元因数和倍数 1、因数、倍数： ①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。 例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数， ①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（） ②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（） ③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（） 2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、 3、5整除，最多能（）种填法。 分别是。 3、质数和合数 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 判断题：①所有的奇数都是质数。（）如②所有的偶数都是合数（）如 ③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（）如④两个质数的和是偶数。（）如 （2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 （3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。 4、最大、最小 A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4 最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。 例题：猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是 附：判断 （1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为 （2）1是1，2，3，4，5…的因数（） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（） （4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( ) 因为 第二单元需要背的：

期中易错点专题复习-长方体和正方体(单元测试)-小学数学五年级下册人教版

期中易错点专题复习-长方体和正方体（单元测试）-小学数学五 年级下册人教版 一、选择题 1．一个长方体长a米，宽b米，高c米，长宽不变，高增加3米，体积增加（）立方米。A．3B．3ab C．（3＋c）ab 2．一个长方体和一个正方体的底面周长和高都分别相等那么两个体积相比，（）。A．长方体的体积大B．正方体的体积大C．一样大 3．把下图中的正方体切割成棱长为2厘米的小正方体，可以切割成（）个这样的小正方体。 A．5B．25C．125 4．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些方木一共是（）立方米。 A．12000B．3600C．360 5．一个长方体分成两个完全一样的正方体，结果（）。 A．表面积和体积都不变B．表面积不变，体积变小C．表面积变大，体积不变6．一个长方体的底面积是12cm2，它的高增加2cm后，体积增加（）cm3。 A．14B．24C．144 二、填空题 7．3 cm600L=( )3m2250mL=( )L= 0.75dm=( )3 ( )3 dm 8．在括号里填上合适的体积或容积单位。 一桶食用油的容积大约是5( )。 一个乒乓球的体积大约是15( )。 一台微波炉所占的空间约是40( )。 9．一个棱长总和是24厘米的长方体，其长、宽、高均为整厘米数。它的体积是( )。10．长方体的长是5厘米，宽和高都是2厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．把一个体积是20cm3的铁球放入一个长5cm、宽4cm的盛有水的长方体容器中，水面最多会上升( )cm。

12．一个正方体所有棱的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是( )2 dm，体积是( )3 dm。 13．把一根长为9分米的长方体木料锯成4段后，表面积增加了12平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。 14．在一个装满水的底面积为2dm2的长方体玻璃缸中浸没着一个铁块，把铁块从缸中取出后，水面下降了2dm。这个铁块的体积是( )。 三、判断题 15．9个棱长相同的小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 16．一个长方体中如果有4个面是正方形，那么另外2个面一定完全相同。( ) 17．正方体的棱长是a米，它的体积是3a立方米．( ) 18．正方体不仅相对的面的大小相等，而且所有相邻的面的大小也都相等．( ) 19．把表面积是6平方厘米的正方体切成两个长方体，这时它们的表面积是12平方厘米。( ) 四、图形计算 20．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 21．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。 五、解答题 22．一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？

五年级数学下册知识点总结(最新)

五年级数学下册知识点总结（最新）五年级数学下册知识点总结 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。 3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。 5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成 a÷b=b(a)(b≠0) 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作

13(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成 百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。 17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。 18、一些特殊分数的值： 2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6 5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625 16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01 19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。 小学五年级数学下册知识点 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则

五年级下册数学常考题型+易错题集锦(含答案解析),考前再查漏补缺下

常考题型 1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 【口诀】 和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。 按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4 2、差比问题例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。 【口诀】 我的比你多，倍数是因果。 分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。 先求一倍的量，12/（7-4）=4， 所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。 3、年龄问题例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？ 【口诀】 岁差不会变，同时相加减。 岁数一改变，倍数也改变。 抓住这三点，一切都简单。 分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。 已知差及倍数，转化为差比问题。

26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。 例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？ 分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。 几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。 则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。 4、和比问题已知整体，求部分。 例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。 【口诀】 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是该得的。 分母比数和，即分母为：2+3+4=9； 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。 和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12 5、鸡兔同笼问题 例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。 【口诀】 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

人教版五年级数学下册第1～4单元阶段性综合复习(含答案)

人教版五年级数学下册第1～4单元阶段性综合复习（含答案） 复习时间：80分钟满分：100分 书写(3分)。我能做到书写端正。 知识技能(70分) 一、我会填。(每空1分，共31分) 1. 48的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。48的最小倍数是( )。 2．把4 kg糖平均分成5份，每份占这些糖的( )，每份糖重( )kg。 3．在括号里填上合适的体积或容积单位。 200( ) 19( ) 货车车厢的容积是45( ) 4．用5，9，4，0中的三个数按要求组成一个三位数。 (1)最大的奇数是( )，最小的偶数是( )。 (2)是3的倍数并且是偶数的最小三位数是( )，同时是3，5的倍数的最小三位数是( )，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是( )。 5．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6 cm、5 cm、2 cm，它的棱长总 和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．在括号里填上合适的数。 8．05 dm3＝( )cm3 460 mL＝( )L＝( )cm3 4．5 m3＝( )L＝( )dm3 25分＝( )时(填最简分数) 7．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

1516 5767 1090.9 11 123336 8．一个图形从上面看是 ，从左面看是 ，要搭成这样的立体图形至少 要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 9．一个长方体长20 cm ，宽10 cm ，高8 cm 。如果把它切成2个完全一样的长方体，表面积最少增加( )cm 2，最多增加( )cm 2。 二、我会判。(对的画“√”，错的画“×”)(5分) 1．五(1)班男生占全班人数的35，五(2)班女生占全班人数的3 5，因此五(1)班男生和五(2) 班女生的人数同样多。 ( ) 2．两个连续的自然数相乘，积一定是合数。 ( ) 3．(重庆开州区) 左边的图形从上面看是 。 ( ) 4．如果两个数互质，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 ( ) 5．表面积相等的长方体和正方体，它们的体积也一定相等。 ( ) 三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(6分) 1．把非0自然数按因数的个数分，可分为( )。 A ．偶数、奇数 B ．质数、合数 C ．质数、合数和1 2．要使三位数10Ｋ是3的倍数，Ｋ里最大可以填( )。 A ．6 B ．8 C ．9 3．有一堆苹果，无论是3个装一盘，还是5个装一盘，最后都会剩下2个。苹果总数可能是( )个。 A ．60 B ．61 C ．62 4．一个最简真分数，把它的分子和分母都扩大到原来的5倍后，分子与分母的和是35。这个分数可能是( )。 A.1 6 B.3 5 C.14 5．(河北邯郸)下列四个图形中，折叠后能围成正方体的有( )。 A ．①② B ．①③ C ．①④

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。 （通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2、含有未知数的等式是方程。 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不 一定是方程。 4、等式的性质。 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途： 解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式： 加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数 ×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷ 商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的 数×3、5或7。中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第一单元相应练习题 1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63

最新(最新)北师大版五年级数学下册题型注意点及易错题汇总

北师大版五年级数学下期题型注意点及易错题汇总 一、单位换算： 要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法（大化小，乘进率；小化大，除以进率）。易错的进率有： 1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米 1公顷=10000平方米1时=60分 平方米＝（）平方分米公顷=（）㎡ 430立方厘米=（）升 1 3日＝（）时 5 6 时＝（）分 3 20 t=( )kg 7 10 dm=( )cm 1.5立方米=（）升 =（）毫升对比题： 1.5立方米=（）立方米（）立方分米 二、分数部分： 解题关键： 1、找对单位“1” 2、写好数量关系（单位“1”的量×分率=分率对应的量） 3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型） （1）小明分钟步行1 20 千米，1分钟可步行（）千米，他行1千米用（）小时。 （2）（）千克是2吨的5 8 （3） 7 8 千米的 4 5 是（）千米 （4）12千克是（）千克的（5）12千克的是（）千克 （6）工程队4天完成一项工程的，完成这项工程共要（）天，完成这项工程的需要（）天。（7）A的等于B的（A、B都不为零），（）﹥（）。如果A=60，B=（）。 (8)千克可以表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份； 还表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份。 （9）（）＋=（）× = （）÷（）－ （10）计算：＋－＋ 5－－－（－）

（12）当a× = b× =c×1(a、b、c都不为零)，则（）〈（）〈（） （13）把米长的铁丝，平均分成3段，每段是全长的（），每段长（）米。 （14）一件原价200元的上衣打九折后是（）元 一件上衣打八五折后是170元，这件上衣原价是（）元。 三、长方体、正方体部分： 要正确解答有关长方体、正方体的知识，必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看清单位，单位不同，变相同再计算；解题时，先分析求什么，再动笔认真算。 长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。 长方体的棱长和= （长+宽+高）×4 正方体的棱长和= 棱长×12 长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S= 长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高 V=abh=Sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V= =Sh 易错题型： 1、 如图：4cm 4cm 前面右面 上图是一个长方体的两个面。 做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起来？ 这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？ 2、把2本长2dm,宽12cm,厚2cm的数学书捆成一捆，有几种捆法？最少需要多大的纸？ 3、一个长8dm,宽6dm,高5dm的长方体水箱，装了3dm的水。现在把一个棱长为40cm的正方体铁

小学五年级数学易错知识点归纳(附题型解析)

小学五年级数学：易错知识点归纳（附题型解析），可下载！ 易错知识点归纳 【易错1】 30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六 【问诊】 分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。 纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。 改正：300000406读作：三千万零四百零六 【易错2】 三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。 A.83688000 B.80848400 C.800808000 【问诊】 分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。 改正：B

【易错3】 89□0039079≈90亿□里可以填的数是（9）。 【问诊】 分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。 纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。 改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（ 5～9 ）。 【易错4】 一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。 【问诊】 分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。 纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。 改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。

【易错5】 由两条射线组成的图形叫做角（√） 【问诊】 分析原因：学生对角的认识还不够充分。 纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。 改正：由两条射线组成的图形叫做角。（×） 【易错6】 平角就是一条直线（√） 【问诊】 分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。 纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。 改正：平角就是一条直线。（×） 【易错7】 160×60=960

北师大版数学五年级下册期末复习——易错题(含答案)

北师大版数学五年级下册期末复习—— 易错题 一、填空。 1．比9 4kg 多6 1kg 是( )，4 3m 比( )多5 2m 。 2．分数单位是8 1的最大真分数与最小真分数的差是( )。 3．6 5m 的6倍和( )个5 6m 一样长。 4．从1里面每次减去11 1，减( )次得0。 5．把一根长5 3m 的绳子平均分成6段，每段长( )m ，每段是绳子 的( )。 6．0.5的倒数是( )，( )的倒数是它本身。 7．在( )里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是8( )。 一瓶酸奶大约是125( )。 一个大行李箱的体积约是1( )。 一部手机的屏幕大约是1( )。 8．在( )里填上“>”“<”或“=”。 4 36743（）⨯ 19 832198（）⨯ 11 51115（）⨯ 5 4 457997⨯⨯（） 567456（）÷ 2139 58139⨯÷（） 83833737÷÷（） 113 1111311⨯÷（） 9．用3个棱长是3 cm 的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比3个正方体表面积之和少了( )cm ²。 10．下图是一些棱长为1 cm 的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是( )。 二、判断。

1．因为求一台洗衣机的体积和容积的方法一样，所以这台洗衣机的体积和它的容积相等。( ) 2．一个数乘分数，积一定小于这个数。( ) 3．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。( ) 4．一个正方体的棱长是2 dm ，它的占地面积是8 dm ²。( ) 5．只能用方向和距离确定一个物体的位置。( ) 三、选择。 1．在下图中，0.3的位置应该在( )。 A ．a 的左边 B ．a 、b 之间 C ．b 、c 之间 D ．c 、1之间 2．一根彩带，曲米先用彩带的6 1做了一个蝴蝶结，又用彩带的8 3做了 一朵花，应选择( )作为测量单位，能正好测量出共用去几个这样的单位。 A ．彩带长度的6 1 B ．彩带长度的81 C ．彩带长度的 12 1 D ．彩 带长度的 24 1 3．一双运动鞋七折出售，现价是120元，原价是多少元？列式为( )。 A ．107120⨯ B ．）（10 7 1120- ⨯ C ．10 7120÷ D ．） （10 7 1120-÷ 4．有5种形状的硬纸板供选择（每种纸板足够多），下面选项( )不能正好围成一个长方体。

人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习)

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习： （1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 （2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。 （4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 （5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。 （6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。 （7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（） 5是因数，15是倍数。（） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） （8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。 A、倍数 B、因数 C、自然数 【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。 练习： （1）有5÷2=2.5可知（） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数 （2）36÷5=7……1可知（） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数 （3）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习： （1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（）。 A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（） 1是1，2，3，4，5…的因数（） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（） 一个数的最小倍数是它本身（）

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总(配练习完整版)[1]1

第三单元 “长方体和正方体”知识整理及训练 一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 立体图形 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同 8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习： （1）判断： 长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( ) 一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。 （ ） 正方体是特殊的长方体。 （ ） 长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 有两个面是正方形的长方体一定是正方体。 ( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。 （ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。 （ ） 有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。 （ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。 （ ） 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。 （ ） 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。 （3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。 （4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。 （5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12

五年级下册数学各单元知识点归纳(详细版)

小学五年级数学观察物体知识点归纳总结 1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的； 2、不管从哪个方位观察，一次最多只能看到物体不同的三个面。（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。） 3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看到物体相对的面。 4、正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。 5、正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。 6、从左面观察和从右面观察是不一样的；从正面观察和从背（后）面观察不一样，位置恰好相反。 7、同一物体，从不同的方位观察，看到的形状是一样的。

因数和倍数知识点归纳（1） 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、…这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数， 所以，自然数是整数的一部分。 4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的 倍数，4和5是20的因数。 7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最 小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一 对有序的找比较好。 10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小 的因数是1；3、最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质 数。 12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因 数，这样的数叫合数。 13、1既不是质数也不是合数。