五年级数学下册的复习提纲

五年级数学下册的复习提纲

五年级数学下册的复习提纲

五年级数学下册的复习提纲

五分数的加法和减法

同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）

分数加减混合运算

带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

六统计与数学广角

众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

复式折线统计图

综合应用打电话的最优方案

中位数的求法：1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；

如果数据的个数是双数，那么最中间的.那两个数的平均数就是中位数。

平均数的求法：总数÷总份数=平均数

七数学广角

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学知识点归纳 第一单元：观察物体 ★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 ★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 ★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 ★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元：因数和倍数 ★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。★ ★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ★1是所有非零自然数的因数。 ★根据数的特征判断2、3、5的倍数。 ★自然数可以分为偶数和奇数两类。 第三单元：长方体和正方体 ★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 ★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。 ★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。 ★单位间的进率。 第四单元：分数的意义和性质 ★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。 ★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。 ★分数运算：加法、减法、乘法、除法。 ★真分数、假分数、带分数的概念。 ★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。 第五单元：几何图形的旋转 ★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 ★钟面上指针旋转一大格是30度。 ★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。 ★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。 第六单元：统计与图形 ★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。 ★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

五年级数学下册复习提纲(知识点、易错点)(答案)

五年级数学下册复习提纲（知识点、易错点） 班级：姓名：第一单元观察物体（三） 1、用（8）个小正方体才能组成一个大正方体。 2、从一个位置观察长方体或正方体，最多能看见（ 3 ）个面。 第二单元因数和倍数（熟记） 一、因数、倍数： 1、12÷4=3，12 是 4 和3 的倍数，3 和4 是12 的因数，因数和倍数是相互依存的。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、3、5的倍数特征 1、个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数——→偶数， 2、个位上是0或5 的数，是 5 的倍数。 3、一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 如：426（√）553（×）732（√）643（×）103（×） 练习1：要使4□0 是2,3,5 的倍数，可以填（2、5、8）。 练习2： 4、如果一个数同时是 2 和5 的倍数，那它的个位上的数字一定是（0 ）。 5、一个两位数同时是2、3、5 的倍数，这个数最小是（30），最大是（90）。 如果这个数是三位数，那么这个数最小是（120），最大是（990）。 6、自然数按是不是 2 的倍数，可以分为（奇数）、（偶数）。 不是2 的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。 最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是（0 ）。 关系：奇数±偶数= 奇数奇数±奇数= 偶数偶数±偶数= 偶数。 三、质数与合数（熟记） 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1 质数：只有1 和它本身两个因数。 合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1 既不是质数，也不是合数。 2、最小的质数是2，最小的合数是4，10 以内连续的两个质数是2、3。 20 以内的质数：有2、3、5、7、11、13、17、19。质数里只有2是偶数，也是唯一 一个偶数 20 以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。合数里9和15是奇数。 3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =2×3× 5 4、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

五年级下册数学复习提纲

五年级下册数学复习提纲 一、图形的变换 1、方式：平移、旋转、轴对称。 2、联系：位置变化，形状不变。 3、区别：平移：沿直线移动。 旋转：绕点或轴转动。 轴对称：沿直线对折完全重合。 4、特征：平移：对应点连成的线段互相平行。 旋转：对应点到中心点的距离相等。 轴对称：对称点到对称轴的距离相等。 5、画法的步骤：（1）找关键点。 （2）根据三种图形变换的不同特征找到对应点。 （3）根据原来的图形把点连成图形。 6、特别注意：①旋转的画法：（1）找关键点。 （2）连接关键点和中心点（有点已经连好）。 （3）把这条连接线段绕中心按方向和角度旋转到固定位置。 （4）在旋转后的射线上找到对应点。 ②平移几格的数法：（1）找到原图和移动后的图中的两个对应点。 （2）数一数两个点相距几格，这个图形也就平移几格。按以上四步完成一个点的旋转，然后按同样的方法旋转其他关键点到对应的位置，最后把所有的对应点连成和原来形状相同的图形。 二、因数和倍数 1、根据乘法算式：a×b=c (a、b、c是都不等于0自然数）确定因数和倍数的关系，在这条算式中我们说：a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。 2、（2、 3、5的倍数的特征） （1）2的倍数的特征：数的个位上的数是：0、2、4、6、8。 （2）3的倍数的特征：数的各个数位上的数字之后是3的倍数。 （3）5的倍数的特征：数的个位上的数是：0、5. （4）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数一定是：0 3、根据是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数 （1）奇数：不是2的倍数 （2）偶数：是2的倍数 （3）最小的偶数是：0 4、根据一个数的因数的个数把自然数分为三大类：质数、合数、1。 （1）质数：只有两个因数：1和它本身。 （2）合数：因数有三个或三个以上：除了1和它本身还有其他因数。 （3）“1”既不是质数也不是合数。 （4）最小的质数是：2，最小的合数是：4。 5、最大公因数和最小公倍数 （1）公因数和公倍数 （2）互质数：两个数只有公因数1。 （3）求最大公因数和最小公倍数方法：①例举法②分解质因数法③短除法 （4）求最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况可以直接写出： ①两个数是倍数关系：较小的是他们最大公因数数，较大的是他们的最小公倍数。

五年级数学下册各单元期末复习提纲(附练习)

小学五年级数学下册复习提纲 第一单元观察物体 1.一般从正面、左面、上面观察物体 2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法. 3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法 其他特征： 1、确定小正方体的个数：（1）摆出符合正面的立体图形；（2）摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况. 2、想象不出来时，用小正方体摆一摆. 练习： 1.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 . （1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块. （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块. 2、用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求. 3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法. A.3 B.6 C.7 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数. 整数与自然数的关系：整数包括自然数. 最小的自然数是0 2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数.在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）. （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在. （2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身. 一个数的因数的求法：成对地按顺序找.如：48的因数有：______________________________ （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身. 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数. 如：13的倍数：__________________________ 17的倍数：____________________________

五年级下册数学知识点复习资料梳理

五年级下册数学知识点复习资料梳 理 小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，下面是为大家整理的有关五年级下册数学知识点复习资料梳理，希望对你们有帮助! 五年级下册数学知识点复习资料梳理1 第一单元知识点(四则运算) 1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算) 2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算) 3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。 4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。 6. 被减数等于减数，差是0。 7. 一个数和零相乘，仍得0。 8. 0除以一个非0的数，还得0。 9. 0不能作除数。 10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。 11. 任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。 五年级下册数学知识点复习资料梳理2

第二单元知识点(观察物体) 1. 如何确定物体所在的位置? (1)明确方向。 (2)明确距离。 2.根据方向和距离来确定物体的位置。 3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。 4.平面图形的一般画法： (1)先确定某建筑物的方向。 (2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。) (3)最后确定距离。 5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。 五年级下册数学知识点复习资料梳理3 第三单元知识点(运算定律) 1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a 2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a

人教版五年级下册数学复习知识要点整理

一图形的变换7、一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。 1、轴对称 : 把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称8、个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 图形，这条直线叫做对称轴。（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）9、能同时被 2、3、5 整除（同时有因数 2、3、5）的最小数是 30，最大的两位数是90，2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等最小的三位数是 120。 （考点：画对称轴，注意用尺画虚线；画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点10、 100 以内的质数： 其中 20 以内有 8 个，50 以内有 15到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。例题见书本P4 例2）二三五七和十一 ,（2、3、5、7、11） 个， 100 以内有 25 个。1 既不是质数，3、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。十三后面是十七 ,（13、17） 也不是合数。 （考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。注意，找到中心点，看还有十九别忘记 ,（19） 最小的质数是2，最小的合数是 4。 清题意要求顺时针还是逆时针，钟面上一大格是30 度，画图时找 3、 6、 9、 12 时二三九 ,三一七 ,（23、29、31、37） 四个时刻的指针方向的边。例题见书本P5 例3例 4）四一 ,四三 ,四十七 ,（41、43、47） 4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。五三九 ,六一七 , （、、、） 53596167 二因数和倍数七一 ,七三 ,七十九 ,（71、73、79） 1、 3× 7=21，3 和 7 是 21 的因数， 21 是 3 和 7 的倍数，不能说谁是倍数，谁是因数。八三 ,八九 ,九十七 .（83、89、97） 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。11、两个质数的积一定是合数 3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、最大公因数和最小公倍数 4、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。1、求最大公因数和最小公倍数的普通方法：列举法，短除法 最小的奇数是1，最小的偶数是 0。任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是积。 5、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。如果两个数存在倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 6、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。2、分解质因数求最大公因数和最小公倍数。24=2× 2× 2× 3 36=2× 2× 3× 3

五年级数学下册全册复习

五年级数学下册知识要点 第一单元观察物体（三） 一、根据从不同角度看到的形状还原立体图形的方法：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。 二、（请注意！）仅凭从一个角度看到的立体图形的形状，不能确定这个立体图形的唯一形状，更无法确定组成这个立体图形的小正方体的个数。 第二单元因数与倍数 一、因数和倍数 因数、倍数的意义 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 2、字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b，c是a的因数，a就是b，c 的倍数。 找一个数的因数 1、找一个数的因数的方法 ①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。 ②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。 2、表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。 3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找一个数的倍数 1、找一个数的倍数的方法 ①列除法算式找，看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数，这个数都是这个数的倍数。 ②列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。 2、一个数的倍数的表示方法：①列举法；②集合法。 3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最

大的倍数。 4、（请注意）不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数都是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。 5、（请注意）在一定的范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数的个数就是有限的，在表示时不用加省略号。 二、2、5、3的倍数的特征 2、5的倍数的特征 1、个位上是0或5的数都是5的倍数。 2、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 3、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 3的倍数的特征 1、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （请注意）同时是2、5、3的倍数的特征：个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。三、质数和合数 质数和合数 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3、1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 （请注意）质数中只有2是偶数，2是唯一的欧质数。除2外，其他质数都是奇数；但奇数不完全是质数。例如：9虽然是奇数，但它不是质数。 （请注意）偶数和合数之间有一定的联系：除2外，所有的偶数都是合数；但合数不完全是偶数。例如：45虽然是合数，但它不是偶数。 制作100以内的质数表 1、制作100以内的质数表的方法：①根据质数、合数的意义直接找出100以内的质数，然后制成表格。②用“筛选法”先画去1，再画去10以内质数的所有倍数（它们本身除外），这样就能找出100以内的质数，然后制成表格。 奇数和偶数的运算性质 1、和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数（大数减小数）；偶数±偶数＝偶数。 2、积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。

五年级下册数学复习资料(10篇)

五年级下册数学复习资料(10篇) 五年级下册数学复习资料1 1、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。不能单独说谁是倍数或因数。 2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。 3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4…… 4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。 7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。 8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数 13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把36分解质因数是？ 14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是120 15、奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。 16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。 17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴 19、长方体有6个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。 20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。 21、长方体有8个顶点。 22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 23、正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相等，正方体有12条棱，12条棱长度都相等，正方体有8个顶点。

数学五年级下册复习提纲

小学五年级下册数学的每单元的所有提纲及复习资料 第一单元：图形的变换 轴对称: 1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。 2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。 旋转 1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。 2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。 3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。 4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 设计图案的基本方法 1.设计图形的基本方法:利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案 2.运用平移设计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）确定平移的距离； （3）确定平移方向； （4）画出平移后的图形 3.运用平旋转计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）确定旋转点； （3）定好旋转角度； （4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 4.运用对称设计图案的方法： （1）选好基本图形； （2）定好对称轴； （3）画出基本图形的对称图形。 第二单元：因数与倍数 因数和倍数 1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、 b、 c 都不为 0 的整数)，那么 a、 b就是 c 的因数， c就是 a、 b 的倍数。 2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。 3.找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。 （2）列除法算式：用此数除以大于 1 等于 1 而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。 4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，

数学五年级下册知识点13篇

数学五年级下册知识点13篇 数学五年级下册知识点1 1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。 6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。 7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。 10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。 13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。 14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 15、求公因数，最小公倍数的方法关系公因数最小公倍数倍数关系 16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

小学五年级下册数学复习提纲

小学五年级下册数学复习提纲 1、长方体（或正方体）放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层; 然后确定要拼搭的立体图形有几排; 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 1、整除：被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数 偶数：是2的倍数的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0. 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数,是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数,1和它本身 合数：至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 最小的质数是2,最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止,把所有的除数连乘起

五年级下册数学期末总复习资料梳理

五年级下册数学期末总复习资料梳理 只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。下面是小编为大家整理的有关五年级下册数学期末总复习资料，希望对你们有帮助! 五年级下册数学期末总复习资料1 1、在2×6=12中，2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数，指的是整数(一般不包括0) 3、因数：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 公因数：几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其中最大的一个因数叫这几个数的最大公因数。 4、倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，无最大倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，公倍数的个数是无限的。其中最小的一个公倍数叫这几个数的最小公倍数。 5、完全数：像 6、28、496、8128这样的数叫做完全数。 6、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。最小的偶数是0。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1。 7、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍

数。 8、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 9、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2。 11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 "1"即不是质数，也不是合数。 12、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、 五年级下册数学期末总复习资料2 长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的两个面的面积相等， 相对的4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 正方体的特征：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面的面积都相等，12 条棱的长度都相等。 表面积：物体表面所有面积的总和。 长方体的表面积：长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

五年级数学下册复习提纲

五年级数学下册复习提纲 一、整数 1.整数的概念与表示方法 –整数的含义 –正整数与负整数 –整数的表示方法：数轴、数线图 2.整数的比较与大小关系 –整数的大小比较：使用数轴、数线图进行比较 –整数的相反数 –整数的绝对值 3.整数的加法与减法 –整数的加法规则：同号相加、异号相减 –整数的减法规则：整数减法可以转化为加法 二、分数和小数 1.分数的概念与表示方法 –分数的含义 –分数的表示方法：分子、分母 2.分数的相等与化简 –分数的相等判断 –分数的化简 3.分数的比较与大小关系 –分数的大小比较：通分后比较分子 –分数与整数的比较

4.分数的加法与减法 –分数的加法：通分后分子相加 –分数的减法：通分后分子相减 5.小数的转换与运算 –小数的读法与写法 –小数的转换：小数转分数、分数转小数 –小数的加法与减法 三、图形 1.直线、线段和射线 –直线的定义 –线段的定义 –射线的定义 –直线、线段和射线的区别与联系 2.角的概念与分类 –角的定义 –角的度量单位：度 –角的分类：锐角、直角、钝角、平角 3.三角形 –三角形的定义 –三角形的分类：按边长分类、按角度分类 4.四边形 –四边形的定义 –四边形的分类：平行四边形、矩形、正方形、菱形、长方形5.圆的概念与性质

–圆的定义 –圆的性质：半径、直径、圆周、圆心 四、时间 1.日期和时间的表示法 –年、月、日的表示方法 –时、分、秒的表示方法 2.时、分、秒之间的转换与运算 –时、分、秒之间的转换 –时、分、秒的加法与减法 3.时间段的计算 –时间段的概念与表示方法 –时间段的加法与减法 五、数据统计 1.数据的收集与整理 –数据的来源与收集方法 –数据的整理与分类 2.数据的图表表示 –条形图、折线图、饼图等图表的概念与表示方法–图表的解读与分析 3.数据的统计与分析 –数据的频数与频率 –数据的最大值、最小值、中位数、众数等计算方法

北师大版五年级下册数学知识点大纲式归纳

北师大版五年级数学下册知识点大纲式归纳 一、分数加减、乘除法 1.异分母分数相加减 要先（通分），化成（同分母分数） 再（加减） 计算结果能（约分）的要（约分） 2.小数化为分数的方法 将小数化为分母是10、100、1000......的分数 看有几位小数，就在1后面写（几个）0做分母 把小数点去掉的部分做分子 能（约分）的要（约分） 3.分数化为小数的方法 用分子除以分母所得的商即可 除不尽时通常保留（两位）小数 4.分数乘法的意义 求几个相同分数的（和）的简便运算 5.分数除法的意义 已知两个乘数的（积）和其中一个（乘数） 求另一个（乘数）的运算 6.分数乘法的运算法则 分数与整数相乘 把（整数）看成（分母）为1的分数 （分数）和（整数）相乘，（分母）不变 分数与分子相乘

（分子）与（分子）相乘 （分母）与（分母）相乘 能（约分）的可以先（约分） 7.分数除法的运算法则 一个数除以一个整数（0除外） 等于这个数乘以这个整数的（倒数） 一个数除以一个分数 等于这个数乘以这个分数的（倒数） 8.分数除法的意义 如果两个数的乘积是1 那么这两个数互为（倒数） 求一个数的倒数的方法 是把这个数的（分子）、（分母）交换位置 整数可以看成分母是（1）的分数，小数要先化为（分数）才能求倒数 1的倒数是（1），而（0）没有倒数，原因是（0）不能作（除数） 9.分数乘整数的意义 与整数乘法意义（相同） 就是求几个相同加数的（和）的简便运算 10.一个数乘以分数的意义 就是求这个数的几分之几是多少 11.分数的混合运算 分数混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序（相同）先算（乘除法），再算（加减法） 有（括号）的先算（括号）里面的，再算（括号）外面的

人教版五年级下册数学复习提纲及易错题型

第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 ①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 ①奇数：不能被2整除的数，或者末尾是1、3、5、7、9的数。②偶数：能被2整除的数，或者末尾是2、4、6、8、0的数。 ③最小的奇数是1，最小的偶数是0. ④个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。⑤个位上是0或5的数，是5的倍数。 ⑥一个数所有数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。⑦能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. ①质数：有且只有两个因数，1和它本身②合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数③ 1：只有1个因数。④“1”既不是质数，也不是合数。⑤最小的质数是2，最小的合数是4。⑥ 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 4、分解质因数：用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数：几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 ①用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）②几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。③两数互质的特殊情况：⑴ 1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷ 2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；④如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。⑤如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 ①用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）②用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）③如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。④如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 → L=（a＋b＋h）×4 长、宽、高其中一个 = 棱长总和÷4 －另外两个 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

五年级下册数学知识点提纲

第一单元图形的变换 （一）对称 1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、学过的轴对称平面图形：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形 3、圆有无数条对称轴。 （二）旋转 1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 2、生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 3、长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 4、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。 （三）对称和旋转的画法 1、对称要注意：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。 2、旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 如：12和6， 12是6的倍数，6是12的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数和合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），它们的和是77。 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 第三单元长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分

人教版小学五年级数学下册复习题纲

续迈乡完全小学五年级班数学复习题纲姓名： 第一单元： 1.指针从“12”绕点O顺时针旋转(30)到”1”. 2.指针从“1”绕点O顺时针旋转（60）度到“3”。 3.指针从“3”绕点O顺时针旋转（90）度到“6”。 4.指针从“6”绕点O顺时针旋转（180）度到“12”。 5.指针从“4”绕点O逆时针旋转（150）度到“11”。 6.指针从“7”绕点O逆时针旋转（90）度到“4”。 7.长方形有（2）条对称轴；正方形有（4）条对称轴；等边三角形有（3）条对 称轴；等腰三角形有（1）条对称轴；五角星有（5）条对称轴；笑脸有（1）条对称轴；爱心有（1）条对称轴；五边形有（1）条对称轴；六边形有（4）条对称轴。 第二单元： 1. 2×6=12 2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。 2.一个数的因数的个数是（有限）的。 3.一个数的最小因数是（1），最大因数是它（本身）。 4．一个数的最大的因数和最小的倍数是（相等）的。 5.最小的奇数是（1）；最小的偶数是（0）；最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 6.（1）既不是质数，也不是合数。 7.个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。 8.一个数的倍数的个数是（无线）的。 9.一个数的最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。 10. 2的倍数的特征是：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 11.自然数中是2的倍数的数叫做（偶数）（0也是偶数）。 不是2的倍数的数叫做（奇数）。 12. 5的倍数的特征是：个位上是（0）或（5）的数，都是5的倍数。 13. 3的倍数的特征是：一个数（各位上的数的和）是3的倍数，这个数就是3 的倍数。 14.一个数，它既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上一定是（0）。 15.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（120）。 16.一个数，如果只有（1）和（它本身）两个因数，这样的数叫做质数（或叫素 数）。 17.一个数，如果除了（1）和（它本身）还有（别的因数），这样的数叫做合数。 第三单元： 1.长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。 2.长方体的6个面都是长方形，可是特殊情况下有两个（相对的面是正方形）。 3.在一个长方体中，相对的（面是完全相同），相对的（棱也是长度相等的）。 4.长方体的12条棱可以分成（3）组。 5.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（长）、（宽）、（高）。 6.一个长方体长有（4）个，宽有（4）个，高也有（4）个。

五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)

第二单元因数和倍数 1、因数、倍数： ①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 ②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。 例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数， ①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（） ②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（） ③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（） 2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、 3、5整除，最多能（）种填法。 分别是。 3、质数和合数 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 判断题：①所有的奇数都是质数。（）如②所有的偶数都是合数（）如 ③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（）如④两个质数的和是偶数。（）如 （2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 （3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。 4、最大、最小 A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4 最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。 例题：猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是 附：判断 （1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为 （2）1是1，2，3，4，5…的因数（） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（） （4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( ) 因为 第二单元需要背的：