解决问题的策略倒推教学设计
《解决问题的策略——倒推》教学设计
安国镇马庄小学:吴剑
[教学内容]
教科书第88～89页例1、例2和“练一练”
[教学目标]
1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。
[教学重、难点]
重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
[教学准备]
多媒体课件
[教学过程]
一、激活经验，感知策略
1．做一做,
2．谈话：这是张华同学每天上学从家到学校的路线，你能说说张华每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：张华家→向东50米到梨园→向北200米到小桥→向西150米到学校 )
3．揭题：
通过刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)
这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
[设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。]
二、初步体验，建立模型
1．多媒体出示例l
（1）这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?
（2）要是把这两杯果汁变得一样多，怎么办？（倒一块平分或把多的向少的里面倒一些）
（3）现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?
（甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升，都是200毫升了）
（4）提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办？能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？
2．解决问题
结合回答演示：现在甲乙杯的果汁都是200毫升，把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去，还原原来的数量。（多媒体演示，必要时可以来回放几次）（1）学生讨论，填写课本第88页的表格。填完后说说是怎么推算的。
交流：展示学生的表格，说一说想法?
（2）我们的结果是不是正确如何来检验？（顺着事情的发展推算一下知道了。）
追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反)
3．回顾反思
（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?
（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?
（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略——倒推)
4．练一练，李明和王志原来共有30元钱，李明借给了王志5元后，两人的钱数一样多。原来两人各有多少元钱？
[设计意图：借助多媒体动态展示题中的信息和问题，揭示了倒推问题的三要素：原来状态、变化过程和结果，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来的“填一填”，再次让学生体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，接着正推进行检验，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。]
三、自主探究，深化理解
1．探索例2
多媒体出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票?
师：哪位同学来读读上面的信息?
师：看了这个问题，你有什么想法？你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?（指名回答，多媒体呈现）
追问：你准备用什么策略解决这个问题?（强调知道现在的数量，要求原来的数量，用倒推的策略）在小组内交流想法，再列式解答。
2．整理信息，讨论交流
（1）把摘录的条件和问题完成在作业纸上。找个别学生的展示，配合多媒体请学生说说自己的想法。
解决问题的策略(倒推教案)
解决问题的策略——倒推 双甸小学顾德军 教学目标： 1、引导学生自我探索，学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2、合作交流，不断反思，感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。 教学难点：能根据具体的问题确定合理的解题步骤。 教具准备：多媒体课件，预习单，检测单。 教学过程： 一、课前互动，激发兴趣 1、认识老师吗？今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的，途中经过岔河、马塘。老师用摘录条件的方法整理如下：双甸—岔河—马塘—掘港。活动结束后，我要按原路返回，应该怎么走？ 你是怎么想的？同意他的意见吗？ 小结：老师要按来的路线反过来走。 2、读一读：想推来过倒 指名读。 读不顺怎么办？ 师：同学们真聪明，一点就通。老师虽然是第一次给大家上课，但对同学们的表现是充满信心，你们有信心吗？ 二、合作探究，展示交流 1、这节课我们一起学习——（学生齐读课题） 我们已经学习了哪几种解决问题的策略？（板书：列表、画图） 谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢？你是怎么知道的？（板书：倒推）
看来预习的作用还真大！同学们课前的预习效果很不错，因为知道了倒推就等于你成功了一大半。大家在预习过程中遇到什么问题吗？下面就请大家拿出《预习单》，带着这些疑问在小组里交流和讨论，先交流例1的学习过程。 2、学生分组交流探究例1。 3、小组班上交流，教师适时介入点拔。 结合问题1板书：原来。 结合问题2板书：现在。理解：同样多。 结合问题4课件演示倒回饮料的过程，展示表格全班对照检查。 你会列式吗？指名口头列式。 老师要特别说明的是：解答这一题，列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。 小结：你怎么理解倒推的意思？听明白了吗？其实倒推在数学中的应用，也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。 4、师:刚才数量关系的变化的过程只有一次,如果变化过程不止一次，我们又该如何解决呢？小组继续活动：交流讨论例2和练一练。 组间巡视指导，指名学生板演。 板演学生交流汇报解题思路，学生评判，教师相机展示课件释疑和让学生比对。结合顺推检验引导学生纠错。 重点指导：例2的第二种解法，理解练一练中“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这一信息。 5、总结反思：到现在为止，我们已经用倒推策略解决了三个问题，这三题共同的特征是什么，怎么都可以用倒推的策略来解决呀？用倒推策略解题一般要经过哪几个步骤？下面我们就用已掌握的知识来解决几个具体问题。 三、巩固练习，拓展策略 1、像刚才这样倒过来推想的例子我们早就见过了，交流《预习单》一：初步感知。出示： □+40 □-30 20
三-解决问题的策略苏教版三年级下册教案解决问题的策略
课时教学设计首页 授课时间：年月日 课题解决问题的策略课型新授第几 课时 1 课时教学目标（三维）1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学 重点与难点教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。教学难点：根据问题分析数量关系。 教学 方法 与 手段 使 用 教 材 的 构 想 课前 反思 第页（总页）
补充 教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果 一、情境引入 谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？ 出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第27页例1情境图。 谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ （2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生观察画面，提出问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。 先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 第页（总页）
倒推法教案
解决问题的策略—倒推法 教学内容:苏教版五年级下册第88—89 页。 教学目标: 1、学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析终合和进行简单推理的能力。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点: 1、学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。 2、能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 教学难点:感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 教学准备:多媒体课件、作业纸。 教学过程: 一、引入新课： 1、李老师家住大市口，上班途经青年广场和交通技校到达谏壁小学，看大屏幕，（演示），你能说出她下班按原路返回的路线吗？ 2、小结过渡：这种方法叫倒推法（板书：倒推，倒推法是一种既简洁又方便的解决问题的策略来解决一些实际题。 二、自主探究，深化理解 教学例1 （1）多媒体课件出示问题场景：
（2）师：你们看到了什么？ 生1：我看到了有甲、乙两杯果汁共400 毫升。 生2：我看到甲杯的果汁多，乙杯的果汁少。 （3）师：老师想要两杯果汁同样多，你们有什么好办法吗？ 生：甲杯倒给乙杯一些，使两杯同样多。 （4）师：好办法，那我们就来倒一倒（多媒体演示倒的过程）。同学们睁大眼睛仔细看，你又看到了什么？ 生：甲杯倒给乙杯40 毫升后，两杯的果汁同样多了。 （5）师：请同学们想一想，把甲杯中的40 毫升果汁倒入乙杯，什么变了？什么没变？ 生1：甲杯减少了，乙杯增加了。 生2：两杯果汁的总量400 毫升没变。 （6）师：谁能把图上信息完整的说一遍？生：甲乙两杯果汁共400 毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，两杯同样多。都是多少毫升？（200 毫升）怎样列式？（板书） （7）研究问题 师：你知道原来两杯果汁各有多少毫升吗？（请同学们先独自思考，想清楚后，再解答完成后和同桌说说你的想法） 师：谁愿意把你的想法到前面展示一下？ 生1: 400 ÷ 2=20（0毫升）200+40=240（毫升）200-40=160（毫升）师：你是怎么想的？每一步的计算都表示什么意思？说给大家听听，好吗？生：400÷2=20（0毫升）先算出现在两杯都是200 毫升，要求原来的，只要把倒入乙 杯的40 毫升还给甲杯，就能求出原来两杯各有多少毫升了，也就是 200+40=240（毫升），这是原来甲杯果汁的量，200-40=160（毫升）这是原来乙杯果汁的量。再请生展示
解决问题的策略--倒推
解决问题的策略 师：我们今天要学习的课题，大家一起说一遍。 生：解决问题的策略【师板书：解决问题的策略】 师：我们以前，学过一些解决问题的策略，学过哪些？ 生：画图、列表 生：一一列举 师：是的，我们已经正式学过了这几种策略，今天，我们要学习一种新的策略。在我们日常生活当中，经常会遇到这样的问题。【出示课件】 师：这是一个将要形成的线路图，我们在看图的时候，上面是什么？ 生：北 师：有一个班级的同学，到科技馆去参观，他们的线路图是这样的。【教师遥控课件】 师：哪个同学，能看着线路图说一说，先从什么地方，往哪边，到什么地方，再怎么走，最后到达科技馆。 生：先从学校向西走2格，到东环路，再向南，走5格，到汽车站，再向西走3格，到科技馆。 师：参观完了之后，我们还得返回，如果要原路返回，想想看，该怎么走呢？ 生：从科技馆向东，先走3格，再向北走5格，然后再向东走2格，就到了学校了。 师：去时的线路和返回时的线路有什么样的关系呢？ 生：他们刚好是相反的。 师：像这种原路返回的问题，只要把原来走过的路，反过来走，也就是倒过来走，像这种思考问题的方法，在我们数学上，有一个专用的策略，叫做倒推。【板书：倒推】 师：今天我们就来学习，用倒推的策略解决一些数学问题。首先请大家来看，这是一杯果汁。
【课件出示一杯果汁】自己默读题目。 师：看看已经知道什么，要求什么，读懂了就举手。 生：杯子里原有一些果汁，喝了60毫升，又倒进去80毫升，现在杯子里有240毫升，问这杯果汁原来有多少毫升？ 师：知道的是现在的情况，现在杯子里有多少毫升？ 生：240毫升 师：要求的是——原来。【板书：现在原来】跟我们以前知道原来求现在正好相反，像这样的问题，我们在解决的时候，就可以试着用—— 生：倒推【师板书在现在与原来之间加了一个箭头】 师：这道题当中，杯子里的果汁，是怎样变化的？发生了几次变化，谁来说说看。 生：发生了两次变化 师：哪两次变化。 生：第一次变化是喝了60毫升。第二次变化是又倒入了80毫升，现在有240毫升。【教师随着学生的发言，屏幕逐步变化】 原有一些果汁→喝了60毫升→倒入80毫升→现有240毫升 师：知道现在，要求的是原来。像这样的问题，你能试着来倒推一次吗？谁来说说看？你怎样倒推，求出原来的？ 生：先把现有的240毫升，减去倒入的80毫升。 师：就是把倒入的把它——去掉，就是倒出80毫升。 生：然后再加上喝了的60毫升，就等于原来有多少果汁。 师：把喝了的，再倒回来，这样就可以求出原有的毫升。【指着倒推箭头图】 这样的示意图，还是比较复杂的。我们能不能想出，更简便的方法，来表达出是怎样变化的呢？比如说，我们可以用一个方框，表示原来的，然后用一个箭头，他说喝了60毫升，用算的方法，就可以说，从原来里面怎么样啊？ 生：减掉60毫升 师：得到多少？我们可以用个方框表示，然后又怎么样？同学们，拿起笔，跟老师一起来整理，在老师发给大家的纸上，最上面一道题，也像这样画了个开头，你能接下去画箭头图来整理吗？【学生画箭头图，一学生到黑板前板书】
苏教版三年级解决问题的策略
教学实录与评析 教学内容：苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页 教学目标 1．知识与技能： 让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考： 通过自主探究、合作交流等学习活动，使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。 3、问题解决： 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 4、情感态度： 让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。 教学重点：用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量关系。 教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问题。 教学准备：多媒体课件、实物展示台、作业纸 课型：新授课 教学过程：
课前谈话，积淀素养 课前黑板出示课题：《解决问题》 师：同学们，今天我们要学习什么内容呢？ 生齐答：解决问题 师：同学们很会学习，能够从无声的语言中了解到我们需要的信息，而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。 （评析：教师能够从课堂的一个小细节入手，渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说，学习习惯的培养尤为重要。） 师：那接下来我们要看看需要解决的是什么问题？ 一、呈现情境，激趣导入 师：同学们，请看大屏幕，小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题，想帮助它吗？（课件出示） 出示课本第71页的改编题 (评析：将课本的案例进行了改编，把问题置于一个更具有童话色彩的情境中，活泼生动，增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究，感悟新知 1.分析例1 师：同学们默读题目，找找题目中的条件和问题。 生：条件是：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问题是：小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ 师：我们把找到的条件摘录下来（课件按照顺序出示） 师：你觉得要想解决题目的问题，哪个条件非常关键？ 生：以后每一天都比前一天多摘5个 师：很好，这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢？（评析：让学生寻找题目中的关键条件并加以解释，发挥了教师的引领作用，让学生不知不觉中体验到分析题目的方法，学会整合信息，为解决问题铺路搭桥）
《解决问题的策略——倒推法》教学设计
《解决问题的策略——倒推法》教学设计 教学内容：苏教版数学第十册教材第88~89 页的例1、例2，完成随后的“练一练”和练习十六的部分练习。 教学目标： 1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的 具体情况确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于 解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题 的成功体验，提高学会数学的信心。 教学过程： 一、情境导入 看上去同学们的精神很饱满，你们一定期待今天的这节数学课吧！我们现在就开始喽。 1、老师每天早晨上班的路线是这样的：家十字路口南门桥 学校。谁能说说我每天原路回家的路线呀？ （通过直观的线路图学生很容易理解原路回家的路线，方向相反，路程相等。）2、从我家到学校骑车大约需要10分钟，学校每天早晨是8:00上课，7:55 预备，我想在预备铃响之前到学校，那我最迟得什么时间就必须从家里出发呢？（在导入情境中设置的都是相对简单的内容，只是为后续练习做好铺垫。通过贴近学生 生活的情境让学生初步感知倒推法在日常生活中的应用。） 二、探索新知 1、教学例 1 （1）、师：上个星期天，小明找我帮他解答两个问题，我把一瓶400毫升的果汁倒
在两个杯子里，把甲杯递给小明，乙杯留给我自己，可调皮的小明趁我不注意把甲杯果汁倒入40 毫升到乙杯，这时候两个杯子里果汁数量有什么变化吗？（课件演示） 生1：我发现甲杯减少了，乙杯增加了。 生2：甲杯和乙杯正好同样多。 生3：把甲杯中的40 毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量没有变化。 师：一共还是多少毫升？现在每个杯子里都有多少毫升果汁？（通过追问，让学生理清果汁数量的变化情况。） （2）、师：我们知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？你准备怎么办？ 学生独立思考 （给学生独立思考的时间。独立思考在数学学习中犹如金子般宝贵，教师要注重独立思考能力的培养。） 生：能不能把乙杯中的40 毫升果汁再倒回甲杯？ 课件展示“把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯的过程”，观察两个杯中果汁数量发生的变化。引导学生认识“再倒回去”后，甲杯在200 毫升的基础上，增加了40 毫升；乙杯在200 毫升的基础上，减少了40 毫升。 （3）、指导学生画简单示意图，（借助示意图说明果汁变化的步骤和过程，清晰地把握事物和数量发展变化的线索，从而有序地展开思考。）40毫升倒回去，该画回去多少才合适呢？40 毫升占200 毫升的多少啊？ 学生比较准确地画出示意图。（相对准确的草图能帮助学生直观地理清题目条件和问题，这种能力在数学知识的后续学习中非常重要。）（4）、师：根据你的发现，请求出“原来两个杯中的果汁数量”。 学生完成解题的过程，并将教材中的表格填写完整，和同桌说说表中的每个数 据各是怎样推算来的。 （5）、师：我们回顾一下，在解决这个问题的过程中，“求原来两个杯中的果汁有
苏教版三年级解决问题的策略(教案)
《解决问题的策略——从条件出发》 教学实录与评析 教学内容：苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页 教学目标 1．知识与技能： 让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考： 通过自主探究、合作交流等学习活动，使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。 3、问题解决： 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 4、情感态度： 让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。 教学重点：用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量 关系。 教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问 题。 教学准备：多媒体课件、实物展示台、作业纸 课型：新授课 教学过程： 课前谈话，积淀素养 课前黑板出示课题：《解决问题》 师：同学们，今天我们要学习什么内容呢？ 生齐答：解决问题 师：同学们很会学习，能够从无声的语言中了解到我们需要的信息，而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。 （评析：教师能够从课堂的一个小细节入手，渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说，学习习惯的培养尤为重要。） 师：那接下来我们要看看需要解决的是什么问题？
一、呈现情境，激趣导入 师：同学们，请看大屏幕，小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题，想帮助它吗？（课件出示） 出示课本第71页的改编题 (评析：将课本的案例进行了改编，把问题置于一个更具有童话色彩的情境中，活泼生动，增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究，感悟新知 1.分析例1 师：同学们默读题目，找找题目中的条件和问题。 生：条件是：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问题是：小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ 师：我们把找到的条件摘录下来（课件按照顺序出示） 师：你觉得要想解决题目的问题，哪个条件非常关键？ 生：以后每一天都比前一天多摘5个 师：很好，这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢？（评析：让学生寻找题目中的关键条件并加以解释，发挥了教师的引领作用，让学生不知不觉中体验到分析题目的方法，学会整合信息，为解决问题铺路搭桥） 生1：我想的是，以后每天都比第一天多摘5个。 师：大家同意吗？他是意思是第二天、第三天都比第一天多摘5个…… 生2：我不同意，我认为是第二天比第一天多摘5个，第三天又比第二天多5个……. 生3: 第一天摘的个数加5就是第二天的 ,第二天的加上5就是第三天的……师: 刚才第一位同学你同意吗?(同意,师微笑点头示意坐下)按照后面这两位同学的意思,说明参照物是不断改变的, 符合题意,有道理!就按照你们的意思办. 师(板书:第一天第二天第三天第四天第五天) 师:条件分析好了,咱们该怎么入手去解决呢? 要求第三天要先求什么? 生:第二天摘的个数. 师:求第二天要用到什么条件呢? 生:要用到第一天的天数和以后每天都比前一天都5个. 师:怎么列式呢? 生:第二天是30+5=35(个) 第三天是:35+5=40(个) 师:大家帮他验证下是否可行? 生:35比30多5个, 40又比35多5个,证明他的做法是可行的. 师:课本上还为我们提供了两种方法:列表和填算式,选择你喜欢的方式写在书上.然后我们把成果展示给大家一起分享！同桌遇到了问题还可以互相交流一下。师：这位同学请说说你列表的答案是根据什么得到的呢？ 生:根据条件“第一天摘了30个”和“以后每一天都比前一天多摘5个”我得到了第二天的，又根据第二天的个数和这个关键条件求出了第三天的……. 师:你很会分析题目,知道组合条件.. 师: 实物展示台上展示“列算式”同学的成果。（师对照结果让同学们验证是否答案是否正确） （评析：学生在三年级是一次接触策略,无论是列表还是列式,可以说都是初步的尝试和体验,教师没有强加学生选择某种策略,而是把主动权交给了学生,不
苏教版解决问题的策略倒推教学设计教案
解决问题的策略——倒推 南京市北京东路小学钱维娜 教学内容： 教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题 教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题 的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策 略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得 解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 学会用倒推的解题策略解决实际问题 教学难点： 根据具体问题确定合理的解题步骤 教学准备： 多媒体课件，练习纸。 教学过程： 一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程 1、路线倒推 师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗 生：记得 师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。来，听一听。 （录音：我们 8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校） 师：谁能回答 生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。 （出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校） 师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推 师：下面老师玩一个小魔术，想不想看 生：想 师：看好了。 （出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置） 师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办 生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。 师：你为什么这样操作 生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这 两张，在交换第一张和第二张。 师：原来你也是倒过来想的。 3、运算倒推 师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！ （出示：） 师：你能立刻报出 表示多少吗 生：18 师：你是怎么想的 生：6×5=30 30－20=10 10＋8=18 师：你也是倒过来想的 4、小结 师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的 生：倒过来想的 :师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推） 今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。 二、教学例题，探究倒推法 1、（出示例题：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票） 师：你了解到哪些信息 生：我知道了小明原有一些邮票，收集了24张，送给小军30张，剩52张。求小明原来有多少张邮票 6 ＋20 ÷5 －8
解决问题的策略——倒推 马金花
苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学设计 句容市桥头小学马金花 教学背景： 本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，不过这些特定问题又是比较常见的。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯到它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。学习“倒过来想”，不仅丰富了学生解决问题的策略，有助于提高学生解决问题的能力，而且对发展学生的推理能力，培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。 教材分析： “倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题。本单元教学倒推策略，也就是“倒过去想”，从事情的结果出发倒过去想它原来的状况。教材安排了两个例题：例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多这一件事件；设计了两项活动：填写表格、寻找解题的策略。教学重点是体验策略，将“倒推”从“潜意识”引向“明朗化”。例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，他原来有多少张邮票。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生摘录整理条件，应用“倒推”的策略解决生活中的实际问题，并学会用框式箭头图的解题的模型。教学的重点
是应用策略。将“倒推”从“明朗化”走向“深刻化”。在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。练习十六的习题有三个特点：一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。三是解题的形式灵活多样。练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识，让学生根据完成一件工作的最后时限，运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作，也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。 教学目标 1．在解决实际问题的过程中学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2．在解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点难点： 教学重点：根据学生的年龄特点和学生已有的认知水平以及生活经验，本课的教学重点是（学会策略，解决问题）使学生学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
六年级奥数专项用倒推法解题
六年级奥数专项用倒推 法解题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
用倒推法解题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的1 2 又1米；第二次剪下剩下的 1 3 又1米；此时还 剩下15米。这条铁丝原来长多少米 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的1 2又3吨，第二次用剩下水泥的 1 3又3吨，第三 次又用去第二次余下的1 4又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的1 5运到甲仓库，再将甲仓库此时 存粮的1 4运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲 仓库和乙仓库中各存粮多少吨 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2 7多12个，第二只分到余 下的2 3少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是。那么，被擦掉的那个自然数是多少 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各 数的平均数是355 17。擦去的数是多少（奥赛初赛A卷试题）
例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4 1，需要多少秒 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时 【巩固与提高】 1、小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。小明今年多少岁 2、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少 3、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的17 ，第二天它吃了余下桃子的16 ，第三天它吃了余下桃子的15 ，第四天它吃了余下桃子的14 ，第五天它吃了余下桃子的13 ， 第六天它吃了余下桃子的12 ，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的 总数是多少（奥赛初赛试题） 4、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班。先将全部糖果的13 减去23 千克给甲班， 再把余下的14 加上12 千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上12 千克 给丁班，这时学校还剩5千克。这批糖果有多少千克（邀请赛试题） 5、☆小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明
最新苏教版三年级下册解决问题的策略
一、直接写出得数。(10分) 50×50＝ 500×8 ＝ 14×3＝ 25×8＝ 13×7＝70×40＝ 35×11＝ 15×6＝ 46×9＝ 13×14＝二、用竖式计算。（18分） 39×81= 64×28= 59×40= 45×54= 65×31= 50×72= 三、根据问题补充条件，并列式计算。(16分) 1、大皮球48个，小皮球有,3箱。小皮球比大皮球多多少个？ 补充条件 问题（一) 列式 问题（二)小皮球比大皮球多多少个？列式 2、（）棵 杨树： 松树： ？棵 补充条件 问题（一) 列式 问题（二)杨树和柳树一共有多少棵？列式 四、运用策略填表。(8分) 1、学校体育兴趣小组的人数统计如下，请你把表格填写完整。 一共足球组篮球组田径组 82 21 37
2、李老师去商店购买劳动工具，你能把表格填写完整吗？ 物品单价(元) 数量总价(元) 笤帚21 80 纸篓9 162 拖把22 40 五、运用策略填空。(15分) 陈怡在期末考试时，语文考了95分，数学比语文多考了3分，她两门功课的总成绩是多少分？解题思路： 要求( )，需要知道( )和( )，关系式：( = + )。 ( )已经告诉我们，( )没有直接告诉，所以要先求( )，用( + )。 网式分析图： 列式解答： 答： 六、解决问题。(33分) 1、用800个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了328只小鸡，下午比上午多孵出104只。(6分) (1)下午孵出了多少只小鸡？ (2)这一天一共孵出了多少只小鸡？
(3)还剩下多少个鸡蛋没有孵出小鸡？ 2、一本故事书148页，吕平看了3天，每天看来24页。(7分) （1）、他一共看了多少页？ （2）、还剩多少页没看？ （3）、他第四天应从多少页开始看？ 3、 4、一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？(5分) 4、一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？(5分) 5、动物园里北极熊的体重是880千克，比棕熊重400千克。这两只动物的体重一共多少千克？(5分)
【教案】解决问题的策略——倒推法
解决问题的策略——倒推法 教学内容：解决问题的策略——倒推法 教学目标： 1.在具体情境中认识“还原法”的问题，在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2.经历观察、讨论、交流等过程，提高探索和解决实际问题的能力，获得解决问题的成功体验，感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3.培养独立思考，善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。 教学重点：学会用“还原思维”的策略解决问题。 教学难点：能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤，发展思维说理能力。 学情分析： 一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础，它实际上是求剩余问题的逆思考。学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系，并能够正确列式计算。考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰，只停留在表面，所以将题目进行变形，将还原策略体现得更加明显，以便学生体会这种解题策略。 教学准备：多媒体课件、小球、箱子、学习单 教学过程： 一、激趣导入，唤起经验。 1.找球活动。 师：瞧，三个小朋友在玩球，请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球？（请小朋友上台展示找的过程：白板演示）
预设方法：从球出发去找小朋友。 2.初步感知 师：真厉害！有方法！一下子就找了，为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友，而不从小朋友出发去找球呢？说说你的理由。 预设：因为线太多，三个小朋友要一个一个去找很麻烦。而球只有一个这样很快就能找到了。（更快，更简便） 师总结：是啊，有的时候我们解决问题也可以倒着想，今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。（板书解决问题） 【设计意图】通过找球活动，让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题，倒着想可以帮助解决问题。打开学生的思维，唤起倒推法的生活经验。 二.复习旧知—一步还原 课件出示魔法盒。（里面装着一些小球） 师：这个魔法盒里装着10个以内的球，猜猜：可能有几个？ 生任意猜。（请3孩猜） 师：盒子里究竟有几个呢？，我们来玩一个拿球游戏。我想请坐姿最端正的小朋友上来。 师：请你从盒子里拿出个4小球。 师晃动盒子：盒子里显然还有球，揭晓谜底，瞧现在还剩下3个球，那原来有几个？谁刚才猜对了？ 预设：原来 7个，4+3=7 师：明明刚才是拿出了4个小球，你为什么要用加法？ 预设：因为求的是原来的总数，要把拿出去的5个小球再放回来，和剩下的3个合起来，所以用加法计算。 【设计意图】根据低年级学生的年龄特征和心理特点，创设情境，通过摸球游戏，激发学生兴趣，先复习一步还原法，为探究两步还原法奠定知识基础。 三、探究新知—两步还原 1.梳理信息和问题。 过渡语：小朋友们真厉害，这个问题都难不倒大家，难度升级了，盒子里的球变化了，大家想不想再挑战一下？谁还想上来玩摸球游戏？ 师：请你先拿出5个球，然后再放进去2个球，现在我要揭开盒子了，数一数告诉大家里面有几个球？（还剩3个）
苏教版三年级解决问题的策略(教案)讲课讲稿
苏教版三年级解决问题的策略(教案)
《解决问题的策略——从条件出发》 教学实录与评析 教学内容：苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页 教学目标 1．知识与技能： 让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考： 通过自主探究、合作交流等学习活动，使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。 3、问题解决： 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 4、情感态度： 让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。 教学重点：用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量关系。 教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问题。
教学准备：多媒体课件、实物展示台、作业纸 课型：新授课 教学过程： 课前谈话，积淀素养 课前黑板出示课题：《解决问题》 师：同学们，今天我们要学习什么内容呢？ 生齐答：解决问题 师：同学们很会学习，能够从无声的语言中了解到我们需要的信息，而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。 （评析：教师能够从课堂的一个小细节入手，渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说，学习习惯的培养尤为重要。） 师：那接下来我们要看看需要解决的是什么问题？ 一、呈现情境，激趣导入 师：同学们，请看大屏幕，小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题，想帮助它吗？（课件出示） 出示课本第71页的改编题 (评析：将课本的案例进行了改编，把问题置于一个更具有童话色彩的情境中，活泼生动，增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究，感悟新知 1.分析例1 师：同学们默读题目，找找题目中的条件和问题。
用倒推法解题教案
用倒推法解题 知识要点 “一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 典型例题 例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 练习:1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？ 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？ 例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？
练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？ 例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？ 练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？
教学设计1：智慧广场(倒推法)
智慧广场—倒推法教学设计 教学目标： 1．在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2．在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3．进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点： 学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。 教学难点： 根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。 教学过程： 活动一：问题导入，感知策略。 猜一猜：一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？ 师：你知道这个数是多少吗？（35） 师：你是怎样想的？ 预设：先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。 师：你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？ 师：同学们非常善于思考。． 【设计意图：设计猜一猜，使学生初步体会“倒过来推想”的策略。】 活动二：初步体验，明晰策略。 （1）出示情境图。 师：从图中你了解了哪些数学信息？ （学生交流图中的信息。） 师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？（2）整理信息。 先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。 预设：
a．画示意图。 展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。卖出一半，剩下的一半用黄色表示，这是第一幅图。再加入10升是28升，用第二幅图表示。 b．画线段图。 展示交流：先画一条线段表示原有豆浆，卖了一半，取线段的一半，改用虚线表示；又加10升是28升，在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。 活动三：深化理解。 师：现在你能解决了吗？ （学生可能还是解决不了。） 师：别着急，我们一起来回顾梳理一下。刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？ 学生讨论交流。 原有？升卖了一半又加入10升现有28升 师：按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？ （引导学生回忆“猜一猜”环节所用的方法，产生“倒过来推想”的想法。） 师：我们试着从结果出发，倒着想想看看。 （1）小组整理信息，教师巡视。 （2）展示交流。
小学数学三年级下册解决问题的策略专项练习题
小学数学三年级下册解决问题的策略专项练习题 用时： ____ 得分： ____ 1.一长方形的菜地是宽15米，长是宽的3倍还多2米，王伯伯要沿菜地走一圈，要走多少米？? 列式：答案 答：沿菜地走一圈要走米。 2.学校买了250本文艺书，是科技书的5倍，连环画比科技书少30本，学校买来了多少本连环画？ 列式：答案 答：学校买来连环画本。 3.张庄修一条公路，已经修了423米，剩下的是已修的3倍，这条公路全长多少米？ 列式：答案 答：这条公路全长米。 4.小明家住在4楼，放学回家，他一共走了48级台阶，平均每两层之间有多少级台阶？ 列式：答案 答：平均两层之间有级台阶。 5.三（1）班参加科技小组的有7人，参加足球小组的人数是科技小组的2倍还多5人，参加足球 兴趣的人数是多少？ 列式：答案 答：参加足球兴趣小组的人数是人。 6.育英小学455个同学分6辆汽车看电影，前5辆车各坐76名同学，第6辆车要坐多少个同学？ 列式：答案
答：第6辆车做个同学。 7.工人叔叔测量一段路的路程，先在起点立一根标杆，以后每75米立一根，一共立了7根标杆，这段路的全程是多少米？ 列式：答案 答：这段路的全程是米。 8.小明和小芳去商店买铅笔，小明买了8枝，小芳买了4枝。小明说：我比你多用了8角钱。每枝铅笔多少钱？ 列式：答案 答：每支铅笔角钱。 9.明明和佳佳家都在中山北路上，明明家离少年宫大约2000米，佳佳家里少年宫大约有4000米，他们两家可能相距多少米？ 列式：答案 答：他们两家可能相距米或米。（从小到大顺序填写） 10.商店原有409千克苹果，卖出一些后，还剩下199千克，卖出多少千克苹果？ 列式：答案 答：卖出千克苹果。 11.用鸡蛋孵小鸡，上午孵出了247只小鸡，下午比上午多孵了129只小鸡，这一天一共孵出多少个小鸡？ 列式：答案 答：这一天一共孵出个小鸡。 12.某旅行社十一组织了几个旅行团，去上海的有412人，去北京的有901人，去上海的还差多少人就和去北京的同样多？ 列式：答案 答：去上海的还差人就和去北京的同样多。 13.某区九月份用电200度，比八月份多用了54度，八月份和九月份一共用电多少度？
解决问题的策略倒推教学设计
《解决问题的策略——倒推》教学设计 安国镇马庄小学:吴剑 [教学内容] 教科书第88～89页例1、例2和“练一练” [教学目标] 1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心和乐趣。 [教学重、难点] 重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程] 一、激活经验，感知策略 1．做一做, 2．谈话：这是张华同学每天上学从家到学校的路线，你能说说张华每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：张华家→向东50米到梨园→向北200米到小桥→向西150米到学校 ) 3．揭题： 通过刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)
这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。 [设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。] 二、初步体验，建立模型 1．多媒体出示例l （1）这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息? （2）要是把这两杯果汁变得一样多，怎么办？（倒一块平分或把多的向少的里面倒一些） （3）现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化? （甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升，都是200毫升了） （4）提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办？能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？ 2．解决问题 结合回答演示：现在甲乙杯的果汁都是200毫升，把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去，还原原来的数量。（多媒体演示，必要时可以来回放几次）（1）学生讨论，填写课本第88页的表格。填完后说说是怎么推算的。 交流：展示学生的表格，说一说想法? （2）我们的结果是不是正确如何来检验？（顺着事情的发展推算一下知道了。） 追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反) 3．回顾反思