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解决问题的策略倒推法教学设计

解决问题的策略倒推法教学设计
解决问题的策略倒推法教学设计

《解决问题的策略——倒推法》教学设计

浦小宋明莉

教学内容:

教科书第88~89页的例1,例2和"练一练",练习十六的相关习题

教材分析:

生活里的事情从发生到结束总是有过程的,事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化,或是在方向、路线、时间等方面发生变化,或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索:一条是从事情的起始状态,根据将要发生的变化,推断结束时的状态;另一条是从事情的结束状态,联系已经发生的变化,追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题,但是,有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。

本单元教学逆推策略,通俗地讲就是“倒过去想”,即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。

例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升,甲杯倒入乙杯40毫升,两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后,两杯果汁才同样多,如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯,就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验,也是学生能够想到的办法,教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此,还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升,再填写它们原来有多少毫升果汁,通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题,能进一步理解“倒回去”的意思,体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略,先回顾例题是怎样的实际问题,它是怎样解决的;再交流解决问题的方法有什么特点,以及对这种方法的感受。这样,就从解决问题的过程中提炼了思想方法。

例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张,问题是他原来有多少张邮票。学生会感到,这题的事情虽然和例1不同,但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生“倒过去想”,即如果跟小华要回30张邮票,那么小明就有52+30=82(张);如果不收集24张邮票,那么小明只有82-24=58(张)。“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程,排出各次变化的次序。还要联系生活经验,思考“倒过去”的方法。如送出的应要回,收集的应去掉。在倒过去想的时候,还要逆着事情变化的顺序进行,先把后发生的变化倒回去,再把先发生的变化倒回去,直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推,而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小军的邮票少6张,所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推:如果现在的邮票再多6张,就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一种方法,因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略,思考和操作比较顺畅,适宜多数学生应用。根据求出的答案,顺推过去,看看剩下的是52张吗?一方面能检验答案是否正确,另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推,是从开始推向结果;逆着变化一步一步地推,是从结果推向起始。

无论顺推还是逆推,有条理的思考是十分重要的。学生分析随着年级的升高、知识的增长,小学高年级的学生解决问题的策略逐步向推算法、假设法和扩缩法转化,就是说这一年龄段的学生已经有了一定的逻辑推理能力,这种能力的概括性和自觉性正逐步发展起来。“解决问题的策略——倒过来推想”,这个单元是在学生已经学会了用画图和列表的策略解决问题的基础上,教学“用倒过来推想”的策略解决相关实际问题。解决问题首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段,在学生对解决问题的策略有所认识之后,再让学生应用策略去解决新的问题,学生认识、理解、掌握解决的策略需要一定的过程,因此我在教学过程中注重循序渐进的原则,分成三步成功的引领学生掌握这一新的解决问题的策略。

教学目标:

1,使学生在解决实际问题的过程中学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题.

2,使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受"逆推"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理的能力.

3,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心.

教学重点:

使学生使学生学会运用"还原"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.

教学难点:

使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受"还原"的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.

教学准备:自制课件等

教学过程:

一,铺垫孕伏,感受策略.

同学们,你们一定玩过扑克牌吧!今天,老师和同学们用扑克牌玩个脑筋急转弯,大家想不想玩?(学生回答)

老师有一些扑克牌,我给张华一半,自己还剩下4张,你知道老师原来有多少张扑克牌吗?(学生回答8张)你是怎么想的?(学生答:把老师剩下的和手中的加起来就是原来有的。)

如果老师把手中扑克牌的一半多一张给张华,还剩下3张,老师原来有多少张?(学生回答8张)你是怎么想的?(学生答:把一张先拿回来和老师剩下的3

张合起来是4张,也就是扑克牌的一半,再乘2就是原来有的。)这种方法其实就是倒推法。今天我们学习解决问题的策略——倒推法(板书课题)

二,学习探究,理解策略.

过渡:刚才我们发现倒回去是一种解决问题的策略,下面我们来深入的研究. 1、教学例题1

(1)、呈现例题

(在黑板上贴上两个杯子共有果汁400毫升).

你能得到哪些数学信息?(两个杯子共有果汁400毫升,甲杯果汁多,乙杯果汁少)

甲杯到入乙杯40毫升,两个杯子共有果汁400毫升,

你又得到哪些数学信息?

(两杯子果汁同样多,两杯各有200毫升)

甲乙两杯果汁的数量分别发生了怎样的变化?

(甲杯到入乙杯40毫升,甲杯比以前少了40毫升,乙杯比以前多了40毫升)你能提出哪些数学问题?

(甲乙两杯果汁现在各有多少毫升?甲乙两杯果汁原来各有多少毫升?)

板书问题:甲乙两杯果汁原来各有多少毫升?

(2)看图,分析题意

谁能说说这题中,已知的条件有哪些要求什么

学生思考,交流

提问:你是怎样理解两杯果汁同样多的

(3)自主探索,完成表格

请同学们在小组里把自己的想法说一说.

全班交流,提问:你觉得"倒推"这种解决问题的策略有什么特点

(4)验证(顺着)

(5)小结:事物或数量一般有三种状态:原来→变化→现在(板书).同学们回过头再来分析一下,刚才的这题已知的状态有哪些求的是哪种状态像这种已知变化的过程与现在,求原来状态的题目,我们用倒推的方法来解决.

2、巩固例1

练习十六1、

(课件出示小试身手)东东和芳芳共有画片60张,东东给芳芳6张,两人画片同样多,东东和芳芳原来各有多少张画片?

一名学生读题,完成作业纸中的表格和算式

汇报交流,说说自己的想法(用倒推法,先算出两人同样多各有30张,再把东东给芳芳的6张还给东东,东东的就用30+6=36张芳芳的用30-6=24张)

教学例2

(1),感知例2.

课件出示小明原有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张后还剩52张。小明原来有多少邮票?

哪位同学来读读上面的信息

我用择录条件的方法把题目整理一下

课件出示条件整理箭头图

你能用倒推的策略来完成箭头图吗?

(2),小组合作活动.完成小组合作记录单

(3),交流解题策略.

①整理好条件,你们是用什么策略想这个问题的呢

从现在出发,倒过去想.送给小军30张,先拿回30张.(媒体出示文字倒过去的箭头直至省略号)如果送出用-30那倒过去想就变成"+30"(同时出示)"+24"就变成"-24".

②根据这种倒过去想的策略,你们是怎样列式的呢

③有不同的列式吗 (生说出来的话,就接着问:说说你的想法.生如果没有就直接说老师发现有同学是这样列式的,板书.大家看这样做有没有道理 )这位同学发现,24比30张少6,现在的52张实际上比原来少了6张.

④检验

我们用倒推法解决问题,可以怎样检验呢?(用顺推法来检验)

一名学生用顺推法来检验。

.⑤反思策略.

同学们真了不起!通过自主探索解决了这道问题.那么,解决这个问题,大家用的是什么策略

三,巩固练习,运用策略.

1、挑战自我大显身手:

课件出示

选择正确的答案

独立思考,交流时说说自己的想法。

2、喜迎奥运,猜年龄:刘翔的年龄除以4再减去2的差,乘25正好是100.你知道刘翔今几岁吗

① 100÷25+2×4 ② 100÷(25+2×4) ③ (100÷25+2)×4

学生手势表示正确答案,指名学生说说思考过程.

3、大显身手:小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多一张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?

出示问题二小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多一张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?

(1)师:你能用解决前面那个问题的策略解决这个问题吗?

(2)师组织反馈、交流,说说自己的想法。

4、古人用倒推法做的诗

(花香庭满园,我爱邻居邻爱我)你能用倒推发试着读一读吗?

四、课堂作业

做练习十六的第2题。

五、全课小结

这节课你有什么收获?说出来与大家分享.

学生谈自己的收获.

教学反思:

《解决问题的策略》一课的认知目标,是使学生通过学习,会用倒推的方法来解决生活中的实际问题。在本节课中,我处处渗透了这一目标,同时也兼顾了思维和计算的倒推,在目标的达成上,自我感觉体现得比较到位的。教学中,我选择贴近学生的教学内容,使学生爱学,乐学。学生在学习这节课之前,在生活中已经接触过简单的倒推思想,我将学生以前接触过的简单的生活倒推经过加工,变为本节课中的带有数学味的倒推问题脑筋急转弯。因此,在本节课的教学内容选择上,贴近了学生的最近发展区。我认为教学内容的选择,应贴近学生的生活情境,如:收集邮票,画片,刘翔的年龄等等。这种贴近生活常态的呈现方式,一方面,激活学生实际生活中解决问题的经验,另一方面,使学生在熟悉的生活情境中,始终对本课的学习,有着浓厚的学习热情和兴趣。把生活引入课堂,充分利用学生已有的生活经验,让学生贴近生活学数学,贴进生活教数学,真正

体现了新课标中“数学生活化,生活问题数学化”“学有用的数学,学有价值的数学”,增强学生的数学素养。

解决问题的策略——一一列举

《解决问题的策略——一一列举》教学实案 【教学目标】: 知识与技能方面:使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。 能力培养方面:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 情感态度价值观方面:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。 【重点、难点】: 重点:经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案。 难点:能有条理的“一一列举”,并进行分析。 【课前准备】:课件飞镖 【教学过程】: 一、创设情景,揭示主题。 1、温故知新,回忆策略。 师:同学们,在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略,还记得“策略”是什么意思吗? 师:那么你们还记得我们曾经学过哪些策略?

(画图,列表) 2、教学例题,建立模型。 师:看看今天都有哪些问题需要我们来解决。 (屏幕出示例1及其场景图,自主读题。) 师:题目给我们提供了哪些信息?需要我们做什么事情? 师:18根1米长的栅栏围成的长方形,它的周长是多少? 3、独立探索,寻找策略。 师:你们觉得王大叔会有多少种不同的围法?请尝试用自己的方法解决问题。 (学生尝试,教师边巡视边相机启发。预设:1、用小棒代替“栅栏”,摆出四种不同形状的长方形;2、用线段代替“栅栏”,在纸上画出四种不同形状的长方形;3、用举例的方法得到四种不同形状的长方形。) 4、互动交流,提取策略。 师:这些解决问题的策略有一个共同的地方是什么?(教师引导学生发现这些不同的围法,长加宽的和都是9米。) 师:你能把这些不同的围法按一定的顺序说出来吗?请按一定的顺序填写下表。(学生填写。)

解决问题的策略—列举

解决问题的策略(1)——“一一列举” 【教学内容】: 苏教版《数学》五年级上册第94、95页例题1和“练一练”练习十七1∽3 【教学目标】: 1、知识与技能:使学生经历列举问题的可能结果,寻求符合问题要求 的答案的过程,认识解决问题一一列举的策略,能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案,用一一列举策略解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法:使学生在解决简单实际问题的过程及反思交流中感受 “一一列举”的特点和价值,体验有序思考的思想方法,发展思维的条理性和严密性,提高分析问题、解决问题的能力。 3、情感态度和价值观:使学生主动参与探究问题解决途径的活动,进 一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。 【教学重点】: 认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。 【教学难点】: 掌握有序列举和列举结果的筛选。 【教学准备】: 教学课件、学生每人准备小棒22根。 【教学过程】: 一、开门见山,导入新课 回顾:学生回忆以前学过哪些解决问题的策略?以前是怎样学习解决问题的策略的呢?举例说说。 板书:解决问题的策略 二、探究解题,认识策略 1、理解题意 课件出示例题1,让学生读题,说说条件和问题。 追问:22根1米长的木条围成什么形状?要求解决什么问题? 引导:根据例题的条件和问题“怎样围面积最大”,您能想到些什么?大家相互交流,说说可以想到什么。 交流:根据题中的条件,你想到了什么?怎样围面积最大这个问题,你又想到了什么?

指出:用22根1米长的木条围成长方形,说明长方形的周长是22米,长和宽都是整米数。(板书:周长22米)从要解决的问题可以想到还有不同的围法,不同围法的图形面积也不同。(板书:不同围法) 2、探究交流,形成方案 提问:你觉得这个问题要怎样解决?问题是“怎样围面积最大”,为什么你不计算面积却要找能围成多少种不同的长方形? 那你准备怎样找到这些不同的围法?让学生用自己准备的小木棒围一围、找一找。 3、学生列举,解决问题 (1)列举交流 引导:大家一个一个来列举,可以围成几种不同的长方形?再把面积比一比。 学生列举,教师巡视相机指导。 (板书课题:一一列举) 交流:你通过列举围成哪些长和宽都不同的长方形?能找出面积最大的吗? 指出:列举时,从长10米、宽1米开始,有顺序地一个一个列举不同的围法,到长6米、宽5米为止,这样就不会遗漏、不会重复。 追问:有序列举有什么好处?为什么列举到长6米、宽5米为止? (2)用表格统计有序列举 引导:为了能有序列举,我们可以先列一个表格(出示教材表格),现在用这张表格进行有序列举,分别计算长方形的面积,能得出问题的结果吗? 学生独立完成,教师巡视辅导。 交流列举的结果和计算的面积,得出当长6米、宽5米时,面积最大。 追问:有遗漏和重复吗?为什么没有? 4、回顾反思,认识策略 引导:请同学们回顾,解决这一问题的方法和以前学习的解决问题的策略的不同之处。用怎样的方法解决的?同桌相互讨论。 提问:解决了什么问题?用什么方法解决的?回顾这一过程,你又哪些体会? 小结:有些实际问题的解决,不用列式的方法,而是根据问题的条件,按顺序一个一个地列举可能的结果,得出问题的答案,这也是解决问题的一种策略,称为一一列举。在列举时,要注意按一定的顺序列举,这样可以做到不重复、不遗漏。为了能清楚地列举每种结果,还可以先列表,利用表格让列举过程更清晰。

解决问题的策略(倒推教案)

解决问题的策略——倒推 双甸小学顾德军 教学目标: 1、引导学生自我探索,学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2、合作交流,不断反思,感受“倒推”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点:学会用“先摘录条件再倒过来推想”的策略解决问题。 教学难点:能根据具体的问题确定合理的解题步骤。 教具准备:多媒体课件,预习单,检测单。 教学过程: 一、课前互动,激发兴趣 1、认识老师吗?今天老师是从双甸到我们实验小学参加活动的,途中经过岔河、马塘。老师用摘录条件的方法整理如下:双甸—岔河—马塘—掘港。活动结束后,我要按原路返回,应该怎么走? 你是怎么想的?同意他的意见吗? 小结:老师要按来的路线反过来走。 2、读一读:想推来过倒 指名读。 读不顺怎么办? 师:同学们真聪明,一点就通。老师虽然是第一次给大家上课,但对同学们的表现是充满信心,你们有信心吗? 二、合作探究,展示交流 1、这节课我们一起学习——(学生齐读课题) 我们已经学习了哪几种解决问题的策略?(板书:列表、画图) 谁知道今天这节课我们一起要学习的新策略是什么呢?你是怎么知道的?(板书:倒推)

看来预习的作用还真大!同学们课前的预习效果很不错,因为知道了倒推就等于你成功了一大半。大家在预习过程中遇到什么问题吗?下面就请大家拿出《预习单》,带着这些疑问在小组里交流和讨论,先交流例1的学习过程。 2、学生分组交流探究例1。 3、小组班上交流,教师适时介入点拔。 结合问题1板书:原来。 结合问题2板书:现在。理解:同样多。 结合问题4课件演示倒回饮料的过程,展示表格全班对照检查。 你会列式吗?指名口头列式。 老师要特别说明的是:解答这一题,列表整理和列式计算都是呈现这道题答案的有效形式。 小结:你怎么理解倒推的意思?听明白了吗?其实倒推在数学中的应用,也就是根据现在的数量倒过来推算出原来的数量。 4、师:刚才数量关系的变化的过程只有一次,如果变化过程不止一次,我们又该如何解决呢?小组继续活动:交流讨论例2和练一练。 组间巡视指导,指名学生板演。 板演学生交流汇报解题思路,学生评判,教师相机展示课件释疑和让学生比对。结合顺推检验引导学生纠错。 重点指导:例2的第二种解法,理解练一练中“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这一信息。 5、总结反思:到现在为止,我们已经用倒推策略解决了三个问题,这三题共同的特征是什么,怎么都可以用倒推的策略来解决呀?用倒推策略解题一般要经过哪几个步骤?下面我们就用已掌握的知识来解决几个具体问题。 三、巩固练习,拓展策略 1、像刚才这样倒过来推想的例子我们早就见过了,交流《预习单》一:初步感知。出示: □+40 □-30 20

错中求解教案

《错中求解》教学设计 教学目标: 1、知识点:倒推 2、知识目标:让学生学会从错误入手,找到正确结果的方法——倒推 3、能力目标:提高运用倒推法解决问题的能力 教学过程: 一初步感知“错中求解” T:我们在进行加、减、乘、除计算时,一定要认真审题,仔细计算。 如果粗心大意,常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错,如果同学们把题目做错了,你们能不能在错误的题目中找出正确的解法呢? S1:可以/不可以。 T:我们拿一道题来热热身,看看什么事错中求解。 T:两个数的和是94,有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉 了,结果算出的和是31。求这个数。 T:同学们思考一下,看自己能不能做出来。最好是在草稿纸上写出计算式喔。S:(进行计算) T:有没有同学做出来啊,没有的话小组之间可以讨论一下 S:(进行小组讨论) 小组展示讨论成果 T:我们来总结一下大家的想法。 老师对题目进行示范性解答 T:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊?接下来我们就去寻求更多的宝藏。 二动手操作,探究错中求解的基本策略 T:我们在做加减乘除的时候都有可能犯错,那么它们之间各有什么规律呢?T:来看一下加法。 T:在加法里,一个加数增加一个数,另一个加数不变,和会怎么变化呢? S:增加或减少那个数。 T:在加法里,一个加数增加一个数,另一个加数减少同样的数,和会不会发生改变呢? S:不会。 (举例示范) T:那我们再来看一下减法 T:如果被减数增加(或减少)一个数,减数不变,那么它们的差是怎么变化的呢? S:加上或减去同一个数 T:如果减数增加(或减少)一个数,被减数不变,那么它们的差反 而减少(或增加)同一个数。 T: 如果被减数和减数都增加(或减少)同一个数,那么它们的差是怎样的呢?S:保持不变。 T:接下来看一下乘法 T:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积会怎样变化呢?

倒推法教案

解决问题的策略—倒推法 教学内容:苏教版五年级下册第88—89 页。 教学目标: 1、学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析终合和进行简单推理的能力。 3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点: 1、学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。 2、能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 教学难点:感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 教学准备:多媒体课件、作业纸。 教学过程: 一、引入新课: 1、李老师家住大市口,上班途经青年广场和交通技校到达谏壁小学,看大屏幕,(演示),你能说出她下班按原路返回的路线吗? 2、小结过渡:这种方法叫倒推法(板书:倒推,倒推法是一种既简洁又方便的解决问题的策略来解决一些实际题。 二、自主探究,深化理解 教学例1 (1)多媒体课件出示问题场景:

(2)师:你们看到了什么? 生1:我看到了有甲、乙两杯果汁共400 毫升。 生2:我看到甲杯的果汁多,乙杯的果汁少。 (3)师:老师想要两杯果汁同样多,你们有什么好办法吗? 生:甲杯倒给乙杯一些,使两杯同样多。 (4)师:好办法,那我们就来倒一倒(多媒体演示倒的过程)。同学们睁大眼睛仔细看,你又看到了什么? 生:甲杯倒给乙杯40 毫升后,两杯的果汁同样多了。 (5)师:请同学们想一想,把甲杯中的40 毫升果汁倒入乙杯,什么变了?什么没变? 生1:甲杯减少了,乙杯增加了。 生2:两杯果汁的总量400 毫升没变。 (6)师:谁能把图上信息完整的说一遍?生:甲乙两杯果汁共400 毫升,甲杯倒入乙杯40毫升后,两杯同样多。都是多少毫升?(200 毫升)怎样列式?(板书) (7)研究问题 师:你知道原来两杯果汁各有多少毫升吗?(请同学们先独自思考,想清楚后,再解答完成后和同桌说说你的想法) 师:谁愿意把你的想法到前面展示一下? 生1: 400 ÷ 2=20(0毫升)200+40=240(毫升)200-40=160(毫升)师:你是怎么想的?每一步的计算都表示什么意思?说给大家听听,好吗?生:400÷2=20(0毫升)先算出现在两杯都是200 毫升,要求原来的,只要把倒入乙 杯的40 毫升还给甲杯,就能求出原来两杯各有多少毫升了,也就是 200+40=240(毫升),这是原来甲杯果汁的量,200-40=160(毫升)这是原来乙杯果汁的量。再请生展示

苏教版国标本五上解决问题的策略列举

《解决问题的策略——一一列举》 南京市南化第三小学仇学春 教学内容:五上第63~64页的例1、例2和练一练。 教学目标: 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识,提高解决问题的实际能力。 教学重点:能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点:能有条理的一一列举,并进行分析 教学准备:课件、小棒、表格、 教学过程: 一、创设情景,体验列举 1、课前游戏:飞镖激趣 请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环,中圈8环,外圈6环。比一比谁最厉害? 师:如果全班每人投一次,可能出现哪些不同的情况?你能一一列举出来吗? 板书:一一列举Array 2、门票引入: 师:今天我们一起走进珍珠泉公园。去欣赏一下秋天的美景。 珍珠泉公园儿童门票每张10元,小红口袋里有两张5元,五张2元,两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱? 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法? 生:2张5元,5张2元,一张5元两张2元1张1元,4张2元两张1元。 3、揭示课题: 师:一一列举也是解决问题的一种策略,今天我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题:解决问题的策略 二、自主探究,运用列举 (一)创设情景,引出问题 1、引发列举需要。 下面一起走进公园: 公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法? (1)创设情景: 师:图上有哪些数学信息? 生:18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。 (2)动手操作: 师:以小组为单位用小棒摆一摆,说出你摆的长方形长和宽分别是多少?

解决问题的策略--倒推

解决问题的策略 师:我们今天要学习的课题,大家一起说一遍。 生:解决问题的策略【师板书:解决问题的策略】 师:我们以前,学过一些解决问题的策略,学过哪些? 生:画图、列表 生:一一列举 师:是的,我们已经正式学过了这几种策略,今天,我们要学习一种新的策略。在我们日常生活当中,经常会遇到这样的问题。【出示课件】 师:这是一个将要形成的线路图,我们在看图的时候,上面是什么? 生:北 师:有一个班级的同学,到科技馆去参观,他们的线路图是这样的。【教师遥控课件】 师:哪个同学,能看着线路图说一说,先从什么地方,往哪边,到什么地方,再怎么走,最后到达科技馆。 生:先从学校向西走2格,到东环路,再向南,走5格,到汽车站,再向西走3格,到科技馆。 师:参观完了之后,我们还得返回,如果要原路返回,想想看,该怎么走呢? 生:从科技馆向东,先走3格,再向北走5格,然后再向东走2格,就到了学校了。 师:去时的线路和返回时的线路有什么样的关系呢? 生:他们刚好是相反的。 师:像这种原路返回的问题,只要把原来走过的路,反过来走,也就是倒过来走,像这种思考问题的方法,在我们数学上,有一个专用的策略,叫做倒推。【板书:倒推】 师:今天我们就来学习,用倒推的策略解决一些数学问题。首先请大家来看,这是一杯果汁。

【课件出示一杯果汁】自己默读题目。 师:看看已经知道什么,要求什么,读懂了就举手。 生:杯子里原有一些果汁,喝了60毫升,又倒进去80毫升,现在杯子里有240毫升,问这杯果汁原来有多少毫升? 师:知道的是现在的情况,现在杯子里有多少毫升? 生:240毫升 师:要求的是——原来。【板书:现在原来】跟我们以前知道原来求现在正好相反,像这样的问题,我们在解决的时候,就可以试着用—— 生:倒推【师板书在现在与原来之间加了一个箭头】 师:这道题当中,杯子里的果汁,是怎样变化的?发生了几次变化,谁来说说看。 生:发生了两次变化 师:哪两次变化。 生:第一次变化是喝了60毫升。第二次变化是又倒入了80毫升,现在有240毫升。【教师随着学生的发言,屏幕逐步变化】 原有一些果汁→喝了60毫升→倒入80毫升→现有240毫升 师:知道现在,要求的是原来。像这样的问题,你能试着来倒推一次吗?谁来说说看?你怎样倒推,求出原来的? 生:先把现有的240毫升,减去倒入的80毫升。 师:就是把倒入的把它——去掉,就是倒出80毫升。 生:然后再加上喝了的60毫升,就等于原来有多少果汁。 师:把喝了的,再倒回来,这样就可以求出原有的毫升。【指着倒推箭头图】 这样的示意图,还是比较复杂的。我们能不能想出,更简便的方法,来表达出是怎样变化的呢?比如说,我们可以用一个方框,表示原来的,然后用一个箭头,他说喝了60毫升,用算的方法,就可以说,从原来里面怎么样啊? 生:减掉60毫升 师:得到多少?我们可以用个方框表示,然后又怎么样?同学们,拿起笔,跟老师一起来整理,在老师发给大家的纸上,最上面一道题,也像这样画了个开头,你能接下去画箭头图来整理吗?【学生画箭头图,一学生到黑板前板书】

苏教版五年级下册《解决问题的策略——倒推》教学设计

对《解决问题的策略——倒推》教学实践的理性思考 自开展“读教育名著、做智慧教师”读书实践以来,我研读了一些心理学、教育学著作,学习了一些名师的先进理念与优秀做法,受到许多启示,获得不少感悟。我想作为一名教学一线的实践者,只有将理论与实践结合起来,应用到自己的教育教学实践中去,这才是读书实践活动的根本。苏教版数学教材从第二学段起每册专门安排一个单元集中教学解决问题的策略,通过实践、反思、再实践的途径,利用研读所学理论,对五年级下册《解决问题的策略——倒推》一课,进行反复推敲琢磨,几次试教下来感觉良好,将一些自己认为成功的做法写下来,用于指导今后的实践。 一、教学过程和设计意图 (一)创设情境,感知策略 1.创设情境,提出问题。 星期天,小军到小明家去玩,小明热情地拿出了一盒400ml 的果汁倒了两杯,不一样多。怎样使它们变成一样多? 变成 板书:原来现在根据图中的信息你能提出数学问题吗?(1)现在两杯各有多少果汁?(学生解答,追问原因)(2)原来两杯各有多少毫升?(课件出示) 2.填表交流,寻求策略 你能求出原来两杯各是多少毫升吗? 先想一想,再填写在表格里。填完后小组内交流。 交流:现在甲乙两杯各有多少毫升?你是怎样想的?让学生说想法。

(课件演示)要求原来两杯各有多少果汁,只要把40毫升从乙杯中倒回去就可以了。 3.整理反思,感悟策略 回想一下,从原来的不一样多变成现在的同样多,甲乙两杯的数量是怎样变化的?推算的过程与变化的过程正好相反。 板书:变化 原来现在相反 倒回去 小结:要求原来两杯果汁各多少毫升,我们是从哪里想起的?像这样从现在的结果出发,沿着变化过程倒回去推想出原来数量,这种方法也是解决问题的一种重要策略,我们简称为倒推的策略。出示课题。 4.回顾练习,体验策略 其实,我们以前解决某些问题的时候也用过倒推的策略。 () +40()-30=20 原来的数是怎样变化的?你能解决这个问题吗?你是怎样想的? ()÷7 ()×9 = 54 谁能来解决这个问题? 解决这两个问题都是从哪里想起的?运用什么了什么策略? 【设计意图】从生活中来,通过倒果汁让学生初步感知倒过来推想的思维要点,根据现在的数量,沿着变化过程倒回去推想,得出原来的数量。从学生的已有知识经验出发,既让学生理解了新知又体验到策略的应用,同时也为后面理解策略奠定坚实的基础。 (二)自主探究,理解策略 喝完果汁,小明请小军欣赏他收集的邮票。 1.自主探究,体验策略

(新版)苏教版五年级上册解决问题的策略—列举

《解决问题的策略》教学 教学内容:苏教版小学数学五年级上册第94~95页例1及部分练习 教学目标: 1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展数学思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的体验,提高学好数学的信心。 教学过程: 一、课前游戏,激发兴趣 从起点到终点一共20格。 游戏规则: 1.两人轮流把棋子从起点移向终点。 2.每次最少走1格,最多走3格。 3.最终把棋子移到终点的一方获胜。 二、问题导入,激活经验 谈话:看来,做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。 1.出示“10可以分成几和几”。 师:一年级时我们曾经遇到这样的问题。 师生共同完成。 2.出示“1、5、8三个数可以组成多少个不同的三位数?” 师:三年级时遇到的问题。谁来解答? 生:可以组成158、185、518、581、815、851这样的6个三位数。 师:有个同学是这么做的,(出示不按顺序列举的做法)你更喜欢哪种做法?为什么? 生:我喜欢上面的做法,因为上面是按顺序写的,容易把不同的三位数全部

写出来,便于我们查漏补缺。 3.出示课题 师:上面是两个不一样的问题,但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。(板书:一一列举)师:今天这节课,我们就来研究一一列举的策略。 三、弄清题意,尝试列举 1.弄清题意 谈话:周末,王大叔用22根1米长的栅栏围成一块长方形的花圃。 师:你知道了什么信息? 生:围成的是长方形,它的周长是22米。 师:如果你是王大叔,能围一个长方形花圃吗?完成活动1(图1)。 图1 图2 师:这是三位同学的作品(图2)。这些长方形有什么相同点和不同点? 生:它们的周长相等,面积不相等。 生:长不相同,宽也不相同,但长与宽的都是11米。 生:因为长方形的周长等于长与宽的和乘2,所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用22÷2=11(米),算出长与宽的和。 师:根据大家的发现,我们知道了用22根栅栏围长方形的花圃,有多种围法,它们的面积不一样,但是长与宽的和都是11米。 2.尝试列举 师:怎样围面积最大呢?要想解决这个问题,可以怎么办? 生:把所有的围法都列举出来,然后算出面积,比较一下。 师:这个方法不错。完成活动2(图3)。

《解决问题的策略——倒推法》教学设计

《解决问题的策略——倒推法》教学设计 教学内容:苏教版数学第十册教材第88~89 页的例1、例2,完成随后的“练一练”和练习十六的部分练习。 教学目标: 1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的 具体情况确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于 解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题 的成功体验,提高学会数学的信心。 教学过程: 一、情境导入 看上去同学们的精神很饱满,你们一定期待今天的这节数学课吧!我们现在就开始喽。 1、老师每天早晨上班的路线是这样的:家十字路口南门桥 学校。谁能说说我每天原路回家的路线呀? (通过直观的线路图学生很容易理解原路回家的路线,方向相反,路程相等。)2、从我家到学校骑车大约需要10分钟,学校每天早晨是8:00上课,7:55 预备,我想在预备铃响之前到学校,那我最迟得什么时间就必须从家里出发呢?(在导入情境中设置的都是相对简单的内容,只是为后续练习做好铺垫。通过贴近学生 生活的情境让学生初步感知倒推法在日常生活中的应用。) 二、探索新知 1、教学例 1 (1)、师:上个星期天,小明找我帮他解答两个问题,我把一瓶400毫升的果汁倒

在两个杯子里,把甲杯递给小明,乙杯留给我自己,可调皮的小明趁我不注意把甲杯果汁倒入40 毫升到乙杯,这时候两个杯子里果汁数量有什么变化吗?(课件演示) 生1:我发现甲杯减少了,乙杯增加了。 生2:甲杯和乙杯正好同样多。 生3:把甲杯中的40 毫升果汁倒入乙杯后,两个杯子里的果汁总量没有变化。 师:一共还是多少毫升?现在每个杯子里都有多少毫升果汁?(通过追问,让学生理清果汁数量的变化情况。) (2)、师:我们知道了现在两个杯中的果汁数量,可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?你准备怎么办? 学生独立思考 (给学生独立思考的时间。独立思考在数学学习中犹如金子般宝贵,教师要注重独立思考能力的培养。) 生:能不能把乙杯中的40 毫升果汁再倒回甲杯? 课件展示“把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯的过程”,观察两个杯中果汁数量发生的变化。引导学生认识“再倒回去”后,甲杯在200 毫升的基础上,增加了40 毫升;乙杯在200 毫升的基础上,减少了40 毫升。 (3)、指导学生画简单示意图,(借助示意图说明果汁变化的步骤和过程,清晰地把握事物和数量发展变化的线索,从而有序地展开思考。)40毫升倒回去,该画回去多少才合适呢?40 毫升占200 毫升的多少啊? 学生比较准确地画出示意图。(相对准确的草图能帮助学生直观地理清题目条件和问题,这种能力在数学知识的后续学习中非常重要。)(4)、师:根据你的发现,请求出“原来两个杯中的果汁数量”。 学生完成解题的过程,并将教材中的表格填写完整,和同桌说说表中的每个数 据各是怎样推算来的。 (5)、师:我们回顾一下,在解决这个问题的过程中,“求原来两个杯中的果汁有

苏教版解决问题的策略倒推教学设计教案

解决问题的策略——倒推 南京市北京东路小学钱维娜 教学内容: 教科书第88~89页的例1、例2和“练一练”,练习十六的相关习题 教学目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题 的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“逆推”的策 略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得 解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点: 学会用倒推的解题策略解决实际问题 教学难点: 根据具体问题确定合理的解题步骤 教学准备: 多媒体课件,练习纸。 教学过程: 一、激趣导入,初步建立倒推法的一般解题流程 1、路线倒推 师:前不久,学校组织大家去春游,还记得吗 生:记得 师:游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。来,听一听。 (录音:我们 8点从学校出发,一路经过长江大桥、老山风景区,最后到达雏鹰军校。下午沿原路返回,你知道我们的返回路线吗出示:学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校) 师:谁能回答 生:返回路线是从雏鹰军校出发,经过老山风景区、长江大桥,最后到学校。 (出示:学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校) 师:原来你是倒过来想的。

2、翻牌倒推 师:下面老师玩一个小魔术,想不想看 生:想 师:看好了。 (出示三张牌:先第一张和第二张交换位置,再将第二张和第三张交换位置) 师:要想知道原来这三张牌是怎样摆放的,怎么办 生:(上台操作)先交换第二张和第三张位置,再交换第一张和第二张位置。 师:你为什么这样操作 生:我是倒过来想的,刚才最后交换的是第二和第三张,那我就先交换这 两张,在交换第一张和第二张。 师:原来你也是倒过来想的。 3、运算倒推 师:我们再来玩一个小游戏,比比谁的反应快! (出示:) 师:你能立刻报出 表示多少吗 生:18 师:你是怎么想的 生:6×5=30 30-20=10 10+8=18 师:你也是倒过来想的 4、小结 师:刚才这3个问题,大家都是怎么想的 生:倒过来想的 :师:在数学上,我们把倒过来想的方法称之为“倒推”(板书:倒推) 今天这节课,我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。 二、教学例题,探究倒推法 1、(出示例题:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张,送给小军30张后,还剩52张。小明原来有多少张邮票) 师:你了解到哪些信息 生:我知道了小明原有一些邮票,收集了24张,送给小军30张,剩52张。求小明原来有多少张邮票 6 +20 ÷5 -8

解决问题的策略一一列举 教学设计

解决问题的策略 ——一一列举 教材解读 解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法,是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上,通过学生自主选择方法收集、整理信息,并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。 教材安排的例题,主要是呈现生活情境,提供数学信息,让学生经历整理信息的全过程,再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动,使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”。 重点难点: 教学重点:让学生体会策略的价值,并使学生能主动运用策略解决问题。 教学难点:在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。 目标叙写: 1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。 过程设计: 一.谈话导入 谈话:同学们,在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略,还记得“策略” 是什么意思吗?(指名答:方法)那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗?(画图,列表) 引入课题:今天我们就继续来学习解决问题的策略(板上课题) 二.教学例1 1、提出问题 屏幕出示例题及其场景图, 自主读题:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法? 师:从题目中你能获得哪些数学信息? 你是怎么理解18根1米长的栅栏这个信息的? 引导:既然周长18米是固定的,为什么还会有不同的围法呢?

解决问题的策略——倒推 马金花

苏教版五下“解决问题的策略——倒推法”教学设计 句容市桥头小学马金花 教学背景: 本课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上,教学用“倒过来想”的策略解决相关实际问题。“倒过来想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,不过这些特定问题又是比较常见的。通常情况下,已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果,又要追溯到它的起始状态,便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。学习“倒过来想”,不仅丰富了学生解决问题的策略,有助于提高学生解决问题的能力,而且对发展学生的推理能力,培养学生思维的灵活性、深刻性都大有裨益。 教材分析: “倒推”这一课是苏教版小学数学五年级下册第88~89页的例1、例2和“练一练”,练习十六的相关习题。本单元教学倒推策略,也就是“倒过去想”,从事情的结果出发倒过去想它原来的状况。教材安排了两个例题:例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升,甲杯倒入乙杯40毫升,两杯里的果汁同样多这一件事件;设计了两项活动:填写表格、寻找解题的策略。教学重点是体验策略,将“倒推”从“潜意识”引向“明朗化”。例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张,他原来有多少张邮票。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生摘录整理条件,应用“倒推”的策略解决生活中的实际问题,并学会用框式箭头图的解题的模型。教学的重点

是应用策略。将“倒推”从“明朗化”走向“深刻化”。在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。练习十六的习题有三个特点:一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动;二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述,有些用图画表达,还有表格、图文结合和对话等呈现方式。三是解题的形式灵活多样。练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识,让学生根据完成一件工作的最后时限,运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作,也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。 教学目标 1.在解决实际问题的过程中学会用"倒推"的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.在解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点难点: 教学重点:根据学生的年龄特点和学生已有的认知水平以及生活经验,本课的教学重点是(学会策略,解决问题)使学生学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

用倒推法解题教案

用倒推法解题 知识要点 “一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题,一般采用倒推法,简单说,就是倒过来想。 解答还原问题,我们可以根据题意,从结果出发,按它变化的相反方向一步步倒着推想,直到问题解决。同时,可利用线段图表格帮助理解题意。 典型例题 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 练习:1、一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3。这个数是几? 2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少? 3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁? 例题2 一段布,第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,还剩8米。这段布原来长多少米?

练习:1,某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半,这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只? 2,某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米? 3,有一箱苹果,第一次取出全部的一半多1个,第二次取出余下的一半多1个,箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果? 例题3 李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋? 练习:1,竹篮内有若干个李子,取它的一半又1枚给第一人,再取余下的一半又2枚给第二人,还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚?

【教案】解决问题的策略——倒推法

解决问题的策略——倒推法 教学内容:解决问题的策略——倒推法 教学目标: 1.在具体情境中认识“还原法”的问题,在解决问题中学会用“倒推思维”的策略寻求解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。 2.经历观察、讨论、交流等过程,提高探索和解决实际问题的能力,获得解决问题的成功体验,感受“还原法”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3.培养独立思考,善于倾听、质疑和验算的数学学习习惯。 教学重点:学会用“还原思维”的策略解决问题。 教学难点:能根据具体的问题确定合理的解决问题步骤,发展思维说理能力。 学情分析: 一年级上册人教版第八单元解决问题“原来有多少”是学生应用还原策略的基础,它实际上是求剩余问题的逆思考。学生已具备一定的经验理解“原本有多少”的数量关系,并能够正确列式计算。考虑到学生对于倒推的解题策略不够清晰,只停留在表面,所以将题目进行变形,将还原策略体现得更加明显,以便学生体会这种解题策略。 教学准备:多媒体课件、小球、箱子、学习单 教学过程: 一、激趣导入,唤起经验。 1.找球活动。 师:瞧,三个小朋友在玩球,请大家认真观察并思考第几个小朋友先找到了球?(请小朋友上台展示找的过程:白板演示)

预设方法:从球出发去找小朋友。 2.初步感知 师:真厉害!有方法!一下子就找了,为什么我们要从球出发去找到对应的小朋友,而不从小朋友出发去找球呢?说说你的理由。 预设:因为线太多,三个小朋友要一个一个去找很麻烦。而球只有一个这样很快就能找到了。(更快,更简便) 师总结:是啊,有的时候我们解决问题也可以倒着想,今天我们就一起用这样的方法来解决生活中的数学问题。(板书解决问题) 【设计意图】通过找球活动,让学生初步感知有时候顺着思考不容易解决问题,倒着想可以帮助解决问题。打开学生的思维,唤起倒推法的生活经验。 二.复习旧知—一步还原 课件出示魔法盒。(里面装着一些小球) 师:这个魔法盒里装着10个以内的球,猜猜:可能有几个? 生任意猜。(请3孩猜) 师:盒子里究竟有几个呢?,我们来玩一个拿球游戏。我想请坐姿最端正的小朋友上来。 师:请你从盒子里拿出个4小球。 师晃动盒子:盒子里显然还有球,揭晓谜底,瞧现在还剩下3个球,那原来有几个?谁刚才猜对了? 预设:原来 7个,4+3=7 师:明明刚才是拿出了4个小球,你为什么要用加法? 预设:因为求的是原来的总数,要把拿出去的5个小球再放回来,和剩下的3个合起来,所以用加法计算。 【设计意图】根据低年级学生的年龄特征和心理特点,创设情境,通过摸球游戏,激发学生兴趣,先复习一步还原法,为探究两步还原法奠定知识基础。 三、探究新知—两步还原 1.梳理信息和问题。 过渡语:小朋友们真厉害,这个问题都难不倒大家,难度升级了,盒子里的球变化了,大家想不想再挑战一下?谁还想上来玩摸球游戏? 师:请你先拿出5个球,然后再放进去2个球,现在我要揭开盒子了,数一数告诉大家里面有几个球?(还剩3个)

苏教版数学五年级上册:《解决问题的策略》(列举)练习一

五年级数学(上册)解决问题的策略(列举)练习 知识点回顾: 1.什么样的问题适合用一一列举的策略解决? 当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时,一般运用一一列举的策略来解决。 2.运用一一列举的策略时要注意些什么?列举时要注意按照一定的顺序有条理地进行,做到不重复、不遗漏。 3.在列举的时候一般还要用到什么策略?在用一一列举的策略解决问题的时候,一般要结合表格、画图的策略进行解题,也就是通过表格和画图的形式进行一一列举 练习: 1.陆涛到早餐店吃早餐,有包子、烧麦和烧饼三种早点可供选择。最少吃一种,最多吃两种,有()种不同的选择。 2.妈妈为琪琪的早餐准备了4种饮料(豆浆、果珍、牛奶、高乐高)和3种糕点(面包、沙琪玛、蛋糕),琪琪选1种饮料和1种糕点,一共有()种搭配方法? 3.到早餐店吃早餐,有包子、油条、馒头三种早点供选择,最少吃一种,最多吃三种,有多少种不同的选择方法? 4.学友文具店有5种不同的书包,4种不同的文具盒。妈妈想给鑫鑫买一个书包和一个文具盒,有()种不同的买法。 5.101路公交车,每隔15分钟发一辆。上午7:45发第一辆,第六辆是()发车,中午12:00发的是第()辆。 6.公交公司是1路和2路公交车的起始站。早上6时整1路车开始发车,以后每隔15分钟发一辆车,6时10分2路车开始发车,以后每隔20分钟发一辆 7.一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午8:00、8:40、9:20、10:00发出铃声,那么下面哪些时刻也发出铃声?11:00 12:00 13:20 14:20 8.邮递员每天到信箱取6次信。第一次是7时,最后一次是17时,如果每两次取信的间隔时间相等,那么第四次取信是()时。

教学设计1:智慧广场(倒推法)

智慧广场—倒推法教学设计 教学目标: 1.在解决实际问题的过程中,学会用“倒过来推想”的策略,寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.进一步积累解决问题的经验,增强策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 教学重点: 学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。 教学难点: 根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。 教学过程: 活动一:问题导入,感知策略。 猜一猜:一个数除以7再加上3,正好是8,这个数是多少? 师:你知道这个数是多少吗?(35) 师:你是怎样想的? 预设:先用8减去3等于5,然后用5乘7就得到了35。 师:你是由结果往前倒着推想得到的,是吗? 师:同学们非常善于思考。. 【设计意图:设计猜一猜,使学生初步体会“倒过来推想”的策略。】 活动二:初步体验,明晰策略。 (1)出示情境图。 师:从图中你了解了哪些数学信息? (学生交流图中的信息。) 师:你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗?(2)整理信息。 先独立思考,然后小组讨论,最后集体交流。 预设:

a.画示意图。 展示交流,让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系:用长方形表示原有的豆浆,不知道有多少升。卖出一半,剩下的一半用黄色表示,这是第一幅图。再加入10升是28升,用第二幅图表示。 b.画线段图。 展示交流:先画一条线段表示原有豆浆,卖了一半,取线段的一半,改用虚线表示;又加10升是28升,在原来的线段右延长一段,表示又加的10升。 活动三:深化理解。 师:现在你能解决了吗? (学生可能还是解决不了。) 师:别着急,我们一起来回顾梳理一下。刚才不管是哪种方法整理,同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗? 学生讨论交流。 原有?升卖了一半又加入10升现有28升 师:按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗? (引导学生回忆“猜一猜”环节所用的方法,产生“倒过来推想”的想法。) 师:我们试着从结果出发,倒着想想看看。 (1)小组整理信息,教师巡视。 (2)展示交流。

第12周 倒推法解题(习题导学案教案)(奥数实战演练习题)

第十二周 倒推法解题 专题简析: 有些应用题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步地列出算式求解,过程比较繁琐。所以,解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减、乘与除之间的互逆关系,从后到前一步一步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 一本文艺书,小明第一天看了全书的13 ,第二天看了余下的3 5 ,还剩下48页,这本书 共有多少页? 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-35 =2 5 。第一天看后还剩 下48÷25 =120页,这120页占全书的1-13 =23 ,这本书共有120÷2 3 =180 页。即 48÷(1-35 )÷(1-1 3 )=180(页) 答:这本书共有180页。 练习1 1. 某班少先队员参加劳动,其中37 的人打扫礼堂,剩下队员中的5 8 打扫操场,还剩12 人打扫教室,这个班共有多少名少先队员? 2. 一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的38 ,第二天走了余下的2 3 ,第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米? 3. 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的16 ,乙拿走了余下的2 5 ,丙拿走这时所剩的 3 4 ,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个? 例题2。 筑路队修一段路,第一天修了全长的15 又100米,第二天修了余下的2 7 ,还剩500米, 这段公路全长多少米? 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-27 =5 7 ,第一天修后还剩 500÷57 =700米,如果第一天正好修全长的1 5 ,还余下700+100=800米,这 800米占全长的1-15 =45 ,这段路全长800÷4 5 =1000米。列式为: 【500÷(1-27 )+100】÷(1-1 5 )=1000米 答:这段公路全长1000米。

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