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广东省东莞市高三期末调研测试理科数学试题(解析版)

2019-2020学年度第一学期高三调研测试

理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．

1.已知集合{}

{}2

|230,|10A x Z x x B x x =∈--≤=->，则集合A

B =( )

A. {2,3}

B. {1,1}-

C. {1,2,3}

D. ?

【答案】A 【解析】【分析】

解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得A

【详解】由()()2

23310x x x x --=-+≤，解得13x -≤≤，所以{}1,0,1,2,3A =-.{}|1B x x =>.，所以{2,3}A

B =.

故选：A

【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.己知

()2,m i

n i m n R i

-=+∈，其中i 为虚数单位，则m n +=( ) A. 1- B. 1

C. 3

D. 3-

【答案】D 【解析】【分析】

整理等式为21m i ni -=-,等号左右两边实部、虚部对应相等,进而求得m n + 【详解】由题,21m i ni -=-,所以1

2m n =-??=-?

,则123m n +=--=-,

故选：D

【点睛】本题考查相等的复数,考查复数的实部与虚部的定义,属于基础题

3.已知向量a ,b 满足1a =，27a b +=,且a 与b 的夹角为60?，则b =( )

A. 1

B. 3

【答案】A 【解析】【分析】

对2a b +作平方处理,整理后即可求得b 【详解】由题,2

244441cos 607a b a a b b b b +=+?+=+????+=,

解得1b =, 故选：A

【点睛】本题考查向量的模,考查运算能力

4.已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =( ) A. 42 B. 21

C. 7

D. 3

【答案】B 【解析】【分析】

利用等差数列的性质求出4a 的值，然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出7S 的值. 【详解】由等差数列的性质可得6354553a a a a a a +-=+-=，

()174

7772732122

a a a S +?∴===?=.

故选：B.

【点睛】本题考查等差数列基本性质的应用，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于基础题. 5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生)，则下列结论中不一定正确的是( )

整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图

A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上

B. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

C. 互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多

D. 互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10% 【答案】B 【解析】【分析】

根据行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图中的数据进行分析,即可判断选项【详解】对于选项A,由饼状图可得90后占56%50%>,故A 正确；

对于选项B,互联网行业中从事技术岗位的人数90后占总体的56%39.6%22.176%41%?=<,故B 错误；对于选项C,互联网行业中从事设计岗位的人数90后占总体的56%12.3% 6.888%3%?=>,故C 正确；对于选项D,互联网行业中从事市场岗位的90后占总体的56%13.2%7.392%10%?=<,故D 正确, 故选：B

【点睛】本题考查饼状图的识别,考查数据的处理,属于基础题

6.函数()()

311x x e f x x e +=-(其中e 为自然对数的底数)的图象大致为( )

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】【分析】

先根据函数的奇偶性排除A 、C,再由x →+∞时,()f x 的趋向性判断选项即可

【详解】由题,()f x 的定义域为{}|0x x ≠,

因为()()()()3311

11x x x

x e e f x f x x e x e --++-===---,所以()f x 是偶函数,图象关于y 轴对称,故排除A 、C ；又因为()()()

333112

11x x

x e f x x x e x e +==+--,则当x →+∞时,3x →+∞,1x e -→+∞,所以()0f x →, 故选：D

【点睛】本题考查函数奇偶性的应用,考查函数图象

7.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2x

f x =，那么()2lo

g 3f 的值为( )

B. -3

C. 3

D. 13

【答案】D 【解析】【分析】

利用奇函数的性质可得()221log 3log 3f f ?

=- ???

,代入解析式求解即可【详解】由题,2log 30>,

因为()f x 是定义在R 上的奇函数,

所以()21log 3

2211log 3log 233f f ??=-=-=- ?

?, 故选：D

【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用,考查对数的运算

8.如图，我国古代珠算算具算盘每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，至少含有一颗上珠的概率为( )

C. 27

【解析】【分析】

利用间接法,先找到不含上珠的概率,进而其对立事件概率即为所求

【详解】由题,则353725

1177

C P C =-=-=,

故选：A

【点睛】本题考查概率的计算,考查间接法求概率,属于基础题 9.已知函数()2sin(2)6

f x x π

=+，将()f x 的图象上所有点向右平移(0)θθ>个单位长度，得到的图象关

于直线6

x π

=对称，则θ的最小值为( )

π C.

π D. π

【答案】C 【解析】【分析】

由条件利用sin()y A x ω?=+的图象变换规律求得()f x 平移后的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，得出结论.

【详解】解：将函数()2sin(2)6

f x x π

=+图象上所有点向右平移(0)θθ>个单位长度

得到函数()2sin 2sin 2266y x x ππθθ?

??=-+=-+ ??????

的图象，令6

x π

，

得sin 213

6y π

πθ??=-+=±

???，

2,2

k k Z π

θπ∴

+∈，

,()2

k Z θπ∴=-∈，

0θ>

则θ的最小值为

π，

【点睛】本题主要考查sin()y A x ω?=+的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题. 10.设α是给定的平面，A B ，是不在α内的任意两点．有下列四个命题： ①在α内存在直线与直线AB 异面；②在α内存在直线与直线AB 相交； ③存在过直线AB 的平面与α垂直；④存在过直线AB 的平面与α平行．其中，一定正确的是( ) A. ①②③ B. ①③

C. ①④

D. ③④

【答案】B 【解析】【分析】

根据直线和平面的位置关系,找到反例,即可判断选项【详解】由题,对于②,当直线//AB 平面α时,②不成立；对于④,当直线AB ⊥平面α时,④不成立；对于①③,根据直线与平面的位置关系,显然成立, 故选：B

【点睛】本题考查直线与平面的位置关系的判定,熟练掌握直线与平面位置关系的判定定理与定义及推论是解题关键

11.已知圆O 的半径是点P 是圆O 内部一点(不包括边界)，点A 是圆O 圆周上一点，且2OA OP ?=，则()2

OA OP +的最小值为( )

B. 12

252

D. 13

【答案】C 【解析】【分析】

由2OA OP ?=可得212cos OP POA =

∠,则当cos 1POA ∠=时, min 2

OP =

,再根据

()

212OA OP OA OP OA OP OP +=++?=+,则将min

代入求解即可【详解】由题,因为cos ,22cos 2OA OP OA OP OA OP OP POA ?=??=∠=,

所以2OP =

则当cos 1POA ∠=,即0POA ∠=时,min

=, 因为()

()

222

2212OA OP

OA OP OA OP OP OP +=++?=++?=+,

所以当OP 取得最小值时,()

2min

1222OA OP ?+=+= ??

, 故选：C

【点睛】本题考查向量的数量积的应用,考查向量的模的应用,考查运算能力

12.已知球O 是正四面体A BCD -的外接球，2BC =，点E 在线段BD 上，且3BD BE =，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的最小值是( ) A. 8

π B.

1118

512

π D.

π 【答案】A 【解析】【分析】

由题可得,当OE ⊥截面时,截面面积最小,设正四面体棱长为a ,先求得正四面体的外接球半径为4

a ,再求得OE ,进而求得截面圆的半径,从而得到截面圆面积

【详解】由题,设平面α为过E 的球O 的截面,则当OE ⊥平面α时,截面积最小, 设截面半径为r ,球的半径为R ,则222r R d =-,

因为正四面体棱长为a ,设过点A 垂直于平面BCD 的直线交平面BCD 于点M ,则3

DM a =

,令AM h =,OM x =,则x h R =-,

在Rt AMD 中,222AM DM AD +=,即2

h a ?+=????

,则3h a =,

在Rt OMD 中,222DM OM R +=,即2

22x R ?+=????,则2

2213a R R ?+-=????

解得6

R a =

,则666x a a a =-=, 在Rt OED △中,222OE OM EM =+,

因为点E 在线段BD 上,3BD BE =,设BC 中点为N ,则2DM MN =, 所以211333

EM BN BC a =

==, 在Rt OED △中,222OE OM EM =+,即2

2611112372

d a a a ????=+= ? ? ?????, 所以2

6112729r a a a

??=-= ? ???

, 因为2a BC ==, 所以2

r =

, 所以截面面积为2

S r ππ==, 故选：A

【点睛】本题考查三棱锥的外接球问题,考查空间想象能力与转化思想,考查运算能力

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上．

13.“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2；如此循环，最终都能够得到1．右图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入n 的值为6，则输出i 的值为_______．

【答案】8 【解析】【分析】

根据所给数值判定是否满足判断框中的条件,然后执行循环语句,一旦满足条件就退出循环,执行语句输出i ,

从而到结论

【详解】当6n =时,是偶数,则6

n =

=,011i =+=；当3n =时,不是偶数,则33110n =?+=,112i =+=；当10n =时,是偶数,则10

n =

=,213i =+=；当5n =时,不是偶数,则35116n =?+=,314i =+=；当16n =时,是偶数,则16

n ==,415i =+=；当8n =时,是偶数,则8

42n =

=,516i =+=；当4n =时,是偶数,则4

22n ==,617i =+=；

当2n =时,是偶数,则2

n ==,718i =+=

故答案为：8

【点睛】本题考查循环结构,其中根据已知的程序流程图分析出程序的功能是解答本题的关键 14.已知2cos(2)65π

α+=-，则sin(2)3

α-=___________ 【答案】25

【解析】【分析】利用sin(2)sin(2)362

ππ

αα-

-转化为已知角的函数值求解即可.

【详解】解：sin(2)sin(2)cos(2)3665

ππππααα-=+-=-+=，

故答案为：2

【点睛】本题考查已知角的三角函数值求未知角的三角函数值，关键是要找到已知角和未知角之间的关系，将未知角用已知角表示出来，是基础题.

15.若()()4

31ax x ++展开式中x 的系数为13，则展开式中各项系数和为______(用数字作答)．【答案】64 【解析】【分析】

先根据x 的系数为13求得1a =,再令1x =即可求得展开式中各项系数和

【详解】由题,x 的系数为10

4431213C aC a +=+=,则1a =,

所以原式为()()431x x ++,令1x =,则展开式中各项系数和为()()4

311164+?+=, 故答案为：64

【点睛】本题考查二项式定理的应用,考查利用赋值法求二项式展开式各项系数和

16.已知函数()111

211

x x e e x f x x x --?-≤?=?-->??，，(其中e 为自然对数的底数)，则不等式()()10f x f x +-<的解集

为_____．【答案】72?

?-∞ ???

，【解析】【分析】

先分别求得()f x -与()1f x -的分段函数形式,再讨论2x ≤与2x >的情况,根据函数单调性求解即可【详解】由题,欲解()()10f x f x +-<,即()()1f x f x -<-,

()22,2131,2x x e e x f x x x --?-≤?-=?-->??

,()111

211x x

f e x x e x x --?-≤??--+>?+=?-，，,

当2x ≤时,()1f x -单调递增,()()max 120f x f -==,

()f x -在(],1-∞单调递减,在(]1,2上单调递减,则()()min 10f x f -==????,

所以满足()()1f x f x -<-,

当2x >时,()f x -单调递减,()1f x -在()2,3上递减,在()3,+∞上递增, 则另()()1f x f x -=-,即3121x x --=--+,解得7

x =, 所以当7

时,()()1f x f x ->-, 综上,72x ??∈-∞ ??

，,

故答案为：72??-∞ ???

，

【点睛】本题考查利用函数单调性解不等式,考查分类讨论思想,考查指数型函数的应用

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．

17.已知数列{}n a 中，11a =且()

12621n n a a n n N +=+-∈

(1)求证：数列2n n a ??

????

为等比数列； (2)求数列{}n a 的前n 项和n S ．

【答案】(1)证明见解析；(2)1233

n n n n S +---=

【解析】【分析】

(1)根据递推公式可得

11113

3322223222

n n n n n n n n a a n a n n n n a a a ++++

+-++===+++

,即可证明； (2)由(1)1322

n n n

a =

?-,进而利用分组法求得数列的和即可【详解】(1)证明：∵()12621N*n n a a n n +=+-∈,∴11

n n a a n +=+-

, ∴

11113

3322223222n n n n n n n n a a n a n n n n a a a ++++

+-++===+++

, 11131222a +=+=,

∴2n n a ??+

??为等比数列,首项为3

,公比为3 (2)解：由(1)得,13133222n n n n a -+

=?=?,∴1322

n n n

a =?-, 123n n S a a a a =++++……()()12311

333312322

n n =++++-++++…………

()()()23133311112132244

n n n n n n --++=-=-

-12

334n n n +---= 【点睛】本题考查由递推公式证明等比数列,考查数列求和,考查运算能力

18.如图，在ABC 中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且2cos 2a C c b -=．

(1)求角A 的大小； (2)若6

ABC π

∠=，AC 边上的中线BD 的长为7，求ABC 的面积．

【答案】(1)23

；(2)3【解析】【分析】

(1)利用正弦定理化边为角可得2sin cos sin 2sin A C C B -=,则()2sin cos sin 2sin A C C A C -=+,进而求得角A 即可； (2)由(1)可得6

C π

,则AC AB =,设AD x =,则2AB x =,在ABD △中,根据余弦定理得

2222cos BD AB AD AB AD A =+-?,可得7x =进而求得ABC 的面积即可

【详解】(1)因为2cos 2a C c b -=,

根据正弦定理,得2sin cos sin 2sin A C C B -=, 即()2sin cos sin 2sin A C C A C -=+,

所以2sin cos sin 2sin cos 2sin cos A C C A C C A -=+, 整理得sin 2sin cos C C A -=,

因为sin 0C ≠,所以1

cos 2

A =-,

又因为()0,A π∈,则23

A π= (2)由(1)知23A π=

,又因为6ABC π∠=,所以6

C π

=,所以AC AB =,

因为D 是AC 中点, 设AD x =,则2AB x =,

在ABD △中,根据余弦定理,得2222cos BD AB AD AB AD A =+-?, 即()2

27222cos

x x x x π=+-???

即2749x =,解得7x =,

故ABC 的面积2112sin 4sin 73223

S AB AC A x π=

??=??= 【点睛】本题考查利用正弦定理与余弦定理解三角形,考查三角形面积公式的应用,考查运算能力

19.如图，在四棱锥S ABCD -中，已知四边形ABCD 是边长为2的正方形，点S 在底面ABCD 上的射影为底面ABCD 的中心点O ，点P 在棱SD 上，且SAC 的面积为1．

(1)若点P 是SD 的中点，求证：平面SCD ⊥平面PAC ； (2)在棱SD 上是否存在一点P 使得二面角P AC D --5

？若存在，求出点P 的位置；若不存在，说明理由．

【答案】(1)证明见解析；(2)存在点P 符合题意，点P 为棱SD 靠近端点S 的三等分点【解析】【分析】

(1)利用等腰三角形“三线合一”证明SD ⊥平面PAC ,进而证明平面SCD ⊥平面PAC ；

(2)分别以,,OB OC OS 为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系O xyz -,设SP SD λ=,利用平面的法向量求二面角,进而计算得到λ即可

【详解】(1)∵点S 在底面ABCD 上的射影为点O ,∴SO ⊥平面ABCD , ∵四边形ABCD 2的正方形,∴2AC =, ∵三角形SAC 的面积为1,∴1

212

SO ??=,即1SO =,∴2SC =∵2CD =

,点P 是SD 的中点,

∴CP SD ⊥,同理可得AP SD ⊥, 又因为AP

CP P =,,AP CP ?平面PAC ,

∴SD ⊥平面PAC , ∵SD ?平面SCD ,

∴平面SCD ⊥平面PAC (2)存在,

如图,连接OB ,易得,,OB OC OS 两两互相垂直,

分别以,,OB OC OS 为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系O xyz -

则()()()()0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0A C S D --,假设存在点P 使得二面角P AC D --的

, 不妨设SP SD λ=,

∵点P 在棱SD 上,∴ 01λ≤≤, 又()1,0,1SD =--, ∴(),0,SP λλ=--, ∴(),0,1P λλ--,

(),1,1AP λλ=-∴-,()0,2,0AC =,

设平面PAC 的法向量为(),,n x y z =,则0

n AP n AC ??=???=??,∴()1020x y z y λλ?-++-=?=?,

令z λ=,可得1x λ=-,∴平面PAC

一个法向量为()1,0,n λλ=-,

又平面ACD 的一个法向量为()0,0,1OS =,二面角P AC D --5

∴()2

cos ,5

1OS n OS n OS n

λλ?=

?-+,即23210λλ+-=, 解得1

λ=

或1-(舍) 所以存在点P 符合题意,点P 为棱SD 靠近端点S 的三等分点

【点睛】本题考查面面垂直的证明,考查利用空间向量处理已知二面角求参问题,考查运算能力

20.东莞的轻轨给市民出行带来了很大的方便，越来越多的市民选择乘坐轻轨出行，很多市民都会开汽车到离家最近的轻轨站，将车停放在轻轨站停车场，然后进站乘轻轨出行，这给轻轨站停车场带来很大的压力．某轻轨站停车场为了解决这个问题，决定对机动车停车施行收费制度，收费标准如下：4小时内(含4小时)每辆每次收费5元；超过4小时不超过6小时，每增加一小时收费增加3元；超过6小时不超过8小时，每增加一小时收费增加4元，超过8小时至24小时内(含24小时)收费30元；超过24小时，按前述标准重新计费．上述标准不足一小时的按一小时计费．为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间(假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次)，得到下面的频数分布表：

以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率．

(1)现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研，记录并统计了停车时长与司机性别的22?列联表：

完成上述列联表，并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关？

(2)(i )X 表示某辆车一天之内(含一天)在该停车场停车一次所交费用，求X 的概率分布列及期望()E X ；

(ii )现随机抽取该停车场内停放的3辆车，ξ表示3辆车中停车费用大于()E X 的车辆数，求()2P ξ≥的

概率．

参考公式：()

()()()()

n ad bc k a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++

【答案】(1)列联表见解析，没有超过90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关；(2)(i )分布列见

解析，()1465E X =．

；(ii )()81

2125

P ξ≥= 【解析】【分析】

(1)先根据频数分布表填写22?列联表,再将数据代入2K 公式求解即可；

(2)(i )X 的可取值为5,8,11,15,19,30,根据频数分布表分别求得概率,进而得到分布列,并求得期望；(ii )先求得

()314.655P X >=,则3~3,5B ξ??

???

,进而求得概率即可

【详解】(1)由题,不超过6小时的频率为100100200

0.41000

++=,则100辆车中有40辆不超过6小时,60辆超

过6小时,

则22?列联表如下：

根据上表数据代入公式可得()2

21002030104050079427063070604063

K ??-?==≈

所以没有超过90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关 (2)(i )由题意知：X 的可取值为5,8,11,15,19,30,则

()()()()1111

5,8,11,15,101055P X P X P X P X ==

====== ()()71

19,302020

P X P X ====

所以X 的分布列为：

∴()111171

581115193014.651010552020

E X =?

+?+?+?+?+?= (ii )由题意得()171314.65520205P X >=

++=,所以3~3,5B ξ??

???

, 所以()()()2

3239227812233555255125125P P P C ξξξ??????≥==+==+=?? ? ? ???????

+= 【点睛】本题考查独立性检验的应用,考查二项分布,考查离散型分布列及期望,考查数据处理能力与运算能力 21.已知函数()()20x

f x e

mx x =+∈+∞，，(其中e 为自然对数的底数)．

(1)求()f x 的单调性； (2)若()222

a m g x x e =-=

，，对于任意()01a ∈，，是否存在与a 有关的正常数0x ，使得

()0012x f g x ??

-> ???

成立？如果存在，求出一个符合条件的0x ；否则说明理由．【答案】(1)当2m ≥-时,()f x 在0,

上的单调递增；当2m <-时,()f x 在10,

ln 22m ??

??- ? ?????

上单调递减,()f x 在1ln ,22m ??

??-+∞ ?

?????

上单调递增；(2)存在与a 有关的正常数()0ln 01x a a =-<<

【解析】【分析】

(1)求导可得()2'2x

f x e

m =+,分别讨论0m ≥,20m -≤<,2m <-时的情况,进而判断单调性即可；

(2)存在与a 有关的正常数0x 使得()0012x f g x ??-> ???

,即0

020012x x a e x x e -->,则02001102x x a x e ++-<,设()21

12x a x t x x e

+-,满足()min 0t x <即可,利用导数可得()()()2min

ln ln ln 112a t x t a a a a =-=+-+-,再设()()2ln ln 12

a a a a ?=+-+,利用导函数判断函数性

质即可求解

【详解】(1)()2'2x

f x e

m =+,

①当0m ≥时,()'0f x >恒成立,所以()f x 在0,

上的

单调递增；

②当20m -≤<时,()0x ∈+∞，,()'0f x >,所以()f x 在0,上的单调递增；

③当2m <-时,令()'0f x =,得1ln 022m x ??

-> ???

, 当10,ln 2

2m x ??

??∈-

? ????

时,()'0f x <,()f x 单调递减；当1ln ,22m x ????∈-+∞ ? ?????

时,()'0f x >,()f x 单调递增；

综上所述：当2m ≥-时,()f x 在0,上的单调递增；

当2m <-时,()f x 在10,

ln 22m ????- ? ?????上单调递减,()f x 在1ln ,22m ??

??-+∞ ? ?????

上单调递增 (2)存在,

当2m =-时,()22x

f x e

x =-,

设存在与a 有关的正常数0x 使得()0012x f g x ??->

???

,即0

020012x x a e x x e --> 02

00112x x a x e +∴-

>, ()0200110*2x x a

x e +∴+-<

需求一个0x ,使()*成立,只要求出()21

12x a x t x x e

+=+-的最小值,满足()min 0t x <, ∵()1'x

t x x a e ?

,∴()t x 在()0,ln a -上单调递减,在()ln a -+∞，

上单调递增, ∴()()()2

min ln ln ln 112

a t x t a a a a =-=+-+-, 只需证明

()2

ln ln 1102a a a a +-+-<在()0,1a ∈内成立即可, 令()()2

ln ln 12a a a a a ?=+-+,

()21

'ln 02

a a φ∴=>,

∴()a ?在()0,1a ∈单调递增, ∴()()()2

11ln 1ln11102

a ??<=

+?-+-=, 所以()min 0t x <,故存在与a 有关的正常数()0ln 01x a a =-<<使()*成立

【点睛】本题考查利用导函数判断函数的单调性,考查利用导函数处理函数的恒成立问题,考查运算能力与转化思想

(二)选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．

22.在直角坐标系xOy 中，圆C 的普通方程为224650x y x y +--+=．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l

的极坐标方程为4sin πρθ??

+= ?

?． (1)写出圆C 的参数方程和直线l 的直角坐标方程；

(2)设点P 在C 上，点Q 在l 上，求PQ 的最小值及此时点P 的直角坐标．

【答案】(1)圆C

的参数方程：23x y α

?=+??=+??，直线l ：30x y ++=；

(2)min PQ =此时点P

的坐标为()01，

【解析】【分析】

(1)整理圆C 的方程为()()22

238x y -+-=,即可写出参数方程,利用cos sin x

ρθρθ=??=?将直线方程写为直角坐

标方程即可；

(2)法一：利用参数方程设曲线C

上的点()

2,3P αα++,

利用点到直线距离公式可得

24d πα?

?=++ ??

?,则根据三角函数的性质求处最值,并将α代回求得坐标；

法二：min PQ 为圆心到直线距离减去半径,再利用弦与直线垂直的性质得PQ 所在直线为1y x =+,联立直线与圆的方程即可求得交点P 的坐标

【详解】(1)圆C 的方程可化为()()2

238x y -+-=,圆心为()2,3C ,

半径为∴圆C

的参数方程为23x y α

?=+??=+??(α为参数),

直线l 的极坐标方程可化为sin cos 3ρθρθ+=-, ∵cos sin x

ρθρθ=??

=?,∴直线l 的直角坐标方程为30x y ++=

(2)法一：设曲线C

上的点()

2,3P αα++, 点P 到直线l ：30x y ++=的距离：

24d πα?

=++ ??

当54

α=

时

,)min 12PQ =-+=此时点P

坐标为0,1,所以min PQ =此时点P 的坐标为0,1

法二：曲线C 是以(

)2,3C 为圆心,半径为, 圆心()2,3C 到直线:30l x y ++

的距离d =

所以min PQ ==此时直线PQ 经过圆心()2,3C ,且与直线:30l x y ++=垂直,

广东省东莞市高三期末调研测试理科数学试题(解析版)

2019-2020学年度第一学期高三调研测试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1.已知集合{} {}2 |230,|10A x Z x x B x x =∈--≤=->，则集合A B =( ) A. {2,3} B. {1,1}- C. {1,2,3} D. ? 【答案】A 【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得A B 【详解】由()()2 23310x x x x --=-+≤，解得13x -≤≤，所以{}1,0,1,2,3A =-.{}|1B x x =>.，所以{2,3}A B =. 故选：A 【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.己知 ()2,m i n i m n R i -=+∈，其中i 为虚数单位，则m n +=( ) A. 1- B. 1 C. 3 D. 3- 【答案】D 【解析】【分析】整理等式为21m i ni -=-,等号左右两边实部、虚部对应相等,进而求得m n + 【详解】由题,21m i ni -=-,所以1 2m n =-??=-? ,则123m n +=--=-, 故选：D 【点睛】本题考查相等的复数,考查复数的实部与虚部的定义,属于基础题 3.已知向量a ,b 满足1a =，27a b +=,且a 与b 的夹角为60?，则b =( ) A. 1 B. 3

【答案】A 【解析】【分析】对2a b +作平方处理,整理后即可求得b 【详解】由题,2 22 2 244441cos 607a b a a b b b b +=+?+=+????+=, 解得1b =, 故选：A 【点睛】本题考查向量的模,考查运算能力 4.已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =( ) A. 42 B. 21 C. 7 D. 3 【答案】B 【解析】【分析】利用等差数列的性质求出4a 的值，然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出7S 的值. 【详解】由等差数列的性质可得6354553a a a a a a +-=+-=， ()174 7772732122 a a a S +?∴===?=. 故选：B. 【点睛】本题考查等差数列基本性质的应用，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于基础题. 5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生)，则下列结论中不一定正确的是( ) 整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图

广州市高三年级调研测试英语试题及答案

20XX年广州市高三年级调研测试英语试题及答案试卷类型：A 20XX年广州市高三年级调研测试英语 2011.01 本试卷共11页，四大题，满分135分。考试用时120分钟。注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 I 语言知识及应用(共两节，满分45分) 第一节完形填空(共15小题，每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 The subject of what separates art and design has been debated for a long time. Artists and designers both create visual works using a/an 1 knowledge background, but their reasons for doing so are 2 different. Some designers consider themselves artists, but few artists consider themselves 3 . So what exactly is the difference between art and design? Perhaps the most fundamental difference that we can all agree on is their 4 . Typically, the process of creating a work of art starts with nothing, a blank sheet of paper. A 5 of art is born from a view or value that the artist holds within himself or herself. They create the art to share that feeling with others, to 6 the viewers to relate to it, learn from it or be 7 by it. The most renowned and successful art today is something that establishes the strongest 8 connection between the artist and their 9 . By contrast, when a designer sets out to 10 a new piece, they almost always have a 11 starting point, whether a message, an image, an idea or an action. The designer’s job isn’t to invent something 12 , but to communicate something that already exists, for a purpose. That purpose is almost always to motivate the audience to do something: buy a product, use a 13 , visit a location, or learn certain information. The most 14 designs are those that most effectively 15 their message and motivate their consumers to carry out a task. 1. A. unique B. separate C. shared D. accepted 2. A. entirely B. occasionally C. hardly D. unnecessarily 3. A. inventors B. designers C. writers D. viewers 4. A. purpose B. product C. interest D. cost 5. A. love B. type C. part D. work

广东省惠州市高三英语4月模拟考试试题新人教版(1)

惠州市2014届高三模拟考试英语试题 Ⅰ语言知识及应用(共两节，满分45分) 第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Life comes in a package. This package includes happiness and sorrow, failure and success, 1 and despair. Experiences in life 2 us new lessons and make us a better person. With each passing day we learn to 3 various situations. Materialistic happiness is short-lived, but happiness achieved by bringing a smile on others’ face gives a certain level of 4 . Peace of mind is the main link to happiness. No mind is happy without 5 . We 6 the true worth of happiness when we are in sorrow. Sorrow is 7 due to death of a loved one, failure and despair. But these things are 8 and pass away. Failure is the path to 9 . It helps us to touch the sky, teaches us to live and shows us a specific way. Success brings in money, fame, pride and self-respect. Here it becomes very important to keep our head on our shoulder. The only way to show our 10 to God for giving success on us is by being humble,modest and respectful to the less fortunate ones. Hope is what keeps life going. Parents 11 hope their children will do well. Life teaches us not to despair even in the 12 hour. Nothing remains the same in life, and we have only one choice—to keep moving on in life and be 13 . Life teaches us not to __14 over yesterday,for it has passed and is beyond our control.Tomorrow is 15 ,for it could either be bright or dull. So the only alternative is work hard today, so that we will enjoy a better tomorrow. 1. A. love B. hope C. depression D. loss 2. A. help B. care C. teach D. take 3. A. handle B. explain C. share D. design 4. A. amazement B. achievement C. improvement D. movement 5. A. surprise B. belief C. thoughts D. peace 6. A. judge B. develop C. realize D. seek 7. A. personally B. basically C. scarcely D. occasionally 8. A. temporary B. important C. different D. strange 9. A. success B. sorrow C. despair D. pride 10.A. attitude B. prediction C. emotion D. appreciation 11.A. sometimes B. often C. always D. usually 12.A. happiest B. darkest C. brightest D. shortest 13.A. hopeful B. helpful C. thankful D. careful 14.A. forgive B. forget C. hate D. regret 15.A. unimportant B. unfair C. unknown D. unsatisfying 第二节语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分) 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。This was the touching moment when a giraffe bid a sad farewell to a dying worker who had spent

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

广东省东莞市2020届高三4月模拟自测数学(理)【带答案】

2020年东莞市普通高中毕业班模拟自测理科数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{ }2 230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)2 2. 设复数z 满足1iz i =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此点取自正方形区域的概率为 A. 22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 2 1 π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )，当x >0时，2()log x f x =;且 f (m )=2，则m = A. 14 B.4 C.4或14 D.4或14 - 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°，且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r A. 5 B. 32. C.1 D. 32 6. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 22 22+1(0)x y a b a b =>>的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，若?AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为 A. 22143x y += B. 22 196x y += C. 221164x y += D. 22 1169 x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则

高三3月调研英语试题

高三第二学期3月调研试题英语本试卷共11页，65小题，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项选择（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1. In 1990, _____ Belgian inventor by _____ name of Bakelite invented the first of the modern plastics. A. a; a B. a; the C. the; a D. the；/ 2. With the prices going up every day, 300 yuan a month can hardly cover his _____ of living. A. standard B. cost C. price D. salary 3. It’s a little surprising that a house made of wood or bamboo may stay up in an earthquake while _____ made of steel and concrete may fall down. A. one B. that C. it D. what 4. ---I didn’t go to Mary’s party last night b ecause my car broke down. ---You could have borrowed mine. I ______ it. A. hadn’t used B. wasn’t using C. didn’t use D. wouldn’t use 5. The discovery of new evidence has led to _____. A. the thief having caught B. catch the thief C. the thief being caught D. the thief to be caught 6. _____ read newspapers for pleasure, but also to improve their minds. A. Not only old men B. Not only old men do C. Not only do old men D. Old men not only do 7. ---It is no good continuing to work too hard like him. ---No, as the proverb goes, “_____” A. A year’s plan starts with spring. B. All work and no play makes Jack a dull boy. C. The grass is greener on the other side D. Rome wasn’t built in a day. 8. Written in a hurry, _____. A. they found many mistakes in the report B. Sam made lots of mistakes in the report C. there are many mistakes in the report D. the report is full of mistakes 9. During your stay in Britain, you’ll face culture shock _____ language problems. A. as far as B. as long as C. as good as D. as well as 10. --- Jim managed to get into his house without the key. _____? --- I don't’ know. He might have asked someone for help. A. What for B. Guess how C. So what D. Who knows 11. You _____ have written so long an article. The teacher said 100 words would be enough. A. mustn’t B. needn’t C. couldn’t D. wouldn’t 12. ---Did you enjoy the movie? ---Sure, it is _____ a beautiful country town with a variety of cultures.

2019届高三英语12月调研考试试题

2018～2019学年度第一学期高三12月份调研卷英语考试时间120分钟，满分150分。仅在答题卷上作答。第一部分听力（共20题，每小题1.5分，共30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的指定位置处。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the meeting begin? A. At 10:30. B. At 10:50. C. At 10:45. 2. What does the woman mean? A. The homework can’t be due in two days. B. She hasn’t finished her homework yet. C. She doesn’t expect it to come so soon. 3. Where does the conversation probably take place? A. On the street. B. At a hotel. C. At a shop. 4. What does the woman suggest? A. Cooking at home. B. Eating out at McDonald’s. C. Taking McDonald’s home. 5. What is the woman’s attitude? A. She agrees with the man. B. She doesn’t ag ree with the man. C. She doesn’t know what to do. 第二节(共15小题，每小题l．5分，满分22．5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后．各小题将给出5秒钟的作答时问。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6至8题。

精选高三英语4月模拟考试试题

资阳市高中2014级高考模拟考试英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上，否则无效。第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where will the woman probably go first? A. To the airport. B. To the school. C. To the bookstore. 2. When is the game due to finish? A. At 2:20. B. At 2:40. C. At 3:00. 3. Why was the man late? A. He got up late. B. He got on the wrong bus. C. He got caught in a heavy traffic. 4. What does the woman think of the movie? A. It’s disappointing. B. It’s just so-so. C. It’s enjoyable. 5. How will the man get to the station? A. By bus. B. By car. C. By train. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6至7题。 6. When will the concert be held?

广东省东莞市高考数学模拟试卷(理科)

广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三下·习水期中) 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高二上·长春月考) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A . B . C . D .

3. （2分） (2017高一下·温州期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=45，则3a4+a8=（） A . 10 B . 20 C . 35 D . 45 4. （2分）(2018·邢台模拟) 函数的图像大致为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·广安模拟) 元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的时，问一开始输入的 =（）

A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知实数a，b，则“ ＞”是“a＜b”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件 7. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（） A . [﹣， ]

高三英语测试卷及答案

高三调研测试卷英语姓名____________ 准考证号__________________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共14页，选择题部分1至12页，非选择题部分13至14页。满分120分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分 (共80分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0. 5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。 1. —I’m happy that we’ve finally cleared up some problems. — ______. A. That’s all right B. I’m with you C. It’s a pleasure D. That’s nice 2. You don’t necessarily have to own ______ latest everything but you should have ______ rough idea of what is changing. A. a; 不填 B. the; a C. 不填; the D. the; the 3. Our friends will be here in half an hour. ______, we’ll have some tea. A. Up to now B. All at once C. In the meanwhile D. Now and then 4. The old couple walked rather slowly, and could be seen, from time to time, to stop and rest, ______ out to sea. A. to be staring B. stared C. having stared D. staring 5. ______ some people have several e-mail addresses, they expect you to keep track of them all. A. Now that B. As if C. Just as D. In case 6. Looking back now, if I ______ the effort in learning the piano then, I would not be who I am. A didn’t put in B. hadn’t put in C. wouldn’t have put in D. shouldn’t put in 7. — Do you mind if we look in here?

山东省烟台市2020届高三英语4月模拟考试一模试题202004240361

山东省烟台市2020届高三英语4月模拟考试（一模）试题注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，只交答题卡。第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A Our favorite tech gifts of 2019 W hen it comes time for the holiday shopping season, we’re extra choosy about the countless technology products that we will buy and give to friends and family. Here’s what impressed editors, reporters and producers the most in 2019. Lumos Matrix I recently bought a Lumos Matrix helmet (头盔) ($229) with built-in lights to make riding my bike at night a lot safer and less stressful. It’s a regular pain point for bikers like me to make sure absent-minded drivers see you, especially when it’s dark. This definitely helps. —Matt mcfarland, Writer Goodreads app Although this isn’t a gift, the free Goodreads app is a gamechanger. At the beginning of 2019, I promised myself I’d read at least one new book every month. I set a goal of 12 books on Goodreads and used it to track my progress, keep a list of books I’m interested in and check out what friends and others on the app were recommending. I read 35 books this year!(That’s up from five books last year.) Goodreads feels like one of the rare feel-good social networks. —Kaya Yurieff, Tech Reporter

【2019年整理】广东东莞概况导游词

广东东莞概况导游词各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成东碗，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是管，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说虎门销烟，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都

知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。而且这城墙还有防洪作用，夏天遇到发大水时把城门用沙包堵上，城里就可保不会遭淹，真是造富百姓。所以东莞人民对这个城楼很有感情，既使现在的市区千变万变，总舍不得拆毁这个旧城楼，现在更投巨资把周围改建成了西城门文化广场，成为市民们休闲娱乐和节日举行大型活动的重要场所。大家看这古城楼背后就是东莞最新建成的四星级大酒店，站在这里是不是有一种一眼尽揽上下五千年的感觉？好，我们的车继续带大家在市内浏览，大家有没有注意到东莞的街上有许多威风凛凛的摩托骑警？这是我们东莞的110治安警察，他们的动作非常迅速，哪里报了案他们保证在5分钟之内赶到现场。不过就有一条，他们不是穿白色的警察制服，而是穿花的迷彩服，所以搞得有些游客说怎么东莞好象军事化管理似的，大家不要误会啊，我们东莞可不是军事化管理，只不过警察是武警，所以穿这种绿色调服装，也许是因为大家都喜欢绿色吧，你们没看我们东莞的街区绿化搞得可有多好，简直马路都跟花园似的。

2020年3月高三年级调研考试英语试题

2020年3月高三年级调研考试英语注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B，C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C.￡ 9.15. 答案是C。 1. When should the man arrive for the test? A. At 9：00. B. At 8：30. C. At 8：00. 2. How did the man go to Beijing? A. By car. B. By train. C. By plane. 3. Where does the man want the woman to go? A. To a park. B. To a dining hall. C. To a hotel. 4. What will the man do? A. Make a phone call. B. Visit his parents. C. Get Lynn back. 5. What color is the woman's new sweater? A. White. B. Black. C. Pink. 第二节(共15小题；每小题1.5 分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the probable relationship between the speakers? A. Classmates. B. Teacher and student. C. Speech contest candidates. 7. What do we know about the man? A. He left school early yesterday. B. He blamed the woman for being absent. C. He wants to take part in the speech contest. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. What did Mr. Robinson do for the woman? A. He organized a party for her. B. He gave a hand with the move. C. He introduced her to the neighbors.

惠州市2019届高三第一次调研考试英语试题

惠州市2019届高三第一次调研考试英语试题 2019.07 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分135分，考试用时120分钟。注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的市（县）/区、学校、班级、姓名、准考证号、试室号和座位号填写在答卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相对应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卷和答题卡一并交回。 Ⅰ语言知识及应用(共两节，满分45分) 第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I paid a visit to a special student named Matthew.He had muscular dystrophy (肌肉萎缩症) and the doctors said he would not live long. He wanted to 1 _me because I was a gold-medal power lifter, and I knew about overcoming obstacles and going for my dreams. I spent over an hour talking to Matthew. Never once did he 2 or ask, “Why me?”He spoke about winning and succeeding and going for his dreams. 3 , he knew what he was talking about. He didn’t mention that his classmates had made fun of him because he was 4 . He just talked about his hopes for the 5 , and how one day he wanted to lift weights with me. When we had finished talking, I took out my first gold medal and put it around his neck. I told him he was more of a winner and knew more about 6 and overcoming obstacles than I ever would. He looked at it 7 ,then took it off and handed it back to me. He said, “You are a champion. You 8 that medal. Someday when I get to the Olympics and ___9___my own medal, I will show it to you.” Last summer I received a 10 , which was written a few days before he passed away. Dear Dick, My mum said I should send you a thank-you letter for your11 . I also want to let you know that the doctors tell me that I don’t have long to live any more, but I still 12 as much as I can.I told you someday that I would go to the Olympics and win a gold medal, but I know now I will 13 get to do that. However, I know I’m a(n) 14 , and