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导线网算例网图

平差算例

1、图8-1为某支导线，A、B为已知点，1、2为新设的支导线点。已知X A=264.20m，Y A=113.30m；X B=464.22m ，Y B=313.35m。测得β1=120?30'30"，S1=297.26 m；β2=212?12'30"，S2=187.82m，计算1、2点的坐标。

图1

2、设有闭合导线J1—J2—J3—J4—J5的边长和角度（右角）观测值如图8-2所示。已知J1点的坐标X1=540.38m，Y1=1236.70m，J1—J2边的坐标方位角α1,2=46°57′02′′，计算闭合导线的各点坐标。

Χ1= 540.38m

У1=1236.70m

133.06m

图2闭合导线

3、设有附合导线A—B—K1—K2—K3—C—D的边长和角度（右角）观测值如图8-3所示。两端的A、B和C、D为已知边，B、C点的坐标为X B=864.22m，Y B=413.35m，X C=970.21m，Y C=986.42m，两已知边的坐标方位角为αAB=45°00ˊ00"，αCD=283°51ˊ33"，计算附合导线

=970.21m

=986.42m

30ˊ18"

图3附合导线图

4、导线网最小二乘平差算例

本算例为一导线网，网中共有9点，其中A 、B 、C 为个已知点，1、2、3、4、5、6为未知点。方向值的精度为：1.0"，边长的精度为：a=0.005m ，b=1.0e-6。

计算内容包括：最小二乘平差。

总点数: 9

测站总数: 9

方向值总数: 20

边长总数: 9

方位角总数: 0

已知点坐标:

A 5597223.904 19481274.021

B 5621551.511 19484511.781

C 5600005.995 19517454.956

方向观测值:

A 2

B 0.000

6 1150235.750

B 3

4 0.000

5 393322.000

A 782018.450

C 2

1 0.000

3 2400751.100

1 2

4 0.000

C 2373633.060

2 2

3 0.000

5 1154649.810

3 3

2 0.000

C 504956.990

6 2861630.400

4 2

1 0.000

B 1880708.830

5 2

2 0.000

B 2245915.810

6 2

A 0.000

3 1514053.430

边长观测值:

1 4 15534.652

1 C 15360.991

2 3 12700.968

2 5 11018.772

3 6 16165.283

3 C 14265.324

4 B 12846.199

5 B 20573.722

6 A 13191.693

残差二次型： [pvv]=8.094198

单位权中误差: m=1.005870

==== 坐标平差值及其精度 ====

No. P X Y dX dY mx my M

1 A 5597223.904 19481274.021 0.000 -0.000 0.000 0.000 0.000

2 B 5621551.511 19484511.781 -0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

3 C 5600005.995 19517454.956 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

4 6 5590111.932 19492384.392 0.000 -0.000 0.026 0.020 0.033

5 4 5617317.803 19496640.285 0.000 0.000 0.029 0.020 0.036

6 5 5603953.650 19495169.831 0.000 0.000 0.029 0.03

7 0.047

7 1 5614320.837 19511883.111 0.000 0.000 0.023 0.026 0.035

8 3 5588898.324 19508504.041 0.000 -0.000 0.021 0.020 0.029

9 2 5601323.166 ********.015 0.000 0.000 0.026 0.035 0.043

==== 最后成果表 ====

P1 P2 L V T mT S ms

A B 0.00 0.15 73451.39 0.00 24542.118 0.000

6 1150235.75 -0.15 1223726.84 0.44 13191.682 0.017

B 4 0.00 -0.23 1091433.39 0.50 12846.202 0.017

5 393322.00 0.90 1484756.51 0.41 20573.738 0.022

A 782018.45 -0.67 1873451.39 0.00 24542.118 0.000

C 1 0.00 0.24 3384356.09 0.39 15360.995 0.019

3 2400751.10 -0.2

4 2185146.70 0.32 14265.31

5 0.018

1 4 0.00 0.46 2810723.94 0.39 15534.656 0.019

C 2373633.06 -0.46 1584356.09 0.39 15360.995 0.019

2 3 0.00 -0.46 1680150.49 0.58 12700.976 0.017 5 1154649.81 0.46 2834841.21 0.52 11018.774 0.016

3 2 0.00 0.58 3480150.49 0.58 12700.976 0.017

C 504956.99 -0.20 385146.70 0.32 14265.315 0.018

6 2861630.40 -0.38 2741819.92 0.3

7 16165.270 0.019

4 1 0.00 -0.31 1010723.94 0.39 15534.656 0.019

B 1880708.83 0.31 2891433.39 0.50 12846.202 0.017

5 2 0.00 0.25 1034841.21 0.52 11018.774 0.016

B 2245915.81 -0.25 3284756.51 0.41 20573.738 0.022

6 A 0.00 0.18 3023726.84 0.44 13191.682 0.01

7 3 1514053.43 -0.1

8 941819.92 0.37 16165.270 0.019

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。计算表格见下图：

闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值（n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差

附合导线按条件平差算例

§9.4 附合导线按条件平差算例 9.4.1附合导线的条件平差方程式如图9-6所示，符合在已知),(A A y x A ，),(C C y x C 之间的单一符合导线有n 条AB α与CD α是已知方位角。设观测角为 β、β、… …、β，测角中误差为，观测边长为s 、s 、… …、s ，故t 1为v 1=i i BA CD 01 1 =+∑+=a i n i v ω （9-2）式中a ω—方位角条件的不符值，按 180)1(?1 1+-∑+-=+=n i n i CD BA a βααω （9-3）若导线的A 点与C 点重合，则形成一闭合导线，由此坐标方位角条件就成了多边形的图形闭合条件。 2、纵、横坐标条件设以1?x ?、2?x ?、…、n x ??表示图中各导线边的纵坐标增量之平差值；1?y ?、2y ?、…、n y ??表示图中各导线边的横坐标增量之平差值；由图可写出以坐标增量平差值表示的纵、横坐标条件。 ??? ????∑+?∑+=?∑+=∑+?∑+=?∑+=??yi n i n A i n A C xi n i n A i n A C v y y y y y v x x x x x 1111 11?? （9-4） βσ

令 ??? ?? ??--?∑=--?∑=)()(11 A C i n y A C i n x y y y x x x ωω （9-5）则 ??? ? ? ?? =+∑=+∑??0011y yi n x xi n v v ωω （9-6）以微分量代替改正数，则有 )()()(211n xi n x d x d x d v ?++?+?=∑? {}ρ α1 23121 1 )()()(cos v y y y y y y v v n C si i n xi n -'++-+--∑=∑? 将上式代入式9-6得纵坐标条件式，且同理已可得横坐标的条件式即 ??? ? ??? =+-'∑+∑=+-'∑- ∑====0)(1sin 0)(1 cos 1111y i i C n i si i n i x i i C n i si i n i v x x v v y y v ωραωρα （9-7）上式就是单一符合导线的纵、横坐标条件方程x ω、y ω为条件式的不符值，按 ??? ???? -'=-?∑+=-'=-?∑+=C C C i n A y C C C i n A x y y y y y x x x x x 11 ωω （9-8）式中i x 、i y 是由观测值计算的各导线点的近似坐标。计算时一般i v 以秒为单位，si v 、x ω、y ω以cm 为单位；若x 、y 以m 为单位，则65.2062100206265==''ρ，从而使全式单位统一。若单一导线的A 与C 点重合形成闭合导线，则纵、横坐标条件成为多边形各边的坐标增量闭合条件，以增量平差值表示为（9-9） 9.4.2符合导线的精度评定 ???????=?∑=?∑0?0?11 i n i n y x {}ρ ρn n C n C v y y v y y y y y y )()()()(23423-'---'++-+--

导线平差计算

导线平差计算 1 简介闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段，其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。导线平差原理请查阅相关文献。不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线（闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网）平差的操作方法。 2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。《长距离输油输气管道测量规范》（SY/T 0055-2003）《工程测量规范》（GB 50026-2007） 3 操作步骤（1）录入数据录入数据是将导线测量数据录入平差软件。可以采用手工或文件方式录入（建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。其数据格式如下： [NET] 控制网信息 [PARA] 控制网参数 [STATION]坐标和高程信息（11表示高程已知，如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图）[OBSER] 观测的转角、平距、高差等信息下图为导入数据窗口：图3-1 导入数据窗口（2）坐标推算（F3）

选菜单“平差/推算坐标”，根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标。为构建动态网图和导线平差作基础。（3）概算选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。下图为“选择概算”的配置参数窗口：图3-2 配置概算参数（4）调整观测数据将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。（5）计算方案的选择对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为：先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等）来处理高程数据。对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换，迭代出精确的结果（但建议平面和高程分开了平差）。针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置，如下图：

平差易软件数据输入实例

导线实例这就是一条符合导线的测量数据与简图,A、B、C与D就是已知坐标点,2、3与4就是待测的控制点。测站点角度(°′″) 距离(米) X (米) Y(米) B 8345、8709 5216、6021 A 85、30211 1474、4440 7396、2520 5530、0090 2 254、32322 1424、7170 3 131、04333 1749、3220 4 272、20202 1950、4120 C 244、18300 4817、6050 9341、4820 D 4467、5243 8404、7624 导线原始数据表导线图如下: 导线图在平差易软件中输入以上数据,如下图“数据输入”所示:

数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3与4号测站点,其中A、B、C、D为已知坐标点,其属性为10,其坐标如“原始数据表”;2、3、4点为待测点,其属性为00,其它信息为空。如果要考虑温度、气压对边长的影响,就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值,然后通过概算来进行改正。根据控制网的类型选择数据输入格式,此控制网为边角网,选择边角格式。如下图“选择格式”所示: 选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息,为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图,如下表 B、D作为定向点,它没有设站,所以无观测信息,但在测站信息区中必须输入它们的坐标。以A为测站点,B为定向点时(定向点的方向值必须为零),照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示: 测站A的观测信息以C为测站点,以4号点为定向点时,照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示: 测站C的观测信息 2号点作为测站点时,以A为定向点,照准3号点,如下图“测站2的观测信息”所示: 测站2的观测信息以3号点为测站点,以2号点为定向点时,照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示: 测站3的观测信息以4号点为测站点,以3号点为定向点时,照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示:

工程控制网测量记录

工程负责人测量负责人复测人施测人复测控制点坐标施测部位围墙中心线仪器型号：R-422NM 全站仪证书编号：JDCH20113186 仪器型号计量编号室外温度 18C — 31C 施测日期 2013.07.05 引测控制点坐标引测点（1-1）: X=4107647.235 , Y=482833.922 后视点（1-2）: X=4107593.530 , Y=483071.918 引测水准点标高石楼东卫220千伏变电站新建工程工程名称说明：根据施工图纸提供的基准点 1-1,1-2点采用坐标投点法对设计院给定的 6个围墙中工程编号 JDJE-TJ-001 心线控制桩点坐标进行复测。坐标 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 X 4107561.177 4107505.180 4107517.034 4107442.936 4107475.890 4107605.982 Y 482778.476 482790.376 482846.133 482861.882 483016.921 482989.263

工程控制网测量记录工程名称石楼东卫220千伏变电站新建工程工程编号JDJE-TJ-001 施测部位围墙中心线仪器型号仪器型号：电子经纬仪计量编号证书编号：JH13S-9795(1)号室外温度18C—31 C 施测日期2013.07.05 引测控制点1-1 点(X=4107647.235 , Y=482833.922 )坐标2-2 点(X=4107593.530 , Y=483071.918 )引测水准点标高说明：根据图纸给定的控制桩1-1、2-2坐标点，将电子经纬仪分别架于1-1、2-2坐标点，分别后视2-2、1-1坐标点，采用坐标投点法，转动电子经纬仪测定角a、B,对E点进行复核；同理可对F点进行复核。假定EF为零度，顺时针转动电子经纬仪，即可检验围墙中心线控制点间实测角度与计算角度符合性。复测意见角度/ FEA/ FEB/ FEC/ FED闭合角度计算角度a45°07' 30"160 °08' 26"205 °32' 39"270°00' 01"360°00' 00"实测角度b45 °07' 29"160 °08' 24"205 °32' 40"207°00' 03"360°00' 00" a-b1"2"-1"-2" 工程负责人测量负责人复测人施测人

导线平差中的一些问题

导线测量平差常见问答一、为何有时计算结果与其它计算有些差异？答：a.观测角度使用的是前进方向的左角还是右角，本软件采用前进方向的左角，输入负号时表示是前进方向的右角，并转换为左角平差。 b.是否选用了概算，及概算的各选项是否正确。 c.是否使用严密平差，严密平差与近似平差计算结果是不同的。 d.严密平差是否使用迭代平差，有些软件尽管使用严密平差，但只进行单次平差，精度不高。 e.严密平差的先验误差设置是否一致，是否使用了Helmert验后方差定权，软件使用的定权方式可能不一样，导致部分差异。 f.近似平差是否选用了反算等，可以在“项目设置”中更改以适合您的需要。 g.近似平差时是否选用了角度改正前的坐标增量闭合差，这会导致坐标增量闭合差的不一致。 h.高程平差时，水准和三角高程因为定权的不同而有差异，坐标导线按三角高程计算，其它则提供了高差类型的选择。二、如何选择严密平差或近似平差？近似平差是否需要进行方位角边长反算？答：《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。因此，严密平差适用于各等级导线，而近似平差适用于较低等级导线，采用近似平差时应对方位角、角度、边长等进行反算，以便方位角、边长、角度等可以作为最终成果使用。三、为什么软件中默认的计算表格样式与我们的习惯不一样？答：成果表格可以自定义，计算表因方案设置的不同而有所不同。这里主要是因为您使用的是近似平差且不进行反算的格式，而本软件默认是严密平差，当选择近似平差时默认也是进行反算的。可以在项目设置中选择近似平差，并且去掉“方位角、边长反算”等即可获得您所需的格式。四、近似平差时的坐标增量闭合差为什么与有些书上不一样？答：近似平差中，计算方案里有一个选项，以让用户选择近似平差是否使用在角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差来反映导线精度。使用角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差将与严密平差一致，否则与通常的手工计算一致。五、验后测角中误差有时相对于角度闭合差为何显得很大？答：这主要有以下情况： a.先验误差设置不切实际，相对于测角，将测距先验误差设置过高会导致程序认为误差主要来源于角度，而对角度加以较大的改正数，使得评定的测角中误差较大。 b.测量发生错误，主要可能是边长测量错误，使得坐标增量闭合差太大。 c.已知点精度不高。六、为什么角度闭合差不是平均分配的？答：严密平差是按最小二乘法平差，角度闭合差不是平均分配的。近似平差角度闭合差是平均分配的，但如果计算方案里选择了进行反算，则角度、方位角、边长等都是反算后的最终成果，并不是计算的中间成果，角度改正数也就可能有正有负。

导线网平差

'******************************************************************************* **** ' 本程序用于单一附（闭）合导线严密平差计算，采用按角度条件平差法。以方向观测值中 '误差的先验值作为单位权中误差。计算结果可求得各待定点的坐标平差值及其点位精度Mx，My， '及M，并计算出各待定点误差椭圆元素E，F，Z ' '参考文献：郭久训．《控制网平差程序设计》北京：原子能出版社，2004．8 ' '平差数据来源：潘正风等．《数字测图原理与方法》武汉大学出版社186页表6-5 ' '等级：所用平差数据为首级图根导线数据（精度很不高）。本程序中写出了方位角和导线全长相对闭合差的判 '别，但考虑到程序的通用性，将这些限差判断当作了注释处理，而不实际运行。 ' '程序不足：没有导线网的图形表达。 '******************************************************************************* **** Private i%, j%, n%, tc#, tb#, B_x!, B_y!, e1!, e2!, m!, m0#, z#, aa As Boolean, bb As Boolean, cc As Boolean ',dd As Boolean Private Naa#(2, 2), Naa逆#(2, 2), W#(2), K#(2), qq#(2), fx#(2), fy#(2) Private A#(), Q#(), V#(), C#(), mx#(), my#(), mk#(), e#(), f#(), zz#() Private Po() As Point '文件格式说明： '文件格式详见文件"平差数据.txt" ' Private Sub 打开文件_Click() '打开文件 Dim ff$, temp$, A_name$, A_x!, A_y!, A_l#, A_s!, B_name$, B_l#, C_name$, C_x!, C_y!, D_name$, D_x!, D_y! Form1.Cls '清屏 CommonDialog1.DialogTitle = "打开数据文件" CommonDialog1.FileName = "" CommonDialog1.ShowOpen '出错处理 On Error GoTo FileErr ff = CommonDialog1.FileName 'ff是文件路径名 Open ff For Input As #1 '以顺序文件方式打开文件，使用input

七秒级基本控制导线网整体平差精度分析

七秒级基本控制导线网整体平差精度分析第25卷第2期 2006年2月煤炭技术 CoalTechnolog~ V o1.25.No.02 Feb,20D6 七秒级基本控制导线网整体平差精度分析杨方盛 (鸡西矿业集团地质测量部,黑龙江鸡西158100) 摘要:介绍了矿井井下基本控制导线网的改造,通过进行控制网的整体平差,提高了导线网的点位精度,为今后提高井下基本控制导线网的精度起到了借鉴的作用. 关键词:控制网整体平差;精度分析;提高点位精度中圈分类号:TD175文献标识码:B文章编号:1008—8725(2006)02—0110—04 AnalysisofWholeAdjustmentCuracyofSeven—-Second—-ClassBasic ControlNet YANGFang——sheng (GeologyMeasureDept..JixiMimngGroup.Ji158100.China) O前言随着科学技术水平的不断提高,现代化的采煤技术的发展,机械化程度的不断提高,鸡西矿业集团所属的煤矿也朝着机械化,现代化集中生产的大中型矿井迈进,而部分矿井的测量首级基本控制导线网的精度按新的《规程》规定也就满足不了生产的需要.因此就需要重新敷高一级的导线网,并进行精卜2型激光指向仪延伸中线,其误差来源主

要是已知中线点不处于激光束中心引起的定向误差,误差的大小主要与光束中心线相对已知方向线偏移量的大小及已知点点距有关(见图2). 圈2示意图图中A点为激光指向仪位置,点为掘进工作面位置,c点为迎头中线位置,取s1=6om;r为激光束在C点偏离中心的误差,r为在点处偏离中线的最大偏离距离;为光束中心偏离所引起的角度定向误差;《煤矿测量规程》规定巷道每掘进100 in,应至少对中,腰线点进行一次检查测量,根据这一规定取S=160m;L为偏差距离,=~/r+s. 假设在安装时点没有误差,则用图(2)可知: 由此引起的定向误差满足以下关系. tg=r/s;=arctgr/s; 根据表1可知r≤12.0nllTl,设光束在C点存在最大偏差,即rl=12.0nllTl,所以中=aretgrl/s1= arctg0.012/60=41. B点的最大偏差值r=S×tg=160×tg41":32 mmo 可见激光指向仪对测量精度的影响非常小,有时可以忽略. 4激光指向仪在使用中应该注意的问题 (1)当激光指向仪安装完毕后,测量部门要根据标定的数据及时向施工单位发出标定通知书,通知书要标明激光束到顶底板腰线的尺寸,并说明是法线距离和铅直距离,要画有示意图. (2)施工单位要根据测量部门提供的通知书尺寸进行施工,要求井区技术员对施工过程中的激光指向

工程测量相关表格

填表说明 1、本表需附勘察/设计单位提供的测量成果表。 2、现场踏勘情况一项需按现场实际情况进行填写，注明桩点是否均已找到，桩点设置是否符合使用要求。 3、交接意见一项施工单位应根据工程情况进行填写，确定是否接收。桩点如需加密，需写明加密位置、数量等。

填表说明 1、此表作为对交接桩点进行复核时使用，复核成果报监理审批。 2、示意图需标明控制点编号、间距、转角及复测行进路线。 3、导线闭合差及高程闭合差需满足《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）和《城镇道路工程施工与质量验收规范》（CJJ1-2008）的要求。 4、本表后附导线点复核记录、水准点复核记录、水平方向角及距离观测记录、测量仪器的鉴定记录（由鉴定单位出俱）及控制点位置示意图。如需水准高程复核采用四等水准测量，还需附四等水准测量记录。

填表说明 1、此表作为对控制点进行加密、复核时使用，加密后成果报监理审批。 2、示意图需标明控制点及加密点编号、间距、转角及加密行进路线。 3、导线闭合差及高程闭合差需满足《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）和《城镇道路工程施工与质量验收规范》（CJJ1-2008）的要求。 4、本表后附导线点复核记录、水准点复核记录、水平方向角及距离观测记录、测量仪器的鉴定报告（由鉴定单位出俱）及控制点位置示意图。如需水准高程复核采用四等水准测量，还需附四等水准测量记录。 5、如勘察/设计单位提供的控制点成果表附带点之记，施工单位无需绘制控制点位置示意图；若无点之记，则需施工单位自行绘制控制点位置示意图，控制点位置示意图需标明控制点所在位置，栓桩详情（例：XX路口与XX路口西侧，距路缘石XX米，钢钉红油标记），供竣工及工程交接时使用。

导线网条件平差

导线网条件平差计算导线网，包括单一附合导线、单一闭合导线和结点导线网，是目前较为常用的控制测量布设方式之一，其观测值有长度观测值和角度观测值。在本节中我们主要讨论单一导线的平差计算，先讨论单一附合导线问题。一．单一附合导线条件平差如图3-6所示，在这个导线中有四个已知点、n -1个未知点、n +1个水平角观测值和n 条边长观测值，总观测值数为2n +1。从图中可以分析，要确定一个未知点的坐标，必须测一条导线边和一个水平角，即需要两个观测值；要确定全部n -1个未知点，则需观测n -1个导线边和n -1个水平角，即必要观测值数t = 2n -2；则多余观测个数r = (2n +1) – t = 3。也就是说，在单一附合导线中，只有三个条件方程。下面讨论其条件方程式及改正数条件方程式的写法。设AB 边方位角已知值为T AB = T 0，CD 边方位角已知值为T CD 、计算值为T n+1，B 点坐标的已知值为(B x ,B y )或者(x 1, y 1)，C 点坐标的已知值为(C x ,C y )、计算值为(x n +1, y n +1)。三个条件中，有一个方位角附合条件、两个坐标附合条件。方位角附合条件：从起始方位角推算至终边的方位角平差值应等于其已知值，即 0?1=-+CD n T T (3-3-1) 纵横坐标附合条件：从起始点推算至终点所得到的坐标平差值应与终点的已知坐标值相等，即 0?1=-+C n x x (3-3-2) 0?1=-+C n y y (3-3-3) 1.方位角附合条件式 180)1(][180)1(]?[?1101101?+±++=?+±+=+++n v T n T T n i n i n i βββ 则(3-3-1)式可写为

导线点复测记录计算

《导线点复测记录》表中误差计算在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。 1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：从理论上说，αCD =αAB +∑β-（n-1）×180° 也就是说， αCD =αAB +（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180° 这里的n 是指转角数，即是上图中A 、J1、J2、C 四个点。但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f 测）。 f 测=∑β- （αCD -αAB +（n-1）×180°）角度闭合差允许范围（f 容）要分为几种等级。一级：f 容=±10n （″）二级：f 容=±16n （″）三级：f 容=±24 n （″）施工控制：f 容=±40 n （″） f 测≤f 容 2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点A 的坐标与点C 的坐标相减应和A 到J1、J1到J2、J2到C 坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。 fx=（Cx-Ax ）-（ΔX (A-J1)+ ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)） fy=（Cy-Ay ）-（ΔY (A-J1)+ ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)） 3、导线相对闭合差 f= 2 2 )f f y x （）（ K= f/∑D D ——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D (A-J1)+ D (J1-J2)+ D (J2-C) K 值要小于规范要求。

导线测量平差教程

计算方案的设置一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值

测量平差公式.pdf

闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。设对闭合导线n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 βi 测，并对闭合多边形的n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 L i ；其中一个导线点的坐标为x i y i ；确定其余各个导线点的坐标x x i 1+,y i 1+ 1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线n 个实测内角的和 ∑测β不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以f β 表示： ???=∑180*2）（测n f β β (2)实测角度闭合差检核角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值f 容β，按各级导线测量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。这里角度综合限差采用图根导线数据，即f 容β=40''n 。（3）角度闭合差的调整若f β≤f 容β ，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。角度闭合差的调整原则是，将f β以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式 v β= f β／n 计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即f v ββ?=∑ 2、推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。推算方法根据起始方位角及改正后的

转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。或 βαα右 ?+=+1801i i 1801?+=+βαα左 i i 式中： αi ----------第i 条边的正方位角 α 1?i ---------第i+1条的正方位角 ββ右左--------分别为第i-1条边与第i 条边间所夹的左右角。在推算过程中，如果算出αi ＞360°，则应减去360°如果算出的αi ＜0°，则应加上360° 为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。 3 坐标增量闭合差的计算和调整（1）计算实测各边的坐标增量设第i 条实测边的终、横坐标增量分别为 αi i i L X cos .=? 测 αi i i L Y sin .=?测 (2)确定理论纵、横坐标增量∑△Xi 理、∑△Yi 理闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有 ∑△Xi 理=0 ∑△Yi 理=0 (3)计算坐标增量闭合差fx.fy 由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△X 测与∑△Y 测一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，fx.fy 表示，则 fx=∑△Xi 测-∑△Xi 理=∑△Xi 测 fy=∑△Yi 测-∑△Yi 理=∑△Yi 测（4）计算导线全长闭合差f 并检核全长相对闭合差K 因计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差f fy fx f 22+= 导线越长，全长闭合差也越大。通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，导线的全长相对

导线网平差算例

导线网平差算例用平差易软件做控制网平差的过程第一步：控制网数据录入第二步：坐标推算第三步：坐标概算第四步：选择计算方案第五步：闭合差计算与检核第六步：平差计算第七步：平差报告的生成和输出作业流程图：制据的录入计算与检坐标推算平差是否否选择计算方案概算是平差报告的生成和输出坐标概算

实例1 符合导线实例这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。原始测量数据如下：导线原始数据表导线图如下：导线图第一步：录入原始数据在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：

数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。如下图“选择格式”所示：选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图，如下表 B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示：测站A的观测信息以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示：

测站C的观测信息 2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示：测站2的观测信息以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3 的观测信息” 所示：测站3的观测信息以4号点为测站点，以3号点为定向点时，照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息” 所示：测站4的观测信息说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外） ②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。以上数据输入完后，点击菜单“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件（格式内容详见附录A）： [STATION] （测站信息） B,10,8345.870900,5216.602100 A,10,7396.252000,5530.009000 C,10,4817.605000,9341.482000 D,10,4467.524300,8404.762400 2,00 3,00 4,00 [OBSER] （观测信息） A,B,,1000.0000

附合导线按条件平差算例

§9.4 附合导线按条件平差算例 9.4.1附合导线的条件平差方程式如图9-6所示，符合在已知),(A A y x A ，),(C C y x C 之间的单一符合导线有n 条AB α与CD α是已知方位角。设观测角为 β、β、… …、β，测角中误差为，观测边长为s 、s 、… …、s ，故t 1为v 1=i i BA CD 01 1 =+∑+=a i n i v ω （9-2）式中a ω—方位角条件的不符值，按 ο180)1(?1 1+-∑+-=+=n i n i CD BA a βααω （9-3）若导线的A 点与C 点重合，则形成一闭合导线，由此坐标方位角条件就成了多边形的图形闭合条件。 2、纵、横坐标条件设以1?x ?、2?x ?、…、n x ??表示图中各导线边的纵坐标增量之平差值；1?y ?、2y ?、…、n y ??表示图中各导线边的横坐标增量之平差值；由图可写出以坐标增量平差值表示的纵、横坐标条件。 ??? ????∑+?∑+=?∑+=∑+?∑+=?∑+=??yi n i n A i n A C xi n i n A i n A C v y y y y y v x x x x x 1111 11?? （9-4） σ

令 ??? ?? ??--?∑=--?∑=)()(11 A C i n y A C i n x y y y x x x ωω （9-5）则 ??? ? ? ?? =+∑=+∑??0011y yi n x xi n v v ωω （9-6）以微分量代替改正数，则有 )()()(211n xi n x d x d x d v ?++?+?=∑?Λ {}ρ α1 23121 1 )()()(cos v y y y y y y v v n C si i n xi n -'++-+--∑=∑?Λ 将上式代入式9-6得纵坐标条件式，且同理已可得横坐标的条件式即 ??? ? ??? =+-'∑+∑=+-'∑- ∑====0)(1sin 0)(1 cos 1111y i i C n i si i n i x i i C n i si i n i v x x v v y y v ωραωρα （9-7）上式就是单一符合导线的纵、横坐标条件方程x ω、y ω为条件式的不符值，按 ??? ???? -'=-?∑+=-'=-?∑+=C C C i n A y C C C i n A x y y y y y x x x x x 11 ωω （9-8）式中i x 、i y 是由观测值计算的各导线点的近似坐标。计算时一般i v 以秒为单位，si v 、x ω、y ω以cm 为单位；若x 、y 以m 为单位，则 65.2062100206265==''ρ，从而使全式单位统一。若单一导线的A 与C 点重合形成闭合导线，则纵、横坐标条件成为多边形各边的坐标增量闭合条件，以增量平差值表示为（9-9） 9.4.2符合导线的精度评定 ???????=?∑=?∑0?0?11 i n i n y x {}ρ ρn n C n C v y y v y y y y y y )()()()(23423-'---'++-+--ΛΛ

控制网测量成果报告修正

目录一、工程概况.......................................... 错误!未定义书签。二、复测依据及采用的技术标准.......................... 错误!未定义书签。三、测量时间及范围.................................... 错误!未定义书签。四、测量人员及测量设备................................ 错误!未定义书签。 1、参加复测人员 ................................... 错误!未定义书签。 2、仪器设备 ....................................... 错误!未定义书签。五、外业数据采集...................................... 错误!未定义书签。 1、复测前的准备工作 ............................... 错误!未定义书签。 2、观测作业基本要求 ............................... 错误!未定义书签。 3、保证测量精度的措施 ............................. 错误!未定义书签。 4、与相邻标段的衔接 ............................... 错误!未定义书签。六、内业处理及分析.................................... 错误!未定义书签。 2、观测文件........................................... 错误!未定义书签。 3、基线解算........................................... 错误!未定义书签。 4、基线检查........................................... 错误!未定义书签。 5、平差后坐标......................................... 错误!未定义书签。 6、控制点高程复测..................................... 错误!未定义书签。七、成果精度说明...................................... 错误!未定义书签。 1、基线处理........................................... 错误!未定义书签。 2、自由网平差......................................... 错误!未定义书签。 3、基线最弱边和平面最弱点............................ 错误!未定义书签。 4、控制点高程精度.................................... 错误!未定义书签。八、复测结论.......................................... 错误!未定义书签。附件1：人员资质证书 .................................. 错误!未定义书签。

Cass的导线平差工具

Cass中的导线平差工具本节内容主要讲述如何运用Cass软件的导线平差工具进行导线数据计算。Cass 软件的导线平差工具在菜单“数据->导线记录”或“数据->导线平差”中。首先，使用Demo文件夹的示例数据进行导线平差的计算。 1、选择“导线平差”菜单，在对话框中输入导线记录文件，demo\DAOXIAN.sdx。打开文件后，进行角度闭合差、导线闭合差等指标的计算。如果精度满足要求，则选择是，保存平差后的坐标数据。

输入相应的文件名及保存类型，即获得cass坐标文件（dat格式）。然后，可以通过cass，进行导线点的绘制及成图工作。其次，以一个实际算例来演示如何制作导线记录文件及进行平差的过程。算例数据选自《现代测量学》第190页，附合导线坐标计算，具体表格如下：

导线略图：

1.选择菜单“数据->导线记录”，录入导线测量的原始数据。已知点数据输入内容如下

再继续输入每个导线点的测量数据数据输入后，点击插入按钮，继续下一个点的数据录入，按照这样的格式一直将所有的观测数据全部录入，然后，点击存盘退出按钮。注意，最后一个点是回到已知点D ，所以此处的斜距值不输。

上述步骤，完成了原始导线数据录入，形成导线记录文件suanli1.sdx。 3.接下来，进行导线平差工作。选择菜单“数据->导线平差”，选择刚才制作的suanli1.sdx导线记录文件。然后，进行导线闭合差、导线相对闭合差等精度指标的计算。如上图显示的结果。如果精度指标满足要求，则选择是，保存该平差后的数据。在保存文件对话框中输入suanli1，即保存为suanli1.dat文件，形成cass坐标文件。 4.在cass中将导线点的平差结果进行展点、绘图等工作，形成导线成果略图。

导线网算例网图

闭合导线平差计算步骤

附合导线按条件平差算例

导线平差计算

平差易软件数据输入实例

工程控制网测量记录

导线平差中的一些问题

导线网平差

七秒级基本控制导线网整体平差精度分析

工程测量相关表格

导线网条件平差

导线点复测记录计算

导线测量平差教程

测量平差公式.pdf

导线网平差算例

附合导线按条件平差算例

控制网测量成果报告修正

Cass的导线平差工具

最新导线网平差算例