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第21讲间接平差实例.-四川建筑职业技术学院

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导线测量严密平差方法

全站仪观测导线测量平差方法的研究邱健壮1，赵燕2，李宗才3 （1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2.龙口市土地管理局；3.临沂市岸堤水库管理局）摘要：针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。关键词：导线；平差；方位角；间接平差中图分类号： TU204 文献标识码：A 文章编号：1000-2324(2003)01-0096-04 RESEARCH OF TRAVERSE ADJUSTMENT METHOD USING GENERAL TOTAL STATION QIU Jian-zhuang，ZHAO Yan,LI Zong-cai (College of Water Conservancy and CivilEngineering,Shandong Agricultural University,Taian,271018,China) Abstract：On the basis of the characteristic that General Total Station can obtain immediately the approximate coordinates of point during observing traverse.This paper introduces the adjustment method of approximate and rigorous coordinates convenient to realistic application,and analysizes its theory and application advantages,and gives the formula convenient to realistic operation. Key words： traverse,adjustment,azimuth,adjustment by observation equations 1 问题的提出随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。这将优于过去导线计算过程中先进行边、角平差后，再求取坐标的方法。本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。 2 导线的近似坐标平差导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。直接按坐标平差法计算步骤如下：

导线测量记录表范例

天气：晴气温：测度盘测站回目标位置数 F24 左 D1 1 D1 右 F24 F25 F24 左 D1 2 D1 右 F24 F25 左 F26 1 F26 右 F25 D1 F25 左 F26 2 F26 右 F25 D1 左 D2 1 D2 右 D1 F26 D1 左 D2 2 D2 右 D1 F26 左 F27 1 F27 右 F26 D2 F26 左 F27 2 F27 右 F26 D2 左 F28 1 F28 右 D2 F27 D2 左 F28 2 导线测量记录表日期： 2005-12-7第 1页共4 页水平度半测一测各测回盘读数回角值回角值平均角值距离（ m）备注(°′″ )(°′″ )(°′″ )(°′″ ) 0° 00′00″ 98° 35′00″ 264.622 98°35′00″240.390 98° 35′00″ 278°34′ 45″ 98° 35′00″ 179°59′ 45″ 98°35′01″ 0° 00′00″ 98° 35′00″ 98°35′00″ 98° 35′02″ 278°34′ 49″ 98° 35′04″ 179°59′ 45″ 0° 00′00″ 216° 57′21″ 240.387 216°57′ 21″288.424 216°57′22″ 36°57′03″ 216° 57′22″ 179°59′ 41″ 216° 57′22″ 0° 00′00″ 216° 57′20″ 216°57′ 20″ 216°57′21″ 36°57′04″ 216° 57′22″ 179°59′ 42″ 0° 00′00″ 267° 44′43″ 288.421 267°44′ 43″269.947 267°44′43″ 87°44′25″ 267° 44′42″ 179°59′ 43″ 267° 44′44″ 0° 00′00″ 267° 44′44″ 267°44′ 44″ 267°44′45″ 87°44′27″ 267° 44′45″ 179°59′ 42″ 0° 00′00″ 170° 45′05″ 269.947 170°45′ 05″206.987 170°45′05″ 350°44′ 45″ 170° 45′04″ 179°59′ 41″ 170° 45′04″ 0° 00′00″ 170° 45′04″ 179°45′ 04″ 170°45′03″ 350°44′ 46″ 170° 45′01″ 179°59′ 45″ 0° 00′00″ 118°04′44″ 206.986 118°04′44″357.041 118°04′46″ 298°04′ 29″ 118°04′48″ 179°59′ 41″ 118°04′46″ 0° 00′00″ 118°04′46″ 118°04′46″ 118°04′46″

等导线测量规范

导线测量规范（Ⅰ）导线测量的主要技术要求各等级导线测量的主要技术要求，应符合表3.3.1的规定。注：1 表中n为测站数。 2 当测区测图的最大比例尺为1：1000时，一、二、三级导线的导线长度，、平均边长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定相应长度的2倍。 3.3.2 当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超过表相应等级导线长度和平均边长算得的边数；当导线长度小于表规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13㎝。 3.3.3 导线网中，结点与结点、结点与高级点之间的导线段长度不应大于表中相应等级规定长度的倍。（Ⅲ）水平角观测 3.3.7 水平角观测所使用的全站仪、电子经纬仪和光学经纬仪，应符合下列相关规定： 1 照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气光在各位置的读数较差，1秒级仪器不应超过2格，2秒级仪器不应超过1格，6秒级仪器不应超过格。

2 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1秒级仪器不应大于1秒，2秒级仪器不应大于2秒。 3 水平轴不垂直于垂直轴之差指标；1秒级仪器不应超过10秒，2秒级仪器不应超过15秒，6秒级仪器不应超过20秒。 4 补偿器的补偿要求：在仪器补偿器的补偿区间，对观测成果应能进行有效补偿。 5 垂直微动旋转使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移。 6 仪器的基座在照准部施转时的位移指标：1秒级仪器不应超过秒，2秒级仪器不应超过1秒，6秒级仪器不应超过秒。 7 光学（或激光）对中器的视轴（或射线）与竖轴的重合度不应大于1㎜。 3.3.8 水平角观测宜采用方向观测法，并符合下列规定： 1 方向观测法的技术要求，不应超过表3.3.8的规定。表3.3.8 水平角方向观测法的技术要求注；1 全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次重合读数之差指标的限制。 2 当观测方向的垂直角超过±30的范围时，该方向2C互差可按相邻测回同方向进行比较，其值应满足表中一测回内2C互差的限值。 2 当观测方向不多于3个时，可不归零。 3 当观测方向多于6个时，可进行分组观测。分组观测应包括两个共同方向（其中一个

导线测量平差常见问答

导线测量平差常见问答一、为何有时计算结果与其它计算有些差异？答：a.观测角度使用的是前进方向的左角还是右角，本软件采用前进方向的左角，输入负号时表示是前进方向的右角，并转换为左角平差。 b.是否选用了概算，及概算的各选项是否正确。 c.是否使用严密平差，严密平差与近似平差计算结果是不同的。 d.严密平差是否使用迭代平差，有些软件尽管使用严密平差，但只进行单次平差，精度不高。 e.严密平差的先验误差设置是否一致，是否使用了Helmert验后方差定权，软件使用的定权方式可能不一样，导致部分差异。 f.近似平差是否选用了反算等，可以在“项目设置”中更改以适合您的需要。 g.近似平差时是否选用了角度改正前的坐标增量闭合差，这会导致坐标增量闭合差的不一致。 h.高程平差时，水准和三角高程因为定权的不同而有差异，坐标导线按三角高程计算，其它则提供了高差类型的选择。二、如何选择严密平差或近似平差？近似平差是否需要进行方位角边长反算？答：《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。因此，严密平差适用于各等级导线，而近似平差适用于较低等级导线，采用近似平差时应对方位角、角度、边长等进行反算，以便方位角、边长、角度等可以作为最终成果使用。三、为什么软件中默认的计算表格样式与我们的习惯不一样？答：成果表格可以自定义，计算表因方案设置的不同而有所不同。这里主要是因为您使用的是近似平差且不进行反算的格式，而本软件默认是严密平差，当选择近似平差时默认也是进行反算的。可以在项目设置中选择近似平差，并且去掉“方位角、边长反算”等即可获得您所需的格式。四、近似平差时的坐标增量闭合差为什么与有些书上不一样？答：近似平差中，计算方案里有一个选项，以让用户选择近似平差是否使用在角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差来反映导线精度。使用角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差将与严密平差一致，否则与通常的手工计算一致。五、验后测角中误差有时相对于角度闭合差为何显得很大？答：这主要有以下情况： a.先验误差设置不切实际，相对于测角，将测距先验误差设置过高会导致程序认为误差主要来源于角度，而对角度加以较大的改正数，使得评定的测角中误差较大。 b.测量发生错误，主要可能是边长测量错误，使得坐标增量闭合差太大。 c.已知点精度不高。六、为什么角度闭合差不是平均分配的？答：严密平差是按最小二乘法平差，角度闭合差不是平均分配的。近似平差角度闭合差是平均分配的，但如果计算方案里选择了进行反算，则角度、方位角、边长等都是反算后的最终成果，并不是计算的中间成果，角度改正数也就可能有正有负。

条件平差与间接平差的内在关系研究

龙源期刊网 https://www.docsj.com/doc/e77253173.html, 条件平差与间接平差的内在关系研究作者：曹白金王兵张健来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：条件平差和间接平差是测量平差的两大基础,本文从条件平差原理和间接平差原理入手，利用矩阵分析理论,导出了条件平差与间接平差法的计算公式，揭示了平差模型计算公式的内在规律，并给出了相应的实例，从根本上解决了这两大平差基础之间的关系问题，并以此为基础证明了这两种平差方法结果之间的一致性。关键词：平差方法;一致性;条件平差;间接平差中图分类号： P207 文献标识码： A 文章编号： Abstract:Condition adjustment and indirect adjustment are the two basic methods of the measurement adjustment.To start with the methods of condition adjustment and indirect adjustment,the formula was deduced using matrix theory in this paper,and the internal rules have been revealed of the adjustment models.The corresponding example is also been given in the paper.The basic relationship between the two adjustment methods has been solved,and it is also the foundation to prove the consistency of two different adjustment methods. Key words:adjustment method,consistency,condition adjustment,indirect adjustment 1 条件平差与间接平差原理 1.1 条件平差的原理条件平差是以个观测量的平差值作为未知数，并通过它们之间存在的个条件方程来消除观测值之间的不符值，同时运用求条件极值的原理解出改正数，从而求得各观测量的平差值。条件平差的数学模型为,条件方程个数等于多余观测数，为观测值总个数，为必要观测数，存在关系。设个平差值线性条件方程为： 1-1 其中、、...、为各平差值条件方程式中的系数；、、...、为各平差值条件方程式中的常数项。将式代入1-1，得相应的改正数条件方程式 1-2

施工过程记录表范本

施工过程记录表目录 1、三、四等水准测量记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 2、水准定复测记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 3、导线点复测记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 4、高程测量记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 5、平面位置检测记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 6、沉降观测记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 7、沉降观测成果。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 8、沥青混合料到场及摊铺测温记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 9、沥青混合料碾压温度检测记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 10、箱涵顶（推）进记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10 11、顶管工程顶进记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 12、供水、供热管网冲洗记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 13、管道吹（冲）洗记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 14、管道系统吹洗（脱脂）记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14 15、测量复核记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 16、打桩记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 17、混凝土测温记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 18、混凝土浇筑记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 19、预应力张拉记录（一段张拉）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 20、预应力张拉记录（一）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20 21、预应力张拉记录（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 22、预应力张拉记录（两端张拉）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22 23、预应力张拉数据表。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。23 24、预制安装水池壁板缠绕钢丝应力测定记录。。。。。。。。。。。。。。。24 25、预应力张拉孔道压浆记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 26、钻孔桩成孔质量检查记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 27、钻孔桩水下混凝土灌注记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 28、钻孔桩钻进记录（旋转钻）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 29、钻孔桩钻进记录（冲击钻）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 30、钻孔桩记录汇总表。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。30 31、冬施混凝土搅拌测温记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31 32、冬施混凝土养护测温记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 33、构件吊装施工记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33

《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)

《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释(每题2分,共10分) 1、偶然误差 ——在相同得观测条件系作一系列得观测,如果误差在大小与符号上都表现出偶然性。即从单个误差瞧,该误差得大小与符号没有规律性,但就大量误差得总体而言,具有一定得统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中,所列出得条件方程或观测方程,有得就是线性形式,有得就是非线性形式。在进行平差计算时,必须首先把非线性形式得函数方程按台劳公式展开,取至一次项,转换成线性方程。这一转换过程,称之为函数模型得线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差得极大值方向为横轴X 轴方向,以位差得极值F E 、分别为椭圆得长、短半轴,这样形成得一条椭圆曲线,即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值得函数得中误差与观测值得中误差之间得运算规律得数学公式。如 0K KL Z +=,若观测向量得协方差阵为LL D ,则按协方差传播律,应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系得数字特征,220 i i P σσ=。二、判断正误(只判断)(每题1分,共10分) 参考答案:X √X √X X X √√X 三、选择题(每题3分,共15分) 参考答案:CCDCC 四.填空题(每空3分,共15分) 参考答案:1、 6个 2、 13个 3、1/n 4、 0、4 5、 0) () () () (432 2 00=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题(每题4分,共12分) 1、几何模型得必要元素与什么有关？必要元素数就就是必要观测数吗？为什么？答:⑴几何模型得必要元素与决定该模型得内在几何规律有关;(1分) ⑵必要元素数就就是必要观测数;(1分) ⑶几何模型得内在规律决定了要确定该模型,所必须具备得几何要素,称为必要元素,必要元素得个数,称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型,所必须观测得要素个数,称为必要观测数,其类型就是

导线测量平差教程

计算方案的设置一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值

测量平差期末试题

一、填空。（每空1分，共22分） 1．与的比值称为相对中误差。 2．误差椭圆的三个参数是________、________、_________。 3．闭合导线按条件平差时条件方程式的个数等于___个，分别是 ____个____________________条件和____对_______________________条件。 4 ．设某平差问题中，观测值个数为n个，必要观测数为t个，若按条件平差，条件方程的个数等于______个，法方程的个数等于_______个。若按间接平差，误差方程式的个数等于______个，未知数的个数等于 ______个，法方程的个数等于____个。 5．根据误差传播定律，若某一站观测高差的中误差为2mm，在A、B 两点间共观测了4站，则A、B两点间高差的中误差为mm。 6．导线网按条件平差，所列条件方程中的未知数，既有___________的改正数，也有___________的改正数。 7．在水准测量中若已知每公里观测高差的中误差均相等，且又知各水准路线的长度为Si（I=1，2，……n），则观测高差的权可用公式_________ 求出。 8．偶然误差的特性为：绝对值较小的误差出现的可能性；绝对值相等的正负误差出现的可能性；偶然误差的理论平均值。 1．__________、_________和_________合称为观测条件。 2．水准路线的定权方法有两种：根据_________定权和根据_________定权。 3．由三角形闭合差来计算测角中误差的公式为，称其为菲列罗公式。 4．由不等精度的双观测值之差计算单位权中误差的公式为σ0= ，由等精度的双观测值之差计算观测值中误差的公式为。 5 ．单导线按条件平差时条件方程的个数永远等于个，附合导线中个坐标方位角条件和一对条件，闭合导线中一个条件和对闭合条件。6．常用的衡量精度的指标有、、、 1.独立边角同测网条件方程式的种类，除了具有测角网和测边网的条件式外，还具有反映边角关系的二种条件，它们是和。 2.按间接平差时，首先要设定个独立未知数，在进行水准网的平差时，可以选择作为未知数，也可以选择为未知数，但最好选择为未知数。

测量平差公式.pdf

闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。设对闭合导线n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 βi 测，并对闭合多边形的n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 L i ；其中一个导线点的坐标为x i y i ；确定其余各个导线点的坐标x x i 1+,y i 1+ 1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线n 个实测内角的和 ∑测β不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以f β 表示： ???=∑180*2）（测n f β β (2)实测角度闭合差检核角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值f 容β，按各级导线测量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。这里角度综合限差采用图根导线数据，即f 容β=40''n 。（3）角度闭合差的调整若f β≤f 容β ，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。角度闭合差的调整原则是，将f β以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式 v β= f β／n 计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即f v ββ?=∑ 2、推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。推算方法根据起始方位角及改正后的

转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。或 βαα右 ?+=+1801i i 1801?+=+βαα左 i i 式中： αi ----------第i 条边的正方位角 α 1?i ---------第i+1条的正方位角 ββ右左--------分别为第i-1条边与第i 条边间所夹的左右角。在推算过程中，如果算出αi ＞360°，则应减去360°如果算出的αi ＜0°，则应加上360° 为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。 3 坐标增量闭合差的计算和调整（1）计算实测各边的坐标增量设第i 条实测边的终、横坐标增量分别为 αi i i L X cos .=? 测 αi i i L Y sin .=?测 (2)确定理论纵、横坐标增量∑△Xi 理、∑△Yi 理闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有 ∑△Xi 理=0 ∑△Yi 理=0 (3)计算坐标增量闭合差fx.fy 由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△X 测与∑△Y 测一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，fx.fy 表示，则 fx=∑△Xi 测-∑△Xi 理=∑△Xi 测 fy=∑△Yi 测-∑△Yi 理=∑△Yi 测（4）计算导线全长闭合差f 并检核全长相对闭合差K 因计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差f fy fx f 22+= 导线越长，全长闭合差也越大。通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，导线的全长相对

导线网数据处理中条件平差和间接平差比较分析任务书

毕业论文任务书课题名称导线网数据处理中条件平差和间接平差比较分析姓名周敏学号 1002601-20 院系市政与测绘工程学院专业测绘工程指导教师曹元志（讲师） 2014 年 1 月 5 日 ※※※※※※※※※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※※※※※※※※※ 2014届学生毕业论文材料（一）

一、设计（论文）的教学目的： 1．毕业论文写作是对学生在校期间专业学习成果的综合性的全面考察。 2．撰写毕业论文有利于培养和提高学生理论研究水平，增强学生分析和解决具体问题的能力。 3．撰写毕业论文有利于培养和提高学生写作及表达能力，有利于计算机应用、英语写作、文献查询等基本技能的训练。 4．撰写毕业论文有利于提高学生的阅读能力，加强学生整理、分析、组织相关数据和资料以及制表绘图的能力。 5．撰写毕业论文有利于学生树立理论联系实际，实事求是的工作作风，培养踏踏实实的工作态度。二、设计（论文）的主要内容： 1.条件平差原理 2.间接平差原理 3.条件平差与间接平差在工程实例中的应用 4.精度评定 5.两种平差方法的比较。三、设计（论文）的基本要求： 1. 专业知识要求在毕业设计工作中，能综合运用学科的理论知识和技能来分析和解决工程实际问题，通过学习、研究和实践，熟悉各种相关测绘仪器、设备以及各种软件的使用。熟悉整个工作的设计流程和技术路线，掌握数据处理的过程和方法。 2. 能力培养要求依据毕业设计的课题任务，进行复杂水准网平差方案的设计并进行实地测量布网；提高设计中理论分析、具备撰写技术文件和独立分析、解决问题的能力3. 综合素质要求通过毕业设计树立正确的设计思想，培养严肃认真的科学态度和严谨求实的科学作风，遵守纪律，并具有善于与他人合作的协作精神和对工作高度负责的

导线测量平差记录表

导线测量平差最近更新导线测量平差最近发布4.2版，主要增加或更新了以下功能： (如表格显示不正常，请刷新) 一、表格输出。表格输出到WORD，支持表格中的列向下错开半行(如方位角、边长)，所有表格输出到WORD后与软件中显示的样式一样。如下表：导线严密平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级

计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28 二、导线采用近似平差且方位角边长不进行反算时的表格样式。原表格中显示的是坐标增量改正数，现增加了一个选项，可以选择显示改正后的坐标增量，以满足一些工程要求格式统一的要求。导线平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级

计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28 三、坐标导线平差。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线，其中平面坐标完全差的分配方式可以选用“按边长”、“按坐标增量”、“坐标转换”等方式。坐标导线平差计算表工程名称：等级：城市二级

计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28 四、单面单程水准记录计算已知点较密时线路中间也可以穿过已知点。当含有中视时可以用于中平测量等，表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：

计算者：校核者：日期：不含有中视时可用于五等、等外水准等的记录、计算。表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：

计算：校核：日期：五、碎部测量在已知点设站，后视另一已知点，观测各碎部点，计算其坐标、高程，绘制图形并可输出到CAD。观测方式可以选用“斜距+天顶距”、“平距+高差”或“视距+天顶距”。 “平距+高差”方式表格如下：

用MATLAB解决_条件平差和间接平差(可编辑)

用MATLAB解决_条件平差和间接平差测量程序设计条件平差和间接平差一、条件平差基本原理A LA0 函数模型 A VW0 r n n 1 r 1 r 1 2 21 随机模型 D? Q? P 0 0 T V P Vm i n 平差准则条件平差就是在满足r个条件方程式条件下,求使函数V‘PV最小的V值,满足此条件极值问题用拉格朗日乘法可以求出满足条件的V值。? A LA0 1、平差值条件方程: 0 r n n 1 r 1

r 1 a La L a La0 1 1 2 2 n n 0 b Lb L b Lb0 1 1 2 2 n n 0? r Lr L r Lr0 1 1 2 2 n n 0 a , b ,, r i1 , 2 ,, n 条件方程系数 i i i a , b ,, r 0 0 0 常数项? A LA0 2、条件方程: 0 r n n 1 r 1 r 1将 LLV 代入平差值条件方程中,得到A VW0 r 1 n 1 r 1 r 1

w , w ,, w a b r 为条件方程闭合差 WA LA 闭合差等于观测值减去其应有值。3、改正数方程: 按求函数条件极值的方法引入常数 T K k , k ,, k a b r r 1 称为联系系数向量,组成新的函数: T T? V P V2 K A VW 将Ω对V求一阶导数并令其为零? T T2 V P2 K A0V T1 T T P VA K 则: VP A KQ A K4、法方程: 将条件方程 AV+W0代入到改正数方程VQATK 中,则得到: T A Q A KW0 N KW0

记作: a a r 1 r 1 r 1 r r T R N R A Q A R A r 由于 a a1 T1 K? N W? A Q A A LA Naa为满秩方阵, a a 0 TLLV VQ A K按条件平差求平差值计算步骤 A VW0 1、列出rn-t个条件方程 r 1 n 1 r 1 r 1 T1 T N KW0 NA Q AA P A 2、组成法方程 a a a a r 1 r 1 r 1 r r1

误差理论与测量平差试题+答案

《误差理论与测量平差》（1） 1．正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。 2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。 3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。 4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。 5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。 6．权一定与中误差的平方成反比（）。 7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。 8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。 9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。 10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。 11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。 12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。 14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。 15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。 16．用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。已知两段距离的长度及其中误差为±; ±。则： 1．这两段距离的中误差（）。 2．这两段距离的误差的最大限差（）。 3．它们的精度（）。 4．它们的相对精度（）。 17．选择填空。只选择一个正确答案（25分）。

1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为1，则长为D 的直线之丈量结果的权P D =（）。 a) d/D b) D/d c) d 2/D 2 d) D 2/d 2 2.有一角度测20测回，得中误差±秒，如果要使其中误差为±秒，则还需增加的测回数N=（）。 a) 25 b) 20 c) 45 d) 5 3.某平面控制网中一点P ，其协因数阵为： ??? ???--=??????=5.025.025.05.0yy yx xy xx XX Q Q Q Q Q 单位权方差2 0σ=±。则P 点误差椭圆的方位角T=（）。 a) 90 b) 135 c) 120 d) 45 4.设L 的权为1，则乘积4L 的权P=（）。 a) 1/4 b) 4 c) 1/16 d) 16 5.设 ????????????--=??????21311221x x y y ； ? ?? ???=4113xx D 又设12x y F +=，则=2 F m （）。 a) 9 b) 16 c) 144 d) 36 四、某平差问题是用间接平差法进行的，共有10个独立观测值，两个未知数，列出10个误差方程后得法方程式如下（9分）： ??????--=????????????--146??8221021x x 且知[pll]=。求： 1．未知数的解

导线测量平差4.2更新指南

导线测量平差最近更新指南导线测量平差最近发布4.2版，主要增加或更新了以下功能： (如表格显示不正常，请刷新) 一、表格输出。表格输出到WORD，支持表格中的列向下错开半行(如方位角、边长)，所有表格输出到WORD后与软件中显示的样式一样。如下表：导线严密平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级点名观测角度 (°' ")角度改正 ( " ) 方位角 (°' ") 边长观测值(m) 边长改正数(mm) 边长平差值(m) 坐标 X( m )Y( m ) A3628.0226183.764 81 57 25 B227 25 590.223680.0166551.719 129 23 25191.5590.28191.559 194 04 310.783558.4536699.764 43 27 56158.4480.33158.448 2197 57 410.433673.4536808.764 61 25 38242.5380.45242.538 3244 06 370.153789.4537021.764 125 32 15172.0460.29172.046 4118 53 230.623689.4537161.764 64 25 39180.7010.41180.701 5221 55 140.453767.4547324.763 106 20 53234.4800.41234.480 6102 59 010.853701.4547549.764 29 19 55240.8810.30240.881 7259 42 090.163911.4547667.764 109 02 04211.5680.39211.568 8115 55 480.563842.4547867.764 44 57 53210.0820.37210.082 C218 30 280.113991.0968016.223 83 28 21 D4045.4538491.275备注 Wa = -4.32" Wx = 15.89mm Wy = -8.45mm 测角中误差 = 1.241" Ws = 18.00mm 1/T = 1/102339 计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28

测量平差基础复习题

山东理工大学成人高等教育测量平差基础复习题一、观测误差可以分为几类？分别是什么？平差的研究对象是什么？平差的任务是什么？二、试推导条件平差里0?=V L Q 三、如图所示：若k 为已知点，其它二点为未知点，选未知点坐标为参数进行间接平差，近似值已确定，试写出角度观测β和边长观测kj S 的误差方程。四、已知：某控制网平差后点A 的平差值的协因数阵为 ()() 22 ?? 2.100.25/"0.25 1.60XX Q cm -??=?? -?? 单位权方差估计值()2 2 "0? 1.0σ =，求（1）A 点误差椭圆三要素（2）A 点的点位方差2 A σ 五、什么是观测条件，观测条件对观测成果的质量有什么影响？观测误差可以分为几类？分别是什么？六、证明：在附有参数条件平差中，观测值平差值L ?与其改正数V 无关（即0?=V L Q ）。七、在导线网平差中，选未知点坐标为参数进行间接平差，近似值已确定，一个角度L 测站点为i ,左照准点为j ，右照准点为k 。 (1) 若k 为已知点，其它二点为未知点，度列出角度L 的误差方程式和i 到j 的边长S 的误差方程；(不须要线性化) (2) 若j 为未知点，其它二点为已知点，度列出角度L 的误差方程式和i 到j 的边长S 的误差方程。(不须要线性化) 八、测量平差的任务是什么，写出四种平差方法的数学模型。九、简答题 1.什么是观测条件？ 2.平差的基本任务是什么？九、推导附有限制条件的间接平差原理公式。 k

十一、证明在条件平差中，观测值的平差值L ?与其改正数V 无关。十二、已知某控制网中的两点A 、B 平差后坐标的协因数 ? ????? ????? ?=996.0009.0797.0006.0009.0300.0085.0160.0027.0272.0Q ， Q 单位为厘米2/秒2，单位权中误差2.3?0''±=σ，又已知AB 边长平差值为2067.892米，方位角为135o。求（1）B 点的点位误差；（2）A 点误差椭圆参数；（3）AB 相对误差椭圆参数；（4）AB 边长中误差和方位角中误差；十三、对一个圆观测了4个点(坐标单位是米) )80.462 07.673 (1P )16.495 23.710(2P )47.525 25.648(3P )89.654 57.625(4P 请拟合圆的方程（只列出函数模型即可）。山东理工大学成人高等教育测量平差基础复习题参考答案一、答：观测误差可以分为三类，分别是偶然误差、系统误差和粗差。平差的研究对象是带有偶然误差的观测值。处理由于多余观测引起的观测值之间的不符或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定其精度。二、 11 0T T T aa aa V QA K QA N AL QA N A --==-- ?L L V =+ 1T aa N A P A -= ?LV VV LV Q Q Q =+ 1 T LV aa Q QA N AG -=- 1T VV aa Q QA N AG -= 结论得证。