导线网平差
'******************************************************************************* ****
' 本程序用于单一附（闭）合导线严密平差计算，采用按角度条件平差法。以方向观测值中
'误差的先验值作为单位权中误差。计算结果可求得各待定点的坐标平差值及其点位精度Mx，My，
'及M，并计算出各待定点误差椭圆元素E，F，Z
'
'参考文献：郭久训．《控制网平差程序设计》北京：原子能出版社，2004．8
'
'平差数据来源：潘正风等．《数字测图原理与方法》武汉大学出版社186页表6-5
'
'等级：所用平差数据为首级图根导线数据（精度很不高）。本程序中写出了方位角和导线全长相对闭合差的判
'别，但考虑到程序的通用性，将这些限差判断当作了注释处理，而不实际运行。
'
'程序不足：没有导线网的图形表达。
'******************************************************************************* ****
Private i%, j%, n%, tc#, tb#, B_x!, B_y!, e1!, e2!, m!, m0#, z#, aa As Boolean, bb As Boolean, cc As Boolean ',dd As Boolean
Private Naa#(2, 2), Naa逆#(2, 2), W#(2), K#(2), qq#(2), fx#(2), fy#(2)
Private A#(), Q#(), V#(), C#(), mx#(), my#(), mk#(), e#(), f#(), zz#()
Private Po() As Point
'文件格式说明：
'文件格式详见文件"平差数据.txt"
'
Private Sub 打开文件_Click() '打开文件
Dim ff$, temp$, A_name$, A_x!, A_y!, A_l#, A_s!, B_name$, B_l#, C_name$, C_x!, C_y!, D_name$, D_x!, D_y!
Form1.Cls '清屏
CommonDialog1.DialogTitle = "打开数据文件"
CommonDialog1.FileName = ""
CommonDialog1.ShowOpen
'出错处理
On Error GoTo FileErr
ff = CommonDialog1.FileName 'ff是文件路径名
Open ff For Input As #1 '以顺序文件方式打开文件，使用input
Line Input #1, temp '读取文件中的说明语句
Line Input #1, temp '读取文件中的说明语句
Line Input #1, temp '读取文件中的说明语句
Input #1, n '读取n，n为（测站数-1）
ReDim Po(n) As Point '定义Po(n)，其中Po(0)存A点数据，
Po(n)存B点数据，Po(1)到Po(n-1)存n-1个未知点数据。
Line Input #1, temp '读取文件中的说明语句
Line Input #1, temp '读取文件中的说明语句
Input #1, m, e1, e2 '读取先验方向观测值中误差m，测距仪
固定误差e1，比例误差e2
Line Input #1, temp '读取文件中的说明语句
Line Input #1, temp '读取文件中的说明语句
Input #1, C_name, C_x, C_y '读取已知点C
Input #1, A_name, A_x, A_y, A_l, A_s '读取已知点A
For i = 1 To n - 1 '读取n-1个未知点
Input #1, Po(i).name, Po(i).l, Po(i).s
Next i
Input #1, B_name, B_x, B_y, B_l '读取已知点B
Input #1, D_name, D_x, D_y '读取已知点D
Close #1
tc = ZBiaoFSuan(C_x, C_y, A_x, A_y) '坐标反算,求点C到A的坐标方位角，
并记作tc，单位是度
tb = ZBiaoFSuan(B_x, B_y, D_x, D_y) '坐标反算,求点B到D的坐标方位角，
并记作tb，单位是度
Po(0).name = A_name: Po(0).x = A_x: Po(0).y = A_y: Po(0).l = A_l: Po(0).s
= A_s 'Po(0)存A点数据
Po(n).name = B_name: Po(n).x = B_x: Po(n).y = B_y: Po(n).l = B_l 'Po(n)存B点数据
For i = 0 To n
Po(i).l = deg(Po(i).l) '将观测方向左角的单位度分秒化作度
Next i
ReDim Q#(2 * n), A#(2, 2 * n), V#(2 * n), C#(1, 2 * n - 2), mx#(n - 1), my#(n
- 1), _
mk#(n - 1), e#(n - 1), f#(n - 1), zz#(n - 1) '变量重新定义
bb = True
MsgBox "文件已成功打开", , "提示"
显示平差数据 ff
Exit Sub
FileErr:
MsgBox "您的文件未打开或打开的文件格式有误！注意：请重新运行本程序！！", , "提示"
End Sub
'
'
'
Private Sub 开始计算_Click()
If bb = True Then
推算方位角和坐标 '求近似坐标
求条件式
'If dd = True Then '若平差数据没有超限，则进行下面的计算组法方程式
求逆求K
求改正数和平差值
推算方位角和坐标 '求平差后坐标
精度评定
'Else
'MsgBox "限差超限！", , "提示"
'Exit Sub
'End If
Else
MsgBox "数据文件未打开！！", , "提示"
Exit Sub
End If
aa = True
MsgBox "计算完毕！", , "提示"
显示平差结果
End Sub
'
'
'
Private Sub 保存_Click()
Dim ff$
If aa = True Then
CommonDialog1.DialogTitle = "保存平差结果"
CommonDialog1.Filter = "(*.txt)|*.txt"
CommonDialog1.FileName = "平差结果.txt"
CommonDialog1.ShowSave
ff = CommonDialog1.FileName
If ff = "" Then
MsgBox "文件名不能为空", , "警告"
Exit Sub
End If
Open ff For Output As #2 '以顺序文件方式保存文件，使用output
Print #2, "平差结果："
Print #2, "---------------------------------------------------------------------------------------------"
Print #2, " 单位权中误差 m0=" & Format(m0, "####.##") & " 秒"
Print #2, "---------------------------------------------------------------------------------------------"
Print #2, "点名", "x(m)", "y(m)", "点位误差(cm)", "E(cm)", "F(cm)", "Z(度分秒)"
For i = 1 To n - 1
Print #2, " " & Po(i).name, Format(Po(i).x, "########.####"), Format(Po(i).y, "########.####"), " " & Format(mk(i), "#####.##"), _
" " & Format(e(i), "#####.##"), " " & Format(f(i), "#####.##"), " " & Format(zz(i), "###.#####")
Next i
Print #2, "---------------------------------------------------------------------------------------------"
Close #2
cc = True
MsgBox "保存完毕！", , "提示"
Else
MsgBox "没有需要保存平差结果！", , "提示"
Exit Sub
End If
End Sub
'
'
'
Private Sub 退出_Click()
If aa = True And cc = False Then
提示.Show '若平差结果未保存则进行提示
Else
End '若没有平差结果或平差结果已保存则退出
End If
End Sub
'
'
'
Private Sub 推算方位角和坐标()
Po(0).t = tc + Po(0).l - 180
If Po(0).t > 360 Then Po(0).t = Po(0).t - 360
If Po(0).t < 0 Then Po(0).t = Po(0).t + 360
For i = 1 To n
'求方位角
Po(i).t = Po(i - 1).t + Po(i).l - 180
If Po(i).t > 360 Then Po(i).t = Po(i).t - 360
If Po(i).t < 0 Then Po(i).t = Po(i).t + 360
'求坐标
Po(i).x = Po(i - 1).x + Po(i - 1).s * Cos(Po(i - 1).t / p0) 't要以度为单位
Po(i).y = Po(i - 1).y + Po(i - 1).s * Sin(Po(i - 1).t / p0)
Next i
End Sub
'
'角度改正数的单位是秒，边长改正数的单位是厘米
'方向观测值中误差为单位权
'方向观测值中误差的先验值为 m(秒)
'角度观测值的权为 0.5
'距离观测值中误差的先验值为 ms=e1+e2*s*0.0001(厘米)
'
Private Sub 求条件式()
Dim sums!
'求A
For i = 0 To n '求角度改正数系数
A(0, n + i) = 1
A(1, n + i) = (Po(i).y - Po(n).y) / 2062.65
A(2, n + i) = (Po(n).x - Po(i).x) / 2062.65
Q(n + i) = 2 '求角度观测值的权倒数
Next i
For i = 0 To n - 1 '求边长改正数系数
A(1, i) = Cos(Po(i).t / p0)
A(2, i) = Sin(Po(i).t / p0)
Q(i) = (e1 + e2 * Po(i).s * 0.0001) ^ 2 / m ^ 2 '求距离观测值的权倒数
Next i
'求W
W(0) = (Po(n).t - tb) * 3600 '单位是s
W(1) = (Po(n).x - B_x) * 100 '单位是cm
W(2) = (Po(n).y - B_y) * 100 '单位是cm
For i = 0 To n - 1
sums = sums + Po(i).s
Next i
'限差判断
'这是首级图根导线的精度要求，其中 n+1 为测站数
'If Abs(W(0)) > 40 * Sqr(n + 1) Or Sqr((W(1) / 100) ^ 2 + (W(2) / 100) ^ 2) / sums > 0.00025 Then '方位角闭合差和导线全长相对闭合差
'Exit Sub
'End If
'dd = True
End Sub
'
'
'
Private Sub 组法方程式()
Dim g%
For i = 0 To 2
For j = i To 2 '由于Naa是对称的，只求其上三角即可。
For g = 0 To 2 * n
Naa(i, j) = Naa(i, j) + A(i, g) * A(j, g) * Q(g)
Next g
Next j
Next i
End Sub
'
'
'对于3*3的矩阵来说，利用公式Naa逆=Naa*/|Naa| 去求Naa的逆即可，其中Naa*是伴随矩阵。
Private Sub 求逆求K()
Dim ee#, ii#, jj#, kk#, det# 'det是|Naa|的值
ee = 1
For i = 0 To 2
ee = ee * Naa(i, i)
Next i
ee = ee + 2 * Naa(0, 1) * Naa(1, 2) * Naa(0, 2)
ii = Naa(0, 1) ^ 2
jj = Naa(0, 2) ^ 2
kk = Naa(1, 2) ^ 2
det = ee - (ii * Naa(2, 2) + jj * Naa(1, 1) + kk * Naa(0, 0))
'求伴随矩阵Naa*，用Naa逆存储
Naa逆(0, 0) = Naa(1, 1) * Naa(2, 2) - kk
Naa逆(0, 1) = Naa(0, 2) * Naa(1, 2) - Naa(0, 1) * Naa(2, 2)
Naa逆(1, 0) = Naa逆(0, 1)
Naa逆(1, 1) = Naa(0, 0) * Naa(2, 2) - jj
Naa逆(0, 2) = Naa(0, 1) * Naa(1, 2) - Naa(0, 2) * Naa(1, 1)
Naa逆(2, 0) = Naa逆(0, 2)
Naa逆(2, 2) = Naa(0, 0) * Naa(1, 1) - ii
Naa逆(1, 2) = Naa(0, 2) * Naa(0, 1) - Naa(0, 0) * Naa(1, 2)
Naa逆(2, 1) = Naa逆(1, 2)
'求Naa逆
For i = 0 To 2
For j = 0 To 2
Naa逆(i, j) = Naa逆(i, j) / det
Next j
Next i
'求K
For i = 0 To 2
For j = 0 To 2
K(i) = K(i) - Naa逆(i, j) * W(j)
Next j
Next i
End Sub
'
'
'
'
Private Sub 求改正数和平差值()
Dim pvv#
pvv = 0
For i = 0 To 2 * n
For j = 0 To 2
V(i) = V(i) + K(j) * A(j, i) * Q(i) '求改正数V
Next j
pvv = pvv + V(i) * V(i) / Q(i) '求 pvv
Next i
m0 = Sqr(pvv / 3) '求单位权中误差 m0
For i = 0 To n - 1
Po(i).s = Po(i).s + V(i) / 100 '求导线边长的平差值，其中边长改正数的单位是厘米，边长的单位是米
Next i
For i = 0 To n
Po(i).l = Po(i).l + V(n + i) / 3600 '求导线左角的平差值，其中角度改正数的单位是秒，角度的单位是度
Next i
End Sub
'
'列出待定点坐标的权函数式，据此进行精度评定。
'
Private Sub 精度评定()
Dim uu#, vv#, ww#, ss#, r#, kk!
For j = 1 To n - 1
uu = 0: vv = 0: ww = 0
For i = 0 To j - 1
C(0, i) = Cos(Po(i).t / p0)
C(1, i) = Sin(Po(i).t / p0)
C(0, n + i) = (Po(i).y - Po(j).y) / 2062.65
C(1, n + i) = (Po(j).x - Po(i).x) / 2062.65
uu = uu + C(0, i) ^ 2 * Q(i) + C(0, n + i) ^ 2 * Q(n + i)
vv = vv + C(1, i) ^ 2 * Q(i) + C(1, n + i) ^ 2 * Q(n + i)
ww = ww + C(0, i) * C(1, i) * Q(i) + C(0, n + i) * C(1, n + i) * Q(n + i)
Next i
For kk = 0 To 2
ss = 0: r = 0
For i = 0 To j - 1
ss = ss + A(kk, i) * C(0, i) * Q(i) + A(kk, n + i) * C(0, n + i) * Q(n + i)
r = r + A(kk, i) * C(1, i) * Q(i) + A(kk, i + n) * C(1, n + i) * Q(n + i)
Next i
fx(kk) = ss: fy(kk) = r
Next kk
For kk = 0 To 2
ss = 0: r = 0
For i = 0 To 2
ss = ss - Naa逆(kk, i) * fx(i)
r = r - Naa逆(kk, i) * fy(i)
Next i
K(kk) = ss: qq(kk) = r
Next kk
For i = 0 To 2
uu = uu + fx(i) * K(i)
vv = vv + fy(i) * qq(i)
ww = ww + fx(i) * qq(i)
Next i
mx(j) = m0 * Sqr(Abs(uu))
my(j) = m0 * Sqr(Abs(vv))
mk(j) = Sqr((mx(j)) ^ 2 + (my(j)) ^ 2) '每个点的点位中误差，单位cm
r = uu + vv
ss = Sqr((uu - vv) ^ 2 + 4 * ww ^ 2)
e(j) = m0 * Sqr((r + ss) / 2) '点位误差椭圆元素E，单位cm f(j) = m0 * Sqr(Abs(r - ss) / 2) '点位误差椭圆元素F，单位cm z = Atn(2 * ww / (uu - vv))
z = z / 2 * p0
If z < 0 Then z = z + 90
If ww < 0 Then z = z + 180
zz(j) = dms(z) '点位误差椭圆元素Z
Next j
End Sub
'
'
'
Private Function 显示平差数据(ByVal fname$)
Dim linesfromFile$, Nextline$
Open fname For Input As #1
Do Until EOF(1)
Line Input #1, Nextline
linesfromFile = linesfromFile + Nextline + Chr(13)
Loop
Close #1
Print linesfromFile
End Function
'
'
'
Private Sub 显示平差结果()
Print "平差结果："
"-------------------------------------------------------------------------------
--------------"
Print " 单位权中误差 m0=" & Format(m0, "####.##") & " 秒"
"---------------------------------------------------------------------------------------------"
Print "点名", "x(m)", "y(m)", "点位误差(cm)", "E(cm)", "F(cm)", "Z(度分秒)" For i = 1 To n - 1
Print " " & Po(i).name, Format(Po(i).x, "########.####"), Format(Po(i).y, "########.####"), " " & Format(mk(i), "#####.##"), _
" " & Format(e(i), "#####.##"), Format(f(i), "#####.##"), Format(zz(i), "###.#####")
Next i
"---------------------------------------------------------------------------------------------"
'
'
'
'可以将平差所得的B点坐标和B点的实际坐标输出进行比较，以验证平差结果是否正确 'Print Format(Po(n).x, "########.######"), Format(Po(n).y, "########.######") 'Print B_x, B_y
End Sub
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差
5800导线平差程序
5800计算器导线平差程序 一、程序用途及使用范围 本程序适用于一般导线复测平差计算，利用左角复测复合导线、闭合导线的平差时可直接使用。复合导线平差时输入起始和终止边两个方位角，如果将终止边方位角输入为0，程序会自动转入闭合导线平差界面。如果想用观测右角平差时，只需将程序中带下划线的地方按使用说明稍加改动即可。 二、源程序清单：1、JDPCA（文件名称） 0→M:0→I:0→K:“AFWJ”?A:“BFWJ”?B:“CZS”?→N:“JDRXBHCA”:24√ˉ(N)→P◣“∑(ZJ)”?→C:If B≠0 Then A-B-180N+C→D: EIseC-180(N-2)→D:IfEnd: “JDBHCA.f=”:D ?DMS◣P
导线网平差
'******************************************************************************* **** ' 本程序用于单一附（闭）合导线严密平差计算，采用按角度条件平差法。以方向观测值中 '误差的先验值作为单位权中误差。计算结果可求得各待定点的坐标平差值及其点位精度Mx，My， '及M，并计算出各待定点误差椭圆元素E，F，Z ' '参考文献：郭久训．《控制网平差程序设计》北京：原子能出版社，2004．8 ' '平差数据来源：潘正风等．《数字测图原理与方法》武汉大学出版社186页表6-5 ' '等级：所用平差数据为首级图根导线数据（精度很不高）。本程序中写出了方位角和导线全长相对闭合差的判 '别，但考虑到程序的通用性，将这些限差判断当作了注释处理，而不实际运行。 ' '程序不足：没有导线网的图形表达。 '******************************************************************************* **** Private i%, j%, n%, tc#, tb#, B_x!, B_y!, e1!, e2!, m!, m0#, z#, aa As Boolean, bb As Boolean, cc As Boolean ',dd As Boolean Private Naa#(2, 2), Naa逆#(2, 2), W#(2), K#(2), qq#(2), fx#(2), fy#(2) Private A#(), Q#(), V#(), C#(), mx#(), my#(), mk#(), e#(), f#(), zz#() Private Po() As Point '文件格式说明： '文件格式详见文件"平差数据.txt" ' Private Sub 打开文件_Click() '打开文件 Dim ff$, temp$, A_name$, A_x!, A_y!, A_l#, A_s!, B_name$, B_l#, C_name$, C_x!, C_y!, D_name$, D_x!, D_y! Form1.Cls '清屏 CommonDialog1.DialogTitle = "打开数据文件" CommonDialog1.FileName = "" CommonDialog1.ShowOpen '出错处理 On Error GoTo FileErr ff = CommonDialog1.FileName 'ff是文件路径名 Open ff For Input As #1 '以顺序文件方式打开文件，使用input
导线测量严密平差方法
全站仪观测导线测量平差方法的研究 邱健壮1，赵燕2，李宗才3 （1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2.龙口市土地管理局；3.临沂市岸 堤水库管理局） 摘要：针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。 关键词：导线；平差；方位角；间接平差 中图分类号： TU204 文献标识码：A 文章编号：1000-2324(2003)01-0096-04 RESEARCH OF TRAVERSE ADJUSTMENT METHOD USING GENERAL TOTAL STATION QIU Jian-zhuang，ZHAO Yan,LI Zong-cai (College of Water Conservancy and CivilEngineering,Shandong Agricultural University,Taian,271018,China) Abstract：On the basis of the characteristic that General Total Station can obtain immediately the approximate coordinates of point during observing traverse.This paper introduces the adjustment method of approximate and rigorous coordinates convenient to realistic application,and analysizes its theory and application advantages,and gives the formula convenient to realistic operation. Key words： traverse,adjustment,azimuth,adjustment by observation equations 1 问题的提出 随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。这将优于过去导线计算过程中先进行边、角平差后，再求取坐标的方法。本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。 2 导线的近似坐标平差 导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。直接按坐标平差法计算步骤如下：
附合导线按条件平差算例
§9.4 附合导线按条件平差算例 9.4.1附合导线的条件平差方程式 如图9-6所示，符合在已知),(A A y x A ，),(C C y x C 之间的单一符合导线有n 条AB α与CD α是已知方位角。 设观测角为 β、β、… …、β，测角中误差为 ，观测边长为s 、s 、… …、s ， 故t 1为v 1=i i BA CD 01 1 =+∑+=a i n i v ω （9-2） 式中a ω—方位角条件的不符值，按 180)1(?1 1+-∑+-=+=n i n i CD BA a βααω （9-3） 若导线的A 点与C 点重合，则形成一闭合导线，由此坐标方位角条件就成了多边形的图形闭合条件。 2、纵、横坐标条件 设以1?x ?、2?x ?、…、n x ??表示图中各导线边的纵坐标增量之平差值；1?y ?、2y ?、…、n y ??表示图中各导线边的横坐标增量之平差值；由图可写出以坐标增量平差值表示的纵、横坐标条件。 ??? ????∑+?∑+=?∑+=∑+?∑+=?∑+=??yi n i n A i n A C xi n i n A i n A C v y y y y y v x x x x x 1111 11?? （9-4） βσ
令 ??? ?? ??--?∑=--?∑=)()(11 A C i n y A C i n x y y y x x x ωω （9-5） 则 ??? ? ? ?? =+∑=+∑??0011y yi n x xi n v v ωω （9-6） 以微分量代替改正数，则有 )()()(211n xi n x d x d x d v ?++?+?=∑? {}ρ α1 23121 1 )()()(cos v y y y y y y v v n C si i n xi n -'++-+--∑=∑? 将上式代入式9-6得纵坐标条件式，且同理已可得横坐标的条件式即 ??? ? ??? =+-'∑+∑=+-'∑- ∑====0)(1sin 0)(1 cos 1111y i i C n i si i n i x i i C n i si i n i v x x v v y y v ωραωρα （9-7） 上式就是单一符合导线的纵、横坐标条件方程x ω、y ω为条件式的不符值，按 ??? ???? -'=-?∑+=-'=-?∑+=C C C i n A y C C C i n A x y y y y y x x x x x 11 ωω （9-8） 式中i x 、i y 是由观测值计算的各导线点的近似坐标。 计算时一般i v 以秒为单位，si v 、x ω、y ω以cm 为单位；若x 、y 以m 为单位，则65.2062100206265==''ρ，从而使全式单位统一。若单一导线的A 与C 点重合形成闭合导 线，则纵、横坐标条件成为多边形各边的坐标增量闭合条件，以增量平差值表示为 （9-9） 9.4.2符合导线的精度评定 ???????=?∑=?∑0?0?11 i n i n y x {}ρ ρn n C n C v y y v y y y y y y )()()()(23423-'---'++-+--
实验三-利用matlab程序设计语言完成某工程导线网平差计算
实验三利用matlab程序设计语言完成某工 程导线网平差计算 实验数据； 某工程项目按城市测量规范（CJJ8-99）不设一个二级导线网作为首级平面控制网，主要技术要求为：平均边长200cm，测角中误差±8,导线全长相对闭合差<1/10000,最弱点的点位中误差不得大于5cm，经过测量得到观测数据，设角度为等精度观测值、测角中误差为m=±8秒，鞭长光电测距、测距中误差为m=±0.8√smm，根据所学的‘误差理论与测量平差基础’提出一个最佳的平差方案，利用matlab完成该网的严密平差级精度评定计算; 平差程序设计思路: 1采用间接平差方法,12个点的坐标的平差值作为参数.利用matlab进行坐标反算，求出已知坐标方位角；根据已知图形各观测方向方位角； 2计算各待定点的近似坐标,然后反算出近似方位角，近似边.计算各边坐标方位角改正数系数； 3确定角和边的权,角度权Pj=1；边长权Ps=100/S； 4计算角度和边长的误差方程系数和常数项，列出误差方程系数矩阵B，算出Nbb=B’PB,W=B’Pl,参数改正数x=inv(Nbb)*W;角
度和边长改正数V=Bx-l； 6 建立法方程和解算x,计算坐标平差值, 精度计算；程序代码以及说明: s10=238.619;s20=170.759; s30=217.869;s40=318.173; s50=245.635;s60=215.514; s70=273.829;s80=241.560; s90=224.996;s100=261.826; s110=279.840;s120=346.443; s130=312.109;s140=197.637; %已知点间距离 Xa=5256.953;Ya=4520.068; Xb=5163.752;Yb=4281.277; Xc=3659.371;Yc=3621.210; Xd=4119.879;Yd=3891.607; Xe=4581.150;Ye=5345.292; Xf=4851.554;Yf=5316.953; %已知点坐标值 a0=atand((Yb-Ya)/(Xb-Xa))+180; d0=atand((Yd-Yc)/(Xd-Xc)); f0=atand((Yf-Ye)/(Xf-Xe))+360; %坐标反算方位角a1=a0+(163+45/60+4/3600)-180 a2=a1+(64+58/60+37/3600)-180; a3=a2+(250+18/60+11/3600)-180;
导线平差计算
导线平差计算 1 简介 闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段，其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。导线平差原理请查阅相关文献。不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线（闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网）平差的操作方法。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。 《长距离输油输气管道测量规范》（SY/T 0055-2003） 《工程测量规范》（GB 50026-2007） 3 操作步骤 （1）录入数据 录入数据是将导线测量数据录入平差软件。可以采用手工或文件方式录入（建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。其数据格式如下： [NET] 控制网信息 [PARA] 控制网参数 [STATION]坐标和高程信息（11表示高程已知，如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图）[OBSER] 观测的转角、平距、高差等信息 下图为导入数据窗口： 图3-1 导入数据窗口 （2）坐标推算（F3）
选菜单“平差/推算坐标”，根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标。为构建动态网图和导线平差作基础。 （3）概算 选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。下图为“选择概算”的配置参数窗口： 图3-2 配置概算参数 （4）调整观测数据 将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。 （5）计算方案的选择 对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为：先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等）来处理高程数据。对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换，迭代出精确的结果（但建议平面和高程分开了平差）。 针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。 选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置，如下图：
平差易软件数据输入实例
导线实例 这就是一条符合导线的测量数据与简图,A、B、C与D就是已知坐标点,2、3与4就是待测的控制点。 测站点角度(°′″) 距离(米) X (米) Y(米) B 8345、8709 5216、6021 A 85、30211 1474、4440 7396、2520 5530、0090 2 254、32322 1424、7170 3 131、04333 1749、3220 4 272、20202 1950、4120 C 244、18300 4817、6050 9341、4820 D 4467、5243 8404、7624 导线原始数据表 导线图如下: 导线图 在平差易软件中输入以上数据,如下图“数据输入”所示:
数据输入 在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3与4号测站点,其中A、B、C、D为已知坐标点,其属性为10,其坐标如“原始数据表”;2、3、4点为待测点,其属性为00,其它信息为空。如果要考虑温度、气压对边长的影响,就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值,然后通过概算来进行改正。 根据控制网的类型选择数据输入格式,此控制网为边角网,选择边角格式。 如下图“选择格式”所示: 选择格式 在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息,为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图,如下表 B、D作为定向点,它没有设站,所以无观测信息,但在测站信息区中必须输入它们的坐标。 以A为测站点,B为定向点时(定向点的方向值必须为零),照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示: 测站A的观测信息 以C为测站点,以4号点为定向点时,照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示: 测站C的观测信息 2号点作为测站点时,以A为定向点,照准3号点,如下图“测站2的观测信息”所示: 测站2的观测信息 以3号点为测站点,以2号点为定向点时,照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示: 测站3的观测信息 以4号点为测站点,以3号点为定向点时,照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示:
附合导线平差程序设计报告
《测量平差程序》课程设计 （报告） 学生姓名：罗正材 学号：1108030128 专业：2011级测绘工程 指导教师：肖东升
目录 一、前言 (3) 二、平差程序的基本要求 (3) 三、平差程序模块化 (3)
图1 四、平差中的重要函数 （一）、角度制与弧度制的相互转化 C/C++程序设计中，关于角度的计算以弧度制为单位，而在测量以及具体工作中我们通常习惯以角度制为单位。这样，在数据处理中，经常需要在角度制与弧度制之间进行相互转化。这里，我们利用C/C++数学函数库math.h中的相关函数完成这两种功能。 这里，我们使用double类型数据表示角度制数和弧度制数。例如：123度44分58.445秒，用double类型表示为123.4458445，其中分、秒根据小数位确定。 在角度制与弧度制的转化中，涉及如下图2所示的两个环节。 度.分秒度弧度 图2 1.角度化弧度函数 double d_h(double angle) //角度化弧度 { double a,b; angle=modf(angle,&a);//a为提取的度值（int类型），angle为分秒值（小数） angle=modf(angle*100.0,&b); // b为提取的分值（int类型），angle为秒值（小数） return (a+b/60.0+angle/36.0)*(PI+3.0E-16)/180.0; } 2.弧度化角度函数 double h_d(double angle) //弧度化角度
{ double a,b,c; angle=modf(angle*180.0/(PI-3.0E-16),&a); angle=modf(angle*60.0,&b); angle=modf(angle*60.0,&c); return a+b*0.01+c*0.0001+angle*0.0001; } 其中，函数modf(angle,&a)为C语言数学库函数，返回值有两个，以引用类型定义的a 返回angle的整数部分，函数直接返回值为angle的小数部分。 （二）近似坐标计算 在平面网间接平差计算中，近似坐标计算是非常重要的一项基础工作。近似坐标是否计算成功是间接平差是否可以进行的必要条件。 1.两方向交会 已知条件：两个点的近似坐标，这两个点到未知点的方位角，如图3所示 图3两方向交会 根据图4.2，设 1 1 α tg k=， 2 2 α tg k=，则很容易写出 ? ? ? ? ? ? - = - - = B P B P A P A P y y k x x y y k 2 1 整理该式，得两方向交会的的计算公式 ?? ? ? ? ? - - = ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? - - B B A A P P y x k y x k y x k k 2 1 2 1 1 1 （4.1）对（4.1）式计算，即可得到未知点的近似坐标。应用中需要注意的是，若两方向值相同或相反，则该式无解。 程序中，定义该问题的函数为：int xy0ang(obser &a1,obser &a2) 2.三边交会 如图4所示，为排除两边长交会的二义性，给出如下三边交会的模型，已知条件：三个
导线平差中的一些问题
导线测量平差常见问答 一、为何有时计算结果与其它计算有些差异？ 答：a.观测角度使用的是前进方向的左角还是右角，本软件采用前进方向的左角，输入负号时表示是前进方向的右角，并转换为左角平差。 b.是否选用了概算，及概算的各选项是否正确。 c.是否使用严密平差，严密平差与近似平差计算结果是不同的。 d.严密平差是否使用迭代平差，有些软件尽管使用严密平差，但只进行单次平差，精度不高。 e.严密平差的先验误差设置是否一致，是否使用了Helmert验后方差定权，软件使用的定权方式可能不一样，导致部分差异。 f.近似平差是否选用了反算等，可以在“项目设置”中更改以适合您的需要。 g.近似平差时是否选用了角度改正前的坐标增量闭合差，这会导致坐标增量闭合差的不一致。 h.高程平差时，水准和三角高程因为定权的不同而有差异，坐标导线按三角高程计算，其它则提供了高差类型的选择。 二、如何选择严密平差或近似平差？近似平差是否需要进行方位角边长反算？ 答： 《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各等级导线，而近似平差适用于较低等级导线，采用近似平差时应对方位角、角度、边长等进行反算，以便方位角、边长、角度等可以作为最终成果使用。 三、为什么软件中默认的计算表格样式与我们的习惯不一样？ 答：成果表格可以自定义，计算表因方案设置的不同而有所不同。 这里主要是因为您使用的是近似平差且不进行反算的格式，而本软件默认是严密平差，当选择近似平差时默认也是进行反算的。可以在项目设置中选择近似平差，并且去掉“方位角、边长反算”等即可获得您所需的格式。 四、近似平差时的坐标增量闭合差为什么与有些书上不一样？ 答：近似平差中，计算方案里有一个选项，以让用户选择近似平差是否使用在角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差来反映导线精度。使用角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差将与严密平差一致，否则与通常的手工计算一致。 五、验后测角中误差有时相对于角度闭合差为何显得很大？ 答：这主要有以下情况： a.先验误差设置不切实际，相对于测角，将测距先验误差设置过高会导致程序认为误差主要来源于角度，而对角度加以较大的改正数，使得评定的测角中误差较大。 b.测量发生错误，主要可能是边长测量错误，使得坐标增量闭合差太大。 c.已知点精度不高。 六、为什么角度闭合差不是平均分配的？ 答：严密平差是按最小二乘法平差，角度闭合差不是平均分配的。 近似平差角度闭合差是平均分配的，但如果计算方案里选择了进行反算，则角度、方位角、边长等都是反算后的最终成果，并不是计算的中间成果，角度改正数也就可能有正有负。
C#附和导线平差程序设计实习报告
前言 随着测绘科学技术的不断发展，在测量数据的处理中产生很多种平差的方法。附和导线近似平差程序是利用C#编程实现的，我们需要将导线网的已知数据信息按照特定的规则输入到.txt文本中，利用C#程序读取文本数据信息后，对其进行一系列的平差计算，最终获得平差后的结果，并以.txt文本的形式输出，这样就可为测量工作提供一定的参考。 平差程序的基本要求 平差程序的设计与其他程序设计相同，应满足一定要求。 1.程序逻辑结构简单，清晰易读，符合结构化程序设计要求，便于拓展； 2.运算速度快，占用内存小，内外存储之间的交换不宜过于频繁； 3.数学模型及计算方法正确且先进，计算结果精度高； 4.适用性强，便于移植，充分考虑各种可能形式，满足不同需求； 5.方便用户，操作简单，输出明了、齐全，人机交互良好。 上述要求，既体现现在平差程序的总体设计中，也贯穿于平差程序设计的各个环节中。 平差程序中的重要函数 (一)角度制与弧度制的相互转化 C#程序设计中，关于角度的计算以弧度制为单位，而在测量工作中我们通常以角度制记录数据。所以，在数据处理中，通常需要在角度制与弧度制之间进行相互转化。这里我们需要利用相关函数完成这两种功能。 1.角度化弧度函数： static public double DEG(double ang) { int fuhao = (int)(ang / Math.Abs(ang)); ang = Math.Abs(ang); int d = (int)ang; int m = ((int)(ang * 100)) - d * 100; double s = ang * 10000 - m * 100 - d * 10000; return ((d + m / 60.0 + s / 3600.0) * fuhao) / 180.0 * Math.PI; } 2.弧度化角度函数： static public double DMS(double ang) { ang += 1.0E-15;//加上一个小量，以保证进位 int fuhao = (int)(ang / Math.Abs(ang));
七秒级基本控制导线网整体平差精度分析
七秒级基本控制导线网整体平差精度分析 第25卷第2期 2006年2月 煤炭技术 CoalTechnolog~ V o1.25.No.02 Feb,20D6 七秒级基本控制导线网整体平差精度分析 杨方盛 (鸡西矿业集团地质测量部,黑龙江鸡西158100) 摘要:介绍了矿井井下基本控制导线网的改造,通过进行控制网的整体平差,提高了导线网的点位精度,为今后 提高井下基本控制导线网的精度起到了借鉴的作用. 关键词:控制网整体平差;精度分析;提高点位精度 中圈分类号:TD175文献标识码:B文章编号:1008—8725(2006)02—0110—04 AnalysisofWholeAdjustmentCuracyofSeven—-Second—-ClassBasic ControlNet YANGFang——sheng (GeologyMeasureDept..JixiMimngGroup.Ji158100.China) O前言 随着科学技术水平的不断提高,现代化的采煤 技术的发展,机械化程度的不断提高,鸡西矿业集团 所属的煤矿也朝着机械化,现代化集中生产的大中 型矿井迈进,而部分矿井的测量首级基本控制导线 网的精度按新的《规程》规定也就满足不了生产的需 要.因此就需要重新敷高一级的导线网,并进行精 卜2型激光指向仪延伸中线,其误差来源主
要是已知中线点不处于激光束中心引起的定向误差,误差的大小主要与光束中心线相对已知方向线偏移量的大小及已知点点距有关(见图2). 圈2示意图 图中A点为激光指向仪位置,点为掘进工作 面位置,c点为迎头中线位置,取s1=6om;r为激 光束在C点偏离中心的误差,r为在点处偏离中 线的最大偏离距离;为光束中心偏离所引起的角 度定向误差;《煤矿测量规程》规定巷道每掘进100 in,应至少对中,腰线点进行一次检查测量,根据这 一 规定取S=160m;L为偏差距离,=~/r+s. 假设在安装时点没有误差,则用图(2)可知: 由此引起的定向误差满足以下关系. tg=r/s;=arctgr/s; 根据表1可知r≤12.0nllTl,设光束在C点存 在最大偏差,即rl=12.0nllTl,所以中=aretgrl/s1= arctg0.012/60=41. B点的最大偏差值r=S×tg=160×tg41":32 mmo 可见激光指向仪对测量精度的影响非常小,有 时可以忽略. 4激光指向仪在使用中应该注意的问题 (1)当激光指向仪安装完毕后,测量部门要根据 标定的数据及时向施工单位发出标定通知书,通知书要标明激光束到顶底板腰线的尺寸,并说明是法线距离和铅直距离,要画有示意图. (2)施工单位要根据测量部门提供的通知书尺寸 进行施工,要求井区技术员对施工过程中的激光指向
导线网条件平差
导线网条件平差计算 导线网，包括单一附合导线、单一闭合导线和结点导线网，是目前较为常用的控制测量布设方式之一，其观测值有长度观测值和角度观测值。在本节中我们主要讨论单一导线的平差计算，先讨论单一附合导线问题。 一．单一附合导线条件平差 如图3-6所示，在这个导线中有四个已知点、n -1个未知点、n +1个水平角观测值和n 条边长观测值，总观测值数为2n +1。从图中可以分析，要确定一个未知点的坐标，必须测一条导线边和一个水平角，即需要两个观测值；要确定全部n -1个未知点，则需观测n -1个导线边和n -1个水平角，即必要观测值数t = 2n -2；则多余观测个数r = (2n +1) – t = 3。也就是说，在单一附合导线中，只有三个条件方程。下面讨论其条件方程式及改正数条件方程式的写法。 设AB 边方位角已知值为T AB = T 0，CD 边方位角已知值为T CD 、计算值为T n+1，B 点坐标的已知值为(B x ,B y )或者(x 1, y 1)，C 点坐标的已知值为(C x ,C y )、计算值为(x n +1, y n +1)。三个条件中，有一个方位角附合条件、两个坐标附合条件。 方位角附合条件：从起始方位角推算至终边的方位角平差值应等于其已知值，即 0?1=-+CD n T T (3-3-1) 纵横坐标附合条件：从起始点推算至终点所得到的坐标平差值应与终点的已知坐标值相等，即 0?1=-+C n x x (3-3-2) 0?1=-+C n y y (3-3-3) 1.方位角附合条件式 180)1(][180)1(]?[?1101101?+±++=?+±+=+++n v T n T T n i n i n i βββ 则(3-3-1)式可写为
导线测量平差教程
计算方案的设置 一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。 说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。 二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。 四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。 显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。 五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值
单一附合导线测量控制网平差程序
单一符合导线测量控制网平差程序 梁彩艳 (西北石油局工程服务大队,新疆乌鲁木齐830011) 摘要:由于全站仪(光电仪) 的不断普及,导线布网已在测量控制网中广泛应用。为了简化计算,提高平差精度,节约 平差经费,结合实际工作中的一个实例,运用PC —E500 计算器编制了单一符合导线高斯平差程序。 关键词:单一;符合导线;平差程序 1 差原理及程序框图(见图1) 2 实例 在单一符合导线(如图2) 中,已知各起始数据,观测了各折 角方向值,测量了各边长(见表1) ,观测方向中误差δr = ±5″,边长丈量中误差δsi = ±0. 5 simm ,求各导线点的坐标平差值和最弱点4 号点的点位精度(可假设单位权中误差δ0 = ±5″,则观测角权为0. 5 ,观测边权Psi = 100/ Si) 。 图2 单一符合导线示意图 表1 测量数据一览表 点号 已知坐标(m) X Y 编号 已知坐标
方位角 B 3020. 348 - 9049. 801 αAB 226°44′59″ C 3702. 437 - 10133. 399 αC D 57°59′31″ 编号观测角度编号 观测边长 (m) 1 230°32′37″ 1 204. 952 2 180°00′42″ 2 200. 130 3 170°39′22″ 3 345. 153 4 236°48′37″ 4 278. 059 5 192°14′25″ 5 451. 692 6 260°59′01″ 3 平差程序 10 :REM SUB 10 - 190 QIU DAO XIAN DIAN GAI LUE ZUO BIAO 20 :REM SHU ZU”A”WEI FANG WEI J IAO ,”B”WEI GUAN CE ZUO J IAO ,”S”WEI BIAN CHANG,”P”WEI QUAN ,”V”WEI GAI ZHENG SHU ,”MX、MY、M”WEI DAI QIU DIAN ZHONG WU CHA ,”X、Y”WEI ZUO BIAO 30 : INPUT”GUAN CE J IAO GE SHU :N = ”;N 40 :DIM A (N) ,B (N) ,S (N) ,X(2 3 N) , Y(2 3 N) , P (2 3
测量平差公式.pdf
闭合导线坐标计算 闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。 设对闭合导线n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 βi 测，并对闭合多边形的n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 L i ；其中一个导线点的坐标为x i y i ；确定其余各个导线点的坐标x x i 1+,y i 1+ 1 角度闭合差的计算也调整 （1）实测角度闭合差的计算 闭合导线n 个实测内角的和 ∑测β不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以f β 表示： ???=∑180*2）（测n f β β (2)实测角度闭合差检核 角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值f 容β，按各级导线测 量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。这里角度综合限差采用图根导线数据，即f 容β=40''n 。 （3）角度闭合差的调整 若f β≤f 容β ，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。角度闭合差的调整原则是，将f β以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式 v β= f β／n 计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即f v ββ?=∑ 2、推算各边的坐标方位角 推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。推算方法根据起始方位角及改正后的
转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。 或 βαα右 ?+=+1801i i 1801?+=+βαα左 i i 式中： αi ----------第i 条边的正方位角 α 1?i ---------第i+1条的正方位角 ββ右左--------分别为第i-1条边与第i 条边间所夹的左右角。 在推算过程中，如果算出αi ＞360°，则应减去360°如果算出的αi ＜0°，则应加 上360° 为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。 3 坐标增量闭合差的计算和调整 （1）计算实测各边的坐标增量 设第i 条实测边的终、横坐标增量分别为 αi i i L X cos .=? 测 αi i i L Y sin .=?测 (2)确定理论纵、横坐标增量∑△Xi 理、∑△Yi 理 闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有 ∑△Xi 理=0 ∑△Yi 理=0 (3)计算坐标增量闭合差fx.fy 由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△X 测与∑△Y 测一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，fx.fy 表示，则 fx=∑△Xi 测-∑△Xi 理=∑△Xi 测 fy=∑△Yi 测-∑△Yi 理=∑△Yi 测 （4）计算导线全长闭合差f 并检核全长相对闭合差K 因计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差f fy fx f 22+= 导线越长，全长闭合差也越大。通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，导线的全长相对
导线网平差算例
导线网平差算例用平差易软件做控制网平差的过程 第一步：控制网数据录入 第二步：坐标推算 第三步：坐标概算 第四步：选择计算方案 第五步：闭合差计算与检核 第六步：平差计算 第七步：平差报告的生成和输出 作业流程图： 制据的录入计算与检 坐标推算 平差是否否选择计算方案概算是平差报告的生成和输出坐标概算
实例1 符合导线实例 这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。原始测量数据如下： 导线原始数据表 导线图如下： 导线图 第一步：录入原始数据 在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：
数据输入 在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。 根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。 如下图“选择格式”所示： 选择格式 在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图，如下表 B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。 以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测 站A的观测信息”所示： 测站A的观测信息 以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示：
测站C的观测信息 2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示： 测站2的观测信息 以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3 的观测信息” 所示： 测站3的观测信息 以4号点为测站点，以3号点为定向点时，照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息” 所示： 测站4的观测信息 说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外） ②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。 以上数据输入完后，点击菜单“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件（格式内容详见附录A）： [STATION] （测站信息） B,10,8345.870900,5216.602100 A,10,7396.252000,5530.009000 C,10,4817.605000,9341.482000 D,10,4467.524300,8404.762400 2,00 3,00 4,00 [OBSER] （观测信息） A,B,,1000.0000