09级珠江学院期末考试复变函数试卷

华南农业大学珠江学院期末考试试卷

2009--2010学年 上 学期 考试科目： 复变函数

考试年级：__2008__级 考试类型：（闭卷）A 卷 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．i e p = 。 2．设11i z i

-=

+，则z z = 。

3．设2

1()(1)f z z z

=++

，则()f z '= 。

4．0z =为函数3

1()z

e f z z

-=的 级极点。

5．1

z dz

z

==?

。（1z =为正向圆周）

6．幂级数0

n n nz ∞

=∑的收敛半径为 。

7．Ln (1)-= 。

8．当||1z <时，21n

z z z +++++=L L 。

9小题6分，其余每小题10分，共76分） 9．判断函数2

()||f z z =在何处可导，在何处解析。

10．计算积分(1)C

z d z +ò ，其中积分路径C 为从点0到点2i +的直线段。

11．计算积分2

2

1

z

z e

dz z =-ò?。（2z =为正向圆周）

12．计算积分5

1

1z

z e dz z

=+ò?

。

（1z =为正向圆周） 13．将1

2

()z f z z e =在0z <<+ 内展开成罗朗级数。

14．计算()cot f z z =在每个有限奇点处的留数。

15．求函数 1 , ||1()0 , ||1

t F t t ì￡??=í

?>??的傅里叶变换及其积分表达式。 16．求阶跃函数 1 , 0()0 , 0t u t t ì>??=í

?

的拉普拉斯变换。 参考答案

一．填空题

1．1- 2．1 3．2

12(1)z z

+- 4．二 5．2i p 6．1

7．(21) (0,1,2,)k i k p +=北L 8．11z

-

二．计算题

9．解：因为222()||f z z x y ==+，所以22(,)u x y x y =+，(,)0v x y =．则．．．．1分

2 ,

2 ,

0 ,

0 .u u v v x y x

y

x

y

抖抖====抖抖 ．

．．．．．．．．．．．3分 上述四个偏导数处处连续，但仅当0x y ==时C -R 方程成立。因此函数仅在0z =可导，从而在复平面内处处不解析。 ．．．．．．．．．．．6分

10．解：曲线C 的方程为

(2) , (01)z i t t

=+＃ ．

．．．．．．．．．．2分 1

(1)[(2)1][(2)]C

z dz i t d i t +=

+++蝌 ．．．．．．．．．．．．6分 1

2

[(2)2]i t i dt =

+++ò

．．．．．．．．．．．7分

1

2

3[(

2)(2)]2

i t i t =+++ ．．．．．．．．．．．9分

732

i =+ ．．．．．．．．．．．10分

11．解：被积函数2

()1

z

e

f z z =

-在||2z =的内部有两个奇点1z = ，在2z =的内部作

两个互不包含互不相交的正向圆周1C 和2C ，其中1C 的内部只包含奇点1z =，2C 的内部只包含奇点1z =-，则由复合闭路定理有 ．．．．．．．．．．．2分

1

2

2

2

2

2

1

1

1

z

z

z

z C C e

e

e

dz dz dz z z z ==

+

---蝌

蜒 ．

．．．．．．．．．．．5分 1

2

11

11

11

z

z

C C e

e

dz dz z z z z =

+

+--+蝌

g

g 蜒 ．

．．．．．．．．．．．7分 1

1

221

1

z

z

z z e

e

i

i

z z p p ==-=++- ．．．．．．．．．．．．9分

1

1

()ei e i e e

i p p p --=-=- ．

．．．．．．．．．．．10分 12．解：令()1z

f z e =+，则5

5

1

1

1()

z

z z e f z dz dz z

z

==+=

蝌蜒

。而()1z

f z e =+在复平面内

解析，则由解析函数的高阶导数公式得 ．．．．．．．．．．．2分

(4)

5

5

1

1

1()2(0)4!

z

z z e f z i dz dz f

z

z

p ==+=

=

蝌

蜒 ．

．．．．．．．．．．．6分 0

2 4!

12

i i e p p =

? ．．．．．．．．．．．10分

13．解：由于

2

12!

!

n

e n x

x

x

x =++

++

+L L ．

．．．．．．．．2分 在||x <+ 内成立，故在0z <<+

内，有 1

2

11112!!z n

e z

z

n z

=+

+++

+L L ．．．．．．．．．5分

于是，在0z <<+ 内，有

1

22

2

111()(1)2!!z n

f z z e z z

z

n z

==+

+

++

+L L ．．．．．．．．．9分

2

2

11

1

2!

3!!n z z z

n z

-=++

+

+

+L L ．．．．．．．．10分

14．解：cos ()cot sin z f z z z

==

的有限奇点为 , (0,1,

2,)k z k k p ==北L ．．．．．．5分

由于cos cos (1)0k

k z k p ==- ，(sin )cos 0k

z z z k p =￠= ， ．．．．．．．．6分

所以k z 是()cot f z z =的一级极点；()cot f z z =在k z 处的留数为

cos cos R e s[cot ,]1(sin )cos z k z k z k z k p

p p p

==

=

=￠ ．

．．．．．．．10分 15．解： 1

1

()()iw t

iw t

F t e

dt e

dt G w +

---?

=

=

蝌

．．．．．．．．3分 1

1

112sin () .iwt

iw

iw

w e

e

e iw

iw

w

---=-=--=

．

．．．．．．．5分 11sin (cos sin )

()()2iw t

w w t i w t F t G w e dw dw w

p

p

+?

-?

+==

蝌

．

．．．．．．．8分 1sin cos sin sin w w t i w w t

dw dw w

w

p

p

+? -?

=+

蝌

1sin cos w w t

dw w

p

+

-

=ò

．．．．．．．．．．．．10分

16．解： 0

[()]()st

st

u t u t e

dt e

dt +?

--=

=

蝌

L ．．．．．．．．．．．．7分

1st

e

s

s

+

-=-

=

．．．．．．．．．．．．10分

复变函数_期末试卷及答案

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列复数中，位于第三象限的复数是（ ） A. 12i + B. 12i -- C. 12i - D. 12i -+ 2．下列等式中，不成立的等式是（ ） 3．下列命题中，正确．．的是（ ） A. 1z >表示圆的内部 B. Re()0z >表示上半平面 C. 0arg 4 z π << 表示角形区域 D. Im()0z <表示上半平面 4．关于0 lim z z z z ω→=+下列命题正确的是（ ） A.0ω= B. ω不存在 C.1ω=- D. 1ω= 5．下列函数中，在整个复平面上解析的函数是（ ） 6．在复平面上，下列命题中，正确．．的是（ ） A. cos z 是有界函数 B. 2 2Lnz Lnz = 7 ．在下列复数中，使得z e i =成立的是（ ） 8．已知3 1z i =+，则下列正确的是（ ） 9．积分 ||342z dz z =-??的值为（ ） A. 8i π B.2 C. 2i π D. 4i π 10．设C 为正向圆周||4z =, 则10()z C e dz z i π-??等于（ ） A. 1 10! B. 210! i π C. 29! i π D. 29! i π- 11．以下关于级数的命题不正确的是（ ） A.级数0327n n i ∞ =+?? ?? ?∑是绝对收敛的 B.级数 212 (1)n n i n n ∞ =??+ ?-??∑是收敛的 C. 在收敛圆内，幂级数绝对收敛 D.在收敛圆周上，条件收敛 12．0=z 是函数(1cos ) z e z z -的（ ） A. 可去奇点 B.一级极点 C.二级极点 D. 三级极点

中南大学复变函数考试试卷(A)及答案

中南大学考试试卷(A) 2008--2009学年第二学期 时间110分钟 复变函数与积分变换课程40学时2.5学分 考试形式：闭卷 专业年级：教改信息班 总分100分，占总评成绩70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、单项选择题（15分，每小题3分） 1． 下列方程中，表示直线的是（ ）。 ()()()()()()()254(54)54(54)1 12R e 1 A i z i z z z B i z i z C z i z i D z z z -++ =-++=-++= =- 2． 函数222()()(2)f z x y x i xy y =--+-在（ ）处可导。 ()()()()22A B x C y D ==全平面 处处不可导 3． 下列命题中，不正确的是（ ）。 ()()()()()()()()()0R e s ,0I m 1.z z A f z f z B f z D z f z D C e i D z e i ωπω∞∞ =-=<<<+如果无穷远点是的可去奇点,那么若在区域内任一点的邻域内展开成泰勒级数 ,则在内解析. 幂级数的和函数在收敛圆内是解析函数.函数将带形域0()映射为单位圆 4． 下列级数绝对收敛的是（ ）。 ()()()() ()2 2111 1112n n n n n n n i i i A B C i D n n n ∞∞ ∞ ∞ ====?? ++ ?? ?∑ ∑∑∑ 5． 设()f z 在01z <<内解析且()0 lim 1z zf z →=，那么()() Res ,0f z =（ ）。

()()()()22 11 A i B i C D ππ-- 二、填空题（15分，每空3分） 1．()Ln 1i -的主值为 。 2．函数()()Re Im f z z z z ()=+仅在点z = 处可导。 3． ()1 sin z z z e z dz =-=? 。 4． 函数()ln 1z +在0z =处的泰勒展开式 。 5． 幂级数()1 1n n z n ∞ =-∑ 的收敛半径为 。 三．(10分)求解析函数f z u iv ()=+，已知22,()1u x y xy f i i =-+=-+。 四．(20分)求下列积分的值 1． () 2 2 4 1z z e dz z z =-? 2． ()2 sin 0x x dx a x a +∞ >+? 五．(15分)若函数()z ?在点解析，试分析在下列情形： 1．为函数()f z 的m 阶零点； 2．为函数()f z 的m 阶极点； 求()()()0Res ,f z z z f z ??? '??? ?。 六．（15分）试求()2 1 1f z z = +以z i =为中心的洛朗级数。 七．（10分）已知单位阶跃函数()0 01 t u t t >?=?

机械制图期末试卷A

滁州学院07机制07数控机械制图期末试A 一、单项选择题(每小题2或者3分，共26分) （在每小题的多个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1.GB的正确含义是（B）(2分) A.国际标准代号 B.国家标准代号 C.某公司标准代号 D.某行业标准代号 2.表面粗糙度代号的正确标注是（D ）(2分) 3.当两圆柱直径相等且轴线垂直相交时，相贯线的空间形状是（ D ）(2分) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 4.下列尺寸正确标注的图形是( D ) (2分) 5．下列图中，正确表示正平面投影的图是（A）(2分) 6．下列图中，正确的重合剖面图是（C）(2分) 7．下列四组视图中，正确的一组视图是（C）(2分)

8．下列图中，螺孔尺寸标注正确的图是（B）(2分) 9．下列四组视图中，正确的一组视图是（D）(2分) 10．下列四组视图中，尺寸标注正确的一组视图是（C）(2分) 11.已知主、俯视图，正确的视图是( A)(3分)

12.已知主、俯视图，正确的视图是( A)(3分) 二、双项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 在每小题列出的五个备选项中有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 13．在下列的五组视图中，其正确的两组视图是（ D B） 14．在下列的五组视图中，其正确的两组视图是（A C）

15.在下列五组视图中，正确的两组视图是( A D )（3分） 三、作图题（65分）（说明：作图题要求用合适的铅笔保留作图线。） 16.作出由直线AB与BC构成的平面上的直线DE的正面投影。(6分) 17.求△ABC与△EFG的交线。(7分) 第16题图第17题图 18.已知立体的主视图与俯视图，完成其左视图。（10分） 19.标注组合体的尺寸。(只需要作出尺寸界限和尺寸线，不要标注具体的数值。) (10分)

《复变函数》-期末试卷及答案(A卷)

《复变函数》试卷 第1页（共4页） 《复变函数》试卷 第2页（共4页） XXXX 学院2016—2017学年度第一学期期末考试 复变函数 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，并将其前面的字母填在题中括号内。） 1. =)i Re(z ( ) A.)i Re(z - B.)i Im(z C.z Im - D.z Im 2. 函数2 ) (z z f =在复平面上 ( ) A.处处不连续 B. 处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点0= z 处可导 D.处处连续，仅在点0=z 处解析 3.设复数a 与b 有且仅有一个模为1，则b a b a --1的值 ( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无穷大 4. 设x y z f y x z i )(i +-=+=，，则=')(z f ( ) A.i 1+ B.i C.1- D.0 5.设C 是正向圆周 1=z ，i 2sin π=?dz z z C n ，则整数n 等于 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.0=z 是2 1 )( z e z f z -=的 ( ) A.1阶极点 B.2阶极点 C. 可去奇点 D.本性奇点 7.幂级数!2)1(0 n z n n n n ∑∞ =-的和函数是 ( ) A.z e - B.2 z e C.2 z e - D.z sin 8.设C 是正向圆周 2=z ，则 =?C z dz 2 ( ) A.0 B.i 2π- C.i π D.i 2π 9.设函数)(z f 在)0( 00+∞≤<<-

复变函数试题汇总

复变函数试题汇总

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《复变函数》考试试题(一） 一、 判断题（2０分）: 1.若ｆ(z)在z 0的某个邻域内可导,则函数f(ｚ)在ｚ0解析． （ ) 2. 有 界 整 函 数 必 在 整 个 复 平 面 为 常 数 . ( ） ３ . 若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. （ ) 4．若ｆ(z)在区域Ｄ内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)((常数）. ( ) ５.若函数ｆ(z)在z ０处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ） 6.若 z 0是 )(z f 的 m 阶零点，则 z 0是 1/ )(z f 的 m 阶极 点． （ ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z ０ 是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域 D 内的单叶函数,则)(0)('D z z f ∈?≠. （ ） 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . 10.若函数f （z ）在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f （ｚ)在区域D 内恒等于常数.( ） 二．填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz ＿__＿______.(n 为自然数) 2. =+z z 22cos sin ____＿____. 3．函数z sin 的周期为_________＿＿．

大学复变函数期末考试试卷及答案(理工科所有专业)

dz C 2

2．设2 2-+= ni ni n α),3,2,1(ΛΛ=n ,则=∞→n n αlim （ ） A. 0； B. 1； C. -1+i ； D. 1+i 。 3．满足不等式3211≤-+≤i z 的所有点z 构成的集合是（ ）。 A ．有界单连通区域； B. 无界单连通区域； C ．有界复连通闭域； D.无界复连通闭域。 4．下列函数中，不在复平面内解析的函数是( ) A.1 )(+=z e z f ； B ．- =z z f )( ； C ．n z z f =)( ； D ．)sin (cos )(y i y e z f x +=。 5 A. ∑∞ =+08)56(n n n i ； C. ∑∞ =02n n i ；三．计算题（每小题71．设z 1+=

2．判定函数)2()()(222y xy i x y x z f -+--=在何处可导，在何处解析。 3．计算积分? - C dz z z 4 )2 (sin π 4.计算积分 4=。

5.设,)1(2y x u -=试求解析函数iv u z f +=)(，使得i f -=)2(。 6.将函数) 2)(1(1 )(--=z z z f ，在圆环域21<

7.利用留数计算积分?C 四.证明函数yi x z f 2)(+=在复平面内不可导。（7分）

参考答案 一、填空题（本大题共8小题，每小题3 1．109 ， 2. 4 ，3. 0 ，4. 1，5. -3或 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题31. B ，2. B ，3.C,4. B,5. B . 三、计算题（本大题共7小题，15-19 1.解：由i z 31+=得：) sin (cos 2π π i z +=, （1分） 6 24 (cos 23166ππ k i z k +=+=所以)18sin 18(cos 260ππi z +=，)1813sin 1813(cos 262ππi z += , )25sin 1825(cos 264ππi z +=,5z 7分） 2. 解 ) 2()2y xy i x -+,则 (),(22y x y x u -= y u x x u ,12=??-=?? 只在2 1 = y ,x v ??-（6分） 故只在2 1 =y 处可导，处处不解析。（7分） 3z 在2=z 内解析，（2分）

滁州学院小学教育专业专升本理论科目考试纲要

滁州学院小学教育专业“专升本”理论科目考试纲要 《心理学》综合知识与运用 一、考试性质 普通专升本选拔考试属于省级统一招生标准选拔性考试，由安徽省教育厅领导，安徽省教育考试院统一组织管理。考试选拔对象为应届普通全日制（统招入学）的高职高专（专科）毕业生。实质是大学专科阶段教育与本科阶段的专业教育的衔接，目的在于选拔优秀普通专科应届毕业生升入本科院校继续进行正规本科教育的考试制度。滁州学院小学教育专业普通专升本选拔考试主要是理论科目考试，合并两门课程计算考试总成绩，择优录取，为基础教育选拔优秀人才并使之成为卓越师资。考试具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 二、考试目标与要求 以《小学教师专业标准（试行）》等文件精神为依据，结合小学教育教学实际以及滁州学院小学教育专业人才培养要求，选拔优秀普通专科应届毕业生接受教师职前教育，为教师队伍的专业化建设提供人才储备。 心理学综合知识与运用考核主要考查考生已具备的心理学基础知识与基本原理的知识基础；运用心理学基础知识与基本原理分析学生发展的实际问题的能力基础；从事小学教育专业本科阶段学习基本素质基础。 三、考试范围与内容 心理学综合知识与运用的考核内容包括心理学基本理论、认知心理、心理动力、人格心理、学习心理、心理健康教育等6个模块。 （一）心理学基本理论 1.心理学的定义 2.心理学的研究对象 3.心理学的研究任务 4.心理学的学科性质 5.心理学的研究方法 6.心理学的发展简史 （二）认知心理 1.注意 （1）注意的内涵、特征、功能及外部表现

（2）注意的种类 （3）注意的品质 （4）注意与课堂教学 （5）注意力的培养 2.感觉和知觉 （1）感觉和知觉的内涵、特征、种类及感觉的意义 （2）感觉与知觉的关系 （3）感知觉的规律 感受性与感觉阈限、感受性变化的规律、知觉的规律 （4）感知觉规律与课堂教学 （5）观察力及培养 3.记忆 （1）记忆的内涵、环节、种类与测量 （2）记忆过程 识记及种类、保持与保持内容的变化、再认与回忆 （3）遗忘的内涵、类型、原因及规律 （4）记忆品质与记忆策略 4.思维 （1）思维的内涵、特征、种类与过程 （2）思维与语言的关系 （3）问题解决 问题及问题解决的含义、问题解决的思维过程、影响问题解决的因素（4）创造性思维的内涵、特征与基本过程 （5）创造性思维的培养 5.想象 （1）表象的内涵、特征及表象在人的心理发展中的作用 （2）想象的内涵和功能 （3）表象与想象的关系 （4）想象的种类 （5）想象规律在教育教学中的应用 （三）心理动力 1.情绪和情感

重庆大学《复变函数与积分变换》期末考试试卷及答案

得分 得分 ?复变函数与积分变换?期末试题（A ） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ ）；2.)1(i Ln +-的主值是 （ ）；3. 2 11)(z z f +=，=)0() 5(f （ ）； 4．0=z 是 4 sin z z z -的（ ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （ ） ； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 )1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2)2(3-z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在 2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析；

(B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ； 得分

复变函数期末考试题大全(东北师大)

____________________________________________________________________________________________________ 一、填空题（每小题2分） 1、复数i 212--的指数形式是 2、函数w = z 1将Z S 上的曲线()1122 =+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是 3、若01=+z e ,则z ＝ 4、()i i +1= 5、积分()? +--+i dz z 22 22= 6、积分?==1sin 21z dz z z i π 7、幂级数()∑∞ =+0 1n n n z i 的收敛半径R= 8、0=z 是函数 z e z 1 11- -的 奇点 9、=??? ? ??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题（每小题2分） 1、设α为任意实数，则α 1=（ ） A 无意义 B 等于1 C 是复数其实部等于1 D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是（ ） A i i 2< B 零的辐角是零 C 仅存在一个数z,使得z z -=1 D iz z i =1 3、下列命题正确的是（ ） A 函数()z z f =在z 平面上处处连续 B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析 C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛 D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数 4、根式31-的值之一是（ ） A i 2321- B 223i - C 223i +- D i 2 321+- 5、下列函数在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数的是（ ） A z 1sin 1 B z 1cos C z ctg e 1 D Lnz 6、下列积分之值不等于0的是( ) A ?=-123z z dz B ?=-12 1z z dz C ?=++1242z z z dz D ?=1 cos z z dz 7、函数()z z f arctan =在0=z 处的泰勒展式为（ ） A ()∑∞ =+-02121n n n n z （z <1） B ()∑∞ =+-0 1221n n n n z （z <1） C ()∑∞ =++-012121n n n n z （z <1） D ()∑∞=-0 221n n n n z （z <1） 8、幂级数n n n z 20 1)1(∑∞ =+-在1w 的分式线性变换是（ ） A )1(1>--=a z a a z e w i β B )1(1<--=a z a a z e w i β

《复变函数与积分变换》期末考试试卷A及答案

?复变函数与积分变换?期末试题（A） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i- 的幅角是（）；2.) 1 (i Ln+ -的主值是 （）；3. 2 1 1 ) ( z z f + =，= )0()5(f（）； 4．0 = z是4 sin z z z- 的（）极点；5． z z f 1 ) (=，= ∞] ), ( [ Re z f s（）； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数) , ( ) , ( ) (y x iv y x u z f+ =的导函数为（）； （A）y x iu u z f+ = ') (；（B） y x iu u z f- = ') (； （C）y x iv u z f+ = ') (；（D） x y iv u z f+ = ') (. 2．C是正向圆周3 = z，如果函数= ) (z f（），则0 d) (= ?C z z f． （A） 2 3 - z ；（B） 2 )1 (3 - - z z ；（C） 2 )2 ( )1 (3 - - z z ；（D） 2 )2 ( 3 - z . 3．如果级数∑ ∞ =1 n n n z c在2 = z点收敛，则级数在 （A）2 - = z点条件收敛；（B）i z2 =点绝对收敛； （C）i z+ =1点绝对收敛；（D）i z2 1+ =点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A）如果函数) (z f在 z点可导，则) (z f在 z点一定解析；

(B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ；

美国文学试卷

滁州学院2010/2011学年度第二学期期末考试试卷 英语专业2010专升本《美国文学史与选读》试卷(A)（时间120分钟） I. Select from the four choices of each item the one that best answers the question or completes the statement. Make your choice by writing the corresponding letter [A]，[B], [C] or [D] on the answer sheet . (40 points in all; 2 for each) 1. From 1732 to 1758, Franklin wrote and published his famous __________, an annual collection of proverbs. A. the Autobiography B Poor Richard ’s Almanac C Common Sense D. The General Magazine 2. Which is not Hawthorne ’s long novel? A. the Scarlet Letter B the Marble Faun C. Dr. Heidegger ’s Experiment D. the House of Seven Gables 3. Washington Irving was best known for his famous short stories such as __________ A. Necklace B. The Legend of Sleeping Hollow C. Life of Goldsmith D. Life of Washington 4. Which of the following works is regarded as the Declaration of Intellectual Independence ”? A. the American Scholar B. English Traits C. The Conduct of Life D. Representative Men 5. American literature produced only one female poet during the nineteen century. This was __________. A. Anne Bradstreet B. Jane Austen C. Katherine Anne Porte D. Emily Dickinson 6. With Howells, James, and Mark Twain active on the scene, __________ became the major trend in the seventies and eighties of the nineteenth century. A. Sentimentalism B. romanticism C. Realism D. Naturalism 7. The first American to win the Nobel Prize for Literature was a sharp social critic, whose name was __________. A. T.S. Eliot B. Sinclair Lewis C. Ernest Hemingway D. William Faulkner 8. In 1954, __________ was awarded the Nobel Prize for Literature for his “mastery of the art of modern narration”. A. John Steinbeck B. Sinclair Lewis C. Ernest Hemingway D. William Faulkner 9. Which of the following is not included in Dreiser ’s trilogy of desire concerning about the ruthlessness of capitalists? A. The Genius B. The Financier C. The Titan D. The Stoic 10. Who is called “the true father of our national literature ” by the writer H.L. Mencken? A. Benjamin Franklin B. Mart Twain C. Hemingway D. William Faulkner 11. The first American writer is ---------- A. Captain John Smith B. Thomas Jefferson C. William Byrd II D. John Winthrop 12. __________ is considered the tenth muse in American literature after her famous poem the Tenth Muse Lately Spring up in America. A. Anne Bradstreet B. Emily Dickson C. Kate D. Edward Tylor 13. ________ doesn't belong to the leather-stocking tales. 题号 一 二 三 总分 分值 40 30 3 0 100 得分 专业： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题

复变函数测试题及答案-精品

第一章 复变函数测试题及答案-精品 2020-12-12 【关键字】条件、充分、关系、满足、方向、中心 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 (tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2sin()2[cos( sec θπθπ θ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点) ,(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为

i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -43 （D ）i --4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i - （C ）等于0 （D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ）

复变函数与积分变换期末试题(附有答案)

复变函数与积分变换期末试题 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ 2,1,0,23±±=+-k k ππ）；2. )1(i Ln +-的主值是 （ i 4 32ln 21π + ）；3. 211)(z z f +=，=)0() 5(f （ 0 ），4．0=z 是 4sin z z z -的（ 一级 ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （-1 ）； 二．选择题（每题3分，共15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2)1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2 ) 2(3 -z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛；

（C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析； (B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则 0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共40分） （1）．设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求 .,,,d c b a 解：因为)(z f 解析，由C-R 条件

复变函数测试试题库

复变函数试题库

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《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是)(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在}1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内

滁州学院期末考试matlab试卷及答案

滁州学院期末考试matlab试卷及答案 1. 设A=[2 4 3; 5 3 1; 3 6 7]，则sum(A)，length(A)和size(A)的结果 ( D ) A. [10 13 11] 9 [3 3] B. [9 9 16] 3 [3 3] C. [9 9 16] 9 [3 3] D. [10 13 11] 3 [3 3] size函数返回的是一个行向量，该行向量的第一个元素时数组的行数，第二个 元素是数组的列数。length(A)如果A为非空数组，返回行数和列数两者之间数值 较大的那一个值，即相当于执行了max(size(A));如果A为空数组，则返回0;如果 A是一个向量则返回A的长度. 2. 下列关于脚本文件和函数文件的描述中不正确的是( B ) A. 去掉函数文件 第一行的定义行可转变成脚本文件; B. 函数文件可以在命令窗口直接运行; C. 脚本文件可以调用函数文件; D. 函数文件中的第一行必须以function开始; 3. 在Command Window窗口中分别输入下列命令，对应输出结果错误的是( C ) A. x=[-3:2] x=[-3 -2 1 0 1 2] B. x=zeros(1,2);x>0 ans=[0 0] C. y=diag(eye(3),2)’ y=[0 0] [0] D. 3-2*rand(1,2) ans=[1.0997 2.5377] 4. 对于矩阵B，统计其中大于A的元素个数，可以使用的语句是( B ) A. length(B) - length(find(B<=A)) B. sum(sum(B>A)) C. length(sum(B>A)) D. sum(length(B>A))

复变函数题库(包含好多试卷,后面都有答案)

《复变函数论》试题库 《复变函数》考试试题（一） 一、 判断题（20分）： 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)(（常数）. ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数.

全国计算机等级考试报名表(滁州学院考点)

滁州学院考点全国计算机等级考试集体报名表（全考填写）__________ 系___________ 专业班（本科、专科）填表人： __________ 联系方式：________________ 集体报名统计：全考人，补考人，总费用: 元 备注：1.填表须知：报考级别语言请参照开考科目表（附件一）填写；考生姓名中间不能加空格；一级、四级只能参加全考，不能参加补考； 2.报名程序：班长将学生信息汇总在集体报名表中，按全考80元/科（包括一级、四级）、补考40元/科收取考试费；将考试费和报名表（电子、纸质一式两份）交教务员，办理报名有关事宜；由计算机系安排以班级为单位进行电子摄 像；考生须当场对本人的报名信息进行核对签字确认。 3.摄像地点：会峰校区：逸夫楼3101教室琅琊校区：信息中心二楼培训部。 4.电子集体报名表和纸质集体报名表上交时请删除本页样本及备注信息。 5.联系方式：张老师，。

滁州学院考点全国计算机等级考试集体报名表（补考填写） 备注：1.填表须知：报考级别语言请参照开考科目表（附件一）填写；考生姓名中间不能加空格；一级、四级只能参加全考，不能参加补考；请在补考理论或补考上机列注明补理论或补上机；原准考证记不清楚可以不填写。 2.报名程序：班长将学生信息汇总在报名表中，按全考80元/科、补考40元/科收取考试费；将考试费和报名表（电子、纸质一式两份）交教务员，办理报名有关事宜; 由计算机系安排以班级为单位进行电子摄像；考生须当场对本人的报名信息进行核对签字确认。 3.摄像地点：会峰校区：逸夫楼3101教室琅琊校区：信息中心二楼培训部。 4.电子集体报名表和纸质集体报名表上交时请删除本页样本及备注信息。 5.联系方式：张老师，。