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华南农业大学珠江学院期末高数考试A卷及答案

华南农业大学珠江学院期末考试试卷

2008学年度下学期考试科目：高等数学

考试年级：信工系08本科_ 考试类型：（闭卷）A 卷考试时间：120 分钟学号姓名年级专业

一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1.微分方程2

323230d y d y dx x

dx ??

+= ???

的阶数为 .

2.已知{}1,2,2a =，{}b ,,=λ-21，且⊥，则=λ .

3.已知函数2x y

z e

=, 则 1 2

x y dz

=== _ .

4.已知

ln 1

(,)e

dx f x y dy ?

, 则改变积分次序后，二次积分变为 _ .

5.已知三重积分(,,),I f x y z dv Ω=

Ω???: 由旋转抛物面2

2z x

y =+ 与平面1z =围成，将其化

成三次积分为 _ _ .

6.曲面2

236x y z ++=在点（1，1，1）处的法线方程为 ________________________

7.如果级数

n u

∞

=∑收敛，那么必定满足的条件是lim n n u →∞

= _ .

8.已知 L 为连接（1, 0）及( 0 ,1 )两点的直线段，则积分 ()L

x y ds +?

= _ .

二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，

请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

9.二元函数(,)z f x y =在00,)x y 点（处可微是偏导数 00 00,),,)x y f x y f x y （（存在的（）. A. 必要条件 ; B. 充要条件 ; C. 充分条件 ; D. 既非充分又非必要条件.

10.方程2

212

y x z -+=所表示的曲面是（）. A. 双曲抛物面 ; B.椭圆锥面 ; C. 双叶旋转双曲面 ; D. 单叶旋转双曲面 . 11.点（0，0）是函数z xy =的（）.

A. 极值点;

B. 驻点 ;

C. 最大值点 ;

D. 不连续点 . 12.设D 由圆2

(1)1x y -+= 所围成,则(,)D

f x y dxdy ??=（）

A. 2cos 0

(cos ,sin )d f d π

θρθρθρρ?

; B.

2cos 2 0

2(cos ,sin )d f d π

θρθρθρρ??

;

2cos 2

(cos ,sin )d f d π

θρθρθρρ-

; D.

2 0

(cos ,sin )d f d π

θρθρθρρ?

? .

13.已知L 为从点（1，1）到点（4，2）的直线段，则

()()L

x y dx y x dy ++-?值为（）.

A. 10 ;

B. 11 ;

C. 8 ;

D. 9 . 14.下列级数中绝对收敛的是（）.

A. 1

(1)n

n n ∞

=-∑ ; B.

3n n n ∞

=∑ ; C. 1

(1)n n n -∞

=-∑ ;

D. 1

(1)n

n ∞

=-∑ . 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）

15.求微分方程440y y y '''-+=满足初始条件0

1,4x x y y =='

==的特解.

试卷第3页（共5页）

16.过点（2，0，-3）且与直线 2470

35210

x y z x y z -+-=??+-+=?垂直的平面方程.

17.设22

(,)y z f x y x =-，f 具有一阶连续编导数,求z z x y

????及.

18.函数(,)z z x y = 由方程z

x y z e +-=所确定，求2z z

x x y

?????及

19.求2

x d y

σ??

，其中D 是由直线2,x y x ==与双曲线1xy =所围成的闭区域.

20.计算2

(2sin )cos L y xy x dx x dy -+? ，其中L 为椭圆22

221x y a b

+=的右半部分，取逆时

针方向.

21.求1

(1)321n n n

n x n ∞

=--∑ 的收敛半径及收敛域.

试卷第5页（共5页）

四、应用题（本大题共1题，共12分）

22.在曲面22

()1x y z --=上求出点的坐标，使其到原点的距离最短，并求出此最短距离.

五、证明题（本大题共1题，共5分）

23.设(()),u x y ?ψ=+其中,?ψ具有二阶导数，证明：222

u u u u x x y y x ?????=?????? .

A 卷答案及评分标准

一、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 3； 2. 0； 3. 2

(4)e dx dy +； 4.

e (,)y

dy f x y dx ?

；

-1

(,,)x y dx f x y z dz +?

?； 6.

111

123

x y z ---==

； 7. 0； 8.

二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. C; 10.D; 11. B; 12. C; 13. B; 14. C.

三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 15.解：所给微分方程的特征方程为 2

440r r -+=

解得两相等实根122r r == …………2分

故所给微分方程的通解为：212()x

y C C x e =+

将初始条件0

1,x y

==代入通解，得11C =，

将11C =再代回通解，得22(1)x

y C x e =+ …………5分对上式求导，得2222(1)2x x y C e C x e '=++

再将初始条件04x y ='

=代入上式，得22C =，将其代回通解中，

得特解：2(12)x

y x e =+ …………7分 16. 解：根据题意，所求平面的法向量n 可取直线的方向向量s ，

即 n = s =124352

i j k

-- …………3分

{}16,14,11=- …………5分

由已知点（2，0，-3）（平面点法式方程），所求平面方程为：

16(2)14(0)11(3)0x y z --+-++=

即161411650x y z ---= …………7分

17.解：令2

u x y v x

=-=

…………1分

试卷第7页（共5页）

z z z z z 2z z z 1z 2u v x u x v x

y x u x v

z u v y u y v y

y u x v

?????=+

???????=-???????=+

???????=-+

?? …………4分

…………7分 18.解：(可用公式法, 也可以直接方程两边同时对自变量求偏导方法) 方程两边同时对x 求偏导,

z z 1z 11z z

e x x

x e ??-

=???=

?+ …………2分

…………3分

方程两边同时对y 求偏导,

z z 1z 11z z

e y y

y e ??-

=???=

所以 …………5分

z z 1

()()1(1)z

z z x y y x y e

e ????==?????+=-

…………7分

19. 解：由题意可知： D=1(,)12,

x y x y x x ??

≤≤≤≤????

…………2分

所以：

2 x 122 1 2

21 1 2

3 1

1()

()19()

x D

x x

x x d dx dy

y y x dx

x x dx

x x σ==-=-+=-+=

???

? …………5分

…………7分

20. 解：设1L 是从点（0,)b -到点(0,b)的有向直线段，由1L 与L 所围成的闭区域为D ，则由L 与1L -

组成的有向闭曲线是D 的正向边界曲线。

令P=2

2sin ,cos y xy x Q x -=，则它们在D 上具有连续偏导数，且2Q P y x y

??-=-?? 由格林公式，有 …………2分

1222 L+L b

-b 0

-b (2sin )cos 2220

y xy x dx x dy

ydxdy

ydy dx

a -

-+=-=-=-=?

????? …………4分

…………5分

根据积分性质，有

12222222

(2sin )cos (2sin )cos cos 2L

L L b

y xy x dx x dy

y xy x dx x dy x dy

dy b

--+=-+===?

…………7分

试卷第9页（共5页）

21. 解：收敛半径R=11

lim

lim 33

n n n n n a n a n +→∞

→∞

+-==+ …………3分所以13x <

，1133

x -<< 当1

3x =-时，原级数为1

121n n ∞

=-∑，发散 …………5分

当13x =时，原级数为1

(1)21n

n n ∞

=--∑，收敛

所以，收敛域为11

(,]33

- …………7分

四、应用题（本大题共1题，共12分）

22. 解：设曲面上任一点为（,,x y z ），则该点到原点的距离设为d ，有

2222d x y z =++且满足条件22()1x y z --= …………3分

作拉格朗日函数：2

(,,)[()1]F x y z x y z x y z λ=+++---，λ为待定系数 …………5分

则 2222()022()0220

()1

x y z F x x y F y x y F z z x y z λλλ=+-=??=--=??=-=??--=?

…………7分

由第一和第二个方程得x y =-，由第三个方程得2(1)0z λ-=

显然0λ≠，因为1λ=代入第一个方程得42x y =只有0x y ==，代入条件得

21z -=不在曲面上，故只有0z =且将x y =-代入条件

解得：

11,22x y ==-或11

,22

x y =-= …………10分

所求点的坐标为

1111 (,,0)(,,0) 2222

和

得最短距离d==…………12分

五、证明题（本大题共1题，共5分）

23. 证明：令()

t x y

=+，则…………1分2

(),()()

()()()

()()

u u

t t y

x y

t t y

x y y

t t

x x

??ψ

'''

''''

???

'''

…………3分所以

()()()

u u

t t y

x x y

??ψ

''''

???

()()()

u u

t y t

y x

?ψ?

''''

即

u u u u

x x y y x

????

?=?

?????

证毕…………5分

大一高等数学期末考试试卷及答案详解

大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0,(),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0(3)(3)lim 2h f h f h →--的值为（）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 ππ-?的值为（）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12分） 1．（3分）平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 201lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 0ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设2,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 0(1),f x dx -?其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤?=+??+>?

5. （6分）设函数()y f x =由方程00cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞??+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x ππ??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--?? 标准答案一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 3 1;y x =+ 2 2;3 3 0; 4 0. 三、 1 解原式2 05lim 3x x x x →?= 5分 53 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++ 2分 2212[]121 x y x x '∴=-++ 4分

合工大企业管理学复习题

《企业管理学》复习题（26T）第一章管理理论 1．西方早期管理思想是如何产生的？当时的代表性思想主要有哪些？（10分）1 2．泰罗所提出的科学管理原则包括哪几个基本方面？它对管理学的发展有何影响？（10分）2 第三章组织 1．组织结构设计的工作任务是什么，有哪些基本原则？（10分）3 2．什么是组织文化，其构成和特性是怎样的，如何来建设组织文化? （20分）4 第四章领导 1. 结合实际说明有效的领导者应具备哪些素质。（20分）5 2. 企业领导者和管理者有什么区别？（10分）6 第六章管理理论新进展 1．危机管理的意义和内容有哪些？（10分）7 2．知识管理的涵义是什么？它包括哪些内容？（10分）8 第七章企业概论 1.现代企业制度的内容是什么？（10分）9 2.企业管理有哪些基本职能？（10分）10 第八章战略管理 1.什么是战略管理？（10分）11 2.什么是战略控制?（10分）12 第十章市场营销管理 1、市场营销管理中的市场的含义是什么？（10分）13 2、简述市场营销观念的发展。（10分）14 3、相比于传统营销，网络营销有那些优势？（10分）15 第十二章质量管理 1.简述全面质量管理的实施原则。（10分）16 2.简述质量管理的新七种工具。（10分）17 第十三章人力资源管理 1.何谓人力资源？与其他资源相比，它有哪些特点？（10分）18 2.何谓人力资源管理？其基本职能有哪些？（10分）19 3.何谓绩效与绩效考核？企业如何实施绩效考核？（10分）20 4.有哪些关于职业发展的理论？请为自己设计一个职业生涯规划。（20分）21 其他 1.XX老师上课咋样？（20分）22 2.你的管理实践（案例编析）（20分）23 3.你的管理理论研究（20分）24 4.沟通案例（20分）25 5.学习本课程的收获（20分）26

同济大学2009-高数B期末考试题

同济大学２00９-２0１0学年第一学期高等数学Ｂ(上)期终试卷一. 填空题(4'416'?=）１. 设函数()f x 具有二阶导数, 且1'0, 'dx y dy y ≠=, 则223 " 'd x y dy y =- . 2. 设函数()f u 为可导函数, 且'(0)0f ≠, 由参数方程3(sin 2)(1) t x f t y f e π =-?? =-?所确定的函数的导数 32 t dy dx ==. 3. 极限111lim( )ln 2 12 n n n n n →∞ +++ =+++. 4. 微分方程22"5'6sin x y y y xe x -++=+的特解形式为(不需确定系数) 2()cos2sin 2x x Ax B e C x D x E -++++. 二. 选择题(4'416'?=) 5. 设函数sin ()bx x f x a e =+在(,)-∞+∞内连续, 且lim ()0x f x →-∞=, 则常数,a b 满足： [D ]. ()0,0A a b <>; ()0,0B a b ><； ()0,0C a b ≤>; ()0,0D a b ≥< 6. 曲线 1 ln(1)x y e x -= ++, [D ] ()A 没有水平渐近线但有铅直渐近线； ()B 没有铅直渐近线但有水平渐近线； ()C 没有水平和铅直渐近线; ()D 有水平和铅直渐近线 7．将0x + →时的无穷小量2 sin ,,(1)x x t tdt tdt e dt αβγ= ==-? ?排列起来, 使得后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列顺序是: [C ］ (),,A αβγ; (),,B αγβ; (),,C βαγ;

大一第一学期期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-233 21216 29124 2、(本小题5分) . d )1(2 2x x x ? +求 3、(本小题5分) 求极限limarctan arcsin x x x →∞ ?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ? +2 21 6、(本小题5分) ??. d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求? ππ 212 1cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),2 2 9、(本小题5分) ．求dx x x ?+30 1 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间 y x x =+-422Y 11、(本小题5分) ．求? π +20 2 sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分)

合工大需求工程期末复习考点例题

常见的需求定义错误： ←需求并没有反映用户的真实需要 ←模糊和歧义的需求 ←明显的信息遗漏 ←不必要的需求 ←不切实际的期望课件思考题 1.在重新浏览面谈日程的时候，你发现有几个问题看上去不合适。下面是准备问金钟纸产品公司销售经理的原问题。这家公司想把它的一些销售信息放到Web上去，以便经理们可以交互地评论它，从而优化他们的销售方案。用更合适的方式，重新写下面的问题。你的下属告诉我，你非常渴望有一台计算机。这是真的么？我是这个领域的新手，我有没有忽略什么呢？你在销售计算中最常用的信息资源是什么，使用频度如何？其它销售经理认为，把一些月度销售商品放到Web上，然后做趋势分析，将会是一种主要改进，你同意他们的做法吗？没有比你现在使用的陈旧的方法更好的销售方案吗？ 2.作为系统分析项目的一部分，需要为生产数字钟的电石公司更新自动化会计功能。你将要同首席会计李再新面谈。说明你将如何联系李再新总会计师以安排一次面谈。

说明在这场面谈中你会使用哪种面谈结构？为什么？李再新总会计师有3个下属也使用这个系统。你和他们面谈吗？为什么？涉众不同、目标不同 3.从你进门到现在，面谈对象Max Hugo 一直在翻阅文件、看手表、点燃和掐灭香烟。根据你看到的有关面谈对象的情况，可以猜出Max 很紧张，因为它需要做其它事情。用一段话描述，为了使面谈能在Max 全神贯注下完成，你将如何处理这种情况。（Max 不能在另外一天重新安排面谈。）循序渐进、金字塔结构、封闭式-----开放式 4．“我知道你有很多材料。那些材料里到底有什么？”Betty Kant 问道，她是MIS 特别工作组的负责人。MIS 特别工作组是你的系统团队联络Sawder 家具公司的桥梁。你拖了一大堆材料，正准备离开这栋楼 “哦，是过去6个月的一些财政决算、生产报表，还有Sharon 给我的一些业绩报表，业绩报表涵盖了过去6个月的目标和工作业绩。”你在回答时，有些纸掉到了地上，“你为什么问这个问题呢？” Betty 为你拾起纸并把它放到最近的桌子上，回答道：“因为你根本不需要这些垃圾。你来这里要做一件事情，就是和我们这些用户谈话。从这些材料中得不到任何有益的信息。” 1.只有告诉Betty 你从每份文档中找到的东西才能使她相信每份文档都是重要的。用一段文字解释文档为需求工程师提供了什么帮助？ 1. 在你和Betty 谈话的时候，意识到实际上也需要其他的定量文档。列出你缺少的东西。需求规格说明书----发现需求、需求重用；硬数据----发现信息；客户需求文档---粗粒度需求从文档中获取事实，理解问题域 2.在你和Betty 谈话的时候，意识到实际上也需要其他的定量文档。列出你缺少需求

大一(第一学期)高数期末考试题及答案

( 大一上学期高数期末考试一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .

大学高等数学期末考试题及答案详解(计算题)

大学数学期末高等数学试卷（计算题）一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ．求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求二、解答下列各题

(精选)大一高数期末考试试题

一．填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 1． 2 1 lim() x x x e x →-= .2． ()()1 2005 1 1x x x x e e dx --+-= ? .3．设函数()y y x =由方程 2 1 x y t e dt x +-=? 确定，则 x dy dx == .4. 设()x f 可导，且1 ()()x tf t dt f x =?，1)0(=f ，则()=x f .5．微分方程044=+'+''y y y 的通解为 . 二．选择题（共4小题，每小题4分，共计16分） 1．设常数0>k ，则函数 k e x x x f +- =ln )(在),0(∞+内零点的个数为（）. (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2．微分方程43cos2y y x ''+=的特解形式为（）. （A ）cos2y A x *=; （B ）cos 2y Ax x * =; （C ）cos2sin 2y Ax x Bx x * =+; （D ） x A y 2sin *=.3．下列结论不一定成立的是（）. （A ）若[][]b a d c ,,?,则必有()()??≤b a d c dx x f dx x f ;（B ）若0)(≥x f 在[]b a ,上可积, 则()0b a f x dx ≥?;（C ）若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有 ()()?? +=T T a a dx x f dx x f 0 ;（D ）若可积函数()x f 为奇函数,则()0 x t f t dt ?也为奇函数.4. 设 ()x x e e x f 11 321++= , 则0=x 是)(x f 的（）. (A) 连续点; (B) 可去间断点; (C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 三．计算题（共5小题，每小题6分，共计30分） 1．计算定积分 2 30 x e dx - 2．2．计算不定积分dx x x x ? 5cos sin . 求摆线???-=-=),cos 1(),sin (t a y t t a x 在 2π= t 处的切线的方程.

合肥学院期末考试卷及答案.doc

一、选择题： (2分X 15=30分) 1. 2. 3. 栈和队列的共同特点是(A )。 A 、只允许在端点处插入和删除元素 B 、都是先进后出 C 、都是先进先出 D 、没有共同点以下数据结构中哪一个是非线性结构？( D) A 、队列 B 、栈 C 、线性表下面程序的时间复杂为(B )。 D 、二叉树 4. B. q->next=s; s->next=p ,C. p->next=s->next; s->next=p 线5.设一组初始记录关键字序列为(45, 基准而得到一?趟快速排序的结果是( 合肥学院20 13至20 14学年第2学期数据结构与算法设计课程考试(A )卷系—级专业学号姓名 for (i=l, s=0； i<=n ； i++) {t=l ； for(j=l ； j<=i ； j++)t=t*j ； s=s+t ； ) A 、0(n) B 、0(n 2) C 、0(n 3) D 、0(n 4) 在一个单链表中，已知q 结点是p 结点的前趋结点，若在q 和p 之间插入s 结点，则须执行(B )o A . s->next=p->next; p->next=s D. p->next=s; s->next=q 80, 55, 40, 42, 85),则以第一个记录关键字45为 C )o A 、40, 42, 45, 55, 80, 83 B 、42, 40, 45, 80, 85, 88 C 、 42, 40, 45, 55, 80, 85 D 、 42, 40, 45, 85, 55, 80 6. 设一个有序的单链表中有n 个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序, 则该操作的时间复杂度为(D )。 A 、 O(log 2n) B 、 0(1) C 、 0(n 2) D 、 0(n) 7. 设有6个结点的无向图，该图至少应有(A )条边才能确保是一个连通图。 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 8. 设连通图 G 中的边集 E=((a, b), (a, e), (a, c), (b, e), (e, d), (d, f), (f, c)),则从顶点a 出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为(A )o A 、 abedfc B> acfebd C 、 aebdfc D 、 aedfcb 9. 设散列表长m=14,散列函数H (K) =K%11,已知表中已有4个结点：r( 15)=4; r(38)=5; r(61)=6； r(84)=7,其他地址为空，如用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点地址是(D)。 A 、8 B 、3 C 、5 D 、9 10. 设用邻接矩阵A 表示有向图G 的存储结构，则有向图G 中顶点i 的入度为(B )。 A 、第i 行非。元素的个数之和 B 、第i 列非0元素的个数之和 C 、第i 行0元素的个数之和 D 、第i 列0元素的个数之和 11. 设指针变量top 指向当前链式栈的栈顶，则删除栈顶元素的操作序列为(D )o 大题得分

高数2-期末试题及答案

北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案）适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12）因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛二.解答下列各题（每小题6分，共36分）

大一高等数学期末考试试卷及答案详解

大一高等数学期末考试试卷（一）一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题（共12分） 1．（3分）平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?

4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二）一、填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .

合肥学院数据库期末复习题一

《数据库原理与应用》练习题一、选择题（1）第一章 1.数据库系统的最大特点是（ A）。 A．数据的三级抽象和二级 B．数据共享性 C．数据的结构化 D．数据独立性 2.DBS具有较高的数据独立性，是因为DBS采用了[ ] B A．嵌入式语言 B．三级模式结构 C．DD D．六个层次的存储介质 3.在层次、网状模型中，起导航数据作用的是[ ] A A．指针 B．关键码 C．DD D．索引 4.数据库中，数据的物理独立性是指（C ）。 A、DB和DBMS的相互独立 B、用户程序与DBMS的相互独立 C、用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据相互独立 D、应用程序与数据库中的逻辑结构相互独立 5.在数据库三级模式间引入二级映象的主要作用是( A ) A.提高数据与程序的独立性 B.提高数据与程序的安全性 C.保持数据与程序的一致性 D.提高数据与程序的可移植性 6.在数据库的体系结构中，数据库存储结构的改变会引起内模式的改变。为使数据库的模式保持不变，从而不必修改应用程序，须改变模式与内模式之间的映像。这样，使数据库具有（ C）。 A、数据独立性 B、逻辑独立性 C、物理独立性 D、操作独立性 7.在关系数据库中，若数据库的存储结构改变了，而用户的应用程序可以不变, 这是 A 。 A．数据的物理独立性B．数据的逻辑独立性 C．数据的位置独立性D．数据的语义独立性 8.在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的是 D 。 A．外模式 B．内模式 C．存储模式 D．（概念）模式 9.现实世界中客观存在并能相互区别的事物为（A ）。 A、实体 B、实体集 C、字段 D、记录 10.实体是信息世界中的术语，与之对应的数据库术语为 A 。 A．文件 B．数据库 C．字段 D．记录 11.DBMS是（）A。 A、一个完整的数据库应用系统 B、一组硬件

合肥工业大学大一上学期高数期末考试题

高数期末考试一、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 1. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 2. ,)(cos 的一个原函数是已知x f x x = ??x x x x f d cos )(则 . 3. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 4. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 5. ）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B ）()()x x αβ与是等价无穷小；（C ）()x α是比()x β高阶的无穷小；（D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 6. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 7. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值；（B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值；（C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点；（D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。（A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 8. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 9. 设函数)(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且→=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x 并讨论' ()g x 在=0x 处的连续性. 10. 求微分方程2ln xy y x x '+=满足 =- 1 (1)9y 的解. 四、解答题（本大题10分）

2017大一第一学期期末高数A试卷及答案

高等数学I 1. 当0x x →时，()(),x x αβ都是无穷小，则当0x x →时（ D ）不一定是无穷小. (A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 2 2βα+ (C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )() (2x x βα 2. 极限 a x a x a x -→??? ??1sin sin lim 的值是（ C ）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 3. ??? ??=≠-+=001 sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（ D ）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e （D ） 1- 4. 设)(x f 在点x a =处可导，那么= --+→h h a f h a f h )2()(lim 0（ A ）. （A ） )(3a f ' （B ） )(2a f ' (C) )(a f ' （D ） ) (31 a f ' 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. 极限) 0(ln )ln(lim 0>-+→a x a a x x 的值是 a 1. 6. 由x x y e y x 2cos ln =+确定函数y (x )，则导函数='y x xe ye x y x xy xy ln 2sin 2+++ - . 7. 直线l 过点M (,,)123且与两平面x y z x y z +-=-+=202356,都平行，则直线l 的方程为 13 1211--=--=-z y x . 8. 求函数2 )4ln(2x x y -=的单调递增区间为（－∞，0）和（1，+∞ ） . 三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分） 9. 计算极限10(1)lim x x x e x →+-.

大学高等数学高数期末考试试卷及答案

大学高等数学高数期末考试试卷及答案 Last updated on the afternoon of January 3, 2021

华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、设函数3()1f x x =-，则()f x -=（） 31x -31x --31x -+31x +、函数y = A ．3x < B ．3x ≤ C ．4x < D ．4x ≤ 3、（）中的两个函数相同． A ．()f x x =，()g t =．2()lg f x x =，()2lg g x x = C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =- D ．sin 2()cos x f x x =，()2sin g x x = 4、下列函数中()是奇函数。 A ．3sin()4x x - B ．1010x x -+ C ．2cos x x - D ． sin x x 5、1 lim(1)n n n →∞-=（） A ．1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） 1 sin (0)x x x →.(0)x e x → ln (0)x x +→.sin ()x x x →∞ 7、设10 ()10x e x f x x x ?+≤=?->?，则在0=x 处，)(x f （） A ．连续 B ．左、右极限不存在 C ．极限存在但不连续 D ．左、右极限存在但不相等 8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（） A ．2 B ．3 C ． 23D ．23 - 9、设()x f x e =，则[(sin )]f x '=（）。 A ．x e B ．sin x e C ．sin cos x x e D ．sin sin x x e

大学高数期末考试题

高等数学（上）期中测试题一填空题：（每小题4分，共32分，要求：写出简答过程，并且把答案填在横线上） 1.设 1 (1) ,0 (),0 x x x f x x a x ?? -<=??+≥?在 (,)-∞+∞上处处连续，则a =---。解 ()()1 11 10 lim 1lim 1x x x x x x e - - ---→→????-=+-=?????? ()0 lim x x a a + →+=,有连续性有a =-1 e 2. 已知 (3)2f '=,则 0 (3)(3)lim 2h f h f h →--=1-。解已知 ()0(3)(3) 3lim 2h f f h f h →--'== 则 00(3)(3)1(3)(3)lim lim 22h h f h f f f h h h →→----=- 3.函数()2cos f x x x =+在[0, ] 2 π 上的最大值为6 π+解令 ()12sin 0f x x '=-=得6 x π = 则最大值为 6 π + 4. 设 5(sin )5(1cos ) x t t y t =+?? =-? ，则 t dy dx =0,2 2t d y dx ==120 解 () 5sin 0 51cos t t t dy dy t dt dx dx t dt ===== =+ 5. 设 1(0)x y x x +=>，则y '= ()1ln x x x x x ++ 解两边取对数有 ()ln 1ln y x x =+

两边关于 x 求导得1ln y x x y x ' +=+,整理后即得结果 6. 设函数 ()y y x =由方程 cos()0 x y xy ++=确定，则 dy =sin 1 1sin y xy dx x xy --。解对方程两边关于x 求导得: sin 11sin y xy y x xy -'=- 则dy = sin 11sin y xy dx x xy -- 7. 曲线 2x y e -=在点(0,1)M 处的曲率K =25 解 200 22x x x y e -=='=-=- 200 44x x x y e -==''== 则 () ( )3 3 222 2 4 25 112y k y '' = = =??'++-?? 8.函数()x f x xe =在0 1x =处的二阶泰勒公式为()f x = 解由 () ()()n x f x n x e =+,代入泰勒公式即得二．选择题：（每小题4分，共32分，每小题的四个选项中只有一个是正确的，要求写出简答过程，并且将答案对应的选项的字母填入题后括号里） 1.当 0x →时，下列函数中为无穷小的函数是（D ）。

大一下学期高等数学期中考试试卷及答案

大一第二学期高等数学期中考试试卷一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、 22 22222 (,)(0,0) (1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2 +=，则 =???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（）（A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成；（B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成；（C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成；（D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成． 2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（）其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).2 12211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).322 12211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).322 12211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322 111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 22122 : -= += -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则（） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（） (A) 两向量a 与b 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=； (B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ??,22y z ??在区域D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等；

生物化学期末复习(选择、判断、填空)

糖代谢一、选择题 1．果糖激酶所催化的反应产物是：( C ) A、F-1-P B、F-6-P C、F-1,6-2P D、G-6-P E、G-1-P 2．醛缩酶所催化的反应产物是：( E ) A、G-6-P B、F-6-P C、1,3-二磷酸甘油酸 D、3－磷酸甘油酸 E、磷酸二羟丙酮 3．14C标记葡萄糖分子的第1,4碳原子上经无氧分解为乳酸，14C应标记在乳酸的：( E ) A、羧基碳上 B、羟基碳上 C、甲基碳上 D、羟基和羧基碳上 E、羧基和甲基碳上 4．哪步反应是通过底物水平磷酸化方式生成高能化合物的？( C ) A、草酰琥珀酸→α－酮戊二酸 B、α－酮戊二酸→琥珀酰CoA C、琥珀酰CoA→琥珀酸 D、琥珀酸→延胡羧酸 E、苹果酸→草酰乙酸5．糖无氧分解有一步不可逆反应是下列那个酶催化的？( B ) A、3－磷酸甘油醛脱氢酶 B、丙酮酸激酶 C、醛缩酶 D、磷酸丙糖异构酶 E、乳酸脱氢酶 6．丙酮酸脱氢酶系催化的反应不需要下述那种物质？( D ) A、乙酰CoA B、硫辛酸 C、TPP D、生物素 E、NAD+ 7．三羧酸循环的限速酶是：( D ) A、丙酮酸脱氢酶 B、顺乌头酸酶 C、琥珀酸脱氢酶 D、异柠檬酸脱氢酶 E、延胡羧酸酶 8．糖无氧氧化时，不可逆转的反应产物是：( D ) A、乳酸 B、甘油酸－3－P C、F－6－P D、乙醇 9．三羧酸循环中催化琥珀酸形成延胡羧酸的琥珀酸脱氢酶的辅助因子是：( C ) A、NAD+ B、CoA-SH C、FAD D、TPP E、NADP+ 10．下面哪种酶在糖酵解和糖异生作用中都起作用：( C ) A、丙酮酸激酶 B、丙酮酸羧化酶 C、3-磷酸甘油酸脱氢酶 D、己糖激酶 E、果糖-1,6-二磷酸酯酶 11．催化直链淀粉转化为支链淀粉的酶是：( C ) A、R酶 B、D酶 C、Q酶 D、α－1,6糖苷酶 12．支链淀粉降解分支点由下列那个酶催化？( D ) A、α和β－淀粉酶 B、Q酶 C、淀粉磷酸化酶 D、R—酶 13．三羧酸循环的下列反应中非氧化还原的步骤是：( A ) A、柠檬酸→异柠檬酸 B、异柠檬酸→α－酮戊二酸 C、α－酮戊二酸→琥珀酸 D、琥珀酸→延胡羧酸 14．一分子乙酰CoA经三羧酸循环彻底氧化后产物是: ( D ) A、草酰乙酸 B、草酰乙酸和CO2 C、CO2+H2O D、CO2，NADH和FADH2 15．关于磷酸戊糖途径的叙述错误的是: ( B ) A、6－磷酸葡萄糖转变为戊糖 B、6－磷酸葡萄糖转变为戊糖时每生成1分子CO2，同时生成1分子NADH＋H C、6－磷酸葡萄糖生成磷酸戊糖需要脱羧 D、此途径生成NADPH＋H+和磷酸戊糖 16．由琥珀酸→草酰乙酸时的P/O是：( B )

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和（B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（）. （A ）连续且可导（B ）连续且可微（C ）连续不可导（D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（）. （A ）驻点但非极值点（B ）拐点（C ）驻点且是拐点（D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???