天体运动专题

天体运动专题

一．不定项选择题

1．2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”飞船，关于“神舟七号”飞船的运动，下列说法中正确的是（）

（A）点火后飞船开始做直线运动时，如果认为火箭所受的空气阻力不随速度变化，同时认为推力F（向后喷气获得）和重力加速度g不变，则火箭做匀加速直线运动

（B）入轨后，飞船内的航天员处于平衡状态

（C）入轨后，飞船内的航天员仍受到地球的引力作用，但该引力小于航天员在地面时受到的地球对他的引力

（D）返回地面将要着陆时，返回舱会开启反推火箭，这个阶段航天员处于超重状态2．2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年

月的梦想。“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球速圆周运的半径为4R，地球质量是月球质量的81倍，根据以上信息可以确定（）A．国际空间站的加速度比“嫦娥一号”的加速度小

B．国际空间站的速度比“嫦娥一号”的加速度大

C．国际空间站的周期比“嫦娥一号”的周期长

D．国际空间站的角速度比“嫦娥一号”的角速度小

3．关于恒星下列说法中正确的是( )

A．恒星的寿命与它的质量有关，质量越大，恒星的寿命就越长

B．太阳是宇宙中最大的恒星

C．恒星最终一定会变成黑洞

D．太阳是离地球最近的恒星

4．以下涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的有（）

A．卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力恒量

B．牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因

C．安培通过实验研究，发现了电流周围存在磁场

D．法拉第通过实验研究，总结出法拉第电磁感应定律

5．关于太阳，下列说法正确的是（）

A．太阳不断释放的能量来自于其内部的化学反应

B ．太阳处在银河系中心

C ．太阳表面温度约几千度，发出白光

D ．现在的太阳按恒星类型划分属于巨星，按恒星演化划分处在诞生期

二．填空、实验题

1．一物体从某一行星（星球表面不存在空气）表面竖直向上抛出。从抛出时开始计时，得到如图所示的S -t 图象，则该物体抛出后上升的最大高度为 m ，该行星表面重力加速度大小为 m/s 2

，。

2．科学家通过天文观测发现太阳系外有一恒星，并测得有一行星绕该恒星一周的时间为1200年，行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星的公转轨道和地球绕太阳的公转轨道都是圆周，则该行星与地球的公转速度之比为 ，该恒星与太阳的质量之比为 。

3．在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用的时间为T ，那么地球的密度是 ，若地月的密度之比约为5∶3，则卫星在月球表面绕行一周需要的时间是 。（万有引力恒量用G 表示。球体体积公式4πR 3

/3，其中R 为球体半径）

4．如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知A 、B 、

C 绕地心运动的周期相同．相对于地心，卫星C 的运行速度 物体A

的速度，卫星B 在P 点的运行加速度大小 卫星C 在该点运行加速度。（填大于、小于或等于）

5．如图A 所示是宇宙飞船中一个摆的装置图，摆线下面为挂一个力传感器，传感器下面再

挂一个钩码(设力传感器和钩码始终在同一直线上摆动)，钩码摆动后往复通过下面的光电传感器，用这个装置可以定量地探究航天飞船中物体做圆周运动时向心力和线速度的关系。让摆摆动后在计算机屏幕上可以得到如图B 所示的波形图，

则：（1）图B 中a 是 传感器采集到的波形，b 是 传感器采集到的波形。 （2）某位同学在控制物体质量和半径的情况下测得5组向心力和线速度对应的数据填入下表中：

请根据表中的数据分析得出第四组数据中X= ，并能得出什么结论？ 。

三．计算题

1．在地球表面，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N ，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a ＝g/2（g 为地球表面的重力加速度）竖直上升，在某一时刻，将该物体悬挂在同一弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N ，若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R 。求：

（1）此时物体所受的重力 （2）此时航天器距地面的高度。

光电传感器

力传感器 图A

F/N

U/V

图B

b

a

2．我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”

三个发展阶段：在2007年已发射一颗围绕月球飞行的卫星，计划

在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2018年后发射一颗返

回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。

设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围

绕月球做圆周运动的轨道舱。如图所示，假设返回的着陆器质量

为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球的中心距离为r，已知着陆器从月球表面返回轨道舱的过程中需克服月球的引力做功W＝mgR(1－R/r)。不计月球表面大气对着陆器的阻力和月球自转的影响，则返回的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

3．月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，如果地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球半径R＝6.37 106 m。试求：

（1）地球的引力使月球具有的加速度；

（2）月球绕地球做匀速圆周运动的线速度。

4．静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与K的单位。

（2）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？

（3）如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力恒量k和重力加速度g，求：A球刚释放时的加速度以及当A球的动能最大时，A球与B点的距离。

5．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv （k=900N·s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。

（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）。

（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最

多能节约的能量。

答案

一．不定项选择题

1.CD

2.B

3.D

4.AD

5.C 二．填空、实验题

1．12；1.5 2．1:12；25:36

2．

23GT ，5

3

； 4、大于，等于

5、（1）光电，力，（2）2。000 ，物体做圆周运动时在控制物体质量和半径的情况下向心力与线速度的平方成正比

三．计算题 1、

（1）T －G ′＝ma ……2分

G ′＝T －ma ＝90－16×5＝10N ……3分

（2）G0＝

2R Mm

G

……2分

则R2r2 ＝G'G0 ＝10

160 ……2分 所以r ＝4R ……2分

即此时航天器距地高度为3R ……1分 2．

解：设月球的质量为M, 着陆器的质量为m ，轨道舱的质量为m 0 着陆器在月球表面上的重力等于万有引力：mg ＝GMm/R 2

2分

轨道舱绕月球做圆周运动:GM m 0/r 2

＝m 0V 2

/r 2分 着陆器与轨道舱对接时的动能：E k ＝m V 2

/2 2分 着陆器返回过程中需克服引力做功:W ＝mgR(1－R/r). 2分 着陆器返回过程中至少需要获得的能量:E ＝E k ＋W 2分

19.（8分）

联解可得：E ＝mgR(1－R/2r). 2分 3、

（1）GMm （60R ）2 ＝ma ，GMm R 2 ＝mg ，a ＝g 3600 ＝2.7⨯10－3 m/s 2

，（2）GMm （60R ）2 ＝m v 260R ，GMm R 2 ＝mg ，v ＝

gR

60

＝1⨯103

m/s ，

4．

解：（1）N ·m 2

/kg 2

（1分）

N ·m 2·C -2（1分）

（2）解析：由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该星球表面处的重力加速度为g ，由平抛运动可得

2tan v gt

x y =

=

θ ① 故t v g θtan 20= 2分 对于该星球表面上的物体有mg R Mm

G

=2

②所以θ

tan 20v GMt

R = 2分

而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有R

m v m g 2

= ③ 1分

由 ①②③式得 4

0tan 2t

GMv gR v θ

==

④ 1分

（3）由牛顿第二定律得 mg sin α－F =ma 1分 根据库仑定律 F =k

2

Qq

r 1分 r =

sin H

α

1分 解得：a =g sin α－22

sin kQq mH α

1分

当A 球所受合力为零，加速度为零时，速度最大，动能最大。设此时AB 间距离为L ， 则： mg sin α= k

2Qq

L

1分

L =分

5．

（1）上升时间s g v t 200==上

上升高度m g

v

h 200022

0==上

判断当速度达到350m/s 时，下落高度m g

v

h 612522

1==下 ，此时离地高度为h+h 上－h 下

=7000+2000—6125=2875>2000m ，s g

v t 351

==

下， 所以一次上下创造的完全失重的时间为55s --------------------------4分

(2)当飞机在离地4500m>2875m ，所以飞机仍在完全失重状态，飞机自由下落的高度

s

m gh v m h /30024500450070002000222===-+=此时，

推力N kv f F 52107.2300900⨯=⨯===--------------------------4分

（3） 为了节约能量，那么让飞机在2000m 是速度正好为350m/s,所以此时最大离地高度为2000+h 下=8125m,故飞机拉起的高度为8125-h 上=6125m,即比原来提前Δh=7000-6125=875m 拉起，

飞机节省的能量就是在这875m 中克服重力和阻力做的功之和（因为在这个过程飞机是匀速的，动能没有改变）N h kv mg W F 80010525.730sin /h ⨯=∆+∆=-------------------4分

高中物理【天体运动的三类典型问题】专题训练

高中物理【天体运动的三类典型问题】专题训练 [A 组 基础达标练] 1．(多选)2021年10月19日至23日，美国星链2305持续轨道变化，对中国空间站产生安全影响。中国空间站于10月21日3点16分进行变轨规避风险。图示为10月20日至23日期间星链2303和中国空间站的轨道距离地面高度数据图。假设除变轨过程，中国空间站在不同高度轨道上都是绕地球进行匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) A ．10月21日3点16分，发动机向后喷气使得中国空间站速度增加 B ．10月21日3点16分，发动机向前喷气使得中国空间站速度减小 C ．中国空间站在10月22日运行的线速度大于其在10月20日运行的线速度 D ．中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度 解析：由题图可知，中国空间站从低轨道调整到高轨道运行，则空间站需做离心运动， 根据GMm R 2＝m v 2R 可知，空间站做离心运动，需要发动机向后喷气使得中国空间站速度增加，使得该位置处万有引力小于空间站所需要的向心力，故B 错误，A 正确；根据GMm R 2＝m v 2R ，可得v ＝ GM R ，空间站运行轨道半径越大，线速度越小，由题图可知，中国空间站在10月22日运行的半径大于其在10月20日运行的半径，则中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度，故C 错误，D 正确。 答案：AD 2．(多选)“神舟十一号”飞船曾与“天宫二号”目标飞行器顺利完成自动交会对接。关于交会对接，以下说法正确的是( ) A ．飞船在同轨道上加速直到追上“天宫二号”完成对接 B ．飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫二号”完成对接 C ．在同一轨道上的“天宫二号”通过减速完成与飞船的对接 D ．若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或

物理高考专题-天体运动

天体运动 一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动） 第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。 第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。 第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与 中心天体有关。 k T a =23 二、求解天体质量的两个思路 1、黄金代换式 2 gR GM =?G gR M 2 = G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量 ——万有引力提供向心力 r T m r m r v m r Mm G 2222)2(π ω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）? G r v M 2= G r M 32ω= 2 324GT r M π= G T v M π23= 3、对应天体密度公式V M = ρ GR g πρ43= 3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ= 三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系 r GM v = r ↑ v ↓ 3r GM = ω r ↑ ω↓ GM r T 3 2π = r ↑ T ↑ 2r GM a n = r ↑ n a ↓ 四、变轨问题 升空过程：1→2→3 需在Q 点和P 点分别点火加速

速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v 又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知： 2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功） 回收过程：3→2→1 需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：m F a 引 = ，故21Q Q a a =>32P P a a =。 能量关系：机械能——1E <2E <3E 动能——1K E >3K E （2轨道上各处速度大小不同，不参与比较） 势能——1P E <3P E 五、双星及多星 双星： AB 两颗星球相距其他星球距离较远， 在彼此的万有引力作用下绕两者连线上的某点 做匀速圆周运动，两者始终在一条直线上，故 角速度相等。 设AB 间距离为L ，A 做匀速圆周运动的半径为A r ，B 做匀速圆周运动的半径为B r ， 则有L r r B A =+，B B A A B A r m r m L m m G 2 22 ωω==，得A B B A m m r r = 所以，L m m m r B A B A += ，L m m m r B A A B +=，代入，有： 3 ) (L m m G B A += ω 多星：三星及以上一般考查星球质量相等，故三星的位置对应等距离一条直线，或者等边三角形的三个顶点。 以等边三角形为例，列式如下： L m L m G 3 3 3222ω= 得3 3L Gm =ω 四星五星以此类推，均为正多边形。 天体运动练习 1．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为L ，质量之比m 1∶m 2=3∶2，则

高一物理专题训练：天体运动(带答案)

高一物理专题训练：天体运动 一、单选题 1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为,对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度,角速度，向心加速度，周期分别为，,，．关于这些物理量的比例关系正确的是( ） A．B．C．D． 【答案】D 2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1 B．k2 C．k D． 【答案】C 3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响） A．B．C．D． 【答案】B 4．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1。2×106 km,土星的质量约为

A ．5×1017 kg B ．5×1026 kg C ．7×1033 kg D ．4×1036 kg 【答案】B 5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12 R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ ) A ． 2736GMm R B ．2 78GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A 6．已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 ［ ］ A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16 B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8 C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4 【答案】C 7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局(NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度,夜间也几乎同样热,因此被科研人员称为“热土星"。若在“热土星”表面发射一颗轨道半径为R1的人造卫星，周期为T1；在地球上发射一颗轨道半径为4R1的人造卫星，周期为T2，已知“热土星"质量约为地球质量的100倍，则T1：T2约为 A ．1:8 B ．1：80 C ．8:1 D ．80:1

高考物理复习天体运动专题练习(含答案)

2019年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2019武威模拟)2019年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A

2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确. 【答案】 D 3.(2019温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星 和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利

天体运动专题例题+练习

3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（ ） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍 10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ） A ． Rr r 550 υ B ． Rr r 52 0υ C ． Rr r 50 υ D ． Rr r 552 0υ 3．（6分）（2015•红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ， A ． 等于mg （R+h ） B ． 小于mg （R+h ） C ． 大于mg （R+h ） D ． 等于mgh 7(2015沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则 A ．x 星球表面的重力加速度2 11 214T r g π= B ．x 星球的质量2 13 124GT r M π=

高中物理天体运动类专题复习与练习

高中物理天体运动类专题复习与练习 高中物理天体运动类高考题解策略 解题思路：抓住万有引力提供向心力和星球表面上的物体所受重力近似等于星球对其的万有引力的这一基础关系，然后将卫星和天体运动近似处理成匀速圆周运动。要根据题目选择适量的等量关系式，加以分析解答。在分析卫星变轨问题时，要抓住卫星做向心运动和离心运动的条件进行分析。 类型一：对开普勒行星运动三大定律的考察类 遇到天体绕同一中心天体做椭圆运动成圆周运动时，只求周期、运动半径的等问题时 运用开普勒定律直接求解更方便 3 2 R k T = 例1： 1990年4月25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。己知地球半径为6.4 xl06m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6 xl07m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（） A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时 类型二：考察宇宙速度类

近地卫星的环绕速度 v7.9km/s ===通常称为第一宇宙速度。它是发射卫星的最小速度，是地球周围所有卫星的最大环绕速度，脱离地球万有引力而 不再绕地球运动的速度叫做第二宇宙速度 16.7/ v km s = 例2：下图是"嫦娥一号奔月"示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是（） A.发射"嫦娥一号"的速度必须达到第三宇宙速度 B.在绕月圆轨道上,卫星的周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力 类型三：人造卫星及同步卫星的运行规律类 人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系2 v m v v r

2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星的变轨问题、天体追及相遇问题

卫星的变轨问题、天体追及相遇问题 一、卫星的变轨、对接问题 1．卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。 (2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。 (3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。 2．卫星的对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道 飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨 道空间站与其完成对接. (2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度. 二、变轨前、后各物理量的比较 1．航天器变轨问题的三点注意事项 (1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r 判断。 (2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 (3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 2．卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2m v 2r 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨 道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时

高三一轮专题复习：天体运动题型归纳

天体运动题型归纳 题型一：天体的自转 【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．1 2 4π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1 2 34πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1 2 πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1 2 3πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 解析：在赤道上22R m mg R Mm G ω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m R Mm G ω=②又 ②③④得：2 3GT πρ= ④即2 1 )3(ρ πG T =选D 练习 1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布 均匀的球体，半径为R 。则地球的自转周期为（ ） A. 2T = B.2T = C.R N m T ∆=π2 D.N m R T ∆=π2 2、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A. 0203g g g GT π B. 0203g g g GT π C. 23GT π D. 0 23g g GT πρ 题型二：近地问题+绕行问题 【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。已知月球半径为R ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面的重力加速度g 月＝h v 20L 2

B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20 GL 2 C ．月球的第一宇宙速度v ＝ v 0 L 2h D ．月球的平均密度ρ＝3h v 20 2πGL 2R 解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2 ，联立解得g 月＝2h v 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2， 解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月 ＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3h v 20 2πGL 2R 。 练习：“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面重力加速度为t 2 2h B ．月球第一宇宙速度为Rh t C ．月球质量为hR 2 Gt 2 D ．月球同步卫星离月球表面高度 3hR 2T 2 2π2t 2 －R 【例题2】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 。该中心恒星与太阳的质量比约为 A.1 10 B ．1 C ．5 D ．10 [解析] 根据万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r 3 GT 2，所以恒星质量与 太阳质量之比为M 恒M 太＝r 3恒T 2地 r 3地T 2恒＝⎝⎛⎭⎫1203×⎝⎛⎭ ⎫36542≈1，故选项B 正确。

高考物理专题练习：天体运动(含答案)

高三总复习天体运动专项训练 1．2018年5月9日2时28分，我国在太原卫星发射中心成功发射了高分五号卫星．该卫星绕地球作圆周运动，质量为m ，轨道半径约为地球半径R 的4倍．已知地球表面的重力加速度为g ，忽略地球自转的影响，则( ) A ．卫星的绕行速率大于7.9 km/s B ．卫星的动能大小约为mgR 8 C ．卫星所在高度的重力加速度大小约为14 g D ．卫星的绕行周期约为4πRg 2．2018年4月10日，中国北斗卫星导航系统首个海外中心举行揭牌仪式，目前北斗卫星导航系统由29颗在不同轨道上运行的卫星组成．关于北斗系统内的卫星以下说法正确的是( ) A ．轨道高的卫星周期短 B ．质量大的卫星机械能就大 C ．轨道高的卫星受到的万有引力小 D ．卫星的线速度都小于第一宇宙速度 3．嫦娥三号月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E k1，周期为T 1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为E k2，周期为T 2，已知地球的质量为M 1，月球的质量为M 2，则动能之比为( ) A. 3 ⎝⎛⎭ ⎫M 1T 2M 2T 12 B. ⎝⎛⎭⎫M 1T 2M 2T 13 C. 3⎝⎛⎭ ⎫M 1T 1M 2T 22 D. 3⎝⎛⎭ ⎫M 1T 1M 2T 2 4．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为 T 0，质量为m ， 其近日点A 到太阳的距离为a ，远日点C 到太阳的距离为b ，半短轴

的长度为c ，A 、C 两点的曲率半径均为ka (通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作该点的曲率圆，其半径叫作该点的曲率半径)，如图所示．若太阳的质量为M ，万有引力常量为G ，忽略其他行星对它的影响及太阳半径的大小，则( ) A ．冥王星从A → B 所用的时间等于T 04 B ．冥王星从 C → D →A 的过程中，万有引力对它做的功为12 GMmk ⎝⎛⎭⎫2a －a b 2 C ．冥王星从C →D →A 的过程中，万有引力对它做的功为12 GMmk ⎝⎛⎭⎫1a －a b 2 D ．冥王星在B 点的加速度为4GM （b ＋a ）2＋4c 2 5．“网易直播”播出了在国际空间站观看地球的视频，让广大网友 大饱眼福．国际空间站(International Space Station)是一艘围绕地球运转 的载人宇宙飞船，轨道近地点距离地球表面379.7 km ，远地点距离地 球表面403.8 km.运行轨道近似圆周．网络直播画面显示了国际空间站 上的摄像机拍摄到的地球实时画面．如果画面处于黑屏状态，那么说明国际空间站正处于夜晚，请问，大约最多经过多长时间后，国际空间站就会迎来日出？(已知地球半径约为R ＝ 6.4×106 m)( ) A ．24小时 B.12小时 C ．1小时 D.45分钟 6．北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并 获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行 的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择 在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．图为“嫦娥二号”某次在近地点A 由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是( ) A ．“嫦娥二号”在轨道1的A 点处应点火加速 B ．“嫦娥二号”在轨道1的A 点处的速度比在轨道2的A 点处的速度大 C ．“嫦娥二号”在轨道1的A 点处的加速度比在轨道2的A 点处的加速度大

天体运动的几类热点问题(学生版)

专题六 天体运动的几类热点问题 考点一 双星与多星模型 1.双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图所示。 (2)特点 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即212 1112Gm m =m ωr L ,212 2222ω=Gm m m r L 。 ②两颗星的 相同，即12=T T ，12ωω=。 ③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为 。 ④两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成 ，即 1221 =m r m r 。 ⑤双星的运动周期 。 ⑥双星的总质量 。 2.多星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的 相同。 (2)常见的三星模型 ①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R 的圆形轨道上运行（如图甲所示）。 ②三颗质量均为m 的星体位于等边三角形的三个顶点上（如图乙所示）。 (3)常见的四星模型 ①四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动（如图丙所示）。 ②三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O ，外围三颗星绕O 做匀速圆周运动（如图丁所示）。 题型一 双星模型 (多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过 程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )

A .质量之积 B .质量之和 C .速率之和 D .各自的自转角速度 题型二 三星模型 (2023·湖北黄冈中学三模)(多选)如图所示，质量相等的三颗星组成为三星系统，其他星体对它 们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m ，三颗星分别位于边长为r 的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为G ，下列说法正确的是( ) A .每颗星体受到的向心力大小为222m G r B .每颗星体运行的周期均为3 2π3r Gm C .若r 不变，星体质量均变为2m ，则星体的角速度变为原来的2倍 D .若m 不变，星体间的距离变为4r ，则星体的线速度变为原来的14 题型三 四星模型 (多选)如图为一种四颗星体组成的稳定系统，四颗质量均为m 的星体位于边长为L 的正方形四 个顶点，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G 。下列说法中正确的是（ ） A .星体做匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心 B .每个星体做匀速圆周运动的角速度均为3 (4+2)2Gm L C .若边长L 和星体质量m 均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的两倍 D .若边长L 和星体质量m 均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的线速度大小不变 解决双星、多星问题，要抓住四点: (1)根据双星或多星的运动特点及规律，确定系统做圆周运动的圆心以及运动的轨道半径。 (2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。 (3)星体的角速度相等。 (4)星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用几何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力和向心力。 1.如图所示，“食双星”是两颗相距为d 的恒星A 、B ，只在相互引力作用下绕连线上O 点做匀速圆周运动，彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T 两颗恒星与望远镜共线一次，已知引力常量为G ，地球距 A 、 B 很远，可认为地球保持静止，则( )

天体运动专题-

天体运动专题 7.（多选）在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员静止（相对空间舱）“站”于舱内朝 向地球一侧的“地面”上，如图所示，下列说法正确的是 A.宇航员此时处于受力平衡状态 B.空间站的运行速度一定小于7.9km/s C.宇航员与“地面”之间无弹力作用 D.若宇航员将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地”面 4.已知地球质量为M,半径为 R,地球表面的重力加速度为g, 引力常数为G, 有一颗人造地球通讯卫星，在离地面上空高h 处的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动, 那么这个卫星的运行速率为（） A. GM gR2 Rg D. g(R h) B. C. R R h 5．（多选）据报道，嫦娥二号探月卫星将于2010 年发射，其环月飞行的高度距离月球表面 100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度距离月球表面200km 的嫦娥一号更加 翔实。若卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图 5 所示。则 A．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更大 B．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更小 C．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更大 D．嫦娥二号环月运行时向心加速度与嫦娥一号更小 8．（多选）据中新社 3 月 10 日消息，我国将于2011 年上半年发射“天宫一号”目标飞行器， 2011 年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接。某 同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀 速圆周运动的假想图如图所示， A 代表“天宫一号”， B 代表“神舟 八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定（） A． A 的运行速率小于 B 的运行速率 地球B． A 的周期大于 B 的周期 C． A 的向心加速度大于 B 的向心加速度 D． B 适度加速有可能与 A 实现对接 人造卫星 1．有甲、乙两颗地球同步卫星，它们绕地球运行的轨道可能是图中的哪一个 A B

天体运动专题

天体运动问题的处理方法 处理天体的运动问题时，一般来说建立这样的物理模型 (1) 中心天体不动，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动 (2) 环绕天体只受到的中心天体的万有引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力， (3) 结合牛顿第二定律与圆周运动规律进行分析，一般来说有两个思路： 一是环绕天体绕中心天体在较高轨道上做匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力提供， 即222r v m r Mm G ==m ω2r=m 224T πr=ma n ， 二是物体绕中心天体在中心天体表面附近作近地运动，物体受到的重力近似等于万有引力， 2R Mm G mg =(R 为中心天体的半径)。 例题：（2011天津）质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的 A ．线速度GM v R = B ．角速度gR ω= C ．运行周期2R T g π= D ．向心加速度2 GM a R = 针对练习1：（2011浙江）为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2则

A. X 星球的质量为2 1124GT r M π= B. X 星球表面的重力加速度为2 1 124T r g X π= C. 登陆舱在1r 与2r 轨道上运动是的速度大小之比为 122 121 r m r m v v = D. 登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期为3 1 3212r r T T = 一、中心天体质量和密度的估算 天体作圆周运动时向心力由万有引力提供，即222r v m r Mm G ==m ω2r=m 22 4T π r=ma n 。由上 式知，若能测出行星绕中心天体运动的某些物理量，则可求出中心天体的质量，一般情况下是通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。当卫星沿中心天体表面绕天体运行时，中心天体的密度为：ρ＝ 2 3GT π 。 例题：（06北京卷）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量

高考物理 天体运动专题 新人教版

天体运动专题 一．不定项选择题 1．2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”飞船，关于“神舟七号”飞船的运动，下列说法中正确的是（） （A）点火后飞船开始做直线运动时，如果认为火箭所受的空气阻力不随速度变化，同时认为推力F（向后喷气获得）和重力加速度g不变，则火箭做匀加速直线运动 （B）入轨后，飞船内的航天员处于平衡状态 （C）入轨后，飞船内的航天员仍受到地球的引力作用，但该引力小于航天员在地面时受到的地球对他的引力 （D）返回地面将要着陆时，返回舱会开启反推火箭，这个阶段航天员处于超重状态2．2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年 月的梦想。“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球速圆周运的半径为4R，地球质量是月球质量的81倍，根据以上信息可以确定（）A．国际空间站的加速度比“嫦娥一号”的加速度小 B．国际空间站的速度比“嫦娥一号”的加速度大 C．国际空间站的周期比“嫦娥一号”的周期长 D．国际空间站的角速度比“嫦娥一号”的角速度小 3．关于恒星下列说法中正确的是( ) A．恒星的寿命与它的质量有关，质量越大，恒星的寿命就越长 B．太阳是宇宙中最大的恒星 C．恒星最终一定会变成黑洞 D．太阳是离地球最近的恒星 4．以下涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的有（） A．卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力恒量 B．牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因 C．安培通过实验研究，发现了电流周围存在磁场 D．法拉第通过实验研究，总结出法拉第电磁感应定律 5．关于太阳，下列说法正确的是（） A．太阳不断释放的能量来自于其内部的化学反应

(教参)第4章微专题5 天体运动中的三类热点问题Word版含解析

微专题五 天体运动中的三类热点问题 卫星的“追及”问题 在不同圆周轨道上绕同一天体运动的两个行星，某一时刻会出现三者排成一条直线的“行星冲日”现象。即天体的“追及、相遇”现象。此类问题的两种情形： (1)相距最近：两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ＝2n π(n ＝1,2,3，…)。 (2)相距最远：当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ′＝(2n －1)π(n ＝1,2,3，…)。 [典例1] (多选)如图所示，三个质点a 、b 、c 的质量分别为m 1、m 2、M (M 远大于m 1及m 2)，在万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为r a ∶r b ＝1∶4，则下列说法中正确的有( ) A ．a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶8 B ．a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶4 C ．从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线12次 D ．从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线14次 AD [根据开普勒第三定律，周期的平方与半径的三次方成正比，则a 、b 运动的周期之比为1∶8，A 对，B 错；设图示位置夹角为θ，θ<π2 ，b 转动一周(圆心角为2π)的时间为t ＝T b ，则a 、b 相距最远时：2πT a T b －2πT b T b ＝(π－θ)＋n ·2π(n ＝0,1,2,3，…)，可知n <6.75，n 可取7个值；a 、b 相距最近时：2πT a T b －2πT b T b ＝(2π－θ)＋m ·2π(m ＝0,1,2,3，…)，可知m <6.25，m 可取7个值。故在b 转动一周

专题30 天体运动中追及相遇问题、能量问题和图像问题(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训 专题30 天体运动中追及相遇问题、能量问题和图像问题 特训目标特训内容 目标1 天体运动中的追及相遇问题（1T—5T） 目标2 天体运动中的能量问题（6T—10T） 目标3 天体运动中的图像问题（11T—15T） 一、天体运动中的追及相遇问题 1．屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属?列星安陈?”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知（） 质量半径绕太阳做圆周运动的周期 地球M R1年 火星约0.1M约0.5R约1.9年

B ．地球与火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年 C ．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.9倍 D ．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为3：5 【答案】B 【详解】A ．设地球最小的发射速度为v 地，则2 2mv GMm R R =地解得=7.9km/s GM v R = 地则火星的发射速度与地球的发射速度之比为 0.15 0.5M v R v M R = 火地 5 7.9km/s v = <火故A 错误； B ．根据( 222)t T T πππ-=地火 代入数据解得地球和火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年，故B 正确； C ．根据开普勒第三定律得33 22r r T T =火 地 地 火代入数据解得火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离 的1.5倍，故C 错误； D ．不考虑自转时，物体的重力等于万有引力 2 GMm mg R =火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为 220.12 0.5=5M g R M g R =火（）故D 错误。故选B 。 2．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a 、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星b 、以及比它们轨道低一些的中轨道卫星c 组成，它们均为圆轨道卫星。若某中轨道卫星与地球同步静止轨道卫星运动轨迹在同一平面内，下列说法正确的是（ ）

高三一轮专题复习：天体运动知识点归类解析(K12教育文档)

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天体运动知识点归类解析 【问题一】行星运动简史 1、两种学说 (1)地心说:地球是宇宙的中心,而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动.支持者托勒密. （2）.日心说：太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动.（3）.两种学说的局限性 都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符. 2、开普勒三大定律 开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。1600年，到布拉格成为第谷的助手。次年第谷去世,开普勒成为第谷事业的继承人。 第谷去世后开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行了整理与分析他在分析火星的公转时发现，无论用哥白尼还是托勒密或是第谷的计算方法得到的结果都与第谷的观测数据不吻合。他坚信观测的结果，于是他想到火星可能不是按照人们认为的匀速圆周运动他改用不同现状的几何曲线来表示火星的运动轨迹,终于发现了火星绕太阳沿椭圆轨道运行的事实.并将老师第谷的数据结果归纳出三条著名定律。 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

高中物理专题卷 天体运动全解全析 有答案(详解)

物理专项题13 天体运动全解全析 热点题型一 开普勒定律 万有引力定律的理解与应用 1．开普勒行星运动定律 (1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． (2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动． (3)开普勒第三定律a 3 T 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同． 2．万有引力定律 公式F ＝G m 1m 2 r 2适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或 球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线． 【例1】为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．8∶1 D ．16∶1 【答案】 C 【解析】 由G Mm r 2＝mr 4π2T 2知，T 2r 3＝4π2GM ，则两卫星T 2P T 2Q ＝r 3P r 3Q .因为r P ∶r Q ＝4∶1，故T P ∶T Q ＝8∶1. 【变式1】(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点， M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( ) A ．从P 到M 所用的时间等于 T 0 4 B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大 C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小 D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD 【解析】在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速率越来越小，C 项正确；海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从P 到M 的时间小于T 0 4，A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功 不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B 项错误；从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q 到N 的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M 到N 的过程中万有引力先做负功后做正功，D 项 正确． 热点题型二 万有引力与重力的关系 1．地球表面的重力与万有引力 地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力． (1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力； (2)除两极外，物体的重力都比万有引力小； (3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F ＝F 向＋mg ，所以mg ＝F －F 向＝GMm R 2－mRω2自. 2．星体表面上的重力加速度 (1)在地球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)；mg ＝G mM R 2，得g ＝GM R 2. (2)在地球上空距离地心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GMm （R ＋h ）2 ，得g ′＝GM （R ＋h ）2 所以g g ′＝（R ＋h ）2 R 2 . 【例2】近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m 、半径为R 、自转周期为T 、引力常量为G .下列说法正确的是( ) A ．如果该星体的自转周期T <2π R 3 Gm ，则该星体会解体 B ．如果该星体的自转周期T >2π R 3 Gm ，则该星体会解体 C ．该星体表面的引力加速度为 Gm R D ．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 Gm R 【答案】 AD 【解析】 如果在该星体“赤道”表面有一物体，质量为m ′，当它受到的万有引力大于跟随星体自转所需的向心力时，即G mm ′R 2>m ′R 4π2 T 2时，有T >2π R 3 Gm ，此时，星体处于稳定状态不会解体，而当该星体的自转周期T <2π R 3 Gm 时，星体会解体，故选项A 正确，B 错误；在该星体表面，有G mm ′R 2＝m ′g ′，所以g ′＝G m R 2，故选项C 错误； 如果有质量为m ″的卫星靠近该星体表面做匀速圆周