高一物理专题训练：天体运动2(带答案)

高一物理专题训练：天体运动二

1．我国的“天宫一号”航天器绕地球运动可看作匀速圆周运动．若其运动周期为T，线速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（）

A．飞船运动的轨道半径为B．飞船运动的加速度为

C．地球的质量为D．飞船的质量为

【答案】A

2．使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是．已知某行星的半径为地球半径的三倍，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，不计其它行星的影响和地球自转对其表面重力加速度的影响。已知地球的第一宇宙速度为8 km/s，则该行星的第二宇宙速度为（）

A．4 km/s B．8 km/s C．D．

【答案】B

3．2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面393km的圆轨道上的“天宫二号”交会对接。已知地球半径为R=6400km，万有引力常量，“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟，地球表面的重力加速度为，则

A．由题中数据可以求得地球的平均密度

B．“天宫二号”的发射速度应小于7.9 km/s

C．“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

D．“神舟十一号”与“天宫二号”对接前处于同一轨道上

【答案】A

4．随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段。我们用图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2。关于嫦娥卫星飞行过程，下列说法正确的是（）

A．嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应不小于11.2km/s

B．

C．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须加速

D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须加速

【答案】C

5．1916年爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，2017年引力波的直接探测获得了诺贝尔物理学奖。科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。如图所示为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法中正确的是

A．A的质量一定大于B的质量

B．A的线速度一定小于B的线速度

C．L一定，M越小，T越小

D．M一定，L越小，T越小

【答案】D

6．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是()

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B．卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小

C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等

【答案】BCD

7．如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为υ，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为、、，周期大小分别为TA、TB、TC，则下列关系正确的是（）

A．B．＜＜＜C．＝＞D．＜＜

【答案】BC

8．地月拉格朗日L2点，始终位于地月连线上的如图所示位置，该点距离地球40多万公里，距离月球约6.5万公里。若飞行器P通过L2点时，是在地球和月球的引力共同作用下沿圆轨道Ⅰ绕地心做匀速圆周运动，其周期与月球沿圆轨道Ⅱ绕地心做匀速圆周运动的周期相等。已知飞行器P线速度为v，周期为T，受地球和月球对它的万有引力大小之比为k。若飞行器P只在地球万有引力作用下沿圆轨道Ⅰ绕地心做匀速圆周运动的线速度为v´，周期为T´，则（）

A．

B．

C．

D．

【答案】BC

9．2016年9月15日在酒泉卫星发射中心发射成功的“天宫二号”，是继“天宫一号”后我国自主研发的第二个空间实验室，也是我国第一个真正意义的空间实验室。“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为T1，线速度为v，离地高度为h；地球半径为R，自转周期为T2，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）

A．“天宫二号”的线速度大于地球的第一宇宙速度

B．“天宫二号”的向心加速度为

C．地球的质量为

D．静止于地球赤道上物体的重力加速度为

【答案】BD

10．天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是

A．三颗星的质量可能不相等

B．某颗星的质量为

23

2 4

3

l GT π

C．它们的线速度大小均为23l T

π

D．它们两两之间的万有引力大小为

44

4 16

9

l GT

【答案】BD

高一物理专题训练：天体运动(带答案)

高一物理专题训练：天体运动 一、单选题 1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为,对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度,角速度，向心加速度，周期分别为，,，．关于这些物理量的比例关系正确的是( ） A．B．C．D． 【答案】D 2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1 B．k2 C．k D． 【答案】C 3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响） A．B．C．D． 【答案】B 4．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1。2×106 km,土星的质量约为

A ．5×1017 kg B ．5×1026 kg C ．7×1033 kg D ．4×1036 kg 【答案】B 5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12 R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ ) A ． 2736GMm R B ．2 78GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A 6．已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 ［ ］ A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16 B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8 C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4 【答案】C 7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局(NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度,夜间也几乎同样热,因此被科研人员称为“热土星"。若在“热土星”表面发射一颗轨道半径为R1的人造卫星，周期为T1；在地球上发射一颗轨道半径为4R1的人造卫星，周期为T2，已知“热土星"质量约为地球质量的100倍，则T1：T2约为 A ．1:8 B ．1：80 C ．8:1 D ．80:1

高考物理复习天体运动专题练习(含答案)

2019年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2019武威模拟)2019年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A

2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确. 【答案】 D 3.(2019温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星 和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利

高一物理专题训练：天体运动2(带答案)

高一物理专题训练：天体运动二 1．我国的“天宫一号”航天器绕地球运动可看作匀速圆周运动．若其运动周期为T，线速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（） A．飞船运动的轨道半径为B．飞船运动的加速度为 C．地球的质量为D．飞船的质量为 【答案】A 2．使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是．已知某行星的半径为地球半径的三倍，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，不计其它行星的影响和地球自转对其表面重力加速度的影响。已知地球的第一宇宙速度为8 km/s，则该行星的第二宇宙速度为（） A．4 km/s B．8 km/s C．D． 【答案】B 3．2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面393km的圆轨道上的“天宫二号”交会对接。已知地球半径为R=6400km，万有引力常量，“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟，地球表面的重力加速度为，则 A．由题中数据可以求得地球的平均密度 B．“天宫二号”的发射速度应小于7.9 km/s C．“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 D．“神舟十一号”与“天宫二号”对接前处于同一轨道上 【答案】A 4．随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段。我们用图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2。关于嫦娥卫星飞行过程，下列说法正确的是（）

2022高一物理 圆周运动与天体运动 综合训练（人教版必修2）

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd. 圆周运动 天体运动综合测试题 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分．把答 案涂在答题卡上.） 1.关于物体的运动，下列说法中正确的是：（ ） A.物体做曲线运动时，它所受到的合外力一定与速度方向不在同一直线上 B.做曲线运动时的物体，有可能处于平衡状态 C.做曲线运动时的物体，速度方向一定时刻改变 D.做曲线运动时的物体，所受到的合外力的方向有可能与速度方向在同一直线上 2.关于万有引力定律和引力常量的发现，下面的说法正确的是（ ） A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的 B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的 D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 3．一个物体从某一确定的高度以 v 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度 t v ，那么它的运动时间是（ ） Ａ.g v v t 0- B. g v v t 20- C. g v v t 22 2- D. g v v t 2 02 - 4. 如图1所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的一点，且R A =R C =2 R B ，则三点的向心加速度之比a A ∶a B ∶a C 等于（ ） A ．4∶2∶1 B ．2∶1∶2 C ．1∶2∶4 D ．4∶1∶4 5．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，物体在离地面高度为h 处的重力加速度的表达式是： ( ) A ．g R h R )(+ B ．h R Rg + C ．22)(R g h R + D ．2 2)(h R g R + 6. 假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则：（ ） A.根据公式v=ωr ,可知卫星的线速度将增大到原来的2倍 B.根据公式F = mv 2/r , 可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2 C.根据公式F =GM m/r 2,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D.根据上述B 、C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的22 7．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为 （ ） A ．0.4km/s B ．1.8km/s C ．11km/s D ．36km/s 8．如图2所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周 运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是 ： ( ) A ．a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b ＞a c ＞a a B ．a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a a ＞a b ＞a c C ．a 、b 、c 的线速度大小关系为v a = v b ＞v c D ．a 、b 、c 的周期关系为T a = T c ＞T b 9. 质量相等的A 、B 两物体，放在水平的转台上，A 离轴的距离是B 离轴距离的一半，如图3所示，当转台旋转时，A 、B 都无滑动，则下列说法正确的是：（ ） A ．因为 a =v 2/r ， 而r B >r A ，所以A 的向心加速度比B 大 B ．因为a =ω2r ，而r B >r A ，所以B 的向心加速度比A 大 C ．因为质量相等，所以它们受到的台面摩擦力相等 D ．台面对B 的静摩擦力较小 10．如图4所示，质量为m 的小球在竖直面内的光滑轨道上做圆周运动，圆周的半径为R ，重力加速度为g ，小球经过最高点时，刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ） A ．小球对圆环的压力大小等于m ｇ B.小球受到的向心力等于m ｇ C.小球的线速度大小 0v gR = D ．小球的向心加速度大小等于ｇ 第II 卷（非选择题 共50分） 题 号 二 13 14 总 分 得 分 二、填空、实验题 (本题共2小题；每空6分，共12分) 11．如图5所示，以9.8m ／s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 s （g 取9.8m/s 2） 12.在做“研究平抛运动 ”的实验中，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描述运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 A.通过调节使斜槽的末端保持水平 B.每次释放小球的位置必须不同 C.每次必须由静止释放小球 图4 A B 图3 图2 图1 图5 图6 θ ω

高一物理-天体运动(讲解及练习)

3 万有引力 模块一 开普勒定律 知识导航 1．开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．开普勒第二定律 对任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这个定律告诉我们，行星 在绕太阳运动的时候，由于行星到太阳的距离会发生改变，所以行星的运动速度也会发生改变。 3．开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟他的公转周期的二次方的比值都相等，即 a T 2 圆轨道半长轴， T 代表公转周期， K 是一个对所有行星都相同的常量。 = K 其中 a 代表椭 任意两颗行星绕太阳转动，如果两颗行星的周期分别为 T A 和 T B 他们轨道半长轴分别为 a A 和 a B 根据 ⎛ T ⎫ 开普勒第三定律可知 A 2 3 ⎛ a ⎫ = A ⎪ ⎪ ⎝ T B ⎭ ⎝ a B ⎭ 实战演练 【例1】 对太阳系中各个行星绕太阳的公转，有以下一些说法。其中正确的是（ ） A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是正圆 C ．不同的行星绕太阳运动的周期均相同 D ．不同的行星绕太阳运动的轨道不同 【例2】 一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，卫星距离 地球的近地点 a 的距离为 L ，距离地球的远地点 b 的距离为 s ，求卫星在 a 点和 b 点的速率之比

【例3】 对于开普勒第三定律中行星的运动公式 a T 2 A ． k 是一个与行星无关的常量 B ． a 代表行星运动的轨道半径 C ． T 代表行星运动的自转周期 D ． T 代表行星运动的公转周期 = k ，以下理解正确的是（ ） 【例4】 如图所示，飞船沿半径为 R 的圆周绕着地球运动，其运动周期为 T 。如果飞船沿椭圆轨道运动 直至要下落返回地面，可在轨道的某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心 O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于 B 点。求飞船由 A 点运动到 B 点的时间。（图 中 R 0 是地球半径） 模块二 万有引力 知识导航 1．星辰力 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。他认为以任何 方式改变速度（包括方向）都需要力，因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力， 这个力就是太阳对它的引力。于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系 起来了。 通过一系列的计算和理论分析，牛顿得到了太阳与行星之间的引力规律： 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量,行星的质量成正比，即与两者距离的二次方成正比，即 F ∝ Mm 。写成等式就是 F = G Mm 。 G 与太阳行星均无关，是一个常量。 r 2 r 2 太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 2．月-地检验 假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同祥遵从“平方反比” 的规律， 那么，由于月球轨道半径约为地球半径的 60 倍。所以相同的物体在月球轨道上受到的引力，比他在地 3

高一物理必修二天体运动公式应用教案及练习有答案)

天体运动公式应用 【知识点整理】 一.开普勒运动定律（轨道、面积、比值） 二.万有引力定律 (1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离 的平方成反比。 (2)公式：F ＝G 221r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，（称为为有引力恒量，由卡文特许扭称实验测出）。 (3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离． 说明: (1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r 的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r 是两个球体球心间的距离． (2)不能将公式中r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当物体间的 距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F ＝Gm 1m 2 r 2就不能直接应用计算． (3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力． 注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 【例题分析】

1．下列说法符合史实的是 （ C ） A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．开普勒发现了万有引力定律 C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D ．牛顿发现了海王星和冥王星 2．关于开普勒行星运动的公式23 T R ＝k ，以下理解正确的是 （ AD ） A ．k 是一个与行星无关的常量 B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴 为R 月，周期为T 月，则 2 3 2 3 月 月地 地T R T R = C ．T 表示行星运动的自转周期 D ．T 表示行星运动的公转周期 3.下列关于万有引力定律说法正确的是( ABD ) A.万有引力定律是牛顿发现的 B.万有引力定律适用于质点间的相互作用 C.2 2 1r m m G F =中的 G 是一个比例常数，没有单位 D.两个质量分布均匀的球体, r 是两球心间的距离 4.如图6-2-1所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ D ） A ．2121R m m G B.2221R m m G C.() 2 212 1R R m m G + D.() 2 212 1R R R m m G ++ 5.引力常量很小，说明了（ C ） A.万有引力很小 B.万有引力很大 C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小 D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力 6.下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ D ） A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于质点，不适用于实际物体 C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间 7.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ D ） A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力 B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等 D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 8.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,产生这个现象的原因是( ) A.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的 B.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的 C.苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度 D.以上说法都不对 9.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( ABC ) A 使两物体的质量各减少一半,距离保持不变 B 使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变 C 使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变 D 使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4 三．万有引力定律的应用 1 R 2R R 图6-2-1

高一物理天体运动方面练习题

物理测试 1、 两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为TA ：TB=1：8；则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ） A 、RA ：RB=4:1 vA ：vB=1:2 Ｂ、RA ：RB=4:1 vA ：vB=2:1 Ｃ、RA ：RB=１:４ vA ：vB=1:2 Ｄ、RA ：RB=１:４ vA ：vB=２:１ ２、如图，在一个半径为Ｒ、质量为Ｍ的均匀球体中，紧贴着球的边缘挖去一个半径为Ｒ／２的球星空穴后，剩余的 阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距ｄ的质点ｍ的引力是多大？ ３、两个球形的行星Ａ、Ｂ各有一个卫星ａ和ｂ，卫星的圆轨迹接近各行星的表面。如果两行星质量之比为ＭＡ／ＭＢ＝ｐ，两个行星半径之比ＲＡ／ＲＢ＝ｑ，则两卫星周期之比ＴＡ／ＴＢ为＿＿＿＿＿＿ ４、一颗人在地球卫星以初速度ｖ发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度为２ｖ，该卫星可能（ ） Ａ、绕地球做匀速圆周运动，周期变大 Ｂ、绕地球运动，轨道变为椭圆 Ｃ、不绕地球运动，轨道变为椭圆 Ｄ、挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙 ５、如图，有Ａ、Ｂ两颗行星绕同一颗恒星做圆周运动，Ａ行星的周期为Ｔ１，Ｂ行星的周期为Ｔ２，在某一时刻两行星相距最近，则 （１）至少经过多长时间，两行星再次相距最近？ （２）至少经过多长时间，两行星相距最远？ ６、已知地球的质量为Ｍ，地球的半径为Ｒ，地球的自传周期为Ｔ，地球表面的重力加速度为ｇ，无线电信号的传播 速度为Ｃ，如果你用卫星电话通过地球卫星中的转发器发的无线电信号与对方通话，则在你讲完话后要听到对 方的回话，所需要的最短时间为（ ） Ａ、322244πT gR c ⋅ B 、322242πT gR c ⋅ C 、)4(43222R T gR c -⋅π D 、)4(23222R T gR c -⋅π ７、在天体演变过程中，红色巨星发生爆炸后，可以形成中子星，中子星具有极高的密度。 （1）若已知某中子星的密度为ρ，该中子星的卫星绕它作圆周运动，试求该中子星运行的最小周期。

人教版物理必修二天体运动测试题(含参考答案)

人教版物理必修二天体运动测试题(含参 考答案) 人教版物理必修二天体运动测试题（含参考答案） 总分：100分时间：60min 一、选择题（除特殊说明外，本题仅有一个正确选项，每小题4分，共计40分） 1.人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径 r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（） A．v1 < v2，T1 < T2 B．v1.v2，T1.T2

C．v1.T2 D．v1.v2，T1 < T2 2.土星外层上有一个土星环，为了判断它是土星的一部分 还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断。①若v∝R，则该层是土 星的一部分；②v2∝R，则该层是土星的卫星群；③若v∝1/R，则该层是土星的一部分；④若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群。以上说法正确的是 A。①② B。①④ C。②③ D。②④ 3.假如地球自转速度增大，关于物体重力的下列说法中不 正确的是() A。放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B。放在两极地面上的物体的重力不变

C。赤道上的物体重力减小 D。放在两极地面上的物体的重力增大 4.在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害。那么太空垃圾下落的原因是（） A。大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B。太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二 定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面 C。太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆 运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面

高中物理必修2天体运动专项练习带答案

2017年01月17日阿甘的高中物理组卷 一．选择题（共11小题） 1．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（） A．1﹣B．1+ C．（）2D．（）2 2．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（） A．B． C．D． 3．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（） A．GMm（﹣）B．GMm（﹣） C．（﹣）D．（﹣） 4．如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（） A．=B．=C．=（）2D．=（）2

5．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（） A．0 B． C． D． 6．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤．设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是（） A．火星运行速度较大B．火星运行角速度较大 C．火星运行周期较大D．火星运行的向心加速度较大 7．如图所示，有M和N两颗质量相等的人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动．这两颗卫星相比较（） A．M的环绕周期较小B．M的线速度较小 C．M的角速度较大 D．M的机械能较大 8．“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（） A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大

人教版高一物理必修2第六章《万有引力与天体运动》精选选择题突破训练(含答案)

人教版高一物理必修2第六章《万有引力与天体运动》精选习题突破训练 1.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行轨道半径r 的三次方与其运行周期T 的平方之比为常数，即23 T r =k ，那么k 的大小（ ） A ．只与行星的质量有关 B ．只与恒星的质量有关 C ．与恒星和行星的质量都有关 D ．与恒星的质量及行星的速率都无关 2.（单选）若地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的周期分别为T 1和T 2，如地球和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径大小分别为R 1和R 2，则（ ） D 个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1：m 2=2：3，下列说法中正确的是（ ） A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3:2 B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3:2 C ．m 1做圆周运动的半径为2L/5 D ．m 2做圆周运动的半径为2L/5 4.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C ．离太阳越近的行星的运动周期越长 D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 5.关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．离太阳越近的行星公转周期越小 B ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 C ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 D ．离太阳越近的行星公转周期越大 6.（单选）如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则这两颗卫星相比 A ．卫星A 的线速度较大 B ．卫星A 的周期较大 C ．卫星A 的角速度较大 D ．卫星A 的加速度较大 7.（多选题）地球半径为R ，地面上重力加速度为g ，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的

高中物理专题卷 天体运动全解全析 有答案(详解)

物理专项题13 天体运动全解全析 热点题型一 开普勒定律 万有引力定律的理解与应用 1．开普勒行星运动定律 (1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． (2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动． (3)开普勒第三定律a 3 T 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同． 2．万有引力定律 公式F ＝G m 1m 2 r 2适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或 球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线． 【例1】为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．8∶1 D ．16∶1 【答案】 C 【解析】 由G Mm r 2＝mr 4π2T 2知，T 2r 3＝4π2GM ，则两卫星T 2P T 2Q ＝r 3P r 3Q .因为r P ∶r Q ＝4∶1，故T P ∶T Q ＝8∶1. 【变式1】(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点， M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( ) A ．从P 到M 所用的时间等于 T 0 4 B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大 C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小 D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD 【解析】在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速率越来越小，C 项正确；海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从P 到M 的时间小于T 0 4，A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功 不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B 项错误；从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q 到N 的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M 到N 的过程中万有引力先做负功后做正功，D 项 正确． 热点题型二 万有引力与重力的关系 1．地球表面的重力与万有引力 地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力． (1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力； (2)除两极外，物体的重力都比万有引力小； (3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F ＝F 向＋mg ，所以mg ＝F －F 向＝GMm R 2－mRω2自. 2．星体表面上的重力加速度 (1)在地球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)；mg ＝G mM R 2，得g ＝GM R 2. (2)在地球上空距离地心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GMm （R ＋h ）2 ，得g ′＝GM （R ＋h ）2 所以g g ′＝（R ＋h ）2 R 2 . 【例2】近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m 、半径为R 、自转周期为T 、引力常量为G .下列说法正确的是( ) A ．如果该星体的自转周期T <2π R 3 Gm ，则该星体会解体 B ．如果该星体的自转周期T >2π R 3 Gm ，则该星体会解体 C ．该星体表面的引力加速度为 Gm R D ．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 Gm R 【答案】 AD 【解析】 如果在该星体“赤道”表面有一物体，质量为m ′，当它受到的万有引力大于跟随星体自转所需的向心力时，即G mm ′R 2>m ′R 4π2 T 2时，有T >2π R 3 Gm ，此时，星体处于稳定状态不会解体，而当该星体的自转周期T <2π R 3 Gm 时，星体会解体，故选项A 正确，B 错误；在该星体表面，有G mm ′R 2＝m ′g ′，所以g ′＝G m R 2，故选项C 错误； 如果有质量为m ″的卫星靠近该星体表面做匀速圆周

高一物理必修二天体运动与航天(有答案)

天体运动与航天 一、用万有引力定律求中心星球的质量和密度 ①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：mg = G M m R 2→2 gR M G = ②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M ，半径为R ，环绕星球质量为m ，线速度为v ，公 转周期为T ，两星球相距r ，由万有引力定律有：2 222⎪⎭ ⎫ ⎝⎛==T mr r mv r GMm π，可得出中心天体的质量：2 3224GT r G r v M π== ρ=V M =33 4R M π=3223R GT r π 由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度 【例题分析】 1、某人质量为50kg ，若g 取9.8m/s 2 ，G ＝6.67×10-11 N ·m 2 /kg 2 ，地球半径R ＝6.4×106 m ，试求地球的质量。 2、登月火箭关闭发动机在离月球表面112km 的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min,月球的半径是1740km ，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。 8．23 7.1610M =⨯ ，33 2.710 kg m ρ=⨯ 3、中子星是由中子组成的密集星体,具有极大的密度.已知某中子星的自转角速度W=60πrad/s,为使中子星不因自转而 瓦解,其密度至少为多大?又已知某中子星的密度是1×1017 kg /m 3 ，中子星的卫星绕中子星做圆周运动,试求卫星运动的最小周期. 17 .1.3*1014 kg/m 3 1.2*10-3s 4、若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出（ B ）

高一物理《天体运动》练习题

物理（天体运动） 知识梳理一、开普勒三定律 1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在这些椭圆的一个焦点上。 2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 练习 1、关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B ．行星轨道的半长轴越长，其公转周期越大 C ．行星绕太阳运动时，离太阳越远运行速度越大 D ．火星绕太阳运行时，它与太阳的连线在任意相等的时间内所扫过的面积不相等 2、C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的售星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1000年，若地球距太阳距离为r ，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为（ ） A ．1000r B ．100r C ．10r D ．不确定 3、如图，S 1、S 2、S 3为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知（ ） A ．S 1

行星的运动计算题练习——2020-2021学年高一物理人教版(2019)必修第二册

行星的运动计算题练习 一、解答题 1．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍（如图所示），并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球大约将在哪一年？ 2．设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧（称为地内行星）。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，已知地球公转周期为T=1年。求金星的公转轨道半径。

3．太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几 乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公转轨道半径8 1 1.510km R =⨯，地球公转周期11T =年，土 星公转轨道半径219.5R R =。 （1）求土星绕日的公转周期T 2[计算结果保留到整数，可能用到的数9.5 3.08=，2(9.5)90.3=，3(9.5)857.4=； （2）估算两次“土星冲日”的最短时间间隔t ∆（用T 1和T 2表示）。 4．已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A 点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅰ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入近月轨道Ⅰ绕月球做圆周运动。已知引力常量G ，把月球看做质量分布均匀的球体，求： (1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅰ上运动的周期； (2)如果在轨道Ⅰ、Ⅰ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？

高一物理天体运动试题

高一物理天体运动试题 1.开普勒第三定律写成公式为： =k；k是与太阳质量M有关的恒量，k与M的关系式为 k=____________。 【答案】， 【解析】开普勒第三定律，公式，a=r，联立三式可得， 【考点】考查了开普勒第三定律 点评：做平常分析问题时，需要注意k的大小只和中心天体有关 2.下列说法正确的是（） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．开普勒发现了万有引力定律 D．地球是绕太阳运动的一颗行星 【答案】D 【解析】地球和其他行星都是是绕着太阳运动，月球是绕着地球运动，A错误，绝对静止的物体 是不存在的，太阳要绕着其他星系运动，B错误，牛顿发现了万有引力定律，C错误，地球是太 阳的行星，D正确 故选D 【考点】考查了天体运动 点评：此题属于物理的常识问题，需要学生记住． 3.设地球表面的重力加速度为g ，物体在距离地心4R(R为地球的半径)处，由于地球的吸引而产 生的加速度为g，则g/g 为（） A．1B．1/9C．1/4D．1/16 【答案】D 【解析】地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有 F==mg,所以 思路分析：根据公式F==mg,分析解题 试题点评：本题考查万有引力定律的简单应用 4.（10分）已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r= 4：1，求： （1）海王星和地球的第一宇宙速度之比？ （2）海王星和地球表面的重力加速度之比？ 【答案】(1)2(2) 1 【解析】(1)设海王星和地球的第一宇宙速度分别为V 1,V,重力加速度分别为g 1 ,g 由万有引力提供向心力得： ① ②

高一物理天体运动试题答案及解析

高一物理天体运动试题答案及解析 1.16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个基本观点，目前看来这四个观点中存在缺陷的是 ()． A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 【答案】ABC 【解析】行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动．太阳不 是宇宙的中心，整个宇宙在不停地运动． 2.设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=K为常数，此常数的大小：（） A．只与恒星质量有关,恒星质量越大，K值越小 B．与恒星质量和行星质量均有关，二者质量乘积越大，K值越大 C．只与行星质量有关 D．与恒星和行星的速度有关 【答案】A 【解析】开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比． A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A正确； B、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故B错误； C、式中的k只与恒星的质量有关，故C错误； D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故D错误； 故选：A 【考点】万有引力定律及其应用． 点评：行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期3.关于公式R3／T2=k，下列说法中正确的是：（） A．公式只适用于围绕太阳运行的行星 B．不同星球的行星或卫星，k值均相等 C．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 D．以上说法均错 【答案】D 【解析】适合一切天体的运动，A错误，k值和中心天体的质量有关，所以不同星球的行星 或者卫星的k值不同，同一中心天体的k值相同，BC错误，D正确 故选D 【考点】考查了对开普勒第三定律的理解 点评：关键是知道公式中的k值与中心天体有关，不同中心天体k值不同，同一中心天体k值相同