一元一次方程应用分段计价问题

一元一次方程应用

分段计价问题

1.(2012?淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量２1０度以下，每度价格0.52元月用电量2１0度至

3５0度，每度比第

一档提价0.０５元

月用电量3５０

度以上,每度比第

一档提价0．3０

元

例:若某户月用电量400度，

则需交电费为210×0.５2＋(350﹣2１0)×(0.５２+0．05）+(４00﹣３50)×(０.52+0.３０）=2３0（元)

如果按此方案计算,小华家5月份的电费为1３8.84元,请你求出小华家5月份的用电量；

2．(２011?厦门)某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米２．3元收费，其余仍按每立方米１.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.５元，求该户一月份用水量？

3.（２00１１?汕头）“水是生命之源”,某市自来水公司为鼓励企业节结用水,按以下规定收取水费:若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费,若每户用水超过４０吨,则超过部分按每吨1．5元收费．另外，每吨用水加收０.2元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注:用水费用=水费+城市污水处理费).

某企业每月用水都超过4０吨，已知今年三、四两个月一共交水费６40元，问:

(1）该企业三、四两个月共用水多少吨？

(2）这两个月平均用水费用每吨多少元?

4.（2０１0?昆明)某市居民生活用电基本价格为每度0.4０元，若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费．(1)某户5月份用电8４度,共交电费３0.72元,求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0．３６元,求6月份共用电多少度应该交电费多少元?

5.某市按以下规定收取每月的煤气费:用煤气如果不超过６0立方米,按每立方米0．8元收费，如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.8８元，求该用户4月份应交的煤气费。

6.赣州市出租车收费标准是起步价为5元,3千米后的价格为１.５元／千米,不足1千米的以１千米计算．

（1)若行驶ｘ千米（x>3）,试用式子表示应收多少的车费? （２）我乘坐出租车行驶５.８千米，应付多少元?

(3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？7.(2010?宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费:用水量如

果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过６吨,未超过的部分仍按每吨1．２元收取，而超过部分则按每吨２元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1．4元，那么该用户5月份应交水费多少元?

８．一种出租车的收费方式如下:３千米以内１０元,3千米至１5千米部分每千米加收1.5元，15千米以上部分每千米加收2元，某乘客要乘出租车去某地. 如果乘客中途不换车要付车费98元,乘客要乘出租车去某地路程是多少?

9．(2０09烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人）准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

? 1套至45套?４6套至90套?9１套及以上

每套服装的价格60元

? 5０元?４0元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.

(１)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装

共可以节省多少钱?

(2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?

(3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参

加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买

服装才能最省钱？

10．（2013，永州)中国现行的个人所得税法自2011年9月１

日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下:

一．以个人每月工资收入额减去350０元后的余额作为其每

月应纳税所得额；

不超过１500元的部分

超过1500元至4500元的部分

超过４５00元至9000元的部分

００元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税;

（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资

收入额应为多少？

1.（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量2１０度以下,每度价格０.5２元月用电量210度至３5０

度,每度比第一档提价0.０

5元

月用电量350度以上,每

度比第一档提价0．30元

例:若某户月用电量４00度,则需交电费为２１０×０.52+（350﹣２10）×（0．５2+0.０5)＋(４０0﹣3５0）×(0.52＋０．3０)=２30（元)

如果按此方案计算，小华家5月份的电费为13８.８4元,请你求出小华家5月份的用电量；

解:用电量为２10度时,需要交纳21０×0.52=109.2元，用电量为３５0度时,需要交纳210×0.52+(350﹣210)×(0.5２＋0．0５)=189元，

故可得小华家5月份的用电量在第二档,

设小华家5月份的用电量为x,则2１0×0.5２+(x﹣210)×（０.52+０.05）=１３8.84,

解得:ｘ=262,即小华家5月份的用电量为２62度．

２.(2011?厦门）某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过１5立方米，每立方米按１.8元收费；如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.３元收费，其余仍按每立方米1.８元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份用水量?

解：∵若某户每月用水量为15立方米,则需支付水费１５×(１．8+1)＝42元，

而42＜58.5,

∴该户一月份用水量超过1５立方米．

设该户一月份用水量为x立方米,

根据题意得:15×1.8+2.3（x﹣１5)+x=58.5

解得:x＝20

答:该户一月份用水量为2０立方米．

3．（2０011?汕头) “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过4０吨,则每吨水按1元收费，若每户用水超过4０吨,则超过部分按每吨1.５元收费．另外,每吨用水加收０．2元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注:用水费用＝水费＋城市污水处理费）.

某企业每月用水都超过40吨,已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：

（1)该企业三、四两个月共用水多少吨？

(2）这两个月平均用水费用每吨多少元?

解答:解:(1）设该企业三、四两个月共用水ｘ吨,

根据题意得：80+1.5(x﹣80）+0.2ｘ=6４０,

解得：x=400.

答:该企业三、四两个月共用水400吨.

（2）６4０÷400=１.6(元)．

答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．

４.(２01０?昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0．４0

元，若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的7０%收

费．

（1)某户５月份用电84度,共交电费３０．72元，求a的值.

(2）若该户６月份的电费平均每度为0．36元，求6月份共

用电多少度应该交电费多少元？

解:(1）当m=84时，则有:

0.40a＋（84﹣a）×0.40×70％=30．72，

解得:a=60故ａ的值是６0.

(2)设该户六月份共用电x度．

则0.４0×60＋(x﹣60）×0．40×70%=0.36x，

解得:ｘ＝90（度)．

0.36x=0.36×９０=３2.4０(元).

故6月份共用电60度,应该交电费3２.40元.

5.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60

立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过６0立方米,超过

部分按每立方米１.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平

均每立方米0．88元,求该用户４月份应交的煤气费。

6.赣州市出租车收费标准是起步价为５元，3千米后的价格

为1.５元/千米，不足1千米的以1千米计算.

(1)若行驶x千米（x>３),试用式子表示应收多少的车费？

(2）我乘坐出租车行驶5．８千米，应付多少元？

(３)如果我付12.５元，那么出租车行驶了大约多少路程?

解：（１）设费用为ｙ,

∵某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后的

价格为1.５元／千米,

∴行驶ｘ千米(x＞3）,费用y＝5+（x﹣3）×1.５＝1.5x＋

0．5元.

(2)不足1千米的以１千米计算可知５．8千米的价钱=

６千米的价钱,

将ｘ＝6代入1.5ｘ+0.5可得1.５×6+0．5＝9.5元.

即乘坐出租车行驶5.8千米，应付9.5元．

（3）将ｙ=1２.５代入y=1.5x+０.5可得ｘ=８．

即出租车行驶了大约8千米路程．

7．(2０09?宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费:用水量如

果不超过６吨，按每吨1．2元收费;如果超过6吨，未超过

的部分仍按每吨１．2元收取,而超过部分则按每吨２元收

费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户

５月份应交水费多少元？

解:设该用户5月份用水x吨,

则1.2×6+（ｘ﹣6）×2=1．4ｘ，

7．2+2ｘ﹣12＝1.4ｘ,

0.６ｘ=4.８,

x＝８，∴1.4×8=11．２(元），

答：该用户５月份应交水费11.２元．

8、一种出租车的收费方式如下:3千米以内１0元,3千米至15千米部分每千米加收1.5元，15千米以上部分每千米加收２元，某乘客要乘出租车去某地．如果乘客中途不换车要付车费9８元,乘客要乘出租车去某地路程是多少?

9．（2０05?烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递,甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人）准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表:

?购买服装的套

数１套至45

套?46套至90套

91套及以上

每套服装的价格60元?50元

40元

如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.

(1）如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?

(2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?

(3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案,通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

解：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×9２=3６80（元）

比各自购买服装共可以节省:5０0０﹣3680=13２０(元）；（2)设甲校有学生x人（依题意46＜x＜9０)，

则乙校有学生（９２﹣ｘ）人.

依题意得：5０x+60×（92﹣x）=50０0，

解得：x=52．

经检验x＝52符合题意.

∴92﹣x=4０．

故甲校有52人,乙校有4０人．

(3）方案一:各自购买服装需43×60＋40×60=498０（元）；方案二：联合购买服装需(4３+40)×５0＝４1５0(元)；

方案三：联合购买9１套服装需91×40=3640(元）;

综上所述:因为49８0＞４150>３640．

所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱.

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一元一次方程分段收费应用题

一元一次方程分段计费应用题 1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出 租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2、问题：某市居民生活基本价格为0.4元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费30.27元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.52元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.45元计费，小华家该月交纳电费情况如下：一,二，三月份：76元63元45.6 元问：小华家第一季度共用了多少度电？ 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米1.2元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米0.96元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？3、依法纳税是每个公民应尽的义务,修改后新的《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳所得税额，此项税款按下表分段累计计算。黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是多少元？ 全月应缴纳税所的税额税率 不超过1500元的部分3% 超过1500元至4500元的部分10% 5、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制：3元/时；B．包月制：90元/月； (1)某用户平均每月的上网时间为20小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (2)某用户平均每月的上网时间为30小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (3)某用户平均每月的上网时间为40小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (4)某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B 的缴费一样；求他家10月份的上网时间？ (5)根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式(选择方案A或选择方案B)？ 例5、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。

一元一次方程分段收费应用题

一元一次方程分段收费 应用题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

一元一次方程分段计费应用题 1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米 2、问题：某市居民生活基本价格为元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费，小华家该月交纳电费情况如下：一,二，三月份：76元 63元元问：小华家第一季度共用了多少度电 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米元，那么12月份该用户用煤气多少立方米 3、依法纳税是每个公民应尽的义务,修改后新的《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳所得税额，此项税款按下表分段累计计算。黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是多少元 全月应缴纳税所的税额税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500元至4500元的部分 10% 5、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制：3元/时；B．包月制：90元/月； (1)某用户平均每月的上网时间为20小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (2)某用户平均每月的上网时间为30小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (3)某用户平均每月的上网时间为40小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (4)某用户发现他家10月份的上网费，按方案A 与方案B的缴费一样；求他家10月份的上网时间 (5)根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式(选择方案A或选择方案B) 例5、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费元，已知乙用户交水费元。 问：(1) 甲乙两户该月各用水多少吨 (2) 用25吨水应交多少元水费

七年级数学一元一次方程应用题练习题_分段问题1(最新整理)

初一数学上一元一次方程应用分段问题 分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应 用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合 理地解决。 例题1、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制：1.5元/时；B．包月制：45元/月； 此外，每种上网方式都要加收通信费1元/时。 （1）某用户平均每月的上网时间为20小时，若选择方案A，应 缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费； （2）某用户平均每月的上网时间为30小时，若选择方案A，应 缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费； （3）某用户平均每月的上网时间为40小时，若选择方案A，应 缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费； （4）某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B的缴费一样；求他家10月份的 上网时间？ （5）根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式（选择方案A或选择方案B）？ 练习：昆明市出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过3公里的部分 每公里加收1.8元。 （1）、若乘坐出租车2.5公里，则应缴元车费； （2）、若乘坐出租车8公里，则应缴元车费；

（3）、小明从学校坐出租车到家，共付出租车车费为26 元， 求学校到小明家的路程？ 例2、电话计费问题 下表有两种移动电话计费方式：月使用费固定收,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费 月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一58 1500.25免费 方式二88 3500.19免费 （1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. (2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法. 例3：某水果批发市场香蕉的价格如下表： 20千克以上 40千克以上 购买香蕉数不超过 但不超过40千

分段计费应用题

一元一次方程分段计费应用题 出租、水费、电费 1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2、问题：某市居民生活基本价格为0.4元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费30.27元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.52元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.45元计费，小华家第一季度交纳电费情况如下： 一月份：77.2元二月份：66.4元三月份：47.84元 合计：191.44元问：小华家第一季度共用了多少度电？ 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米1.2元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米0.96元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？ 5、为了鼓励为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数一下的收费标准相同；规定炖熟以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1～4月用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（t) 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题 （1）求出规定吨数和两种收费标准； （2）若小明家5月份用水20t，则应缴多少元？ （3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少t？ 工资个人收入缴税问题

一元一次方程分段收费应用题

一元一次方程分段收费应 用题 Prepared on 22 November 2020

一元一次方程分段计费应用题 1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米 2、问题：某市居民生活基本价格为元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费，小华家该月交纳电费情况如下：一,二，三月份：76元 63元元问：小华家第一季度共用了多少度电 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米元，那么12月份该用户用煤气多少立方米 3、依法纳税是每个公民应尽的义务,修改后新的《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳所得税额，此项税款按下表分段累计计算。黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是多少元 全月应缴纳税所的税额税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500元至4500元的部分 10% 5、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制：3元/时；B．包月制：90元/月； (1)某用户平均每月的上网时间为20小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (2)某用户平均每月的上网时间为30小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (3)某用户平均每月的上网时间为40小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (4)某用户发现他家10月份的上网费，按方案A 与方案B的缴费一样；求他家10月份的上网时间 (5)根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式(选择方案A或选择方案B) 例5、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费元，已知乙用户交水费元。 问：(1) 甲乙两户该月各用水多少吨 (2) 用25吨水应交多少元水费

第十二讲 一元一次方程的应用——分段计费、税率累进问题 优化选择方案问题

学习目标： 1．经历问题的分析与解决的过程，初步掌握分段计费、税率累进的问题和优化选择方案的问题的解决方法。2．培养和提高列一元一次方程解决分段计费问题、计算累进税率问题的能力及选择优化方案的能力。 3．体会数学源于生活、用于生活。 一、新课讲授： 例1、某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。王明和李鸿要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观适宜。为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。如果他们只有30元，那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？（不计等候时间） 例2、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。 例3、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。 问：（1）甲乙两户该月各用水多少吨？（2）用25吨水应交多少元水费？ =230（元） （1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 例题5、国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是： ①稿费不高于800元的免税； ②稿费高于800元，但不高于4000元的，应缴税超过800元的那一部分的14％； ③稿费高于4000元的，应缴税全部稿费的11％。 （1）若秦老师获得的稿费为2000元，他应缴税多少元？ （2）若秦老师获得的稿费为5000元，他应缴税多少元？ （3）若秦老师出版一部著作获得一笔稿费，他缴了550元的税，秦老师的这笔稿费是多少元？

人教版 七年级上册 一元一次方程 分段计费和方案选择【解析】

分段计费和方案选择 小结： 解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案. 例1公园门票价格规定如下表： 购票张数1～50张51～100张100张以上 每张票的价格13元11元9元 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人． 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 例2 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元． 练习 1.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税； ②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税． 试根据上述纳税的计算方法作答： （1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税； （2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

2.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？ 3.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？ 4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题： (1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？ (2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？ 5、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定: 陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m3? 6、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种: A、计时制：3元/时； B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时． （1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制：B、包月制： （2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？

一元一次方程分段收费应用题复习过程

学习资料 各种学习资料，仅供学习与交流 一元一次方程分段计费应用题 1、 出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车行驶了多少千米？ 2、问题：某市居民生活基本价格为0.4元，若每月用电度超过a 度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费30.27元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.52元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.45元计费，小华家该月交纳电费情况如下：一,二，三月份：76元 63元45.6 元问：小华家第一季度共用了多少度电？ 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米1.2元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米0.96元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？ 3、依法纳税是每个公民应尽的义务,修改后新的《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳所得税额，此项税款按下表分段累计计算。黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是多少元？ 全月应缴纳税所的税额 税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500元至4500元的部分 10% 5、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A ．计时制：3元/时； B ．包月制：90元/月； (1)某用户平均每月的上网时间为20小时， 若选择方案A ， 应缴 元上网费； 若选择方案B ，应缴 元上网费； (2)某用户平均每月的上网时间为30小时， 若选择方案A ，应缴 元上网费； 若选择方案B ，应缴 元上网费； (3)某用户平均每月的上网时间为40小时， 若选择方案A ，应缴 元上网费； 若选择方案B ，应缴 元上网费； (4)某用户发现他家10月份的上网费，按方案A 与方案B 的缴费一样；求他家10月份的上网时间？ (5)根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式(选择方案A 或选择方案B)？ 例5、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分

一元一次方程应用题(分段计费)

第八讲 一元一次方程应用题-----分段计费问题 1、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米元收费。已知某用户4月份的煤气费平均每立方米元，那么，4月份该用户应交煤气费多少元 2、某学校图书馆准备向某出版社邮购x （x 是10的整数倍）本课外读物，每本书的单价为15元。出版社规定：邮购10本以下（包括10本）需加邮费6元；邮购10本以上（不包括10本）需加的邮费为书价的10%。在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款额不足100元时，按100元汇款收取汇费。 （1）如果图书馆每次邮购10本，分 10 x 次邮购，那么所需的费用为790元，求x 的值； （2）在（1）问的情况下，求一次性邮购x 本课外读物的费用； （3）如果邮购60本课外读物，是比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中，哪种邮购方式费用小 3、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元

4、某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按（2）条给予优惠，超过500元的部分则予八折优惠。 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是多少元 5、民航规定：旅客可免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克) Q（单位：元） (a =b b>时，所交费用为200 10- （1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用 （2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品 （3）若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，试用m表示Q。

实际问题与一元一次方程电话计费问题

《实际问题与一元一次方程-----计费问题》 教学目标： 1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。 教学重点： 把生活中的实际问题抽象成数学问题 教学难点： 建立方程模型解决计费问题。 课 前 活 动 单 实验中学的四位老师到营业厅办理移动业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式， 如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360方式. 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 ①月使用费是固定收取； ②主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费； ③被叫免费。

教学过程： 活动一：小组交流课前预习情况，并派代表汇报。 活动二：问题探究 （1）设一个月用移动主叫为t min(t 为正整数)，列表说明：当在不同的时间围取值时，按方式一和方式二如何计费。 （2

通过计算验证你的看法。 ◆综合以上的分析，可以发现： ______________时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． ◆回顾计费问题的探究过程，回答以下问题： （1）计算话费时什么情况下不分段计计费？什么情况下分段计费？ （2）方式一或方式二的选择由来决定？ （3）在方式一或方式二的选择上如何进行分类研究？ （4）由选择方式一到选择方式二的转折时间点如何寻找？ 活动三：巩固 用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文

第6讲：一元一次方程与实际问题(三)

第五讲：一元一次方程与实际问题（三) 1.分段计费问题：解决分段计费问题的关键是找到题中所给的分段条件，在不同的计费范围内有不同的计费方式。 一、分段计费问题 例题1：为解决农民看病难问题，某县于今年开始全面实行医疗费用分段报销制。下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表： （例：某病人花去医疗费用900元，报销金额为元220 3040020500=?+?%%） （1）农民A 在四月份住院花去医疗费用2200元，他可以报销多少元？ （2）农民A 在六月份病情复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，则他这次住院花去医疗费用多少元？ 医疗费 报销比例（%） 500元以下（含500元） 20 500（不含）-2000元部分 30 2000（不含）-5000元部分 35 5000（不含）-10000元部分 40 10000元以上部分 45

变式1：中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；个人所得税纳税税率如下表所示： 纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率 1 不超过1500元的部分3% 2 超过1500元至4500元的部分10% 3 超过4500元至9000元的部分20% 4 超过9000元至35000元的部分25% 5 超过35000元至55000元的部分30% 6 超过55000元至80000元的部分35% 7 超过80000元的部分45% （1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税； （2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为少？

一元一次方程分段收费应用题

v1.0 可编辑可修改一元一次方程分段计费应用题 1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千 米收费元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车 下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出 租车行驶了多少千米 2、问题：某市居民生活基本价格为元，若每月用电度超过a度，超出部分按基价的70%收费。某户5月份用电84度，共交电费元，求a. 3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费，小华家该月交纳电费情况如下：一,二，三月份：76元 63元元问：小华家第一季度共用了多少度电 4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米元收费，如果超过60立方米，超过部分按照每立方米元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米元，那么12月份该用户用煤气多少立方米3、依法纳税是每个公民应尽的义务,修改后新的《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起公民全月工薪不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳所得税额，此项税款按下表分段累计计算。黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是多少元？ 全月应缴纳税所的税额税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500元至4500元的部分 10% 5、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制：3元/时；B．包月制：90元/月； (1)某用户平均每月的上网时间为20小时， 若选择方案A，应缴元上网费； 若选择方案B，应缴元上网费； (2)某用户平均每月的上网时间为30小时， 若选择方案A，应缴元上网费；

七年级数学一元一次方程应用题练习题_分段问题1.doc

七年级数学一元一次方程应用题练习题_分段问题 1 分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应 用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。 例题 1、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制： 1.5 元/ 时； B．包月制： 45 元/ 月； 此外，每种上网方式都要加收通信费 1 元/ 时。 （ 1）某用户平均每月的上网时间为20 小时，若选择方案A，应 缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费； （ 2）某用户平均每月的上网时间为30 小时，若选择方案A，应 缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费； （ 3）某用户平均每月的上网时间为40 小时，若选择方案A，应 缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费； （4）某用户发现他家 10 月份的上网费，按方案 A 与方案 B 的缴费一样；求他家 10 月份的上网时间？ （5）根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式（选择方案 A 或选择方案 B）？ 练习：昆明市出租车计价规则如下：行程不超过 3 千米，收起步价 8 元；超过 3 公里的部分每公里加收 1.8 元。 （ 1）、若乘坐出租车 2.5 公里，则应缴元车费； （ 2）、若乘坐出租车 8 公里，则应缴元车费；

（3）、小明从学校坐出租车到家，共付出租车车费为26 元，求 学校到小明家的路程？ 例 2、电话计费问题 下表有两种移动电话计费方式：月使用费固定收 ,主叫不超限定时间不再收费 ,主叫超时部分加收超时费 ,被叫免费 月使用费 / 元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费 方式二883500.19免费 （1）一个月内用移动电话主叫为 t min(t 是正整数 ).根据上表 ,列表说明 :当 t 在不同时间范围内取值时 ,按方式一和方式二如何计费 . (2)观察你的列表 ,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法 . 例 3：某水果批发市场香蕉的价格如下表：

人教版七年级下数学8.3二元一次方程组的应用---分段计费问题(无答案)

二元一次方程组的应用 ---分段计费和工程问题 班级组号姓名 【学习目标】 1、经历分段计价问题的分析与解决过程，并初步掌握分段计价问题的解决方法。 2、培养和提高列一元一次方程解决分段计价问题的能力及小组协作精神。 【自主学习】 1、某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。 ⑴、当乘坐出租车走了2千米时，应付元；当乘坐出租车走了5.2千米时，应付元。 x≤3） ⑵、当乘坐出租车走了x千米时，应付费用x＞3） 2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。 【合作探究】 例一：某市出租汽车起步价所包含的路程为0-3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元。”求，出租车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？ 分析等量关系：总车费 = 0-3km的车费 + 超过3km的车费

变式一：某市为鼓励居民节约用水，规定：若每月用水不超过10m3，按每立方米a元收费，如每月超过10 m3，则超过部分按每立方米b元收费，如果某居民去年11月份用水15吨缴费30元，12月份用水17吨缴费36元，求a,b。 例二：某服装厂接到订货任务，要求在规定期限内完成，原来，每天可生产这 种服装150套，这样在客户要求的期限内只能完成订货的4 5 ；现在工厂经过改革， 每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 变式二：2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5h共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

实际问题与一元一次方程电话计费问题

《实际问题与一元一次方程-----电话计费问题》 教学目标： 1、体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。 教学重点： 把生活中的实际问题抽象成数学问题 教学难点： 建立方程模型解决电话计费问题。 课前活动单 实验中学的四位老师到营业厅办理移动电话业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式， 如果他们四人的平均每月通话时间为80分钟、200分钟、280分钟和360 方式.

教学过程： 活动一：小组交流课前预习情况，并派代表汇报。 活动二：问题探究 （1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 ______________时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱． ◆回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题： （1）计算话费时什么情况下不分段计计费？什么情况下分段计费？ （2）方式一或方式二的选择由来决定？ （3）在方式一或方式二的选择上如何进行分类研究？ （4）由选择方式一到选择方式二的转折时间点如何寻找？

活动三：巩固 用A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 跟踪练习 1） A. 神州行较便宜. B.当本地通话时间超过100分钟时神州行较便宜. C. 全球通较便宜. D.当本地通话时间超过100分钟时全球通较便宜. 2、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( ) A. 18立方米 B. 8立方米 C. 28立方米 D. 36立方米 3、一个四位数，其个位数字为2。若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，这个四位数是多少________。 4、中国民航规定：乘坐飞机，一名旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35kg行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，该旅客的机票价是_______元。 5、参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是_______元

一元一次方程应用分段计价问题

一元一次方程应用 分段计价问题 1.(2012?淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量第二档电量第三档电量 月用电量２1０度以下，每度价格0.52元月用电量2１0度至 3５0度，每度比第 一档提价0.０５元 月用电量3５０ 度以上,每度比第 一档提价0．3０ 元 例:若某户月用电量400度， 则需交电费为210×0.５2＋(350﹣2１0)×(0.５２+0．05）+(４00﹣３50)×(０.52+0.３０）=2３0（元) 如果按此方案计算,小华家5月份的电费为1３8.84元,请你求出小华家5月份的用电量； 2．(２011?厦门)某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米２．3元收费，其余仍按每立方米１.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.５元，求该户一月份用水量？ 3.（２00１１?汕头）“水是生命之源”,某市自来水公司为鼓励企业节结用水,按以下规定收取水费:若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费,若每户用水超过４０吨,则超过部分按每吨1．5元收费．另外，每吨用水加收０.2元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注:用水费用=水费+城市污水处理费). 某企业每月用水都超过4０吨，已知今年三、四两个月一共交水费６40元，问: (1）该企业三、四两个月共用水多少吨？ (2）这两个月平均用水费用每吨多少元? 4.（2０１0?昆明)某市居民生活用电基本价格为每度0.4０元，若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价的70%收费．(1)某户5月份用电8４度,共交电费３0.72元,求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0．３６元,求6月份共用电多少度应该交电费多少元? 5.某市按以下规定收取每月的煤气费:用煤气如果不超过６0立方米,按每立方米0．8元收费，如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.8８元，求该用户4月份应交的煤气费。 6.赣州市出租车收费标准是起步价为5元,3千米后的价格为１.５元／千米,不足1千米的以１千米计算． （1)若行驶ｘ千米（x>3）,试用式子表示应收多少的车费? （２）我乘坐出租车行驶５.８千米，应付多少元? (3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？7.(2010?宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费:用水量如 果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过６吨,未超过的部分仍按每吨1．２元收取，而超过部分则按每吨２元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1．4元，那么该用户5月份应交水费多少元? ８．一种出租车的收费方式如下:３千米以内１０元,3千米至１5千米部分每千米加收1.5元，15千米以上部分每千米加收2元，某乘客要乘出租车去某地. 如果乘客中途不换车要付车费98元,乘客要乘出租车去某地路程是多少? 9．(2０09烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人）准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 ? 1套至45套?４6套至90套?9１套及以上 每套服装的价格60元 ? 5０元?４0元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元. (１)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装 共可以节省多少钱? (2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出? (3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参 加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买 服装才能最省钱？ 10．（2013，永州)中国现行的个人所得税法自2011年9月１ 日起施行,其中规定个人所得税纳税办法如下: 一．以个人每月工资收入额减去350０元后的余额作为其每 月应纳税所得额； 不超过１500元的部分 超过1500元至4500元的部分 超过４５00元至9000元的部分 ００元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税; （2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资 收入额应为多少？ 1.（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下: 第一档电量第二档电量第三档电量

一元一次方程的应用方案设计分段收费

一元一次方程的应用方案设计分段收 费

一元一次方程的应用 ___________________________________________________________________ ____________ ___________________________________________________________________ ____________ 1、经过观察、归纳得出等数学模型的思想。 2、经过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系, 体会代数方法的优越性。 3、能够“找出实际问题中的已知数和求知数，分析它们之间的关系，高级求 知数，列出方程表示问题中的相等立关系”，体会建立一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 4、经过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程 解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的

能力。 1、分段收费问题 2、方案设计问题 3.列方程解应用题的一般步骤是： （1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的 ____________； （2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______； （3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；（4）“解”：解方程； （5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答 （6）“答”：答出题目中所问的问题。 例1、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付

7元车费),超过3km以后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是多少千米？ 例2、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案。

新人教版七年级数学上册——一元一次方程 分段收费与位值问题

12.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调 查，并制定出相应的措施． （1）据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？ （2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米． （3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？ （5分） 13.下表中有两种移动电话计费方式． 月使用 费/元 主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min） 方式一582000.20 方式二884000.25 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． （1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？ （2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？ （5分） 14.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相 同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13-10）×2=21（元）． （5分）

一元一次方程应用《分段计费问题》答案

分段计费 1、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是多少千米？ 设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意： 7+2.4（x-3）≤19， 解得：x≤8． 答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米． 2.一出租车起步价是5元，8公里内按起步价收费，8公里以上20公里以内按每增加1 公里另收费0.5元；20公里以上按每增加1公里另收费1元，一乘客付出车费21元，问他乘坐多少公里？ 设是x公里 5+（20-8）*0.5+（x-20）*1=21 11+x-20=21 x=21+9 x=30公里 3.某市居民用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收费。 （1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a. （2）若该户6月份的电费平均每度0.36元，求6月份共用电多少度？应交电费多少元？ （1）0.4A+[84-a]*0.4*0.7=30.72 a=60 （2）设共用电x度 0.4*60+[x-60]*0.4*0.7=0.36x x=90即共用电90度, 应交费：90*0.36=32.4元4.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和 一个个体车主或一国营出租公司中的一家签 定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行 驶1千米收2元， (1)这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个 公司的车比较合算？ (2)每月跑多少千米两家公司的费用一样? 3X=2000+2X,得X=2000 即2000千米以内3X<2000+2X,2000千米以上,3X>2000+2X 所以,2000内,个体合算,2000以上,公司合算. 第页