初中数学角,角平分线练习题(附答案)
初中数学角，角平分线练习题
一、单选题
1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形 D 等腰三角形
2.下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是( )
A. 1cm 2cm 3cm ,,
B. 2cm cm 4cm ,3,
C. 4cm cm 4cm ,9,
D. 2cm cm 4cm ,1, 3.如图所示，在ABC 中，, , D E F 是BC 边上的三点，且1234∠=∠=∠=∠，则AE 是哪个三角形的角平分线( )
A.ABE
B.ADF
C.ABC
D.,ABC ADF
4.下列图形中不具有稳定性的是( )
A. B.
C. D.
5.如图,在ABC △中,AD 是边BC 上的高,,AE BF 分别是BAC ∠,ABC ∠的平分
线,50BAC ∠=︒,60ABC ∠=︒,则EAD ACD ∠+∠=( )
A.75︒
B.80︒
C.85︒
D.90︒
6.如图.,BE CF 是ABC △的角平分线，,BE CF 相交于点,50,70D ABC ACB ∠=∠=°°，则CDE ∠的度数是( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.120°
7.在四边形ABCD 中，如果260A B C ∠+∠+∠=°，那么D ∠的度数为( )
A.120°
B.110°
C.100°
D.90°
8.如果一个多边形的内角和是1260°，那么该多边形的边数n 是( )
A.8
B.9
C.11
D.7
9.如图，32,45,38A B C ∠=∠=∠=°°°，则DFE ∠等于( )
A.105°
B.110°
C.115°
D.120°
10.如图，, , , ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC △的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论:
①//AD BC ;②12
BDC BAC ∠=
∠;③90ADC ABD ∠=-∠°;④BD 平分ADC ∠ 其中正确的结论有( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
二、解答题
11.已知：如图，ABC 中，BAD EBC ∠=∠，AD 交BE 于F .
（1）试说明：BFD ABC ∠=∠；
（2）若40ABC ∠=︒，//EG AD EH BE ⊥,，求HEG ∠的度数.
12.如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点,D AE 平分BAC ∠.
(1)若70,40B C ∠=∠=°°,求DAE ∠的度数;
(2)若()B C B C α∠-∠=∠>∠，求DAE ∠的度数.(用含α的代数式表示)
三、填空题
13.一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边,AB CE 相交于点D ,则BDC ∠= .
14.在ABC 中，边AB 与BC 的中点分别是,D E ，连接,AE CD 交于点G .连接BG 交边AC 于点F .若4,6,8AB BC AC ===，则线段FC 的长度是 .
15.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的_____(性质)?
16.如图,在Rt ABC △中, 90C ∠=︒,40A ∠=︒,BD 是ABC ∠的平分线,则
ADB ∠= .
17.如图所示，①中多边形是由正三角形“扩展”而来的.
②中多边形是由正方形“扩展”而来的……以此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为 .
参考答案
1.答案：A 解析：三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，∴此三角形是直角三角形.
2.答案：B
解析：A. 123+=，不能组成三角形，故本选项错误；
B. 234+>，能组成三角形，故本选项正确；
C. 449+<，不能组成三角形，故本选项错误；
D. 124+<，不能组成三角形，故本选项错误．
故选B ．
3.答案：D
解析：23,AE ∠=∠∴是ADF 的角平分线;
1234∠=∠=∠=∠ ,1234∴∠+∠=∠+∠，
即BAE CAE ∠=∠,
AE ∴是ABC 的角平分线.
4.答案：B
解析：B 选项中含有长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B 符合题意； 故选：B.
5.答案：A
解析：AD 是BC 边上的高,60ABC ∠=︒,30BAD ∴∠=︒.50BAC ∠=︒,AE 平分BAC ∠,25BAC ∴∠=︒,30255DAE ∴∠=︒-︒=︒.在ABC
△中,18070C ABC BAC ∠=︒-∠-∠=︒,57075EAD ACD ∴∠+∠=︒+︒=︒.故选A.
6.答案：B 解析：
,BE CF 是ABC △的角平分线，50,70,ABC ACB ∠=∠=°° 115025,22EBC ABC ∴∠=∠=⨯=°°117035,22
FCB ACB ∠=∠=⨯=°° 253560.CDE EBC FCB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒
7.答案：C
解析：360()360260100D A B C ∠=-∠+∠+∠=-=°°°°
8.答案：B
解析：根据题意列方程，得2 800126()0n x --=°，解得.故选B.
9.答案：C
解析：由三角形外角的性质可知
83ADF B C ∠=∠+∠=3283115A A E DF DF ∠+∠=+==∠，故选C.
10.答案：A
解析：AD 平分,2.EAC EAC EAD ∠∴∠=∠
,,EAC ABC ACB ABC ACB ∠=∠+∠∠=∠
,//EAD ABC AD BC ∴∠=∠∴，即①正确.
,BD CD 分别平分,ABC ACF ∠∠,
11,22
DCF ACF DBC ABC ∴∠=∠∠=∠. DCF ∠是BCD △的外角，
BDC DCF DBC ∴∠=∠-∠1122ACF ABC =∠-∠11(),22
ACF ABC BAC =∠-∠=∠即②正确. AD 平分,EAC CD ∠平分ACF ∠,
11,.22
DAC EAC DCA ACF ∴∠=∠∠=∠ ,EAC ABC ACB ACF ∠=∠+∠∠,180.ABC BAC ABC ACB BAC =∠+∠∠+∠+∠=°
180()ADC DAC DCA ∴∠=-∠+∠°1180()2
EAC ACF =-∠+∠°1180()2ABC ACB ABC BAC =-∠+∠+∠+°1180(180)2
ABC =-+∠°°19090,2
ABC ABD =-∠=-∠°°即③正确. 由①知1//,.2AD BC ADB DBC ABC ∴∠=∠=
∠ 又由③知，1902ADC ABC ∠=-
∠°， 当且仅当1902,2
ABC ADB ABC -
∠=∠=∠°即60ABC ∠=°时,BD 平分ADC ∠，故④不一定成立.
∴正确的有①②③.
11.答案：(1)∵BFD ABF BAD ABC ABF FBC ∠=∠+∠∠=∠+∠，，
∵BAD FBC ∠=，
∴ABC BFD ∠=∠；
(2)∵35BFD ABC ∠=∠=︒，
∵//EG AD ，
∴35BEG BFD ∠=∠=︒，
∵EH BE ⊥，
∴90BEH ∠=︒，
∴55HEG BEH BEG ∠=∠-∠=︒．
解析：
12.答案：解：(1)AD BC ⊥于点D ,90ADC ∴∠=°. AE 平分BAC ∠,12
EAC BAC ∴∠=∠, 而180BAC B C ∠=-∠-∠°,
119022
EAC B C ∴∠=-∠-∠°, 18090DAC C ∠=--∠°°,
1()2DAE DAC EAC B C ∴∠=∠-∠=∠-∠=1(7040)152
-=°°°. (2)若()B C B C α∠-∠=∠>∠，由(1)得1()2DAE B C ∠=∠-∠,则12
DAE α∠=. 解析：
13.答案：75︒
解析：6045CEA BAE ︒︒∠=∠=，
18075ADE CEA BAE ︒︒∴∠=-∠-∠=
75BDC ADE ︒∴∠=∠=.
14.答案：4
解析:边AB 与BC 的中点分别是,,,D E AE CD 交于点G .∴点G 是ABC 的
重心.142
FC AC ∴==.
15.答案：稳定性
解析： 塔吊的上部是三角形结构，可以保证安全吊塔上部的结构的稳定性，应用了三角形的稳定性，故答案为三角形的稳定性.
16.答案：115︒
解析：90,40C A ∠=∠=︒︒,50ABC ∴∠=︒.又BD 是ABC ∠的平分
线,25ABD ∴∠=︒,180115ADB A ABD ∴∠=-∠-∠=︒︒.
17.答案：(1)n n +
解析： ①正三角形"扩展”而来的多边形的边数是1234=⨯,②正四边形"扩展”而来的多边形的边数是2045=⨯ ③正五边形"扩展”而来的多边形的边数是3056=⨯,④正六边形"扩展"而来的多边形的边数是4267=⨯,.∴正边形n 扩展“而来的多边形的边数为(1)n n +
初中九年级数学中考复习方法技巧专题：角平分线练习题真题含解析
初中九年级数学中考复习方法技巧专题：角平分线练习题 【方法解读】1.与角平分线有关的判定和性质：(1)角平分线的判定和性质.(2)角平分线的夹角:①三角形两内角的平分线 的夹角等于90。与第三角一半的和;②三角形两外角的平分线的夹角等于90。与第三角一半的差;③三角形一内角与另一外角的平分线的夹角等于第三角的一半.(3)三角形的内心及其性质.(4)圆中孤、圆心角、圆周角之间的关系. 2.与角平分线有关的图形或辅助线:(1)角平分线“加”平行线构成等腰三角形.(2)角平分线“加”垂线构成等腰三角形. (3)过角平分线上的点作边的垂线. 1.(2018 -黑龙江］如图F7-1,匕8=/C=90\羽是BC的中点平分ZADG且NAOC110。,则NAM8的度数是( ) 图F7 -1 A.30。 B.35。 C.450 D.6O0 2.(2018 -陕西］如图F7-2,在△A8C 中^4C=8,ZABC=60°,ZC=45°^4D±BG垂足为 D.ZABC 的平分线交 AD 于点E,则 AE的长为 () A•沌 B.2V2 D.3V2 3.(2018 •达州］如图F7-3,AABC的周长为19,点D.E在边BC上，匕A8C的平分线垂直于A氏垂足为N、/ACB的平分线 垂直于AD,垂足为M.若8C=7.则初V的长为( ) 人3 A ・- 2 B.2 C 图 F7-3
D.3 4.如图F74在直角梯形AMD中,DC//A戏例8=90。&丄8CM=BC,NA"的平分线分别交AZMC于点时则芸的 值是 ( A.\/2-l B.2+V2 C./2+1 D.72 5.(2017 -滨州］如图F7-5,点P为定角ZAOB的平分线上的一个定点，且/MPN与NAO8互补.若ZMPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA.OB相交于MJV两点，则以下结论:⑴PM=PN恒成立;⑵OM+ON的值不变;(3)四边形PMON 的面积不变；(4)MN的长不变.其中正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.(2016 -宁夏］如图F7-6,在平行四边形ABCD中,ZR4D的平分线AE交BC于点氏且BE=3,若平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于 7.(2017 -十堰］如图F7-7,AABC内接于OO,ZACB=90°,ZACB的平分线交OO于点。，若AC=6,8D=5克,则BC的长为 图F7- 7 8. 如图F7-8,在矩形ABCD中，/A8C的平分线BE与AD交于点E,/BED的平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC t
角平分线练习题(答案)
巩固练习 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若BC＝10，BD∶CD＝3∶2，则点D到AB的距离是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2. 到三角形三边距离相等的点是（） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定 3. 如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 第3题图第4题图第5题图 4.如图，AB∥CD，点P到AB,BC,CD距离都相等，则∠P= 5、如图，已知AB∥CD，0为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=2，则两平行线AB、CD间的距离等于 6、BD是∠ABC的平分线交AC于D，DE⊥AB于点E，AB=36，BC=24， S△ABC=144则DE= 7、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且BC=CD，求证∠B+∠D＝180°
8. （上一题变式）如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF＋∠BAF＝180°．求证：DE＝DF； 9．如图，∠C=900，AC=BC，AD是∠BAC的角平分线．求证：AC+CD=AB． 10．如图，已知在△ABC中，∠B=600,△ABC的角平分线AD、CE相交于点 O，求证：AE+CD=AC．
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях. 以下无正文
角平分线练习题
角平分线练习题 一．选择题〔共22小题〕 1．如图，BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF 的长度是〔〕 A．2 B．3 C．4 D．6 2．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=〔〕 A．30° B．35° C．45° D．60° 3．观察图中尺规作图痕迹，以下说法错误的选项是〔〕 A．OE是∠AOB的平分线B．OC=OD C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE 4．如图，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，BD⊥OC于D，∠A=45°，假设BD=2，则AB长为〔〕 A．2 B．2C．2D．3 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，假设CD=2，AB=8，则△ABD的面积是〔〕 A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD 的面积等于〔〕 A．30 B．24 C．15 D．10 =15，7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S △ABD 则CD的长为〔〕 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则以下结论中错误的选项是〔〕 A．∠DBE=∠DBF B．DE=DF C．2DF=DB D．∠BDE=∠BDF 9．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，假设ON=8cm，
则OM长为〔〕 A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm 10．在正方形网格中，∠AOB的位置如下图，到∠AOB两边距离相等的点应是 〔〕 A．M点B．N点C．P点D．Q点 11．如图，直线l、l′、l″表示三条相互穿插的公路，现方案建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有〔〕 A．一处B．二处C．三处D．四处 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，假设CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是〔〕 A．6 B．12 C．18 D．24 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有以下结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE； 其中正确的选项是〔〕个． A．1 B．2 C．3 D．4 14．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建的位置是〔〕 A．三条高线的交点B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点 15．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是〔〕 A．SAS B．AAA C．SSS D．HL 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．假设BC=4cm，
七年级上数学线和角习题(附详细答案)
2017年10月12日135****9626的初中数学组卷 一．选择题（共7小题） 1．（2016?恩施州）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（） A．28°B．112°C．28°或112°D．68° 2．（2014?义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．（2017?南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（） A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥 4．（2016?金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（） A．点C B．点D或点E C．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点5．（2015?新疆）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 6．（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B． C．D． 7．（2015?百色）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70° 二．解答题（共2小题） 8．（2016?内江）问题引入： （1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则 ∠BOC=（用α表示）；如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC=（用α表示） 拓展研究： （2）如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=（用α表示），并说明理由． 类比研究： （3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O， ∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=．
《角平分线》练习题(含答案)
1题D C B A P O 2题D C B A E O 3题D C B A 4题D C B A O 5题C B A O 6题B A E 7题D C B A 8题 10题D B A 9 题 11 题D C B A 角平分线练习题 1.如图，已知∠CDA =∠CBA=90°，且CD=CB ，则点C 一定在 上，点A 在 上. 2.如图，点P 为∠AOB 的角平分线上一点，PC ⊥AO 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，请写出图中所有的相等线段 。 3.如图，AB ∥CD ，AO 、CO 分别平分∠BAC 、∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE=2，则AB 、CD 间的距离为 。 4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC 沿直线AD 折叠，使AC 落在斜边AB 上，且与AB 重合，则CD 的长度为 。 5.如图,△ABC 中,∠C=80°,∠BAC 、∠ABC 的角平分线交于点O,则∠OAC+∠OBC= °,∠BOA= ° 6.如图,△ABC 中,AB =AC, ∠A=40°,O 为△ABC 内一点,且∠OBC=∠ACO ，则∠BOC 的度数为 。 7.如图,Rt △ABC 中,AC=BC,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，CD=2，则DE= ，BD= ，AC= ，AB= 。 8.如图,∠1=∠2,若∠3=30°，为了使台球反弹后将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1的度数为 。 9.光线以如图所示的角度α照到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间反射,已知∠α=60°, ∠β=50°,则∠γ的度数为 。 10.如图,△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ，CD ∶BD=3∶5，BC=24cm,AB=30cm,则S △ABD = 。 11.如图,△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BC=4，CD=1.5，则AC= 。 12.如图,△ABC 中,M 为BC 的中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于点N ，AB=6，AC=10，则MN= 。 13.如图,已知AB=AC ，PB=PC ，下列结论：①EB=EC ②AD ⊥BC ③AE 平分∠BAC ④∠PBC=∠PCB ；其中正确的是 （填序号）。 14.如图，已知点C 是∠AOB 的平分线上一点，且点P 、P ’分别在OA 、OB 上，若要得到OP=OP ’，需要添加以下条件中的某一个即可，①∠OCP=∠OCP ’② ∠OPC=∠OP ’C ③PC =P ’C ④PP ’⊥OC 请写出所有符合条件的序号 。 15.如图，△ABC 中,AB =AC,AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，给出以下四个结论：①DA 平分∠EDF ②AE=AF ③AD 上的点到B 、C 两点的距离相等 ④到AE 、AF 距离相等的点到DE 、DF 的距离也相等；其中正确的结论有 （填序号）。
专题6.8角平分线的有关计算大题专项提升训练(重难点培优)-2022-2023学年七年级数学上册尖子
【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题6.8角平分线的有关计算大题专项提升训练（重难点培优） 一、解答题（共30题） 1．（2020·江苏·南京师范大学附属中学树人学校七年级阶段练习）如图，已知∠AOB=90°，OE平分∠AOB，∠EOF=60°，OF平分∠BOC．求∠BOC和∠AOC的度数． ∠BOC＝50°，OD平分∠AOB，求2．（2021·江苏·扬州中学教育集团树人学校七年级期末）如图，∠AOC＝1 2 ∠AOB和∠COD的度数． 3．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，∠AOB＝100°，OC、OD是两条射线，射线OD平分∠BOC，∠BOD ＝20°． (1)图中共有个角； (2)求∠AOC的度数； (3)作射线OE．若∠BOE＝50°，则∠DOE的度数为°． 4．（2022·江苏泰州·七年级期末）如图，∠AOB=m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC．
(1)若∠BOC=90°，∠AOC=30°，求∠DOE的度数； (2)试用含m的代数式表示∠DOE； (3)在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP．请将图补充完整，并用含m的代数式表示∠MON． 5．（2022·江苏泰州·七年级期末）已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线． (1)若OC平分∠AOB，求∠MON的度数； (2)小明说：当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数始终保持不变，你认为小明的说法是否正确？说明理由； (3)若OM、ON、OA、OB中有两条直线互相垂直，请直接写出∠AOC所有可能的值． 6．（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE∠AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． (1)若∠COE＝54°，求∠DOF的度数； (2)若∠COE：∠EOF＝2：1，求∠DOF的度数． 7．（2022·江苏无锡·七年级期末）类比角平分线的概念，如果一条射线把一个角分成1：2两部分，则称这条射线为这个角的一条三等分线， (1)如图，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的一条三等分线，．且∠AOC>∠BOC，求∠AOC的度数；
2022-2023学年人教版七年级数学上册《4-3-2角的比较与运算》知识点分类练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算》知识点分类练习题（附答案）一．角平分线 1．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC C．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOC+∠BOC＝∠BOA 2．如图所示，∠AOB＝156°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE 等于（） A．78°B．80°C．88°D．90° 3．一个钝角的平分线和这个角的一边形成的角一定是（） A．锐角B．钝角C．直角D．平角 4．如图，∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．求∠EOD的度数． 5．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB 和∠AOC的度数． 6．如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．
7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（） A．45°B．55°C．65°D．75° 8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD 的平分线，∠MON等于度． 9．如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝23°，则∠AOB＝度． 10．点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且∠MOC＝64°，∠DON＝46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是（） A．85°B．105°C．125°D．145° 11．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB 的度数． 12．已知在平面内，∠AOB＝60°，OD是∠AOB的角平分线，∠BOC＝20°，则∠COD 的度数是．
(人教版)初中七年级数学上册《角》同步练习试题(含答案解析)
（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析）（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题 （含答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．1︒等于（） A．10'B．12'C．60'D．100' 2．“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（） A．25B．35C．45D．55 3．下列说法中正确的是（） A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．两条射线组成的图形叫做角 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 4．下列角中，能用1 ∠，ACB ∠三种方法表示同一个角的是（） ∠，C A．B． C．
D ． 5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740'∠=︒，则2∠的余角是（ ） A ．1720'︒ B ．3220︒' C ．3320'︒ D ．5820︒' 6．如图，下列说法中错误的是（ ）． A ．OA 方向是北偏东20︒ B ．OB 方向是北偏西15︒ C ．OC 方向是南偏西30︒ D ．OD 方向是东南方向 二、填空题 7．如图所示，120AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，OC 平分BOD ∠，那么BOC ∠=__________． 8．计算：45396541︒'︒'+=________.
（人教版）初中七年级数学上册《角》同步练习试题（含答案解析） 9．计算：（1）1003441'︒-︒=_________；（2）23252455''︒+︒=_________；（3） 1366435428''''︒-︒=_________． 10．如图，写出图中以A 为顶点的角______. 三、解答题 11．读句画图如图，点,,A B C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）： （1）画图： ①画射线AB ； ①画直线BC ； ①连接AC 并延长到点D ，使得CD CA =． （2）测量：ABC ∠约为_________°（精确到1︒）． 12．【观察思考】如图，五边形ABCDE 内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE 的顶点ABCDE 把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）． 【规律总结】 (1)填写下表：
初中数学余角补角角平分线综合练习题90(附答案)
初中数学余角补角角平分线综合练习题 一、单选题 1.下列说法正确的是( ). A.如果180AOB BOC ∠+∠=°，那么AOC ∠是一个 平角 B.相等且互补的两个角一定都是90° C.如果90αβ+=°，那么3180αβ+=° D.北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的一个角为80° 2.如果90αβ+=°,α与γ互为余角，那么β与γ的关系是( ). A.互为余角 B.互为补角 C.相等 D.不能确定 3.互余两角的度数的比为1:5，则这两个角的补角分别为( ). A.15,75︒︒ B.18,72︒︒ C.165,105︒° D.162,108︒︒ 4.如图，已知90AOC COD DOF AOF ∠=∠=∠=∠=°,且COB EOF ∠=∠，则COB ∠的余角是( ). A.AOE ∠ B.EOF ∠ C.AOB ∠与DOE ∠ D.AOF ∠与COD ∠ 5.若一个角为56°，则下列说法正确的是( ) A.它的余角是44° B.它的补角是44° C.它的余角是124° D.它的补角是124° 二、解答题 6.如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分,AOC OD ∠平分BOC ∠，指出图中所有互余的角、所有互补的角. 7.若α与β互补，α与γ互余，且=220βγ+°，试求β的度数. 8.回答下题： (1)已知一个角的余角是它的补角的13 ，求这个角. (2)若一个角的余角比这个角的补角的一半还少8°，则这个角的余角是多少度? 9.如图，直线,AB CD 相交于点,O OF 平分,COD AOE ∠∠比EOD ∠大30,EOD ∠°比BOD ∠大30°.
人教版 初中数学八年级上册 12.3角平分线的性质 同步练习(含答案)
人教版初中数学八年级上册12.3角平分线的性质同步练习（含答案） 一、选择题（本大题共7道小题） 1. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图，则能说明OC是∠AOB的平分线的依据是() A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 3. 如图，AO是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N.若ON＝8 cm，则OM的长为() A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．20 cm 4. 如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OB的距离是()
A．4 B. 3 C．2 D．1 5. 下面是黑板上给出的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容． 已知∠AOB. 求作：∠AOB的平分线． 作法如下：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交__○__于点N； ②分别以点__⊕__为圆心，大于__△__的长为半径画弧，两弧在__⊗__的内部交于点C； ③画射线OC，OC即为所求．则下列回答正确的是() A．○表示OA B．⊕表示M，C C．△表示MN D．⊗表示∠AOB 6. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为() A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分 别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于1 2MN的长为半径画 弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积是() A．14 B．32 C．42 D．56
八年级数学角平分线的性质及等腰三角形(轴对称)基础练习(含答案)
八年级数学角平分线的性质及等腰三角形(轴对 称)基础练习 试卷简介:全卷满分120分，测试时间60分钟，共四个大题：第一题选择，2个小题，每小题5分；第二题证明题，9个小题，每小题10分；第三题计算题，1个小题，10分；第四题探究题，一个小题，10分。 学习建议:本讲主要内容是角平分线的性质及等腰三角形，在中考中经常出现，大家需要熟练掌握这些知识，学会灵活运用。本讲题目灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握最基本的概念及相关性质，再多加练习，就能掌握。 一、单选题(共2道，每道5分) 1.直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（） A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 答案：D 解题思路：到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．故选D． 易错点：易漏掉外角平分线 试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质 2.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（） A.30°
B.36° C.45° D.54° 答案：C 解题思路：∵AD=DE ∴∠A=∠AED ∵DE=EB ∴∠EBD=∠EDB ∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD ∴∠A=2∠EBD ∵BD=BC ∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD ∴∠C=3∠EBD ∵AB=AC ∴∠C=∠ABC ∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴∠A+2∠C=180°2∠EBD+2×3∠EBD=8∠EBD=4∠A=180°∴∠A=45°． 易错点：对等腰三角形的性质及三角形的内角和定理、三角形外角的性质掌握不牢 试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质 二、计算题(共1道，每道10分) 1.如图，AO=OC，且DO垂直AC并交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是多少？ 答案：12cm 解题思路：∵AO=OC，且DO垂直AC并交AB于点D ∴直线OD是线段AC的垂直平分线∴AD=CD ∴△BDC的周长=BD+CD+BC= BD+AD+BC=AB+BC=12cm 易错点：对垂直平分线的性质掌握不牢 试题难度：三颗星知识点：线段垂直平分线的性质 三、证明题(共9道，每道10分) 1.已知，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证点P到三边AB、AC、BC的距离相等. 答案：作PD、PE、PF分别垂直于三边AB、BC、CA，D、E、F为垂足，
人教版八年级数学上册《角的平分线的性质》练习题附答案
13.3 角的平分线的性质 一、选择题 1．如图 1 所示 ，∠ 1=∠ 2，PD ⊥ OA ，PE ⊥ OB ，垂足分别为 D ，E ，则下列结论中错误的是 （ ）． A ． PD=PE B ．OD=OE C ．∠ DPO=∠ EPO D ． PD=OD B E A C P D E F O D A B D C A E B （ 1） (2) (3) 2．如图 2 所示，在△ ABC 中， AB=AC ， AD 是△ ABC 的角平分线， DE ⊥AB ， DF ⊥ AC ，垂足分别 是 E ，F ，则下列四个结论：① AD 上任意一点到 C ，B 的距离相等；② A D 上任意一点到 AB ， AC 的距离相等；③ BD=CD ， AD ⊥ BC ；④∠ BDE=∠ CDF ，其中正确的个数是（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4 个 3．如图 3 所示，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AC=BC=1， AB= 2 ，AD 在∠ BAC?的平分线上， DE ⊥ AB 于点 E ，则△ DBE 的周长为（ ）． A ．2 B ．1+2 C ． 2 D ．无法计算 A A A E D C E F P O E B O FB B D C (4) (5) (6) 4．如图 4 所示，已知∠ AOB ，求作射线 OC ，使 OC 平分∠ AOB ， ?作法的合理顺序是（ ）． （ 1）作射线 OC ； （ 2）在 OA 和 OB 上，分别截取 OD ， OE ，使 OD=OE ； （ 3）分别以 D ， E 为圆心，大于 1 DE 的长为半径作弧，在∠ AOB 内，两弧交于点 C ． 2 A ．（ 1）（ 2）（ 3） B ．（ 2）（ 1）（ 3） C ．（ 2）（ 3）（ 1） D ．（ 3）（ 2）（ 1） 二、填空题 1．（ 1）若 OC 为∠ AOB 的平分线，点 P 在 OC 上， PE ⊥OA ， PF ⊥ OB ，垂足分别为 E ，F ，则 PE=________，根据是 ________________ ． （ 2）如图 5 所示，若在∠ AOB 内有一点 P ，PE ⊥ OA ，PF ⊥ OB ，垂足分别为 E ，F ，且 PE=PF ，
初中数学角,角平分线练习题(附答案)
初中数学角，角平分线练习题 一、单选题 1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D 等腰三角形 2.下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是( ) A. 1cm 2cm 3cm ,, B. 2cm cm 4cm ,3, C. 4cm cm 4cm ,9, D. 2cm cm 4cm ,1, 3.如图所示，在ABC 中，, , D E F 是BC 边上的三点，且1234∠=∠=∠=∠，则AE 是哪个三角形的角平分线( ) A.ABE B.ADF C.ABC D.,ABC ADF 4.下列图形中不具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 5.如图,在ABC △中,AD 是边BC 上的高,,AE BF 分别是BAC ∠,ABC ∠的平分 线,50BAC ∠=︒,60ABC ∠=︒,则EAD ACD ∠+∠=( ) A.75︒ B.80︒ C.85︒ D.90︒
6.如图.,BE CF 是ABC △的角平分线，,BE CF 相交于点,50,70D ABC ACB ∠=∠=°°，则CDE ∠的度数是( ) A.50° B.60° C.70° D.120° 7.在四边形ABCD 中，如果260A B C ∠+∠+∠=°，那么D ∠的度数为( ) A.120° B.110° C.100° D.90° 8.如果一个多边形的内角和是1260°，那么该多边形的边数n 是( ) A.8 B.9 C.11 D.7 9.如图，32,45,38A B C ∠=∠=∠=°°°，则DFE ∠等于( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 10.如图，, , , ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC △的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论: ①//AD BC ;②12 BDC BAC ∠= ∠;③90ADC ABD ∠=-∠°;④BD 平分ADC ∠ 其中正确的结论有( )
初中数学三角形内角和垂直平分线定理练习题(附答案)
初中数学三角形内角和垂直平分线定理练习题 一、单选题 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A.2cm,3cm,5cm B. 7cm,4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm 2.如图，在ABC △中，,,AC BC D E =分别是,AB AC 上一点，且AD AE =，连接DE 并延长交BC 的延长线于点F ，若DF BD =，则A ∠的度数为( ) A.30° B.36° C.45° D.72° 3.如图，在ABC △中，,2,3BAC x B x C x ∠=∠=∠=，则BAD ∠=( ) A.145° B.150° C.155° D.160° 4.如图，, 5, 6 ,7ABC CDA AB BC AC ≅===△△，则AD 的边长是( ) A.5 B.6 C.7 D.不能确定 5.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.如图，,ABE ADC ABC 和△△△分别是关于AB, AC 边所在直线的轴对称图形，若 1:2:37:2:1∠∠∠=，则α∠的度数为( ) A.90︒ B. 108︒ C. 110︒ D. 126︒
二、解答题 7.如图，在ABC △中，AC 边的垂直平分线DM 交AC 于点,D BC 边的垂直平分线EN 交BC 于点,E DM 与EN 相交于点F ，若70MFN ∠=°，求MCN ∠的度数. 8.如图所示，27,95,38A EFB B ∠=∠=∠=°°°,求D ∠的度数. 9.如图, 在ABC △中，,90AC BC C ︒ =∠=, AD 是ABC △的角平分线，DE AB ⊥垂足为E.求证： 1. CD BE = 2. AB AC CD =+ 10.如图, 在ABC △中，点D,E,F 分别在AB, BC,AC 边上,且,BE CF BD CE == 1.求证: DEF △是等腰三角形; 2.当40A ︒ ∠=时，求DEF ∠的度数.
人教版_部编版八年级数学上册第十二章第三节角的平分线的性质作业复习题(含答案) (79)
人教版_部编版八年级数学上册第十二章第三节角的平分线 的性质作业复习题（含答案) 已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.OD⊥AB，OE⊥AC． (1)求证：OD=OE. (2)若O为MN的中点，判断△ABC的形状，并说明理由. 【答案】（1）证明见解析；（2）等腰三角形. 【解析】 【分析】 （1）作OH⊥BC，根据角平分线的性质得到OD=OH,OE=OH,故OD=OE. （2）根据O点为MN中点得到OM=ON，根据HL可证明 Rt△MOD≌Rt△NOE,得到△AMN=∠ANM,再根据平行得到△ABC=△ACB，即可得到△ABC为等腰三角形. 【详解】 （1）作OH⊥BC， ∵△ABC、△ACB的平分线相交于点O，OD△AB，OE△AC. ∴OD=OH,OE=OH, 故OD=OE.
（2）∵O 点为MN 中点 ∴OM=ON ， ∵OD △AB ，OE △AC. ∴△MOD 与△NOE 为Rt △， 又OD=OE ， ∴Rt △MOD ≌Rt △NOE （HL ） ∴△AMN=∠ANM, ∵MN △BC ∴△ABC=△ACB ， 故△ABC 为等腰三角形. 【点睛】 此题主要考查角平分线的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知角平分线的性质与全等三角形的判定定理. 82．已知AD 为ABC ∆的内角平分线，7AB cm =，8AC cm =，9BC cm =，请画出图形，（必须保留作图痕迹）. 【答案】见解析
【分析】 根据作一线段等于已知线段和角平分线的尺规作图可得 【详解】 如图所示， ABC ∆即为所求，AD 为ABC ∆的内角平分线. 【点睛】 本题考查的是作图-复杂作图，掌握角平分线的性质，灵活运用角平分线的性质定理. 83．如图，在Rt ABC ∆中，90,2,3ACB AC BC ∠=︒==，CD 平分ACB ∠. （1）尺规作图：过点D 作BC 边的垂线，垂足为点E （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）作出的图形中，求DE 的长. 【答案】（1）见解析；（2）65
2022-2022学年人教版八年级数学上册《11-2与三角形有关的角》知识点分类练习题(附答案)
2022-2022学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》 知识点分类练习题（附答案） 一．三角形内角和定理 1．如图，在△ABC中，AE是△ABC的角平分线，D是AE延长线上一点，DH⊥BC于点H．若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠EDH＝． 2．如图，在△ABC中，D为BC的延长线上一点，若∠B＝70°，∠1＝110°，则∠A＝（） A．35°B．40°C．55°D．70° 3．△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD 的平分线交于点A2，得∠A2⋯∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022为（） A．B．C．D． 4．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A、B均落在O处，且EA与EB重合于线段EO，测得∠C＝42°，则∠CDO+∠CFO＝度．
5．如图，直线l∥线段BC，点A是直线l上一动点．在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线． （1）如图1，若∠ABC＝65°，∠BAC＝80°，求∠DAE的度数； （2）当点A在直线l上运动时，探究∠BAD，∠DAE，∠BAE之间的数量关系，并画出对应图形进行说明． 6．在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED 的度数． 二．三角形的外角性质 7．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝20°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（） A．60°B．70°C．80°D．110° 8．如图，在△ABC中，△ABC的内角∠CAB和外角∠CBD的角平分线交于点P，已知∠APB＝42°，则∠C的度数为．
初中数学三角形的高、中线和角平分线同步练习题5套(含答案)
三角形的高、中线和角平分线同步练习题5套（含答案） （一） 1．填空题： (1)从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高． 如图，若CD 是△ABC 中AB 边上的高，则∠ADC ______∠BDC ＝______，C 点到对边AB 的距离是______的长． (2)连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线． 如右图，若BE 是△ABC 中AC 边上的中线，则AE ______.______2 1 EC (3)三角形一个角的______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线． 一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________ ______________________________________． 如图，若AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAD ______∠CAD ＝ 2 1 ______或∠BAC ＝2______＝2______． 2．已知：△GEF ，分别画出此三角形的高GH ，中线EM ，角平分线FN ． 3．(1)分别画出△ABC 的三条高AD 、BE 、CF ． (∠A 为锐角) (∠A 为直角) (∠A 为钝角) (2)这三条高AD 、BE 、CF 所在的直线有怎样的位置关系? 4．(1)分别画出△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF ． (2)这三条中线AD 、BE 、CF 有怎样的位置关系?
(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论? 5．(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD、BE、CF. (2)这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系? (3)设△ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论? （一）参考答案 1．(1)垂线，顶点、垂足，＝，90°，高CD的长． (2)所对的边的中点、线段，＝，AC (3)平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段． ＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC 2．略． 3．(1)略，(2)三条高所在直线交于一点． 4．(1)略，(2)三条中线交于一点，(3)BM＝2ME． 5．(1)略，(2)三条角平分线交于一点，(3)点N到△ABC三边的距离相等．
2022年初中数学解题模型之图形认识初步-双角平分线(含答案)
初中数学解题模型之图形认识初步（双角平分线） 一．选择题（共10小题） 1．（2013秋•长清区期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，则下列结论错误的是（） A．∠AOE＝110°B．∠BOD＝80°C．∠BOC＝50°D．∠DOE＝30°2．（2012春•巴南区期中）如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（2021秋•肥西县期末）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（） A．∠COD＝∠AOB B．∠AOD＝∠AOB C．∠BOD＝∠AOD D．∠BOC＝∠AOD 4．（2016秋•昆山市校级期末）如图，∠AOB＝120°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（） A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝∠EOC
C．∠AOD+∠BOE＝60°D．∠BOE＝2∠COD 5．（2015秋•薛城区期末）如图，∠AOB＝130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（） A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD+∠BOE＝∠EOC+∠COD＝∠DOE＝65° C．∠BOE＝2∠COD D．∠AOD＝ 6．（2013秋•洛阳期末）如图，∠AOB＝130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（） A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝EOC C．∠BOE＝2∠COD D．∠AOD+∠BOE＝65° 7．（2021秋•彭水县期末）如图，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝110°，OB平分∠AOC，OD 平分∠AOE，则∠COD的度数为（） A．8°B．10°C．15°D．18° 8．（2021秋•朝阳区期末）如图，射线OC、OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．下列说法正确的是（）
北京市西城区2019届中考复习《角的平分线的性质》专项练习含答案
北京市西城区2019届初三数学中考复习 角的平分线的性质 专题复习检测题 1．作∠AOB 的平分线时，以点O 为圆心，某一长度为半径作弧，与OA ，OB 分别相交于点C ，D ，然后分别以点C ，D 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应( ) A ．大于12CD B ．等于12CD C ．小于1 2 CD D ．以上答案都不对 2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC ＝∠BOC 的依据是( ) A ．SSS B ．ASA C ．AAS D ．角平分线上的点到角两边距离相等 3. 如图，OP 平分∠MON，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA ＝3，则PQ 的最小值为( ) A. 3 B ．2 C ．3 D ．2 3 4. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于点E ，DE ＝2，AC ＝3，则△ADC 的面积是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5. 如图，OP 平分∠AOB ，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C ，D ，下列结论中错误的是( ) A ．PC ＝PD B ．O C ＝O D C ．∠CPO＝∠DPO D ．OC ＝PC 6. 如图，在△ABC 中，∠B，∠C 的平分线交于点O ，OD⊥AB 于点D ，OE⊥AC 于点E ，则OD 与OE 的大小关系是( ) A ．OD>OE B ．OD ＝OE C ．OD