长春市东北师大附中九年级(上)期末数学试卷含答案

九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.一元二次方程x2-2x=0的解是（）

A. x=0

B. x=2

C. x1=0，x2=-2

D. x1=0，x2=2

2.下列各点在函数y=-x2+1的图象上是（）

A. （0，0）

B. （1，1）

C. （0，-1）

D. （1，0）

3.已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关

于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（）

A. x1=1，x2=-1

B. x1=1，x2=2

C. x1=1，x2=0

D. x1=1，x2=3

4.如图，AB是直径，，∠BOC=40°，则∠AOE的度

数为（）

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

5.将抛物线y=先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线所对应

的函数式为（）

A. y=（x+2）2+3

B. y=（x-2）2-3

C. y=（x+2）2-3

D. y=（x-2）2+3

6.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口

a的值为（）

A. 1

B.

C.

D.

7.已知函数y=-x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（）

A. B.

C. D.

8.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴

的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD 经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为（）

A. 4

B. 12

C. 8

D. 6

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表

所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是______小时．

10.抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为

______．

11.如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=______．

12.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为

300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为

______cm．

13.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，

连接AC，BD，若AC=2，则cos D=______．

14.已知抛德物线y=+1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与

到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是______．

三、解答题（本大题共10小题，共79.0分）

15.先化简，再求值：，其中x=-3．

16.小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，的不透明卡片，背面

完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率．

17.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长春市某家快

递公司今年三月份完成投递的快递总件数为10万件，预计五月份完成投递的快递总件数将增加到12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司完成投递的快递总件数三月份到五月份的月平均增长率．

18.某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分

书据进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书有______本；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）本次活动师生共捐书1600本，请估计科普类书籍的本数．

19.如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦

AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．

20.已知二次函数y=-x2

（2）求二次函数的函数表达式；

（3）当-5＜x＜-1时，请直接写出函数值y的取值范围．

21.周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段

时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．

（1）小丽骑车的速度为______km/h，H点坐标为______；

（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；

（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．

22.在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．

（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，求证：AD+AB=AC；

（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明这个结论．

（3）如图3，若∠DAB=90°，请直接写出AD、AB与对角线AC的数量关系．

23.二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线

关于原点对称的抛物线y′，再将得到的对称抛物线y′向上平移m（m＞0）个单位，得到新的抛物线y m，我们称y m叫做二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的m阶变换．

（1）已知：二次函数y=2（x+2）2+1，它的顶点关于原点的对称点为______，这个抛物线的2阶变换的表达式为______．

（2）若二次函数M的6阶变换的关系式为y6′=（x-1）2+5．

①二次函数M的函数表达式为______．

②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B，在抛物

线y6′=（x-1）2+5上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短，若存在，求出此时点P的坐标．

（3）抛物线y=-3x2-6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，该抛物线的m阶变换的顶点为点C．若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，请直按写出m的值．

24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，BC=12，点D、E分别为边AB、BC中

点，点P从点A出发，沿射线AB方向以每秒5个单位长度的速度向点B运动，到点B停止．当点P不与点A重合时，过点P作PQ∥AC，且点Q在直线AB左侧，AP=PQ，过点Q作QM⊥AB交射线AB于点M．设点P运动的时间为t（秒）

（1）用含t的代数式表示线段DM的长度；

（2）求当点Q落在BC边上时t的值；

（3）设△PQM与△DEB重叠部分图形的面积为S（平方单位），当△PQM与△DEB 有重叠且重叠部分图形是三角形时，求S与t的函数关系式；

（4）当经过点C和△PQM中一个顶点的直线平分△PQM的内角时，直接写出此时t的值．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：∵x2-2x=0，

∴x（x-2）=0，

则x=0或x-2=0，

解得：x1=0，x2=2．

故选：D．

利用因式分解法求解可得．

本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

2.【答案】D

【解析】解：

∵y=-x2+1，

∴当x=0时，y=1≠0，故点（0，0）不在函数图象上，

当x=1时，y=-12+1=0≠1，故点（1，1）不在函数图象上，点（1，0）在函数图象上，当x=0时，y=1≠-1，故点（0，-1）不在函数图象上，

故选：D．

把所给点的坐标代入函数解析式判断即可．

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．

3.【答案】B

【解析】解：∵二次函数的解析式是y=x2-3x+m（m为常数），

∴该抛物线的对称轴是：x=．

又∵二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），

∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），

∴关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2．

故选：B．

关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．

本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根．

4.【答案】D

【解析】解：∵，∠BOC=40°，

∴∠BOC=∠COD=∠EOD=40°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=60°．

故选：D．

由在同圆中等弧对的圆心角相等得，∠BOC=∠COD=∠EOD=40°从而求得∠AOE的度数．本题利用了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等．

5.【答案】B

【解析】解：根据“左加右减，上加下减”的法则可知，将抛物线y=先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是y=（x-2）2-3．

故选：B．

根据函数图象平移的法则进行解答即可．

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键．

6.【答案】D

【解析】解：∵正六边形的任一内角为120°，

∴∠1=30°（如图），

∴a=2cos∠1=，

∴a=2．

故选：D．

根据正六边形的内角度数可得出∠1=30°，再通过解直角三角形即可得出a的值，进而

可求出a的值，此题得解．

本题考查了正多边形以及解直角三角形，牢记正多边形的内角度数是解题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：∵a=-1＜0，b＞0，c＜0，

∴该函数图象的开口向下，对称轴是x=-＞0，与y轴的交点在y轴的负半轴上；

故选：D．

根据已知条件“a＜0、b＞0、c＜0”判断出该函数图象的开口方向、与x和y轴的交点、对称轴所在的位置，然后据此来判断它的图象．

本题考查了二次函数图象与系数的关系．根据二次函数y=ax2+bx+c系数符号判断抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数．

8.【答案】A

【解析】解：由题意可得，

OA=2，AF=2，

∴∠AFO=∠AOF，

∵AB∥OF，∠BAO=∠OAF，

∴∠BAO=∠AOF，∠BAF+∠AFO=180°，

解得，∠BAO=60°，

∴∠DOC=60°，

∵AO=2，AD=6，

∴OD=4，

∴点D的横坐标是：-4×cos60°=-2，纵坐标为：

-4×sin60°=-2，

∴点D的坐标为（-2，-2），

∵D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，

∴-2=，得k=4，

故选：A．

根据平行四边形的性质和旋转的性质可以求得点D的坐标，从而可以求得k的值．

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质、坐标与图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

9.【答案】6.4

【解析】解：=6.4．

故答案为：6.4．

根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算．

此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．

10.【答案】y=x2-2x+3

【解析】解：将A（0，3），B（2，3）代入抛物线解析式得：

，

解得：b=-2，c=3，

则抛物线解析式为y=x2-2x+3．

故答案为：y=x2-2x+3．

将A与B两点代入抛物线解析式求出b与c的值，即可确定出解析式．

此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．11.【答案】

【解析】解：∵a=1，b=-1，c=k，

∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×k=1-4k=0，解得k=．

根据根的判别式为零时，有两个相等的实数根，就可以求出k的值．

本题比较容易，考查一元二次方程根的判别式为零时有两个相等的实数根的应用．12.【答案】20

【解析】解：设AD=x，则AB=3x．

由题意300π=，

解得x=10，

∴BD=2x=20cm．

故答案为20．

设AD=x，则AB=3x．由题意300π=，解方程即可．

本题考查扇形的面积公式、解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．

13.【答案】

【解析】解：连接BC，

∴∠D=∠A，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，

∵AB=3×2=6，AC=2，

∴cos D=cos A===．

故答案为：．

连接BC，根据同弧所对的圆周角相等得到∠D=∠A，在直角三角形ABC中，根据余弦的定义即可得到结果．

本题考查了圆周角定理，解直角三角形，连接BC构造直角三角形是解题的关键．14.【答案】+3

【解析】解：过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物

线交于点P′，如图所示．

∵点P′在抛物线上，

∴P′F=P′E．

又∵点到直线之间垂线段最短，

MF==，

∴当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值，最小值为ME+MF=+3．

故答案为：+3．

过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物线交于点P′，由点P′在抛物线上可得出

P′F=P′E，结合点到直线之间垂线段最短及MF为定值，即可得出当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值，

本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及点到直线的距离，根据点到直线之间垂线段最短找出△PMF周长的取最小值时点P的位置是解题的关键．

15.【答案】解：原式=（-）+

=+

=，

当x=-3时，

原式===．

【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

由列表可知，有种等可能的结果，其中两数之积为负数的有3种，

∴P（两数之积为负数）==．

【解析】首先根据题意列出图表，然后由图表求得所有可能的结果，再根据概率公式即可求出答案．

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17.【答案】解：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得：

10（1+x）2=12.1，

解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）．

答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%．

【解析】设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12．万件，列出方程求解即可．

本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

18.【答案】40

【解析】解：（1）本次抽样调查的书有8÷20%=40（本），

故答案为：40；

（2）其它类的书的数量为40×15%=6（本），

补全图形如下：

（3）估计科普类书籍的本数为1600×=480（本）．

（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；

（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；

（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

19.【答案】解：（1）连接OC，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠BCO+∠ACO=90°，

∵OC=OB，

∴∠B=∠BCO，

∵∠PCA=∠ABC，

∴∠BCO=∠ACP，

∴∠ACP+∠OCA=90°，

∴∠OCP=90°，

∴PC是⊙O的切线；

（2）∵∠P=60°，PC=2，∠PCO=90°，

∴OC=2，OP=2PC=4，

∴PE=OP-OE=OP-OC=4-2．

【解析】（1）连接OC，由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，求得∠BCO+∠ACO=90°，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BCO，等量代换得到∠BCO=∠ACP，求得∠OCP=90°，于是得到结论；

（2）解直角三角形即可得到结论．

本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，解直角三角形，正确作出辅助线是解题的关键．

20.【答案】2个

【解析】解：（1）从表格看，函数的对称轴为：x=-2，

此函数图象与x轴交点个数为2个，一个在x=-3或x=-2之间，一个在x=-2或-1之间，故答案为：2个；

（2）函数对称轴为：x=-2=-，解得：b=-4，

x=0，y=-2=c，

故函数的表达式为：y=-x2-4x-2；

（3）x=-5时，y=-7，x=1时，y=-7，

函数的顶点坐标为：（-2，2），

故y的取值范围为：-7＜y＜2．

（1）从表格看，函数的对称轴为：x=-2，此函数图象与x轴交点个数为2个，一个在x=-3或x=-2之间，一个在x=-2或-1之间，即可求解；

（2）函数对称轴为：x=-2=-，解得：b=-4，x=0，y=-2=c，即可求解；

（3）x=-5时，y=-7，x=1时，y=-7，函数的顶点坐标为：（-2，2），即可求解．

本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点所代表的意义、图象上点的坐标特征等．

21.【答案】20 （，20）

【解析】解：（1）由函数图可以得出，小丽家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，故小丽骑车的速度为：10÷0.5=20（km/h），

由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为：，

故点H的坐标为（，20）；

故答案为：20；（，20）；

（2）设直线AB的解析式为：y1=k1x+b1，

将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1=-20x+30，

∵AB∥CD，

∴设直线CD的解析式为：y2=-20x+b2，

将点C（1，20）代入得：b2=40，

故y2=-20x+40；

（3）设直线EF的解析式为：y3=k3x+b3，

将点E（，30），H（，20）代入得：k3=-60，b3=110，

∴y3=-60x+110，

解方程组，解得，

∴点D坐标为（1.75，5），

30-5=25（km），

所以小丽出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25km；

（1）根据函数图中的数据，由小丽从家到甲地的路程和时间可以求出小丽骑车的速度；（2）先求出直线AB的解析式，再根据直线AB∥CD，求出直线CD的解析式；

（3）求出直线EF的解析式，联立直线CD和直线EF的解析式，求出交点D的坐标即可．

本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键在于读懂题意，根据函数图所给的信息求出合适的函数解析式并求解．

22.【答案】（1）证明：在四边形ABCD中，∠D+∠B=180°，∠B=90°，

∴∠D=90°，

∵∠DAB=120°，AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAC=60°，

∵∠B=90°，

∴∠ACB=30°，

∴AB=AC，

同理AD=AC．

∴AD+AB=AC；

（2）解：（1）中的结论成立，理由如下：

以C为顶点，AC为一边作∠ACE=60°，∠ACE的另一边

交AB延长线于点E，

∵∠BAC=60°，

∴△AEC为等边三角形，

∴AC=AE=CE，

∵∠D+∠ABC=180°，∠DAB=120°，

∴∠DCB=60°，

∴∠DCA=∠BCE，

∵∠D+∠ABC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，

∴∠D=∠CBE，

在△CDA和△CBE中，，

∴△CDA≌△CEB（AAS），

∴AD=BE，

∴AD+AB=AC；

（3）解：结论：AD+AB=AC．理由如下：

过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E，

∵∠D+∠ABC=180°，∠DAB=90°，

∴∠DCB=90°，

∵∠ACE=90°，

∴∠DCA=∠BCE，

又∵AC平分∠DAB，

∴∠CAB=45°，

∴∠E=45°．

∴AC=CE．

又∵∠D+∠ABC=180°，∠CBE+∠ABC=180°，

∴∠D=∠CBE，

在△CDA和△CBE中，，

∴△CDA≌△CBE（AAS），

∴AD=BE，

∴AD+AB=AE．

在Rt△ACE中，∠CAB=45°，

∴△ACE是等腰直角三角形，

∴AE=AC，

∴AD+AB=AC．

【解析】（1）由直角三角形的性质得出AD=AC，AB=AC即可解决问题；

（2）以C为顶点，AC为一边作∠ACE=60°，∠ACE的另一边交AB延长线于点E，只要证明△CDA≌△CBE即可解决问题；

（3）过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E，只要证明△ACE是等腰直角三角形，

△CDA≌△CBE即可解决问题．

本题考查四边形综合题、等边三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

23.【答案】（2，-1）y=-2（x-2）2-1 y=-（x+1）2+1

【解析】解：（1）原二次函数的顶点为（-2，1），则顶点关于原点的对称点为（2，-1），则这个抛物线的2阶变换的表达式：y=-2（x-2）2-1，

故答案为：（2，-1），y=-2（x-2）2-1；

（2）①6阶变换的关系式对应的函数顶点为：（1，-1），则函数M的顶点为：（-1，1），则其表达式为：y=-（x+1）2+1，

故答案为：y=-（x+1）2+1；

②存在，理由：

y=-（x+1）2+1，令y=0，则x=-2或0，

故点B（-2，0），而点A（-1，1），

将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b得：，解得：，

故直线AB的函数表达式为：y=x+2，

y6′=（x-1）2+5=x2-2x+6，

如下图，过点P作PD⊥AB交于点D，故点P作y轴的平行线交AB于点H，

∵直线AB的倾斜角为45°，则DP=PH，

设点P（x，x2-2x+6），则点H（x，x+2），

DP=PH=（x2-2x+6-x-2）=（x2-3x+4），

∵＞0，故DP有最小值，此时x=，

故点P（，）；

（3）抛物线y=-3x2-6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，

则点A（-1，4）、点B（0，1），

抛物线的m阶变换的函数表达式为：y=3（x-1）2-4+m，

故点C（1，m-4），

则AB2=10，AC2=4+（m-8）2，BC2=1+（m-5）2，

当AB=AC时，10=4+（m-8）2，解得：m=8；

当AB=BC时，同理可得：m=8或2，

故m的值为：8+或8-或8或2．

（1）原二次函数的顶点为（-2，1），则顶点关于原点的对称点为（2，-1），即可求解；（2）①6阶变换的关系式对应的函数顶点为：（1，-1），则函数M的顶点为：（-1，1），

即可求解；②DP=PH=（x2-2x+6-x-2）=（x2-3x+4），即可求解；

（3）点A（-1，4）、点B（0，1），抛物线的m阶变换的函数表达式为：y=3（x-1）2-4+m，故点C（1，m-4），即可求解．

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、勾股定理的运用等，这种新定义类的题目，通常按照题设的顺序逐次求解，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．24.【答案】解：（1）如图1中，

在RtABC中，∵AC=16，BC=12，∠C=90°，

∴AB===20，

∵PQ∥AC，

∴∠A=∠QPM，

∵∠C=∠PMQ=90°，

∴△ACB∽△PMQ，

∴==，

∴==，

∴PM=4t，MQ=3t，

当0＜t≤时，DM=AD-AM=10-5t-4t=-9t+10．当＜t≤4时，DM=AM-AD=9t-10．

（2）如图2中，

当点Q落在BC上时，∵PQ∥AC，

∴=，

∴=，

解得t=，

∴当点Q落在BC边上时t的值为s．

（3）如图3-1中，当＜t≤时，重叠部分是△DMK，S=×DM×MK=×（9t-10）×（9t-10）

=t2-t+．

如图3-2中，当≤t≤4时，重叠部分是△PBK，S=?PK?BK=×（20-5t）?（20-5t）

=6t2-48t+96．

（4）如图4-1中，当直线CQ平分∠PQM时，设直线CQ交AB于G，作GK⊥PQ于K．

∵∠QKG=∠QMG=90°，∠GQK=∠GQM，QG=QG，

∴△QGK≌△QGM（AAS），

∴QK=QM=3t，PK=PQ-QK=5t-3t=2t，

∴PG=PK=t，

∵PQ∥AC，

∴=，

∴=，

∴t=．

如图4-2中，当CM平分∠QMP时，作CG⊥AB于G．

∵?AC?BC=?AB?CG，

∴CG===，AG===，∵∠CMG=∠GCM=45°，

∴CG=GM=，

∴AM=9t=+，

解得t=，

综上所述，满足条件的t的值为s或s．

【解析】（1）分点M在线段AD上或点M在线段AD的延长线时两种情形分别求解．（2）当点Q落在BC上时，由PQ∥AC，可得=，由此构建方程即可解决问题．（3）分两种情形：①如图3-1中，当＜t≤时，重叠部分是△DMK．②如图3-2中，当≤t≤4时，重叠部分是△PBK，分别求解．

（4）分两种情形：①如图4-1中，当直线CQ平分∠PQM时，设直线CQ交AB于G，作GK⊥PQ于K．利用全等三角形的性质，平行线分线段成比例定理，构建方程即可．②如图4-2中，当CM平分∠QMP时，作CG⊥AB于G．求出AM的长，构建方程即可解决问题．

本题属于三角形综合题，考查了解直角三角形的应用，平行线分线段成比例定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．

2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级 （上）期末数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．﹣3的相反数是（） A．B．﹣3 C．D．3 2．2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将72000000000用科学记数法表示为（） A．7.2×1011B．7.2×1010C．0.72×1011D．72×109 3．计算﹣a3+2a3的结果为（） A．a3B．﹣a3C．3a3D．﹣3a3 4．下列方程中为一元一次方程的是（） A．2x+3＝0 B．2x+y＝3 C．x2+x＝3 D．x﹣＝3 5．下列判断正确的是（） A．单项式a的次数是0 B．单项式﹣2a2bc的系数是2 C．单项式﹣xy2z的次数是2 D．多项式3xy3+5x2﹣8是四次三项式 6．下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正确的算式有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（） A．B． C．D．

8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（） A．70°B．75°C．60°D．54° 二．填空题（共6小题） 9．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列． 10．长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为． 11．如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝． 12．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含a的代数式表示）． 13．如图，能与∠1构成同位角的角有个． 14．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为．

长春市东北师大附中2020-2021学年度上学期数学文科试卷

2020年-2021年最新 上学期数学文科试卷 高二数学期末考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题） 一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1. “若x a ≠且x b ≠,则2 ()0x a b x ab -++≠”的否命题是（ ） A ．若x a =且x b =,则2()0x a b x ab -++= B ． 若x a =或x b =,则2()0x a b x ab -++≠ C ．若x a =且x b =,则2()0x a b x ab -++≠ D ．若x a =或x b =,则2()0x a b x ab -++= 2．方程2 2 1ax by +=表示双曲线的必要不充分条件是( ) A ．0a <且0b > B ． 0a >且0b < C ． 5ab < D ．0ab > 3．已知命题:P m R ?∈,方程2 10x mx ++=有实根,则P ?的形式是（ ） A ．m R ?∈,方程2 10x mx ++=无实根 B ．至少有一个m R ∈,方程2 10x mx ++=有实根 C ． m R ?∈,方程2 10x mx ++=无实根 D ．至多有一个m R ∈,方程2 10x mx ++=有实根 4. 5．阅读如下程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为（ ） A ．3 B ． 4 C ． 5 D ．6 6．在平行六面体''' ' ABCD A B C D -中，' O 是上底面的中心，设 ',,AB a AD b AA c ===，则'AO =（ ）

2018-2019年吉林省长春市二道区九年级物理期末质量检测试题(附详细答案)

--- 九年级质量监测物理、化学试题 温馨提示：请在答题卡上指定区域内作答，在草稿纸上、试题卷上答题无效! 物理部分 第 I 部分选择题 一、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1.下列用电器中，利用电流热效应工作的是 A.电暖气 B.洗衣机 C.电视机 D.笔记本电脑 2.下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是 A.冬天大雪纷飞 B.成群的蝴蝶翩翩起舞 C.花香飘满校园 D.烟花在空中绽放 3.下列做法中属于节约用电的是 A.白天总是用灯光代替自然光照明 B.夏天，把空调温度尽量调低一些 C.离开教室随手关灯 D.用电水壶烧水时不盖盖子 4. 小明用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近用细线悬挂着的轻质小球时，发现它们互 相吸引，关于这个轻质小球下列说法正确的是 A.一定带负电 B.可能带负电，也可能不带电 C.一定带正电 D.可能带正电，也可能不带电 5.下列实例中，通过热传递改变物体内能的是 A.铁锤锻打工件，工件变热 B.用热宝暖手，手变热 C.双手互相摩擦，双手变热 D.锯条锯木头，锯条变热 6. 如图所示的电路中，两个电阻的阻值R1

--- 第 6 题图 A. I1 = I2 B. I1 > I2 C. U1 = U2 D. U1 > U2 7.公交车后门两侧的扶手上各装有一个红色按钮（如图所示），想要下车的乘客只要按下其中任何一个按钮，装在车内的电铃就会响起，提醒司机到公交 站停车。下列电路图中符合要求的是 第 7 题图 8.新的国家标准对延长线插座配用的导线横截面积要求进行了修改，额定电流 16A 的延长线插座，导线最小标称横截面积由 1mm2 提升到 1.5mm2。增大导线横截面积的目的是 A.增大导线的电阻 B.减小通过导线的电流 C.增大导线的电压 D.减小电流通过导线时的发热功率

2016年东北师大附中九年级语文一模试题(含答案)

2016年东北师大附中九年级语文一模试题(含答案) 2015-2016学年下学期初三年级第一次模拟考试语文试题 一、阅读（60分）（一）名句积累与运用（15分） 1.关关雎鸠，□□□□。（《诗经?关雎》） 2.东临碣石，以观沧海。□□□□， □□□□。（曹操《观沧海》） 3.烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。□□□□□□□，□□□□□□□。（杜牧《泊秦淮》）4.□□□□□，□□□□□，威武不能屈，此之谓大丈夫。（《孟子》） 5.诸葛亮在《出师表》中再次表达自己“淡泊明志，宁静致远”，无意于功名利禄的句子是：□□□□□□□，□□□□□□□。 6.白居易在《钱塘湖春行》中，以细腻的笔触，描绘了一幅莺燕争春的景象，生动传神地展现出西湖早春勃勃生机的诗句是：□□□□□□□， □□□□□□□。 7.陆游曾说“位卑而未敢忘忧国”，可见报效祖国是每一个热血男儿矢志不移的人生理想。李贺在《雁门太守行》中借“报君黄金台上意，提携玉龙为君死”的诗句，表达了自己忠君为国、战死沙场的豪迈之情；辛弃疾在《破阵子》中同样表达此意的诗句是：□□□□□□□，□□□□□□□。 8．乡愁是马致远“夕阳西下，断肠人在天涯”的羁旅之思；乡愁是王湾“乡书何处达？归雁洛阳边”的雁足传书；乡愁是杜甫“烽火连三月，家书抵万金”的思家念亲；乡愁是崔颢《黄鹤楼》中的“□□□□□□□？ □□□□□□□”的凝望愁绪。 （二）文言文阅读（15分）（甲）阅读下文，回答问题。（10分）鱼我所欲也鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也。死亦我所恶，所恶有甚于死者，故患有所不辟也。如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者，何不用也？使人之所恶莫甚于死者，则凡可以辟患者，何不为也？由是则生而有不用也，由是则可以辟患而有不为也。是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者，非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳。一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死，呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也。万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉？为宫室之美、妻妾之奉、所识穷乏

初中数学东北师大附中第一学期七年级期中考模拟试.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 评卷人得分 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 水位下降3m 记作m，那么水位上升m记作（） A．+m B．+m C．+ m D．+m 试题2: －2的相反数是（） A． B ． C． D． 试题3: 下列各式中，正确的是 （） A． B． C． D．

试题4: 下列说法中正确的是（） A．最小的整数是0 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．有理数分为正数和负数 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 试题5: 0.082457表示成四个有效数字的近似数是（） A．0.08246 B．0.082 C．0.0824 D．0.0825 试题6: 一块长方形铁板，长是1200cm，宽是900cm，它的面积是（） A． B． C． D． 试题7: 下列运算中，错误的是（） A． B． C． D． 试题8:

一个两位数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字，则这个两位数可表示为（） A．a+b B．ab C．10ab D．10a+b 试题9: 挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式---阿贝尔公式．下图就是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种都把图形分割成为两个矩形，利用它们之间的面积关系，可以得到：a2b1+a1b2等于（） A．a1(b2－b1)+(a1+a2)b1 B．a2(b2－b1)+(a1+a2)b2 C．a1(b1－b2)+(a1+a2)b2 D．a2(b1－b2)+(a1+a2)b1 试题10: 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（） A．20 B．119 C．120 D．319 试题11: 计算：的结果是___________． 试题12: 到原点的距离等于3的点表示的数是． 试题13: 单项式的次数是． 试题14:

2019年吉林省长春市东北师大附中中考化学一模试卷及答案

2019年吉林省长春市东北师大附中中考化学一模试卷一.考生注意：每小题只有一个选项符合题意； 1．（1分）空气中含量最多的气体是（） A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．水蒸气2．（1分）下列物质属于氧化物的是（） A．O2B．KClO3C．SiO2D．C2H5OH 3．（1分）下列有关硝酸钾（KNO3）的说法中，错误的是（）A．属于盐B．可以作为复合肥使用 C．由三种元素组成D．该物质难溶于水 4．（1分）把少量下列物质分别放入水中，充分搅拌后，不能形成溶液的是（）A．纯碱B．蔗糖C．酒精D．花生油5．（1分）下列实验操作中，正确的是（） A．B． C．D． 6．（1分）若某实验制取的CO2气体中含有水蒸气，则可选择的干燥剂为（）A．NaOH固体B．NaOH溶液C．浓硫酸D．生石灰7．（1分）下列有关水的说法不正确的是（） A．水质浑浊时可加入明矾使悬浮杂质沉降除去 B．水的硬度较大时可用过滤的方法降低水的硬度 C．水中有异味时可加入活性炭除味 D．可用蒸馏的方法将自来水进一步净化 8．（1分）图表资料为我们提供很多信息，下列说法错误的是（）A．根据原子结构示意图，能推断原子的中子数 B．根据元素周期表，能查找元素的原子序数、元素符号、相对原子质量

C．根据金属活动性顺序表，能判断金属是否容易被稀盐酸腐蚀 D．根据溶解度曲线，能判断从溶液中获取晶体的方法 9．（1分）逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是（）A．因为碱溶液呈碱性，所以呈碱性的溶液一定都是碱溶液 B．因为H2O和H2O2的组成元素相同，所以它们的化学性质相同 C．因为燃烧需要同时满足三个条件，所以灭火也要同时破坏这三个条件 D．因为蜡烛在氧气中燃烧生成CO2和H2O，所以蜡烛的组成中一定含有C元素和H元素 10．（1分）下列实验方案设计，合理的是（） A．除去KNO3溶液中混有的少量K2SO4：加入适量BaCl2溶液 B．分离CO和CO2两种气体：选用NaOH溶液和稀盐酸 C．制取KOH溶液：将NaOH溶液与KCl溶液混合后过滤 D．检验Na2CO3溶液中是否含有NaOH：先滴加酚酞溶液，再滴加稀盐酸 二、非选择题（共40分） 11．（3分）用化学用语回答下列问题： （1）两个氢原子； （2）改良酸性土壤常用的碱为； （3）标出氧化镁中镁元素的化合价。 12．（3分）理化知识在生产、生活总有着广泛的应用。 （1）遇到肥皂水产生大量泡沫的水，属于水（填“软”或“硬”）； （2）人体摄入元素不足或过量均会导致甲状腺疾病； （3）用洗洁精除去油污，是由于洗洁精对油污有作用。 13．（3分）如图是部分元素的离子结构示意图和元素中期表的一部分。请回答： （1）图①、②中属于阴离子的是（填序号）； （2）元素周期表中13号元素的元素符号为； （3）由元素周期表中原子序数为1、8、13的元素组成的物质的化学式为。

2019—2020学年度上学期东北师大附中初二期末考试初中物理

2019—2020学年度上学期东北师大附中初二期末 考试初中物理 物理试题 共〔100〕分，考试时刻〔60〕分钟。 一、选择〔每题2分，共36分〕 1．将一直发声的手机悬挂在广口瓶内,再把瓶内的空气逐步抽出,如图1所示,声音逐步变小,但始终能听到声音。缘故是〔〕A．瓶内已被抽成真空,真空亦能传声B．手机发声太强,换用发声较弱的手机 C．声音有暂留现象，是刚才听到的声音连续作用 D．瓶内仍有少量空气,悬挂手机的固体亦能传声 图1 2．诗句〝不敢高．声语,恐惊天上人〞中的高从物理角度是指声音〔〕A．频率高B．音色好C．响度大D．速度快 3．给出的自然现象中,属于液化 ．．现象的是〔〕A．冬天玻璃窗内表面显现冰花B．夏天冷饮杯的外壁有小水珠 C．盘子里的水过一段时刻后变少了D．放久了的樟脑变小了 4．关于实像和虚像，以下讲法正确的选项是〔〕A．实像能用光屏接收到，而虚像不能 B．实像一定是光的折射形成的，虚像一定是光的反射形成的 C．虚像是人的幻觉，并没有光线进入人眼 D．平面镜成虚像，凸透镜成实像 5．探究凸透镜成像规律的实验中，当物距为20cm时，得到一个倒立，缩小的实像，现在像距为13cm，那么此凸透镜的焦距为〔〕A．f>20cm B．13cm

A．没有电子 B．缺少电子 C．原子核带的正电总数和电子带负电的总数相等 D．没有电荷 7．用一个开关同时操纵电灯发光和电铃发声，那么这两个用电器〔〕A．一定是串联B．可能串联也可能并联 C．一定是并联D．串联或并联都不行 8．用丝线吊起三个通草球，其中任意两个靠近都相互吸引，那么它们可能是〔〕A．两个带异种电，一个不带电B．两个带负电，一个带正电 C．两个带正电，一个不带电D．两个带正电，一个带负电 9．海波的熔点是48℃，那么48℃的海波是： A、一定是固态B．一定是液态 C、一定是固液共存状态D．以上三种都有可能 10．蜡烛放在凸透镜的1.5倍焦距的地点，当它向离镜3倍焦距的地点移动的过程中，它的像〔〕A．先放大后缩小B．先缩小后放大C．逐步变大D．逐步变小 11．某同学手拿铜棒与丝绸摩擦起电的实验,那么铜棒上〔〕A．带正电B．带负电 C．不带电D．能带电但不能确定带何种电荷 12．如图2所示，把装有碎冰块的试管插入烧杯里的碎冰块中，然后对烧杯底部慢慢加热，当烧杯内的冰块熔化一半时，试管里的冰块将〔〕 A．全部熔化B．熔化一半C．不熔化D．开始熔化 13．夏天吹电扇的人感到凉快，要紧是扇来的风〔〕 A．扇了冷风B．加快汗蒸发C．降低空气温度D．带走了热空气14．大夫为病人检查牙齿时，拿一个带把的金属小镜子在酒精灯上烧一烧，然后再放入病人口腔中，如此做的目的是〔〕

吉林省长春市2020年九年级上学期期末物理试卷A卷

吉林省长春市2020年九年级上学期期末物理试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共18题；共37分) 1. （2分）如图所示是餐桌上常见的美食，其中所包含的物理知识正确的是（） A . 蒸饺——刚蒸熟的饺子冒“白气”是汽化现象 B . 牛肉面——挑面时香气四溢说明分子在做无规则运动 C . 回锅肉——炒肉时是通过做功的方式使肉和菜的内能增加 D . 玉米排骨汤——当汤沸腾以后，把炖汤的火调小是为了降低汤的温度 2. （2分）能说明分子在不停地做无规则运动的现象是（） A . 漫天沙尘 B . 花香四溢 C . 落叶纷飞 D . 细雨绵绵 3. （2分）人类对原子结构的探究最早是从静电现象开始的．关于静电现象，下列说法不正确的是（） A . 摩擦起电并没有创造电荷，而是电荷的转移 B . 与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，丝绸带负电荷 C . 小通草球与毛皮摩擦过的橡胶棒吸引，则该小通草球一定带正电 D . 自然界只存在正、负两种电荷 4. （2分）将塑料包扎绳撕裂成细丝状，用手捋几下，细丝就会向四周散开，这是因为（） A . 细丝很轻，受空气浮力作用所以向四周漂浮起来 B . 用手捋细丝，细丝变形了，所以向四周散开了 C . 用手摩擦细丝，使它们带上同种电荷从而相互排斥，所以向四周散开 D . 以上说法都不对 5. （2分） (2018九上·保定期中) 沙漠地区在日光照射下，比湖泊湿地温度升高得快的原因是（） A . 沙漠地区日照时间较长

B . 沙吸收的热量多 C . 沙的密度大 D . 沙的比热容小 6. （2分）下面关于热现象的说法，正确的是（） A . 冬天搓手取暖是利用热传递来改变内能 B . 铁丝很难被拉断说明分子间存在引力 C . 衣柜里的樟脑片升华时要放热 D . 汽油机的做功冲程把机械能转化为内能 7. （2分）小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图6所示。其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率。当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则： A . 当只S3断开时，功率为500W B . 此电热器一共可有六档不同的功率 C . 三个发热电阻的阻值之比为5：10：2 D . 此电热器可能有一档的功率为400W 8. （2分）在电路中，分别在两个金属夹之间接入硬币、铅笔芯、橡皮或塑料尺，闭合开关后观察小灯泡是否发光．在观察到小灯泡发光时，两金属夹之间接入的可能是（） A . 铅笔芯或硬币 B . 硬币或橡皮 C . 橡皮或塑料尺 D . 塑料尺或铅笔芯 9. （2分） (2017九上·玄武期末) 教室内亮着四盏日光灯，刚走进教室的小明又打开了其余四盏，以下说法正确的是（） A . 教室内电路的总电阻变大 B . 教室内电路的总电流不变 C . 教室内电路的总电压变大

2019年东北师大附中一次模拟考试语文试题答案版

1 2018——2019学年九年级质量检测（语文）学科试题 一、阅读(60分) （一）名句积累与运用（15分） 1.万里赴戎机， （北朝民歌《木兰诗》） 答案：关山度若飞。 2. （王湾《次北固山下》） 答案：海日生残夜，江春入旧年。 3. 曾 子 曰 ： “ 吾 日 三 省 吾 （ 《论语·学而》） 答案：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？ （晏殊《浣溪沙》） 答案：无可奈何花落去，似曾相识燕归来。 5.杜甫《望岳》写诗人近望泰山神奇秀丽、巍峨高大的形象， 流露对大自然造化之功喜 答案：造化钟神秀，阴阳割昏晓。 6.陆游《游山西村》以农村热闹欢庆场景，表明对传统民俗文化赞美之情的诗句 答案：箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存。 7.周敦颐《爱莲说》 使身处恶浊闹世，务须独立不移、洁身自好，继续保持高洁傲岸的人格品质。 答案：出淤泥而不染，濯清涟而不妖。 8.《江城子 密州出猎》词人借用典故，希望能够戍守边防保家卫国的词句？ 答案：持节云中，何日遣冯唐？ (二)文言文阅读(15分) (甲)阅读下文，回答问题。(10分) 马 说 ①世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，只辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。 ②马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？ ③策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之曰：“天下无马！”呜呼！其真无马邪？其真不知马也！ 9.本文选自《 》，作者字退之， （朝代）文学家，有“文起八代之衰”的美誉。（1分） 答案：《韩愈文选》；唐。 10.解释加点词语在文中的意思。（2分） ①骈．死于槽枥之间（ ） ②才美不外见． （ ） ③等．不可得 （ ） ④执策．而临之（ ） 答案：①两马并驾。 ② 通“现”,表现、呈现。 ③等同，一样。 ④马鞭。 11. 韩愈《送孟东野序》中记有“大凡物不平则鸣”。作者尤其对“食马者”形象进行了传神的刻画。请结合文中相关语句，分析其表达效果。（2分） 答案围绕：原句：策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意。表达效果：通过排比修辞，写千里遭受的种种不公正的待遇，恰恰是在写现实中自己的命运遭际，淋漓尽致地刻画出食马者的自以为是、浅薄无知等来谈。（言之成理即可） 12. 作者通过托物寓意手法，迫切表达出自己的愿望，并给古今用人者以警醒。结合文章最后一段，谈一谈用人者应当怎样对待“千里马”那样的人才？（2分） 答案围绕：主张封建统治者应当善于识别人才，尊重并重用人才，积极使人才充分施展才干。（或策之能以其道，食之能尽其材，鸣之能通其意）（言之成理即可） 13.韩愈初登仕途之时写作《马说》，重在表达自己怎样的思想情感？（3分） 答案围绕：对千里马的同情，对食马者的愚妄无知进行了无情地批判和讽刺，表达自己怀才不遇、壮志难酬的愤懑之情，渴望能够识别自己才干明君的出现等。（言之成理即可） (乙)阅读下文，回答问题。(5分)

吉林省长春市东北师大附中明珠校区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

吉林省长春市东北师大附中明珠校区2020-2021学年七年级 上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-70元表示（ ） A ．支出70元 B ．支出30元 C ．收入70元 D ．收入30元 2．国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为（ ） A ．4110910? B ．611.0910? C ．81.10910? D ．71.10910? 3．下列各数中最小的是（ ） A ．3 B ．-2.5 C ．-95 D ．0 4．下列四个数中，是负分数的是（ ） A ．211 B ．0.23- C ．34 D ．20- 5．多项式243x x +-的次数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0a b -> C ．0ab > D ．0a b -> 7．已知|x|=2，y 2=9且xy<0，那么x-y 的值为（ ） A ．5 B ． 1 C ．5或1 D ．-5或5 8．如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为（ ） A ．25 B ．5 C ．1 D ．0

二、填空题 9．－6的相反数是 ． 10．单项式－243 a bc 的系数是______________. 11．A 、B 两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从A 地前往B 地，x （x ＜4）小时后距离B 地___________千米． 12．用四舍五入法将7.865精确到百分位：7.865≈___________． 13．单项式23m x y 是六次单项式，则m ＝_______． 14．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是_____________． 三、解答题 15．（1）1132 -+； （2）()()()9115+-++-； （3）()()30.7 1.7204? ?-?-÷-? ??? ； （4）27332384? ?????-?-÷- ? ? ??????? ； （5）()2114121133????--?-÷- ? ????? ； （6）()()32110.5413??-+-÷?--?? ． 16．简便运算： （1）110.53 2.757 42????---+-+ ? ????? （2）()11825 3.794067411 ???-? （3）3572414 68??-?-+- ??? （4）()11175250.125508 8?? ?+-?--? ??? 17．列式计算：

2021届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸底数学(理)试题

2020届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸 底数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55-+ 2．已知集合{}2230A x N x x =∈--≤，{}1B x Z x =∈≤，则A B =（ ） A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}11x x -≤≤ D ．{} 13x x -≤≤ 3．角θ的终边与单位圆O 交于点13P ?-???? ，则cos2θ=（ ） A ．79 B ．89 C ．79- D ．89- 4．已知向量()1,3a =，()0,3a b +=，设a 与b 的夹角为θ，则θ=（ ） A ．6π B ． 3π C ．23π D ．56π 5．设3log 2a =，4 32b =，2312c -??= ??? ，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．a c b >> 6．若,x y 满足01026x y y y x +≥??+≤??≥-? ,则x y -的最大值为 A ．4 B ．2 C ．1 D ．0 7．函数()cos x x x f x e e -=-的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ．

8．设R θ∈，则“66π π θ-<”是“1cos θ2 ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且6322S S -=，则789a a a ++的最小值为（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．4 10．已知函数()()sin f x A x =+ω?0,,2A N πω?? ?>∈< ??? 的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为（ ） A ．2,,63k k k Z ππππ? ?++∈???? B ．22,2,63k k k Z ππππ? ?++∈???? C ．,,36k k k Z ππππ? ? -+∈???? D ．2,2,36k k k Z ππππ??-+∈??? ? 11．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当()0,1x ∈时， ()sin f x x π=.记当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为 123,,,...,,...n a a a a 并记相应的极大值为123,,,...,,...n b b b b ，则()10 1k k k a b =+=∑（ ） A ．561 B ．611 C ．1073 D ．2097 12．已知O 为锐角ABC ?的外心，且三边,,a b c 与面积S 满足2224b c a S +-=，若 AO AB AC λμ=+（其中,λμ是实数） ，则λμ的最大值是（ ）

2016-2017年度九年级物理上册期末试题及答案

第3题图 第4题图 第5题图 2016——2017学年度上学期期末考试 九年级物理试题 （满分：100分考试时间：100分钟） 一、选择题（只有一个答案符合题意。本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列描述中最符合实际的是（） A．节能灯正常工作时的电流大约0.1A B．对人体来讲，安全电压只能是36V C．冰箱正常工作时的消耗的功率大约20kW D．空调机正常工作时的电流大约0.5 A 2．从小红同学的“物理学习笔记”中摘录了有关温度、内能和热量三者关系的四句话，其中说 法正确的是（） A．物体的内能增大，一定是吸了热B．物体吸收热量，温度就一定升高 C．物体的温度升高，内能就会增大D．物体的内能增大，温度就会升高 3．内能是物体内部大量分子的无规则运动的动能和分子势能的总和，生活中改变物体内能的 事例非常之多。如图所示的实验或事例，不属于用做功方式来改变物体内能的是（） 4．在“比较不同物质吸热能力”的实验时，用两个完全相同的加热器给质量和初温都相同的甲、乙两种不同的液体加热。在加热过程中，小红同学绘出了温度随时间变化的图像，如图所示，则根据绘制的图像可以判断（）X|k | B| 1 . c|O |m A．甲液体的比热容比乙的大B．乙液体的比热容比甲的大C．甲、乙液体的比热容一样大D．无法比较甲、乙的比热容大小

第6题图 5．中考专用文具袋内装有直尺、圆规、铅笔、圆珠笔、三角板和橡皮擦子，这些 都是我们必备的学习用具。如图所示，如果在A 、B 两个金属夹子之间分别连入下列学习用具，再闭合开关，则可以使小灯泡发光的是（ ）新| 课 |标|第 |一| 网 A ．金属圆规 B ．木铅笔壳 C ．塑料尺子 D ．橡皮擦子 6．在实际生活中，我们要自觉地树立安全用电的意识，做到“安全第一，预防为主”， 保证自己的生命和财产安全。如图所示的四幅图中，符合安全用电原则的是（ ） 7．电流表和电压表都是比较精密的仪器，它们是我们比较熟悉的两种电学测量工 具。关于电流表和电压表的使用，下列说法中正确的是（ ） A ．电流表与电压表都可以直接与电源相接 B ．电流表与电压表都绝对不允许直接与电源相接http://w ww.xk b1. com C ．电流表可以直接与电源相接，而电压表绝对不允许直接与电源相接 D ．电压表可以直接与电源相接，而电流表绝对不允许直接与电源相接 8．如图所示，灯L 1和L 2均正常发光，圆圈处可以连接电流表或电压表测量电路中 的电流或电压，则下列判断正确的是（ ） A ．a 为电流表，b 为电压表，c 为电流表．a 为电压表，b 为电压表，c 为电流表 C ．a 为电流表，b 为电流表，c 为电压表．a 为电流表，b 为电流表，c 为电流表 9．变阻器在日常生活中的应用非常广泛，如：汽车的油量表、风力测定仪、台秤 压力器及调亮 度的电灯、调热度的电锅和调转动强度的电风扇等都利用了变阻器的原理来工作。如图所示用滑动变阻器来控制灯泡的亮度，为了满足当滑片P 向左移动时，灯泡的发光会更亮一些，则图中导线的线头F 应该接在滑动变阻器的（ ） A ．接线柱A 上 B ．接线柱B 上 C ．接线柱C 上 D ．接线柱D 上 10．如图所示，电源电压恒为6V 。闭合开关S ，灯L 1和L 2 都能发光，电流表和 电压表也都有示数；可是过一会儿，灯L 1和L 2都不亮了，电流表的指针几乎不动，电压表的示数为6V ，则发生故障的原因可能是（ ） A ．L 1灯短路 B ．L 2灯短路 C ．L 1灯丝断了 D ．L 2灯丝断了

2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列事件中，是随机事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．13个同学参加聚会，他们中至少有2个同学的生日在同一个月 C．三角形的内角和是180° D．两个负数的和大于0 2．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣3）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（） A．（6，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（6，0）D．（﹣2，0） 3．（3分）已知正比例函数y＝（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．m≤1D．m≥1 4．（3分）在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（） A．80B．90C．100D．110 5．（3分）鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.6，1.5， 1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克），则可以估计这300尾草鱼的总质量约为（） A．390千克B．420千克C．450千克D．480千克 6．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△P AD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．

C．D． 7．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②连结MN，分别交AB、AC于点E、F；③连结DE，DF．若BE＝8，AF＝4，CD＝3，则BD的长是（） A．2B．4C．6D．8 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上．若正方形ADEF 的面积为4，且BF＝2AF，则k的值为（） A．24B．12C．6D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是． 10．（3分）若，则的值等于． 11．（3分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80人，则参加人数最少的小组有人．

2019-2020学年度上学期东北师大附中初一年级因故试卷期末考试

2019-2020学年度上学期东北师大附中初一年级期末考试 英语试卷 共120分考试时间90分钟命题人：张巍审题人：徐婧 一、听力部分（20分） I. 听句子，选择恰当的答语。（句子读两遍，每小题1分，共5分。） 1．A．Yes, he does. B．Yes, he is. C．Yes, I am. 2．A．No, I don’t. B．That sounds good. C．You are welcome. 3．A．Thanks. B．No, I can’t. C．Yes, I do. 4．A．No, I don’t like it. B．He likes thrillers. C．I like action movies. 5．A．Because it’s fun. B．He likes Chinese. C．He likes it very much. II. 听对话，选出合适的图片。将其序号写在横线上。其中有一幅是多余的。（对话读两遍，每小题1分，共5分。） 6.________ 7．_________ 8．_________ 9．________ 10．_________ III. 听一段对话，判断正误（正确的写 ．．．．．F．）。（对话读三遍，每空1分，共5分。） ．．．．T．；错误的写 ( ) 11．Bob’s favorite sport is basketball. ( ) 12．Bob thinks ping-pong is exciting. ( ) 13．Bob often plays ping-pong at home. ( ) 14．Bob has two P.E. classes in a week.

吉林省长春市朝阳区2019-2020九年级上学期期末质量检测物理试题(word版含答案)

朝阳区２０１９－２０２０学年度上学期期末质量监测 九年级物理 一、单项选择题（每小题２分，共２０分） ｌ．下列用电器中，利用电流热效应工作的是（）Ａ．电脑Ｂ．电饭煲Ｃ．电视机Ｄ．洗衣机 ２．下列实例中，通过做功的方式改变内能的是（）Ａ．炭火烤肉Ｂ．把菜炒熟Ｃ．饮料加冰Ｄ．拯手取暖 ３．下列日常用品中，通常情况下属于导体的是（）Ａ．钢勺Ｂ．瓷碗Ｃ．玻璃杯Ｄ．塑料桶 ４．一盏标有“２２０Ｖ２５Ｗ”的白炽灯甲和一盏标有“３６Ｖ２５Ｗ” 的白炽灯乙，当它们都正常工作（） Ａ．甲灯较亮Ｂ．乙灯较亮Ｃ．两灯样亮Ｄ．无法判断 ５．我们在生活中选家电时，总要考虑该家电是否“省电”，如果说某款家电“很省电”，其物理意义是（） Ａ．电阻很小Ｂ．电功率很小Ｃ．需要的电压很低Ｄ．产生的热量很少６．下列做法中符合安全用电要求的是（） Ａ．在高压线下钓鱼Ｂ．使用绝缘皮破损的导线 Ｃ．不靠近高压带电体Ｄ．家用电器起火时，应立即用水扑灭 ７．如果家庭电路中发生短路，那么（） Ａ．电灯发暗Ｂ．灯泡被烧坏 Ｃ．保险丝被烧断Ｄ．用电器仍能正常工作８．如图所示的实验中，能说明电动机工作原理的是（） ＡＢＣＤ ９，如图所示电路中，灯泡Ｌ ｌ和Ｌ ２ 分别标有“３．８Ｖ０．２Ａ” 和“３．８Ｖ０．３Ａ”的字样，电源电压是３Ｖ。闭合开关Ｓ，两灯均发光，假如灯丝电阻不受温度的影响，则下列判断正确的是（） Ａ．灯Ｌ ｌ 更亮 Ｂ．灯Ｌ ｌ 的灯丝更粗 Ｃ．灯Ｌ ２ 正常发光 Ｄ．电流表Ａ的示数小于０．５Ａ １０．如图所小电路中，电源电压恒定。闭合开关Ｓ ｌ、Ｓ ２ 时，电阻 的功率为２５Ｗ；再断开开关Ｓ ２，电阻Ｒ ｌ 的功率为４Ｗ，此时 电阻Ｒ ２ 的功率为（） Ａ．６ＷＢ．８ＷＣ．１６ＷＤ．２１Ｗ 二、填空题（每空１分，共１２分） １１．煮牛奶时，能闻到奶香味，这是＿＿＿＿＿＿＿＿＿现象，牛奶的温度越高，分子运动＿＿＿＿＿＿＿＿＿（选填“越快”或“越慢”）。

2019—2020学年上学期东北师大附中初二期中考试初中语文

2019—2020学年上学期东北师大附中初二期中考试 初中语文 语文试题 总分值：120分考试时刻：120分钟 同学们，这是展现你才华的舞台。期望你能保持良好的心态，细心阅读，沉着摸索，审慎落笔！还有，要使用黑色中性笔答卷，不要使用涂改液、修正纸、透亮胶等工具，在书写上要力求工整，美观。好，现在我们就一起动身吧！ 一、基础知识〔15分〕 〔一〕基础字词〔2分〕 1．选出以下词语中没有错不 ．．．．字的一项〔〕A．鞠躬寒噤阻遏锐不可挡 B．狼籍烦燥悠闲巧妙绝伦 C．推崇琐屑吆喝大庭广众 D．肃穆荒谬颓唐长途拔涉 2．选出以下加点词语中读音有误 ．．．．的一项〔〕A．憎．恶(zèng)瓦砾．(lì)取缔．(tì)拂．晓(fú) B．丘壑．(hè)帷．幕(wéi)点缀．(zhuì)残．损(cán) C．赃．物(zāng)惶．恐(huáng)诘．咨询(jié)疲乏 ．．(pí) D．批判 ．．(hē)荒僻．(pì)沉静(jì)滞．笨(zhì) 〔二〕古诗文积存〔13分〕 1．，西出阳关无故交。〔王维?送元二使安西?〕 2．晨兴理荒秽，。〔陶渊明?归园田居?〕 3．，天下谁人不识君。〔高适?不董大?〕 4．，云生结海楼。〔李白?渡荆门送不?〕 5．，我言秋日胜春朝。〔刘禹锡?秋词?〕 6．予独爱莲之，。〔周敦颐?爱莲讲?〕 7．唐代诗人王维以写景见长，在他的笔下，不但有〝明月松间照，清泉石上流〞的清幽、明净、恬淡之美，在?使至塞上?一诗中，我们还体会到了

〝，〞的苍凉、雄浑、壮阔之美。 8．借登高望远表达远大志向的写法在古诗词中并不鲜见。如，王安石的?登飞来峰?中〝不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层〞，杜甫的?望岳?诗中 〝，〞。 9．?黄鹤楼送孟浩然之广陵?一诗中，李白借〝孤舟远影晴空尽，唯见长江天际流〞来表达朋友分离的不舍之情，岑参的?白雪歌送武判官归京?中〝， 〞两句与之有异曲同工之妙。 二、阅读〔45分〕 〔一〕课内文言文阅读明白得〔10分〕 陋室铭 刘禹锡 山不在高，有仙那么名。水不在深，有龙那么灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。能够调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：何陋之有？ 1．本文作者刘禹锡是朝闻名的诗人。文章结尾处〝何陋之有〞一句出自??这本书。〔2分〕 2．讲明以下加点词语 ．．．．。〔2分〕 斯．是陋室〔〕 惟吾德馨．〔〕 鸿．儒〔〕 劳形．〔〕3．找出描写陋室自然环境的句子抄写下来，试分析这两句描写对表现陋室主人的性情起到什么作用。〔2分〕 4．本文采纳托物言志的写法，借陋室表达了作者什么样的乐趣和节操？〔2分〕5．〝铭〞是古代刻在器物上用来戒备自己或称述功德的文字，后来人们常用〝座右铭〞来鼓舞鞭策自己。请你从平常积存的古诗文〔本文内容除外〕中选择相关的句子作为你学习方面或修身养性的〝座右铭〞。〔2分〕 〔二〕课外文言文阅读明白得〔5分〕 孙亮辨奸 孙亮①暑月游西苑，食生梅，使黄门②以银碗并盖就中藏吏③取蜜。黄门素怨藏吏，乃以

2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020 学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级 上）期末数学试卷 ．选择题（共 8小题） 1．﹣3 的相反数是（） A ． B ．﹣ 3 C．D． 3 2．2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿 山、 示为（） 11 A ．7.2× 1011 10 B．7.2×1010 C ． 11 0.72×1011 D ．72×109 33 3．计算﹣a +2a的结果为（） 33C ． 33 A ．a3B．﹣a33a3D ．﹣ 3a3 4．下列方程中为 一 元一次方程的是（） A ．2x+3＝0B．2x+y＝3 C ． 2 x +x＝3 D ．x ﹣＝3 5．下列判断正确的是（） A．单项式 a 的次数是0 2 B．单项式﹣2a2bc 的系数是2 C．单项式﹣xy2z 的次数是2 32 D．多项式3xy3+5x2﹣8 是四次三项式 正确的算式有（） 7．下列四个图中，能用∠ 1、∠ AOB、∠ O 三种方法表示同一个角的是 澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720 亿元人民币，将72000000000 用科学记数法表6．下列四个算式：3 ① ﹣2﹣3＝﹣1；② 2﹣|﹣3|＝﹣1；③ （﹣2）＝﹣6；④2÷＝﹣6．其中， A．0个B．1个C．2个D．3个

8．如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分∠ BOC ，∠ FOD ＝90°，若∠ BOD ：∠BOE＝1：2，则∠AOF 的度数为（） A ．70° B ．75°C．60°D．54° 二．填空题（共 6 小题） 24 9．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1 按m 的升幂排列． 10．长春市奥林匹克公园于2018 年年底建成，它的总占地面积约为528000 平方米，528000 这个数字用科学记数法表示为． 11．如图，∠ AOB＝72°32′，射线OC在∠ AOB内，∠ BOC＝30° 40′，则∠ AOC＝． 12．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人 a 元，进入园区的轿车每辆收费40 元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含 a 的代数式表示）． 14．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP 的最小值为．