二维运动图像解析(SIMI)

平面运动图象解析步骤

打开程序：双击simi motion/creat a new project/create and save—选择你要保存的位置-save

平面图像解析的步骤：

一、建模（creating a sepcification）

二、坐标换算（calibrating the camera）

三、打点（获取象坐标,capturing the image coordinates）

四、数值计算（calculating the scaled 2-D coordinates）

五、数据输出（presenting the data）

一、建模（creating a sepcification）

建模的目的就是把人体简化为多刚体模型，通过选择相应的关节点并对关节点进行连线，从而形成人体棍图模型。建模块包括2项内容：A．编辑坐标点(edit points)；B．连接坐标点(connections)

A．编辑坐标点：

操作：Specification-points-(左键按住拖拽至右边黑色区域，或者在上单击右键-edit)

a.把左侧的predefined栏中已设置的点拖拽到右边的uesed points栏中

b.对选择后的坐标点的名称和颜色进行编辑：在所选坐标点上右击-property,进行编辑

c.编辑软件中未设置的关节点：在uesed points栏里的空隙处点击右键，选择add添加新的关节点，并编辑

坐标点

B．连接坐标点：

两个坐标点连接就会形成一个人体的环节，程序有默认的常规的环节的连线，如大腿是髋关节点与膝关节点的连线。出于分析的需要，需要在某些关节点之间建立连线，此时需要我们添加新的连接，方法如下：

操作：将左键按住拖拽到右边的灰色区域（或者在其上右击后选择edit）

New connections—编辑连接名(例如头-脚跟)—选择起始点（starting point）--line to –结束点/apply

如果需要在单个点的周围划圈，则只需要选circle with radius，确定圆圈大小即可。

二、坐标换算（calibrating the camera）

在影片中，我们如何才能知道影片中的人在实际的空间中运动了多长的实际距离？坐标换算就是实现这个功能的。通过一个比例尺，把实际的空间距离与影片内的象坐标统一起来。把影片中的人运动的实际距离还原出来。

就好比中国地图一样，在地图上走了1厘米就可能相当于走了1公里。因此做进行坐标换算非常重要。在进行坐标换算时需要注意：

1)坐标换算必须在图片解析之前。

2)被标定的物体必须是预先在运动现场设置的有既定高度和长度的比例尺。

3)运动个体的运动范围都必须在校准后的平面内运动，即比例尺所在的平面必须与运动员的运动平面重合

4)校准系统是根据比例尺的形状进行设置的，最简单的就是确定距离法。

5)校准出现错误会影响到所有影片解析的精确度。

6)比例尺的拍摄一般是在运动前后进行的，二维分析的比例尺拍摄只需要一幅图片即可。

在上右击－add camera, 在新添加的camera,在左侧的模块栏中出现两个文件夹，原始数据（Ｒaw

data）和Filtered data(平滑后数据)，第一个文件夹包含了所有坐标点的原始数据，第二个文件夹包含了所有坐标点的平滑后的数据。

操作：在上右击－add camera—在 2d calibration 模块中—select file/open existing file/apply/2d calibration/edit—选择相应形状的比例尺---填写比例尺的长度或高度等---在比例尺上打点---apply

注意:

Mirror-镜像

Swap field order-（改变场序）PAL 的ＤＶＤ有可能会移动一场画面,会造成画面交错，这个功能可以还原回无交错的画面，避免出现锯齿状的数据。 Offset correction-偏差校正

打开一个预先拍摄

好的比例尺图象/

选择后点击apply

运动学图像追及相遇问题

专题强化一运动学图象追及相遇问题 专题解读 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题. 2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t 图象分析和解决运动学问题的 能力. 3.用到的知识有：x－t 图象和v－t 图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法. 一、运动学图象 1. 直线运动的x－t 图象 (1) 图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律 (2) 图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向 (3) 交点 两图线交点，表示两物体相遇. 2. 直线运动的v－t 图象 (1) 图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 (2) 图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向 (3) 两种特殊的v－t 图象 ①匀速直线运动的v－t 图象是与横轴平行的直线 ②匀变速直线运动的v－t 图象是一条倾斜的直线 图1

①图象与时间轴围成的面积表示位移 . ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方， 表示这段时间内的位移方向为负 . (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同 . 自测 1 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移 —时间 (x －t)图象 A. 甲、乙两物体始终同向运动 B. 第 4 s 末时，甲、乙两物体间的距离最大 C. 甲的平均速度等于乙的平均速度 D. 乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C 解析 由题图可知在 0～ 2 s 内，甲、乙同向运动，在 第 4 s 末两物体相遇，两物体间的距离不是最大，选项 乙的位移都是 2 m ，故平均速度相等， 选项 C 正确； 根据图线斜率的绝对值等于速度的大小， 可知乙物体一直做匀速直线运动，选项 D 错误 . 自测 2 如图 3 所示，为某物体做直线运动的 v －t 图象，由此可知 ( ) A. 前 1 s 物体的位移大小为 1 m B. 前 2 s 末物体的瞬时速度大小为 2 m/s C. 前 3 s 内物体的加速度大小为 3 m/s D. 前 3 s 物体做匀变速直线运动 答案 A 解析 在 v － t 图象中，相应图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，前 1 s 内物体的 位移大小 x ＝ 12× 1× 2 m ＝1 m ，选项 A 正确；在 1～3 s 内由题图得，物体的加速度 a ＝ΔΔv t ＝ 2～ 4 s 内两者反向运动，选项 A 错误； B 错误；由题图知在 0～4 s 内，甲、 如图 2 所示，由图象可以看出 在

专题1.3 运动图像的理解和运用(解析版)

高考物理备考微专题精准突破 专题1.3运动图像的理解和运用 【专题诠释】 1.x -t 图像 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. ②切线斜率的正负表示物体速度的方向. 2.v -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向 3.a -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律. (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率. (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量 【高考引领】 【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。在t =0到t =40s 这段时间内，汽车的位移是（） A ．0 B ．30m C ．750m D ．1200m 【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。 【答案】C 【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s 内的位移为 ()()1104030m 750m 2 x =?+?=，C 正确。

【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大 【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题 【答案】BD 【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。 【2018·新课标全国III卷】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（） A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【命题立意】考察利用.x-t图像分析追击相遇问题 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 【技巧方法】

《图形的运动》的教学分析

《图形的运动》的教学分析 教材分析： 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 学情分析： 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不平，针对这一实际情况，对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学时，可以采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标： 1、知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 2、数学思考：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 3、问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 4、情感态度：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重难点：

教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。

专题 牛顿运动定律的综合应用

专题1牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 1.常见的动力学图象及问题类型 2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。 考向动力学中的v－t图象 【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() 图1 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝v0 t1 ，根据牛顿

第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1。同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1 cos θ，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知， 向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为s ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高 度为s sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1 ＝v 0（v 0＋v 1）4g ，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误。 答案 ACD 考向 动力学中的F －t 图象 【例2】 (多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s 2。由题给数据可以得出( ) 图2 A.木板的质量为1 kg B.2 s ～4 s 内，力F 的大小为0.4 N C.0～2 s 内，力F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

2019年中考物理试题分类汇编——运动和力图像分析专题(word版包含答案)

2019年中考物理试题分类汇编 ——运动和力图像分析专题 1.（2019泸州，19）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。已知在4s～8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s～8s内小车受到的合力为______N，运动的路程为______m；在0～4s内小车受到的摩擦力______10N（选填“大于”“等于”或“小于”）。 2.（2019株洲，21）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为N；他在（填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。 3.（2019菏泽，16）阅读并计算：作用于同一点的两个力的合成符合平行四边形定则（线段的长短表示力的大小，箭头方向表示力的方向），如图甲、乙所示，以表示F1和F2这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力F的大小和方向。请计算丙图中F1和F2合力的大小_________N。 4.（2019安顺，2）质量相等的甲、乙两个小车同时同地沿同一直线匀速直线运动，它们的

s﹣t图象分别如图所示，根据图象分析正确的是（） A．V甲＝0.6m/s，V乙＝0.2m/s，甲车的惯性大于乙车的惯性 B．经过6s两小车一定相距6.0m，运动过程中，甲车的动能等于乙车的动能 C．经过6s两小车一定相距4.8m，运动过程中，甲车的动能小于乙车的动能 D．经过6s两小车可能相距2.4m，运动过程中，甲车的动能大于乙车的动能 5.（2019大庆，9）汽车在平直公路上以速度V0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（） A．t1至t2时间内，汽车做加速运动 B．F0＝2f C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 D．v＝v0 6.（2019随州，10）一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F（如图甲）；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是（）

牛顿运动定律的综合应用试题整理

考点11 牛顿运动定律的综合应用考点名片 考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：(1)超重、失重；(2)连接体问题；(3)牛顿运动定律的综合应用、滑块滑板模型、传送带模型等。其中考查到的如：2015年全国卷Ⅰ第25题、2015年全国卷Ⅱ第25题、2015年海南高考第9题、2014年北京高考第8题、2014年四川高考第7题、2014年大纲卷第19题、2014年江苏高考第5题、2014年福建高考第15题、2013年浙江高考第17题和第19题、2013年广东高考第19题、2013年山东高考第15题等。 备考正能量：牛顿运动定律是历年高考的主干知识；它不仅是独立的知识点，更是解决力、电动力学综合问题的核心规律。可单独命题(选择题、实验题)，也可综合命题(解答题)。高考对本考点的考查以对概念和规律的理解及应用为主，试题难度中等或中等偏上。 一、基础与经典 1．小明家住十层，他乘电梯从一层直达十层。则下列说法正确的是( ) A．他始终处于超重状态 B．他始终处于失重状态 C．他先后处于超重、平衡、失重状态 D．他先后处于失重、平衡、超重状态 答案 C 解析小明乘坐电梯从一层直达十层过程中，一定是先向上加速，再向上匀速，最后向上减速，运动过程中加速度方向最初向上，中间为零，最后加速度方向向下，因此先后对应的状态应该是超重、平衡、失重三个状态，C正确。

2．如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( ) 答案 A 解析放上小木块后，长木板受到小木块施加的向左的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力，在两力的共同作用下减速，小木块受到向右的滑动摩擦力作用，做匀加速运动，当两者速度相等后，可能以共同的加速度一起减速，直至速度为零，共同减速时的加速度小于木板刚开始运动时的加速度，故A正确，也可能物块与长木板间动摩擦因数较小，达到共同速度后物块相对木板向右运动，给木板向右的摩擦力，但木板的加速度也小于刚开始运动的加速度，B、C错误；由于水平面有摩擦，故两者不可能一起匀速运动，D错误。 3．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )

高中物理—匀速直线运动的图像 st

如图所示是生产中的一种自动记录仪，图中A是一支笔，它随着待测物理量（如压强、温度、位置）的变化而上下变化，B是向右匀速移动的方格纸（通常卷在匀速转动的纸筒上），它表示时间在均匀地流逝，图中曲线C是由笔尖在坐标纸上划出的墨线，它记录了待测物理量随时间变化的情况。是一种用图像描述物理量随时间变化的规律的方法。 【思考】 1、除了上述情况，还学过哪些用图像法描述物理量变化的例子？ 2、相比文字描述，用图像法的优点在哪里？ 【概念解析】 一、描述运动的方法： 1、描述法：用文字对物体的运动进行描述 2、公式法：用数学表达式对物体的运动规律进行描述；较精确，但是不直观，有些运动用函数难以表达。 3、图像法：用坐标图像对物体运动进行描述，较直观。 二、匀速直线运动 1、定义：在相等的时间里，物体的位移都相同的直线运动叫做匀速直线运动，匀速直线运动是速度 知识点一：v—t图像、s—t图像 匀速直线运动的图像

不变的运动。 2、匀速直线运动的位移公式：s =vt ；该公式表明匀速直线运动中位移与所用时间成正比。 三、匀速直线运动的位移时间图像（s －t 图） 匀速直线运动的s －t 图是一条倾斜的直线。 它表明在任何相等的时间Δt 内位移的变化量Δs 是相等的，直线的斜率表示速度的大小。 由s －t 图像可以知道： （1）物体在某一时刻所处的位置。 （2）任意时间内的位移（大小和方向），或发生某一段位移所需要的时间。 （3）速度的大小：图像的斜率表示物体速度的大小。 四、匀速直线运动的速度－时间图像（v －t 图） 匀速直线运动的v －t 图是一条平行于时间轴线的直线，图中阴影部分的面积（v ×t 1）表示在一段运动时间内质点的位移。 由v －t 图像可以知道： （1）物体在某一时刻的速度。 （2）可判断一段时间内物体速度的变化情况。 （3）速度图像在时间轴上方表示速度方向沿正方向；在时间轴下方表示速度方向沿负方向。 【练一练】如图所示的图像表示什么意义？图中过程①与过程②有何区别？过程③和过程④又表示什么运动？请画出对应的v －t 图像 s s －t 图 v －t 图 v 1

二维运动图像解析(SIMI)

平面运动图象解析步骤 打开程序：双击simi motion/creat a new project/create and save—选择你要保存的位置-save

平面图像解析的步骤： 一、建模（creating a sepcification） 二、坐标换算（calibrating the camera） 三、打点（获取象坐标,capturing the image coordinates） 四、数值计算（calculating the scaled 2-D coordinates） 五、数据输出（presenting the data）

一、建模（creating a sepcification） 建模的目的就是把人体简化为多刚体模型，通过选择相应的关节点并对关节点进行连线，从而形成人体棍图模型。建模块包括2项内容：A．编辑坐标点(edit points)；B．连接坐标点(connections) A．编辑坐标点： 操作：Specification-points-(左键按住拖拽至右边黑色区域，或者在上单击右键-edit) a.把左侧的predefined栏中已设置的点拖拽到右边的uesed points栏中 b.对选择后的坐标点的名称和颜色进行编辑：在所选坐标点上右击-property,进行编辑 c.编辑软件中未设置的关节点：在uesed points栏里的空隙处点击右键，选择add添加新的关节点，并编辑 坐标点 B．连接坐标点： 两个坐标点连接就会形成一个人体的环节，程序有默认的常规的环节的连线，如大腿是髋关节点与膝关节点的连线。出于分析的需要，需要在某些关节点之间建立连线，此时需要我们添加新的连接，方法如下： 操作：将左键按住拖拽到右边的灰色区域（或者在其上右击后选择edit） New connections—编辑连接名(例如头-脚跟)—选择起始点（starting point）--line to –结束点/apply

图形的运动及位置与方向资料讲解

图形的运动 知识要点： 1、轴对称图形 沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2、平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。 3、旋转 一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度。 4、放大和缩小 图形的形状不变，只是大小发生变化。 5、对称、平移、旋转和放大与缩小的相同点和不同点。 试题精选：

1、下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（ ） A. 平行四边形、等边三角形 B. 等腰三角形、半圆、扇形 C. 长方形、正方形、三角形 D. 圆、梯形 2、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 3、桌面上平放着一个边长是2分米的等边三角形ABC ,现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。 （1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A 、B 、C 标出对应点的位置。 （2）在整个滚动过程中，点A 经过的路线轨迹长（ ）分米。 ( ) ( ) A C A B C D

４、如图，在ABC ?的顶点A 的位置可以用有序数对（3,5）表示。当点B 、C 不动，点A 向左平移到位置（ ， ）时，ABC ?变成直角三角形。它与原三角形相比，面积（ ）（填“变大”“变小”“不变”）。 ５、画出正确的图形 （1）将图形绕点O 按顺时针旋转90°。 （2）将（1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）试求（2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为1的小正方形组成的）。 6 6554312

６、填一填，画一画。 （1）点B的位置为（2,8），点C的位置是（）。 （2）画出将三角形ABC向下平移4格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2:1放大后的图形。 ７、图形观察，计算与推理。 （1）如果把右图每一方格的边长看成1cm，那么图中四边形的面积是（）。 （2）在图中画出把四边形绕点O顺时针方向旋转90°的图形。

《图形的运动》教材分析

《图形的运动（三）》教材分析 浙江省诸暨市枫桥镇第二完全小学冯昊卿（初稿） 浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿） 在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别 1．与实验教材相比，修订后的教材将轴对称的内容安排在四年级下册，这样的编排更能体现螺旋上升式的递进。探索图形成轴对称的特征和性质，能画出图形的轴对称图形和在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形虽然都是第二学段的内容，但对于学生来说，轴对称相较于旋转来说更简单易懂，因此把内容提前到四年级下册，学生也能接受和理解。而五年级下册主要编排图形旋转的内容，这样更加有针对性和统一性。 2．与实验教材相比，修订后的教材更加注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。比如让学生回忆风车、道闸挡车杆的起落、荡秋千等熟

悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 3．与实验教材相比，在学习例3（在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形）前编排了例2（借助三角尺在方格纸上的旋转），让学生初步感知旋转的特征，为例3的教学做好准备。 4．与实验教材相比，修订后的教材将原本的“欣赏设计”改为例4（用七巧板拼出一个小鱼图案）的活动，让学生探索多个图形拼租的运动变化。使学生经历“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”这样解决问题的一般过程，从而培养学生的推理能力。 二、教材例题分析 例1：旋转的含义 例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操作、描述等多种活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针从“12”到“1”的旋转过程，然后再通过交流，使学生明确顺时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。也可以将操作和描述结合起来，让学生在钟表上边拨指针边用三要素描述其运动过程，体会旋转的含义。 例2：认识图形旋转的特点 例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°。还要让学生知道

专题一：运动图像 追及、相遇问题

专题一 运动图像 追及、相遇问题 突破1 对运动学图像的理解 专项1 位移—时间（x-t ）图像 (1)位移一时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,图象并非物体运动的轨迹 (2)位移一时间图象只能描述物体做直线运动的情况,这是因为位移时间图象只能表示物体运动的两个方向:t 轴上方代表正方向,t 轴下方代表负方向;如果物体做曲线运动,则画不出位移一时间图象 (3)位移一时间图线上每一点切线的斜率表示物体该时刻的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向 [典例1](全国卷Ⅲ)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x 随时间t A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等 【解析】x-t 图象的斜率表示速度,则可知t1时刻乙牛速度大于甲牛逐度,A 错误.由两图线的纵截距知,出发时甲在乙前面,t1时刻图线相交表示两车相遇,可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离,B 错误.t1和t2时刻两图线相交,表明两车均在同一位置,从t1到t2时间内,两车走过的路程相等,故C 正确;在t1到t2时间内,两图线有斜率相等的一个时刻,即该时刻两车速度相等,故D 正确 [答案]CD 专项2 速度—时间（v-t ）图像 (1)速度一时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,它也只能描述物体做直线运动的情况 (2)速度一时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的加速度.斜率的绝对值表示加速度大小斜率为正表示加速度为正,反之为负 (3)速度一时间图线与t 轴所围面积表示这段时间内物体的位移.所围区域在时间轴上方(v 轴正向一侧)表示位移为正,所围区域在时间轴下方(v 轴负向一侧)表示位移为负 无论使v-t 图像还是x-t 图像，描述的一定为直线运动 （1）若x-t 图像为直线则质点做 匀速运动，斜率表示速度，若为 曲线，则为变速运动。 （2）在x-t 图像中，交点表示两 物体相遇 全方位理解x-t 图像 位移：2~4s 物体运动的位移是4m 速度:0~2s,v=1m/s,方向为正,3s 时v=-2m/s,方向为负 斜率v t x k =??=，k 的大小 速度的大小 K 的正负 速度的方向 性质:0~2s 做速直线运动,2~4s 向反方向做匀速直线运动,4~6s 静止 注:x-t 图中图线与时间围成的面积元意义

小学四年级下册《图形的运动二》同步试题(附答案解析)

人教版小学四年级下册数 学第七单元测试卷 《图形的运动（二）》同步试题 一、填空 考查目的： 巩固轴对称的图形的性质及对称轴的画法。 答案：2。 解析：这个图形是在长方形的基础上加了半圆，实际上只要知道了长方形的对称轴的画法，就可以画出这一题的对称轴。 考查目的：回顾轴对称图形的特征，能够正确的挑出轴对称图形。答案： 直线两旁的部分能够完全重合。因此，除第三个图形外，其余图形都是轴对称图形。 3 ?等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（ 考查目的：考查学生对于不同图形对称轴的寻找。 答案：3, 1, 1。 解析：学生对于对称轴的寻找，习惯于水平或垂直的方向，特别是等边三角形有的学生在寻找对称轴时可能会漏掉斜着的两条。在练习时可以让学生自己准备一些图形，进行验证，学生很快就会发现还有斜着的对称轴。 4?图形（1）向（）平移了（）格；图形（2）向（）平移了（）格；图形（3）向（）平 移了（）格。 1 ?如图是一种常见的图案，这个图案有（ （〃） 3 ） 解析：除了第三个图形直角三角形外，其余图形都能够找到某一条直线，使得图形沿这一条直线折叠后, ）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 A

考查目的：考查学生对于平移的知识掌握情况。 考查目的：考查学生对于平移的知识掌握情况。 答案：右，8;左，7；上, 4。 解析：在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而 是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。 二、选择 1 .下列图形中，对称轴最多的是（）。 A. 正方形 B.圆 C.长方形 考查目的：是否了解不同图形的特点，找到对称轴。答案：B o 解析：学生首先要了解不同图形的对称性，特别是圆有无数条对称轴。 2 .要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 考查目的：组合图形怎么找对称轴。 答案：B o 解析：组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起 不同的位置会有不同的对称轴。 3 ?把图形向左平移5格后得到( )图形。 答案：上，2;左，4;右，6。 解析：平移后和原图有重叠时，先要选取一个点，再找到它的对称点，然后数一数中间有几个格就是平移了几个格。 5 ?小汽车向（）平移了（ 平移了（）格。）格；小船向（）平移了（）格；小飞机向（）

(完整版)专题牛顿运动定律的综合应用

专题牛顿运动定律的综合应用 超重与失重 1有关超重和失重，以下说法中正确的是（） A ?物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小 B ?竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态 C.在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程 D .站在月球表面的人处于失重状态 2?如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲一起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，由图线可知该同学（） A .体重约为650 N B .做了两次下蹲一起立的动作 C.做了一次下蹲一起立的动作，且下蹲后约 2 s起立 D .下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 3.如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A 点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是（ ） 4?在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经 计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是 电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计 示数为50 kg ,电梯运动过程中, 某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3所示.在这段时间内下列说法中 正确的是 A .晓敏同学所受的重力变小了 B .晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C.电梯一定在竖直向下运动 D .电梯的加速度大小为g/5,方向一定竖直向下 动力学中的图象问题 6.如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整 个系统处于平衡状态.现用一竖直 向下的力压物体A,使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处 在弹性限度内.下列关于所 A .地面对木楔的支持力大于（M + m）g B .地面对木楔的支持力小于（M + m）g C.地面对木楔的支持力等于（M + m）g D .地面对木楔的摩擦力为0 5?在升降电梯内的地板上放一体重计,

匀速直线运动的图像.

B 匀速直线运动的图像 一、填空题 1. 在时间内位移都相等的运动，叫匀速直线运动。 2. 如果有一辆汽车在平直的公路上行驶，每5s 内的位移都是100m ，那么这辆汽车一定做匀速直线运动吗？ 3. （1）请同学们看图，说出各种图像表示的运动过程和物理意义，并模拟其运动的实际过程。 （2）请同学们说出以下两图中所表示的物体运动过程，并模拟其运动的实际过程。 （3）总结从匀速直线运动的位移—时间图像可获得哪些物理信息？

4. 设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙在0.5s 后才开始起跑，丙抢跑的距离为1m ，丁则从终点100m 处往回跑。根据图像回答：按时起跑的是图线，表示的是运动员。晚跑0.5s 的图线是，表示的是运动员。抢跑1m 的图线是，表示的是运动员。由终点 100m 处往回跑的图线是 ，表示的是运动员，他用了的时间回到了起跑线。 二、单项选择题 5. 一辆汽车沿平直的公路行驶，从经过“200m ”的路标开始计时，第5s 末经过“300m ”的路标，第10s 末经过“400m ”的路标，第15s 末经过“500m ”的路标，则这辆汽车（） A．一定是匀速直线运动 B．一定不是匀速直线运动 C．可能是匀速直线运动 D．以上说法均不正确 6. 物体在一条直线上运动, 关于物体的运动, 下列说法正确的是（） A. 只要物体每分钟内通过的位移大小相等, 物体就一定做匀速直线运动 B. 如果物体在不相等时间内通过的位移不相等, 那么物体就不可能做匀速直线运动 C. 如果物体在不相等时间内通过的位移相等, 那么物体一定做变速直线运动 D. 无论物体做匀速直线运动还是变速直线运动, 物体的位移——时间图像一定是倾斜的直线 7. 某同学做匀速直线运动向前走了一段路后，停了一会儿，然后又沿原路返回到出发点，则图中能反映此同学运动的位移——时间图像的是（）

《图形的运动(二)》教材分析

《图形的运动（二）》教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。 一、主要内容 本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图： 二、教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 三、编排特点及教学建议 1．关注知识形成过程，把握核心内容。 教材结合学生熟悉的生活、学习情境，在他们已有的对称、平移和旋转的基础上编排，4个例题承载着不同的任务，既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用，为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。教学时要全面分析，重视教材的变化，确定教学目标，把握核心问题，落实课标的核心理念。例如，教材第78页的例4中，小男孩“这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积呀？”引发学生思考，是该例题的核心问题；小精灵“用学过的图形运动知识试一试。”点明了要解决的问题和单元学习的联系，指明了解决问题的思考方向。 2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。 方格图是学生学习轴对称、平移两种图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生

高中物理第二章xt图象与vt图象的综合应用练习新人教必修

2.3-2 x-t图象与v-t图象的综合应用 1．(多选)甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路 回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70min时到家， 甲同学的x－ t图象如图8所示，下列说法正确的是( ) A．在前20min内甲同学做匀加速运动 B．甲同学在乙同学家停留了30min C．甲、乙两同学家相距3.6km D．甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2m/s 2. 质点沿直线运动其位移—时间图象如图所示，关于质点的运动下列说法中正 确的是( ) A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所 以2s末质点改变了运动方向 B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反 D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同 3. 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a 和曲线b，由图可知（） A．b车运动方向始终不变 B．在t1时刻a车的位移大于b车 C．t1到t2时间内某时刻两车的速度相同 D．t1到t2时间内a车的平均速度小于b车 4. 质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在 前8 s内平均速度的大小和方向分别为( ) A.0.25 m/s 方向向右 B.0.25 m/s 方向向左 C.1 m/s 方向向右 D.1 m/s 方向向左 5．—质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图所示．质点在t =0时位于x =5 m处，开始沿x轴正向运动．当t =8s时，质点在x轴上的位置为( ) A．x =3m B．x =8m C．x =9m D．x =14 m 6. (多选)某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是（） A. 物体在第1s末运动方向发生改变 B. 物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的 C. 物体在第4s末返回出发点 D. 物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m 7.本校开展无线电定位“搜狐“比赛，有甲、乙两人从如图所示的同一地点O同 时出发，并同时到达地点A搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（）A．两人运动的平均速度相等 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的路程小于乙的路程

初二物理 匀速直线运动与变速直线运动

匀速直线运动与变速直线运动 情景导入：运动员100m 赛跑的速度 1997年，在雅典召开的第六届世界田径锦标赛上，国际田联对参加100m 赛跑的男、女运动员的赛跑情况进行了研究，测量了运动员在每个10m 区间的快慢程度，我们各选一名如下表： 姓名 10m 20m 30m 40m 50m 60m 70m 80m 90m 100m 格林 8.71 10.48 11.14 11.50 11.67 11.80 11.68 11.57 11.51 11.30 琼斯 8.22 9.59 10.16 10.58 10.59 10.67 10.63 10.53 10.38 10.10 观察表格，同一个运动员在每个10m 区间内的速度是否相同呢 知识导航： 1．物体运动过程中速度大小保持___________的_____________运动叫匀速直线运动。由定义可知，匀速直线运动的特点是整个运动过程中的运动方向和运动快慢保持不变。 2．物体运动过程中速度大小______________的______________运动叫变速直线运动。由定义可知，变速直线运动的特点是整个运动过程中运动的___________保持不变但是运动的__________发生变化。 3．在变速直线运动中，速度大小是不确定的，因此我们一般用______________来表示整个运动的平均快慢程度。 4．平均速度的计算公式：s v t =总总 ，公式中字母代表的物理量分别是_____________________ 重难点解析： 1．在匀速直线运动中，因为速度大小始终是一个定值，所以速度大小与运动物体通过的路程和时间没有决定关系，或者说在一个确定的匀速直线运动中，速度与路程和时间无关。 2．匀速直线运动中，由于速度是一个定值，我们可以用整个运动过程中任意一段路程和时间的比值来计算速度。匀速直线运动的s-t 图像和v-t 图像如图1。 3．变速直线运动中，速度大小是不确定的，所以只能用平均速度来表示整个过程中的平均快慢程度。谈到平均速度，必须明确对应的是哪段路程上的平均速度；或是哪段时间对应的平均速度。切记平均速度不是速度的平均值，而是用总路程除以总时间。 4．在直线运动中，公式s v t =与s v t -=的物理意义有什么不同 （1）s v t =表示在匀速直线运动中，速度等于运动物体单位时间内通过的路程，在这个定义中，应注意理解在任何相等时间里通过的路程相等，或每一时刻速度都相同。 例如某物体做匀速直线运动，第1s 内通过的路径是5m ，利用公式s v t =，可得它的速度为5m/s ，那么该物体在第2s 内、第3s 内、······时间内，通过的路程都是5m ，同时，该物体在2.5s 到3.5s 内、第3.5s 到4.5s 内、······时间内，通过的路程也是5m ，即任意1s 内通过的路程是不变的，任何时刻速度大小是不变的（方向还是沿原直线运动） s v t =表示一个做变速直线运动的物体，如果在时间t 内通过的总路程是S ，则它在这段图1

波动图象与振动图象的综合应用练习题

波动图象与振动图象的综合应用练习题 波动图象与振动图象的综合应用题在机械振动与机械波一部分经常出现，在教学中发现在解题过程中出现的问题也较多，下面用几个实例说明。 例1 如图所示，分别为一列横波在某一时刻的波形图象和在x＝6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图象，则这列波（） A．沿x轴的正方向传播 B．沿x轴的负方向传播 C．波速为100ms D、波速为2．5ms 错解：Ｂ选项正确。 由振动图象可知，此时x＝6m处的质点在平衡位置且具有正方向的速度，由“同侧”原理可得波向x轴负方向传播，可知正确； 由波动图象知λ＝8m，由振动图象可T＝8s，所以可知波速 v＝＝ms＝1ms 所以本题应选Ｂ。 错解分析：此解在求解波速时出现错误，原因在于在利用振动图象读取周期时未注意其横轴的量单位。 分析与解答：由振动图象可知，此时x＝6m处的质点在平衡位置且具有正方向的速度，由“同侧”原理可得波向x轴负方向传播，可知Ｂ正确；

由波形图可知：λ＝8m，由振动图象可知T＝8×10-2s，所以可知 波速 v＝＝＝100ms 可知Ｃ正确。 所以本题的正确答案是B、Ｃ。 例2 一列简谐横波沿x轴负方向传播，如左图是t＝1s时的波形图，右图是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间 起点），则图2可能是图1中哪个质点的振动图线（） A．x＝0处的质点 B．x＝1m处的质点 C．x＝3m处的质点 D．x＝5m处的质点 错解：Ｃ选项正确高二。 由振动图2可知，t＝0时刻，质点位于正向最大位移处。而在图1 中只有x＝3m处的质点位于正向最大位移处。所以应选Ｃ。 错解分析：没有弄清振动与波动的对应关系。图1为t＝1s时的波 形图，而质点的振动情况却根据振动图象中的t＝0时刻。所以出现错误。 分析与解答：先在振动图线中看t＝1s时质点的振动情况，由图可 知该时刻质点处于平衡位置且向负方向运动，再由“同侧”原理可知， 图1中的x＝0、1、3、5这四个点中只有x＝0处的质点正经平衡位置向负方向运动，可知A选项正确。

高考物理最新模拟题精选训练牛顿运动定律的综合应用专题与图象相关问题含解析

专题04 与图象相关问题 1．（14分）（2016安徽省皖南八校第三次联考）放在水平地面上的一个物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物块速度V与时间t的关系如图所示，已知物块与地面间动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，试求： （1）物块的质量m多大？ （2）0-6s时间内物块的平均速度多大？ 【参照答案】（1）1kg （2）1m/s. 2．（10分）（2016北京海淀联考）图15甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图15乙所示。取g= 10m/s2，根据F-t图象求：

（1）运动员的质量； （2）运动员在运动过程中的最大加速度； （3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。 【参照答案】（1）50kg （2）40 m/s 2 （2）3.2m （2）由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为F m =2500N ，设运动员的最大加速度为a m ，则 F m -mg =ma m ……………………………………………2分 a m = m mg F -=50 5002500-m/s 2=40 m/s 2 ……………………1分 （3）由图像可知远动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s 或9.4s ，再下落到蹦床上的时刻为8.4s 或11s ，它们的时间间隔均为1.6s 。根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s 。………………………………………2分 设运动员上升的最大高度为H ，则 H = 221gt =28.0102 1 ??m=3.2m ………………………………………2分 3. (15分）（2016四川省自贡市联考）一同学想研究电梯上升过程 的运动规律.某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5 kg 的重物和一套便携式DIS 实 验系统，重物悬挂在力传感器上.电梯从第一 层开始启动，中间不间断一直到最高层停止. 在这个过程中，显示器上显示出的力随时间 变化的关系如图所示.取重力加速度g=1O m/s 2根据图象中的数据，求：