2015金华市中考数学试卷

2015年浙江省金华市中考数学试卷解析

（本试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. （2015年浙江金华3分） 计算23(a )结果正确的是【 】

A. 5a

B. 6a

C. 8a

D. 23a

【答案】B .

【考点】幂的乘方

【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：

23236(a )a a ?==.

故选B .

2. （2015年浙江金华3分）要使分式1x 2

+有意义，则x 的取值应满足【 】 A. x 2=- B. x 2≠- C. x 2>- D. x 2≠-

【答案】D .

【考点】分式有意义的条件.

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使

1x 2

+在实数范围内有意义，必须x 20x 2

+≠?≠-.故选D . 3. （2015年浙江金华3分） 点P （4，3）所在的象限是【 】

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】A .

【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.

【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P （4，3）位于第一象限. 故选A .

4. （2015年浙江金华3分） 已知35α∠=?，则α∠的补角的度数是【 】

A. 55°

B. 65°

C. 145°

D. 165°

【答案】C .

【考点】补角的计算.

【分析】根据“当两个角的度数和为180 °时，这两个角互为补角”的定义计算即可：

∵35α∠=?，∴α∠的补角的度数是18035145?-?=?.

故选C .

5. （2015年浙江金华3分）一元二次方程2x 4x 30+-=的两根为1x ，2x ，则12x x ?的值

是【 】

A. 4

B. -4

C. 3

D. -3

【答案】D .

【考点】一元二次方程根与系数的关系.

【分析】∵一元二次方程2x 4x 30+-=的两根为1x ，2x ， ∴123x x 31

-?=

=-. 故选D .

6. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示数3-的点最

接近的是【 】

A. 点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D

【答案】B .

【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用.

【分析】∵1<3<41<22<1??--，∴21--:.

又∵(33>0222--==，∴3>2-

∴32<2

--，即与无理数2-.

∴在数轴上示数B .

故选B .

7. （2015年浙江金华3分）如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】

A. B. C.

D.

【答案】A .

【考点】概率.

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，

∵四个转盘中，A 、B 、C 、D 的面积分别为转盘的3215

,,,4328

，

∴A 、B 、C 、D 四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为3215,,,4328 . ∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A .

故选A .

8. （2015年浙江金华3分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O ，B ，以点O 为原点，水平直线OB 为x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线21y (x 80)16400

=--+，桥拱与桥墩AC 的交点C 恰好在水面，有AC ⊥x 轴. 若OA =10米，则桥面离水面的高度AC 为【 】

A. 40916米

B. 417米

C. 40716米

D. 4

15米 【答案】B .

【考点】二次函数的应用（实际应用）；求函数值.

【分析】如图，∵OA =10，∴点A 的横坐标为10-，

∴当x 10=-时，2117y (1080)164004=-

--+=-.∴AC =174

米. 故选B .

9. （2015年浙江金华3分）以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的是【 】

A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4

C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后，再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA =OB ，OC =OD

【答案】C .

【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质.

【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断：

A . 如图1，由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a ，b 互相平行；

B . 如图2，由∠1=∠2和∠3=∠4，根据平角定义可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，从而根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a ，b 互相平行；

C . 如图3，由∠1=∠2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行；

D . 如图4，由OA =OB ，OC =OD ，AOC BOD ∠∠=得到AOC BOD ??≌，从而得到CAO DBO ∠∠=，进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a ，b 互相平行.

故选C .

10. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于点G ，H ，则EF GH

的值是【 】

A. 26

B. 2

C. 3

D. 2

【答案】C .

【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.

【分析】如答图，连接AC,EC ，AC 与EF 交于点M .

则根据对称性质，AC 经过圆心O ，

∴AC 垂直 平分EF ，01EAC FAC EAF 302∠=∠=∠=.

不妨设正方形ABCD 的边长为2，则AC =∵AC 是⊙O 的直径，∴0AEC 90∠=.

在Rt ACE ?中，AE AC cos EAC =?∠==， 1

CE AC sin EAC 2

=?∠==

在Rt MCE ?中，∵0FEC FAC 30∠=∠=，∴1CM CE sin EAC 2=?∠==

易知GCH ?是等腰直角三角形，∴GF 2CM =

又∵AEF ?是等边三角形，∴EF AE ==

∴EF GH ==. 故选C .

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. （2015年浙江金华4分） 数3-的相反数是 ▲

【答案】3.

【考点】相反数.

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0. 因此－3的相反数是3.

12. （2015年浙江金华4分）数据6，5，7，7，9的众数是 ▲

【答案】7

【考点】众数.

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中7出现两次，出现的次数最多，故这组数据的众数为7.

13. （2015年浙江金华4分）已知a b 3+=，a b 5-=，则代数式22a b -的值是 ▲

【答案】15.

【考点】求代数式的值；因式分解的应用；整体思想的应用.

【分析】∵a b 3+=，a b 5-=，

∴()()22a b a b a b 3515-=+-=?=.

14. （2015年浙江金华4分）如图，直线126l ,l ,,l ??? 是一组等距离的平行线，过直线1l 上的点A 作两条射线，分别与直线3l ，6l 相交于点B ，E ，C ，F . 若BC =2，则EF 的长是 ▲

【答案】5.

【考点】平行线分线段成比例的性质；相似三角形的判定和性质.

【分析】∵直线126l ,l ,,l ??? 是一组等距离的平行线，∴AB 2BE 3=，即AB 2AE 5

=. 又∵3l ∥6l ，∴ABC AEF ??∽. ∴BC AB 2EF AE 5

==. ∵BC =2，∴22EF 5EF 5

=?=. 15. （2015年浙江金华4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数k y (x 0)x =

>的图象经过该菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F . 若点D 的坐标为（6，8），则点F 的坐标是 ▲

【答案】8123?? ???

，

. 【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；待定系数法的应用；菱形的性质；中点坐标；方程思想的应用.

【分析】∵菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，点D 的坐标为（6，8），

∴OD DC OD 10====.∴点B 的坐标为（10，0），点C 的坐标为（16，

8）.

∵菱形的对角线的交点为点A ，∴点A 的坐标为（8，4）. ∵反比例函数k y (x 0)x

=

>的图象经过点A ，∴k 8432=?=. ∴反比例函数为32y x

=. 设直线BC 的解析式为y mx n =+，∴4m 16m n 8310m n 040n 3?=?+=?????+=??=-??. ∴直线BC 的解析式为440y x 33

=-. 联立440x 12y x 33832y y 3x ?==-???????=??=???

. ∴点F 的坐标是8123?? ???

，

. 16. （2015年浙江金华4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A ，B ，C 在同一直线上，且∠ACD =90°.图2是小床支撑脚CD 折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD 变形为四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD".

（1）小床这样设计应用的数学原理是 ▲

（2）若AB ：BC =1：4，则tan ∠CAD 的值是 ▲

【答案】（1）三角形的稳定性和四边形的不稳定性；（2）815

. 【考点】线动旋转问题；三角形的稳定性；旋转的性质；勾股定理；锐角三角函数定义.

【分析】（1）在折叠过程中，由稳定的ΔACD 变形为不稳定四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD"，小床这样设计应用的数学原理是：三角形的稳定性和四边形的不稳定性.

（2）∵AB ：BC =1：4，∴设AB x,CD y == ，则BC 4x,AC 5x == .

由旋转的性质知BC"BC 4x,AC"3x,C"D"y === = ，

∴AD AD"AC"C"D"3x y ==+=+.

在Rt ACD ?中，根据勾股定理得222AD AC CD =+，

∴()()2228

3x y 5x y y x 3

+=+?=. ∴8x CD y 83tan CAD AD 5x 5x 15

∠====. 三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）

17. （2015年浙江金华6分）

1124cos302

--?+- 【答案】解：原式

=11114122222

?==--. 【考点】实数的运算；二次根式化简；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；绝对值.

【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

18. （2015年浙江金华6分）解不等式组5x 34x 4(x 1)32x -

【答案】解：5x 3<4x 4(x 1)32x -??-+≥?

①② 由①可得5x 4x 3-<，即x 3<，

由②可得4x 432x -+≥，4x 2x 43-≥-，2x 1≥，1x 2≥

， ∴不等式组的解是

1x 32

≤<. 【考点】解一元一次不等式组. 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.

19. （2015年浙江金华6分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，3），点B 在x 轴上，将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△AEF ，点O ，B 对应点分别是E ，F .

（1）若点B 的坐标是()40- ，

，请在图中画出△AEF ，并写出点E ，F 的坐标； （2）当点F 落在x 轴上方时，试写出一个符合条件的点B 的坐标.

【答案】解：（1）如答图，△AEF 就是所求作的三角形； 点E 的坐标是(3，3)，点F 的坐标是()3,1- .

（2）答案不唯一，如B ()20- ，

. 【考点】开放型；网格问题；图形的设计（面动旋转）；点的坐标.

【分析】（1）将线段AO 、AB 绕点A 逆时针旋转90°得到AE 、AF ，连接EF ，则△AEF 就是所求作的三角形，从而根据图形得到点E ，F 的坐标.

（2）由于旋转后EF x ⊥，点E 的坐标是(3，3)，所以当点F 落在x 轴上方时，只要0

()()120,10,02??--- ???

，，，等，答案不唯一. 20. （2015年浙江金华8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图. 请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）如果骑自行车的平均速度为12km /h ，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比.

【答案】解：（1）被调查总人数为19÷38％=50（人）.

（2）表示A 组的扇形圆心角的度数为15360=10850

???. ∵C 组的人数为501519412---=（人），∴补全条形统计图如答图：

（3）设骑车时间为t 分，则12t 660

≤，解得t ≤30， ∴被调查的50人中，骑公共自行车的路程不超过6km 的人数为50－4

＝46（人），

∴在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km 的人数所占的百分

比为46÷50＝92％.

【考点】条形统计图和扇形统计图；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体.

【分析】（1）由B 组的频数确19、频率38％，根据频数、频率和总量的关系即可求得被调查总人数.

（2）求出A 组的频率，即可求得表示A 组的扇形圆心角的度数；求得C 组的人数即可补全条形统计图.

（3）求出被调查的50人中骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比即可用样本估计总体.

21. （2015年浙江金华8分）如图，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF =AD ，过点D 作DE ⊥AF ，垂足为点E .

（1）求证：DE =AB ；

（2）以D 为圆心，DE 为半径作圆弧交AD 于点G ，若BF =FC =1，试求?EG

的长.

【答案】解：（1）证明：∵DE ⊥AF ，∴∠AED =90°.

又∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∠B =90°.

∴∠DAE =∠AFB ，∠AED =∠B =90°.

又∵AF =AD ，∴△ADE ≌△FAB （AAS ）.

∴DE =AB .

（2）∵BF =FC =1，∴AD =BC =BF +FC =2.

又∵△ADE ≌△FAB ，∴AE =BF =1.

∴在Rt △ADE 中，AE =12

AD . ∴∠ADE =30°.

又∵DE ==

∴?n R 30EG 1801806

ππ?===. 【考点】矩形的性质；全等三角形的判定和性质；含30度角直角坐标三角形的性质；勾股定理；弧长的计算.

【分析】（1）通过应用AAS证明△ADE≌△FAB即可证明DE=AB.

（2）求出∠ADE和DE的长即可求得?EG的长.

22.（2015年浙江金华410分）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30km/h 的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆现. 小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆. 图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系. 试结合图中信息回答：

（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？

（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义；

（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？

【答案】解：（1）小聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50÷20=2.5(h)

∵小聪上午10:00到达宾馆，∴小聪从飞瀑出发的时刻为10－2.5=7.5.

∴小聪早上7：30分从飞瀑出发.

（2）设直线GH的函数表达式为s=kt+b,

∵点G（1

2

，50），点H (3, 0 )，∴

1

k b50

2

3k b0

?

+=

?

?

?+=

?

，解得

k20

b60

=-

?

?

=

?

.

∴直线GH的函数表达式为s=－20t+60.

又∵点B的纵坐标为30，∴当s=30时，－20t+60=30, 解得t=3 2 .

∴点B（3

2

，30）.

点B的实际意义是：上午8:30小慧与小聪在离宾馆30km(即景点草甸)

处第一次相遇.

（3）设直线DF 的函数表达式为11s k t b =+,该直线过点D 和 F (5，0)， ∵小慧从飞瀑回到宾馆所用时间55030=

3

÷（h ）， ∴所以小慧从飞瀑准备返回时t =510533-=，即D （103，50). 1111

10k b 5035k b 0?+=???+=?，解得11k 30b 150=-??=?. ∴直线DF 的函数表达式为s =－30t +150.

∵小聪上午10:00到达宾馆后立即以30km /h 的速度返回飞瀑， ∴所需时间55030=3÷（h ）.

如答图，HM 为小聪返回时s 关于t 的函数图象.

∴点M 的横坐标为3+53=143，点M （143

，50）. 设直线HM 的函数表达式为s k t b =+２２,该直线过点

H (3，0) 和点M （143

，50）， ∴14k b 5033k b 0

?+=???+=?２２２２，解得k 30b 90=??=-?２２. ∴直线HM 的函数表达式为s =30t －90，

由30t 9030t 150-=-+解得t 4=，对应时刻7+4=11，

∴小聪返回途中上午11:00遇见小慧.

【考点】一次函数的应用；待定系数法的应用；直线上点的坐标与议程伯关系.

【分析】（1）求出小聪从飞瀑到宾馆所用的时间即可求得小聪上午从飞瀑出发的时间.

（2）应用待定系数法求出直线GH 的函数表达式即可由点B 的纵坐标求出横坐标而得点B 的坐标；点B 的实际意义是：上午8:30小慧与小聪在离宾馆30km (即景点草甸) 处第一次相遇.

（3）求出直线DF 和小聪返回时s 关于t 的函数（HM ），二者联立即可求解.

23. （2015年浙江金华10分）图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图.（1）蜘蛛在顶点A'处①苍蝇在顶点B 处时，试在图1

中画出蜘蛛为捉住苍蝇，

沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A'GC和往墙面BB'C'C爬行的最近路线A'HC，试通过计算判断哪条路线更近？

（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D'C'相切，圆心M到边CC'的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围.

【答案】解：（1）①如答图1，连结A'B，线段A'B就是所求作的最近路线.

②两种爬行路线如答图2所示，

由题意可得：

在Rt△A'C'C2中，A'HC2=== (dm)；

在Rt△A'B'C1中，A'GC1dm)

A'GC1更近.

（2）如答图，连接MQ ，

∵PQ 为⊙M 的切线，点Q 为切点，

∴MQ ⊥PQ .

∴在Rt △PQM 中，有PQ 2=PM 2－QM 2= PM 2－100，

当MP ⊥AB 时,MP 最短，PQ 取得最小值，如答图3,

此时MP =30+20=50，

∴PQ == (dm ).

当点P 与点A 重合时, MP 最长，PQ 取得最大值，如

答图4,

过点M 作MN ⊥AB ，垂足为N ，

∵由题意可得 PN =25，MN =50，

∴在Rt △PMN 中，22222PM AN MN 2550=+=+.

∴

在Rt △PQM 中，

PQ 55== (dm ).

综上所述， PQ 长度的取值范围是PQ 55dm ≤≤.

【考点】长方体的表面展开图；双动点问题；线段、垂直线段最短的性质；直线与圆的位置关系；勾股定理.

【分析】（1）①根据两点之间线段最短的性质作答.

②根据勾股定理，计算两种爬行路线的长，比较即可得到结论.

（2）当MP ⊥AB 时,MP 最短，PQ 取得最小值；当点P 与点A 重合时, MP 最长，PQ 取得最大值.求出这两种情况时的PQ 长即可得出结论.

24. （2015年浙江金华12分）如图，抛物线2y ax c(a 0)=+≠与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，C 两点（点C 在x 轴正半轴上），△ABC 为等腰直角三角形，且面积为4. 现将抛物线沿BA 方向平移，平移后的抛物线经过点C 时，与x 轴的另一交点为E ，其顶点为F ，对称轴与x 轴的交点为H .

（1）求a ，c 的值；

（2）连结OF ，试判断△OEF 是否为等腰三角形，并说明理由；

（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q 放在射线AF 或射线HF 上，一直角边始终过点E ，

另一直角边与y 轴相交于点P ，是否存在这样的点Q ，使以点P ，Q ，E 为顶点的三角形与△POE 全等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由

.

【答案】解：（1）∵△ABC 为等腰直角三角形，∴OA =

12BC . 又∵△ABC 的面积=12

BC ×OA =4，即2OA =4，∴OA =2. ∴A 02 （，），B 20- （，），C 20 （，）

. ∴c 24a c 0=??+=?，解得1a 2c 2

?=-???=?. ∴1a ,c 22=-= .

（2）△OEF 是等腰三角形. 理由如下：如答图1，

∵A 02 （，），B 20- （，）

， ∴直线AB 的函数表达式为y x 2=+，

又∵平移后的抛物线顶点F 在射线BA 上，

∴设顶点F 的坐标为（m ，m +2）. ∴平移后的抛物线函数表达式为21y (x m)m 22=--++.

∵抛物线过点C 20 （，）

， ∴21(2m)m 202--++=，解得12m 0(m 6==舍去），.

∴平移后的抛物线函数表达式为21

y (x 6)82

=--+，即21y x 6x 102

=-+-.. 当y =0时，21x 6x 1002

-+-=，解得12x 2,x 10==

.

∴E （10，0），OE =10.

又F （6，8），OH =6，FH =8.

∴OF 10==，

EF ===

∴OE =OF ，即△OEF 为等腰三角形.

（3）存在. 点Q 的位置分两种情形：

情形一：点Q 在射线HF 上，

当点P 在x 轴上方时，如答图2.

∵△PQE ≌△POE ，∴ QE =OE =10.

在Rt △QHE 中，QH

∴Q (6, .

当点P 在x 轴下方时，如答图3，有PQ =OE =10,

过P 点作PK HF ⊥于点K ，则有PK =6.

在Rt △PQK 中，QK 8=,

∵PQE 90?∠=，∴PQK HQE 90?

∠+∠=.

∵HQE HEQ 90?∠+∠=，∴PQK HEQ ∠=∠.

又∵PKQ QHE 90?∠=∠=，∴PKQ QHE ??∽.

∴PK QK QH HE =， 即68QH 4

=，解得QH 3=. ∴Q ()63 ，.

情形二：点Q 在射线AF 上，

当PQ =OE =10时，如答图4，有QE =PO ,

∴四边形POEQ 为矩形，∴Q 的横坐标为10.

当x 10=时，y x 212=+=， ∴Q (10,12) .

当QE =OE =10时，如答图5.

过Q 作QM y ⊥轴于点M ，过E 点作x 轴的垂线交QM 于点N ，

设Q 的坐标为(x,x 2)+ ，∴MQ x,QN 10x,EN x 2==-=+ .

在Rt QEN ?中，有222

QE QN EN =+,

即22210(10x)(x 2)=-++，解得x 4=

当x 4=时，如答图

5，y x 26=+=+，

∴Q (46++.

当x 4=时，如答图6，y x 26=+=-，∴Q

(46.

综上所述，存在点Q (6, 或()63 ，或(10,12) 或

(46++或(46 ，使以P ,Q ,E 三点为顶点的三角形与△POE 全等.

【考点】二次函数综合题；线动平移和全等三角形存在性问题；等腰直角三角形的性质；待定系数法的应用；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；全等三角形的判定和性质；相似三角形的判定和性质；分类思想和方程思想的应用.

【分析】（1）由△ABC 为等腰直角三角形求得点A 、B 、C 的坐标，应用待定系数法即可求得a ，c 的值.

（2）求得平移后的抛物线解析式，从而求得点E 、F 的坐标，应用勾股定理分别求出OE 、OF 、EF 的长，从而得出结论.

（3）分点Q 在射线HF 上和点Q 在射线AF 上两种情况讨论即可.

2020金华中考数学试卷及答案

2016年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．实数﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣ 2．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（） A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数 3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 4．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 5．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（） A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD 7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（） A．B．C．D． 8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（） A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米2 9．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点E C．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点 10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

浙江省金华市中考数学试题含答案

浙江省金华市中考数学 试题含答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

浙江省2014年初中毕业生学业考试（金华卷） 数学试题卷 满分为120分，考试时间为120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数1，0，-1，-2中，最小的数是 A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 【答案】D． 2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的 墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的 数学知识是 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短[来源:] C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 【答案】A 3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是

【答案】D ． 4. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外 其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是 A. 6 1 B. 5 1 C. 5 2 D. 5 3 【答案】D ． 5. 在式子 21 -x ，3 1-x ，2-x ，3-x 中，x 可以取2和3的是 A. 21-x B. 3 1-x C. 2-x D. 3-x 【答案】C ． 6. 如图，点A （t ，3）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α， 2 3 tan = α，则t 的值是 A. 1 B. C. 2 D. 3[来源:学科网] 【答案】C ．

7. 把代数式1822-x 分解因式，结果正确的是 A. )9(22-x B. 2)3(2-x C. )3)(3(2-+x x D. )9)(9(2-+x x 【答案】C ． 8. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转 90°，得到 △A ’B ’C ，连结AA ’，若∠1=20°，则∠B 的度数是[来源:] A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 【答案】B ． 9. 如图是二次函数422++-=x x y 的图象，使y ≤1成立的x 的取值范围 是 A. -1≤x ≤3 B. x ≤-1 C. x ≥1 D. x ≤-1或x ≥3 【答案】D ．

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22

8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O

2017年浙江省金华市中考数学试卷

2017年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（） A．2和﹣2 B．﹣2和 C．和D．和﹣ 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体 3．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）A．B．C．D． 5．（3分）在下列的计算中，正确的是（） A．m3+m2=m5B．m5÷m2=m3C．（2m）3=6m3 D．（m+1）2=m2+1 6．（3分）对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A．对称轴是直线x=1，最小值是2 B．对称轴是直线x=1，最大值是2 C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2 7．（3分）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（） A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm

8．（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A．B．C．D． 9．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的 取值范围是（） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 10．（3分）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（） A．E处 B．F处 C．G处D．H处 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：x2﹣4=． 12．（4分）若=，则=． 13．（4分）2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚 最高气温（℃）252835302632 则以上最高气温的中位数为℃． 14．（4分）如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°

浙江省金华市中考数学试题及答案

2012年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（共10小题） 1．（2012金华市）﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：相反数。 解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选A． 2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。 解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误； B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误； 故选：B． 3．（2012金华市）下列计算正确的是（） A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误； B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a3）2=a6，故此选项正确； D、（3a）2=9a2，故此选项错误； 故选：C． 4．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4． 故选C． 5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。 解答：解：， 由②得，x＞﹣2， 故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2， x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意． 故选D． 6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（） A．2B．3C．4D．8 考点：三角形三边关系。 解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6． ∴三角形的三边长可以为3、5、4． 故选：C． 7．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（） A．6B．8C．10D．12 考点：平移的性质。

2015年中考数学试卷及评分标准doc

数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1

数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ．

2015年浙江金华中考数学

2015年浙江金华中考数学 一、选择题（共9小题；共45分） 1. 计算结果正确的是______ A. B. C. D. 2. 点所在的象限是______ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则的补角的度数是______ A. B. C. D. 4. 一元二次方程的两根为，，则的值是______ A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的四点中，与表示数的点最接近的是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 如图的四个转盘中，，转盘分成等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区 域内的概率最大的转盘是______ A. B. C. D. 7. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为，，以点为原点，水平直线为 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩的交点恰好在水面，有轴．若米，则桥面离水面的高度为______ A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是______

A. 如图1，展开后，测得 B. 如图2，展开后，测得且 C. 如图3，测得 D. 如图4，展开后，再沿折叠，两条折痕的交点为，测得， 9. 如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则 的值是______ A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 10. 数的相反数是______． 11. 数据，，，，的众数是______． 12. 已知，，则代数式的值是______． 13. 如图，直线，，，是一组等距离的平行线，过直线上的点作两条射线，分别与直 线，相交于点，，，．若，则的长是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴正半轴上，反比例函数 的图象经过该菱形对角线的交点，且与边交于点．若点的坐标为，则点的坐标是______． 15. 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点，，在同一直线 上，且．图2是小床支撑脚折叠的示意图，在折叠过程中，变形为四边形，最后折叠形成一条线段． ，则的值是______． 三、解答题（共8小题；共104分）

2020年浙江省金华市中考数学试卷-最新整理

2019年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）实数4的相反数是（） A ．﹣B．﹣4C ．D．4 2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（） A．2B．3a C．a2D．a3 3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8 4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四 最高气温10°C12°C11°C9°C 最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A．在南偏东75°方向处B．在5km处 C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处 7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（） A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝1 8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（） 1

A．∠BDC＝∠αB．BC＝m?tanαC．AO ＝D．BD ＝ 9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A．2B ．C ．D ． 10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF 的面积相等，则的值是（） A ． B ．﹣1 C ． D ． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是． 12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是． 13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是． 14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是． 2

浙江省金华市2014年中考数学试卷及答案【Word解析版】

浙江省金华市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014?金华）在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（） A．1B．0C．﹣1 D．﹣2 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣2＜﹣1＜0＜1， 故选：D． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2014?金华）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 考点：直线的性质：两点确定一条直线． 专题：应用题． 分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 故选A． 点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力． 3．（3分）（2014?金华）一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（） A．B．C．D．

考点：由三视图判断几何体． 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体． 故选：D． 点评：考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 4．（3分）（2014?金华）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（） A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：用红球的个数除以球的总个数即可． 解答：解：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球， ∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：． 故选D． 点评：本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．（3分）（2014?金华）在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D． 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断． 解答：解：A、x﹣2≠0，解得：x≠2，故选项错误； B、x﹣3≠0，解得：x≠3，选项错误； C、x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，选项正确； D、x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，选项错误． 故选C． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 6．（3分）（2014?金华）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）

2020年浙江省金华市中考数学试卷

2020年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数3的相反数是（） A．﹣3B．3C．﹣D． 2．（3分）分式的值是零，则x的值为（） A．2B．5C．﹣2D．﹣5 3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（） A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b2 4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．（3分）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（） A．65°B．60°C．58°D．50° 9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（） A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则 的值是（）

2015年上海市中考数学试卷含答案

2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．

12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

2018年浙江省金华市中考数学试卷

浙江省金华市2018年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2018?金华）在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（） A．1B．0C．﹣1 D．﹣2 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣2＜﹣1＜0＜1， 故选：D． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2018?金华）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 考点：直线的性质：两点确定一条直线． 专题：应用题． 分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 解答：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 故选A． 点评：此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力． 3．（3分）（2018?金华）一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（） A．B．C．D．

考点：由三视图判断几何体． 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体． 故选：D． 点评：考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 4．（3分）（2018?金华）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（） A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：用红球的个数除以球的总个数即可． 解答：解：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球， ∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：． 故选D． 点评：本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比． 5．（3分）（2018?金华）在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D． 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断． 解答：解：A、x﹣2≠0，解得：x≠2，故选项错误； B、x﹣3≠0，解得：x≠3，选项错误； C、x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，选项正确； D、x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，选项错误． 故选C． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 6．（3分）（2018?金华）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）

2015金华市中考数学试卷

2015年浙江省金华市中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. （2015年浙江金华3分） 计算23(a )结果正确的是【 】 A. 5a B. 6a C. 8a D. 23a 【答案】B . 【考点】幂的乘方 【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断： 23236(a )a a ?==. 故选B . 2. （2015年浙江金华3分）要使分式1x 2 +有意义，则x 的取值应满足【 】 A. x 2=- B. x 2≠- C. x 2>- D. x 2≠- 【答案】D . 【考点】分式有意义的条件. 【分析】根据分式分母不为0的条件，要使 1x 2 +在实数范围内有意义，必须x 20x 2 +≠?≠-.故选D . 3. （2015年浙江金华3分） 点P （4，3）所在的象限是【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A . 【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征. 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P （4，3）位于第一象限. 故选A . 4. （2015年浙江金华3分） 已知35α∠=?，则α∠的补角的度数是【 】 A. 55° B. 65° C. 145° D. 165° 【答案】C . 【考点】补角的计算.

【分析】根据“当两个角的度数和为180 °时，这两个角互为补角”的定义计算即可： ∵35α∠=?，∴α∠的补角的度数是18035145?-?=?. 故选C . 5. （2015年浙江金华3分）一元二次方程2x 4x 30+-=的两根为1x ，2x ，则12x x ?的值 是【 】 A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 【答案】D . 【考点】一元二次方程根与系数的关系. 【分析】∵一元二次方程2x 4x 30+-=的两根为1x ，2x ， ∴123x x 31 -?= =-. 故选D . 6. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示数3-的点最 接近的是【 】 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B . 【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用. 【分析】∵1<3<41<22<1??--，∴21--:. 又∵(33>0222--==，∴3>2- ∴32<2 --，即与无理数2-. ∴在数轴上示数B . 故选B . 7. （2015年浙江金华3分）如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】

最新2019年浙江省金华市中考数学试卷含答案

最新浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A．0 B．1 C．D．﹣1 2．（3分）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（） A．a2B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4 3．（3分）如图，∠B的同位角可以是（） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0 5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（） A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体 6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）

A．B．C．D． 7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（） A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10） 8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（） A．55°B．60°C．65°D．70° 10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

2015年河南省中考数学试卷含答案

2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，

2018年浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)

2018年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，1，﹣1 2 ，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．?1 2 D ．﹣1 2．计算（﹣a ）3÷a 结果正确的是（ ） A ．a 2 B ．﹣a 2 C ．﹣a 3 D ．﹣a 4 3．如图，∠B 的同位角可以是（ ） A ．∠1 B ．∠2 C ．∠3 D ．∠4 4．若分式x?3 x +3 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．3或﹣3 D ．0 5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A ．直三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．立方体 6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）

A ．16 B ．14 C ．13 D ． 712 7．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ） A ．（5，30） B ．（8，10） C ．（9，10） D ．（10，10） 8．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ） A ．tanαtanβ B ． sinβsinα C ． sinαsinβ D ． cosβcosα 9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．70° 10．某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y （元）与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

2015年中考数学试题及答案

2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面

2020年浙江省金华市中考数学试卷及试题详解(word版)

第一部分2020年浙江省金华市中考数学试卷（1-7） 第二部分2020年浙江省金华市中考数学试题详解（8-20） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．实数3的相反数是（） A．﹣3B．3C．﹣D． 2．分式的值是零，则x的值为（） A．2B．5C．﹣2D．﹣5 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（） A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b2 4．下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．如图，∥O是等边∥ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∥EPF的度数是（） A．65°B．60°C．58°D．50° 9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（） A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则的值是（） A．1+B．2+C．5﹣D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）．