当前位置：文档视界 › (完整word版)大物知识点梳理完整版

(完整word版)大物知识点梳理完整版

大物知识点整理

第一章︰质点运动学

1质点运动的描述

位置矢量︰从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向

线段。

运动方程︰

位移︰从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段速度︰表示物体运动的快慢。瞬时速率等于瞬时速度的大小 2圆周运动

角加速度α=Δω / Δt 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 线速度V=s/t=2πR/T， ω×r=V 切向加速度沿切向方向

法向加速度指向圆心

加速度

z j y i x r

+＋＝2

y x r ++=

例题

1 已知质点的运动方程x＝2t,y＝2-t^2,则t=1时质点的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒质点的位移是（），平均速度是（）。（详细答案在力学小测中）

注意：速度≠速率

平时作业：P36 1.6 1.11 1.13 1.16 (1.19建议看一下)

第二章：牛顿定律

1、牛顿第一定律： 1任何物体都具有一种保持其原有运动状态

不变的性质。

2力是改变物体运动状态的原因。

2、牛顿第二定律：F=ma

3、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，分别作用在两个不同的物体上，性质相同。

4、非惯性系和惯性力

非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系。

惯性力：大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积，方向与非惯性加速度的方向相反，即F=-ma

例题：

P51 2.1 静摩擦力不能直接运算。

2.2 对力的考察比较全面，类似题目P64 2.1 2.2 2.6

2.3运用了微积分，这种题目在考试中会重点考察，在以后章节中都会用到，类似P66 2.13

该章节对惯性力涉及较少，相关题目有P57 2.8 P65 2.7(该题书中的答案是错的，请注意，到时我会把正确答案给你们。)P67 2.17.

第三章动量守恒定律与能量守恒定律

1动量P=mv

2冲量其方向是动量增量的方向。

Fdt=dP

3动量守恒定律P=C （常量）

条件：系统所受合外力为零。若系统所受合外力不为零，但沿某一方向合力为零时，则系统沿该方向动量守恒。 4碰撞：⑴完全弹性碰撞动量守恒，动能守恒 ⑵非弹性碰撞动量守恒，动能不守恒 ⑶完全非弹性碰撞动量守恒，动能不守恒详细参考P115 5质心运动定律 ⑴质心位置矢量

1)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处； 2)质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上； 3)质心和重心并不一定重合，当物体不太大时，重心在质心上。

?=-21

12 t t dt

F I P P ＝1

2v m v m dt F I -=?=???

==zdm

z ydm M

y xdm M

x c c c 1

,1?=dm r M

r c 1

⑵质心运动定律

P72 3.3 重点考察 Fdt=dP

P75 3.4 3.5(在力学小测中，也出现了这道题，重视一下) P77 3.3 火箭飞行原理相关题目P92 3.7 3.9 3.10 P82 3.10 当质点所受合外力为零时，质心的速度保持不变。平时作业 3.4 3.6 3.9 3.15（3.12 3.13是对质心的考察）

第四章功和能

1、功：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。

恒力做功变力做功 2、功率

4、保守力做功⑴重力 ⑵弹性力

cos FS S F W =?

＝???=?=ds

F S d F dW W cos θ

＝2

1mgy mgy W -=

⑶万有引力

保守力做功特点：1只与起始路径有关

2沿闭合路径运动一周做功为零 5势能保守力的功等于其相关势能增量的负值。

6功能原理

机械能守恒的条件：作用于质点系的外力与非保守内力不做功 7伯努利方程

例题

P96 4.3 4.4分别是重力弹力做功公式的推导，可以看一下。P103是引力做功的推导。

例题 P109 4.10(涉及动量守恒) P110 4.11是对重力弹力的综合考察。

作业

P128 4.1 4.6. （4.2 4.4 4.9建议看一下）

=++2

21v ρρgy p 常量 mgh

E p =r

Mm G

E p

-=22

kx E p =

重力势能

引力势能弹性势能

k E E E +=

补充：一链条总长为L,放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂长度是a,设链条由静止开始下滑，求链条刚刚离开桌边时的

速度。

第五章刚体的定轴转动

1、刚体的基本运动及其描述

2、转动定律

3、力矩的时间累积效应

4、力矩的空间累积效应

一些均匀刚体的转动惯量

细杆（通过一端垂直于杆）

例题：P142 5.1（对刚体基本运动的考察）5.2 5.3

P145 5.3 ( 5.11老师曾强调过) 5.4 5.5 5.6均是对转动惯量的考察

要特别注意5.7 不能用动量守恒因为碰撞时轴O对杆在水平方向的作用力不能忽略。P155 5.13

课后例题：5.9 5.10 5.11 5.15

第七章温度和气体动理论

1、理想气体物态方程：

气体的摩尔质量，为气体物

·×

2、理想气体压强公式和温度公式

3、理想气体的内能

动能都等于

气体分子平均动能为

4、麦克斯韦速率分布律

——研究分子速率分布；

——计算平均自由程。

5、气体分子的平均碰撞次数和平均自由程

数量级为

例题：1容器内装有某种理想气体，气体温度为T=273K,压强为p=1.013×Pa,其密度为，试求⑴气体分子的方均根速率，⑵气体的摩尔质量，并确定它是什么气体，⑶该气体分子的平均平动动能，平均转动动能，⑷单位体积内分子的平均动能，⑸若该气体有0.3mol,内能是多少？（本题是对该章常见公式的综合考察，要熟记这些公式）

答案：

（1）气体分子的方均根速率为

由理想气体的物态方程和可得

（2）根据理想气体的物态方程的

因为和CO的摩尔质量均为，还所以该气体为

气体或CO气体。

(3)气体分子式双原子分子，有3个平动自由度们个转动自由度。由平均平动动能和转动动能可得

（4）气体分子有5个自由度，则单位气体内气体分子的总平均动能为

（5）理想气体的内能为

2两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（ A ）

A 平均速率相等，方均根速率想等

B 平均速率相等，方均根速率不想等

C 平均速率不相等，方均根速率想等

D 平均速率不相等，方均根速率不想等

3、在容积为的容器内，有内能为的刚性双原子分子理想气体，⑴求气体的压强，⑵设气体分子数为

个，求气体的温度及分子的平均平动动能。

答案：

（1）一定量理想气体的内能

对于刚性双原子分子i=5，代入理想气体物态方程

可得气体压强为

由分子数密度n=N/V、气态方程p=nkT，求得该气体的温度为

则气体分子的平均平动动能为

课本习题 P 208 7.2 P231 7.3 7.6 7.15

第八章，第九章（统称热力学基础）1、准静态过程中的功与热量

2、热力学第一定律

3、热力学第一定律在准静态等值过程、绝热过程中的应用

4、循环过程

热机效率

制冷系数

、、

卡诺热机的效率：5、热力学第二定律的表述

6、熵熵增加原理

例题：

1mol 双原子分子理想气体的过程方程为(常数),已知初态

为

，求：

（1）体沿此过程膨胀到

时对外做的功，内能的变化，和吸收

（放出）的热量。（2）摩尔热容C.

答案：

（1）气体对外做功为

由理想气体的舞台方程PV=νRT 可得

对双原子分子，有,所以内能增量为

（负号表示系统内能减少) 吸收的热量为

(负号表示系统放热)

(3)由摩尔热容的定义Dq=CdT可知

例题：P252 8.3 8.4 P266 8.2 8.3 8.4 8.6

第十七章振动

1、简谐运动的定义：

（1）质点在弹性力或准弹性力作用下的运动成为简谐运动

F=-kx

式中F是振动系统所受的合外力，x是相对于平衡位置

的位移，k为常数（对弹簧振子而言，就是弹簧的劲度

系数），负号表明力的方向始终指向平衡位置。

（2）描述物体运动的微分方程满足

物体的运动为简谐运动。式中ω是由系统动力学性质决

定的常量，称为振动系统的固有频率。

（3）物体偏离平衡位置的位移随时间按余弦(或正弦)函数规律变化的运动为简谐运动。

X=Acos(ωt+ψ)

上式称为简谐运动的运动方程。

2、简谐运动的速度、加速度

简谐运动的速度为

简谐运动的加速度为

简谐运动的速度、加速度都随时间做周期性变化。

3、简谐运动的特征量

（1）振幅、相位由初始条件即t=0时的位置和初速度来确定，即

大物知识点总结

大物知识点总结第一部分声现象及物态变化（一）声现象 1. 声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。 2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声（1）声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声（2）声间在不同介质中传播速度不同 3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声（1）区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。（2）低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。（3）利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运 4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。 5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关 6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色 7. 噪声及来源从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。 8. 声音等级的划分人们用分贝来划分声音的等级，30dB—40dB是较理想的安静环境，超过50dB 就会影响睡眠，70dB以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90dB以上的噪声环境中，会影响听力。 9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱（二）物态变化 1 温度：物体的冷热程度叫温度

2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。 3温度计（1）原理：液体的热胀冷缩的性质制成的（2）构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体（3）使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值 4.使用温度计做到以下三点 ①温度计与待测物体充分接触 ②待示数稳定后再读数 ③读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触 5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别构造量程分度值用法体温计玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃①离开人体读数 ②用前需甩实验温度计无—20—100℃ 1℃不能离开被测物读数，也不能甩寒暑表无—30 —50℃ 1℃同上 6.熔化和凝固物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热 7.熔点和凝固点（1）固体分晶体和非晶体两类（2）熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点（3）凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点同一种物质的凝固点跟它的熔点相同 8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热 9.蒸发现象（1）定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象（2）影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢

1大学计算机基础知识点整理

大学计算机考试重点 1、CAD是指_计算机辅助设计。 2、CAM是指_计算机辅助制造 3、在计算机工作时，内存用来存储当前正在使用的程序和数据。 4、机器语言和汇编语言是低级语言。 5、 CAI是指计算机辅助教学。 6、关掉电源后,RＡM的存储内容会丢失_。 7、只读存储器简称ROM。 8、 8位二进制数所表示的最大的无符号十进制整数为25５。 9、电子元件的发展经过了电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路4个阶段。 1０、计算机病毒一般具有破坏性、传染性、隐蔽性、潜伏性等特点。１1、根据规模大小和功能强弱,计算机可分为巨型机、大型机、中型机、小型机和微型机。１2、 bit的意思是位_。 13、计算机可分为主机和外设两部分。 14、随机存储器简称内存。 15、计算机主要是运算速度快,存储容量大,精度高。 16、存储器分为内存储器和外存储器两类。 17、运算器和控制器合称为中央处理器。１8、在微型计算机中常用的总线有地址总线、数据总线和控制总线。 19、计算机的存储容量通常都使用KB、ＭB或GB等单位来表示。 20、在计算机内部，一切信息均表示为二进制数。２1、根据软件的用途,计算机软件一般分为系统软件和应用软件。２２、计算机系统硬件包括运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。 23、常用鼠标器有机械式和光电_式两种。 24、随机存储器的英文缩写是RAM。 2５、汇编语言是一种低级的计算机语言。 26、计算机中的数，除十进制、二进制、八进制外,还常用十六进制＿。 27、将十进制数-35表示成二进制码１1011101,这是补码码表示。 28、中央处理器是计算机系统的核心。 29、计算机的语言可分为机器语言、汇编语言和高级语言3类。３0、八进制数1２６对应的十进制数是8６_。 31、控制器_是对计算机发布命令的“决策机构”。 3２、程序必须位于＿内存内,计算机才可以执行其中的指令。 33、将十进制数34转换成二进制数是10111０_。 3４、CPU在存取存储器中的数据时是按字节_进行的。 35、微型计算机的字长取决于总线宽度宽度。 36、软盘的每一面包含许多同心圆,称为磁道。３7、软盘上的写保护口可以防止用户将非法数据写到磁盘上。 38、常用的鼠标器有两种:机械式和光电式鼠标。３9、目前，局域网的传输介质主要是双绞线、同轴电缆和光纤。 4０、用户要想在网上查询WWW 信息,必须安装并运行一个被称为浏览器的软件。 41、Ｉｎteｒnｅt 称为国际互联网。

浙教版数据的分析初步知识点总结八下

教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理； 2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；教学重点、难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容；教学过程知识点复习【知识点梳理】知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数表示数据离散的统计量：方差、标准差 1.（算术）平均数算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把 12 1 ( n X x x x n =+++ ……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔）加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数1122 1 () n n X x f x f x f n =+++ ……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n） f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。“权”越大，对平均数的影响越大. 例题 (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。A、100 B、109 C、110 D、115 2.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（） A．85 B．86 C．92 D．87.9 (2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数

完整版史上最全wordExcel使用技巧大全超全

不收藏不行的史上最全word用法三招去掉页眉那条横线 1、在页眉中，在格式”-边框和底纹”中设置表格和边框为无”，应用于段落” 2、同上，只是把边框的颜色设置为白色（其实并没有删的，只是看起来没有了，呵呵） 3、在样式”栏里把页眉”换成正文”就行了一一强烈推荐! 会多出--（两个横杠）这是用户不愿看到的，又要多出一步作删除-- 解决方法：替换时在前引号前加上一个空格问题就解决了插入日期和时间的快捷键 Alt+Shift+D :当前日期 Alt+Shift+T :当前时间批量转换全角字符为半角字符首先全选。然后格式”-更改大小写”，在对话框中先选中半角”，确定即可 Word启动参数简介单击开始f运行”命令，然后输入Word所在路径及参数确定即可运行，如“a PROGRAM FILES 'MICROSOFT Office \Office 10\ WINWord.EXE /n ”，这些常用的参数及功能如下： /n：启动Word后不创建新的文件。 /a :禁止插件和通用模板自动启动。 /m :禁止自动执行的宏。 /w :启动一个新Word进程，独立与正在运行的Word进程。 /C：启动Word，然后调用Netmeeting。 /q :不显示启动画面。另外对于常需用到的参数，我们可以在Word的快捷图标上单击鼠标右键，然后在目标”项的路径后

加上该参数即可。快速打开最后编辑的文档如果你希望Word 在启动时能自动打开你上次编辑的文档，可以用简单的宏命令来完成: （1）选择“工具”菜单中的“宏”菜单项，单击“录制新宏”命令打开“录制宏”对话框； ⑵在录制宏”对话框中，在宏名”输入框中输入“autoexec点击确定” （3）从菜单中选择“文件”，点击最近打开文件列表中显示的第一个文件名；并“停止录制”。保存退出。下次再启动Word 时，它会自动加载你工作的最后一个文档。格式刷的使用 1、设定好文本1 的格式。 2、将光标放在文本1 处。 3、单击格式刷按钮。 4、选定其它文字（文本2），则文本2 的格式与文本1 一样。若在第3 步中单击改为双击，则格式刷可无限次使用，直到再次单击格式刷（或按Esc键）为止。删除网上下载资料的换行符（象这种“4）在查找框内输入半角八1（是英文状态下的小写L不是数字1）,在替换框内不输任何内容，单击全部替换，就把大量换行符删掉啦。选择性删除文件菜单下的最近使用的文件快捷方式。工具-选项-常规把列出最近使用文件数改为0”可以全部删除，若要选择性删除，可以按ctrl+Alt+ - 三个键，光标变为一个粗减号后，单击文件，再单击要删除的快捷方式就行了。建立一个矩形选区: 一般的选区建立可用鼠标左键，或用shift键配合pguP、pgdn、home、end、箭头等功能键，当复制一个规则的矩形区域时，可先按住Alt 键，然后用鼠标左键来选。我一般用此来删除段首多余的成块的空格。大家试一试"A* 将字体快速改为上标或下标的方法：本人在一次无意间发现了这个方法，选定你要下标的字，然后在英文状态下按住 Ctrl ，再按一下BASKSPACE 旁的+/=的键，就可以了。上标只要在按Ctrl 的同时也按住Shift, 大家可以试试。

大学计算机基础知识点整理资料

计算机考试重点 01、 CAD是指_计算机辅助设计。 02、 CAM是指_计算机辅助制造 03、在计算机工作时，内存用来存储当前正在使用的程序和数据。 04、机器 05、 CAI是指计算机辅助教学。 06、关掉电源后,RAM的存储内容会丢失_。 07、只读存储器简称ROM。 08、 8位二进制数所表示的最大的无符号十进制整数为255。 09、电子元件的发展经过了电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路4个阶段。 10、计算机病毒一般具有破坏性、传染性、隐蔽性、潜伏性等特点。 11、根据规模大小和功能强弱,计算机可分为巨型机、大型机、中型机、小型机和微型机。。位_12、 bit的意思是两部分。计算机可分为主机和RAM 13、外设随机存储器简称14、精度高。大, 计算机主要是运算速度快, 存储容量15、两类。存储器分为内存储器和外存储器16、合称为中央处理器。运算器和控制器17、、数据总线和控制总线。在微型计算机中常用的总线有控制器18、等单位来表示。或GB计算机的存储容量通常都使用KB、MB19、数。在计算机内部，一切信息均表示为二进制20、应用软件。根据软件的用途,计算机软件一般分为系统软件和、21输出设备。22、计算机系统硬件包括运算器、控制器、存储器、输入设备和光电_23、常用鼠标器有机械式和 RAM。24、随机存储器的英文缩写是低级的计算机语言。、汇编语言是一种25 _。,还常用十六进制26、计算机中的数,除十进制、二进制、八进制外码表示。补码表示成二进制码11011101,这是27、将十进制数-35是计算机系统的核心。 28、中央处理器类。汇编语言和高级语言329、计算机的语言可分为机器语言、。对应的十进制数是86_30、八进制数126是对计算机发布命令的“决策机构”。、控制器_31计算机才可以执行其中的指令。内,、程序必须位于_内存32。101110 _ 将十进制数34转换成二进制数是33、 _进行的。字节34、 CPU在存取存储器中的数据时是按总线宽度宽度。35、微型计算机的字长取决于磁道。软盘的每一面包含许多同心圆,称为36、写保护口可以防止用户将非法数据写到磁盘上。、软盘上的37鼠标。: 机械式和光电式 38、常用的鼠标器有两种

数据的分析知识点总结与典型例题

数据的分析知识点总结与典型例题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

目录数据的分析知识点总结与典型例题一、数据的代表 1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商. 公式：n x x x n +???++21 使用：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数. 2、加权平均数：若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别是1w ，2w ，…，n w ，则 n n n w w w w x w x w x +???+++???++212211，叫做这n 个数的加权平均数. 使用：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数. 权的意义：权就是权重即数据的重要程度. 常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。 3、组中值：（课本P128）

数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据. 4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半. 5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 特点：可以是一个也可以是多个. 用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义. ※典型例题：考向1：算数平均数 1、数据-1，0，1，2，3的平均数是（C） A．-1 B．0 C．1 D．5

大学计算机基础知识点复习总结

大学计算机基础知识点总结第一章计算机及信息技术概述（了解） 1、计算机发展历史上的重要人物和思想 1、法国物理学家帕斯卡(1623-1662)：在1642年发明了第一台机械式加法机。该机由齿轮组成，靠发条驱动，用专用的铁笔来拨动转轮以输入数字。 2、德国数学家莱布尼茨：在1673年发明了机械式乘除法器。基本原理继承于帕斯卡的加法机，也是由一系列齿轮组成，但它能够连续重复地做加减法，从而实现了乘除运算。 3、英国数学家巴贝奇：1822年，在历经10年努力终于发明了“差分机”。它有3个齿轮式寄存器，可以保存3个5位数字，计算精度可以达到6位小数。巴贝奇是现代计算机设计思想的奠基人。英国科学家阿兰图灵(理论计算机的奠基人) 图灵机：这个在当时看来是纸上谈兵的简单机器，隐含了现代计算机中“存储程序”的基本思想。半个世纪以来，数学家们提出的各种各样的计算模型都被证明是和图灵机等价的。美籍匈牙利数学家冯诺依曼(计算机鼻祖) 计算机应由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成；应采用二进制简化机器的电路设计；采用“存储程序”技术,以便计算机能保存和自动依次执行指令。七十多年来，现代计算机基本结构仍然是“冯·诺依曼计算机”。 2、电子计算机的发展历程 1、1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 2、电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路 3、计算机的类型按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 1.1.4 计算机的特点及应用领域计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。（含义） 1、运算速度快 2、计算精度高 3、存储容量大 4、具有逻辑判断能力 5、按照程序自动运行应用领域：科学计算、数据处理、过程与实时控制、人工智能、计算机辅助设计与制造、远程通讯与网络应用、多媒体与虚拟现实 1.1.5 计算机发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化

大数据库原理(王珊)知识点整理

目录 1.1.1 四个基本概念 (1) 数据(Data) (1) 数据库(Database,简称DB) (1) 长期储存在计算机内、有组织的、可共享的大量数据的集合、 (1) 基本特征 (1) 数据库管理系统(DBMS) (1) 数据定义功能 (1) 数据组织、存储和管理 (1) 数据操纵功能 (1) 数据库的事务管理和运行管理 (1) 数据库的建立和维护功能(实用程序) (1) 其它功能 (1) 数据库系统(DBS) (1) 1.1.2 数据管理技术的产生和发展 (1) 数据管理 (1) 数据管理技术的发展过程 (1) 人工管理特点 (1) 文件系统特点 (1) 1.1.3 数据库系统的特点 (2) 数据结构化 (2) 整体结构化 (2) 数据库中实现的是数据的真正结构化 (2) 数据的共享性高，冗余度低，易扩充、数据独立性高 (2) 数据独立性高 (2) 物理独立性 (2) 逻辑独立性 (2) 数据独立性是由DBMS的二级映像功能来保证的 (2) 数据由DBMS统一管理和控制 (2) 1.2.1 两大类数据模型：概念模型、逻辑模型和物理模型 (2) 1.2.2 数据模型的组成要素：数据结构、数据操作、数据的完整性约束条件 (3) 数据的完整性约束条件: (3) 1.2.7 关系模型 (3) 关系数据模型的优缺点 (3) 1.3.1 数据库系统模式的概念 (3) 型(Type)：对某一类数据的结构和属性的说明 (3) 值(Value)：是型的一个具体赋值 (3) 模式（Schema） (3) 实例（Instance） (3) 1.3.2 数据库系统的三级模式结构 (3) 外模式[External Schema]（也称子模式或用户模式）， (3) 模式[Schema]（也称逻辑模式） (3) 内模式[Internal Schema]（也称存储模式） (3) 1.3.3 数据库的二级映像功能与数据独立性 (3)

完整word版大学计算机知识点整理良心出品必属

一、选择 20 1. 计算思维定义:计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及理解人类行为等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。本质:抽象和自动化特征、三种思维: 理论思维:以推理和演绎为特征,以数学学科为代表实验思维:以观察和总结自然规律为特征,以物理学科为代表计算思维:以设计和构造为特征,以计算机学科为代表 2. 冯诺依曼五大部件:运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备 ①运算器。计算机中进行算术运算和逻辑运算的主要部件,是计算机的主体。在控制器的控制下,运算器接收待运算的数据,完成程序指令指定的基于二进制数的算术运算或逻辑运算。 ②控制器。计算机的指挥控制中心。控制器从存储器中逐条取出指令、分析指令,然后根据指令要求完成相应操作,产生一系列控制命令,1 使计算机各部分自动、连续并协调动作,成为一个有机的整体,实现

程序的输入、数据的输入以及运算并输出结果。 ③存储器。存储器是用来保存程序和数据,以及运算的中间结果和最后结果的记忆装置。计算机的存储系统分为内部存储器 (简称内存或主存储器和外部存储器 (简称外存或辅助存储器。主存储器中存放将要执行的指令和运算数据, 容量较小,但存取速度快。外存容量大、成本低、存取速度慢,用于存放需要长期保存的程序和数据。当存放在外存中的程序和数据需要处理时,必须先将它们读到内存中,才能进行处理。 ④输入设备。输入设备是用来完成输入功能的部件,即向计算机送入程序、数据以及各种信息的设备。常用的输入设备有键盘、鼠标、扫描仪、磁盘驱动器和触摸屏等。 2 ⑤输出设备。输出设备是用来将计算机工作的中间结果及处理后的结果进行表现的设备。常用的输出设备有显示器、打印机、绘图仪和磁盘驱动器等。 3. 存储系统内 /主存储器 (ROM 、 RAM 、 cache :ROM 是只读存储器 (Read-Only Memory的简称,是一种只能读出事先所存数据的固态半导体存储器。其特性是一旦储存资料就无法再将之改变或删除。通常用在不需经常变更资料的电子或电脑系统中,并且资料不会因为

(完整版)计算机网络考试知识点超强总结

计算机网络考试重点总结（完整必看） 1.计算机网络：利用通信手段，把地理上分散的、能够以相互共享资源（硬件、软件和数据等）的方式有机地连接起来的、而各自又具备独立功能的自主计算机系统的集合外部特征：自主计算机系统、互连和共享资源。内部：协议 2.网络分类：1）根据网络中的交换技术分类：电路交换网；报文交换网；分组交换网；帧中继网；ATM网等。2）网络拓朴结构进行：星型网；树形网；总线型网；环形网；网状网；混合网等。4）网络的作用地理范围：广域网。局域网。城域网（范围在广域网和局域网之间）个域网网络协议三要素：语义、语法、时序或同步。语义：协议元素的定义。语法：协议元素的结构与格式。规则(时序)：协议事件执行顺序。计算机网络体系结构：计算机网络层次结构模型和各层协议的集合。 3.TCP/IP的四层功能：1）应用层：应用层协议提供远程访问和资源共享及各种应用服务。2）传输层：提供端到端的数据传送服务；为应用层隐藏底层网络的细节。3）网络层：处理来自传输层的报文发送请求；处理入境数据报；处理ICMP报文。4）网络接口层：包括用于物理连接、传输的所有功能。为何分层:目的是把各种特定的功能分离开来，使其实现对其他层次来说是可见的。分层结构使各个层次的设计和测试相对独立。各层分别实现不同的功能，下层为上层提供服务，各层不必理会其他的服务是如何实现的，因此，层1实现方式的改变将不会影响层2。协议分层的原则：保证通信双方收到的内容和发出的内容完全一致。每层都建立在它的下层之上，下层向上层提供透明服务，上层调用下层服务，并屏蔽下层工作过程。 OSI七层，TCP/IP五层，四层：

(完整版)Word作业

WORD 练习题第一题根据下列要求完成下段文本的编排. 1.将标题（居中）下第一段中的“海水”全部改为蓝色、行楷、倾斜、2号字“河水”，并加着重号。 2.将标题文字设置成斜体绿色字。 3.将“海洋里的鱼类品种繁多，……“所在段落设置行距为1.1倍行距，字间距加宽1磅。 4.设置页脚文字为“水中生物“（不包括引号）。 5.为文字“海洋里的鱼类品种繁多，不能一概而论。”设置底纹填充色为黄色、下线、黑体、阳文。 6.以文件名“鱼类需要喝水吗？”存本文于“我的文档” 鱼类需要喝水吗？由于海水鱼类血液和体液的浓度高于周围的海水，水分就从外界经过鱼鳃半渗透性薄膜的表皮，不断地渗透到鱼体内，因此，海水鱼类不管体内是否需要水分，水总是不间断地渗透进去。所以海水鱼类不仅不需要喝水，而且还经常不断地将体内多余的水分排队出去，否则，鱼体还有被危险。海洋里的鱼类品种繁多,不能一概而论。虽然，海水浓度高，但极大部分软骨鱼体内血液里，含有比海水浓度更高的尿素，因此，和淡水鱼一样，也不需要喝水。而生活在海洋里的硬骨鱼，则由于周围海水浓度高于体内的浓度，体内失水情况相当严重，需要及时补充水分，因此，海中的硬骨鱼是需要大口大口地喝水。第二题根据下列要求完成下段文本的编排. 1.录入文字，一次性将各段首行缩进2字符。 2.交换第一段、第二段文字，将正文三、四段合为一段。 3.将句子“含羞草为什么会有这种奇怪的行为？”设置成七彩霓虹的动态效果。 4.将“含羞草的叶子非常有趣，……”所在段落设置段前距为6磅、段后距为8磅，设第一段行中的双倍行距，第二段行距30磅。 5.设置页脚，页脚文字为“含羞草”三个字（不包括引号）。 6.给文中“含羞草”三字加绿色边框。 7.对正文（不包括红框内的题目部分“添加行号，起始行号为2，其他使用缺省设置。 8.以文档名“含羞草.DOC”保存到桌面。含羞草是一种叶片会运动的草本植物。身体开头多种多样，有的直立生长，有的爱攀爬到别的植物身上，也有的索性躺在地上向四周蔓生。在它的枝条上长着许多锐利尖刺，绿色的叶片分出3～4张羽片，很像一个害羞的小姑娘，只要碰它一下，叶片很快会合拢起来，仿佛在表示难为情。手碰得轻，叶子合拢得慢；碰得重，合拢得快，有时连整个叶柄都会下垂，但是过一会后，它又会慢慢恢复原状。含羞草为什么会有这种奇怪的行为？原来它的老家在热带美洲地区，那儿常常有猛烈的狂风暴雨，而含羞草的枝叶又很柔弱，在刮风下雨时将叶片合拢就养活了被摧折的危险。最近有个科学家在研究中还发现了另外一个原因，他说含羞草合拢叶片是为了保护叶片不被昆虫吃掉，因为当一些昆虫落脚在它的叶片上时，正准备大嚼一顿，而叶片突然关闭，一下子就把毫无准备的昆虫吓跑了。含羞草还可以做药，主要医治失眠、肠胃炎等病症。在所有会运动的植物中，最有趣的是一种印度的跳舞草，它的叶子就像贪玩的孩子，不管是白天还是黑夜，不管是有风还是没风，问题做着舞蹈家在永不疲倦地跳着华尔兹舞。第三题根据下列要求完成下段文本的编排.

计算机知识点总结(大学计算机第四版蒋加伏)

大学计算机基本知识点主机：CPU 系统、主板系统、内存系统、外存系统、显示系统、音频系统、网络系统、BIOS 系统、常用外设输出设备：打印机、刻录机、投影仪、硬件系统音响、显示器外设输入设备：键盘、鼠标、扫描仪、手写笔、触摸屏、数码相机其他设备系统软件：操作系统（Windows 、Linux ）等网络服务、数据库系统、程序设计语言、程序处理语言软件系统办公自动化软件：（Office 、WPS ）等多媒体软件：（Photoshop 、flash ）等应用软件辅助设计软件：（CAD ）等网络应用软件：（QQ 、迅雷）等安全防护软件：（杀毒软件、防火墙软件）等等其他软件第一章计算机系统基础 1、早期的计算机的发展经历了机械式计算机、机电式计算机和电子计算机3个阶段。 2、现代计算机的发展 3、第一台微型计算机的发明人爱德华·罗伯茨，1975年1月杂志广告，“牛郎星”计算机。 4、 1981年8月12日，IBM 公司退出了第一台16位个人计算机IBM PC 5150. 5、 1985年，长城0520微机研制成功，这是我国大陆第一台自行研制的PC 兼容微机。

6、2010年11月我国“天河1号”集群计算机排名世界500强计算机第一名。 7、计算机类型：超级计算机、微机、嵌入式系统。 8、大型计算机主要作为服务器，微机主要用于客户机。 9、人们将装有微处理器芯片的机器称为“微机”。 10、嵌入式系统是将微机或微机核心部件安装在某个专用设备之内。 11、现代计算机的基本工作原理是由冯·诺依曼于1946年提出来的。 12、计算机硬件体系结构有5大基本部件：输入器、输出器、控制器、运算器、存储器。 13、其中控制器和运算器组成CPU。 14、存储器是指内存单元。 15、CPU性能的高低，往往决定了一台计算机性能的高低。 16、存储程序是冯·诺依曼设计的核心思想。指令设计及调试过程称为“程序设计”。存储程序意味着先将编制好的程序(包含指令和数据)存入计算机储存器（内存）中，计算机在运行程序时就能自动的、连续的从存储器中依次取出指令并执行。 17、指令的数量与类型由CPU决定。一条指令通常由操作码和操作数两部分组成。 18、一台计算机的所有指令的集合称为该计算机的指令系统。 19、任意程序的执行都主要由“取指令”、“指令译码”、“指令执行”、“结果写回”4中基本操作构成。 20、早期的微机系统结构：总线系统结构的优点是设计简单，缺点是所有设备都使用同一条总线，容易产生系统瓶颈。 21、目前的微机系统结构：控制中心结构：可用“1-3-5-7”规则简要说明。 ①一个CPU（核心） ②三大芯片：北桥芯片（MCH）、南桥芯片（ICH）和BIOS芯片（FWH）。 1)对主板而言，北桥芯片的好坏，决定了主板性能的高低。 2)南桥芯片连接着多种低速外部设备，它提供的接口越多，微机的功能扩展性越强（主板功能的多少）。 3)BIOS芯片关系到硬件系统和软件系统的兼容性（主板兼容性的好坏）。 ③5大接口 ④七大总线 22、戈登·摩尔：“微芯片上集成的晶体管数目每18个月翻一番”。 23、一个完整的计算机系统由硬件系统和软件系统两部分组成。 24、硬件系统可以从系统结构和系统组成两方面进行描述。 25、软件系统是运行、管理和维护计算机的各类程序和文档的总称。通常包括操作系统、网

浙教版八年级下册第3章数据的分析知识点-复习总结

数据的分析例题 1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（） A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体 C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20 1.加权平均数例题 ' (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为，?那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为； 2.中位数例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（） A．85 B．86 C．92 D．

】 (2) 将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数 ( 3.众数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 （2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（） ~ A：4 B：5 C： D：6 4.极差一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。例题（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是；；（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（） ` A：27 B：26 C：25D：24 5. 方差各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。例题（1）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（） ~ A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4 （2）方差为2的是（）

(完整word版)

Unit 1 1. vi.幸免；幸存；生还______________ 2. 【短语】寻找_____________ 3. vt.挑选；选择______________ 4. n.设计；图案；构思vt.设计；计划；构思 _________ 5. adj.奇特的；异样的vt.想象；设想；爱好_________ 11.vt移动；搬开 12. ______________________ 【短语】少于 13. n.怀疑；疑惑vt.怀疑；不信 _______________ 14. prep.值得的；相当于??…的价值； 15. n. 价值；作用adj. ［古］值钱的_________ 6. v.装饰；装修_____________ 7. vi.属于；为... 的一员______________ 8. 【短语】属于_____________ 9. 【短语】作为报答；回报______________ 10. 【短语】处于交战状态______________ 1. adj.稀罕的；稀有的；珍贵的_______________ 2. adj.贵重的；有价值的 ______________ 3. n.花瓶；瓶_____________ 4. n.朝代；王朝_____________ 5. vt.使吃惊；惊讶 _____________

6. adj.令人吃惊的 _____________ 7. n.蜜；蜂蜜_____________ 8. n.风格；风度；类型_______________ 9. n.珠宝；宝石_____________ 10. n.艺术家_____________ 11. n.群；组；军队______________ 12. n. 接待；招待会；接收 ____________ 13. adj.木制的 ____________ 1. ____________________ vi. 比赛竞争 2. ____________________________ 【短语】参加；参与 3. 【短语】代表；象征；表示_______________ 4. 【短语】也；又；还______________ 5. vt?做东；主办；招待n.主人_______________ 6. vt.取代；替换；代替______________ l. ____________________________ adj?古代的；古老的 2 . n .竞争者 ____________ 3. n.奖章；勋章；纪念章_______________ 4. adj.巫术的；魔术的；有魔力的 ___________ 16.【短语】拆开_______________ 1 7 . vi .爆炸___________ 18. vi.下沉；沉下______________ 19. 【短语】看重；器重 _____________

大物知识点梳理完整版

大物知识点整理第一章︰质点运动学 1质点运动的描述位置矢量︰从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向线段。运动方程︰位移︰从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段速度︰表示物体运动的快慢。瞬时速率等于瞬时速度的大小 2圆周运动角加速度α=Δω / Δt 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 线速度V=s/t=2πR/T， ω×r=V 切向加速度沿切向方向法向加速度指向圆心加速度 k z j y i x r +＋＝2 2 2 z y x r ++=

例题 1 已知质点的运动方程x＝2t,y＝2-t^2,则t=1时质点的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒质点的位移是（），平均速度是（）。（详细答案在力学小测中）注意：速度≠速率平时作业：P36 1.6 1.11 1.13 1.16 (1.19建议看一下) 第二章：牛顿定律 1、牛顿第一定律：1任何物体都具有一种保持其原有运动状态不变的性质。 2力是改变物体运动状态的原因。 2、牛顿第二定律：F=ma 3、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，分别作用在两个不同的物体上，性质相同。 4、非惯性系和惯性力非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系。惯性力：大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积，方向与非惯性加速度的方向相反，即F=-ma 例题： P51 2.1 静摩擦力不能直接运算。 2.2 对力的考察比较全面，类似题目P64 2.1 2.2 2.6 2.3运用了微积分，这种题目在考试中会重点考察，在以后

章节中都会用到，类似P66 2.13

该章节对惯性力涉及较少，相关题目有P57 2.8 P65 2.7(该题书中的答案是错的，请注意，到时我会把正确答案给你们。)P67 2.17. 第三章动量守恒定律与能量守恒定律 1动量P=mv 2冲量其方向是动量增量的方向。 Fdt=dP 3动量守恒定律P=C （常量）条件：系统所受合外力为零。若系统所受合外力不为零，但沿某一方向合力为零时，则系统沿该方向动量守恒。 4碰撞：⑴完全弹性碰撞动量守恒，动能守恒 ⑵非弹性碰撞动量守恒，动能不守恒 ⑶完全非弹性碰撞动量守恒，动能不守恒详细参考P115 5质心运动定律 ⑴质心位置矢量 1)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处； ?=-21 12 t t dt F I P P ＝1 2v m v m dt F I -=?=??? ?= ==zdm M z ydm M y xdm M x c c c 1 ,1 ,1?=dm r M r c 1

完整word版教案模板完整版word文档良心出品

1）课题名称：物质的分类（基本说明 1、教学时间：45 分钟 2、授课人数： 60人 3、课时：1课时 4、课型：新授课 5、授课班级：高中一年级3班 6、课题出处：人教版普通高中第二章第一节教材分析学生在初中化学中已经认识了几种具体物质的性质和单质、酸、碱、盐、氧化物的一般性质，但他们只是从单个物质的角度认识物质的性质，尚未从一类物质的角度认识物质的性质，更未建立起元素与物质的关系。因此，通过元素与物质的关系的研究，引导学生以元素的观点认识物质；通过研究用不同的标准对物质进行分类，使学生建立分类的观点。在分类的基础上，研究纯净物——单质、氧化物、酸、碱、盐之间的相互关系；在学生原有的认知结构中已存在溶液、浊液等混合物的观点，进而引进一种新的混合物——胶体，建立分散系的概念，丰富学生对混合物的认识，并使学生了解胶体的一般性质，学会从粒度大小的角度对混合物进行分类。本节教材的主要特点；从单个物质向一类物质过渡，体现分类思想的应用，为形成元素族奠定基础，并以概念同化的方式引入新概念——胶体。设计理念 1．立足于学生适应现代生活和未来发展的需要，着眼于提高21世纪公民的科学素养，构建“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”相融合的高中化学课程目标体系。 2．通过以化学实验为主的多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，激发学习化学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。教学目标 1、知识与技能：1、能根据物质的组成和性质对物质进行分类，并尝试按不同的方法对物质进行分类。、了解分散系及其分类。2 1、培养学生科学抽象、概括整理、归纳总结，准确系统地掌握知识过程与方法： 2、规律的方法。

大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)

1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。四.循环过程特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系统经历一个循环后 Q W =（代数和）（代数和）正循环（顺时针）-----热机逆循环（逆时针）-----致冷机热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的. 4.机械振动一. 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐振动物体的速度： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =，加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动系统的性质对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二. 简谐波沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱）（2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数：明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级明纹 3、缺级条件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特角或起偏角。当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学光电效应光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率）说明了光具有粒子性。光的波粒二象性能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0）概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件单值性，有限性，连续性