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海淀区2022届初三二模数学试题答案

海淀区九年级第二学期期末练习

数学2022. 05 学校姓名准考证号

考生须知1．本试卷共8页，共两部分，共28题，满分100 分。考试时间120 分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．右图是某几何体的展开图，该几何体是

（A）圆柱（B）三棱柱

（C）圆锥（D）三棱锥

2．为了保护和利用好京杭大运河，我国水利部门启动了京杭大运河2022年全线贯通补水行动，预计总补水量达515000 000 立方米，相当于37个西湖的水量．将515000 000 用科学记数法表示应为

（A）5.15×108（B）5.15×109（C）0.515×109 （D）51.5×107 3．如图，正五边形的内角和为

（A）180°（B）360°

（C）540°（D）720°

4．实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是

（A）a＞b （B）a + b＞0 （C）bc＞0 （D）a＜﹣c 5．已知m = 2，则代数式的值为

（A）1 （B）﹣1 （C）3 （D）﹣3 6．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得. 现有一款

“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可

以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同．现有

一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出

“羽”音的概率是

（A）1

（B）

a b c

羽

角

商

宫

徵

（C ）

15 （D ）25

7．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A ，在近岸取点B , C , D , E ，使得A , B 与C 共线，A , D 与E 共线，且直线AC 与河岸垂直，直线BD , CE 均与直线AC 垂直．经测量，得到BC , CE , BD 的长度，设AB 的长为x ，则下列等式成立的是

（A ）

x BD

x BC CE

+ （B ）x BD BC CE = （C ）BC BD

x BC CE

+ （D ）BC BD x CE = 8．从A 地到B 地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A 地到B 地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A ）若8:00出发，驾车是最快的出行方式（B ）地铁出行所用时长受出发时刻影响较小

（C ）若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可（D ）同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

93x -x 的取值范围是．

10．方程组4,

21x y x y +=⎧⎨-=-⎩

的解为．

11．在平面直角坐标系xOy 中，点12(3,),(5,)A y B y 在双曲线3

y x

=上，则1y 2y （填“＞”或“＜”）．

12．用一个a 的值说明“若a 是实数，则2a 一定比a 大”是错误的，这个值可以是．

304050

6010:00

9:309:008:308:007:307:006:306:000所用时长 / min 出发时刻

地铁

公交驾车

D C

B A

13．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AC 是⊙O 的直径．若∠BAC =20°，则∠D 的度数为．

14．如图，在平行四边形ABCD 中，过AC 中点O 的直线分别交边BC ，AD 于点E ，F ，连接

AE ，CF ．只需添加一个条件即可证明四边形AECF 是菱形，这个条件可以是

（写出一个即可）．

15．如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D 是网格线交点．若AB =1，

则四边形ABCD 的面积为．

16．有A ，B ，C ，D ，E ，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡

牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）．将n 位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：

① n = ；

② 拥有“卡牌组合” 的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）．

三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19-20题，每题6分，第21-23题，每题5分，

第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 11122sin60()22

︒-++-

18. 解不等式组：5224,1.2

3x x x x ->+⎧⎪

-⎨>⎪⎩

19．关于x 的方程22(21)0x m x m -++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；

（2）当m 取最小的整数时，求此时的方程的根．

第14题图

第13题图

O F

E D

卡牌类型 A B C D E F 数量（张） 4

B A 第15题图

20．如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，点D , E , F 分别为AB , AC , BC 的中点，连接DF , EF ．（1）求证：四边形AEFD 是矩形；（2）连接BE ，若AB = 2，tan C =1

，求BE 的长．

21．已知：如图1，在△ABC 中，AB = AC ，D 为边AC 上一点．

求作：点P ，使得点P 在射线BD 上，且∠APB =∠ACB ．作法：如图2，

①以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交BD 的延长线于点E ，

连接AE ；

② ．点P 就是所求作的点．

（1）补全作法，步骤②可为（填“a ”或“b ”）；

a ：作∠BAE 的平分线，交射线BD 于点P

b ：作∠CAE 的平分线，交射线BD 于点P

（2）根据（1）中的选择，在图2中使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（3）由①可知点B , C , E 在以点A 为圆心，AB 长为半径的圆上，所以∠CBE =

∠CAE ．其依据

是．

由②可得∠PAD =

∠ ，所以∠PAD =∠CBE ．又因为∠ADP =∠BDC ，可证∠APB =∠ACB ．

22．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(1)6(0)y k x k =-+>的图象与反比例函数y =

m x

（m ≠ 0）的图象的一个交点的横坐标为1．（1）求这个反比例函数的解析式；

图2

B A

D C

图1

（2）当x ＜﹣3时，对于x 的每一个值，反比例函数y =

的值大于一次函数(1)6(0)y k x k =-+>的值，直接写出k 的取值范围．

23．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段

距离称为“刹车距离”．某公司设计了一款新型汽车，现在对它的刹车性能（车速不超过150 km/h ）进行测试，测得数据如下表：车速v （km/h ） 0 30 60 90 120 150 刹车距离s （m ）

7.8

19.2

34.2

52.8

点，并用平滑曲线连接这些点；

（2）由图表中的信息可知：

①该型汽车车速越大，刹车距离越（填“大”或“小”）；

②若该型汽车某次测试的刹车距离为40 m ，估计该车的速度约为 km/h ；（3）若该路段实际行车的最高限速为120 km/h ，要求该型汽车的安全车距要大于最高

限速时刹车距离的3倍，则安全车距应超过 m ．

s (m)v (km/h)

150120

1020304050607080

24．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于点E ，连接DO 并延长交⊙O 于点F ，连接

AF 交CD 于点G ，CG =AG ，连接AC ．（1）求证：AC ∥DF ；

（2）若AB = 12，求AC 和GD 的长．

25．某校计划更换校服款式．为调研学生对A ，B 两款校服的满意度，随机抽取了20名同学

试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1∶1∶1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a ．A ，B 两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：款式舒适性评分平均数

性价比评分平均数

时尚性评分平均数

综合评分平均数

A 19.5 19.6 10.2

B 19.2 18.5 10.4 16.0 评分 0≤x ＜5 5≤x ＜10 10≤x ＜15 15≤x ≤20 满意度

不满意

基本满意

满意

非常满意

A 校服

B 校服

d ．B 校服时尚性评分在10≤x ＜15 这一组的是：

10 11 12 12 14

根据以上信息，回答下列问题：（1）在此次调研中，

① A 校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：（填“是”或

“否”）；

② A 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为；（2）在此次调研中，B 校服时尚性评分的中位数为；

（3）在此次调研中，记A 校服时尚性评分高于其平均数的人数为m ，B 校服时尚性评分

高于其平均数的人数为n ．比较m ，n 的大小，并说明理由．

26．在平面直角坐标系xOy 中，点（m – 2, y 1），（m , y 2），（2- m , y 3）在抛物线y = x 2－

2ax + 1上，其中m ≠1且m ≠2．

（1）直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含a 的式子表示）；（2）当m = 0时，若y 1= y 3，比较y 1与y 2的大小关系，并说明理由；（3）若存在大于1的实数m ，使y 1＞y 2＞y 3，求a 的取值范围．

27．已知AB = BC ，∠ABC = 90°，直线l 是过点B 的一条动直线（不与直线AB ，BC 重合），

分别过点A ，C 作直线l 的垂线，垂足为D ，E ．（1）如图1，当45°＜∠ABD ＜90°时， ①求证：CE +DE =AD ；

②连接AE ，过点D 作DH ⊥AE 于H ，过点A 作AF ∥BC 交DH 的延长线于点F ．依题意

补全图形，用等式表示线段DF ，BE ，DE 的数量关系，并证明；

（2）在直线l 运动的过程中，若DE 的最大值为3，直接写出AB 的长．

28．在平面直角坐标系xOy 中，对于线段MN ，直线l 和图形W 给出如下定义：线段MN 关于

直线l 的对称线段为M'N'（M'，N'分别是M ，N 的对应点）．若MN 与M'N'均在图形W 内部（包括边界），则称图形W 为线段MN 关于直线l 的“对称封闭图形”．（1）如图，点P （-1，0）．

① 已知图形W 1：半径为1的⊙O ，W 2：以线段PO 为边的等边三角形，W 3：以O 为中心且边长为2的正方形，在W 1，W 2，W 3中，线段PO 关于y 轴的“对称封闭图形”是；

② 以O 为中心的正方形ABCD 的边长为4，各边与坐标轴平行．若正方形ABCD 是

备用图

图1

线段PO 关于直线 y = x + b 的“对称封闭图形”，求b 的取值范围；

（2）线段MN 在由第四象限、原点、x 轴正半轴以及y 轴负半轴组成的区域内，且MN 的

长度为2．若存在点Q （22,22a a -+），使得对于任意过点Q 的直线l ，有线段MN ，满足半径为r 的⊙O 是该线段关于l 的“对称封闭图形”，直接写出r 的取值范围．

y P 1

6–1–2–3–4–5–61

23456–1

–2–3–4–5–6

海淀区2022届初三二模数学试题

海淀区九年级第二学期期末练习语文 2022.5 学校姓名准考证号考生须知 1．本试卷共 12 页，共五道大题，23 道小题，满分 100 分。考试时间 150 分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、基础·运用（共 14 分）为了解古籍保护现状，学校组织同学们参观国家典籍博物馆的“中华传统文化典籍保护传承大展”。请根据要求，完成下列任务。 1．第一展厅主题为“国宝吉光”。阅读下面的介绍材料，完成（1）（2）题。（共4 分）中华典籍浩如烟海，博大精深，是中华文明传承的重要载体，也是中华文脉绵延数千载的历史见证。“惟殷先人，有册有典。”从古老的甲骨卜辞、钟鼎金文、碑铭石刻、简册帛书，到写印在纸张上的书籍手卷，中华典籍记述了历朝历代人们在典章制度、军事、哲学、文学、艺术等方面的伟大成就，蕴含着中华民族丰富而宝贵的历史记忆、思想智慧。本展厅汇集了国内 20 多家图书馆、博物馆的珍贵文献 100 余种，大部分展出文献为入选《国家珍贵古籍录》的珍品。如《资治通鉴》残稿，是目前已知的世界仅存的司马光手稿；宋端平本《楚辞集注》为海内孤本，是目前宋本中年代较早且最完整的一部。（1）图1 是“典”的甲骨文字形：上面是“”，像绳子把竹条连缀起来；下面是“”，像人的两只手捧着，以示恭敬。根据字形及上面材料，你认为“典籍”在这里的意思是。（2 分）（2）现存于国家图书馆的《河东先生集》（宋咸淳廖氏世綵堂刻本），被誉为宋版书中的“无上神品”。其作者是①，“唐宋八大家”之一。他被贬永州时创作的大量作品就收录在此集中，如我们学过的他的作品《②》。（2 分） 2．第二展厅主题为“百代芸香”。阅读同学们整理的参观材料，完成（1）（2）题。（共4 分）我国自古以来就有藏书的传统。近现代以来，众多私人藏书家将所藏慷慨捐献给国有图书收藏机构，让珍藏的典籍以融入现代图书馆的方式得以永续流传。著名藏书家傅增湘坚信“文字典籍，天下公器”，在病重之际仍叮嘱后人将凝聚其一生心血的“双鉴”（宋刻本《资治通鉴》、宋内府写本《洪范政鉴》）藏书捐赠给国家图书馆，成为藏书家的典范。新中国成立后，周叔弢、郑振铎、铁琴铜剑楼主人等一批藏书家，满怀爱国热忱，将所珍藏的古籍捐赠或转让给国家。那些曾经秘藏于私人藏书楼的珍稀善本，如涓涓细流汇入国有图书馆，成

海淀区2022届初三二模数学试题答案

海淀区九年级第二学期期末练习数学2022. 05 学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共8页，共两部分，共28题，满分100 分。考试时间120 分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．右图是某几何体的展开图，该几何体是（A）圆柱（B）三棱柱（C）圆锥（D）三棱锥 2．为了保护和利用好京杭大运河，我国水利部门启动了京杭大运河2022年全线贯通补水行动，预计总补水量达515000 000 立方米，相当于37个西湖的水量．将515000 000 用科学记数法表示应为（A）5.15×108（B）5.15×109（C）0.515×109 （D）51.5×107 3．如图，正五边形的内角和为（A）180°（B）360° （C）540°（D）720° 4．实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（A）a＞b （B）a + b＞0 （C）bc＞0 （D）a＜﹣c 5．已知m = 2，则代数式的值为（A）1 （B）﹣1 （C）3 （D）﹣3 6．“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得. 现有一款 “一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出 “羽”音的概率是（A）1 25 （B） 1 10 a b c A 羽角商宫徵

2022年人教版中考二模考试《数学试卷》含答案解析

人教版数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1.7-的绝对值为( ) A. 7 B. 1 7 C. 1 7 - D. 7- 2.下列计算正确的是() A. a+a2=a3 B. a6b÷a2=a3b C. (a﹣b)2=a2﹣b2 D. (﹣ab3)2=a2b6 3.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A. 甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C. 丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D. 就甲、乙、丙三个人而言，乙数学成绩最不稳 4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠C＝140°，则弧BD的长为( ) A. 2 3 π B. 4 3 π C. π D. 2π 5.已知二次函数y=2(x﹣3)2+1．下列说法：①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=﹣3;③其图象顶点坐标为(3，﹣1);④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【】

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次”移位”．如：小宇在编号为3的顶点时，他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次”移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第20次”移位”后，他所处顶点的编号是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题 7.若代数式111 x +-在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为____． 8.已知a 、b 是一元二次方程x 2+2x ﹣4＝0的两个根，则a+b ﹣ab ＝_____． 9.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____． 10.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米． 11.如图，P 是抛物线y ＝x 2﹣x ﹣4在第四象限的一点，过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A 、B ，则四边形OAPB 周长的最大值为_____． 12.如图，反比例函数y =k x (x ＞0)的图象与直线AB 交于点A (2，3)，直线AB 与x 轴交于点B (4，0)，过点B 作x 轴的垂线BC ，交反比例函数的图象于点C ，在平面内存在点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D 的坐标是______．

2022北京丰台初三二模数学(教师版)

2022北京丰台初三二模数学考生须知： 1.本试卷共7页，共两部分，28道题．满分100分．考试时间120分钟 2.在试卷和答题卡上准确填写姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作． 5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是() A．B． C．D． 2．2021年我国原油产量约1.99亿吨，连续3年回升．将199000000用科学记数法表示应为() A．6 19910 ⨯B．8 1.9910 ⨯C．9 1.9910 ⨯D．9 0.19910 ⨯ 3．如图，// AB CD，80 ACD ∠=︒，30 ACB ∠=︒，B ∠的度数为() A．50︒B．45︒C．30︒D．25︒ 4．下列多边形中，内角和最大的是() A．B．C．D． 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c满足b c a <<，则c的值可以是() A．3-B．2-C．2D．3 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是() A．2 3 B． 1 2 C． 1 3 D． 1 4

7．若n 为整数，且1n n <<+，则n 的值是( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8．如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h 与时间t 的函数关系的图象大致是( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题（共16分，每题2分） 9在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 10．方程 13 2 x x = +的解是． 11．已知关于x 的方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是． 12．如图，PA ，PB 是O 的切线，A ，B 为切点，点C 在O 上，若60APB ∠=︒，则ACB ∠= ︒． 13．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，连接EF ．只需添加一个条件即可证明四边形EFCB 是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）． 14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =与双曲线(0)m y m x =≠交于A ，B 两点，若点A ，B 的横坐标分别为1x ，2x ，则12x x += ．

2022年北京市东城区初三数学二模试题及答案

北京市东城区2022--2022学年第二学期初三综合练习〔二〕数学试卷学校姓名考号考生须知 1.本试卷共5页，共五道大题，25道小题，总分值120分.考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题〔此题共32分，每题4分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 2 1 - 的绝对值是 A. 21 B. 2 1 - C. 2 D. -2 2. 以下运算中，正确的选项是 A ．2 3 5 a a a += B ．3 4 12 a a a ⋅= C ．2 36a a a =÷ D ．43a a a -= 3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 A ． 18 B ． 13 C ． 38 D ． 35 4．以下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是 5．假设一个正多边形的一个内角等于150°，那么这个正多边形的边数是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 6. 在“我为震灾献爱心〞的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额〔元〕 20 30 35 50 100 学生数〔人〕 3 7 5 15 10 那么在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 A ．30，35 B ．50，35 C ．50，50 D ．15，50 7．反比例函数2k y x -= 的图象如下列图，那么一元二次方程22 (21)10x k x k --+-=根的情况是 A ．没有实根 B ．有两个不等实根 C ．有两个相等实根 D ．无法确定 8.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，假设函数}1,1m in{2 2 x x y -+=，那么y 的图象为二、填空题〔此题共16分，每题4分〕 9. 反比例函数k y x =的图象经过点〔－2，1〕，那么k 的值为_______．一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体是. 主视图左视图俯视图使斜边CD ∥AB ，那么∠a 的余弦值为 __________． 12. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =， O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，那么整个旋转过程中线段OH 所扫过 O x y D C B A A H B O C 1O 1H 1A 1C x y 0 A 1 -1-1 -1-11 11 1 111 x y B x y 0C x y

2022年中考二模考试《数学试卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1.下列4个数：9，22 7 ，π，(3)0，其中无理数是( ) A. 9 B. 22 7 C. π D. (3)0 2.如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是() A. 22a﹣42a＝﹣2 B. 3a+a＝32a C. 3a•a＝32a D. 46a÷23a＝22a 4.已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是() A. 6 3.153610 ⨯ B. 7 3.153610 ⨯ C. 6 31.53610 ⨯ D. 8 0.3153610 ⨯ 5.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O 的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是( )

A. 1213 B. 125 C. 512 D. 513 6.如图，矩形ABCD 的顶点，在反比例函数()0,0k y k x x =>>的图象上，若点的坐标为()3,4，2AB =，//AD x 轴，则点的坐标为( ) A. ()6,2 B. 38,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()4,3 D. ()12,1 7.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是( ) A. 300x ﹣300+2x ＝5 B. 3002x ﹣300x ＝5 C. 300x ﹣3002x ＝5 D. 300+2x ﹣300x ＝5 8.如图，在距离铁轨200米处的处，观察由南宁开往百色的”和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东60︒方向上，10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是( ) 米/秒. A. 31) B. 31) C. 200 D. 300 9.如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB=a ，则图中阴影部分的面积是( )

海淀区2022-2023学年第一学期初三数学期末试卷答案

海淀区九年级练习数学答案第一部分选择题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第二部分非选择题二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（0，3）； 10．3π； 11．0.51（答案不唯一）； 12．4 9 < m ； 13．<； 14．1； 15．2x >（答案不唯一，满足3 2 x ≥ 即可）； 16．①③④. 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题 6分，第27-28题，每题7分） 17. 解：2 2161x x ， …………………………………………………………………………………1分 2 (1)7.x ……………………………………………………………………………………… 3分 ∴ 17x . ∴ 1 1 7x ，21 7x . …………………………………………………………………… 5分 18. 解：∵抛物线22y x bx c =++过点（1，3）和（0，4）， ∴ 324. b c c ， ……………………………………………………………………………………… 2分解方程组，得 34. b c ， …………………………………………………………………… 4分 ∴抛物线的解析式是2 234y x x =-+. …………………………………………………………. 5分 19. 解：∵ a 为方程2 2310x x --=的一个根， ∴ 2 2310a a --=. ………………………………………………………………………1分

∴ 2 23 1.a a -= 原式=2 2 136a a a -+- ……………………………………………………………………3分 =2461a a -- ………………………………………………………………………4分 =22(23)1a a -- =211⨯- =1 . …………………………………………………………………5分 20. 解：如图，连接AC. ……………………………………………………………………1分 ∵ BC CD =， ∴ ∠DAC=∠BAC. ………………………………………… 2分 ∵ 50DAB ∠=， ∴ 1 252 BAC DAB ∠=∠=. ……………………………… 3分 ∵ AB 为直径， ∴ 90ACB ∠=. ………………………………………………………………… 4分 ∴ 9065B BAC ∠=-∠=. …………………………………………………………………5分 21. 解：（1）1 3 ； …………………………………………………………………… 2分（2）根据题意，可以画出如下树状图： …………………………………… 4分由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且这些结果出现的可能性相等. 小明和小天抽到同一场地训练（记为事件A ）的结果有3种，所以，P （A ）31 ==93 . …………………………………………………………………………………6分 22. （1）补全图形，如图所示： …………………………………………………………………2分 B A P O

2022-2023学年九年级数学中考二模试题(带答案)

数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 8页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸修正带修改．不允许使用计算器． 4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共48 分．在每小题给出的四个四个选项中，只有一个是符合题目要求的．属于同一类数的是 1．下列各数中，与 2

(A) 1 (B)2022 3 (C) π(D)0.618 2．如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是 3．把x24x C分解因式得(x-1)(x-3)，则C的值为 (A)4(B)3 (C)-3(D)-4 sin52°，正确的按键顺序4．利用我们数学课本上的计算器计算1 2 是 (A) (B) (C) (D) 5．如图，在4×4的网格中，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是

(A)△ACD的内心(B)△ABC的内心 (C)△ACD 的外心(D)△ABC 的外心 6．已知0≤x-y≤1且1≤x+y≤4，则x的取值范围是 (A) 1≤x≤2(B) 2≤x≤3 (C) 1 2≤x≤5 2 (D)3 2 ≤x≤5 2 7．如图，已知点E(-4， 2)，F(-2. -2)，以O 为位似中心，把△EFO缩小为原来的1 2 ，则点E的坐标为 (A) (2，-1)或(-2， 1)(B) (8，-4)或(-8，-4) (C) (2， -1)(D) (8，-4) 8．如图，在扇形OAB中，∠AOB=100°30'，OA=20，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在AB的点D处，折痕交OA于点C，则AC的长为 (A)4.5π(B)5π(C)20 3 π(D)7.2π 9．疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花

2022北京西城初三二模数学参考答案

2022北京西城初三二模数学参考答案 2022.5 一、选择题（共16分，每题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A C C B D 二、填空题（共16分，每题2分） 9．x ≠4． 10．21=⎧⎨=-⎩x y 11．50． 12．答案不唯一，如：12． 13．1.5． 14．6． 15．23 ． 16．（1）乙；（2）取走写有e ，f 的2个球．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．解：2-+2cos45°8-2 13-⎛⎫+ ⎪⎝⎭ =2222292 +⨯ -+4分 =9．5分 18．解：去分母，得5236-<+x x ．2分整理，得28

20．解：（1）如图所示；3分（2）OB ，OC ；4分圆内接四边形的对角互补．5分 21．（1）证明：214(5)2 ∆=-⨯-m m 1分 2210=-+m m 2分 2(1)9=-+m ． ∵2(1)-m ≥0， ∴2(1)9-+m ＞0，即∆＞0． ∴此方程总有两个不相等的实数根．3分（2）解：∵=x m m ，x 都是整数， ∴2(1)9-+m 为完全平方数．答案不唯一，如：当m =1时，12=-x ，24=x ．6分 22．（1）证明：∵菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ， ∴AD ∥BC ，AD =BC ．1分 ∵CF =AE ， ∴BC ＋CF =AD ＋AE ，即BF =ED ． ∵BF ∥ED ， ∴四边形EBFD 是平行四边形．2分 ∵BE ⊥ED ， ∴∠E =90°． ∴四边形EBFD 是矩形．3分（2）解：∵菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AB =5， ∴BC =AB =5，∠BOC =90°．4分 ∵在Rt △BOC 中，cos ∠OBC = 45 ， ∴OB =BC ⋅cos ∠OBC =4．5分 ∴BD =2OB =8． ∵四边形EBFD 是矩形， ∴∠F =90°． ∴在Rt △BDF 中，BF =BD ⋅cos ∠DBF =325．6分 23．解：（1）∵点（4，0）在一次函数=-+y x b 的图象上， ∴40-+=b ，解得4=b ．1分 ∵一次函数4=-+y x 与反比例函数m y x = 的图象的一个交点为（n ，1-）， ∴14-=-+n ，解得5=n ．2分

北京市海淀区2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题(附答案)

北京市海淀区2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题（附答案）一.选择题（每小题2分）. 1．北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45000000人次，将45000000用科学记数法表示为（）A．45×106B．4.5×107C．4.5×108D．0.45×108 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正三棱柱 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（） A．65°B．35°C．32.5°D．25° 5．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（） A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1 6．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象上存在点P（m，n）（m＞0，n＞0）的是（）A．y＝B．y＝﹣x﹣1C．y＝﹣x2﹣1D．y＝﹣3x 7．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（）

A．πcm B．2πcm C．3πcm D．6πcm 8．现有函数y＝如果对于任意的实数n，都存在实数m，使得当x＝m时， y＝n，那么实数a的取值范围是（） A．﹣5≤a≤4B．﹣1≤a≤4C．﹣4≤a≤1D．﹣4≤a≤5二．填空题（本题共16分） 9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形． 11．随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a+b＞4的概率是．12．已知y是以x为自变量的二次函数，且当x＝0时，y的最小值为﹣1，写出一个满足上述条件的二次函数表达式． 13．如图，在正方形ABCD中，BE平分∠CBD，EF⊥BD于点F．若DE＝，则BC的长为． 14．方程的解为． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为． 16．如图，△ABC是等边三角形．若将AC绕点A逆时针旋转角α后得到AC'，连接BC'和

2022年北京市海淀区师达中学中考二模数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC 的长为() A．8 B．10 C．12 D．14 2．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B． C．D． 3．下列二次根式中，为最简二次根式的是（） A45B22 a b C 1 2 D 3.6 4．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( ) A．1 2 B． 2 5 C． 3 5 D． 7 18 5．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）

A．9πB．10πC．11πD．12π 6．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( ) A．B．C．D． 7．下列计算正确的是（） A．2x+3x=5x B．2x•3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x 8．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 9．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． (1)．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1． (2)．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2． (3)．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（） A．0.01 B．0.1 C．10 D．100

北京市海淀区名校2022年中考联考数学试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（） A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107 2．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（） A． 4.5 1 1 2 x y y x -= ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ B． 4.5 1 1 2 x y y x += ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ C． 4.5 1 1 2 x y x y -= ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ D． 4.5 1 1 2 x y x y -= ⎧ ⎪ ⎨ -= ⎪⎩ 3．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．8 4．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（） A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④ 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（）

北京市海淀区2022-2023学年第一学期初三数学期末试卷及解析

北京市海淀区2022-2023学年第一学期初三数学期末试卷一、选择题（共16分，每题2分） 1．刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为( ) A ． B ． C ． D ． 2．点(1,2)A 关于原点对称的点的坐标为( ) A ．(1,2)-- B ．(1,2)- C ．(1,2)- D ．(2,1) 3．二次函数22y x =+的图象向左平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为( ) A ．23y x =+ B ．2(1)2y x =-+ C ．21y x =+ D ．2(1)2y x =++ 4．如图，已知正方形ABCD ，以点A 为圆心，AB 长为半径作A ，点C 与A 的位置关系为( ) A ．点C 在A 外 B ．点 C 在A 内 C ．点C 在A 上 D ．无法确定 5．若点(0,5)M ，(2,5)N 在抛物线22()3y x m =-+上，则m 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 6．勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组成的曲边三角形．如图，该勒洛三角形绕其中心O 旋转一定角度a 后能与自身重合，则该角度a 可以为( )

A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒ 7．如图，过点A 作O 的切线AB ，AC ，切点分别是B ，C ，连接BC ．过BC 上一点D 作O 的切线，交AB ，AC 于点E ，F ．若90A ∠=︒，AEF ∆的周长为4，则BC 的长为( ) A ．2 B ．22 C ．4 D ．42 8．遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从入口A 驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从F 口驶出的概率是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ． 16 二、填空题（共16分，每题2分） 9．二次函数243y x x =-+的图象与y 轴的交点坐标为． 10．半径为3，圆心角120度的扇形面积为． 11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数n 50 100 150 200 300 400 500 投中次数m 28 49 78 102 153 208 255 投中频率/m n 0.56 0.49 0.52 0.51 0.51 0.52 0.51 根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为． 12．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为． 13．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，则ab 0（填“>”“ <”或“=” )．

2023年北京市海淀区初三二模数学试题

海淀区九年级第二学期期末练习数学 2023.05 学校姓名准考证号考生须知 1．本试卷共6页，共两部分，共28道题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 一个正五棱柱如右图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（A ）（B ）（C ）（D ） 2. 下列运算正确的是（A ）23a a +=25a （B ）a a a ⋅⋅=3a （C ）32 ()a =5a （D ）()a m n +=am an + 3. 实数a 在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b 满足a +b <0，则b 的值可以是（A ）2- （B ）1- （C ）0 （D ）1 4. 如图，由正六边形和正三角形组成的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5. 投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数相同的概率是（A ）112 （B ） 16 （C ） 13 （D ） 12 6. 如果2a b -=，那么代数式 221b a b a b ⎛⎫⋅+ ⎪+-⎝⎭ 的值是 –1 –2 –3 12 3 a

（A ） 12 （B ）1 （C ）2 （D ）2 7. 如图，在正方形网格中，以点O 为位似中心，△ABC 的位似图形可以是（A ）△DEF （B ）△DHF （C ）△GEH （D ）△GDH 8.小明近期计划阅读一本总页数不低于300页的名著，他制定的阅读计划如下：星期一二三四五六日页数 15 20 15 10 20 40 30 若小明按照计划从星期x 开始连续阅读，10天后剩下的页数为y ，则y 与x 的图象可能为（A ）（B ）（C ）（D ）第二部分非选择题二、填空题（共16题，每题2分） 9. 若代数式 12x -有意义，则实数x 的取值范围是． 10. 分解因式：2 4ax a -= ．

2020年北京市海淀区中考二模数学试题(附答案)

1 北京市海淀区中考二模数学试题学校班级___________ 姓名成绩考生须知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为 A ．1.96×105 B ．19.6×104 C ．1.96×106 D ．0.196×106 2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是 A ．632a a a =⋅ B ．842a a a ÷= C ．6 2 3)(a a = D ．a a a 632=+ 4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1∠的度数为 A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 5．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点 P 所表示的数为a ，则数3a -所对应的点可能是 A ．M B ．N C ．P D ．Q 6．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示： N M Q P

分数 80 85 90 95 人数 1 4 3 2 这10名学生所得分数的平均数是 A ．86 B ．88 C ．90 D ．92 7．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 上的点， AB OC ⊥于点E ，若=30CDB ∠︒， 2OA =，则AB 的长为 A ．3 B ．23 C ．2 D ．4 8套餐类型月费（元/月）套餐内包含内容套餐外资费国内数据流量（MB ）国内主叫（分钟）国内流量国内主叫套餐1 18 100 0 0.29 元/MB 0.19 元/分钟套餐2 28 100 50 套餐3 38 300 50 套餐4 48 500 50 小明每月大约使用国内数据流量200MB ，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是 A ．套餐1 B ．套餐2 C ．套餐3 D ．套餐4 9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y （单位：元）与行驶里程x （单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为 A ．32元 B ．34元 C ．36元 D ．40元 E B C O A D

2022年1月北京海淀区初三上学期期末数学试卷及答案

海淀区第一学期期末学业水平调研初三数学 2022.1 学校姓名准考证号注意事项 1．本调研卷共8页，满分100分，时间120分钟。 2．在调研卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。 4．在答题纸上，选择题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，下列函数的图象经过点(00)，的是 (A) 1y x =+ (B) 2y x = (C) 2(4)y x =- (D) 1 y x = 2．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy 中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 3．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 (A) (21)， (B) (12)， (C) (21)，- (D) (12)， - 4．在△ABC 中，CA CB =，点O 为AB 中点．以点C 为圆心，CO 长为半径作⊙C ，则⊙C 与AB 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定 5．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则α可以为 (A) 30° (B) 60° (C) 90° (D) 120° O C B A x y O x y O x y O x y O

6．把长为2 m 的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为x m ，依题意，可列方程为 (A) 22(2)x x =- (B) 22(2)x x =+ (C) 2(2)2x x -= (D) 22x x =- 7．如图，A ，B ，C 是某社区的三栋楼，若在AC 中点D 处建一个5G 基站，其覆盖半径为300 m ，则这三栋楼中在该5G 基站覆盖范围内的是 (A) A ，B ，C 都不在 (B) 只有B (C) 只有A ，C (D) A ，B ，C 8．做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率n m 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520 下面有3个推断： ①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520； ③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中所有合理推断的序号是 (A) ② (B) ①③ (C) ②③ (D) ①②③ 第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分） 9．已知某函数当0x >时，y 随x 的增大而减小，则这个函数解析式可以为________． 10．在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________． 11．若点1(1,)A y -，2(2,)B y 在抛物线22y x =上，则1y ，2y 的大小关系为：1y ________2y （填“＞”，“=” 或“＜”）． 12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 2,0（-），点B 0,1（）．将线段BA 绕点B 旋转180°得到线段BC ，则点C 的坐标为__________． C 1 2 x y O A B C B A 500 m D

2021-2022学年北京市海淀区九年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年北京市海淀区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.方程x2−6x−1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是() A. 1，−6，−1 B. 1，6，1 C. 0，−6，1 D. 0，6，−1 2.中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是() A. B. C. D. 3.将抛物线y=1 2 x2向下平移1个单位长度，得到的抛物线是() A. y=1 2x2−1 B. y=1 2 x2+1 C. y=1 2 (x−1)2 D. y=1 2 (x+1)2 4.用配方法解方程x2+2x−3=0，下列配方结果正确的是() A. (x−1)2=2 B. (x−1)2=4 C. (x+1)2=2 D. (x+1)2=4 5.如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC= 50°，则∠BDC的度数为() A. 90° B. 100° C. 130° D. 140° 6.如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△MNP旋转，得到△M1N1P1，则旋转中心是()

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7.已知抛物线y=ax2+bx+c，其中ab<0，c>0，下列说法正确的是() A. 该抛物线经过原点 B. 该抛物线的对称轴在y轴左侧 C. 该抛物线的顶点可能在第一象限 D. 该抛物线与x轴必有公共点 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=10.动点M， N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿 CB向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为 t，点M，C之间的距离为y，△MCN的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是() A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 正比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，正比例函数关系 D. 一次函数关系，二次函数关系二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.若点A(5,5)与点B关于原点对称，则点B的坐标为______． 10.若点(0,a)，(3,b)都在二次函数y=(x−1)2的图象上，则a与b的大小关系是：a ______b(填“>”，“<”或“=”)． 11.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4.以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形AB′C′D′，使得点B′落在边AD 上，此时DB′的长为______． 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的