(完整版)洛伦兹力问题及解题策略
洛伦兹力问题及解题策略
《磁场》一章是高中物理的重点内容之一．历年高考对本章知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到，纵观历年高考试题不难发现，实际上单独考查磁场知识的题目很少，绝大多数试题的考查方式为磁场中的通电导线或带电的运动粒子在安培力或洛伦兹力作用下的运动，尤其以带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题居多，侧重于知识应用方面的考查，且难度较大，对考生的空间想象能力及物理过程、运动规律的综合分析能力要求较高．
从近十年高考物理对洛伦兹力问题的考查情况可知，近十年高考均涉及了洛伦兹力问题，并且1994年、1996年、1999年还以压轴题的形式出现，洛伦兹力问题的重要性由此可见一斑；自1998年以来，此类问题连续以计算题的形式出现，且分值居高不下，由此可见，洛伦兹力问题是高考命题的热点之一，可谓是高考的一道“大餐”．全国高考情况是这样，近年开始实施的春季高考及理科综合能力测试也是这样，甚至对此类问题有“一大一小”的现象，即一个计算题，同时还有一个选择题或填空题，故对洛伦兹力问题必须引起高度的重视．本文将对有关洛伦兹力问题的类型做一大致分类，并指出各类问题的求解策略．
一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及周期
1.圆心的确定：因为洛伦兹力指向圆心，根据F⊥v，只要画出粒子运动轨迹上的两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力方向做其延长线，两延长线的交点即为圆心．
2.半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力，
将做匀速圆周运动，此时应有qvB=m，由此可求得粒子运动半径R=，周期T=2π m/qB，即粒子的运动周期与粒子的速率大小无关．这几个公式在解决洛伦兹力的问题时经常用到，必须熟练掌握．在实际问题中，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的知识(如勾股定理等)求解．
[例1]长为L，间距也为L的两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图1所示，磁感强度为B，今有质量为m、带电荷量为q的正离子，从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场，欲使离子恰从平行板右端
飞出，入射离子的速度应为多少？
解析应用上述方法易确定圆心O，则由几何知识有
L2+(R-)2=R2
又离子射入磁场后，受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，且有qvB=m
由以上二式联立解得v=5qBL/4m．
[例2]如图2所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E．一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出．(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)
(1)判断所加的磁场方向；
(2)求分别加电场和磁场时，粒子从e孔射出时的速率；
(3)求电场强度E与磁感应强度B的比值．
解析(1)根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，根据左手定则判断，磁场方向垂直纸面向外．
(2)设带电粒子的电荷量为q，质量为m，盒子的边长为L，粒子在电场中沿ad方向的位移为L，沿ab方向的位移为，在电场中，有L=，=v0t 由动能定理EqL=mv2-mv02
由以上各式解得E=，v=v0．
在电场中粒子从e孔射出的速度为v0，在磁场中，由于粒子做匀速圆周运动，所以从e孔中射出的速度为v0．
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，在磁场中v=v0，轨道半径为R，根据牛顿第二定律得
qvB=m，解出R=
又根据图3所示的几何关系，应有
(L-R)2+()2=R2
解得轨道半径为R=L
故得磁场的磁感应强度B=
因此=5v0．
二、带电粒子在磁场中的运动时间
带电粒子在磁场中做圆周运动，利用圆心角与弦切角的关系，只要设法求出运动轨迹的圆心角大小，由t=T或者t=T即可求出．
[例3]一束电子以速度v垂直射入宽为d的匀强磁场B中，穿出磁场时速度方向发生了60°的偏转，求电子穿出磁场所用的时间．
解析由几何关系，易求得本题电子在磁场中运动时的圆心角为60°，而非120°，则由图4，得r=
而电子在磁场中运动时满足
evB=m
故可得电子穿出磁场所用时间为
t=．
[例4]如图5所示一个质量为m电荷量为q的粒子从A孔以速度v0垂直AO进入磁感应强度为B的匀强磁场并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中，已知电场方向跟OC平行，OC⊥AD，OD=2OC，粒子最后打在D点(不计粒子重力)．求：
(1)粒子从A点运动到D点所需的时间t；
(2)粒子抵达D点的动能E k．
解析(1)由题意可知，带电粒子在磁场中运动了1/4圆周进入电场，则
R=OC=OD/2，这时有qv0B=m
即R=
而t B=T/4=
进入电场后，做类平抛运动，到达D点时，用时
t E=
故粒子从A点运动到D点所需的时间
t=t B+t E=m．
(2)带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力与速度方向垂直，因而不做功．而在电场中运动时电场力要做功，即在整个运动过程中只有电场力做功，所以可用动能定理求解．即有
qER=E k-mv02
又在电场中OC=()2==R
即E=Bv0/2
故粒子抵达D点的动能E k=mv02+qER=mv02．
三、范围类问题
所谓范围类问题，即问题所示的答案属于某一范围，如粒子运动速度的范围、磁场磁感强度的范围及带电粒子荷质比的范围等．在解这类问题时要谨慎考虑限制条件，避免解答的片面性．
[例5]如图6所示，在铅板AB上有一个放射源S，可向各个方向射出速率v=2.04×107m/s的β射线．CD为荧光屏(足够大)，AB、CD间距d=10cm，其中存在磁感应强度B=6.0×10-4T的匀强磁场，方向垂直纸面向里．已知β粒子的荷质比e/m=1.7×1011C/kg，试求这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑区的长度．
解析粒子进入匀强磁场后，满足qv0B=m，则R==0.2m
由于β粒子可向各个方向射出，容易看出向上方射出的β粒子及向右方射出的β粒子打在荧光屏上的位置P、Q之间即为亮斑区，这是求解本题之关键．由图7知PO=OQ，故在竖直方向上能观察到荧光屏亮斑区的长度为
PQ=2PO=2=0.2≈0.35m．
四、复合场问题
所谓复合场，即重力、电场力、洛伦兹力共存或洛伦兹力与电场力同时存在等．当带电粒子所受合外力为零时，所处状态是匀速直线运动或静止状态，当带电粒子所受合力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动，当带电粒子所受合力变化且速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动．
[例6]在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，如图8，一带电体A带负电，电荷量为q1，恰能静止于此空间的a点；另一带电体B也带负电，电荷量为q2，正在过a点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，结果A、B在a外碰撞并粘合在一起，试分析其后的运动情况．[解析]设A、B的质量分别为m1、m2，B的速率为v，
对电荷A q1E=m1g
对电荷B q2E=m2g，且Bq2v=m2
二者碰撞时系统动量守恒，有m2v=(m1+m2)v′, 且此时总电荷量为q1+q2，总质量为m1+m2, 显然仍有
(q1+q2)E=(m1+m2)g
故它们将以速率v′在竖直平面内做匀速圆周运动，并且有
(q1+q2)v′B=(m1+m2)
由以上方程，可得R=q2r/(q1+q2)，此即碰撞后二者共同的运动半径．
[例7]有一电子束穿过具有匀强电场和匀强磁场的空间区域，该区域的电场强度和磁感强度分别为E和B，如图9所示．
(1)如果电子束的速度为v0，要使电子束穿过上述空间区域不发生偏转，电场和磁场应满足什么条件？
(2)如果撤去磁场，电场区域的长度为l，电场强度的方向和电子束初速度方向垂直，电场区域边缘离屏之间的距离为d，要使电子束在屏上偏移距离为y，所需加速电压为多大？
解析(1)要使电子不发生偏转，则应有电场力与洛伦兹力相等，即eE=ev0B，则E=v0B．
(2)电子在电场中向上偏转量s=t2，且tanθ==，而在加速电场中，有eU=mv02，且l=v0t，又偏移距离y=s+dtanθ，解以上方程得U=．
五、带电粒子在电磁场中的动态运动问题
顾名思义，在处理带电粒子或带电物体，在电磁场中的动态问题时，要正确进行物体的运动状况分析，找出物体的速度、位置及其变化，分清运动过程，注意正确分析其受力，此乃求解之关键．
[例8] 如图10所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．(设小球带电荷量不变) 解析小球的受力情况如图10所示，且有
N=qE+qvB
因而F合=mg-μ(qE+qvB)，显然随着v的增大，F合减小，其加速度也减小，即小球做加速度减小的变加速度运动，当a=0时，速度达最大值，故可解得
v=0时，a m==g-
a=0时，即mg-μ(qE+qvB)=0时，v m=．
六、极值问题
求极值是物理学中的一类重要问题，可以通过对物理过程准确分析反映学生分析问题的能力，一般地首先要建立合理的物理模型，再根据物理规律确定极端情况而求极值，此即所谓的物理方法求极值．当然根据需要也可以采用其他方法如几何方法、三角方法、代数方法等．
[例9]如图11所示，真空的狭长的区域内有宽度为d，磁感强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从边界AB垂直磁场方向以
一定的速率v射入磁场，并能从磁场边界CD穿出磁场，则粒子入射速度跟边界AB成角θ=_________时，粒子在磁场中运动时间最短．(不计重力，结果用反三角函数表示)
解析带电粒子以一定的速率射入磁场时，其运动半径是一定的．当粒子在磁场中运动时间最短时，圆周的圆心角应最小，即对应的弧长(或弦长)也最短．显然，最短的弦长为磁场宽度d，由图12，则有cosθ=时，即R=，又qvB=m，则有
R=，故cosθ=．
因此，粒子入射速度跟边界AB成角θ=arccos时，粒子在磁场中运动时间最短．
[例10]顶角为2θ的光滑圆锥置于方向竖直向下的匀强磁场中，小球质量为m，带电荷量为q，磁场的磁感强度为B，小球沿圆锥面做匀速圆周运动，则：
(1)顺着磁场方向看，小球如何运动？
(2)小球运动的最小半径是多少？
[解析]小球此时受重力及弹力作用，要使小球能绕圆锥运动，当小球处于图13位置时还须受水平方向向右的洛伦兹力，由左手定则可判知小球由图示位置向外运动，即顺着磁场方向看，小球逆时针运动．
在水平方向有qvB-Ncosθ=m
在竖直方向有Nsinθ=mg
故qvB-mgcotθ=m
即mv2-qvBR+m gRcotθ=0
当该方程有解时，则必有(qBR)2-4m2gRcotθ≥0
解之得R≥4m2g/q2B2tanθ，因此小球运动的最小半径为R=4m2g/q2B2tanθ．
七、洛伦兹力在实际中的应用
电场可以对带电粒子有电场力的作用，而磁场对运动的带电粒子有洛伦兹力作用．当电场和磁场共同存在时，对带电粒子也会施加影响，这一知识在现代科学技术中有着广泛的应用．
1.带电粒子在电场力和洛伦兹力同时作用下的运动主要有三种应用，即速度选择器、磁流体发电机和霍尔效应．
2.带电粒子在电场力与洛伦兹力递次作用可交替作用下的运动也有三种应用，即电视显像管、质谱仪和回旋加速器．
[例11]质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图14所示，离子源S产生的一个质量为m电荷量为q的正离子，离子产生时速度很小，可以看作是静止的，离子产生出来后经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x，则下列说法正确的是( )
A.若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子的质量一定变大；
B.若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明加速电压U一定变大
C.若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S１的距离大于x，则说明磁感应强度B一定变大
D.若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子所带电荷量q可能变小
解析离子加速时，有qU=，在匀强磁场中，做圆周运动，有qvB=m，而x=2R，由以上方程，得x2=，可见本题正确选项为D．
[例12] 磁流体发电技术是一种目前世界上正在研究的新兴技术，它可以直接把内能转化为电能，同时具有效率高(可达45%～55%，火力发电效率为30%)，污染少等优点．其原理如图15所示，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)以声速的0.8～2.5倍的速度喷射入磁场中，磁场中有两块金属板A、B，这时A、B上就积聚电荷产生电压，设粒子所带电荷量为q，进入磁场的喷射速度是v，磁场的磁感应强度为B，两块金属板的面积为S，AB间的距离为d．
(1)该磁流体发电机的电动势有多大？
(2)设磁流体发电机内阻为r，当外电阻R是多少时输出功率最大？并求最大输出功率．
(3)为使等离子体以恒定速度v通过磁场必须使通道两端保持一定的压强差，压强差为多大？
解析(1)磁流体发电机的电动势即为S断开时，电源两极板间的电势差，在洛伦兹力作用下，等离子体中的正、负电荷分别向上、下板偏转，使两极板间产生电势差，且电势差随着电荷在两极板上的积累而增大，当电荷不偏转时，
两极板间电势差达到最大值．此时有qvB=qE=q，则U=Bdv．该磁流体发电机的电动势E=Bdv.
(2)发电机的输出功率
P=I2R=()2R=
=
显然，当外电阻R=r时输出功率最大，且
P m=．
(3)当等离子体受到的洛伦兹力与等离子压力差相等时方可以恒定速度通过磁场，即有
△p=
又F=BId，I==
解之得△p=．
八、与力学的综合题
这类问题是以洛伦兹力为载体，本质上可看作是力学题，故解题中在考虑洛伦兹力的前提下，可以利用解决力学问题的三大方法处理之，即动力学观点，包括牛顿三大定律和运动学规律；动量观点，包括动量定理和动量守恒定律；能量观点，包括动能定理和能量守恒定律．在上述方法中，应首选能量观点和动量观点，对多个物体组成的系统，优先考虑两大守恒定律．
[例13]一小球质量为m，带负电，电荷量为q，由长l的绝缘丝线系住，置于匀强磁场中，丝线的另一端固定在A点，提高小球，使丝线拉直与竖直方向成60°角，如图16所示．调节磁场的磁感强度B0，释放小球，球能沿圆周运动，到最低点时，丝线的张力为零，且继续摆动，求：
(1)摆球至最低点时的速度；
(2)B0的值；
(3)小球在摆动过程中丝线受的最大拉力．
解析(1)小球在磁场中受到重力、弹力及洛伦兹力作用，但从释放到运动至最低点只有重力做功，由动能定理，则有mgl(1-cos60°)=mv2解之得v=．
(2)在最低点时，洛伦兹力与重力的合力提供向心力，即有qvB0-mg=m，由以上二式，解得B0=．
(3)由于小球运动方向的不同而使洛伦磁力方向改变，不难判断当小球从右边开始运动时，张力较大，且最低处张力最大，此时有T-qvB0-mg=m 解之得T=4mg．
[例14]一带电液滴在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知E和B，若此液滴在垂直磁场的平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图17所示．求：
(1)液滴速度的大小，绕行方向；
(2)液滴运动到轨道最低点A分裂为质量、电荷量都相等的两液滴，其中一个液滴仍在原运动平面内做半径R1=3R的匀速圆周运动，绕行方向不变，且这个圆周最低点仍为A，则另一个液滴如何运动？
解析本题文字叙述较长，但只要理解题意，求解仍是较简单的．
(1)据题意，应有qE=mg，由此可判断液滴带负电，且qvB=m，则
v=BqR/m=BgR/E，方向为顺时针方向．
(2)分裂后，有．
则v1=3BqR/m=3BgR/E
由动量守恒定律，则有mv=
故v2=2v-v1=-BgR/E
这说明，另一液滴做反方向的圆周运动，且半径不变．
[例15]一个质量m，带有+q电荷量的小球，悬挂在长为L的细线上，放在匀强磁场中，其最大摆角为α，为使摆的周期不受磁场影响，磁感应强度B 应有何限制？
解析由左手定则易判断：小球向左摆动时，所受洛伦兹力背离悬点，将使悬线张力增加，但不影响摆的周期，而向右摆动时，如B足够大，小球可能向悬点移动进而破坏其正常摆动．
设小球处于图中的位置时摆球速度为v，当周期不受磁场影响时由机械能守恒定律，有
=mgL(cosβ-cosα)
据牛顿第二定律，有
T+qvB-mgcosβ=m
由以上二式可求得T=0时的B值，且B=，可见，T=0时B的取值与小球运动的速度v有关．
由有关数学方法可以求得当时，B有最小值，即v=
时，最小值B min=．
这说明了当B=B min时，其他位置上悬线的张力均大于零，故使摆周期不受影响的磁感应强度应满足条件
B min≤．
[例16]如图19所示，在某一足够大的真空室中虚线PH的右侧是一磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E，方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的一点O处有质量为M，电荷量为Q的镭核()．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m，电荷量为q的α粒子而衰变为氡核(Rn)，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力可忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．
(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
(2)经过一段时间α粒子刚好垂直到达虚线PH上的A点，测得OA＝L，求此刻氡核的速度．
解析(1)根据核衰变的特点可知，镭核衰变为氡核时满足电荷数守恒和质量数守恒，故有．
(2)镭核衰变时遵守动量守恒定律，则(M-m)v0=mv
α粒子在匀强磁场做匀速圆周运动，在磁场中运动了圆周，则到达A点需时t=
且有qvB=m，R=L/2
而氡核在电场中做匀加速直线运动，t时刻速度v t=v0+at，同时满足牛顿第二定律，即
(Q-q)E=(M-m)a，联立以上各式解得所求氡核速度为
v t=.
高三物理：受力分析题型精练(含答案)
· 高三物理受力分析专题练习 受力分析专题： 1、图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F 是沿水平方向作用于a 上的外力。已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的。 正确的说法是（ ） A ．a 、b 一定沿斜面向上运动 B ．a 对b 的作用力沿水平方向 C ．a 、b 对斜面的正压力相等 D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力 2、如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F ，小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F ，而小球和 斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的 下列说法：①压力随力F 增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力 随F 增大而增大；④静摩擦力保持不变。其中正确的是（ ） A ．只有①③正确 B ．只有①④正确 C ．只有②③正确 D ．只有②④正确 3、在地球赤道上，质量为m 的物体随地球一起自转，下列说法中正确的是（A ．物体受到万有引力、重力、向心力 的作用，合力为零 B ．物体受到重力、向心力的作用、地面支持力的作用，合力不为零 ( C ．物体受到重力、向心力、地面支持力的作用，合力为零 D ．物体受到万有引力、地面支持力的作用，合力不为零 4、如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 5、甲、乙、丙三个立方体木块重量均为10牛，叠放在一起放在水平地面上保持静止，各接触面之间的动摩擦因数相同，均为μ=,F 1=1牛，方向水平向左，作用在甲上，F 2=1牛，方向水平向右，作用在丙上，如图所示，地面对甲的摩擦力大小为f 1，甲对乙的摩擦力大小为f 2，乙对丙摩擦力大小为f 3，则( ) Ａ、f 1=2牛、f 2=4牛、f 3=0 Ｂ、f 1=1牛、f 2=1牛、f 3=1牛 Ｃ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=1牛 Ｄ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=0 6、如图所示，滑块A 受到沿斜向上方的 拉力F 作用，向右作匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力方向是（ ） A.向上偏右 B.向上偏左 C.竖直向上 D.无法确定 》 7．如图所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 、B 两物体均处于静止状态。 若各接触面与水平地面平行，则A 、B 两物体各受几个力（ ） — A F
安培力洛伦兹力重点分析
知识点： 1. 安培力：磁场对电流的作用力。 2. 安培力的方向判断：左手定则，安培力与电流方向、磁场有效方向相互垂直。 3. 安培力的大小：BLI F 。 4. 磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F 与跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值。B=F/IL 单位：特（特斯拉）T 。是描述磁场强弱的物理量 5. 匀强磁场：磁场强弱、方向处处相等的磁场。 磁通量：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直面积为S 的平面，则磁感应强度B 与面积S 的乘积叫做磁通量，简称磁通。Φ=BS 单位：韦（伯） Wb 。 标量，但有正负 一、应用安培力应注意的问题 1、分析受到的安培力时,要善于把立体图,改画成易于分析受力的平面图形 2、注意磁场和电流的方向是否垂直 二、判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题 1.画出导线所在处的磁场方向 2.确定电流方向 3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况 三、处理导线受到安培力的一般思路 先对导线进行受力分析,画出导线的受力平面图,然后依照F 合=0,F 合=ma ， 列出相应的方程 17．（13分）如图所示，两平行光滑的导轨相距l =0.5m ，两导轨的上端通过一阻值为R =0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，导轨处于磁感应强度为B =1T 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m =0.5kg 的金属棒， 由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r =0.1Ω，导轨电阻不计，g =10m/s 2 。求： （1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度v m ； （2）当金属棒速度达v =2m/s 时，其加速度的大小； （3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为s =10m ，求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热。 1. 磁场对电流有力的作用，而通电导体中的电流是由电荷的定向移动形成的。洛伦兹力是
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
高中物理洛伦兹力的知识点介绍
高中物理洛伦兹力的知识点介绍 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 f=Bvqsinθ; 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点
洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。 4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。 安培力与洛伦兹力的方向判定 即使洛伦兹力和安培力的方向都由左手定则判定，但它们又是有区别的。 安培力方向判定的左手定则中，四指指向电流方向;而洛伦兹力方向判定的左手定则却是，四指指向正电荷的运动方向，负电荷受力与正电荷方向相反。
绝版高三物理专题复习受力分析
受力分析 重要知识点讲解 知识点一：简单物理模型受力分析 题型一：弹力 例题1 画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物体） 变式1 画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物体） 题型二：摩擦力 例题2 画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） 变式2 画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑）
变式3 画出物体 A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） 题型三：整体分析受力 例题3 对物体A 进行受力分析。 变式4 对物体A 进行受力分析。 随堂练习 对下列物理模型中的A 、B 进行受力分析。 知识点二：组合模型的受力分析 A 、B 相对地面静止
题型一组合模型受力分析 例题1 变式1 对水平面上各物体进行受力分析（水平面粗糙）。 变式2 对下列各物块进行受力分析。 知识点二：力的合成与分解 题型二：力的变化 例题2 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程 中 A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变 变式3 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01) μμ <<。现对木箱施 A B F
加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 的功率减小 D ．F 的功率不变 题型三：力的合成与分解 例题3 两个大小分别为1F 、2F （12F F <）的力作用在同一质点上，它们的合力F 的大小满足（ ） A. 21F F F ≤≤ B. 121 2 22 F F F F F -+≤≤ C. 1212F F F F F -≤≤+ D. 22222 1212F F F F F -≤≤+ 变式4 若有两个共点力1F 、2F 的合力为F ，则有（ ） A.合力F 一定大于其中任何一个分力。 B. 合力F 至少大于其中任何一个分力。 C. 合力F 可以比1F 、2F 都大，也可以比1F 、2F 都小。 D. 合力F 不可能和1F 、2F 中的一个大小相等。 知识点三 常见物理模型的分析 1、 斜面模型：如下图所示，在对斜面模型进行分析受力的时候要注意，尽量把斜面的倾斜 角画的小一些，这样将便于对分力的辨别。在对斜面进行受力分析建立坐标系时，尽量以平行斜面为x 轴。同时，也应该记住一些基本的力的表达，如：支持力cos N mg θ=；重力沿斜面向下的分力sin F mg θ=；若斜面上的物体和斜面发生相对运动，则所受到的摩擦力cos f mg μθ=。 θ
(完整版)洛伦兹力经典例题
洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里
〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．
高中物理专题训练洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加 速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能 沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图， 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不 发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端 安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀 强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右 流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单 位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离 子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量 为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且 相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑 的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足 够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小 环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖 直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动 方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则 小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．
安培力和洛伦兹力测试题
安培力和洛伦兹力 一、选择题 1．如图所示，长为2L 的直导线拆成边长相等、夹角为60°的V 形，并置于与其所在平 面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，当在该导线中通以大小为I 的电流时， 该V 形通电导线受到的安培力大小为（ ） A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 2．某同学画的表示磁场B 、电流I 和安培力F 的相互关系如图所示，其中正确的是（ ） 3．对磁感应强度的定义式IL F B 的理解，下列说法正确的是 （ ） A ．磁感应强度B 跟磁场力F 成正比，跟电流强度I 和导线长度L 的乘积成反比 B ．公式表明，磁感应强度B 的方向与通电导体的受力F 的方向相同 C ．磁感应强度B 是由磁场本身决定的，不随F 、I 及L 的变化而变化 D ．如果通电导体在磁场中某处受到的磁场力F 等于0，则该处的磁感应强度也等于0 4．如图所示，矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，直导线中的电流方由M 到N ，导线框的ab 边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导 线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是（ ） A ．导线框有两条边所受安培力的方向相同 B ．导线框有两条边所受安培力的大小相同 C ．导线框所受的安培力的合力向左 D ．导线框所受的安培力的合力向右 5．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a 、b 和c ，各导线中的电流大小相同，其中a 、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用。关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A ．导线a 所受安培力的合力方向向右 B ．导线c 所受安培力的合力方向向右 C ．导线c 所受安培力的合力方向向左 D ．导线b 所受安培力的合力方向向左 6．如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L ，质量为m ，通有垂直纸面向外的电流I 。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。现在释放导体棒，设导体棒受到斜面的支持力为N ，则关于导体棒的受力分析一定正 确的是（重力加速度为g ） ( ) A ．mgsinθ＝BIL B ．mgtanθ＝BIL C ．mgcosθ＝N －BILsinθ D ．Nsinθ＝BIL 7、 如图所示，两根长通电导线M 、N 中通有同方向等大小的电流，一闭合线框abcd 位于两平行通电导线所在平面上，并可自由运动，线框两侧与导线平行且等距，当 线框中通有图示方向电流时，该线框将（ ） A ．ab 边向里，cd 边向外转动 B ．ab 边向外，cd 边向里转动 C ．线框向左平动，靠近导线M D ．线框向右平动，靠近导线N
高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
洛伦兹力习题及答案
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 传送带问题归类分析 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型） 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2.按转向分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。 （二）| （三）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 （三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析： 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动 ， 3.判断传送带长度——临界之前是否滑出 （五）传送带问题中的功能分析 1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。 2.对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q= 2 mv 2 1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。 （六）水平传送带问题的变化类型 ） 设传送带的速度为v 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为v 0。 1、v 0＝0， v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg 的加速运动。 假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v ＝ gL μ2，显然有： v 带＜ gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。 v 带 ≥ gL μ2时，物体在传送带上将一直加速。 2、 V 0≠ 0，且V 0与V 带同向 （1）V 0＜ v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 +，显然有： V 0＜ v 带＜ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 ≥ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将一直加速。 （2）V 0＞ v 带时，因V 0＞ v 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 - ，显然 洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细 线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________. 磁场对运动电荷的作用力 1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够 长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩 擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象 可能是（） 3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以 初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁 场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ) A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左 C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外 4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁 血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀 的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流 速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运 动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作 是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测 中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的 正负为( ) A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负 C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正 5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动， 则( ) A．物体的速度由v 减小到零的时间等于 B．物体的速度由v 减小到零的时间大于 C． 若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将 做匀速运动 D． 若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将 做匀速运动 6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平 向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直 线向上运动，下列说法中正确的是( ) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动， 飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( ) A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为 电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相 垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S. 设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强 磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方 向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现 有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该 区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。 10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q， 小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度 是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由 静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达 到的最大速度______________． 11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为 q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸 面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应 不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩 擦力做功为________． 24．（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 （1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e 。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v 。 （a ）求导线中的电流I ； （b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F 。 （2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 24．（1）（a ）设Δt 时间内通过导体横截面的电量为Δq ，由电流定义，有：neSv t t neSv t q I =??=??= （b ）每个自由电子所受的洛仑兹力：F 洛=evB 设导体中共有N 个自由电子：N =n ·Sl 导体内自由电子所受洛仑兹力大小的总和：F =NF 洛=nSl ·evB 由安培力公式，有：F 安=BlI =Bl ·neSv 得：F 安= F （2）一个粒子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为：ΔI =2mv 如答图3，以器壁上的面积S 为底，以v Δt 为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt 时间内有1/6与器壁S 发生碰撞，碰壁粒子总数为：t nSv N ?=6 1 Δt 时间内粒子给器壁的冲量为：t nSmv l N I ?=?=23 1 面积为S 的器壁受到粒子压力为：t I F ?= 器壁单位面积所受粒子压力为：231nmv S F f == 安培力与洛仑兹力的关系 杨兴国 运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，导线中的电流是由大量自由电子的定向移动形成的，安培力与洛仑兹力之间必定存在密切的关系，可以认为安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观实质，但不能认为安培力是导线上自由电子所受洛仑兹力的合力，也不能认为安培力是通过自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的． 图中，通电导线置于静止的磁场之中，导线通有电流I ，长为d l 的导线元，所受的安培力为I d l ×B ． 从微观的角度看，导线中的自由电子以速度v 向右运动，在洛仑兹力f =-ev ×B 的作用下，以圆周运动的方式向导线下方侧向偏移，使导线下侧出现负电荷的积累；在导线中产生侧向的霍耳电场，霍耳电场对自由电子有作用力，阻碍自由电子作侧向运动．经过一段时间后，自由电子受到的洛仑兹力与霍耳电场力N 平衡，自由电子只沿导线方向作定向运动，此时，-eE +（-ev ×B ）=0，霍耳电场的场强 t 高三物理受力分析专题训练 摩擦力分析 1．粗糙的水平面上叠放着A 和B 两个物体，A 和B 间的接触面也是粗糙 的，如果用水平力F 拉B ，而B 仍保持静止，则此时( ) A ． B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力也等于F ． B ．B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力等于零． C ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力也等于零． D ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力等于F ． 2.重为100N 的物体在水平面上向右运动，同时受到一个向左的5N 的水平 拉力作用，若物体和水平面间的动摩擦因数为0.1，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( ) A ．10N ，水平向左 B.5N ，水平向右 C.15N ，水平向左 D.5N ，水平向左 3.如图所示,重力G =20N 的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左 运动同时受到大小为10N 的，方向向右的水平力F 的作用，则物体所受摩擦力大小和方向是( ) A ．2N ，水平向左 B ．2N ，水平向右C ．10N ，水平向 左 D ．12N ，水平向右 4.如图所示，木块质量为m ，跟水平桌面的动摩擦因数为 μ，受水向右的力F 作用做匀速运动，从木块右端到桌子边缘开始，到 木块下时为止，在此过程中，木块一直保持匀速运动状态，下列说法正确 的是( ) A ．推力F 因木块悬空部分越来越大而变小 B ．推力F 在木块下落前变为原来的1/2 C ．推力大小始终是μmg D ．因接触面变 小，动摩擦因数μ会变大 5.水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F 和地面对它的 摩擦力f 的作用。在物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：( ) A ．当F 增大时，f 也随之增大 B ．当F 增大时，f 保持不变 C ．F 与f 是一对作用力与反作用力 D ．F 与f 合力为零 6.如图所示，C 是水平地面，AB 是两长方形的物块，A 在上，F 是作用在 物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度匀速运动。 由此可知，A 、B 间摩擦力f 1和B 、C 间摩擦力f 2的值为：( ) A .f 1=0 B.f 1＝F C.f 2＝F D ．f 1≠０，f 2≠０ < 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1高考物理--传送带问题专题归类(含答案及解析)
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