磁悬浮小球仿真报告
磁悬浮小球控制仿真报告
一．仿真要求
采用根轨迹和频域法仿真磁悬浮小球系统 二．系统建模
磁悬浮系统方程可以由下面的方程描述：
22
d x(t)
m
F(i,x )mg dt =+动力学方程 2i
F(i,x )K()x
= 电学力学关联方程
(,)+=F i x mg 0 边界方程
()()=+1
di
U t Ri t L dt
电学方程 对2x
i
K x i F )(),(=泰勒展开：
)x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++=
平衡点小球电磁力和重力平衡，有
(,)+=F i x mg 0
|,δδ===
00i 00i i x x F(i,x)F(i ,x )i ；|,δδ===00
x 00i i x x F(i,x)
F (i ,x )x
对2
i
F(i,x )K()x
=求偏导数得：
==-
20x x 003
02Ki K F (i ,x )x ==0
i i 00202Ki K F(i
,x )x
此系统的方程式如下：
x x 2Ki i x 2Ki )x -(x K )i -(i K dt x
d m 30
2
02000x 0i 22-=+= 拉普拉斯变换后得：
)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 3
2
2002
-= 由边界方程 )20
2
0x i
K(mg -= 代入得系统的开环传递函数：
200
x(s)-1
=
i(s)a s -b 定义系统对象的输入量为控制电压in U ，系统对象输出量为x 所反映出来的输出电压为out U ，则该系统控制对象的模型可写为：
out s s a 2in a 00
U (s)K x(s)-(K /K )
G(s)=
==U (s)K i(s)a s -b
00000
i i a =
, b =2g x 特征方程为：2
00a s -b =0
解得系统的开环极点为：s =取系统状态变量分别为1out 2
out x =u ,x =u &
系统的状态空间表示法如下：
?11in s ?2200
a 0 1 0x
x =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ???????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ][121x x x 0 1y =???
? ??=
代入实际参数，可以得到
in 2121U 124990x x 0098010
x x ???? ??+???? ?????? ??=????
?
????..
系统的状态方程可以写为
?????=+=?CX
Y BU AX X in 故Y U in -间的传递函数为 B A)(sI C s U s Y s G 1T in 0--==)
()()(
将以上参数值代入有
5250
300.0311s 77.8421
s G 20.)(-=
三．根轨迹法仿真
根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器 对于传递函数5250
300.0311s 77.8421
s G 20.)(-=
的系统，设计控制器，使得校正后系
统达到以下指标：调整时间2s(%2)0t s .=；最大超调量%10M p ≤；稳态误差
=2%?；
步骤如下：
1) 确定闭环期望极点d s 的位置，由最大超调量
p M e
10(%ζπ
-=≤
可以得到： =0.591ζ；近似取0.6ζ≈； 由cos()ζθ=；可以得到：=0.938θ(弧度)。
性能指标与根轨迹关系图
又有：2s 04t n
s .≤=ζω
可以得到：3383n ω=.，于是可以得到期望的闭环极点为：
3383.(cos()j sin())θθ-±
2) 未校正系统的根轨迹不通过闭环期望极点，因此需要对系统进行超前校正，设控制器为： c c
c c
c
Ts +1k s -z G (s)=k =αTs +1αs -p )(1≤α
3) 计算超前校正装置应提供的相角，已知期望的闭环主导极点和系统原来的极
点的相角和为：
-1-1d 33.8321Sin(θ)33.8321Sin(θ)G(s )=-tan -tan 33.8321Cos(θ)-31.329133.8321Cos(θ)+31.3291=-3.803
?????? ? ? ? ??????
? 因此校正装置提供的相角为：31438030661.(.).φ=---=
4) 设计超前校正装置，已知：=0.938θ
对于最大的α值的γ角度可由下式计算得到：)(φθπγ--=
2
1
磁悬浮根轨迹计算图
所以有：10.7712
()γπθ?=--=
按最佳确定法作图规则，在上图中画出相应的直线，求出超前校正装置的零点和极点，分别为：
c z 2376.=-，c p 4805.=-
校正后系统的开环传递函数为： ()()
c c o k (s+23.76)2502.96
G (s)G (s)=
αs+48.05s+31.33s -31.33
5) 由幅值条件c d o d G (s )G (s )=1，得0495.α=；0308c k .= 6) 系统的校正后开环传递函数
()()
c o (s+23.76)2502.96
G (s)G (s)=0.622
s+48.05s+31.33s -31.33
校正后系统的根轨迹如下图所示：
校正后的根轨迹图
从图中可以看出，系统的三条根轨迹都有位于左半平面的部分，选取适当的
K 就可以稳定系统。系统的阶跃响应如下所示：
根轨迹校正后的阶跃响应
可以看出，系统有较好的稳定性，但系统存一定的稳态误差，并且误差过大，为使系统瞬态响应满足要求，可以采用直接对系统增加零点和极点的方法：
系统阶跃响应如下：
超前滞后控制器下的系统阶跃响应
针对磁悬浮系统，利用simulink搭建仿真结构框图如下：
simulink仿真框图
分别连接开关，利用示波器可以看到两种控制器下的效果图：
超前滞后控制器下的系统阶跃响应
根轨迹校正后的阶跃响应
附仿真程序如下： clear; >> t=0:0.01:1; >> s=tf('s');
G1=0.622*(s+23.76)/(s+48.05)*2502.96/((s+31.33)*(s-31.33)); G2=0.991*(s+23.424)/(s+48.8648)*2502.96/((s+31.33)*(s-31.33)) ; G3=1*(s+23.424)*(s+1)/((s+48.8648)*(s+0.3))*2502.96/((s+31.33)*(s-31.33)); figure(1); rlocus(G1); G22=G2/(1+G2); G33=G3/(1+G3); figure(2); step(G22,t) grid on; figure(3); step(G33,t) grid on; 四、频率法仿真
依系统模型，采用频率法设计一个超前校正控制器， 单位负反馈系统，其开环传递函数为：
5250
300.0311s 77.8421
s G 2
0.)(-=
设计控制器G c (s)，使得系统的静态位置误差常数为2%，相位裕量为50°，增益裕量等于或大于10分贝。
控制器设计如下：
1) 选择控制器，由系统的Bode 图
系统o G 的Bode 图
可以看出，给系统增加一个超前校正就可以满足设计要求，设超前校正装置为：
()c c c Ts +1k s +1/T
G S =k =αTs +1αs +1/T α
已校正系统具有开环传递函数 c o c
2Τs +177.8421
G (S)G (S)=k αΤs +10.0311s -30.5250
2) 根据稳态误差要求计算增益公式
p c o C
2s?0
s?0
Ts +1/77.8421
K =limG (s)G (s)==limk αΤs +10.0311s -30.5250
可以得到：c 1-Δ
k ==0.3082.55Δ
，Δ=0.56 于是有1277.840.308
G (s)=
0.0311s -30.5250
?
3) 在MATLAB 中分别画出1G (s)的Bode 图和Nyquist 图
1G (s)的Bode 图
1G (s)的
Nyquist 图
4) 可以看出，系统的相位裕量为0°，根据设计要求，需要增加的相位裕量为50°，增加超前校正装置会改变Bode 图的幅值曲线，必须对增益交界频率增加所造成的1G (s)的相位滞后增量进行补偿。假设需要的最大相位超前量m φ近似等于55°。
因为 m 1sin 1α
φα
-=
+，公式计算可以得到：0133.α= 5) 确定了衰减系统，就可以确定超前校正装置的转角频率T 1/=ω和
T)1αω/(=，可以看出，最大相位超前角m φ发生在两个转角频率的几何中心上，即T)1αω/(=，在T)1αω/(=点上，由于包含1)Ts 1)/((Ts ++α项，所以
幅值的变化为：
α
ααωαωαω1j 11
j 1T
j 1T j 1T 1=++=
++=)
/(
又(
)
20log 1876/
.α=db
并且)(ωj G 1=－8.76分贝对应于3269.ω= rad/s ，我们选择此频率作为新的增益交界频率c ω，这一频率相应于T)1αω/(=，即T)1c αω/(
=，于是
c 11921
.T
αω== c 8964.α
==1αT 6) 于是校正装置确定为：
c Τs +11s +11.92s +11.92
G (s)=
==7.52αΤs +1αs +89.64s +89.64
频率法设计的原理就是设计系统的控制器，增加系统的零极点，使系统开环Bode 图的相角裕度在30度到60度之间，即可保证系统的稳定性。
根据设计后的频率法控制器，用程序进行仿真，增加校正后系统的Bode 图如下：
控制器后的磁悬浮Bode 图
从Bode 图中可以看出,系统具有要求的相角裕度和幅值裕度，因此校正后的系统稳
定。
得到系统的单位阶跃响应如下：
频率响应方法校正后系统的单位阶跃响应
增加控制器增益时，系统响应稳态误差减小，如下图。
校正后系统的单位阶跃响应(控制器增益取10)
增加控制器零点的模时，系统响应速度变快，但超调增大，如下图。
校正后系统的单位阶跃响应(控制器零点取-20)
增加控制器极点的模时，系统震荡次数减少，但超调增大，如下图。
校正后系统的单位阶跃响应(控制器极点取-100) 利用simulink搭建仿真框图如下：
Simulink仿真框图
分别配置加入不同的控制器可以得到：
加入控制器的系统阶跃响应
配置不同零极点控制的阶跃响应
附仿真程序如下：
clear;
t=0:0.01:1;
s=tf('s');
G0=77.84/(0.0311*s^2-30.5250);
G1=0.308*77.84/(0.0311*s^2-30.5250);
G2=7.52*(s+11.92)/(s+100)*77.84/(0.0311*s^2-30.5250); figure(1);
bode(G0);
figure(2);
bode(G1);
figure(3); nyquist(G1); figure(4); bode(g2);
G22=G2/(1+G2); figure(5); step(G22,t); grid on;
磁悬浮小球仿真报告
磁悬浮小球控制仿真报告 一．仿真要求 采用根轨迹和频域法仿真磁悬浮小球系统 二．系统建模 磁悬浮系统方程可以由下面的方程描述： 22 d x(t)m F(i,x )mg dt =+动力学方程 2 i F(i,x )K( )x = 电学力学关联方程 (,)+=F i x mg 0 边界方程 ()()=+1 di U t Ri t L dt 电学方程 对2x i K x i F )(),(=泰勒展开： )x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++= 平衡点小球电磁力和重力平衡，有 (,)+=F i x mg 0 |,δδ=== 00i 00i i x x F(i,x)F(i ,x )i ；|,δδ===00 x 00i i x x F(i,x) F (i ,x )x 对2 i F(i,x )K()x =求偏导数得： ==- 20x x 003 02Ki K F (i ,x )x ==0 i i 00202Ki K F(i ,x )x 此系统的方程式如下： x x 2Ki i x 2Ki )x -(x K )i -(i K dt x d m 30 2 02000x 0i 22-=+= 拉普拉斯变换后得：
)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 3 2 2002 -= 由边界方程 )20 2 0x i K(mg -= 代入得系统的开环传递函数： 200 x(s)-1 = i(s)a s -b 定义系统对象的输入量为控制电压in U ，系统对象输出量为x 所反映出来的输出电压为out U ，则该系统控制对象的模型可写为： out s s a 2in a 00 U (s)K x(s)-(K /K ) G(s)= ==U (s)K i(s)a s -b 00000 i i a = , b =2g x 特征方程为：200a s -b =0 解得系统的开环极点为：s =取系统状态变量分别为1out 2out x =u ,x =u 系统的状态空间表示法如下： ?11in s ?2200 a 0 1 0x x =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ???????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ][121x x x 0 1y =??? ? ??= 代入实际参数，可以得到 in 2121U 124990x x 0098010 x x ???? ? ?+???? ?????? ??=???? ? ????.. 系统的状态方程可以写为
信号与系统仿真实验报告
信号与系统仿真实验报告1．实验目的 了解MATLAB的基本使用方法和编程技术，以及Simulink平台的建模与动态仿真方法，进一步加深对课程内容的理解。 2．实验项目 信号的分解与合成，观察Gibbs现象。 信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。 信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。 系统函数的形式转换。 用Simulink平台对系统进行建模和动态仿真。 3．实验内容及结果 3.1以周期为T，脉冲宽度为2T1的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs现象。 已知周期方波信号的相关参数为：x(t)=∑ak*exp(jkω),ω=2*π/T,a0=2*T1/T,ak=sin(kωT1)/kπ。画出x(t)的波形图（分别取m=1,3,7,19,79,T=4T1）,观察Gibbs现象。 m=1; T1=4; T=4*T1;k=-m:m; w0=2*pi/T; a0=2*T1/T; ak=sin(k*w0*T1)./(k*pi); ak(m+1)=a0; t=0:0.1:40; x=ak*exp(j*k'*w0*t); plot(t,real(x)); 3.2求卷积并画图 (1)已知：x1(t)=u(t-1)-u(t-2), x2(t)=u(t-2)-u(t-3)求：y(t)=x1(t)*x2(t)并画出其波形。 t1=1:0.01:2; f1=ones(size(t1)); f1(1)=0; f1(101)=0; t2=2:0.01:3; f2=ones(size(t2)); f2(1)=0; f2(101)=0; c=conv(f1,f2)/100;
t3=3:0.01:5; subplot(311); plot(t1,f1);axis([0 6 0 2]); subplot(312); plot(t2,f2);axis([0 6 0 2]); subplot(313); plot(t3,c);axis([0 6 0 2]); (2）已知某离散系统的输入和冲击响应分别为：x[n]=[1,4,3,5,1,2,3,5], h[n]=[4,2,4,0,4,2].求系 统的零状态响应，并绘制系统的响应图。 x=[1 4 3 5 1 2 3 5]; nx=-4:3; h=[4 2 4 0 4 2]; nh=-3:2; y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1); ny2=nx(length(nx))+nh(length(nh)); ny=[ny1:ny2]; subplot(311); stem(nx,x); axis([-5 4 0 6]); ylabel('输入') subplot(312); stem(nh,h); axis([-4 3 0 5]); ylabel('冲击效应') subplot(313); stem(ny,y); axis([-9 7 0 70]); ylabel('输出'); xlabel('n'); 3.3 求频谱并画图 (1) 门函数脉冲信号x1(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5) N=128;T=1; t=linspace(-T,T,N); x=(t>=-0.5)-(t>=0.5); dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(x); F=X(1:N/2+1); f=f*(0:N/2)/N; plot(f,F)
MATLAB2psk通信系统仿真报告
实验一 2PSK调制数字通信系统 一实验题目 设计一个采用2PSK调制的数字通信系统 设计系统整体框图及数学模型； 产生离散二进制信源，进行信道编码（汉明码），产生BPSK信号； 加入信道噪声（高斯白噪声）； BPSK信号相干解调，信道解码； 系统性能分析（信号波形、频谱，白噪声的波形、频谱，信道编解 二实验基本原理 数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。 数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。 图1 相应的信号波形的示例 1 0 1 调制原理 数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一
周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。 相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为(t)=Acos t+) 其中，表示第n个符号的绝对相位： = 因此，上式可以改写为 图2 2PSK信号波形 解调原理 2PSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2-3中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0. 2PSK信号相干解调各点时间波形如图 3 所示. 当恢复的相干载波产生180°倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错.
哈工大_控制系统实践_磁悬浮小球
研究生自动控制专业实验 地点：A区主楼518房间 姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号： 同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统 实验报告 主编：钱玉恒，杨亚非 哈工大航天学院控制科学实验室
磁悬浮小球控制系统实验报告 一、实验内容 1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理； 2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计； 3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真； 4、掌握频率响应控制实验与仿真； 5、掌握PID控制器设计实验与仿真； 6、实验PID控制器的实物系统调试； 二、实验设备 1、磁悬浮球控制系统一套 磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。 2、磁悬浮球控制系统计算机部分 磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等； 三、实验步骤 1、系统实验的线路连接 磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。 2、启动实验装置 通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。 3、系统实验的参数调试 根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID等），直到获得较理想参数为止。 四、实验要求
1、学生上机前要求 学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。 学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求 上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。 五、系统建模思考题 1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 答：磁悬浮系统的模型可描述如下 ()()()()()2221d x t m F i,x mg dt i F i,x K x di U t Ri t L dt ?=+??????=? ?????=+??? (1) 又有系统平衡的边界条件如下 ()0F i,x mg += (2) 由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数，在平衡点()00,i x 对系统进行线性化处理。对(1)式作泰勒级数展开并省略高阶项可得 0000(,)(,)(-)(-)i x F i x F i x K i i K x x =++ (3) 又由(2)式可知，对2i F(i,x )K()x =求偏导数得 2000000320022x x i i Ki Ki K F (i ,x )K F(i ,x )x x ==-==， (4) 则由(1)式可得 22000022300 22(-)(-)i x Ki Ki d x m K i i K x x i x dt x x =+=- (5) 对(5)进行拉普拉斯变换并带入编辑方程可得系统的开环传递函数 2001x(s )-i(s )a s -b = (6) 定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压in U ，系
磁悬浮小球matlab
磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PID controller simulation 摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。 关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真 设计报告内容 1. 简述磁悬浮球系统的工作原理； 2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；
3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型； 4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。 5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。 设计报告正文 1. 简述磁悬浮球系统的工作原理； 磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象(钢球)等元器件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统开环结构如图4所示。 图2系统开环结构图 电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。但是这种平衡是一种不稳定平衡，这是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离)(t x成反比，只要平衡状态稍微受到扰动(如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围的振动、风等)，就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住，因此必须对系统实现闭环控制。由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的
Matlab通信系统仿真实验报告
Matlab通信原理仿真 学号： 2142402 姓名：圣斌
实验一Matlab 基本语法与信号系统分析 一、实验目的： 1、掌握MATLAB的基本绘图方法； 2、实现绘制复指数信号的时域波形。 二、实验设备与软件环境： 1、实验设备：计算机 2、软件环境：MATLAB R2009a 三、实验内容： 1、MATLAB为用户提供了结果可视化功能，只要在命令行窗口输入相应的命令，结果就会用图形直接表示出来。 MATLAB程序如下： x = -pi::pi; y1 = sin(x); y2 = cos(x); %准备绘图数据 figure(1); %打开图形窗口 subplot(2,1,1); %确定第一幅图绘图窗口 plot(x,y1); %以x，y1绘图 title('plot(x,y1)'); %为第一幅图取名为’plot(x,y1)’ grid on; %为第一幅图绘制网格线 subplot(2,1,2) %确定第二幅图绘图窗口 plot(x,y2); %以x，y2绘图 xlabel('time'),ylabel('y') %第二幅图横坐标为’time’,纵坐标为’y’运行结果如下图： 2、上例中的图形使用的是默认的颜色和线型，MATLAB中提供了多种颜色和线型，并且可以绘制出脉冲图、误差条形图等多种形式图： MATLAB程序如下： x=-pi:.1:pi; y1=sin (x); y2=cos (x); figure (1); %subplot (2,1,1); plot (x,y1); title ('plot (x,y1)'); grid on %subplot (2,1,2); plot (x,y2);
系统仿真实验报告
中南大学系统仿真实验报告 指导老师胡杨 实验者 学号 专业班级 实验日期 2014.6.4 学院信息科学与工程学院
目录 实验一MATLAB中矩阵与多项式的基本运算 (3) 实验二MATLAB绘图命令 (7) 实验三MATLAB程序设计 (9) 实验四MATLAB的符号计算与SIMULINK的使用 (13) 实验五MATLAB在控制系统分析中的应用 (17) 实验六连续系统数字仿真的基本算法 (30)
实验一MATLAB中矩阵与多项式的基本运算 一、实验任务 1．了解MATLAB命令窗口和程序文件的调用。 2．熟悉如下MATLAB的基本运算： ①矩阵的产生、数据的输入、相关元素的显示； ②矩阵的加法、乘法、左除、右除； ③特殊矩阵：单位矩阵、“1”矩阵、“0”矩阵、对角阵、随机矩阵的产生和运算； ④多项式的运算：多项式求根、多项式之间的乘除。 二、基本命令训练 1．eye(m) m=3; eye(m) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2．ones(n)、ones(m,n) n=1;m=2; ones(n) ones(m,n) ans = 1 ans = 1 1
3．zeros(m,n) m=1,n=2; zeros(m,n) m = 1 ans = 0 0 4．rand(m,n) m=1;n=2; rand(m,n) ans = 0.8147 0.9058 5．diag(v) v=[1 2 3]; diag(v) ans = 1 0 0 0 2 0 0 0 3 6．A\B 、A/B、inv(A)*B 、B*inv(A) A=[1 2;3 4];B=[5 6;7 8]; a=A\B b=A/B c=inv(A)*B d=B*inv(A) a = -3 -4 4 5 b = 3.0000 -2.0000 2.0000 -1.0000
MATLAB_2psk通信系统仿真报告
实验一2PSK调制数字通信系统 实验题目 设计一个采用2PSK调制的数字通信系统 设计系统整体框图及数学模型； 产生离散二进制信源，进行信道编码（汉明码），产生BPSK信号; 加入信道噪声（高斯白噪声）； BPSK B号相干解调，信道解码； 系统性能分析（信号波形、频谱，白噪声的波形、频谱，信道编解 实验基本原理 数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大 多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。 数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。 图1相应的信号波形的示例 调制原理 数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正
最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。 相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和n分别表示二进制1”和0”。因此，2PSK信号的时域表达式为匚爭x （t）=Acos ：［叫丄+仁）其中，也r表示第n个符号的绝对相位： .（0发送?时U发送T 时 因此，上式可以改写为 （Acosw c t 概率为P 曲）仏叫mi-p 图2 2PSK信号波形 9（0 t _____ 1 。比「 解调原理 2PSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2-3中给出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1 ,负抽样值判为0.
交通运输系统仿真实验报告
一、系统描述 1.1.系统背景 本系统将基于下面的卫星屏幕快照创建一个模型。当前道路网区域的两条道路均为双向，每个运动方向包含一条车道。Tapiolavagen路边有一个巴士站，Menninkaisentie路边有一个带五个停车位的小型停车场。 1.2.系统描述 （1）仿真十字路口以及三个方向的道路，巴士站，停车点；添加小汽车、公交车的三维动画，添加红绿灯以及道路网络描述符； （2）创建仿真模型的汽车流程图，三个方向产生小汽车，仿真十字路口交通运行情况。添加滑条对仿真系统中的红绿灯时间进行实时调节。添加分析函数，统计系统内汽车滞留时间，用直方图进行实时展示。 二、仿真目标 1、timeInSystem值：在流程图的结尾模块用函数统计每辆汽车从产生到丢弃的，在系统中留存的时间。 2、p_SN为十字路口SN方向道路的绿灯时间，p_EW为十字路口EW方向道路的绿灯时间。 3、Arrival rate：各方向道路出现车辆的速率（peer hour）。
三、系统仿真概念分析 此交通仿真系统为低抽象层级的物理层模型，采用离散事件建模方法进行建模，利用过程流图构建离散事件模型。 此十字路口交通仿真系统中，实体为小汽车和公交车，可以源源不断地产生；资源为道路网络、红绿灯时间、停车点停车位和巴士站，需要实施分配。系统中小汽车（car）与公共汽车（bus）均为智能体，可设置其产生频率参数，行驶速度，停车点停留时间等。 四、建立系统流程 4.1.绘制道路 使用Road Traffic Library中的Road模块在卫星云图上勾画出所有的道路，绘制交叉口，并在交叉口处确保道路连通。 4.2.建立智能体对象 使用Road Traffic Library中的Car type模快建立小汽车（car）以及公共汽车（bus）的智能体对象。 4.3.建立逻辑 使用Road Traffic Library中的Car source、Car Move To、Car Dispose、
MIMO-OFDM通信系统仿真报告
目录 目录 (i) 摘要： (1) 1，系统总论 (1) 2，OFDM调制和解调 (2) 3，循坏前缀 (4) 4，信道估计 (6) 5，OFDM误码率分析 (8) 6，总结与感想 (9) 7，主要程序附录 (10)
MIMO-OFDM 通信系统仿真 摘要 MIMO-OFDM 是第四代通信系统中的核心技术，是结合OFDM 和MIMO 而得到的一种新技术。OFDM （正交频分复用技术）的核心能力就是将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，这样既减少了子信道之间的相互干扰，同时又提高了频率利用率。其实，就是指OFDM 的抗多径衰落的能力。MIMO （多输入多输出）技术是目前最常见的无线技术之一，最早是由Marconi 于1908年提出的，利用多天线来抑制信道衰落。本文的主要内容是涉及MIMO 和OFDM 的部分，讨论了它是实现原理和在瑞利信道中的MATLAB 仿真效果。最后，给出了同时存在加性高斯白噪声下的误码率随着信噪比变化的仿真曲线。 关键词：MIMO-OFDM ，瑞利信道，QPSK 调制，信道估计，MATLAB 仿真。 1，系统总论 下图给出的是整个MIMO-OFDM 通信系统的流程图： 信源比特流QPSK 调制MIMO-OFDM 瑞利信道信道估计 解MIMO- OFDM 解QPSK 信宿误码率 （BER ）计算 AWGN 图1，系统总体流程图 从图中可以看到，这个通信系统大概包括信源编码、比特流形成、QPSK 调制、MIMO-OFDM 信号形成、瑞利信道和加性高斯白噪声、解MIMO-OFDM 信号、解QPSK 调制、信宿解码。 其中信源编码部分主要是把信源要发送的字符串转换成ASCII 码，比如我们要发送字符串'Hello',则其对应输出为‘0100100001100101011011000110110001101111’。QPSK 和解QPSK 部分是两个对应的模块，QPSK 又叫4QAM 它是信号星座调制中一种最简单的形式。QPSK 调制后一个符号可以携带2个比特的信息，频带利用率可以将近提高1倍。 MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。它能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容量，显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术。
磁悬浮系统建模及其PID控制器设计
《Matlab仿真技术》 设计报告 题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计 专业班级电气工程及其自动化 11**班 学号 201110710247 学生姓名 ** 指导教师 ** 学院名称电气信息工程学院 完成日期： 2014 年 5 月 7 日
磁悬浮系统建模及其PID控制器设计 Magnetic levitation system based on PID controller simulation 摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID 控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。 关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真
一、磁悬浮技术简介 1.概述： 磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，磁悬浮看起来简单，但是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。由于磁悬浮技术原理是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进一步的研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。 1900年初，美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营的若干猜想--也就是磁悬浮的早期模型。并列出了无摩擦阻力的磁悬浮列车使用的可能性。然而，当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段，未提出一个切实可行的办法来实现这一目标。 1842年，英国物理学家Earnshow就提出了磁悬浮的概念，同时指出：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。 1934年，德国的赫尔曼·肯佩尔申请了磁悬浮列车这一的专利。 在20世纪70、80年代，磁悬浮列车系统继续在德国蒂森亨舍尔测试和实施运行。德国开始命名这套磁悬浮系统为“磁悬浮”。 1966年，美国科学家詹姆斯·鲍威尔和戈登·丹比提出了第一个具有实用性质的磁悬浮运输系统。 1970年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。 2009年时，国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车，而应用最广泛的是磁悬浮轴承。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注，国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。 2. 磁悬浮技术的应用及展望 20世纪60年代，世界上出现了3个载人的气垫车试验系统，它是最早对磁悬浮列车进行研究的系统。随着技术的发展，特别是固体电子学的出现，使原来十分庞大的控制设备变得十分轻巧，这就给磁悬浮列车技术提供了实现的可能。1969年，德国牵引机车公司的马法伊研制出小型磁悬浮列车模型，以后命名为TR01型，该车在1km 轨道上的时速达165km，这是磁悬浮列车发展的第一个里程碑。在制造磁悬浮列车的
控制系统仿真实验报告
哈尔滨理工大学实验报告 控制系统仿真 专业：自动化12-1 学号：1230130101 姓名：
一．分析系统性能 课程名称控制系统仿真实验名称分析系统性能时间8.29 地点3# 姓名蔡庆刚学号1230130101 班级自动化12-1 一．实验目的及内容： 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程； 2. 熟悉闭环系统稳定性的判断方法； 3. 熟悉闭环系统阶跃响应性能指标的求取。 二．实验用设备仪器及材料： PC, Matlab 软件平台 三、实验步骤 1. 编写MATLAB程序代码； 2. 在MATLAT中输入程序代码，运行程序； 3.分析结果。 四．实验结果分析： 1.程序截图
得到阶跃响应曲线 得到响应指标截图如下
2.求取零极点程序截图 得到零极点分布图 3.分析系统稳定性 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点，如果有系统不稳定。有零极点分布图可知系统稳定。
二．单容过程的阶跃响应 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程 2. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程 3. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线 二、实验内容 已知两个单容过程的模型分别为 1 () 0.5 G s s =和5 1 () 51 s G s e s - = + ，试在 Simulink中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。 三、实验步骤 1. 在Simulink中建立模型，得出实验原理图。 2. 运行模型后，双击Scope，得到的单位阶跃响应曲线。 四、实验结果 1．建立系统Simulink仿真模型图，其仿真模型为
本科毕业设计__基于matlab的通信系统仿真报告
创新实践报告
报 告 题 目： 学 院 名 称： 姓 名：
基于 matlab 的通信系统仿真 信息工程学院 余盛泽 11042232 温 靖
班 级 学 号： 指 导 老 师：
二 O 一四年十月十五日
目录
一、引言 ....................................................................................................................... 3 二、仿真分析与测试 ................................................................................................... 4
2.1 随机信号的生成................................................................................................................ 4 2.2 信道编译码......................................................................................................................... 4 2.2.1 卷积码的原理 ......................................................................................................... 4 2.2.2 译码原理................................................................................................................. 5 2.3 调制与解调........................................................................................................................ 5 2.3.1 BPSK 的调制原理 ................................................................................................... 5 2.3.2 BPSK 解调原理 ....................................................................................................... 6 2.3.3 QPSK 调制与解调................................................................................................... 7 2.4 信道..................................................................................................................................... 8 2.4.1 加性高斯白噪声信道 ............................................................................................. 8 2.4.2 瑞利信道................................................................................................................. 8 2.5 多径合并............................................................................................................................. 8 2.5.1 MRC 方式 ................................................................................................................ 8 2.5.2 EGC 方式................................................................................................................. 9 2.6 采样判决............................................................................................................................. 9 2.7 理论值与仿真结果的对比 ................................................................................................. 9
三、系统仿真分析 ..................................................................................................... 11
3.1 有信道编码和无信道编码的的性能比较 ....................................................................... 11 3.1.1 信道编码的仿真 .................................................................................................... 11 3.1.2 有信道编码和无信道编码的比较 ........................................................................ 12 3.2 BPSK 与 QPSK 调制方式对通信系统性能的比较 ........................................................ 13 3.2.1 调制过程的仿真 .................................................................................................... 13 3.2.2 不同调制方式的误码率分析 ................................................................................ 14 3.3 高斯信道和瑞利衰落信道下的比较 ............................................................................... 15 3.3.1 信道加噪仿真 ........................................................................................................ 15 3.3.2 不同信道下的误码分析 ........................................................................................ 15 3.4 不同合并方式下的对比 ................................................................................................... 16 3.4.1 MRC 不同信噪比下的误码分析 .......................................................................... 16 3.4.2 EGC 不同信噪比下的误码分析 ........................................................................... 16 3.4.3 MRC、EGC 分别在 2 根、4 根天线下的对比 ................................................... 17 3.5 理论数据与仿真数据的区别 ........................................................................................... 17
四、设计小结 ............................................................................................................. 19 参考文献 ..................................................................................................................... 20
磁悬浮实验报告
开放性试验： 《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》 试验报告 实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。 难点：PID控制程序的编写及调试。 创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。该仪器构造简单，成本低廉。此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。 关键问题 1.悬浮线圈的优化设计 2.磁悬浮小球系统模型 3.磁悬浮小球的PID控制 电磁绕组优化设计 小球质量：钢 小球质量：15~20g 小球直径：15mm 悬浮高度：3mm 要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组
绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。 电磁绕组优化设计： 由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为： 式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数； z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。 功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。 约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系 电阻： L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2 d ——线径的大小/m ε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m 根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为： 2 202??? ??-=z i AN F μU i R =L R S ε=2 14S d π=
磁悬浮球控制系统的仿真研究
磁悬浮球控制系统的仿真研究 王玲玲，王宏，梁勇 (海军航空工程学院，山东烟台 264000) 作者简介：王玲玲(1984—)，女，硕士，讲师，主要从事控制技术研究。 本文引用格式：王玲玲，王宏，梁勇.磁悬浮球控制系统的仿真研究[J].兵器装备工程学报，2017(4):122-126. Citation：format:WANG Ling-ling, WANG Hong, LIANG Yong.Simulation and Research of Magnetic Levitation Ball Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):122-126. 摘要：针对磁悬浮球系统的本质不稳定性，设计PID控制算法实现系统的稳定控制。建立磁悬浮球系统的动力学模型，并对其中的非线性部分进行平衡点处的线性化，采用根轨迹校正设计超前滞后控制器。最后采用PID控制设计，并使用根轨迹校正中零极点对系统性能影响的思想去调整PID参数，使系统的稳定性、动态性能和稳态性能满足要求。 关键词：磁悬浮球系统；PID；根轨迹法；校正 磁悬浮可以用于实现各种机械结构的高速、无摩擦运转，如高速磁悬浮列车、高速磁悬浮电机、磁悬浮轴承等。尽管磁悬浮的应用领域繁多，系统形式和结构各不相同，但究其本质都具有本质非线性、不确定性、开环不确定性等特征。这些特征增加了对其控制的难度，也正是由于磁悬浮的这些特性，使其更加具有研究价值和意义。本文针对磁悬浮球系统，研究其稳定控制，并使其性能指标满足要求。 1 磁悬浮球控制系统的基本原理 磁悬浮球控制系统主要由铁芯、线圈、光电源、位置传感器、放大及补偿装置、数字控制器和控制对象钢球等部件组成[1]，如图1所示。 当电磁铁上的线圈绕组通电时，位于磁场中的刚体受到电磁力的吸引作用。当产生的电磁力与球体的重力相等时，球体悬浮于空中，处于不稳定的平衡状态，当它受到外界扰动时，易失去平衡。因此，为了使系统稳定，就必须加上反馈环节，实现闭环控制，并设计控制算法，使稳定后的性能满足要求。