磁悬浮小球仿真报告
磁悬浮小球控制仿真报告
一．仿真要求
采用根轨迹和频域法仿真磁悬浮小球系统 二．系统建模
磁悬浮系统方程可以由下面的方程描述：
22
d x(t)m F(i,x )mg dt =+动力学方程 2
i F(i,x )K(
)x
= 电学力学关联方程 (,)+=F i x mg 0 边界方程
()()=+1
di
U t Ri t L dt
电学方程 对2x
i
K x i F )(),(=泰勒展开：
)x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++=
平衡点小球电磁力和重力平衡，有
(,)+=F i x mg 0 |,δδ===
00i 00i i x x F(i,x)F(i ,x )i ；|,δδ===00
x 00i i x x F(i,x)
F (i ,x )x
对2
i
F(i,x )K()x
=求偏导数得：
==-
20x x 003
02Ki K F (i ,x )x ==0
i i 00202Ki K F(i
,x )x
此系统的方程式如下：
x x 2Ki i x 2Ki )x -(x K )i -(i K dt x
d m 30
2
02000x 0i 22-=+= 拉普拉斯变换后得：
)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 3
2
2002
-= 由边界方程 )20
2
0x i
K(mg -= 代入得系统的开环传递函数：
200
x(s)-1
=
i(s)a s -b 定义系统对象的输入量为控制电压in U ，系统对象输出量为x 所反映出来的输出电压为out U ，则该系统控制对象的模型可写为：
out s s a 2in a 00
U (s)K x(s)-(K /K )
G(s)=
==U (s)K i(s)a s -b
00000
i i a =
, b =2g x 特征方程为：200a s -b =0 解得系统的开环极点为：s =取系统状态变量分别为1out 2out x =u ,x =u
系统的状态空间表示法如下：
?11in s ?2200
a 0 1 0x
x =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ???????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ][121x x x 0 1y =???
? ??=
代入实际参数，可以得到
in 2121U 124990x x 0098010
x x ???? ?
?+???? ?????? ??=????
?
????.. 系统的状态方程可以写为
?????=+=?CX
Y BU AX X in 故Y U in -间的传递函数为 B A)(sI C s U s Y s G 1T in 0--==)
()()(
将以上参数值代入有
5250
300.0311s 77.8421
s G 20.)(-=
三．根轨迹法仿真
根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器 对于传递函数5250
300.0311s 77.8421
s G 20.)(-=
的系统，设计控制器，使得校正后系
统达到以下指标：调整时间2s(%2)0t s .=；最大超调量%10M p ≤；稳态误差=2%?；
步骤如下：
1) 确定闭环期望极点d s 的位置，由最大超调量
p M e
10(%ζπ
-=≤
可以得到： =0.591ζ；近似取0.6ζ≈； 由cos()ζθ=；可以得到：=0.938θ(弧度)。
性能指标与根轨迹关系图
又有：2s 04t n
s .≤=ζω
可以得到：3383n ω=.，于是可以得到期望的闭环极点为：
3383.(cos()j sin())θθ-±
2) 未校正系统的根轨迹不通过闭环期望极点，因此需要对系统进行超前校正，设控制器为：
c c
c c c Ts +1k s -z G (s)=k =αTs +1αs -p )(1≤α
3) 计算超前校正装置应提供的相角，已知期望的闭环主导极点和系统原来的极点的相角和为：
-1-1d 33.8321Sin(θ)33.8321Sin(θ)G(s )=-tan -tan 33.8321Cos(θ)-31.329133.8321Cos(θ)+31.3291=-3.803
?????? ? ? ? ??????
? 因此校正装置提供的相角为：31438030661.(.).φ=---=
4) 设计超前校正装置，已知：=0.938θ
对于最大的α值的γ角度可由下式计算得到：)(φθπγ--=
2
1
磁悬浮根轨迹计算图
所以有：10.7712
()γπθ?=--=
按最佳确定法作图规则，在上图中画出相应的直线，求出超前校正装置的零点和极点，分别为：
c z 2376.=-，c p 4805.=-
校正后系统的开环传递函数为： ()()
c c o k (s+23.76)2502.96
G (s)G (s)=
αs+48.05s+31.33s -31.33
5) 由幅值条件c d o d G (s )G (s )=1，得0495.α=；0308c k .= 6) 系统的校正后开环传递函数
()()
c o (s+23.76)2502.96
G (s)G (s)=0.622
s+48.05s+31.33s -31.33
校正后系统的根轨迹如下图所示：
校正后的根轨迹图
从图中可以看出，系统的三条根轨迹都有位于左半平面的部分，选取适当的
K 就可以稳定系统。系统的阶跃响应如下所示：
根轨迹校正后的阶跃响应
可以看出，系统有较好的稳定性，但系统存一定的稳态误差，并且误差过大，为使系统瞬态响应满足要求，可以采用直接对系统增加零点和极点的方法：
系统阶跃响应如下：
超前滞后控制器下的系统阶跃响应
针对磁悬浮系统，利用simulink搭建仿真结构框图如下：
simulink仿真框图
分别连接开关，利用示波器可以看到两种控制器下的效果图：
超前滞后控制器下的系统阶跃响应
根轨迹校正后的阶跃响应
附仿真程序如下：
clear;
>> t=0:0.01:1;
>> s=tf('s');
G1=0.622*(s+23.76)/(s+48.05)*2502.96/((s+31.33)*(s-31.33));
G2=0.991*(s+23.424)/(s+48.8648)*2502.96/((s+31.33)*(s-31.33)) ;
G3=1*(s+23.424)*(s+1)/((s+48.8648)*(s+0.3))*2502.96/((s+31.33)*(s-31.3 3));
figure(1);
rlocus(G1);
G22=G2/(1+G2);
G33=G3/(1+G3);
figure(2);
step(G22,t)
grid on;
figure(3);
step(G33,t)
grid on;
四、频率法仿真
依系统模型，采用频率法设计一个超前校正控制器， 单位负反馈系统，其开环传递函数为：
5250
300.0311s 77.8421
s G 20.)(-=
设计控制器G c (s)，使得系统的静态位置误差常数为2%，相位裕量为50°，增益裕量等于或大于10分贝。
控制器设计如下：
1) 选择控制器，由系统的Bode 图
系统o G 的Bode 图
可以看出，给系统增加一个超前校正就可以满足设计要求，设超前校正装置为：
()c c c Ts +1k s +1/T
G S =k =αTs +1αs +1/T α
已校正系统具有开环传递函数 c o c
2Τs +177.8421
G (S)G (S)=k αΤs +10.0311s -30.5250
2) 根据稳态误差要求计算增益公式
p c o C
2s?0
s?0
Ts +1/77.8421
K =limG (s)G (s)==limk αΤs +10.0311s -30.5250
可以得到：c 1-Δ
k =
=0.3082.55Δ
，Δ=0.56
于是有1277.840.308
G (s)=
0.0311s -30.5250
?
3) 在M ATLAB 中分别画出1G (s)的Bode 图和Nyquist 图
1G (s)的Bode 图
1G (s)的
Nyquist
图
4) 可以看出，系统的相位裕量为0°，根据设计要求，需要增加的相位裕量为50°，增加超前校正装置会改变Bode 图的幅值曲线，必须对增益交界频率增加所造成的1G (s)的相位滞后增量进行补偿。假设需要的最大相位超前量m φ近似等于55°。
因为 m 1sin 1α
φα
-=
+，公式计算可以得到：0133.α= 5) 确定了衰减系统，就可以确定超前校正装置的转角频率T 1/=ω和
T)1αω/(=，可以看出，最大相位超前角m φ发生在两个转角频率的几何中心上，即T)1αω/(=，在T)1αω/(=点上，由于包含1)Ts 1)/((Ts ++α项，所以
幅值的变化为：
又876
.=db 8.76分贝对应于3269.ω= rad/s ，我们选择此频率作为新
的增益交界频率c ，这一频率相应于T)1αω/(
=，即T)1c αω/(=，于是
c 11921
.T
== 8964.==1αT 6) 于是校正装置确定为：
c Τs +11s +11.92s +11.92
G (s)=
==7.52αΤs +1αs +89.64s +89.64
频率法设计的原理就是设计系统的控制器，增加系统的零极点，使系统开环Bode 图的相角裕度在30度到60度之间，即可保证系统的稳定性。
根据设计后的频率法控制器，用程序进行仿真，增加校正后系统的Bode 图如下：
控制器后的磁悬浮Bode 图
从Bode 图中可以看出,系统具有要求的相角裕度和幅值裕度，因此校正后的系统稳
定。
得到系统的单位阶跃响应如下：
α
ααα1
j 11j
1T =++=)/(
频率响应方法校正后系统的单位阶跃响应
增加控制器增益时，系统响应稳态误差减小，如下图。
校正后系统的单位阶跃响应(控制器增益取10)
增加控制器零点的模时，系统响应速度变快，但超调增大，如下图。
校正后系统的单位阶跃响应(控制器零点取-20)
增加控制器极点的模时，系统震荡次数减少，但超调增大，如下图。
校正后系统的单位阶跃响应(控制器极点取-100) 利用simulink搭建仿真框图如下：
Simulink仿真框图
分别配置加入不同的控制器可以得到：
加入控制器的系统阶跃响应
配置不同零极点控制的阶跃响应
附仿真程序如下：
clear;
t=0:0.01:1;
s=tf('s');
G0=77.84/(0.0311*s^2-30.5250);
G1=0.308*77.84/(0.0311*s^2-30.5250);
G2=7.52*(s+11.92)/(s+100)*77.84/(0.0311*s^2-30.5250); figure(1);
bode(G0);
figure(2);
bode(G1);
figure(3);
nyquist(G1);
figure(4);
bode(g2);
G22=G2/(1+G2);
figure(5);
step(G22,t);
grid on;
磁悬浮小球仿真报告
磁悬浮小球控制仿真报告 一．仿真要求 采用根轨迹和频域法仿真磁悬浮小球系统 二．系统建模 磁悬浮系统方程可以由下面的方程描述： 22 d x(t)m F(i,x )mg dt =+动力学方程 2 i F(i,x )K( )x = 电学力学关联方程 (,)+=F i x mg 0 边界方程 ()()=+1 di U t Ri t L dt 电学方程 对2x i K x i F )(),(=泰勒展开： )x -)(x x ,(i F )i -)(i x ,(i F )x ,F(i x)F(i,000x 000i 00++= )x -(x K )i -(i K )x ,F(i x)F(i,0x 0i 00++= 平衡点小球电磁力和重力平衡，有 (,)+=F i x mg 0 |,δδ=== 00i 00i i x x F(i,x)F(i ,x )i ；|,δδ===00 x 00i i x x F(i,x) F (i ,x )x 对2 i F(i,x )K()x =求偏导数得： ==- 20x x 003 02Ki K F (i ,x )x ==0 i i 00202Ki K F(i ,x )x 此系统的方程式如下： x x 2Ki i x 2Ki )x -(x K )i -(i K dt x d m 30 2 02000x 0i 22-=+= 拉普拉斯变换后得：
)()()(s x mx 2Ki s i mx 2Ki s s x 3 2 2002 -= 由边界方程 )20 2 0x i K(mg -= 代入得系统的开环传递函数： 200 x(s)-1 = i(s)a s -b 定义系统对象的输入量为控制电压in U ，系统对象输出量为x 所反映出来的输出电压为out U ，则该系统控制对象的模型可写为： out s s a 2in a 00 U (s)K x(s)-(K /K ) G(s)= ==U (s)K i(s)a s -b 00000 i i a = , b =2g x 特征方程为：200a s -b =0 解得系统的开环极点为：s =取系统状态变量分别为1out 2out x =u ,x =u 系统的状态空间表示法如下： ?11in s ?2200 a 0 1 0x x =+u 2g 2g?K 0-x x x i ?K ???????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ][121x x x 0 1y =??? ? ??= 代入实际参数，可以得到 in 2121U 124990x x 0098010 x x ???? ? ?+???? ?????? ??=???? ? ????.. 系统的状态方程可以写为
哈工大_控制系统实践_磁悬浮小球
研究生自动控制专业实验 地点：A区主楼518房间 姓名：实验日期：年月日斑号：学号：机组编号： 同组人：成绩：教师签字：磁悬浮小球系统 实验报告 主编：钱玉恒，杨亚非 哈工大航天学院控制科学实验室
磁悬浮小球控制系统实验报告 一、实验内容 1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理； 2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计； 3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真； 4、掌握频率响应控制实验与仿真； 5、掌握PID控制器设计实验与仿真； 6、实验PID控制器的实物系统调试； 二、实验设备 1、磁悬浮球控制系统一套 磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。 2、磁悬浮球控制系统计算机部分 磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等； 三、实验步骤 1、系统实验的线路连接 磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。 2、启动实验装置 通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。 3、系统实验的参数调试 根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID等），直到获得较理想参数为止。 四、实验要求
1、学生上机前要求 学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。 学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求 上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。 五、系统建模思考题 1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 答：磁悬浮系统的模型可描述如下 ()()()()()2221d x t m F i,x mg dt i F i,x K x di U t Ri t L dt ?=+??????=? ?????=+??? (1) 又有系统平衡的边界条件如下 ()0F i,x mg += (2) 由级数理论，将非线性函数展开为泰勒级数，在平衡点()00,i x 对系统进行线性化处理。对(1)式作泰勒级数展开并省略高阶项可得 0000(,)(,)(-)(-)i x F i x F i x K i i K x x =++ (3) 又由(2)式可知，对2i F(i,x )K()x =求偏导数得 2000000320022x x i i Ki Ki K F (i ,x )K F(i ,x )x x ==-==， (4) 则由(1)式可得 22000022300 22(-)(-)i x Ki Ki d x m K i i K x x i x dt x x =+=- (5) 对(5)进行拉普拉斯变换并带入编辑方程可得系统的开环传递函数 2001x(s )-i(s )a s -b = (6) 定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压in U ，系
磁悬浮小球matlab
磁悬浮系统建模及其PID控制器设计Magnetic levitation system based on PID controller simulation 摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。 关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真 设计报告内容 1. 简述磁悬浮球系统的工作原理； 2. 依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程；
3. 根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的仿真模型； 4. 结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。 5. 分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。 设计报告正文 1. 简述磁悬浮球系统的工作原理； 磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象(钢球)等元器件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统开环结构如图4所示。 图2系统开环结构图 电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。但是这种平衡是一种不稳定平衡，这是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离)(t x成反比，只要平衡状态稍微受到扰动(如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围的振动、风等)，就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住，因此必须对系统实现闭环控制。由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的
磁悬浮系统的PID控制
磁悬浮系统的PID控制
本科毕业设计（论文）题目: 磁悬浮系统的PID控制 姓名: 学号: 专业: 指导教师: 职称: 日期: 华科学院
摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 本设计毕业设计在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立其数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真研究，得出较好的控制参数。最后，本文对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 关键词：磁悬浮系统控制器MATLAB软件PID控制
Abstract Magnetic suspension technology, which has a series of advantages such as contact-free, no friction, no wear, no need of lubrication and long life expectancy, is widely concerned and adopted in high-tech areas such as energy, transportation, aerospace, industrial machinery and life science．On the basis of analyzing of magnetic suspension system’s structure and working principle, its system mathematical model was established, this thesis describe PID controller designed and get control scheme. It get the better control parmeters by MATLAB software simulation studies.The key research works for further study are proposed at last． Key Word：Magnetic Levitation Ball System Digital Controller MATLAB PID Control
磁悬浮系统建模及其PID控制器设计
《Matlab仿真技术》 设计报告 题目磁悬浮系统建模及其PID控制器设计 专业班级电气工程及其自动化 11**班 学号 201110710247 学生姓名 ** 指导教师 ** 学院名称电气信息工程学院 完成日期： 2014 年 5 月 7 日
磁悬浮系统建模及其PID控制器设计 Magnetic levitation system based on PID controller simulation 摘要 磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID 控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB软件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。 关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLAB仿真
一、磁悬浮技术简介 1.概述： 磁悬浮是利用悬浮磁力使物体处于一个无摩擦、无接触悬浮的平衡状态，磁悬浮看起来简单，但是具体磁悬浮悬浮特性的实现却经历了一个漫长的岁月。由于磁悬浮技术原理是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化高新技术。伴随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进一步的研究，磁悬浮随之解开了其神秘一方面。 1900年初，美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营的若干猜想--也就是磁悬浮的早期模型。并列出了无摩擦阻力的磁悬浮列车使用的可能性。然而，当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段，未提出一个切实可行的办法来实现这一目标。 1842年，英国物理学家Earnshow就提出了磁悬浮的概念，同时指出：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。 1934年，德国的赫尔曼·肯佩尔申请了磁悬浮列车这一的专利。 在20世纪70、80年代，磁悬浮列车系统继续在德国蒂森亨舍尔测试和实施运行。德国开始命名这套磁悬浮系统为“磁悬浮”。 1966年，美国科学家詹姆斯·鲍威尔和戈登·丹比提出了第一个具有实用性质的磁悬浮运输系统。 1970年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。 2009年时，国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车，而应用最广泛的是磁悬浮轴承。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注，国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。 2. 磁悬浮技术的应用及展望 20世纪60年代，世界上出现了3个载人的气垫车试验系统，它是最早对磁悬浮列车进行研究的系统。随着技术的发展，特别是固体电子学的出现，使原来十分庞大的控制设备变得十分轻巧，这就给磁悬浮列车技术提供了实现的可能。1969年，德国牵引机车公司的马法伊研制出小型磁悬浮列车模型，以后命名为TR01型，该车在1km 轨道上的时速达165km，这是磁悬浮列车发展的第一个里程碑。在制造磁悬浮列车的
磁悬浮实验报告
开放性试验： 《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》 试验报告 实验内容：学生通过磁悬浮有关知识的学习，根据已有的试验模型，设计出磁悬浮实验仪器，并进行制作，进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。 难点：PID控制程序的编写及调试。 创新点：该实验以机械学院数控所得科研成果为依托，以一种新颖的方式，用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。该仪器构造简单，成本低廉。此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识，具有一定的研究创新性特点。该仪器有望成为中学物理实验仪器，和高校PID 控制实验仪器。 关键问题 1.悬浮线圈的优化设计 2.磁悬浮小球系统模型 3.磁悬浮小球的PID控制 电磁绕组优化设计 小球质量：钢 小球质量：15~20g 小球直径：15mm 悬浮高度：3mm 要求：根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组
绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。 电磁绕组优化设计： 由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为： 式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ； A ——铁芯的极面积，单位m2； N ——电磁铁线圈匝数； z ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ； i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。 功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V 。为了降低功率放大器件上的压力差，减少功率放大器件的发热，设定悬浮绕组线圈电压该值为12V 。 约束条件：U ＝12V 电流、电压与电阻的关系 电阻： L ——漆包线的总长度/m S ——漆包线的横截面积/m2 d ——线径的大小/m ε是漆包线线的电阻率，查表可知： ε＝1.5*1.75*e-8，单位：Ω*m 根据线圈的结构，可以得出漆包线的总长度为： 2 202??? ??-=z i AN F μU i R =L R S ε=2 14S d π=
磁悬浮球控制系统的仿真研究
磁悬浮球控制系统的仿真研究 王玲玲，王宏，梁勇 (海军航空工程学院，山东烟台 264000) 作者简介：王玲玲(1984—)，女，硕士，讲师，主要从事控制技术研究。 本文引用格式：王玲玲，王宏，梁勇.磁悬浮球控制系统的仿真研究[J].兵器装备工程学报，2017(4):122-126. Citation：format:WANG Ling-ling, WANG Hong, LIANG Yong.Simulation and Research of Magnetic Levitation Ball Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):122-126. 摘要：针对磁悬浮球系统的本质不稳定性，设计PID控制算法实现系统的稳定控制。建立磁悬浮球系统的动力学模型，并对其中的非线性部分进行平衡点处的线性化，采用根轨迹校正设计超前滞后控制器。最后采用PID控制设计，并使用根轨迹校正中零极点对系统性能影响的思想去调整PID参数，使系统的稳定性、动态性能和稳态性能满足要求。 关键词：磁悬浮球系统；PID；根轨迹法；校正 磁悬浮可以用于实现各种机械结构的高速、无摩擦运转，如高速磁悬浮列车、高速磁悬浮电机、磁悬浮轴承等。尽管磁悬浮的应用领域繁多，系统形式和结构各不相同，但究其本质都具有本质非线性、不确定性、开环不确定性等特征。这些特征增加了对其控制的难度，也正是由于磁悬浮的这些特性，使其更加具有研究价值和意义。本文针对磁悬浮球系统，研究其稳定控制，并使其性能指标满足要求。 1 磁悬浮球控制系统的基本原理 磁悬浮球控制系统主要由铁芯、线圈、光电源、位置传感器、放大及补偿装置、数字控制器和控制对象钢球等部件组成[1]，如图1所示。 当电磁铁上的线圈绕组通电时，位于磁场中的刚体受到电磁力的吸引作用。当产生的电磁力与球体的重力相等时，球体悬浮于空中，处于不稳定的平衡状态，当它受到外界扰动时，易失去平衡。因此，为了使系统稳定，就必须加上反馈环节，实现闭环控制，并设计控制算法，使稳定后的性能满足要求。
磁悬浮机组介绍
1、前言 电磁悬浮技术(electromagnetic levitation1简称EML技术，是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的机电一体化高新技术。随着电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进展。磁悬浮技术得到了长足的发展。目前人们接触比较多的是磁悬浮列车(图1)，应用最广泛的是磁悬浮轴承。由于具有无接触、无摩擦、免润滑、使用寿命长等优点。特别适合于超洁净、低噪音、节能环保等领域。具有国际先进水平 的清华大学能源楼就使用了一台磁悬浮制冷机组。 2、磁悬浮原理 磁悬浮利用磁性“同性相斥，异性相吸”的原理，在轨道和列车间、在轴承的转子和定子间加上相应的电磁场，通过控 制电磁场，使之处于相对“悬浮”状态。 图2为一简单磁悬浮系统，它是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部 分。 在工作过程中，如果转子受到一个任何方向的扰动，就会偏离其原来位置，这时传感器检测出转子偏离原点的位移，作为控制器的微处理器将检测的位移变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力，从而驱动转子返回到原来平衡位置。因此。不论转子受到向下或向上的扰动，转子始终能处于稳定的平衡状态。 3、磁悬浮轴承 目前在工业上得到广泛应用的基本上都是传统的磁悬浮轴承(需要位置传感器的磁悬浮轴承)，这种轴承需要5个或10个非接触式位置传感器来检测转子的位移。由于传感器的存在，使磁悬浮轴承系统的轴向尺寸变大、系统的动态性能降低，而且成本高、可靠性低。由于结构的限制，传感器不能装在磁悬浮轴承的中间，使控制器设计更为复杂。此外，由于传感器的价格较高，从而加大磁悬浮轴承的成本，限制其在工业上的推广应用。 最近几年，结合磁悬浮轴承和无传感器检测两大研究领域的最新研究成果，出现了新的磁悬浮轴承--无传感器的磁悬浮轴承。它不需要设计专门的位移传感器，转子的位移是根据电磁线圈上的电流和电压信号而得到的。这类磁悬浮轴承在以下几个方面得到了显著的改善和提高：转子的轴向尺寸变小，系统的动态性能得到提高；进一步提高了磁悬浮轴承的可靠性： 便于设计磁悬浮轴承的控制器；成本显著下降。 4、磁悬浮技术在制冷机组上的应用 空调系统的核心设备是制冷机组，制冷机组的核心部件是压缩机。传统制冷机组根据压缩机类型分为离心式制冷机组和
(完整版)基于单片机的磁悬浮小球控制系统设计毕业设计
基于单片机的磁悬浮小球控制系统设计 摘要 随着越来越多的磁悬浮技术应用到现实生活中的各个领域，磁悬浮这个在几年前还是很陌生的一个词现在已经广为人知。磁悬浮以悬浮力产生的原理分类可以分为超导磁悬浮和常导磁悬浮。磁悬浮的控制系统是一个很复杂的问题。本文 研究的重点就是这两种磁悬浮的控制问题。 超导磁悬浮是利用处于超导状态下的超导体具有斥磁力的原理产生的。超导磁悬浮的悬浮物体就是超导体本身，所以超导磁悬浮的控制重点就落在了超导体上。本文从介绍超导磁悬浮的基本应用入手，逐步深入地介绍超导体的基本物理性质，然后介绍超导磁悬浮系统的控制方法、过程和原理。 与超导磁悬浮相比，常导磁悬浮的应用就更为广泛，因为常导磁悬浮的实现过程要简单得多。常导磁悬浮可以分为应用电磁铁的磁悬
浮和引用非电磁性磁铁（稀土永磁铁、普通磁铁等）的磁悬浮。但是由于电磁铁便于控制和利用，所以利用电磁铁的磁悬浮义勇更为广泛。本文在常导磁悬浮方面的研究是从一个实例入手，分析电磁铁式磁悬浮的原理，从而进一步研究电磁铁式磁悬浮的控制方法、过程和原理。 在本文的最后，我利用在大学里所学的知识，结合本文的研究重点——磁悬浮装置的控制问题，做出了一个简单的电磁悬浮装置。这个悬浮装置的原理是利用对电磁铁电流的控制来实现一个铁球在空中的来回反复运动，达到视觉上的悬浮效果。这虽然与实际的电磁铁悬浮控制方原理不同，但是利用这简单手段也能够达到相同的目的。这个实例给了我们一个启示：简单的演示实验装置也能够说明磁悬浮列车等高新技术的工作原理，磁悬浮并不是遥不可及的。 关键词：常导磁悬浮，超导磁悬浮，磁悬浮的控制，演示实验装置，磁悬浮列车
基于模拟电路的磁悬浮控制系统
基于模拟电路的磁悬浮控制系统 摘要：本文首先简要地介绍磁浮轴承的发展历程和国内外研究、应用状况，接着利用电磁学、电子学和控制理论对磁悬浮的原理进行了分析，建立了系统的数学模型。对电路参数进行分析，设计了基于模拟电路的磁悬浮控制系统。该系统采用电磁永磁混合支持，提高了系统稳定性并降低了系统功耗。 关键词：混合磁悬浮，霍尔传感器 0 引言 人类希望利用磁场力对物体进行无接触支撑的想法由来已久。20世纪初，科学家首次在实验室利用电流的磁效应实现了物体在空中自由悬浮。然而由于磁悬浮技术是一门涉及多种学科的综合性技术，其发展受到了多方面的制约。随着近几十年电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论、新型电磁材料及转子动力学的发展，磁悬浮技术才得到了长足的发展。特别是进入上世纪80年代，超导技术首先应用于磁悬浮。超导技术与磁悬浮技术的结合，新材料，新工艺，新器件的出现以及现代控制技术的发展，使电磁悬浮技术趋于成熟，磁悬浮技术有精度高、非接触和消耗能量少等优点。在能源紧张的今天,研究磁悬浮系统具有重要的实际意义。磁悬浮技术不仅可以应用于磁悬浮列车,而且在磁悬浮轴承、磁悬浮飞轮储能、航天器与电磁炮的磁悬浮发射、磁悬浮精密平台、磁悬浮冶炼等方面也有广泛应用。磁悬浮技术有着广阔的商业前景，适合商业应用。例如，磁悬浮可以用于广告牌悬浮、地球仪悬浮，科技展览、沙盘展示（空中楼阁）、悬空高档礼品等。因此，磁悬浮是一种能带动众多高新技术发展的具有广泛前景的应用技术。基于模拟电路的磁悬浮控制系统可以用来研究电磁式磁悬浮固有的开环不稳定性和非线性性。 1 磁悬浮系统的组成及原理分析 磁悬浮旋转装置主要由永磁体、铁芯、线圈、磁场传感器、功率放大器和控制器等组成。其结构如图a所示
PID控制器设计磁悬浮小球控制系统
MATLAB课程设计 课程名称：采用PID控制器设计磁悬浮小球控制系统 学院：电气工程学院 学号：P101813409 姓名：徐敏敏 班级：10级自动化一班 指导教师：杨成慧老师
目录 摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 1.引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 2.系统分析与设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 2.1系统建模及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 2.2建立磁悬浮小球系统框图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 2.3 PID控制系统．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 2.4 仿真结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 2.5 总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 2.6 答谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 3.参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
摘要： 本文通过对一个磁悬浮小球的分析，简单的描述了磁悬浮列车的原理。控制要求通过调节电流使小球的位置始终保持在平衡位置。通过对磁悬浮小球系统进行数学建模，求出它的系统传递函数，采用PID算法设计调节器，对小球的稳定性进行了分析和仿真，在MATLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，进行频域分析，使得磁悬浮小球系统处在平衡状态，在仿真过程中对PI,PD,及PID三种方式进行了比较和分析，对其加入扰动信号，即正弦扰动信号，观察输出波形，对扰动进行分析。本文通过对磁悬浮小球系统的分析，体现了MATLAB的强大功能，突出了它在运算以及作图仿真方面的优势。 关键字： MATLAB, PID控制器, 磁悬浮小球系统，稳定性 1.引言 磁悬浮列车的原理并不深奥。它是运用磁铁“同性相斥，异性相吸”的性质，使磁铁具有抗拒地心引力的能力，即“磁性悬浮”。将“磁性悬浮”这种原理运用在铁路运输系统上，使列车完全脱离轨道而悬浮行驶，成为“无轮”列车，时速可达几百公里以上。这就是所谓的“磁悬浮列车”，亦称之为“磁垫车”。由于磁铁有同性相斥和异性相吸两种形式，故磁悬浮列车也有两种相应的形式：一种是利用磁铁同性相斥原理而设计的电磁运行系统的磁悬浮列车，它利用车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈形成的磁场之间所产生的相斥力，使车体悬浮运行的铁路；另一种则是利用磁铁异性相吸原理而设计的电动力运行系统的磁悬浮列车，它是在车体底部及两侧倒
磁悬浮小球matlab
磁悬浮系统建模及其 PID 控制器设计Magnetic levitation system based on PID controller simulation 摘要磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点，在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。 随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已成为首要问题。本设计以PID控制为原理，设计出PID控制器对磁悬浮系统进行控制。 在分析磁悬浮系统构成及工作原理的基础上，建立磁悬浮控制系统的数学模型，并以此为研究对象，设计了PID控制器，确定控制方案，运用MATLAB^件进行仿真，得出较好的控制参数，并对磁悬浮控制系统进行实时控制，验证控制参数。最后，本设计对以后研究工作的重点进行了思考，提出了自己的见解。 PID控制器自产生以来，一直是工业生产过程中应用最广、也是最成熟的控制器。目前大多数工业控制器都是PID 控制器或其改进型。尽管在控制领域，各种新型控制器不断涌现，但PID控制器还是以其结构简单、易实现、鲁棒性强等优点，处于主导地位。 关键字：磁悬浮系统；PID控制器；MATLA仿真 设计报告内容 1.简述磁悬浮球系统的工作原理； 2.依据电磁等相关物理定理，列写磁悬浮系统的运动方程； 3.根据磁悬浮系统的运动方程搭建被控对象在Simulink环境下的 仿真模型；
4.结合单位反馈控制系统的控制原理，为被控对象设计PID控制器。 5.分析综述比例P、积分I、微分D三个调节参数对系统控制性能的影响。 设计报告正文 1.简述磁悬浮球系统的工作原理； 磁悬浮控制系统由铁心、线圈、光位移传感器、控制器、功率放大器和被控对象（钢球）等元器件组成。它是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统开环结构如图4所示。 图2系统开环结构图 电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力，控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力相平衡，钢球就可以悬浮于空中而处于平衡状态。但是这种平衡是一种不稳定平衡，这是由于电磁铁与钢球之间的电磁力的大小与它们之间的距离x（t）成反比，只要平衡状态稍微受到扰动（如：加在电磁铁线圈上的电压产生脉动、周围的振动、风等），就会导致钢球掉下来或被电磁铁吸住，因此必须对系统实现闭环控制。由电涡流位移传感器检测钢球与电磁铁之间的
磁悬浮控制系统设计——自动控制原理大作业
原题 原题图片 物理背景描述 对于上图所示的磁悬浮系统,如果钢球在参考位置附近有很小的位移时,影像探测器上的电压e(伏特)由球的位移x（米)决定,即e=100x。 作用在钢球上向上的力f(牛顿）由电流i（安培）以及位移共同决定,其近似关系为f= 0.5i+20x 功率放大器为压流转换装置，其输入输出关系为i=u+V0。 钢球质量m=20（克），地球表面的重力加速度为g=9.8（牛顿／千克)。 其中V0为恒定偏置电压,以保持钢球处于平衡状态时的位移x=0。 问题的描述 以电压ｕ为控制信号，位移x为输出信号,建立系统的传递函数;以影像探测器输出电压e为反馈信号，并给定参考位移(输入)信号ｒ,构成闭环负反馈系统。试设计适当的控制器,使得闭环系统满足下列性能指标: 跟踪阶跃信号的稳态误差为零，跟踪单位斜坡信号的稳态误差小于０.01; 单位阶跃响应的超调量不大于3０％，过渡过程时间不大于1秒(?=2%)。
求控制器的传递函数。 问题推导 1．当x=0，r=0时： e=0,u=0; i=V0; f=0.5V0; 0.5V0?mg=m d 2x dt2 =0； mg=0.5V0 2．系统闭环传递函数： u=r?e; i=r?e+V0=r+V0?100x; f=0.5r+0.5V0?50x+20x=0.5r+0.5V0?30x; F=f?mg=0.5r+0.5V0?30x?mg=m d 2x dt2 ; m d2x dt2 +30x=0.5r+0.5V0?mg; (mg=0.5r) m d2x dt2 +30x=0.5r；取拉氏变换 G(s)=x(s) r(s)=0.5 ms2+30 ; （m=0.02kg） G(s)=25 s2+1500 3.系统开环传递函数 前向通道传递函数： F=f?mg=m d2x dt2 ; 20x+0.5i?mg=m d2x dt2 ; 20x+0.5u+0.5V0?mg=m d2x dt2 ; （mg=0.5r) m d2x dt2 ?20x=0.5r; 取拉氏变换 G(s)=x(s) r(s)=0.5 ms?20 ; (m=0.02kg) G(s)=25 s2?1000开环传递函数:
磁悬浮演示实验
材料物理6-2组实验报告 组员：张安玉、高峰、王忠鹏、单飞、王忠鹏、蔡安棋 材料物理课接近尾声了，对这门课最大的感触就是演示实验。在这个活动里，一方面可以加深拓展对于某一方面知识的理解，一方面考验我们的实践能力。 1.永磁体磁悬浮 【实验目的】 利用磁性排斥力达到漂浮物体的目的。 【实验原理】 观点一：两块磁铁异性相吸，同性相斥，自然就能悬浮起来了。 观点二：不旋转的话不能稳定的飘在空中。但是正如一个旋转的陀螺不会倒一样，旋转的磁陀螺就能够稳定地飘在大磁铁上空了。物理学家说，陀螺这种不会倒的性质是由于角动量守恒。 根据恩绍定律证明了，静电力，静磁力，引力（牛顿定律所描述的引力）的任意组合是不能让一个物体处于稳定平衡状态的。 什么是稳定平衡状态？一个小球处于碗底就是稳定平衡状态，即无论你朝哪个方向轻轻地推它，它都能回到碗底，物理学家说，这是因为小球的重力势能在碗底有一个最小值。物体喜欢呆在势能最低的地方，俗话说，水往低处流。有稳定的平衡那就有不稳定平衡。什么是不稳定平衡呢？把一个小球放在一个大球顶上就是一个例子。这种情况下，你稍微对小球吹一口气它就出去，回不来了。物理学家说，这是因为小球的重力势能在球顶上是最大值，它呆在那里不安分。除了这两种情况外，还有一种比较特殊的状态。如果我们把一个小球放在下面这个马鞍形的体育馆顶上的正中央，会发生什么情况呢？情况是我们左右方向推这个小球它还能回到中央来，前后推它则回不来了。物理学家说，这个小球的重力势能有一个“鞍点”，即它在一个方向是稳定平衡，另一个方向是不稳定平衡。 一百六十多年前，恩绍先生正是证明了所有静电场，静磁场和引力场对一个带电体或者一块磁铁所产生的势能都是这种马鞍形的。即靠这三种力，无法将一块小磁铁悬浮在空中，它总会朝某一个方向溜走。 旋转的陀螺由于角动量守恒，的确能够保持直立不倒，但是光靠这一点怎么能够让它在一个马鞍状的势能里保持稳定呢？试想我们在那个马鞍形的屋顶上放一个旋转的陀螺，你往
对磁悬浮列车运行控制系统的思考
交通运输学院运输1302班11252086 丁耀宗
对磁悬浮列车运行控制系统的思考 ——《列车运行控制系统》课程考察报告 11252086 丁耀宗1综述 高速磁悬浮列车作为一种新型交通工具，以其快捷、安全、舒适、无磨擦、低噪声、低能耗、易维护、无污染等优点吸引着人们的眼球。磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车。由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，行走时不同于其他列车需要接触地面，因此只受来自空气的阻力。磁悬浮列车的速度可达每小时400公里以上，比轮轨高速列车的380多公里还要快。20世纪末以来，德国、发达国家以及中国都相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。我国第一辆磁悬浮列车2003年1月开始在上海运行。磁悬浮列车的普及应用，除了硬件技术问题，首要的就是解决其控制系统的问题。 高速磁悬浮运行控制系统就如同人的大脑，负责安排整个交通系统安全可靠有效的运转，使磁悬浮列车的特点充分展现出来。目前，仅日本和德国对高速磁悬浮运行控制系统的研究技术比较成熟。 2 磁悬浮列车性能简介 高速磁悬浮列车的推力是利用交流同步直线电机(LSM)的原理产生的，该电机与其对应的交流同步旋转电机结村、工作原理
基本相似。它的转子是置于列车底部的直流激励的磁极，定子为沿着线路轨道铺设的三相定子绕组，设置在地面上的变频设备在线路上可分段给定子绕组供电。当三相绕组通入三相对称正弦电流时。在气隙中便形成正弦分布并以同步速度平移的行波磁场，当磁场足够大时则吸引转子而使列车以同步速度行驶。只要安装在路边的变电所内的变频设备把电馈入长定子电缆中，在线路上就会产生使列车移动的磁场，而且频率越高，移动的速度也越大。 由于一个变电所的供电能力有限，因此整个线路被分成数个供电分区，每个分区对应一个变电所，一个变电所只能给一辆列车供电。为提高系统的效率和功率因数，供电分区内的电缆又被分为一个个的小分区，只向有车运行的那个小分区供电，这样也可减小能耗，节约能源，但需要分区转换装置。供电分区供电的模式对磁悬浮列车运行控制也产生了直接的影响。 3磁悬浮列车控制系统特点需求分析 磁悬浮运行控制系统的基本任务和传统轮轨列车类似，就是要根据运行计划，办理列车运行进路，保证进路正确安全；实时控制和监督列车运行速度，防止列车超速；调整列车追踪问隔，保证运行安全，提高运输效率；提供旅客服务信息，提高服务质量。这些要求在磁悬浮交通中需要由地面的运行控制系统自动完成，而在轮轨交通中这些功能主要起辅助司机驾驶的作用。 基于磁悬浮列车的上述特点和工作原理，其列车运行控制系统必须满足以下几点基本要求：
磁悬浮陀螺的原理
磁悬浮陀螺的原理 磁悬浮陀螺是个好东西，淘宝上到处都是，物美价廉。经过一番不懈的尝试，有很多人能够亲眼看到一个旋转的陀螺在空中飘荡，神仙的生活大概如此。然而，悬浮陀螺虽然很多朋友都玩过，用中文却很难搜到关于它为什么能漂浮在空中的正确解释。 观点一：有人说，两块磁铁异性相吸，同性相斥，自然就能悬浮起来了。这显然是不对的。要不然，我们费那个劲去旋转它干嘛？ 观点二：有人说，不旋转的话不能稳定的飘在空中。但是正如一个旋转的陀螺不会倒一样，旋转的磁陀螺就能够稳定地飘在大磁铁上空了。物理学家说，陀螺这种不会倒的性质是由于角动量守恒。 嗯，这个说法似乎有点道理。但是让我们仔细推敲一下为什么它也不对。 要理解第二种说法的错误，还得从第一种说法的错误开始。有一个神奇的定律（Earnshaw’s law，恩绍定律）证明了，静电力，静磁力，引力（牛顿定律所描述的引力）的任意组合是不能让一个物体处于稳定平衡状态的。 什么是稳定平衡状态？一个小球处于碗底就是稳定平衡状态，即无论你朝哪个方向轻轻地推它 ，它都能回到碗底，物理学家说，这是因为小球的重力势能在碗底有一个最小值。物体喜欢呆在势能最低的地方，俗话说，水往低处流。有稳定的平衡那就有不稳定平衡。什么是不稳定平衡呢？把一个小球放在一个大球顶上就是一个例子。这种情况下，你稍微对小球吹一口气它就出溜下去，回不来了。物理学家说，这是因为小球的重力势能在球顶上是最大值，它呆在那里不安分。除了这两种情况外，还有一种比较特殊的状态。如果我们把一个小球放在下面这个马鞍形的体育馆顶上的正中央，会发生什么情况呢？情况是我们左右方向推这个小球它还能回到中央来，前后推它则回不来了。物理学家说，这个小球的重力势能有一个“鞍点”，即它在一个方向是稳定平衡，另一个方向是不稳定平
磁悬浮球系统的建模与仿真设计毕业设计
声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 学生签名： 年月日
新疆大学 毕业论文（设计）任务书 班级：自动化081 姓名： 论文（设计）题目：磁悬浮球系统的建模与仿真设计 专题： 要求完成的内容： 1. 学习系统建模方法和熟练MATLAB语言。 2. 熟悉磁悬浮球控制系统的工作原理。 3. 建立磁悬浮球控制系统的数学模型。 4. 分析磁悬浮球控制系统的稳定性。 5. 磁悬浮球控制系统的控制器（PID,模糊）的设计。 6. 用SIMULINK建模进行仿真实验进行分析。 7. 编写毕业设计说明书。 发题日期：年月日完成日期：年月日 实习实训单位：地点： 论文页数：页；图纸张数： 指导教师： 教研室主任： 院长：
摘要 磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化技术。随着电子技术、控制工程、处理信号元器件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进展，磁悬浮技术得到了长足的发展。本实验平台可以使用多种控制器和控制方法，适用于相关人员的研究和实验工作。 研究和设计磁悬浮球控制系统实验平台是本文的主要工作，本文在分析磁悬浮球控制系统工作原理的基础上，设计了一套磁悬浮球控制系统实验平台。本文着重介绍控制器的设计过程。 在此基础上，本文利用了MATLAB设计了基于计算机的磁悬浮PID传统控制和模糊PID控制器。所研制的控制器软件设计方法简单、性能稳定、实时调试方便。 关键词：磁悬浮球控制系统；稳定性；传统PID控制器；模糊PID控制器 ABSTRACT Magnetic Suspension is one of typical mechanics and electronics technology,which includes the electromagnetics, electron technology, control engineering, signaldisposal, mechanics and dynamics.As the electronic technology, control engineering, processing signal components, electromagnetic theory and the development of new electromagnetic material and the progress of the rotor dynamics, maglev technology got rapid progress. This experiment platform can use a variety of controller and the control method, apply to relevant personnel of research and experimental work. This thesis focuses on the research and design of Magnetic Suspension ball Control System testing platform. Based on analyzing of Magnetic Suspension ball Control system's working principle, the thesis designs a Magnetic Suspension ball Control System testing platform.The paper emphasizes the design process. On this basis, this paper use based on MATLAB design of magnetic levitation PID traditional computer control and fuzzy PID controller. The developed controller software design method is simple, stable performance, real-time debugging is convenient. Keywords: maglev ball control system;stability;the traditional PID controller;the fuzzy PID controller