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概率论与数理统计期中考试试题1

一．选择题（每题4分，共20分）

1.设,,A B C 为三个随机事件，,,A B C 中至少有一个发生，正确的表示是（） A. ABC B. ABC C. A B C U U D. A B C U U

2.一个袋子中有5个红球，3个白球，2个黑球，现任取三个球恰为一红，一白，一黑的概率为 ( ) A.

12 B. 14 C. 13 D. 15

3.设,A B 为随机事件，()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===，则()P A B =U （） A ．0.7 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.4

4. 一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为2的泊松分布，则某一分钟恰有4次呼唤的概率为（）

423e - B. 223e - C. 212e - D. 312

e - 5.若连续性随机变量2

(,)X N μσ:，则X Z μσ

-=: （）

A ．2(,)Z N μσ: B. 2

(0,)Z N σ: C. (0,1)Z N : D. (1,0)Z N :

二. 填空题（每题4分，共20分）

6. 已知1

()2

P A =

，且,A B 互不相容，则()P AB = 7. 老张今年年初买了一份为期一年的保险，保险公司赔付情况如下：若投保人在投保后一年内因意外死亡，则公司赔付30万元；若投保人因其他原因死亡，则公司赔付10万元；若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他原因死亡的概率为0.0050，则保险公司赔付金额为0元的概率为 8. 设连续性随机变量X 具有分布函数

0,1()ln ,11,x F x x x e x e

=≤

则概率密度函数()f x =

9. 设连续型随机变量2

(3,2)X N :，则{}2<5P X ≤=

(注: (1)=0.8413,(0.5)=0.6915φφ) 10. 设离散型随机变量X 的分布律为10120.20.30.10.4X -?? ???

:，则2

(1)Y X =-的分布

律为

三．解答题（每题8分，共48分）

11. 将9名新生随机地平均分配到两个班级中去，这9名新生中有3名是优秀生。求（1）每个班级各分配到一名优秀生的概率是多少？（2）3名优秀生分配在同一个班级的概率是多少？

12. 甲乙两人独立地射击同一目标，击中目标的概率分别为0.6，0.7，求下列各事件的概率：（1）两人都击中目标，（2）目标被击中，（3）恰有一人击中。

13. 将一枚硬币连掷三次，随机变量X 表示“三次中正面出现的次数”，求（1）X 的分布律及分布函数（2）{}{}5.5,13P X P X ≥<≤

14. 设连续型随机变量X 的概率密度为

,01()2,120,kx x f x x x ≤

=-≤

其他

（1）求常数k （2）求分布函数()F x （3）求32P X ??≤????

15. 设随机变量X 在[]2,5上服从均匀分布，现对X 进行三次独立观测，试求至少有两次

观测值大于3的概率。

16. 设二维随机变量(),X Y 的联合概率密度函数为

,0(,)0,y e x y

f x y -?<<=??其他

（1）分别求,X Y 的边缘密度函数(),()X Y f x f y ；（2）判断,X Y 是否独立。

四．应用题（每题12分，共12分）

17. 病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8。若浇水则树死去的概率为0.15。有0.9的把握确定邻居会记得浇水。

(1)求主人回来树还活着的概率；（2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率。

参考答案

1. D

2.B

3.A

4.B

5.C

6. 1

7. 0.9948 8.

()

x e

f x x

≤<

??其他

9. 0.5328

10.

014

0.10.70.2 Y

??:

11.解：记A: 每个班级各分配到一名优秀生

B : 2名优秀生分配在同一个班级因此

（1） 222642333

9633!9

()28C C C P A C C C ==， …………………………………………..4分（2） 22264233396339

()56

C C C P B C C C ==. …………………………………………..8分

12. 解：记A ：甲击中， B ：乙击中。

（1）()()()0.60.70.42P AB P A P B ==?= ………………………………..2分（2）()()()()0.60.70.420.88P A B P A P B P AB =+-=+-=U ………..5分（3）()()()()0.60.30.40.700.46P AB AB P AB P AB P AABB =+-=?+?-=U ………………8分 13. 解：{},,,,,,,S HHH HHT HTH THH HTT THT TTH TTT =

因此X 的分布律为

012313318888X ??

? ? ???

:。 …………………………2分

当0x <时，

{}()0F x P X x =≤=

当01x ≤<时

{}{}1

()08

F x P X x P X =≤=== ……………………………3分

当12x ≤<时

{}{}{}1

()012

F x P X x P X P X =≤==+==

…………………………4分当23x ≤<时

{}{}{}{}7

()0128

F x P X x P X P X P X =≤==+=+==

…………….5分. 当3x ≥时

{}{}{}{}{}()01231F x P X x P X P X P X P X =≤==+=+=+== …….6分即

0,01

,0181

(),1227

,2381,3

x x F x x x x

（2）

{}{}{}{}{}5.51 5.51 5.5 5.51(5.5) 5.50P X P X P X P X F P X ≥=-<=-≤+==-+==

……….. 7分

{}1

13(3)(1)2P X F F <≤=-=

…………… 8分 14. 解：（1）因为

()120111

()2122

f x dx kxdx x dx k +∞

-∞

=+-=+=?

??， ………………2分

故 1k = …………… 3分（2）当0x <时

()()0x

F x f t dt -∞

==?

……………………………. 4分

当01x ≤<时

2001

()()()()2

x x F x f t dt f t dt f t dt tdt x -∞

-∞

==+==?

?? …………….5分

当12x ≤<时

()0

201011

()()()()()221

F x f t dt f t dt f t dt f t dt tdt t dt x x -∞

-∞

==++=+-=--?

???? ……………… 6分当2x ≥时

120

()()()()()()1x

F x f t dt f t dt f t dt f t dt f t dt -∞

-∞

==+++=?

??? ……7分

即

220,01

,012()121,1221,2x x x F x x x x x

（3）333197

()21222248

P X F ??≤

==?-?-=???? ……………………………8分 15. 解：X 的概率密度为

,25

()3

0,x f x ?≤≤?=???其他

………………………2分记A :“对X 的观测值大于3”，即{}3A X =>，故

{}5

312

()333

P A P X dx =>==?

……………….4分记B ：3次独立观测中观测值大于3的次数，则2

(3,)3

B b :， ………………….5分

故

{}{}23

233321220(2)2=333327P B P B P B C C ????≥==+=+= ? ?

????

……………8分 16. 解：（1）当0x >时 ()(,)y x X x

f x f x y dy e dy e +∞

+∞

---∞

==?

?， ……………2分

即 ,0

()0,0x X e x f x x -?>=?≤? ………………………3分

同理 ,0

()0,0y Y ye y f y y -?>=?≤?

……………………….6分

（2）因为

()()()(,)x y y X Y f x f y ye e f x y -+-=≠=g ………………………………… 8分

故X 与Y 不独立。 17.解：记A ：树还活着；

B ：邻居记得给树浇水。 …………………………………..1分则由题意可得

()0.9,()0.1,(|)0.15,(|)0.8P B P B P A B P A B ==== …………………..3分

（1）()(|)()(|)()0.785P A P A B P B P A B P B =+= …………………………7分 (2) ()(|)()

(|)0.3721()()

P AB P A B P B P B A P A P A =

=- ………………………12分教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。

全国历自学考试概率论与数理统计(二)试题与答案

全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197 选择题和填空题详解试题来自百度文库答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=5 1, P (B )=5 3, 则P (A ∪B )= ( B ) A ．253 B ．2517 C ．5 4 D ．2523 3．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936 解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8 解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4 )3(2 e 2 π21)(+-= x x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3 D ．3, 2 与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为? ??≤≤≤≤=,,0, 20,20,),(其他y x c y x f 则常数 c = ( A ) A ．4 1 B ．2 1 C ．2 D ．4 解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为则称（X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，

2013-2014-1期中考试《电子商务基础》试题及答案

《电子商务基础》试卷页脚内容1

8.1995年10月，全球第一家网上银行“安全第一网络银行”在（）诞生。 A. 英国 B.中国 C.美国 D.日本 9.政府对企业的征税是（）电子商务的交易模式。 A. Bto B B. BtoC C. Bto G D. Cto G 10.解决中小企业上网的主要方法是（）。 A.与ISP合作 B.建立内部网 C.借助Internet 中间商 D.建立相应法规 11.网上移动营业厅充值属于（）活动。 A.完全电子商务 B.非完全电子商务 C.远程电子商务 D.全球电子商务 12.建立和完善（）是实现全球电子商务的关键。 A.完全电子商务 B.本地电子商务 C.远程国内电子商务 D.全球电子商务 13.（）是整个电子商务业务中最简单、最常见的一种系统，其建立开销非常小，中小企业和寻常百姓均可以使用。 A.支持交易前的系统 B.支持交易中的系统 C.支持交易后的系统 D.支持交易系统 14.不属于电子商务的特性为（）。 A.匿名性 B.普遍性 C.安全性 D.协调性 15.互联网媒体最大的优势是（）。 A.交互性 B.针对性 C.感染性 D.实时性 16.电子商务中发布产品信息的主要渠道是（）。 A.聊天室 B.电子公告牌 C.新闻组 D.Web 服务器 17.Internet上的（）为企业提供与客户进行通信联络的有效手段。 A. Web页 B.WWW C.超文本文件 D.ISP 18.（）不是网上支付的必要条件。 A.商户系统 B.电子钱包 C.支付网关 D.安全认证 19.网络地址简称（）。 A.CA B.URL C.WWW D.ICP 20.电子现金、电子钱包属于（）的电子货币。 A.储值卡型 B.信用卡型 C.存款利用型 D.现金模拟型二、名词解释（每小题3分，共12分） 1.电子商务： 2.EDI： 3.网上银行：页脚内容2

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

同济大学_概率论与数理统计期中试卷

同济大学 09 学年第一学期专业级《概率统计》期中试卷考试形式：（闭卷）一、填空题（共 30 分，每空2分）： 1．事件C B A ,,中至少有一个发生可表示为，三个事件都发生可表示为，都不发生可表示为 . 2．设()4.0=A P ，()3.0=B P ，()4.0=B A P ，则() =B A P . 3．一袋中有10个球，其中3个黑球，7个白球. 每次从中任取一球，直到第3次才取到黑球的概率为，至少取3次才能取到黑球的概率为 . 4．设随机变量X 的分布函数()??? ?? ??≥<≤<≤--<=31318 .0114 .010x x x x x F ，则X 的分布列为 . 5．进行10次独立重复射击，设X 表示命中目标的次数，若每次射击命中目标的概率都是4.0，则X 服从分布，其数学期望为，方差为 . 6．设连续型随机变量()λe X ~，)0(>λ，则=k 时，{}4 12= >k X P . 7．已知随机变量()2~P X ，则102-=X Y 的数学期望=EY ，方差=DY . 8. 已知随机变量X 的概率密度函数为()?? ?>-<≤≤-=2 ,20 2225.0x x x x f ，则X 服从分布，设随机变量 12+=X Y ，则=EY . 二、选择题（共10 分，每小题 2 分） 1．设事件B A ,互不相容，且()()0,0>>B P A P ，则有（）（A ）()0>A B P （B ）() ()A P B A P = （C ）() 0=B A P （D ）()()()B P A P AB P =

《概率论与数理统计》讲义#(精选.)

第一章随机事件和概率第一节基本概念 1、排列组合初步（1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。例1．1：方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜

色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120种B．140种 C．160种D．180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3个舞蹈节目排在一起； ②3个舞蹈节目彼此隔开； ③3个舞蹈节目先后顺序一定。例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ①重复排列和非重复排列（有序）例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ②对立事件例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？

《电子商务概论》期末考试题及其答案

《电子商务概论》期末考试试题+答案一、填空 (每空1分，共15分) 1、互联网最基本的特征是、与廉价。 2、计算机网络系统由__________________、终端设备（Terminal）、___________________ 和通信线路四大部分构成。 3、随着计算机技术的发展，电子支付的工具越来越多，这些支付工具可以分为三大类：电子货币类、、。 4、Intranet的计算机环境，包括、、客户端和防火墙等。 5、电子金融包括网络银行、、、网上理财等各种通过网络实现的金融服务内容。 6、电子商务在我国的发展经历了3个阶段，即、和。 7、目前，Internet提供的基本服务有：WWW、、文件传输、、 Gopher服务、网络新闻二、单项选择题 (每题1.5分，共15分) 1、在商务活动的四种基本流中，（）最为重要。 A、物流 B、商流 C、资金流 D、信息流 2、下列关于电子商务的说法正确的是（） A、电子商务的本质是技术 B、电子商务就是建网站 C、电子商务是泡沫 D、电子商务本质是商务 3、目前，在电子商务的定义中，“网络”是指（） A 计算机网络 B 因特网 C 以因特网为主的计算机网络 D 增值网络

4、电子现金的特征不包括（） A、虚拟性 B、安全性 C、可储存性 D、重复性 5、我国目前的网上证券交易模式是（） A、券商网上电子交易模式 B、完全网上电子交易模式 C、券商理财模式 D、非完全网上电子交易模式 6、下列说法正确的是（） A、客户关系管理只注重吸引新顾客 B、客户关系管理实质上是一种“关系营销” C、交易营销更注重保留客户，建立长期稳定关系 D、上述说法都不正确。 7、EDI广泛用于（） A、商业贸易伙伴之间 B、网上零售 C、企业内部管理 D、B to G 8、以下哪项不是电子汇兑系统所提供的服务（） A 汇兑 B 托收承付 C 网上保险 D 委托收款 9、TCP/IP协议规定，每个IP地址由（）组成。 A.网络地址和端口地址 B. 网络地址和主机地址 C.网络地址和协议地址 D.主机地址和协议地址 10、IAP指的是（） A 因特网服务提供商 B 因特网接入服务商 C 网络平台的服务商 D 因特网内容提供商三、判断：（每小题1分，共10分） ( )1、开展电子商务存在风险，而传统商务活动则没有风险 ( )2、浏览器的基本用途是允许用户在自己的计算机上查找、检索、采集、获取Web上的各种资源。 ( )3、EDI能提高信息传输速度并减少信息传输的错误率 ( )4、客户关系管理就是客户服务 ( )5、SET协议主要是针对B to C电子商务的一个协议。 ( )6、电子现金支付中，除了电子现金发放银行，买方、卖方都不需要使用E-Cash软件。( )7、第三方物流是个性化的物流服务。 ( )8、开展电子商务必须保证信息技术基础设施一步到位

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个无偏估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝。！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

电子商务期末考试1

电子商务期末考试试题 1、为什么说没有信息化就没有现代化？请分析或举例说明？答：因为现代化社会最主要的表现就是信息化的发展。在当今社会中，如果缺少了信息的获取，你将是一个聋子，就感觉是被世界所抛弃一样。在当前无论是工业、农业还是服务业，信息化是提升产业水平的重要手段，在工业领域内，要提升企业的发展质量、增强其核心竞争力，关键因素就是使用信息技术从企业研发、设计、生产过程控制、经验管理，到库存、物流、供应链、客户关系，通过不同的信息技术在这一完整的链条上实现信息资源的有效利用，达到降低成本、提高效率、扩大市场、提升创新能力、决策科学的目的。比如：邯郸的新兴铸管，他们自１９９４年开始企业信息化管理，到现在可以达到成本的日清日结，从生产一线到客户终端实现了所有信息的集成。它是我国第一个参与全球行业标准制定的企业。全球营销第一名沃尔玛公司，如果没有强大的信息化系统支撑，它的全球采购、全球供货、全球调度，全球销售网一天都不能正常运行 2、电子商务与创新型国家建设有什么关系？前者能促进后者吗？如果可以，如何促进？答：首先很确定的说：电子商务必定能促进创新型国家的建设。电子商务是国民经济和社会信息化的重要组成部分。加快发展电子商务，有利于调整经济结构、转变经济发展方式，有利于建设资源节约型、环境友好型社会，有利于推进信息化和工业化融合向纵深发展，有利于加速国家信息化进程、建设创新型国家，加快发展电子商务也是提高国民经济运行质量和效率的重要举措。我认为现在各方面的建设都离不开网络，所以电子商务技术就是国家建设不可缺少的组成部分，所以创新型国家的建设需要电子商务的大力发展和促进。 3、在欠发达地区，“数学鸿沟”和“经济鸿沟”并存。你认为如何处理这两个鸿沟的问题？答：“数字鸿沟”就是信息的分布差异，因为在不发达地区的经济的落后性，

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业第1题您的答案:B 题目分数：0.５此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题您的答案:A 题目分数:０.５此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。第６题您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。第８题您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。第10题您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。第12题您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

概率期末考试试题《概率论与数理统计》题

概率论与数理统计班姓学第 1 页 2007~2008学年春季学期概率论与数理统计期中测试题一、(共20分,每题5分) 1、设事件A 与B 相互独立，8.0)(,5.0)(==B A P A P , 求)(B A P . 2、三人独立地去破译一份密码，他们译出的概率分别为41 ,31,51. 求能将此密码译出的概率. 3、设随机变量X 的分布律为求12+=X Y 的分布律，并计算)31(<≤X P .

4、设随机变量X 的分布函数为 ?? ? ??≥-<≤<=--.1 ,1,10 ,,0 ,)()1(x Ae x B x Ae x F x x 求：（1）A , B 的值；（2）}3 1 {>X P . 二、(共20分,每题5分) 1、若随机变量),1,2(~),4,1(~N Y N X 且随机变量X 与Y 相互独立，试求随机变量Y X Z +=的概率密度. 2、若随机变量X 在区间（0，5）上服从均匀分布，求方程012=++tX t 有实根的概率.

概率论与数理统计班姓名学第 2 页 3、已知随机变量X 与Y 的相关系数为5.0=XY ρ，121+=X X ， 131+=Y Y ，求1X 与1Y 的相关系数. 4、设随机变量X 的分布律为??? ? ??6/16 /26 /16 /284 21，求X 的分布函数)(x F . 三、（共24分,每题8分) 1、设随机变量X 和Y 相互独立，概率密度分别为 ???≤>=-.0 ,00 ,2)(2x x e x f x X ， ???≤>=-. 0 ,0, 0 ,3)(3y y e y f y Y 求: （1） ;)32(Y X E -（2） );32(Y X D -（3）XY ρ.

概率论与数理统计考研复习资料

概率论与数理统计复习第一章概率论的基本概念一.基本概念随机试验E:(1)可以在相同的条件下重复地进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 样本空间S: E 的所有可能结果组成的集合. 样本点(基本事件):E 的每个结果. 随机事件(事件):样本空间S 的子集. 必然事件(S):每次试验中一定发生的事件. 不可能事件(Φ):每次试验中一定不会发生的事件. 二. 事件间的关系和运算 1.A ?B(事件B 包含事件A )事件A 发生必然导致事件B 发生. 2.A ∪B(和事件)事件A 与B 至少有一个发生. 3. A ∩B=AB(积事件)事件A 与B 同时发生. 4. A -B(差事件)事件A 发生而B 不发生. 5. AB=Φ (A 与B 互不相容或互斥)事件A 与B 不能同时发生. 6. AB=Φ且A ∪B=S (A 与B 互为逆事件或对立事件)表示一次试验中A 与B 必有一个且仅有一个发生. B=A, A=B . 运算规则交换律结合律分配律德?摩根律 B A B A = B A B A = 三. 概率的定义与性质 1.定义对于E 的每一事件A 赋予一个实数,记为P(A),称为事件A 的概率. (1)非负性 P(A)≥0 ; (2)归一性或规范性 P(S)=1 ; (3)可列可加性对于两两互不相容的事件A 1,A 2,…(A i A j =φ, i ≠j, i,j=1,2,…), P(A 1∪A 2∪…)=P( A 1)+P(A 2)+… 2.性质 (1) P(Φ) = 0 , 注意: A 为不可能事件 P(A)=0 . (2)有限可加性对于n 个两两互不相容的事件A 1,A 2,…,A n , P(A 1∪A 2∪…∪A n )=P(A 1)+P(A 2)+…+P(A n ) (有限可加性与可列可加性合称加法定理) (3)若A ?B, 则P(A)≤P(B), P(B -A)=P(B)-P(A) . (4)对于任一事件A, P(A)≤1, P(A)=1-P(A) . (5)广义加法定理对于任意二事件A,B ,P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) . 对于任意n 个事件A 1,A 2,…,A n ()()() () +∑ + ∑ - ∑=≤<<≤≤<≤=n k j i k j i n j i j i n i i n A A A P A A P A P A A A P 111 21 …+(-1)n-1P(A 1A 2…A n ) 四.等可能(古典)概型 1.定义如果试验E 满足:(1)样本空间的元素只有有限个,即S={e 1,e 2,…,e n };(2)每一个基本事件的概率相等,即P(e 1)=P(e 2)=…= P(e n ).则称试验E 所对应的概率模型为等可能(古典)概型. 2.计算公式 P(A)=k / n 其中k 是A 中包含的基本事件数, n 是S 中包含的基本事件总数. 五.条件概率 1.定义事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率P(B|A)=P(AB) / P(A) ( P(A)>0). 2.乘法定理 P(AB)=P(A) P (B|A) (P(A)>0); P(AB)=P(B) P (A|B) (P(B)>0). P(A 1A 2…A n )=P(A 1)P(A 2|A 1)P(A 3|A 1A 2)…P(A n |A 1A 2…A n-1) (n ≥2, P(A 1A 2…A n-1) > 0) 3. B 1,B 2,…,B n 是样本空间S 的一个划分(B i B j =φ,i ≠j,i,j=1,2,…,n, B 1∪B 2∪…∪B n =S) ,则当P(B i )>0时,有全概率公式 P(A)= ()()i n i i B A P B P ∑=1

电子商务实务期末考试试卷

：分题得答勿请：级班内线封：名密姓：业专学院 2018-2019 学年度第一学期电子商务专业电子商务基础期终试卷电子商务基础与实务（本卷满分100 分其中选择题40 分；判断题40 分；简答题10 分；论述题10 分）题号一二三四五六七总分得分一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，选出最符合题意的一项，将其序号填入该题的括号内。每小题 2 分，共 40 分） 1．以下对网络营销概念的理解哪个是错误的（）。 A．网络营销离不开现代信息技术 B．网络营销的实质是顾客需求管理 C．网络营销就是网上销售 D．网络营销是现代企业整体营销的一部分 2．网络市场调研是指企业为达到特定经营目标，利用（）以科学的方法，系统的，有目的地收集，整理，分析和研究与市场相关的信息的过程。 A．电脑B．电子信息C．互联网D．报纸 3．下列不属于网络调查的对象的是（） A．企业消费者B．企业竞争者C．企业内部D．企业关联者 4．电子商务中的基础和核心是（）。 A．网络营销B．线上支付C．线下物流D．网上促销 5．下列哪个不是网络营销的特点（）。 A．成本低B．效率高C．效果好D．收益好 6.以下关于网络营销与电子商务的说法错误的有 A、网络营销是企业整体营销战略的一个组成部分 B、电子商务强调的是交易的行为和方式 C、网络营销就是电子商务 D、无论传统企业还是互联网企业都需要网络营销 7．以下不属于网上市场的特点的是（） A．全天候B．实体性C．虚拟性D．全球性 8．在线问卷的设计原则有（）。 A．目标性原则B．可接受性原则 9．将调查问卷设计成网页形式，附加到一个或几个网站的网页上，由浏览这些站点的用户在线回答调查问题的方法。属于哪种网络市场调查方法（）。 A．网络站点调查法B．电子邮件调查法 C．随机 IP 调查法D．视讯会议法 10．下列不属于信息发布推广法的内容的是（）。 A．在线黄页B．分类广告 C．论坛D．横幅广告 11．政府通过电子交换的方式向企业征税是（）。 A．B2B B． B2C C． B2G D． C2G 12.下列说法正确的是（)。 A.电子商务较之传统商业具有使用和交易更为复杂的特点 B.消费者对消费者的电子商务简称为B2B C.电子商务较之传统商务具有全天时营业，增加商机和方便客户的特点 D.电子商务的交易全部都在网络上进行，因而能够实现高效率、低成本的目标 13.不属于电子商务发展的基本条件的是（)。 A.通用的电子商务平台 B.安全的网上支付和结算体系 C.外资企业的参与 D.配套的法律、法规及司法体系 14.下列关于电子商务的描述，哪一种说法不是电子商务的优势？（)。 A.使用灵活，交易方便 B.全天时营业 C.减少运营成本，显著降低收费 D.可以触摸到实物，对所购买商品有感性认识 15.不适合在网络上进行营销的产品是（）。 A.推土机产品 B.消费性产品 C.电脑产品 D.书籍报刊 16.下列关于电子商务的说法正确的是（）。 A.电子商务的本质是技术 B.电子商务就是建商务 C.电子商务就是泡沫 D.电子商务本质是商务 17.淘宝推出的网上支付工具是（）。 A.财付通 B.支付通 C.易支付 D.支付宝 18.目前，电子商务主要是指（）。 A.上网 B.消费者网上购物 C.企业间的无纸贸易 D.在以通信网络为基础的计算机系统支持下的商务活动 19.支付宝属于（）。 A.第三方支付平台 B.C2C电商平台 C.网上银行 D.B2C电商平台第 1 页 C．简明性原则D．以上选项都对

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间：（1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和；（2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标；（3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数；（4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下（1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件：（1）A发生，B和C不发生；（2）A与B都发生，而C不发生；（3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生；（5）A、B、C不都发生；（6）A、B、C至少有一个发生；（7）A、B、C不多于一个发生；（8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则（1）事件AB表示什么？（2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？（3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？解所求的事件表示如下（1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

《概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题（一）一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0

6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???，则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-<

《概率论与数理统计》基本名词中英文对照表

《概率论与数理统计》基本名词中英文对照表英文中文 Probability theory 概率论 mathematical statistics 数理统计 deterministic phenomenon 确定性现象 random phenomenon 随机现象 sample space 样本空间 random occurrence 随机事件 fundamental event 基本事件 certain event 必然事件 impossible event 不可能事件 random test 随机试验 incompatible events 互不相容事件 frequency 频率 classical probabilistic model 古典概型 geometric probability 几何概率 conditional probability 条件概率 multiplication theorem 乘法定理 Bayes's formula 贝叶斯公式 Prior probability 先验概率 Posterior probability 后验概率 Independent events 相互独立事件 Bernoulli trials 贝努利试验 random variable 随机变量

probability distribution 概率分布 distribution function 分布函数 discrete random variable 离散随机变量distribution law 分布律hypergeometric distribution 超几何分布 random sampling model 随机抽样模型binomial distribution 二项分布 Poisson distribution 泊松分布 geometric distribution 几何分布 probability density 概率密度 continuous random variable 连续随机变量uniformly distribution 均匀分布exponential distribution 指数分布 numerical character 数字特征mathematical expectation 数学期望 variance 方差 moment 矩 central moment 中心矩 n-dimensional random variable n-维随机变量 two-dimensional random variable 二维离散随机变量joint probability distribution 联合概率分布 joint distribution law 联合分布律 joint distribution function 联合分布函数boundary distribution law 边缘分布律

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

概率论与数理统计期中试卷(1-4章)附答案及详解

X，

23π+=X Y 5．设随机变量1X ,2X ,3X 相互独立，1X 在)5,1(-服从均匀分布，)2, 0(~22N X ，)2(~3Exp X （指数分布），记32132X X X Y +-=，则)(Y E )(Y D 6. 设二维正态分布的随机变量)0,3,4,2 ,1( ),(2 2-N ~Y X ，且知8413.0)1(=Φ，则 -<+)4(Y X P 7. 已知随机变量X 的概率密度2 01()0 a bx x f x ?+<<=??其他, 且41)(=X E ，则a b ) (X D 8. 设4. 0,36)(,25)(===XY Y D X D ρ，则=+)(Y X D =-)(Y X D 二. （10分）某车间有甲乙两台机床加工同一种零件，甲机床加工的零件数量比乙机床多一倍，甲乙机床加工零件的废品率分别为0.03，0.02. 两机床加工出的零件放在一起. 试求（1）任取一个零件是合格品的概率；（2）任取一个零件经检验是废品，试求它是由乙机床生产的概率. 解：设“从放在一起的零件中任取一件发现是甲/乙机床加工的”分别记为事件,A .A 再记“从放在一起的零件中任取一件发现是废品”为事件.B 由已知得 .02.0)(,03.0)(;3 1 )(,32)(====A B P A B P A P A P …… 3’ （1）由全概率公式知 027.075 2 02.03103.032)()()()()(≈=?+?= +=A B P A P A B P A P B P . …… 3’ 故任取一个零件是合格品的概率73 ()1()0.973.75 P B P B =-= ≈ …… 1’ （2）由贝叶斯公式知 .4 102.03 103.03202.031 )()()()()()()(=?+??=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P …… 3’