概率论与数理统计试题期中考试-答案
概率论与数理统计课程期中考试
考试时间：90分钟
姓名：班级：学号：
一、单项选择题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分）
1,设..~(100,0.1)
R V X B，
1
..~()
2
R V Yπ，且X和Y相互独立，令
7
2+
-
=Y
X
Z，则D(Z)=（D ）。
A:7 B:8 C:10 D:11 2,若P(A)=1/2,P(B|A)=1/3,则P(AB)=（ B ）A:1/2 B: 1/3 C: 5/6 D:1/6
3,设X的概率密度函数为
30
()
x
ke x
f x
-
?>
=?
?其它
，则=
k( C )
A:1/3 B:1/9 C: 3 D: 9
4, 如果X,Y为两个随机变量，满足COV(X,Y)=0,下列命题中正确的是( A )。
A：X,Y不相关B：X,Y相互独立
C：D(XY) =D(X)+D(Y) D：D(X-Y) =D(X)-D(Y)
5，在8片药中有4片是安慰剂，从中任取3片，则取到2片是安慰剂的概率为（ B ）
A：1/4 B ：3/7 C：1/2 D：6/7
二、填空题（本大题共有6个小题，每空2分，共20分）
4 A,B为两个随机事件，若P(A)=0.4，P(B)=0.6，P(B A)=0.2.则P(AB)= 0.4 ,P(AB)= 0.2
5 甲乙两人独立射击，击中目标的概率分别为0.8,0.7，现在两人同时射击同一目标，则目标被击中的概率为 0.94
6．若某产品平均数量为73，均方差为7，利用切比雪夫不等式估计数量在52~94之间的概率为 8/9
7.在8件产品中有2件次品。从中随机抽取2次，每次抽取一件，做不放回抽取。则两次都是正品的概率为 15/28 抽取的产品分别有一正品和一件次品的概率为 3/7 ，第二次取出的产品为次品的概率为 1/4
8若X~N(2,1)，Y~U[1,4]，X,Y互相独立，则E(X+2Y-XY+2)= 4 ，D(X-2Y+3)=
4
9 设D(X)=D(Y)=2，0.3XY ρ=,则D(X-Y)= 2.8
三、解答题（本大题共有3个小题，共32分）
10（7分）病树主人外出，委托邻居浇水。设若不浇水，树死去的概率为0.7，
如果浇水，树死去的概率为0.2.有0.8的把握确定邻居会记得浇水。
a, 求主人回来数还活着的概率（4分）
b ，若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率？（3分）
解：设A:树活着。:B 邻居记得浇水。则由题意可知：
1,(|)=0.7(|)=0.2(|)=0.3(|)=0.8,()()()=(|)()(|)()
=0.8*0.80.3*0.20.7(4)
()(|)()0.7*0.27(|)==(3)0.30.315()P A B P A B P A B P A B P A P AB P AB P A B P B P A B P B P AB P A B P B P B A P A =+++===，，P(B)=0.8
则，P(B)=0.2
分由于分
11（10分）一工厂生产的设备寿命X 服从指数分布，其概率密度为
1
210()20x e x f x -?>?=???其它工厂规定：如果出售的设备在出售的一年内损坏可换。
若工厂出售一台设备盈利200元，调换一台需花费350元.
a,求设备寿命的期望和方差E(X),D(X)（4分）
b,求设备寿命大于一年的概率。（3分）
c ，求厂方出售一台设备净盈利的数学期望。 （3分）
解：
a ，由于变量X 服从参数为1/2的指数分布，故E(X)=2，D(X)=4 （4分）
b ，1122111(1)()(3)2x P X f x dx e dx e +∞
+∞
-->===??分 吃，设厂方售出一台的盈利为Y,则Y 的分布为
表格 1
所以E(Y)=2001
2e --150(1-1
2e -)=3501
2e --150 （3分）
12（15分），设二维随机变量X,Y 的概率密度为
(),02,02(,)0,c x y x y f x y +≤≤≤≤?=??
其他 求： 1，确定常数c(3分) 2，概率P(X+Y<2) (4分). 3，E(X X Y
+).(2分) 4,边缘概率密度(),()X Y f x f y ,并判断X,Y 是否互相独立。(6分)
解：2220001(,)dxdy ()12(1)81,8f x y dx c x y dy c x dx c c =+=?+===??
???（3分） 222200011412,(2)()8823
x x P X Y dx x y dy dx --+<=+==???（4分） 22002020113,()()82
11()(1),02()840,11()(1),02()840,()()(,),,X Y X Y X x E dx x y dy X Y x y x y dy x x f x x y dx y y f y f x f y f x y X Y =+=++?+=+≤≤?=???
?+=+≤≤?=???≠????（4分），其他（4分）其他故不互相独立。（2分）
111200114()88(1)4x E dx xydy x dx XY
xy ==-=???，（2分）
四、计算题（本大题共有3小题，共28分）
13（10分）两家商店联营，其每周出售的商品数量为
1212,.~(200,240),~(180,160)X X X N X N 已知。已知两家的销售量是互相独立的。
a,求两家商店总销量X=12+X X 的期望和方差（4分）
b ，求总销量在360~410之间的概率（3分）
c,两商店每周共进货一次，若使商店不脱销的概率大于0.99，问至少该储存多
少该物品？（3分）
（注：(1)0.8413,(1.5)0.9332,(=Φ=Φ=Φ2.325)0.99，）
解：12121212,()()()380,()()()400,
360380*********(360410)()202020
(1 1.5)(1.5)(1)10.7745(3)X X X X E X E X E X D X D X D X X P X P P U +=+==+=---≤≤=≤≤=-≤≤=Φ+Φ-=互相独立,X=，
故分
0.99380380380()()()0.99202020
38020
X A A P X A P A ---≤=≤=Φ≥-≥≥若存货A 时不脱销的概率大于，则
，2.325，A 426.5（3分）
2，求X,Y 的边缘分布律（可以将答案在表中表示）。（4分） 3，求E(X),E(21Y +).并判断X,Y 是否互相独立。（6分）
解：1，P(X<3，Y<3)=0.2+0.3=0.5 (2分)
E(X)= 1×0.3+2×0.5=1.3,E(21Y +)= 0.2+4×0.3+16×0.1+25×0.4+1=14
由于P(ij)= P(X=i)P(Y=j),对所有X,Y 都成立。
所以X,Y 互相独立。（6分）
15（6分）设随机变量X 的概率密度函数为3
801(),0
X x x f x ?<<=??其它
若Y=1-2X ，求Y 的概率密度函数()Y f y .
解：X=(1-Y)/2，由公式
331118()01(1)11(),22200Y y y y y f y --??<<--<
物理下学期期中考试试题 答案及解析
物理下学期期中考试试题 一、单选题 1．下列关于曲线运动的描述中，正确的是（） A．曲线运动的加速度可能为零B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动有可能是匀速运动D．曲线运动不可能是匀变速运动 2．河宽420 m，船在静水中速度为4 m／s，水流速度是3 m／s，则船过河的最短时间( ) A．140 s B．84 s C．105 s D．60√7s 3．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a，b，c，d表示物体运动的轨迹，其中正确的是() A．B．C．D． 4．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。 C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度。 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度。 5．质量为m的物体,沿半径为R的圆形轨道滑下，如图所示，当物体通过最低点B时速度为V0，已知物体和轨道间的动摩擦因数μ，则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为（） A．μmg B．μm V02 R C．μm(V02 R +g)D．μm(V02 R ?g)
6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速水平向右运动时，下列说法正确的是( ) A．绳的拉力小于A的重力，且拉力在增大 B．绳的拉力等于A的重力，且拉力在减小 C．绳的拉力大于A的重力，且拉力在增大 D．绳的拉力大于A的重力，且拉力在减小 7．中央电视台《今日说法》栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免卡车侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（）． A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯 B．改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦 C．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高 D．将李先生的家搬走 8．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R．当圆盘旋转时，若A、B、C 三物体均相对圆盘静止，则下列判断中正确的是（） A．A物的向心加速度最大
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
期中考试题答案
《数据库系统原理》期中考试试题 一、单项选择题 现实世界中，事物的一般特性在信息世界中称为 ( > A.实体 B.实体键 C.属性 D.关系 键GWQ7u8TlVG 数据的逻辑独立性是指 ( > A.逻辑模式改变，外模式和应用程序不变 B.逻辑模式改变，内模式不变 C.内模式改变，逻辑模式不变 D.内模式改变，外模式和应用程序不变GWQ7u8TlVG 在关系数据库管理系统中，创建的视图在数据库三层结构中属于 ( > A.外模式 B.存储模式 C.内模式 D.概念模式 GWQ7u8TlVG 关系R和S进行自然连接时，要求R和S含有一个或多个公共 ( > A.元组 B.行 C.记录 D.属性GWQ7u8TlVG 以下关于索引的正确叙述是 ( > A.使用索引可以提高数据查询速度和数据更新速度 B.使用索引可以提高数据查询速度，但会降低数据更新速度 C.使用索引可以提高数据查询速度，对数据更新速度没有影响 D.使用索引对数据查询速度和数据更新速度均没有影响GWQ7u8TlVG 6.设关系R和S的属性个数分别为r和s，则(R×S>操作结果的属性个数 为( > A.r+s B.r- s C.r×s D.m ax(r,s> GWQ7u8TlVG 二、填空题 1.DBMS通常提供授权功能来控制不同的用户访问数据库中数据的权限，其目的是为了数据库的_安全性。 2.数据库系统各类用户对数据库的各种操作请求(数据定义、查询、更新及各种控制>都是由一个复杂的软件来完成的，这个软件叫做 __DBMS_______。GWQ7u8TlVG 3.在SQL SELECT语句查询中，要去掉查询结果中的重复记录，应该使用_DISTINCT关键字。 4.公司中有若干个部门和若干职员，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员，职员与部门的联系类型是__1:n_______。GWQ7u8TlVG 5.使用SQL语言的SELECT语句进行分组查询时，如果希望去掉不满足条件的分组，应当使用__HAVING___子句。GWQ7u8TlVG
《公差配合与技术测量》期中考试题
08-09学年第一学期08（秋）级机械、数控、模具专业《公差配合与技术测量》期中考试试题 一、填空题（每空2分，共20分） 1、国标中对组成配合的原则规定了两种基准制，即 和。 2、基孔制就是的公差带位置保持不变，通过改变的 公差带的位置，实现不同性质配合的一种制度。 3、公差带包括公差带的和公差带的两个要素。 4、尺寸公差的数值等于偏差与偏差代数差的绝对值。 5、国标规定：标准公差分为级，最低级为。 二、判断：(每个2分，共24分） （）1、轴指圆柱形的外表面，不包括其他非圆柱形的外表面。 （）2、零件的实际尺寸就是零件尺寸的真值。 （）3、用现代最精密的量具可以轻易地得到零件尺寸的真值。（）4、合格零件的实际尺寸必须大于最小极限尺寸，小于最大极限尺寸。 （）5、机械加工的目的是要把所有同一规格的尺寸准确地加工成同一数值。 （）6、极限尺寸和实际尺寸有可能大于、小于或等于基本尺寸。（）7、极限偏差和实际偏差可以为正值、负值或零。 （）8、相互配合的孔和轴其基本尺寸必须相同 （）9、公差只可能是正值，不可能是负值或零。 （）10、偏差只可能是正值，不可能是负值或零。 （）11、不论公差数值是否相等，只要公差等级相同，尺寸的精确度就相同。 （）12、不经选择与修配，就能互相替换装配并能满足使用性能的零件，就是具有互换性的零件。 （）13、某尺寸的上偏差一定大于下偏差
三、计算填空：(每空2分，共30分） 两个相互结合的零件，公差带代号分别为Φ25H7（ 021.0+）mm 与 Φ25f6( 033 .0020 .0-- )mm 试问： 1、两零件是否构成配合 （填“是”或“否”） 其配合代号为 ，是 制 配合。 2、孔的尺寸公差为 级，公差为 mm ， 轴的尺寸公差为 级，公差为 mm 。 3、最大配合间隙为 mm ，最小配合间隙为 mm 。 4、其配合公差为 mm 。 5、若轴的实际尺寸为φ25.046mm ，则该轴的实际偏差为 mm, 该轴是否合格 （填“是”或“否”），此时孔与轴的配合 比原要求 （填“紧”或“松”），如要达到原来的配合性质，则应将轴 （填“变大”或“变小”）。 四、对于零件Φ25H7（ 021.0+ ）mm 回答问题：（26分） 1、计算填空：（每题2分，共20分） 该零件的基本尺寸是 ；其上偏差为 ； 其下偏差为 ； 其公差为 ； 该零件的最大极限尺寸为 该零件的最小极限尺寸为 ； 该零件加工后，经测量尺寸为φ25.080mm ，则该零件的实际尺 寸为 ；其实际偏差为 ； 该零件是否合格 （填“是”或“否”） ； 能否修复 （填“能”或“否”）。 2、作该零件的公差带图。(6分)
概率论与数理统计试题库
《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.
2012公差期末试卷
2012上海理工大学第一学期 《公差配合与检测技术》期末试题（教师使用，勿外传） 一、判断题：正确的打符号√，错误的打符号×。（每题1分，共10分） 1．有相对运动的配合应选用间隙配合，无相对运动的配合均选过盈配合。 （） 2．配合公差的大小，等于相配合的孔轴公差之和。（） 3．直接测量必为绝对测量。 ( ) 4．为减少测量误差，一般不采用间接测量。 ( ) 5．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。 ( ) 6．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（） 7．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差有一项超差，则该零件不合格。 ( ) 8．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。( ) 9．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。 （） 10．要求配合精度高的零件，其表面粗糙度数值应大。（） 二、选择题：将下列题目中所有正确的论述选择出来，错选、多选、少选均不得分（每题２分，共16分） 1．属于形状公差的有( )。 A．圆柱度 B．平面度 C．同轴度 D．圆跳动 E．平行度 2．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有( )。 A．属于形状公差 B．属于位置公差 C．属于跳动公差 D．与同轴度公差带形状相同 E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。 3．下列论述正确的有( )。 －形位公差。 A．孔的最大实体实效尺寸= D max B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸－形位公差． ＋形位公差。 C．轴的最大实体实效尺寸= d max D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸＋形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 4．表面粗糙度代（符）号在图样上应标注在( )。 A．可见轮廓线上。 B．尺寸界线上。 C．虚线上。 D．符号尖端从材料外指向被标注表面。
化学期中考试试题(含答案)
化学选修4期中考试试题(二) 相对原子质量：H—1 C—12 O—16 N—14 一．选择题： 1．对于放热反应2H2（g）+O2（g）= 2H2O（l），下列说法正确的是A．产物H2O所具有的总能量高于反应物H2和O2所具有的总能量 B．反应物H2和O2所具有的总能量高于产物H2O所具有的总能量 C．反应物H2和O2所具有的总能量等于产物H2O所具有的总能量 D．反应物H2和O2比产物H2O稳定 2．升高温度能加快反应速率的主要原因是 A．活化分子的能量明显增加 B．降低了反应的活化能 C．增加了活化分子的百分数 D．改变了化学反应的能量变化 3．已知H2（g）+Cl2（g）= 2HCl（g）⊿H= —184．6 kJ/mol ，则反应HCl（g）=1/2 H2（g）+1/2Cl2（g）的⊿H为 A．+184．6 kJ/mol B．—92．3 kJ/mol C．—369．2 kJ/mol D．+92．3 kJ/mol 4．已知反应A+3B=2C+D在某段时间内以A的浓度变化表示的反应速率为1mol/(L ·min),则此段时间内以C的浓度变化表示的化学反应速率为 A．0．5 mol/(L ·min) B．1 mol/(L ·min) C．2 mol/(L ·min) D．3 mol/(L ·min) 5．如图，横坐标表示加水量，纵坐标表示导电能力，能表示冰醋酸(即无水醋酸)加水稀释的图是 6．体积相同、pH相同的HCl溶液和CH3COOH溶液，与NaOH溶液中和时两者消耗NaOH的物质的量 A．中和CH3COOH的多B．中和HCl的多 C．相同D．无法比较 7．一定温度下, 向aL的密闭容器中加入2molNO2(g), 发生如下反应：2NO22NO+O2,此反应达到平衡的标志是 A．单位时间内生成2nmolNO同时生成2nmolNO2 B．混合气体中NO2、NO和O2的物质的量之比为2：2：1 C．单位时间内生成2nmolNO同时生成nmolO2 D．混合气体的颜色变浅 8．下列不属于自发进行的变化是 A．红墨水加到清水使整杯水变红B．冰在室温下融化成水
概率论与数理统计模拟试题
模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为
5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：
软件工程期中试题解答
《软件工程》期中试题 一、选择题： 1.The waterfall model of software development is also known as the ( ) A A. Classical life cycle model B. Fountain model C. Spiral model D. Chaos model 2.The incremental model of software development is ( ) B A. A reasonable approach when requirements are well defined. B. A good approach when a working core product is required quickly. C. The best approach to use for projects with large development teams. D. A revolutionary model that is not used for commercial products. 3.COCOMO II is an example of a suite of modern empirical estimation models that require sizing information expressed as ( ) D A. function points B. lines of code C. application points D. any of the above 4.An effective risk management plan will need to address which of the following issues ( ) D A. risk avoidance B. risk monitoring C. contingency planning D. all of the above 5.The relationships shown in a data model must be classified to show their ( ) C A. Width and depth B. Directionality and reliability C. cardinality and modality D. probability and risk 6.The data dictionary contains descriptions of each software ( ) B A. configuration item B. data object C. diagram D. notation 7.The state transition diagram ( ) A A. indicates system reactions to external events B. depicts relationships between data objects C. depicts functions that transform the data flow D. indicates how data are transformed by the system 8.Which of the following is not an area of concern in the design model ( ) D A. architecture B. data C. interfaces D. project scope 9. A program design language (PDL) is often a ( ) A A. combination of programming constructs and narrative text B. legitimate programming language in its own right C. machine readable software development language D. useful way to represent software architecture 10.What types of errors are missed by black-box testing and can be uncovered by white-box testing ( ) B
公差期中试题
数控2010级 《极限配合与技术测量基础》期末检测题A卷 班级：姓名： 一、填空题（每空2分共42分） 1、φ30的轴，上偏差是-0.010，下偏差是-0.036，其最大极限尺寸是（），最小极限尺寸是（），其公差是（）。 2、按孔公差带和轴公差带相对位置不同，配合分为（）（）（）三种。其中孔公差带在轴公差带之上时（）配合、孔、轴公差带交叠时为（）配合。 3、互换性是指制成的同一规格的一批零件，不作任何（）、（）或（），就能进行装配，并能保证满足机械产品的（）的一种特性。 4、当最大极限尺寸等于基本尺寸时，其（）偏差等于零；当零件的最小极限尺寸等于其基本尺寸时，其（）偏差等于零。 5、孔的上偏差用（）表示，孔的下偏差用（）表示，轴的上偏差用（）表示，轴的下偏差用（）表示。 6、在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线为（），在此线以上的偏差为（），在此线以下的偏差为（）。 二、判断题（每题2分共10分） 1．采用先进制造技术，把同一规格的一批零件的几何参数做得完全一致是可能的，也是必要的。（） 2、为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误 差控制在给定的范围内。（） 3、在尺寸公差带图上，零线以上的为正偏差，零线以下 的为负偏差。（） 4. 相互配合的孔和轴，其基本尺寸必须相同。（）
5、零件的实际尺寸位于所给定的两个极限尺寸之间，则零 件的该尺寸为合格。（） 三、选择题（每题2分共12分） 1、基本尺寸是（）。 A 测量时得到的 B 设计时给定的 C 计算得到的 D 实际尺寸 2、最大极限尺寸（）基本尺寸 A 大于 B小于 C等于 D 大于、小于或等于 3. 最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为（）。 A、上偏差； B、下偏差； C、基本偏差； D、实际偏差4．最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为（）。 A、上偏差； B、下偏差； C、基本偏差； D、实际偏差 5. 实际偏差是（）。 A、设计时给定的； B、直接测量得到的； C、通过测量，计算得到的； D、最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差。6. 尺寸公差带图的零线表示（）。 A、最大极限尺寸； B、最小极限尺寸； C、基本尺寸； D、实际尺寸 四、计算题（共36分每做对一步得9分） 1．已知一轴的基本尺寸为φ40，最大极限尺寸为φ39. 991，尺寸公差为0.025 mm,求其最小极限尺寸、上偏差和下偏差。
初三化学期中考试试题及答案
化 学 本试卷分第Ⅰ卷（客观题)和第Ⅱ卷（主观题)两部分，共30题，满分100分；考试用时100分钟。 注意事项：答1-20题必须用2B 铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑，答21-30题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上．不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。 可能用到的相对原子质量：H 一1 C —12 N 一14 O 一16 第Ⅰ卷(客观题 共50分) 1．下列各图所示变化属于物理变化的是( )： 2．关于仪器的用途，下列叙述中不正确．．．的是( )： A ．试管可以用作反应容器 B ．铁架台可以用来固定装置 C ．量筒可以用作溶解食盐的容器 D ．玻璃棒可以用来搅拌液体 3．下列实验操作不当．．的是( )： A ．将容易吸水的物质放在已知质量的烧杯里用托盘天平称 B ．将试管夹从试管底部往上套，夹在试管的中上部 C ．振荡试管时，用手紧握试管，拇指堵住试管口，上下晃动 D ．滴加液体时，滴瓶滴管的尖端不能触及已加过其它试剂的试管内壁 4．把鸡蛋放在下列某物质中。可以制作“无壳鸡蛋”。该物质是( )： A ．食盐 B ．白酒 C ．食醋 D ．酱油 5．国家游泳中心—“水立方”的设计灵感来自于一个“方盆子”，许多“水泡泡”。下列关于水的有关说法不正确的是( )： A ．水是有许许多多水分子聚集而成的 B ．一个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成 C ．游泳池中的水属于混合物 D ．软水是纯净物 6．下列叙述中，正确的是( )： A ．原子的质量主要集中在原子核上 B ．构成物质的微粒只有分子和原子 C ．气体易被压缩，说明构成气体的分子在不断运动 D ．物质在不同条件下的三态变化主要是由于分子的大小发生了变化 7．航天员专用的小分子团水具有饮用量少、在人体内储留时间长、排放量少等特点。航天员一次饮用125mL 小分子团水，可维持人体6h 正常需水量。下列关于小分子团水的说法中正确的是( )： A.水分子的化学性质被改变了 B ．小分子团水中水分子间没有间隙 在水中通入二氧化碳 D
概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)
<概率论>试题A 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ? ?<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率
为8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2-N X ，则2(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -= 17.设X 的概率密度为2 ()x f x -=，则()D X ＝ 18.设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分 布，X 2服从正态分布N （0，22），X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，则D （Y ）= 19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y += 20.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或 X ～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n ，都精确有 X ～ 或～ . 21.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且i EX μ=，
期中考试试题及答案
语文七年级上册 期中测试 (时间：120分钟满分：100分) 一、基础知识。(20分) 1.（2分）给下列加点的字注音。 诱．惑（）喧．腾（）绽．开（）肆．虐（） 绣．花（）掀．起（）灿．烂（）世．界（） 2.（2分）选出没有错别字的一组（）。 A.晕倒抵达恐惧安慰悬涯擎天撼地 B.庸碌糟蹋辜负遗憾稀落夜暮降临 C.繁密辉煌笼罩堕落皎洁心旷神怡 D.寂寥玷污功勋撤销聚散险象迭生 3.（2分）选出同义词、反义词搭配不当的一项（）。 A.急促—缓慢优势—劣势宽广—狭窄平凡—平常 B.坚持—持续艰苦—困难姿态—姿势勇敢—怯懦 C.刚强—脆弱战争—和平优秀—优良激烈—剧烈 D.骄傲—谦逊丰富—贫乏深刻—肤浅卑劣—卑鄙 4.（2分）选择下面不符合原文的一项（）。 A.我提醒自己，不要想着远在下面的岩石，而要着眼于那最初的一小步，走了这一步再走下一步，直到抵达我所要到的地方。 B.虽然肉体的生命短暂，生老病死也往往令人无法捉摸，但是，让有限的生命发挥出无限的价值，使我们活得更为光彩有力，却在于我们自己掌握。 C.英雄失去理想，蜕作庸人，／可厌地夸耀着当年的功勋；／庸人失去理想，碌碌终生，／可笑地诅咒着眼前的环境。 D.这块水晶里，包着红屋顶，黄草山，像地毯上的小团花的小灰色树影；这就是冬天的济南。 5.（2分）选出加点词语运用不恰当的一项（）。 A.当夜幕降临时，我们在寂静里，我们在黑暗里，我们在不被了解的孤独 ．．里。 B我小心翼翼 ．．．．地伸出左脚去探那块岩石，而且踩到了它。 C.春雨像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全铺．着一层薄烟。 D.我丈夫和我专心致志 ．．．．，像在梦幻中一般，坐在简陋的书房里艰辛地研究。 6. (2分)选出有语病的一句（） A.最近涌现出一批思想性和艺术性都很强的短篇小说，人们争相阅读。 B.从此，她满脸愁容有时竟也露出笑容来。 C.夜风吹来，密匝匝的树枝摇曳着，发出沙沙的响声。 D.高大的梧桐树像哨兵似的守护在公路两旁。 7.（2分）填空。 ①瘦骨 —————————————秋毫 ————— 其来 —————— 神怡玲珑 ————— ②在山的那边，是海！／是用 ———————————— 。 ③温故而 ————————————；学而不思 ———————————— ，思而不学 ———————————— 。
公差期中试卷
2012－2013学年度第一学期《公差》期中试卷 12秋汽修（61人）、12秋机电（33人） 一、填空 1、互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件，不需做任何、或辅助加工，就能进行装配，并能保证满足机械产品的的一种特性。 2、在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线称为。在此线以上的偏差为，在此线以下的偏差为。 3、零件装配后，其结合处形成包容与被包容的关系，凡包容面统称为，被包容面统称为。 4、国标对孔和轴公差带之间的相互关系，规定了两种基准制，即和。 5、根据形成间隙或过盈的情况，配合分为、和。 6、确定公差带的两个要素分别为是和。 7、相同的，相互结合的孔和轴之间的关系称为配合。 8、线性尺寸的一般公差规定了四个等级，即、、、和。 9、孔、轴的公差带代号是由代号和数字组成。 10、基轴制配合中轴称为。其基本偏差为偏差，代号为，数值为；其另一极限偏差为偏差。 二、选择题 1、当孔的基本偏差为上偏差时，计算下偏差数值的计算公式为（） A、ES=EI+IT B、EI=ES-IT C、EI=ES+IT D、ei=es-IT 2、当孔的下偏差大于相配合的轴的上偏差时，此配合性质是（） A、间隙配合 B、过渡配合 C、过盈配合 D、无法确定 3、下列关系式，表达正确的是（） A、Tf=+0.023mm B、Xmax=0.045mm C、ES=0.024mm D、es=-0.020mm 4、下列配合中，公差等级选择不适当的是（）
A 、H7/g6 B 、H9/g9 C 、H7/f8 D 、M8/h8 三、判断题 1、在尺寸公差带图中，零线以上为上偏差，零线以下为下偏差。（ ） 2、只要孔和轴装配在一起，就必然形成配合。（ ） 3、某尺寸的上偏差一定大于下偏差。（ ） 4、尺寸公差是允许尺寸的变动量，它没有正负的含义，且不能为零。（ ） 5、公差等级选用的原则是：在满足使用要求的条件下，尽量选择低的公差等级。（ ） 6、因为公差等级不同，所以Ф50H7 和Ф 50H8的基本偏差值不相等。（ ） 7、选用公差带时，应按常用、优先、一般公差的顺序选取。（ ） 四、简答题 1、配合有几种？并解释它们的含义。 2、解释下列含义 φ60b7 φ70H8/f7 五、计算题 孔为 ， 轴为 ， （1）画孔、轴公差带图，判断配合类型。 （2）计算极限盈隙、T f 和平均值。 25018.00Φ+25016 .0033.0Φ--
经济生活期中考试试题 及答案
高一政治试期中题卷 满分：100分考试时间：80分钟 一．单项选择题（每小题2分，共60分） 1. 下列说法中，正确的是( ) ①商品和货币是一对孪生兄弟②货币是商品交换长期发展的产物 ③货币是一种特殊的商品④先有商品，然后才有货币 A.①③④ B.①②③ C. ②③④ D.①②④ 2．据《经济日报》报道，全国优秀少儿期刊《小学生拼音报》向500所贫困小学免费赠报进行文化扶贫。这里用于文化扶贫的《小学生拼音报》（） A．是商品，因为它是劳动产品 B．不是商品，因为它的使用价值没有得到社会承认 C．是商品，因为它是供别人消费的 D．不是商品．因为它不是用于交换的 以往手机功能繁琐，使用数据业务往往需要复杂的设置和操作。针对这些问题中国移动公司按照客户在外观、开关机界面、手机一键上网专用键、菜单呈现以及服务内容等方面要求，与著名厂家联手为客户“量身定做”的“心机”已经上市。据此回答3--4题。 3．手机用户对手机功能有不同的需求，说明人们关注（） A．商品的使用价值 B．商品的价值 C．商品的交换价值 D．商品的价格 4．中国移动公司和手机厂家为客户量身订做手机主要是为了（） A．生产出更能满足人们需要的产品 B．更好的实现商品的价值 C．尊重顾客的上帝地位 D．提高企业的劳动生产率 5.下列说法中最能体现货币本质的是（） A．货币可以与一切商品进行交换并表示其价值 B．货币可以成为财富的代表和象征 C．充当货币的是贵金属 D．货币可以在世界范围内流通 6．2013世界X-CAT摩托艇锦标赛于今年11月在北仑梅山湾举行，门票从230元到2880元不等，共有5种不同票价，而且根据赛事激烈程度的增加，每天的票价也不一样，比如，同样是3区票价，11月8号、9号、10号票价分别为230元、290元和300元。货币在门票定价中（） ①执行价值尺度职能②是观念中的货币③执行流通手段职能④是现实的货币 A．①④ B．③④ C．①② D．②③ 7. 金银货币与纸币在职能方面的共同点，主要表现在都是（） A．由国家发行并强制使用的 B．商品交换的媒介 C．商品交换的计量单位 D．一般等价物 8．随着社会经济的不断发展，信用卡的使用越来越普遍。近年来，有越来越多的人开始使用个人支票。信用卡和支票的共同点是（） A. 都有可以透支 B. 都属于电子货币 C. 都是在经济往来结算中经常使用的信用工具 D. 都是由银行发行的 读下面2013年人民币汇率（100美元/人民币）变化情况表.回答9--10题： 8月20日10月8日11月4日 616.97 614.15 603.85 美元对人民币 汇率 9. 关于上述图表，下列说法正确的有 ( ) ①汇率是指用外币表示的用于国际间结算的支付手段②在此期间人民币汇率升高，人民币升值，外币贬值③在此期间人民币汇率跌落，外币升值，人民币贬值④10月8日100美元的人民币价格是614.15元人民币 A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ③④ 10. 人民币升值将会（）
概率论与数理统计复习题--带答案
概率论与数理统计复习题--带答案
;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；
9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000
2018-2019学下学期期中考试试题答案
2015-2016学年第二学期英语期中考试试题答案 一．听力理解：（本大题分为A、B、C、D四部分，共25小题，25分） 1-5 CAACC 6-10 ABACA 11-15AABBA 16-20 BACBB 21.sunny Sunday 22.playing chess 23.dancing 24.talking 25.flying a kite 二、单项选择(本大题15个小题，每小题1分，共15分) 26-30 DBCCA 31-35CADAC 36-40 ACBDC 26.考点：elephant 以元音字母“e”开头，读音为[e]，所以用”an”,当一个物体第二次被提到的时候，前面要用”the “.所以选D. 27.考点：固定搭配：thank you for doing sth/sth ,为。。。。。。感谢某人；help sb with sth在某方面帮助某人。所以选B. 28.考点：speak+语言；say+说的内容；talk为不及物动词后面要跟介词“with/to/about”;tell用于讲故事（story）或者讲笑话（joke）；所以选C. 29.考点：too many后面接可数名词复数；too much+不可数名词；much too+形容词；没有much many 这个结构。 30.考点：It’s about two kilometers. 它大约两千米，表示的是距离。How far 多远，用于询问距离，how long 用于询问时间长短，回答多用“about/for+一段时间”.how many 多少，用于询问数量，多用于可数名词复数；how much多少或多少钱，可以用于询问数量或价格。 31.考点：固定搭配：by bike骑单车 32.考点:at +时间点或一些固定搭配中如：at night在晚上；on+星期/几月几日/具体一天的早上、中午、或晚上。 33.考点：这题考察的是祈使句变否定句，jim后面加了逗号，所以逗号后面的句子是以动词原形开头的句子，是祈使句。祈使句变否定句，在动词原形前面加“don’t”,所以选D。 34.考点：keep+形容词，clean的形容词还是“clean”，one of+名词复数，所以用“rules”. 35.考点：can+动词原形；第二个空考察的是现在进行时，所以用swimming。
概率论与数理统计习题集及答案
《概率论与数理统计》作业集及答案
第 1 章 概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢 3 次，观察正面 H﹑反面 T 出现的情形. 样本空间是：S=
(2) 一枚硬币连丢 3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于 2，则 B= (2) 一枚硬币连丢 2 次， A：第一次出现正面，则 A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= ；b5E2RGbCAP ；p1EanqFDPw .DXDiTa9E3d .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设 A、B、C 为三事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C 都不发生表示为： .(2)A 与 B 都发生,而 C 不发生表示为： .RTCrpUDGiT (3)A 与 B 都不发生,而 C 发生表示为： .(4)A、B、C 中最多二个发生表示为： .5PCzVD7HxA (5)A、B、C 中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C 中不多于一个发生表示为： .jLBHrnAILg 2. 设 S ? {x : 0 ? x ? 5}, A ? {x : 1 ? x ? 3}, B ? {x : 2 ?? 4}：则 （1） A ? B ? （4） A ? B = ， （2） AB ? ， （5） A B = ， （3） A B ? 。 ，
xHAQX74J0X
§1 .3 概率的定义和性质
1. 已知 P( A ? B) ? 0.8, P( A) ? 0.5, P( B) ? 0.6 ，则 (1) P( AB) ? , (2)( P( A B) )= 则 P( AB) = , (3) P( A ? B) = . .LDAYtRyKfE
2. 已知 P( A) ? 0.7, P( AB) ? 0.3,
§1 .4 古典概型
1. 某班有 30 个同学,其中 8 个女同学, 随机地选 10 个,求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2)最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到 4 个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为 7, 则其中一颗为 1 的概率是 2. 已知 P( A) ? 1 / 4, P( B | A) ? 1 / 3, P( A | B) ? 1 / 2, 则 P( A ? B) ? 。 。
§1 .6 全概率公式
1.
有 10 个签，其中 2 个“中” ，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人 抽“中‘的概率相同。Zzz6ZB2Ltk 1 / 19