(八) 洛伦兹力及其应用
(八) 洛伦兹力及其应用
1.(2019·济宁市高二检测)如图1中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
图1
A ．向上
B ．向下
C ．向左
D ．向右
答案 B
解析 带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在O 点产生的合磁场，根据安培定则，a 在O 点产生的磁场方向为水平向左，b 在O 点产生的磁场方向为竖直向上，c 在O 点产生的磁场方向为水平向左，d 在O 点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向水平向左．根据左手定则，带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方向向下，故B 正确．
2.(多选)(2019·银川一中检测)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界，由两种粒子组成的粒子束沿垂直于磁场的方向从O 点入射，这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子(不计重力)，下列说法错误的是( )
图2
A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间不一定不同
B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D ．在磁场中运动轨迹越长的粒子，其运动时间一定越大
答案 CD
解析 由周期T ＝2πm qB 可知，所有粒子在磁场中运动的周期相同，由半径大小R ＝m v qB
可知，
速率不同的粒子在磁场中运动的半径不同，如果都从左边飞出，虽然轨迹不一样，但圆心角
却相同，则在磁场中运动时间相同，故A正确，C错误；入射速度相同的粒子，半径R＝m v
qB
相同，则运动轨迹一定相同，故B正确；在磁场中运动时间：t＝θm
qB(θ为粒子转过的圆心角)，可知，速度越大，轨道半径越大，但对应的圆心角不一定大(如从右侧边界射出的由R＝m v
qB
粒子)，其运动时间不一定越长，故D错误．
3.(多选)(2019·扬州市高二检测)如图3所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法正确的是()
图3
A．组成A束和B束的离子都带正电
B．组成A束和B束的离子质量一定相同
C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷
D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
答案ACD
解析A、B离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知A、B两束离子都带正电，故A 正确；能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡，则q v B＝qE，即不发生偏转的离子具有相同的速度，大小为v＝E
；进入另一个匀强磁场分裂为A、B两束，轨道半径不
B
可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不等，根据R＝m v
qB
能判断两离子的质量关系，故B错误，C正确；在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，故D正确．
4.(2019·广安市检测)如图4在平面直角坐标系中有一圆形匀强磁场区域，其边界过坐标原点O和坐标点a(0，L)，一电子质量为m，电荷量为e从a点沿x轴正向以速度v0垂直射入磁场，并从x轴上的b点沿与x轴正方向成60°离开磁场，下列说法正确的是()
图4
A ．该区域内磁感应强度的方向垂直纸面向外
B ．电子在磁场中运动时间为3πL 3v 0
C ．电子做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L )
D ．磁场区域的圆心坐标为???
?3L 2，L 2 答案 D
解析 电子在磁场中的运动轨迹如图所示，根据左手定则知该区域内磁场方向垂直纸面向里，故A 错误；
电子运动的圆心角为60°，由几何关系可知R ＝2L ，
则电子做圆周运动的圆心坐标为(0，－L )，则电子在磁场中运动时间为t ＝Rθv 0＝2πL 3v 0
，故B 、C 错误；由几何关系可知过a 、O 、b 三点的圆的圆心O 1在ab 连线的中点，所以： O 1的x 轴坐标为x ＝aO 1sin 60°＝3L 2
O 1的y 轴坐标为y ＝L －aO 1cos 60°＝L 2
即O 1点坐标为???
?3L 2，L 2，故D 正确． 5.(2019·昆明市高二检测)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图5所示，小球飞离桌面后落到水平地面上，设飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度为v 1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度为v 2，则下列论述不正确的是( )
图5
A ．x 1>x 2
B ．t 1>t 2
C ．v 1和v 2大小相等
D ．v 1和v 2方向相同
答案 D
解析 当桌面右边存在磁场时，由左手定则可知，带正电的小球在下落过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，但竖直方向上的加速度a
6.(多选)(2019·九江市检测)如图6，半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .M 为磁场边界上一点．有无数个带电荷量为q 、质量为m 的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M 点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于
边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的14.下列说法正确的是( )
图6
A ．粒子从M 点进入磁场时的速率为v ＝BqR m
B ．粒子从M 点进入磁场时的速率为v ＝2BqR 2m
C ．若将磁感应强度的大小增加到2B ，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的
22 D ．若将磁感应强度的大小增加到2B ，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的23
答案 BD
解析 边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长，即偏转圆半径r ＝
2R 2＝m v qB ，所以v ＝2BqR 2m
，故A 错误，B 正确；若将磁感应强度的大小增加到原来的2倍，即偏转圆半径r ′＝r 2＝12
R ，所以偏转圆直径对应的弦长为R ，有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为60°，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的23
，故C 错误，D 正确． 7.(2019·郑州市高二检测)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示，D 1和D 2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，将它们接在电压为U 、周期为T 的交流电源上．位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能E k 后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法正确的是( )
图7 A ．若只增大交变电压U ，则质子的最大动能E k 会变大
B ．若只增大交变电压U ，则质子在回旋加速器中运行的时间不变
C ．若只将交变电压的周期变为2T ，仍能用此装置持续加速质子
D ．质子第n 次被加速前、后的轨道半径之比为n －1∶n
答案 D
解析 根据q v B ＝m v 2r 得v ＝qBr m ，则质子的最大动能E k ＝12m v 2＝q 2B 2r 2
2m
，与加速电压无关，故A 错误；若只增大交变电压U ，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致质子在回旋加速器中的运行时间变短，故B 错误；若只将交变电压的周期变为2T ，而质子在磁场中
运动的周期不变，则两周期不同，所以不能始终处于加速状态，故C 错误；由R n ＝m v n qB
及nqU ＝12m v n 2，所以质子第n 次被加速前、后的轨道半径之比为n －1∶n ，故D 正确．
8.(2019·衡阳一中月考)如图8所示，直角三角形OAC (α＝30°)区域内有B ＝0.5 T 的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M 、N 接在电压为U 的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M 板由静止开始加速，从N 板的小孔射出电场后，垂直OA 的方向从P 点进
入磁场中，带电粒子的比荷为q m
＝1.0×104 C/kg ，OP 间距离为l ＝1.2 m ．全过程不计粒子所受的重力，求：
图8
(1)粒子从OA 边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间？
(2)粒子从OC 边离开磁场时，粒子在磁场中运动的最长时间？
(3)若加速电压U ＝220 V ，通过计算说明粒子从三角形OAC 的哪一边离开磁场？
答案 (1)2π×10－4 s (2)4π3
×10－4 s (3)从OC 边射出 解析 (1)带电粒子在磁场做圆周运动的周期为：
T ＝2πm qB ＝2π0.5
×10－4 s ＝4π×10－4 s 当粒子从OA 边离开磁场时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期t 1＝T 2
＝2π×10－4 s ； (2)如图所示：
当带电粒子的轨迹与OC 边相切时为临界状态，时间即为从OC 边射出的最大值，由几何关
系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为120°，所以粒子在磁场中运动的最长时间为t 2＝T 3
＝4π3
×10－4 s ； (3)粒子在加速电场被加速，则有qU ＝12
m v 2 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有q v B ＝m v 2r
因U ＝220 V ，解得r ＝0.4 1.1 m
如图所示：
当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，设此时粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，
＝l
由几何关系得R＋R
sin α
解得R＝0.4 m
由于粒子在磁场中运动的半径r＝0.4 1.1 m>0.4 m，所以粒子从OC边射出．
洛伦兹力的应用教案
洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。（2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力 大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹 力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速 圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁 场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹；
c 、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash 演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B ⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零. 三、半径与周期 推导过程： 得： 提问： 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减小 。 .......（1） .. (2) 由（1）（2）可得： 提问：周期与速度、半径有什么关系？ 四、应用 例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v 和2v 沿垂直于磁 场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 例2、已知两板间距为d ，板间为垂直纸面向内的匀强磁场，带 电粒子以水平速度V 垂直进入磁场中，穿过磁场后偏转角 为30o 。求： （1） 圆心在哪里？ （2） 圆心角为多大？ （3） 轨道半径是多少？ （4） 穿透磁场的时间？ 五、作业：P123 1,2,3,4题 r mv Bqv 2=Bq mv r =v r T ?=π2Bq mv r =Bq m T π2=
高二物理洛伦兹力应用实例
洛伦兹力应用实例—速度选择器、质谱仪、回旋加速器 1．一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和 磁场区域而没有发生偏转，则 （ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C 、若质子的速度V'
高二物理试题-洛伦兹力的应用练习题 最新
第3节洛伦兹力的应用 1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则 ( ) A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2 D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2 2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 ( A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )] 4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0 A．一定是W1＝W2 B．一定是W1>W2 C．一定是W1 洛伦兹力在现代科技中的应用 1．结构：如图所示 （1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀 强电场，设场强为E ； （2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ； （3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。 2．原理 设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用 υ Bq F Eq F ==洛电, 若洛电F F = υBq Eq = v E B 0=。 当粒子的速度v E B 0=时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关 3. 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2 水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0= ; 当粒子进入速度选择器时速度v E B 0≠ ， 粒子将因侧移而不能通过选择器。 如图， 设在电场方向侧移?d 后粒子速度为v ， (1) 当B E v > 0时: 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202 121mv d qE mv +?= (2) 当B E v <0时:粒子向电场力F 方向侧移，F 做正功,粒子动能增加， 电势 能减少， 有1212 022mv qE d mv +=? 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 1．质谱仪的结构原理 （1）离子发生器O （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S （2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出； （3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出； （4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡 板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动； （5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点 被记录，可以测得PS 4间的距离L 。装置中S 、S 1、S 2、S 3、S 4五个小孔在同一条直线上 洛伦兹力问题及解题策略 《磁场》一章是高中物理的重点内容之一.历年高考对本章知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到，纵观历年高考试题不难发现，实际上单独考查磁场知识的题目很少，绝大多数试题的考查方式为磁场中的通电导线或带电的运动粒子在安培力或洛伦兹力作用下的运动，尤其以带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题居多，侧重于知识应用方面的考查，且难度较大，对考生的空间想象能力及物理过程、运动规律的综合分析能力要求较高. 从近十年高考物理对洛伦兹力问题的考查情况可知，近十年高考均涉及了洛伦兹力问题，并且1994年、1996年、1999年还以压轴题的形式出现，洛伦兹力问题的重要性由此可见一斑；自1998年以来，此类问题连续以计算题的形式出现，且分值居高不下，由此可见，洛伦兹力问题是高考命题的热点之一，可谓是高考的一道“大餐”.全国高考情况是这样，近年开始实施的春季高考及理科综合能力测试也是这样，甚至对此类问题有“一大一小”的现象，即一个计算题，同时还有一个选择题或填空题，故对洛伦兹力问题必须引起高度的重视.本文将对有关洛伦兹力问题的类型做一大致分类，并指出各类问题的求解策略. 一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及周期 1. 圆心的确定：因为洛伦兹力指向圆心，根据F丄V,只要画出粒子运动轨迹上的两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力方向做其延长线，两延长线的交点即为圆心. 2. 半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力， 将做匀速圆周运动，此时应有qvB=m，由此可求得粒子运动半径R=E，周期T=2n m/qB，即粒子的运动周期与粒子的速率大小无关.这几个公式在解决洛伦兹力的问题时经常用到，必须熟练掌握.在实际问题中，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的知识（如勾股定理等）求解. ［例1］长为L,间距也为L的两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图1所示，磁感强度为B,今有质量为m带电荷量为q的正离子，从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场，欲使离子恰从平行板右端飞出，入射离子的速度应为多少？ 解析应用上述方法易确定圆心Q则由几何知识有 k 图1 L2+（R- 2 ）2二戌 又离子射入磁场后，受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，且有qvB二m 由以上二式联立解得v=5qBL/4m 洛伦兹力在现代科技中的应用 一．速度选择器原理 其功能是选择某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示 （1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀强电场，设场强为E ； （2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ； （3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。 2．原理 设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用 υ Bq F Eq F ==洛电, 若洛 电F F = υBq Eq = v E B 0=。 当粒子的速度v E B 0= 时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关 3 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0= ; 当粒子进入速度选择器时速度v E B 0≠， 粒子将因侧移而不能通过选择器。 如图， 设在电场方向侧移?d 后粒子速度为v ， 当B E v > 0时: 粒子向f 方向侧移 F 做负功 ——粒子动能减少， 电势能增加， 有 2202 1 21mv d qE mv +?= 当B E v < 0时:粒子向F 方向侧移，F 做正功 粒子动能增加， 电势能减少， 有121 2 022mv qE d mv +=?; 专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名： 一、应用 类型图示原理、规律 速度选择器 由qE qvB=，得= v。 故当= v时粒子沿直线运动。 注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用． 质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E） 再垂直进入匀强磁场B2，只有 1 B E v=的粒子才能进入磁场B2， 由 1 B E v=， r v m qvB 2 2 =，得 r B B E m q 2 1 = 回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子． 磁场的作用：使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即 = f。 带电粒子获得的最大动能E km＝，决定于 和。 磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B 极板为___极板。A、B两极板间会产生电场，两板间会有电压。 二、典型例题 1、速度选择器 例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是() A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动 B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转 C ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D ．若一电子以速率v 从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 2、质谱仪 （1）工作原理 （2）习题： 例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的 方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断() A 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大 B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小 C 、只要x 相同，则离子质量一定相同 D 、只要x 相同，则离子的荷质比一定相同 例3：改进的质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2。今有一质量为m 、电量为+e 的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径 为R 的匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v 为多少？ (2)速度选择器的电压U 2为多少？ (3)粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R 为多大？ 3、回旋加速器 例1（双）：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是() A 、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B 、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C 、只有电场能对带电粒子起加速作用 D 、磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动 · · · · · · · · · · · · · · · U q S S 1 x P B (八) 洛伦兹力及其应用 1.(2019·济宁市高二检测)如图1中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( ) 图1 A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 答案 B 解析 带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在O 点产生的合磁场，根据安培定则，a 在O 点产生的磁场方向为水平向左，b 在O 点产生的磁场方向为竖直向上，c 在O 点产生的磁场方向为水平向左，d 在O 点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向水平向左．根据左手定则，带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方向向下，故B 正确． 2.(多选)(2019·银川一中检测)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界，由两种粒子组成的粒子束沿垂直于磁场的方向从O 点入射，这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子(不计重力)，下列说法错误的是( ) 图2 A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间不一定不同 B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D ．在磁场中运动轨迹越长的粒子，其运动时间一定越大 答案 CD 解析 由周期T ＝2πm qB 可知，所有粒子在磁场中运动的周期相同，由半径大小R ＝m v qB 可知， 速率不同的粒子在磁场中运动的半径不同，如果都从左边飞出，虽然轨迹不一样，但圆心角 却相同，则在磁场中运动时间相同，故A正确，C错误；入射速度相同的粒子，半径R＝m v qB 相同，则运动轨迹一定相同，故B正确；在磁场中运动时间：t＝θm qB(θ为粒子转过的圆心角)，可知，速度越大，轨道半径越大，但对应的圆心角不一定大(如从右侧边界射出的由R＝m v qB 粒子)，其运动时间不一定越长，故D错误． 3.(多选)(2019·扬州市高二检测)如图3所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法正确的是() 图3 A．组成A束和B束的离子都带正电 B．组成A束和B束的离子质量一定相同 C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 答案ACD 解析A、B离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知A、B两束离子都带正电，故A 正确；能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡，则q v B＝qE，即不发生偏转的离子具有相同的速度，大小为v＝E ；进入另一个匀强磁场分裂为A、B两束，轨道半径不 B 可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不等，根据R＝m v qB 能判断两离子的质量关系，故B错误，C正确；在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，故D正确． 4.(2019·广安市检测)如图4在平面直角坐标系中有一圆形匀强磁场区域，其边界过坐标原点O和坐标点a(0，L)，一电子质量为m，电荷量为e从a点沿x轴正向以速度v0垂直射入磁场，并从x轴上的b点沿与x轴正方向成60°离开磁场，下列说法正确的是() 高中物理洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用洛伦兹力是高中物理中的重点和难点，下面是给大家带来的高中物理洛伦兹力的应用，希望对你有帮助。 【学习目标】掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型 【自主学习】 1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E和B的方向可能是 ( ) A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 C、E竖直向上，B垂直纸面向外 D、E竖直向上，B垂直纸面向里 2、如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是(不计重力和其他力)( ) A、E向上，B向上 B、E向下，B向下 C、E向上，B向下 D、E向下，B向上 3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qU= mv2和r= 求得：r= ，因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带电粒子的质量。 4、(1)回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向于D 形盒的底面。两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的与带电粒子在D型盒中的相同，带电粒子就可不断地被加速。 (2)回旋加速器中磁场起什么作用? (3)回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少?最大能量与加速电压的高低有何关系? (4)回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速? 【典型例题】 1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度? 例：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线 《洛伦兹力的应用》 ◆教材分析 洛仑兹力的应用是高考的重点和热点，加之洛仑兹力的应用涉及当今许多高科技的实验装置；速度选择器、质谱仪、粒子回旋加速器、磁流体发电……，在强调试题要联系实际的今天，更赋予了新的热点含义。洛仑兹力与电场力应用的综合性问题更能考察学生的分析和综合应用能力，因此受到命题专家的青睐。 ◆教学目标 （一）知识与技能 1、知道利用磁场控制带电粒子的偏转 2、理解质谱仪、回旋加速器的工作原理。 （二）过程与方法 1、在思考、探讨活动中，体会、感悟用基本物理知识解决科学研究中问题的方法。 2、通过在质谱仪、回旋加速器等背景下研究带电粒子在场中的运动，强化电场加速、磁场偏转的意义及相关仪器的设计思路。 （三）情感、态度与价值观 1、通过创设有意义的问题情境，激发学生探究问题的热情。 2、在解决问题的过程中，使学生进一步体验解决问题的基本分析方法。 3、通过介绍物理学家、物理学史等背景知识，激发学生创造性学习的热情；了解现代科技研究的发展近况，使学生领悟研究带电粒子在场中运动的实际意义。 【教学重点】 回旋加速器的原理。 带电粒子在电场和磁场的受力、运动分析与现代科技应用的联系。 【教学难点】 会利用洛伦兹力垂直于速度方向和几何关系找出粒子做圆周运动的圆心。 将实际问题转化为物理模型的研究方法。 ◆课前准备 ◆ 演示实验器材，PPT，导学案 ◆教学过程 回顾：带电粒子（重力不计）在匀强磁场中的运动 [问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向，并判断带电粒子将做什么运动 运动形式：运动形式： 洛伦兹力：方向总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，只改变速度的方向。 专题：洛伦兹力的应用 班别： 学号： 姓名： 一、应用 二、典型例题 1、速度选择器 例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v 沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( ) A ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子也沿直线运动 B ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向上偏转 C ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D ．若一电子以速率v 从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 2、质谱仪 （1）工作原理 （2）习题： 例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求： （１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断( ) A 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大 B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小 C 、只要x 相同，则离子质量一定相同 D 、只要x 相同，则离子的荷质比一定相同 例3：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器的电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ 3、回旋加速器 例1（双）：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述， 正确的是( ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 例2（双）：在回旋加速器中 ( ) A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 归纳要点： 洛伦兹力应用习题 1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则() A．r1＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T2 C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T2 2．如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是( A．a B．b C．c D．d 3．一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是()] 4．一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0 洛伦兹力的应用教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。 （2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹； c、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零.洛伦兹力在现代科技中的应用 修改版
(完整版)洛伦兹力问题及解题策略
洛伦兹力在现代科技中的应用汇总
专题洛伦兹力的应用含参考答案
(八) 洛伦兹力及其应用
高中物理洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用
【教学设计】《洛伦兹力的应用》(教科版)
专题：洛伦兹力的应用(含答案)
洛伦兹力应用习题
洛伦兹力的应用教案