专题：洛伦兹力的应用(含答案)
专题：洛伦兹力的应用
班别： 学号： 姓名：
一、应用
二、典型例题 1、速度选择器
例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v 沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( )
A ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子也沿直线运动
B ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向上偏转
C ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转
D ．若一电子以速率v 从左向右飞入，则该电子也沿直线运动
2、质谱仪 （1）工作原理
（2）习题： 例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求： （１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断( ) A 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大 B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小
C 、只要x 相同，则离子质量一定相同
D 、只要x 相同，则离子的荷质比一定相同
例3：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
(1)粒子的速度v为多少？
(2)速度选择器的电压U2为多少？
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
3、回旋加速器
例1（双）：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，
正确的是( )
A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C、只有电场能对带电粒子起加速作用
D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
例2（双）：在回旋加速器中 ( )
A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关
归纳要点：
4、磁流体发电机
例1：(1)图中AB板哪一个是电源的正极？
(2)此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为
B，等离子速度为v，电量为q）
例2：图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R．
(1)说明磁流体发电机的原理．
(2)哪个电极为正极?
(3)计算电极板间的电势差．
专题：洛伦兹力的应用
参考答案
一、应用
二、典型例题 1、速度选择器：BD 2、质谱仪： 例1：
例2：AD
例3：【解析】⑴粒子经加速电场U 1加速，获得速度V ，由动量定理得： qU 1=
21mv 2
解得v=m
qU 12 ⑵在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB 1即
12
qvB q d
U = U 2=B 1dv=B 1d
m
qU 1
2 ⑶在B 2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， R=
2qB mv =m qU qB m
122=q
mU B 1
2
21
3、回旋加速器 例1：CD 例2：AC
q
mU B x R 2121==
4、磁流体发电机
例1：区分电场强度和电动势
例2：
解：（1）等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以b 极板为正极板。A 、B 两极板间会产生电场，两板间会有电压。 （2）b 极板
（3）由 Eq qvB =
ba
U E d
=
联合得：ba U Bvd =
12．如图3-6-27所示，在y >0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y <0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面(纸面)向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P 1时速率为v 0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x ＝2h 处的P 2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝－2h 处的P 3点．不计重力．求：
图3-6-27
(1)电场强度的大小；
(2)粒子到达P 2时速度的大小和方向； (3)磁感应强度的大小．
解析：在电场中y 方向有qE ＝ma ，① h ＝at 2/2② v y ＝at ③
x 方向有2h ＝v 0t ④
P 2处速度与x 轴夹角tan θ＝v y /v 0⑤
联立解得v y ＝v 0，tan θ＝1，v ＝2v 0，E ＝m v 20
2qh
如图由于P 2处速度与弦P 2P 3垂直，故P 2P 3是圆的直径，半径R ＝2h ，⑥
由q v B ＝m v 2/R ⑦ 联立解得B ＝m v 0
qh
⑧
答案：(1)m v 20
qh
(2)2v 0 方向与x 轴正向成45°角(第四象限内) (3)m v 0qh
15．（10分）如图所示，在直角区域aob 内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，有一对正、负电子（质量相等都为m ，电荷量分别为e 和-e ）从o 点沿纸面以相同速度V 射
入磁场中，速度方向与边界ob 成30°角， 求：（1）正、负电子运动的轨道半径R (2)正、负电子在磁场中运动的时间之比
（3）其中的一个电子从ob 边离开磁场时，离o 点的距离
．（10分）右图是质谱仪的结构图，带电粒子经S 1、S 2之间的电场加速后，进入P 1、P 2之间
的区域，P 1、P 2之间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 1，带电粒子保持原来的方向通过S 0上的狭缝，进入磁感应强度为B 2的匀强磁场区域，并打在S 0所在平面上的
A ’点，若带电粒子打在S 0上的圆半径是r ，求带电粒子的荷质比
m
q ．
在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B ．一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP=d ）射入磁场（不计重力影响）．
（1）如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度． （2）如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）．求入射粒子的速度．
考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
专题： 压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题．
分析： （1）由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径，根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；
a
（2）设O′是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O′Q，设O′Q=R′，根据几何关系即余弦定理即可求得R′，再根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；
解答：解：（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径．设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：
解得：
（2）设O′是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O′Q，设O′Q=R′．
由几何关系得：∠OQO′=φOO′=R′+R﹣d
由余弦定理得：
解得：
设入射粒子的速度为v，由
解出：
答：（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，入射粒子的速度为．
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）．入射粒子的速度为．
点评：熟悉电子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，据此列式求出半径的表达式，能正确作出粒子做圆周运动的半径．
在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒．如图所示，重力加速度为g．
（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？
（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少？方向如何？
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：（1）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，安培力方向必须竖直向上，并且与重力平衡，再由平衡条件求出匀强磁场B的大小，由左手定则判断B的方向；
（2）欲使棒静止在斜轨上，棒的受力必须平衡，即棒受到的重力、安培力和轨道的支持力三力平衡．根据作图法分析可知：当安培力沿斜面向上时，安培力最小，要使匀强磁场的磁感应强度B最小，则棒必须与磁场B垂直，根据左手定则判断磁感应强度B的方向，由平衡条件求解B的大小．
解答：解：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，则导体棒仅受重力和安培力作用．重力方向竖直向下，则导体棒所受安培力的方向必竖直向上．
导体棒受安培力：
F A=BIL ①
由二力平衡知识可得：
F A=mg ②
联立①②式解得：
B=B的方向是垂直纸面向外；
（2）将导体棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2，要欲使棒静止在斜轨上，导体棒所受安培力的最小值应与G1大小相等且方向相反，如答图所示．
F A′=G1③
而G1=mgsinα④
F A′=BIL ⑤
联立③④⑤式解得：
B=sinαB的方向是垂直斜面向上；
答：（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是，方向是垂直纸面向外；
（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为sinα，方向是垂
直斜面向上．
点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，是磁场知识与力学知识的综合，关键是应用作图法分析最值条件．
25.（18分）
如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O 到直线的距离为 。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小。
．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 （ ）
A ．2
B ．2
C ．1
D ．2
2
25．(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直 于纸面（吁平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负向。在；;轴正半轴上某点以与X 轴正向平行、大小为w 的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x 轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为<9，求 (1 )电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间。
S 0
A A ’
P 1
P 2 S 1 S 2
B 1 B 2
25．（1）如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B ，粒子质量与所带电荷量分别为m 和q ，圆周运动的半径为r ，由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得：
qv 0B ＝r
v m 2
①
由题设条件和图中几何关系可知：
r ＝d ②
设电场强度大小为E ，粒子进入电场后沿x 轴负方向运动的速度大小为v x ，由牛顿第二定律有：
qE ＝ma x ③ 根据运动学公式有： v x ＝a x t ，
t v x
?2
＝d ④ 由于粒子在电场中做类平抛运动（如图[学科网），有： tan θ＝
v v x
⑤
由①②③④⑤式联立解得：
B E
＝201tan 2
v θ
（2）由④⑤式联立解得：t ＝
02tan d
v θ
高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)
高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入
(完整版)洛伦兹力经典例题
洛仑兹力典型例题 〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图 所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆 弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子 的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情 况可以确定[ ] A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电 C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电 R=mv ／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电． 〔答〕B． 〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ] A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E竖直向上，B垂直纸面向里
〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域． 当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B 动通过该区域． 当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动． 〔答〕A、B、C． 〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来， 沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度． 〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．
洛伦兹力的应用教案
洛伦兹力的应用 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动。（2）能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 2.过程与方法 多媒体和演示实验相结合 3.情感态度及价值观 培养科学的探究精神 教学重点：掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 教学难点：理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 教具：洛伦兹力演示仪 复习导入： 提问学生带电粒子在磁场中的受力情况： （1）平行进入磁场中：F=0；粒子将做匀速直线运动。 （2）垂直进入磁场中：F=Bqv。 猜想：粒子将做什么运动？ 教学过程： 一、理论探究： 匀速圆周运动的特点：速度大小不变；速度方向不断发生变化；向心力 大小不变；向心力方向始终与速度方向垂直。 洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹 力对带电粒子不做功且洛仑兹力大小不变。 洛伦兹力对电荷提供向心力，故只在洛伦兹力的作用下，电荷将作匀速 圆周运动。 二、实验演示： 用Flash演示正电荷和负电荷垂直进入匀强磁场中得运动。 介绍洛伦兹力演示仪： （1）加速电场：作用是改变电子束出射的速度 （2）励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心匀强磁 场。 实验过程：a、未加入磁场时，观察电子束的轨迹； b、加入磁场时，观察电子束的轨迹；
c 、改变线圈电流方向时，观察电子束的轨迹。 结论：带电粒子垂直进入匀强磁场时，做匀速圆周运动。 提问：若带电粒子是以某个角度进入磁场时，运动轨迹是什么呢？ 用Flash 演示带电粒子以某个角度进入磁场时的运动轨迹。 提问：为什么轨迹是螺旋形？ 小结：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件： （1）、匀强磁场 （2）、B ⊥V （3）、仅受洛伦兹力或除洛伦兹力外，其它力合力为零. 三、半径与周期 推导过程： 得： 提问： 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大 。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减小 。 .......（1） .. (2) 由（1）（2）可得： 提问：周期与速度、半径有什么关系？ 四、应用 例1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v 和2v 沿垂直于磁 场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？ 例2、已知两板间距为d ，板间为垂直纸面向内的匀强磁场，带 电粒子以水平速度V 垂直进入磁场中，穿过磁场后偏转角 为30o 。求： （1） 圆心在哪里？ （2） 圆心角为多大？ （3） 轨道半径是多少？ （4） 穿透磁场的时间？ 五、作业：P123 1,2,3,4题 r mv Bqv 2=Bq mv r =v r T ?=π2Bq mv r =Bq m T π2=
专题洛伦兹力的应用含答案(终审稿)
专题洛伦兹力的应用含 答案 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
专题：洛伦兹力的应用班别：学号：姓名：一、应用 类型图示原理、规律 速度选择器 由qE qvB=，得= v。 故当= v时粒子沿直线运动。注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小__关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用．若只改变其中一个方向，则不能使用． 质谱仪粒子经电场U加速后先进入速度选择器（B1、E）再垂直进入匀强磁场B2，只有 1 B E v=的粒子才能进入磁场B2， 由 1 B E v=， r v m qvB 2 2 =，得 r B B E m q 2 1 = 回旋加速器电场的作用：重复多次对粒子． 磁场的作用：使粒子在D形盒内做运动，交变电压频率粒子回旋频率，即= f。 带电粒子获得的最大动能E km＝ q2B2r2 2m，决定于 和。 磁流体发电机等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为___极板。A、B两极板间会产生电场，两板间会有电压。 二、典型例题 1、速度选择器 例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( ) A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转
C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 2、质谱仪 （1）工作 原理 （2）习 题： 例1：一 个质量为 m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分 析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( ) A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离子质量一定相同 ··· · ···· · ···· · · U q S S 1 x P B
洛伦兹力习题及答案
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细 线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________. 洛伦兹力应用实例—速度选择器、质谱仪、回旋加速器 1．一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和 磁场区域而没有发生偏转，则 （ ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C 、若质子的速度V' < 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1 洛伦兹力的基础应用试题 一. 洛伦兹力在平面上的应用 例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？ 解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd ，代入数据得v ＝200 m/s 。 例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的 粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( ) [解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右 减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度 增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始 时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初 始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹 力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动， 摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD 二. 洛伦兹力在竖直面上的应用 例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动 B ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动 C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动 D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动 [解析] 因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电 场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做 匀加速直线运动，A 错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B 错；若给P 的初速度方 向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P 可以做匀速直线运动，C 错；当P 的初速 度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．[答案] D 【金版学案】2018-2018学年高中物理第一章第六节洛伦兹力初 探练习粤教版选修1-1 ?达标训练 1．磁场对电流有作用力，对这个问题进行研究并且取得成功的科学家是( ) A．奥斯特 B．安培 C．法拉第 D．洛伦兹 答案：B 2．电子通过磁场时会发生偏转，这是因为受到( ) A．库仑力的作用 B．万有引力的作用 C．洛伦兹力的作用 D．安培力的作用 解析：洛伦兹力的方向与电荷的运动方向垂直，所以电子通过磁场时会发生偏转，因此C选项正确． 答案：C 3．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( ) A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B．电荷在电场中一定受电场力作用 C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致 D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直 解析：电荷在电场中一定受电场力的作用，正电荷受电场力方向与电场方向一致，静止电荷不受磁场力作用，运动电荷受磁场力作用时方向总是垂直于磁场方向．答案：B 4．对阴极射线管的认识，下列说法错误的是( ) A．阴极射线管是用来观察电子束运动轨迹的装置 B．借助阴极射线管我们可以看到每个电子的运动轨迹 C．阴极射线管内部抽成真空 D．阴极射线管工作时，它的阴极和阳极之间存在强电场 答案：B 5．一个带正电的粒子以速度v进入匀强磁场中，速度方向与磁感线方向相同，不计重力，能正确反映粒子运动轨迹的图是( ) 解析：带电粒子只有运动方向不平行于磁场时才受洛伦磁力，该粒子不受力，故选C. 答案：C 6．(多选)带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中．下面利用了此物理原理的装置有( ) 解析：A、B、C均利用了带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理． 答案：ABC 7．(多选)在如下图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是( ) 解析：由左手定则可知选项A、C正确． 答案：AC 没有理解相对论的相对论先驱 洛伦兹生于1853年，他是一位多才全能的物理学家，在物理学的许多领域中都作出了极为引人注目的贡献：经典电子论的创立、“洛伦兹力”的确定、“塞曼效应”的发现与解释、洛伦兹变换的确立等都凝聚着这位物理学家一生的心血，用物理学家拉莫的话讲：“概 第3节洛伦兹力的应用 1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则 ( ) A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2 D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2 2．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是 ( A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )] 4．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0 A．一定是W1＝W2 B．一定是W1>W2 C．一定是W1 洛伦兹力的方向 1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( ) 图366 A ．向上偏转 B ．向下偏转 C ．向纸里偏转 D ．向纸外偏转 答案 B 解析 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确． 洛伦兹力的大小 图367 2．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( ) A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2 B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2 C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2 D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2 答案 B 解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋q v B －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－q v B －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确． 洛伦兹力的综合应用 图368 3．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有： A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转 D ．向纸内或纸外偏转 (1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________． (2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________． (3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________． (4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________． 答案 (1)A (2)A (3)B (4)C 解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速 通过时，显然有Bq v 0＝qE ，v 0＝E B ，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以， (1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bq v ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bq v 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C. (时间：60分钟) 题组一 对洛伦兹力方向的判定 1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 洛伦兹力练习题1 1．下列说法正确的是 A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D ．洛伦兹力对带电粒子不做功 2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是 A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用 B.洛伦兹力F 方向一定既垂直与磁场B 的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V 方向 C.通电导线一定会受到安培力作用 D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功 3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A ．滑块受到的摩擦力不变 B ．滑块到地面时的动能与B 的大小无关 C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面 D ．不管B 多大，滑块可能静止于斜面上 4.如图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒 以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C ．匀强电场的电场强度E ＝ D ．匀强磁场的磁感应强度B ＝ 5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg 的小球放在绝 缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C ，小球与 水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电 场E=5 V ／m ，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T ，小 球从静止开始运动.问： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少?(g 取10 m ／s2) 教科版高中物理选修3-1：《洛伦兹力的应用》教案-新版 3.5 洛伦兹力的应用（3课时） 【教学目的】 1.理解运动电荷垂直进入匀强磁场时，电荷在洛仑兹力的作用 下做匀速圆周运动。 2.能通过实验观察粒子的圆周运动的条件以及圆周半径受哪 些因素的影响。推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径周期公 式，并会应用它们分析实验结果，并用于解决实际问题。 3.能通过定圆心，求半径，算圆心角的过程利用平几知识解决 磁场中不完整圆周运动的问题。 4.了解带电粒子在磁场中偏转规律在现代科学技术中的应用。 （如质谱仪、回旋加速器等，了解我国在高能物理领域中的科技发展 状况。 5.能应用所学知识解决电场、磁场和重力场的简单的综合问 题，如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等。 其中（1）~（2）为第1课时，（3）~（4）为第2课时，（5）为第3课时。 【教学重点】 掌握运动电荷在磁场中圆周运动的半径和周期的计算公式以及运用公式分析各种实际问题。 【教学难点】 理解粒子在匀强磁场中的圆周运动周期大小与速度大小无关。 【教学媒体】 洛仑兹力演示仪/回旋加速器FLASH/质谱仪图片。 【教学安排】 【新课导入】 上节课我们学习讨论了磁场对运动电荷的作用力──洛仑兹力，下面请同学们确定黑板上画的正负电荷所受洛仑兹力的大小和方向（已知匀强磁场B、正负电荷的q、m、v．）． 通过作图，我们再一次认识到，洛仑兹力总是与粒子的运动方向垂直．所以洛仑兹力对带电粒子究竟会产生什么影响？这样一来粒子还能做直线运动 吗？——改变速度的方向，但不变速度大小，所以如果没有其他力的作用，粒子将做曲线运动。 那么粒子做什么曲线运动呢？是不是向电场中一样的平抛运动？——不是，平抛必须是恒力作用下的运动，象匀强电场中的电场力或重力，但洛仑兹力会随速度的方向改变而改变，是变力。 板书（课题）：带电粒子在磁场中的运动． 【新课内容】 1.带电粒子在磁场中的运动规律 研究带电粒子在磁场中的运动规律应从哪里着手呢？我们知道，物体的运动规律取决于两个因素：一是物体的受力情况；二是物体具有的速度，因此，力与速度就是我们研究带电粒子在磁场中运动的出发点和基本点．黑板上画的粒子，其速度及所受洛仑兹力均已知，除洛仑兹力外，还受其它力作用吗？严格说来，粒子在竖直平面内还受重力作用，但通过上节课的计算，我们知道，在通常情况下，粒子受到的重力远远小于洛仑兹力，所以，若在研究的问题中没有特别说明或暗示，粒子的重力是可以忽略不计的，因此，可认为黑板上画的粒子只受洛仑兹力作用． 为了更好地研究问题，我们今天来研究一种最基本、最简单的情况，即粒子垂直射入匀强磁场，且只受洛仑兹力作用的运动规律． 下面，我们从洛仑兹力与速度的关系出发，研究粒子的运动规律，洛仑兹力与速度有什么关系呢？ 第一、洛仑兹力和速度都与磁场垂直，洛仑兹力和速度均在垂直于磁场的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，因此，粒子只能在洛仑兹力与速度组成的平面内运动，即垂直于磁场的平面内运动． 第二、洛仑兹力始终与速度垂直，不可能使粒子做直线运动，那做什么运动？——匀速圆周运动，因为洛仑兹力始终与速度方向垂直，对粒子不做功，根据动能定理可知，合外力不做功，动能不变，即粒子的速度大小不变，但速度方向改变；反过来，由于粒子速度大小不变，则洛仑兹力的大小也不变，但洛仑兹力的方向要随速度方向的改变而改变，因此，带电粒子做匀速圆周运动，所需要的向心力由洛仑兹力提供． 洛伦兹力巩固练习 1、阴极射线管中电子流有左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴 极射线管平行，则阴极射线将（ B ） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸里偏转 D.向纸外偏转 2、如图，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，图中匀强磁场 的范围无限大，方向垂直纸面，则带电粒子的可能轨迹是（ BD ） A.a B.b C.c D.d 3、如图，质量为m 电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B ，粒子经过a 点时，速度与直线ab 成60°角，ab 与磁场垂直，ab 间的距离为d ，若粒子能从b 点经过，则粒子从a 到b 所用的最短时间为（ C ） A. Bq m π2 B. Bq m π C. Bq m 32π D.Bq m 3π 4、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴 正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子 的比荷和所带电荷的正负是（ C ） A. ,23aB v ，正电荷 B. aB v 2，正电荷 C.aB v 23 ，负电荷 D. aB v 2，负电荷 5、一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上的每小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）， 从图中情况可以确定（ C ） A. 粒子从a 到b ，带正电 B. 粒子从a 到b ，带负电 C. 粒子从b 到a ，带正电 D. 粒子从b 到a ，带负电 洛伦兹力在现代科技中的应用 1．结构：如图所示 （1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀 强电场，设场强为E ； （2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ； （3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。 2．原理 设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用 υ Bq F Eq F ==洛电, 若洛电F F = υBq Eq = v E B 0=。 当粒子的速度v E B 0=时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关 3. 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2 水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0= ; 当粒子进入速度选择器时速度v E B 0≠ ， 粒子将因侧移而不能通过选择器。 如图， 设在电场方向侧移?d 后粒子速度为v ， (1) 当B E v > 0时: 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202 121mv d qE mv +?= (2) 当B E v <0时:粒子向电场力F 方向侧移，F 做正功,粒子动能增加， 电势 能减少， 有1212 022mv qE d mv +=? 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 1．质谱仪的结构原理 （1）离子发生器O （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S （2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出； （3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出； （4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡 板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动； （5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点 被记录，可以测得PS 4间的距离L 。装置中S 、S 1、S 2、S 3、S 4五个小孔在同一条直线上 【磁场】洛伦兹力的应用7‐质谱仪 （百度上面的标题↑，可以搜到所有题目的视频详解；或者，扫描下面二维码↓，直接看视频课） 知识讲解部分（A类） 巩固练习评讲（B类） （A类视频链接）https://www.docsj.com/doc/ef10444849.html,/v_show/id_XMTQxNjQ0NjI0NA==.html （B类视频链接）https://www.docsj.com/doc/ef10444849.html,/v_show/id_XMTQxNjQ0NjM1Ng==.html 巩固练习（对应网课视频B类） B1、如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度 选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板 S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强 度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 B2、如图所示，一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转。这些离子从磁场边界OOˊ的Q 处垂直射入另一匀强磁场中，又分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界OOˊ。关于a、b、c离子束，下列判断正确的是（ ） A．a离子束的速度最大 B．a、b、c离子束的带电量相等 C．a离子束到达磁场边界OOˊ的时间最长 D．若a离子束的质量是b离子束的2倍，则a离子束的带电量是b离子束的2倍 B3、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I，求： (1)在时间t内射到照相底片P上的离子数n；(2)求这种离子的质量m。 知识点1 洛伦兹力 1．洛伦兹力的大小和方向 （1）洛伦兹力大小的计算公式：sin =； =，式中θ为v与B之间的夹角，当v与B垂直时，F qvB F qvBθ 当v与B平行时，0 F=，此时电荷不受洛伦兹力作用． （2）洛伦兹力的方向：F v B 、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向 或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B与v决 定的平面． （3）洛伦兹力的特征 ①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0 F=，即静止的电荷不受洛伦兹力． v=时，0 ②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷 做功，不改变运动电荷的速率和动能． 2．洛伦兹力与安培力的关系 （1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现． （2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功． 3．洛伦兹力和电场力的比较 【例1】试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向． 【例2】带电荷量为q +的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是( ) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把q+改为q -，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动 【例3】带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 【例4】两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（） A．2:1 B．1:1 C．1:2 D．1:4 【例5】长直导线AB附近有一带电的小球，由绝缘丝线悬挂在M点，当AB中通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（） A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸里 B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直指向纸外 C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直向左 D．小球不受磁场力作用 【例6】如图所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流．一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内运动，曲线ab是该粒子的运动轨迹．带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计．关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是（） A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动 C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动 D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动 【例7】如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是洛伦兹力测试题及答案
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