2011年成人高考专升本高数复习资料

严格依据大纲编写： 笔记目录

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念（对极限定义

等形式的描述不作

要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性

[复习考试要求]

1.理解函数在一点处连续与间断的概

念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。 3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学 第一节导数与微分

[复习考试要求]

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。

5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。

6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。 第二节导数的应用 [复习考试要求]

1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。

2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。

3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。

4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线

第三章一元函数积分学 第一节不定积分

[复习考试要求]

1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。

2.熟练掌握不定积分的基本公式。

3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅限三角代换与简单的根

式代换）。

4.熟练掌握不定积分的分部积分法。

5.掌握简单有理函数不定积分的计算。 第二节定积分及其应用

[复习考试要求] 1.理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件 2.掌握定积分的基本性质

3.理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限积分求导数的方法。

4.熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。

5.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

6.理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。

7.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋

转所生成的旋转体的体积。

第四章多元函数微分学

[复习考试要求]

1.了解多元函数的概念，会求二元函数的定义域。了解二元函数的几何意义。

2.了解二元函数的极限与连续的概念。

3.理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数的一阶偏导数的求法。掌握二元函数的二阶偏导数的求

法，掌握二元函数的全微分的求法。 4.掌握复合函数与隐函数的一阶偏导数

的求法。

5.会求二元函数的无条件极值和条件极值。

6.会用二元函数的无条件极值及条件极值解简单的实际问题。 第五章概率论初步 [复习考试要求]

1.了解随机现象、随机试验的基本特点；理解基本事件、样本空间、随机事件的概念。

2.掌握事件之间的关系：包含关系、相等关系、互不相容关系及对立关系。

3.理解事件之间并（和）、交（积）、

差运算的意义，掌握其运算规律。 4.理解概率的古典型意义，掌握事件概

率的基本性质及事件概率的计算。 5.会求事件的条件概率；掌握概率的乘法公式及事件的独立性。

6.了解随机变量的概念及其分布函数。

7.理解离散性随机变量的意义及其概率分布掌握概率分布的计算方法。 8.会求离散性随机变量的数学期望、方差和标准差。

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作

要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌

握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较

（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

[主要知识内容] （一）数列的极限

1.数列

定义按一定顺序排列的无穷多个数

称为无穷数列，简称数列，记作{x n }，数列中每一个数称为数列的项，第n 项x n 为数列的一般项或通项，例如

（1）1，3，5，…，（2n-1），…（等差数列） （2）

（等比数列） （3）

（递增数列）

（4）1，0，1，0，…

，…（震荡数列） 都是数列。它们的一般项分别为 （2n-1）,

。

对于每一个正整数n ，

都有一个x n 与之

对应，所以说数列{x n }可看作自变量n 的函数x n =f （n ），它的定义域是全体正整数，当自变量n 依次取1,2,3…一切

正整数时，对应的函数值就排列成数

列。

在几何上，数列{x n }可看作数轴上的一

个动点，它依次取数轴上的点

x 1,x 2,x 3,...x n,…。

2.数列的极限 定义对于数列{x n }，如果当n →∞时，x n

无限地趋于一个确定的常数A ，则称当

n 趋于无穷大时，数列{x n

}以常数A 为极限，或称数列收敛于A ，记作

比如：

无限的趋向0

，无限的趋向1

否则，对于数列{x n }，如果当n →∞时，x n 不是无限地趋于一个确定的常数，称数列{x n }没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。

比如：1，3，5，…，（2n-1），… 1，0，1，0，…

数列极限的几何意义：将常数A 及数列

的项

依次用数轴上的点表

示，若数列{x n }以A 为极限，就表示当n 趋于无穷大时，点x n 可以无限靠近点

A ，即点x n 与点A 之间的距离|x n -A|趋

于0。

比如：

无限的趋向0 无限的趋向1

（二）数列极限的性质与运算法则

1.数列极限的性质 定理1.1（惟一性）若数列{x n }收敛，则

其极限值必定惟一。

定理1.2（有界性）若数列{x n }收敛，则它必定有界。

注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。比如： 1，0，1，0，…有界：0，1

2.数列极限的存在准则

定理 1.3（两面夹准则）若数列{x n },{y n },{z n }满足以下条件： （1）， （2）

， 则

定理1.4若数列{x n }单调有界，则它必

有极限。

3.数列极限的四则运算定理。 定理1.5

（1）

（2）

（3）当

时，

（三）函数极限的概念

1.当x →x 0时函数f （x ）的极限

（1）当x →x 0时f （x ）的极限 定义对于函数y=f （x ），如果当x 无限地趋于x 0时，函数f （x ）无限地趋于

一个常数A ，则称当x →x 0时，函数f

（x ）的极限是A ，记作

或f （x ）→A （当x →x 0时） 例y=f （x ）=2x+1

x →1,f （x ）→?

x<1x →1

x>1x →1 （2）左极限

当x →x 0时f （x ）的左极限

定义对于函数y=f （x ），如果当x 从x 0

的左边无限地趋于x 0时，函数f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →x 0时，函数f （x ）的左极限是A ，记作

或f （x 0-0）=A

（3）右极限

当x →x 0时，f （x ）的右极限

定义对于函数y=f （x ），如果当x 从x 0的右边无限地趋于x 0时，函数f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →x 0时，函数f （x ）的右极限是A

，记作

或f （x 0+0）=A

例子：分段函数

，求，

解：当x 从0的左边无限地趋于0时f （x ）无限地趋于一个常数1。我们称当x →0时，f （x ）的左极限是1，即有

当x 从0的右边无限地趋于0时，f

（x ）无限地趋于一个常数-1。我们称当x →0时，f （x ）的右极限是-1

，即有

显然，函数的

左极限

右极限

与函数的极限

之间有以

下关系：

定理1.6当x →x 0时，函数f （x ）的极限等于A 的必要充分条件是

反之，如果左、右极限都等于A ，则必有

。

x →1时f(x)→? x

≠1

x →1f(x)

→2

对于函数

，当x →1时，f

（x ）的左极限是2，右极限也是2

。

2.当x →∞时，函数f （x ）的极限 （1）当x →∞时，函数f （x ）的极限 y=f(x)x →∞f(x)→

? y=f(x)=1+ x

→∞f(x)=1+→

1

定义对于函数y=f （x ），如果当x →∞时，f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →∞时，函数f （x ）的极限是A ，

记作 或f （x ）→A （当x →∞时）

（2）当x →+∞时，函数f （x ）的极限 定义对于函数y=f （x ），如果当x →+∞时，f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →+∞时，函数f （x ）的极限是A ，

记作

这个定义与数列极限的定义基本上一样，数列极限的定义中n →+∞的n 是正整数；而在这个定义中，则要明确写

出x →+∞，且其中的x 不一定是正整数，而为任意实数。

y=f(x)x →+∞f(x)x →？

x →+∞，

f(x)=2+

→2

例：函数f （x ）=2+e -x ，当x →+∞时，

f （x ）→？ 解：f （x ）=2+e -x

=2+， x →+∞，f （x

）=2+→ 2

所以

（3）当x →-∞时，函数f （x ）的极限

定义对于函数y=f （x ），如果当x →-∞时，f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →-∞时，f （x ）的极限是A ，记作

x →-∞f(x)→？ 则

f(x)=2+

(x ＜0)

x →-∞,-x →+∞

f(x)=2+

→2

例：函数，当x →-∞时，

f （x ）→？

解：当x →-∞时，-x →+

∞

→2

，即有

由上述x →∞，x →+∞，x →-∞时，函数f （x ）极限的定义，不难看出：x →∞时f （x ）的极限是A 充分必要条件是当x →+∞以及x →-∞时，函数f （x ）有相同的极限A 。 例如函数

，当x →-∞时，f （x ）无限地趋于常数1，当x →+∞时，f （x ）

也无限地趋于同一个常数1，因此称当x →∞时

的极限是1，记作

其几何意义如图3所示。

f(x)=1+

y=arctanx

不存在。

但是对函数y=arctanx 来讲，因为有

即虽然当x →-∞时，f

（x ）的极限存在，当x →+∞时，f （x ）的极限也存在，但这两个极限不相同，我们只能说，当x →∞时，y=arctanx 的极限不存在。

x)=1+

y=arctanx

不存在。

但是对函数y=arctanx

来讲，因为有

即虽然当x →-∞时，f

（x ）的极限存在，当x →+∞时，f （x ）的极限也存在，但这两个极限不相同，我们只能说，当x →∞时，y=arctanx 的极限不存在。 （四）函数极限的定理 定理 1.7（惟一性定理）如果存

在，则极限值必定惟一。 定理

1.8（两面夹定理）设函数

在点

的某个邻域内（可

除外）满足条件：

（1）

，（2

）

则有。

注意：上述定理1.7及定理1.8对

也成立。

下面我们给出函数极限的四则运算定理

定理1.9如果则

（1

） （

2）

（3）当

时，时，

上述运算法则可推广到有限多个函数的代数和及乘积的情形，有以下推论： （1

）

（2）

（3）

用极限的运算法则求极限时，必须注

意：这些法则要求每个参与运算的函数的极限存在，且求商的极限时，还要求分母的极限不能为零。 另外，上述极限的运算法则对于的

情形也都成立。

（五）无穷小量和无穷大量 1.无穷小量（简称无穷小） 定义对于函数

，如果自变量x 在

某个变化过程中，函数的极限为零，则称在该变化过程中，

为无穷小量，

一般记作

常用希腊字母，…来表示无穷小量。 定理 1.10函数以A 为极限的必要

充分条件是：

可表示为A 与一个无穷小量之和。

注意：（1）无穷小量是变量，它不是表示量的大小，而是表示变量的变化趋势无限趋于为零。

（2）要把无穷小量与很小的数严格区分开，一个很小的数，无论它多么小也不是无穷小量。

（3）一个变量是否为无穷小量是与自

变量的变化趋势紧密相关的。在不同的

变化过程中，同一个变量可以有不同的变化趋势，因此结论也不尽相同。

例如：

振荡型发散

（4）越变越小的变量也不一定是无穷小量，例如当x 越变越大时，就越

变越小，但它不是无穷小量。

（5）无穷小量不是一个常数，但数“0

”是无穷小量中惟一的一个数，这是因为

。

2.无穷大量（简称无穷大）

定义；如果当自变量

（或∞）时，

的绝对值可以变得充分大（也即无限地增大），则称在该变化过程中，为无穷大量。记作。 注意：无穷大（∞）不是一个数值，“∞”

是一个记号，绝不能写成

或

。

3.无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量与无穷大量之间有一种简单的关系，见以下的定理。 定理1.11在同一变化过程中，如果为无穷大量，则为无穷小量；反之，

如果

为无穷小量，且

，则为无穷大量。

当

无穷大 无穷小

当

为无穷小

无穷大

4.无穷小量的基本性质

专升本高数复习资料.

第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 第二节函数的连续性 [复习考试要求] 1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。 3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。 第二章一元函数微分学 第一节导数与微分 [复习考试要求] 1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。 5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。 6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。 第二节导数的应用 [复习考试要求] 1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。 2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。 3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。 4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线

2014年成人高考专升本医学综合考试真题及答案

2014年成人高考专升本医学综合考试真题及答案 一、A型题：1～84小题，每小题l.25分，共105分。在每小题给出的A、B、C、D、E五个选项中，请选出一项最符合题目要求的。 1.棘突呈垂直板状并伸向后方的椎骨是( ) A.颈椎 B.胸椎 C.腰椎 D.骶椎 E.尾椎 答案：C 2.参及构成肘关节的结构是( ) A.肱骨小头 B.肱骨内上髁 C.肱骨头 D.尺骨茎突 E.桡骨茎突 答案：A 3.臀大肌的作用是( ) A.使髋关节后伸和外旋 B.使髋关节后伸和内旋 C.屈髋关节并屈膝关节 D.屈髋关节并伸膝关节 E.使髋关节外展 答案：A

4.胃的角切迹所在的部位是( ) A.胃底部 B.贲门部 C.幽门部 D.胃大弯 E.胃小弯 答案：E 5.内、外痔的分界线是( ) A.肛柱 B.肛窦 C.齿状线 D.白线 E.肛梳 答案：C 6.位于前庭裂及声门裂之间的部分是( ) A.喉室 B.喉口 C.声门下腔 D.喉前庭 E.喉中间腔 答案：E 7.肺的心切迹位于( ) A.左肺下缘 B.右肺下缘

C.左肺后缘 D.右肺前缘 E.左肺前缘 答案：E 8.妊娠期形成子宫下段的是( ) A.子宫底 B.子宫峡 C.子宫体 D.子宫颈阴道上部 E.子宫颈阴道部 答案：B 9.属于大网膜的结构是( ) A.肝胃韧带 B.肝十二指肠韧带 C.胃结肠韧带 D.肝圆韧带 E.肝镰状韧带 答案：C 10.属于肾髓质的结构是( ) A.肾大盏 B.肾小盏 C.肾盂 D.肾锥体 E.肾柱

11.男性尿道的狭窄部位是( ) A.前列腺部 B.海绵体部 C.膜部 D.尿道球部 E.精索部 答案：C 12.主动脉口开口的部位是( )， A.左心房 B.右心房 C.左心室 D.右心室 E.左心耳 答案：C 13.直接注入上腔静脉的是( ) A.奇静脉 B.颈内静脉 C.锁骨下静脉 D.颈外静脉 E.头静脉 答案：A 14.不属于心传导系的结构是( ) A.窦房结

2011年成人高考专升本高等数学公式总结汇总

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 2 2212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+ =±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-= -+-+--= -+++++= +-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22 ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 222222 2 2 22 22 2 π π x x arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x -+=-+±=++ =+-= =+= -= ----11ln 21) 1ln(1ln(:2 :2:22） 双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1 1(lim 1 sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x

成人高考专升本高数一复习资料

成人高考高数一复习资料 1.理解极限的概念（对极限定义、、等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 1.数列 按一定顺序排列的无穷多个数 称为数列，记作，其中每一个数称为数列的项，第n 项。为数列的一 般项或通项，例如 （1）1，3，5，…，，… （2） （3） （4）1 ，0，1，0，…，… 都是数列。 在几何上，数 列 可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴 上的点 。 2. 数列的极限 定义对于数列 ，如果当 时， 无限地趋于一个常数A ，则称当n 趋于无穷大时，数列以常数A 为极限，或称数列收敛于A ，记作 否则称数列 没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。 数列极限的几何意义：将常数A 及数列的项 依次用数轴上的 点表示，若数列以A 为极限，就表示当n 趋于无穷大时，点 可以无限 定理 1.1（惟一性）若数列 收敛，则其极限值必定惟一。 定理1.2（有界性）若数列收敛，则它必定有界。 注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。 定理 1.3（两面夹定理）若数列 ，， 满足不等式 且 。 定理1.4 若数列单调有界，则它必有极限。 下面我们给出数列极限的四则运算定理。 定理 1.5 （1） （2） （3）当时， （三）函数极限的概念1.当时函数的极限 （1）当时 的极限 定义 对于函数，如果当x 无限地趋于时，函数 无限地趋于一个常数A ，则称当时，函数 的极限是A ，记作 或 （当时） （2 ）当 时 的左极限 定义 对于函数 ，如果当x 从 的左边无限地趋于时，函数 无 限地趋于一个常数A ，则称当 时，函数 的左极限是A ，记作 或 例如函数 当x 从0的左边无限地趋于0时，无限地趋于一个常数1.我们称：当 时，的左极限是1，即有 （3 ）当 时， 的右极限 定义 对于函数 ，如果当x 从 的右边无限地趋于时，函数 无 限地趋于一个常数A ，则称当 时，函数 的右极限是A ，记作 或 又如函数 当x 从0的右边无限地趋于0时， 无限地趋于一个常数-1 。因此有 这就是说，对于函数 当时，的左极限是1，而右极限是 -1，即 但是对于函数 ，当 时， 的左极限是2，而右极限是2。 显然，函数的左极限、右极限 与函数的极限 之间 有以下关系： 定理1.6 当 时，函数 的极限等于A 的必要充分条件是 这就是说：如果当时，函数 的极限等于A ，则必定有左、右极限 都等于A 。 反之，如果左、右极限都等于A ，则必有。 这个结论很容易直接由它们的定义得到。 以上讲的是当时，函数的极限存在的情况，对于某些函数的某些点 处，当 时， 的极限也可能不存在。 2.当时，函数的极限 （1）当 时，函数 的极限 定义 对于函数 ，如果当 时， 无限地趋于一个常数A ， 则称当 时，函数 的极限是A ，记作或 （当 时） （2）当时，函数 的极限 定义 对于函数 ，如果当时， 无限地趋于一个常数A ， 则称当 时，函数的极限是A ，记作 这个定义与数列极限的定义基本上一样，只不过在数列极限的定义中一定表示，且n 是正整数；而在这个定义中，则要明确写出， 且其中的x 不一定是整数。

专升本高数知识点.

第一讲 函数、极限、连续 1、基本初等函数的定义域、值域、图像，尤其是图像包含了函数的所有信息。 2、函数的性质，奇偶性、有界性 奇函数：)()(x f x f -=-，图像关于原点对称。 偶函数： )()(x f x f =-，图像关于y 轴对称 3、无穷小量、无穷大量、阶的比较 设βα，是自变量同一变化过程中的两个无穷小量，则 （1）若0=β α lim ，则α是比β高阶的无穷小量。 （2）若c β α =lim （不为0） ，则α与β是同阶无穷小量 特别地，若1=β α lim ，则α与β是等价无穷小量 （3）若∞=β α lim ，则α与β是低阶无穷小量 记忆方法：看谁趋向于0的速度快，谁就趋向于0的本领高。 4、两个重要极限 （1）100==→→x x x x x x sin lim sin lim 使用方法：拼凑[][ ][][][][] 000 ==→→sin lim sin lim ，一定保证拼凑sin 后面和分母保持一致 （2）e x x x x x x =+=??? ? ?+→∞→1 0111)(lim lim [][][]e =+→1 1)(lim 使用方法1后面一定是一个无穷小量并且和指数互为倒数，不满足条件得拼凑。 5、()() ? ?>∞<==∞→m n m n m n b a X Q x P m n x ,,,lim 00

()x P n 的最高次幂是n,()x Q m 的最高次幂是m.,只比较最高次幂，谁的次幂高，谁的头大，趋向于无穷大的速 度快。m n =,以相同的比例趋向于无穷大；m n <，分母以更快的速度趋向于无穷大；m n >，分子以更快的速度趋向于无穷大。 7、左右极限 左极限：A x f x x =- →)(lim 0 右极限：A x f x x =+ →)(lim 0 A x f x f A x f x x x x x x ===+ - →→→)(lim )(lim )(lim 000 充分必要条件是 注：此条件主要应用在分段函数分段点处的极限求解。 8、连续、间断 连续的定义： []0)()(lim lim 000 =-?+=?→?→?x f x x f y x x 或)()(lim 00 x f x f x x =→ 间断：使得连续定义)()(lim 00 x f x f x x =→无法成立的三种情况 ??? ? ???≠→→)()(lim )(lim )()(00 00 0x f x f x f x f x f x x x x 不存在无意义 不存在， 记忆方法：1、右边不存在 2、左边不存在 3、左右都存在，但不相等 9、间断点类型 （1）、第二类间断点：)(lim 0 x f x x - →、)(lim 0x f x x + →至少有一个不存在 （2）、第一类间断点：)(lim 0 x f x x - →、)(lim 0x f x x + →都存在 ?? ???≠=+ - + - →→→→)(lim )(lim )(lim )(lim 000 x f x f x f x f x x x x x x x x 跳跃间断点：可去间断点： 注：在应用时，先判断是不是“第二类间断点”，左右只要有一个不存在，就是“第二类”然后再判断是不是第 一类间断点；左右相等是“可去”，左右不等是“跳跃” 10、闭区间上连续函数的性质 （1） 最值定理：如果)(x f 在[]b a ,上连续，则)(x f 在[]b a ,上必有最大值最小值。 （2） ξ零点定理：如果)(x f 在[]b a ,上连续，且0)()(

2011年成人高考专升本高数试题及答案

2011年成人高考专升本高数试题及答案 一、填空题：1~5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 1．若(),,2y xy y x y x f +=-+则()= y x f ,1()2x x y -． 2．=→x n i s x in s x x 1 lim 200． 3．设322++=ax x y 在1=x 处取得极小值，则a =4-． 4．设向量,23a i j b j k =-=-+ ， 则a b ?= 2． 5．=+?2 01x dt t dx d 212x x +． 二、选择题：6~10小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内． 6．函数()41 922-+-=x x x f 的定义域是 [ C ] （A ） ()()∞+-∞-,22, ； （B ）()()3,22,3 --； （C ）)([]3,22,3 --； （D ）]()[()∞+--∞-,32,23, ． 7．曲线 26322-+=x x y 上点M 处的切线斜率为15，则点M 的坐标是 [ B ] （A ）)15,3(； （B ）)1,3(； （C ）)15,3(-； （D ）)1,3(-． 8．设cos(2)z x y =-，则z y ??等于 [ D] （A ）sin(2)x y --； （B ）2sin(2)x y --； （C ）sin(2)x y -； （D ）2sin(2)x y -。 9．下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理的是 [ D ] （A ）A x y =，[]2,1-∈x ； （B ）)1ln(x y +=，[]1,1-∈x ； （C ） x y 1 =，[]1,1-∈ x ； （D ）)1ln(2x y +=，[]3,0∈x . 10．无穷级数() ∑∞=-14/51 1n n n [ A ] （A ）绝对收敛； （B ）条件收敛；

2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 第1题 参考答案：D 第2题 参考答案：A 第3题 参考答案：B 第4题设函数f(x)在[a,b]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点参考答案：B 第5题 参考答案：C 第6题 参考答案：D 第7题

参考答案：C 第8题 参考答案：A 第9题 参考答案：A 第10题设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( ) A.(一1，2，一3);2

B.(一1，2，-3);4 C.(1，一2，3);2 D.(1，一2，3);4 参考答案：C 二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。第11题 参考答案：2/3 第12题 第13题 第14题 参考答案：3

第15题曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______． 参考答案：1 第16题 参考答案：1/2 第17题 参考答案：1 第18题设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________． 参考答案：2(x+y)dx-2xdy 第19题过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．参考答案：z+y+z=0 第20题微分方程y’-2xy=0的通解为y=________． 三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第21题

专升本高数复习资料(超新超全)

严格依据大纲编写： 笔记目录 第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 第二节函数的连续性 [复习考试要求] 1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。 3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。 第二章一元函数微分学 第一节导数与微分 [复习考试要求] 1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。 5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。 6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。

第二节导数的应用 [复习考试要求] 1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。 2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。 3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。 4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线 第三章一元函数积分学 第一节不定积分 [复习考试要求] 1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。 2.熟练掌握不定积分的基本公式。 3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅限三角代换与简单的根式代换）。 4.熟练掌握不定积分的分部积分法。 5.掌握简单有理函数不定积分的计算。 第二节定积分及其应用 [复习考试要求] 1.理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件 2.掌握定积分的基本性质 3.理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限积分求导数的方法。 4.熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。 5.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 6.理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。 7.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。 第四章多元函数微分学

2011年成人高考专升本高数试题及答案

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 互换性与技术测量 试 卷（作业考核 线上） A 卷 学习中心： 院校学号： 姓名 （共 页） 一、是非题 （正确的以“√”表示，错误的以“×”表示，并将判断结果填入下表）（每小题1分，共10分） 1.对同一规格的零件进行实际测量，测得值的最大变动量即为零件尺寸公差。 2.几何量公差是指零件尺寸、形状等实际几何参数的实际变动全量。 3.相互配合的孔和轴，其基本尺寸必须相同。 4.加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。 5.同轴度误差实质上就是实际轴线对基准轴线的最大偏移量。 6.在一定条件下，采用相关要求可以使相应要素的形位公差或（和）尺寸公差得到补偿。 7.用双管显微镜既能测表面粗糙度参数的a R 值，又能测z R 值。 8.孔的工作量规的校对量规是孔形。 9.在装配图上标注滚动轴承与轴颈和外壳孔的配合时，只须标注轴颈和外壳孔的公差带代号。 10.矩形花键的键数N 一般为偶数。

1.标准化是____________的形式来体现的。 ①公差；②技术测量；③技术标准；④质量控制 2. φ20f6、φ20f7和φ20f8三个公差带的____________。 ①上偏差相同且下偏差相同；②上偏差相同而下偏差不相同 ③上偏差不相同而下偏差相同；④上、下偏差各不相同 3.孔、轴的最大间隙为+0.023mm，孔的下偏差为-18μm，轴的下偏差为-16μm，轴的公 差为16μm，则配合公差为____________。 ①32μm；②39μm；③34μm；④4lμm 4.一般来讲，配合尺寸的公差等级范围应为____________。 ① IT1～IT7；② IT2～IT5；③ IT5～IT12；④ IT13～IT18 5.若某轴一横截面内实际轮廓由直径分别为φ20.05mm与φ20.03mm的两同心圆包容面形成最小包容区域。则该轮廓的圆度误差值为____________。 ①O.02mm；② O.01mm；③ O.04mm；④ O.015mm 6.被测轴线的直线度公差与它对基准轴线的同轴度公差的关系应是____________。 ①前者一定等于后者；②前者一定大于后者；③前者不大于后者；④前者不小于后者 7.表面粗糙度参数 R表示的是______ 。 z ①轮廓算术平均偏差；②微观不平度十点高度 ③轮廓最大高度；④轮廓单元平均宽度 8.光滑极限量规设计应符合____________。 ①独立原则；②与理想要素比较原则；③相关要求；④泰勒原则 9. 按GB/T307.3-1996的规定，向心轴承内圈内径和外圈外径尺寸公差分为________。 ①2、3、4、5、6（6x）等五级；②2、4、5、6（6x）、0等五级； ③2、4、5、6、0等五级；④2、3、4、5、0等五级； 10. 国家标准对平键的键宽只规定了一种公差带___________。 ①h8；②h9；③n9；④p9。 11.GB/T 1804-f表示的是____________。 ①一般公差精密级；②一般公差中等级；③一般公差粗糙级；④一般公差最粗级 12.对于零件上公差配合精度要求较高且尺寸公差与形位无严格比例关系的配合表面一般应采用___________。 ①独立原则；②包容要求；③最大实体要求；④最小实体要求

专升本高数复习资料

第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 第二节函数的连续性 [复习考试要求] 1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。 3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。 第二章一元函数微分学 第一节导数与微分 [复习考试要求] 1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。 5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。 6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。 第二节导数的应用 [复习考试要求] 1.熟练掌握用洛必达法则求“0〃∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。 2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。 3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。 4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线 第三章一元函数积分学 第一节不定积分 [复习考试要求] 1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。 2.熟练掌握不定积分的基本公式。 3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅限三角代换与简单的根式代换）。 4.熟练掌握不定积分的分部积分法。 5. 掌握简单有理函数不定积分的计算。 第二节定积分及其应用 [复习考试要求] 1.理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件 2.掌握定积分的基本性质 3.理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限积分求导数的方法。 4.熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。 5.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 6.理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。 7.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。 第四章多元函数微分学 [复习考试要求] 1.了解多元函数的概念，会求二元函数的定义域。了解二元函数的几何意义。 2.了解二元函数的极限与连续的概念。 3.理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数的一阶偏导数的求法。掌握二元函数的二阶偏导数的求法，掌握二元函数的全微分的求法。 4.掌握复合函数与隐函数的一阶偏导数的求法。 5.会求二元函数的无条件极值和条件极值。 6.会用二元函数的无条件极值及条件极值解简单的实际问题。 第五章概率论初步 [复习考试要求] 1.了解随机现象、随机试验的基本特点；理解基本事件、样本空间、随机事件的概念。 2.掌握事件之间的关系：包含关系、相等关系、互不相容关系及对立关系。 3.理解事件之间并（和）、交（积）、差运算的意义，掌握其运算规律。 4.理解概率的古典型意义，掌握事件概率的基本性质及事件概率的计算。 5.会求事件的条件概率；掌握概率的乘法公式及事件的独立性。 6.了解随机变量的概念及其分布函数。 7.理解离散性随机变量的意义及其概率分布掌握概率分布的计算方法。 8.会求离散性随机变量的数学期望、方差和标准差。 第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 [主要知识内容] （一）数列的极限 1.数列 定义按一定顺序排列的无穷多个数 称为无穷数列，简称数列，记作{x n }，数列中每一个数称为数列的项，第n 项x n 为数列的一般项或通项，例如 （1）1，3，5，…，（2n -1），…（等差数列） （2）（等比数列） （3） （递增数列） （4）1，0，1，0，…，…（震荡数列） 都是数列。它们的一般项分别为 （2n-1）,。 对于每一个正整数n ，都有一个x n 与之对应，所以说数列{x n }可看作自变量n 的函数x n =f （n ），它的定义域是全体正整数，当自变量n 依次取1,2,3…一切正整数时，对应的函数值就排列成数列。 在几何上，数列{x n }可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴上的点x 1,x 2,x 3,...x n,…。 2.数列的极限 定义对于数列{x n }，如果当n →∞时，x n 无限地趋于一个确定的常数A ，则称当n 趋于无穷大时，数列{x n }以常数A 为极限，或称数列收敛于A ，记作 比如： 无限的趋向0 ，无限的趋向1 否则，对于数列{x n }，如果当n →∞时，x n 不是无限地趋于一个确定的常数，称数列{x n }没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。 比如：1，3，5，…，（2n-1），… 1，0，1，0，… 数列极限的几何意义：将常数A 及数列的项依次用数轴上的点表示，若数列{x n }以 A 为极限，就表示当n 趋于无穷大时，点x n 可以无限靠近点A ，即点x n 与点A 之间的距离|x n -A| 趋于0。 比如： 无限的趋向0 无限的趋向1 （二）数列极限的性质与运算法则 1.数列极限的性质 定理1.1（惟一性）若数列{x n }收敛，则其极限值必定惟一。 定理1.2（有界性）若数列{x n }收敛，则它必定有界。 注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。比如： 1，0，1，0，…有界：0，1 2.数列极限的存在准则 定理1.3（两面夹准则）若数列{x n },{y n },{z n }满足以下条件： （1） ， （2）， 则 定理1.4若数列{x n }单调有界，则它必有极限。 3.数列极限的四则运算定理。 定理1.5 （1） （2） （3）当时， （三）函数极限的概念 1.当x →x 0时函数f （x ）的极限 （1）当x →x 0时f （x ）的极限 定义对于函数y=f （x ），如果当x 无限地趋于x 0时，函数f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →x 0时，函数f （x ）的极限是A ，记作 或f （x ）→A （当x →x 0时） 例y=f （x ）=2x+1 x →1,f （x ）→? x<1x →1 x>1x →1 （2）左极限 当x →x 0时f （x ）的左极限 定义对于函数y=f （x ），如果当x 从x 0的左边无限地趋于x 0时，函数f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →x 0时，函数f （x ）的左极限是A ，记作 或f （x 0-0）=A （3）右极限 当x →x 0时，f （x ）的右极限 定义对于函数y=f （x ），如果当x 从x 0的右边无限地趋于x 0时，函数f （x ）无限地趋于一个常数A ，则称当x →x 0时，函数f （x ）的右极限是A ，记作 或f （x 0+0）=A 例子：分段函数

2011年成人高考专升本《英语》真题-中大网校

2011年成人高考专升本《英语》真题 总分：150分及格：90分考试时间：120分 一、语音知识 (1)A. lamb B. bombing C. comb D. ambition (2)A. guilt B. build C. guide D. guitar (3)A. laugh B. weigh C. tough D. rough (4)A. theater B. threat C. thread D. treasure (5)A. grand B. gravity C. gratitude D. grateful 二、词汇与语法知识 (1)There aren't many wild pandas __________ in the world today. A. live B. living C. to live D. lived (2)__________ I could say anything more, Holmes had rushed off towards the door. A. Before B. After C. When D. As (3)Since you feel so strongly about this matter, you should make your views __________ to other committee members.

专升本高数试题(卷)库

全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12 (-x f 的定义域为（ ）. A: ?? ?? ??1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12???? ?? D: 1,12?? ??? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ??- ?? ? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为（ ）.

A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=0 1 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1

2014年成人高考专升本教育理论真题及答案

2014年成人高考专升本教育理论真题及答案 一、选择题：1～12小题。每小题2分.共24分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1.担任过20年农村中学校长，代表性著作有《给教师的建议》《把整个心灵献给儿童》的教育家是( )。 A.赞科夫 B.巴班斯基 C.苏霍姆林斯基 D.阿莫纳什维利 【答案】C 【考情点拨】本题考查当代教育学理论的代表人物。 【应试指导】苏霍姆林斯基结合自己多年担任农村中学校长的实践，悉心研究教育理论，不倦地写作，发表了《给教师的建议》《把整个心灵献给儿童》等40余部教育专著。 2.在教育学发展过程中，美国鲍尔斯、金蒂斯代表的学派是( )。 A.实验教育学 B.实用主义教育学 C.文化教育学 D.批判教育学 【答案】D 【考情点拨】本题考查教育学发展过程中形成的理论派别。 【应试指导】在教育学发展过程中，逐渐形成的理论派别主要有实验教育学、文化教育学、实用主义教育学和批判教育学等。其中，批判教育学的代表人物有鲍尔斯、金蒂斯、布厄迪尔等。 3.决定教育性质的主要社会因素是( )。 A.生产力 B.政治经济制度 C.科学技术 D.民族和文化传统 【答案】B 【考情点拨】本题考查教育与社会发展相互制约的规律。 【应试指导】社会政治经济制度对教育具有制约作用，它决定教育的性质。一个国家的政治经济制度属于什么性质，其教育也就属于什么性质。 4.“莲出于污泥而不染”这个比喻说明了人具有( )。

B.社会适应性 C.自然性 D.主观能动性 【答案】D 【考情点拨】本题考查教育与人的发展相互制约的规律。 【应试指导】遗传、环境和教育对人的身心发展的作用，只是为人的发展提供了可能性或条件性的因素，个体的主观能动性才是其身心发展的内在动力，“莲出于污泥而不染”正是说明了人的主观能动性的重要作用。 5.把培养合格公民作为教育根本目的的理论是( )。 A.个人本位论 B.社会本位论 C.宗教本位论 D.民族本位论 【答案】B 【考情点拨】本题考查有关教育目的确立的理论。 【应试指导】社会本位论把培养合格公民作为教育根本目的，主张确定教育目的不应该从人的本性需要出发，应该从社会需要出发，社会需要是确定教育目的的唯一依据。 6.世界各国基础教育学校在入学年龄、中小学分段等方面的规定中具有较高的一致性。这说明影响学制建立的主要因素是( )。 A.生产力水平 B.政治经济制度 C.青少年身心发展规律 D.民族文化传统 【答案】C 【考情点拨】本题考查建立学制的依据。 【应试指导】学制的建立，必须依据青少年儿童的身心发展规律。在建立学制时，确定入学年龄、修业年限、各级各类学校的分段，都要考虑青少年儿童的身心发展规律。因此，影响学制建立的主要因素是青少年身心发展规律。 7.“皮格马利翁效应”亦称“教师期望效应”，指教师对学生的殷切期望能戏剧性地收到预期效果的现象。它说明的是下列哪种师生关系的作用?( )。 A.工作关系 B.组织关系

2011年成人高考专升本英语考试真题及参考答案

2011年成人高考专升本英语考试真题及参考答案 一、Phonetics (5 points)?Directions: In each of the following groups of words, there are four underlined letters or letter combinations marked A, B, C and https://www.docsj.com/doc/c518411274.html,pare the underlined parts and identify the one that is different from the others in pronunciation.Mark your answer by blackening the corresponding letter on ANSWER SHEET Ⅰ. 第1题单选选出下面读音不同的选项()。 A. lamb B. bombing C. comb D. ambition 参考答案：D 第2题单选选出下面读音不同的选项()。 A. guilt B. build C. guide D. guitar 参考答案：C 第3题单选选出下面读音不同的选项()。 A. laugh B. weigh C. tough D. rough 参考答案：B 第4题单选选出下面读音不同的选项()。 A. theater

B. threat C. thread D. treasure 参考答案：A 第5题单选选出下面读音不同的选项()。 A. grand B. gravity C. gratitude D. grateful 参考答案：D 二、Vocabulary and Structure (15 points)?Directions: There are 15 incomplete sentences in this section.For each sentence there are four choices marked A, B, C and D.Choose one answer that best completes the sentence and blacken the corresponding letter on ANSWER SHE ET Ⅰ. 第6题单选 There aren't many wild pandas __________ in the world today. A. live B. living C. to live D. lived 参考答案：B 参考解析：there be句型中已含有谓语动词，因此排除可在句中做谓语的live(选项A)和 lived(选项D)。动词+ing表示正在进行，to+动词表示将要进行。这里指活着的熊猫。本句句意是：现今世界上没有多少活着的野生大熊猫了。 第7题单选 __________ I could say anything more, Holmes had rushed off towards the door. A. Before B. After C. When

专升本高数复习资料(超新超全)

笔记目录 第一章极限和连续 第一节极限 [复习考试要求] 1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 第二节函数的连续性 [复习考试要求] 1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。 3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。 第二章一元函数微分学 第一节导数与微分 [复习考试要求]

点处的导数。 2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。 5.了解高阶导数的概念。会求简单函数的高阶导数。 6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。第二节导数的应用 [复习考试要求] 1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。 2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。会利用函数的单调性证明简单的不等式。 3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。 4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线 第三章一元函数积分学 第一节不定积分 [复习考试要求] 1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。 2.熟练掌握不定积分的基本公式。 3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（仅限三角代换与简单的根式代换）。 4.熟练掌握不定积分的分部积分法。