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高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科)
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高二下学期数学期末考试试卷(理科)

(时间:120分钟,分值:150分)

一、单选题(每小题5分,共60分)

1.平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是( )

A.x2

16

y2

9

=1(x≤-4) B.

x2

9

y2

16

=1(x≤-3)

C.x2

16

y2

9

=1(x≥4) D.

x2

9

y2

16

=1(x≥3)

2.用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( )

A. 6,6

B. 5,6

C. 6,5

D. 6,12

3.下列存在性命题中,假命题是( )

A. x∈Z,x2-2x-3=0

B. 至少有一个x∈Z,x能被2和3整除

C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线

D. x∈{x是无理数},x2是有理数

4.将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率最大,则此时m 的值为 ( )

A. 6

B. 5

C. 7

D. 8

5.已知点P 在抛物线2

4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦

点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( )

A. ()2,1

B. ()2,1-

C. 11,

4?

?- ???

D. 11,

4??

???

6.按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的

i =( )

A. 14

B. 17

C. 19

D. 21

7.若函数()[)∞+-

=,在12x

k

x x h 在上是增函数,则实数k 的取值范围是( )

A.

B.

C. D.

8.空气质量指数(Air Quality Index ,简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照AQI 大小分为六级:0~50为优,51~100为良。101~150为轻度污染,151~200为中度污染,201~250为重度污染,251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100)

的天数(这个月按30计算) ( )

A. 15

B. 18

C. 20

D. 24

9.向量()()2,,2,4,4,2x b a -=-=,若b a ⊥,则x 的值为( ) A. B. C.

D.

10.已知e 为自然对数的底数,则曲线x

y xe =在点()1,e 处的切线方程为( )

A. 21y x =+

B. 21y x =-

C. 2y ex e =-

D. 22y ex =-

11.已知双曲线22221x y a b

-=(0,0a b >>)的一条渐近线被圆22

650

x y x +-+=截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为( )

A. 2

B. 3

C.

5

2

D.

62

12.已知函数()x x x f ln 1+=在区间()032,>??? ?

?

+a a a 上存在极值,则实数a 的取

值范围是( )

A. ??

?

??32,21 B. ??

?

??1,32 C. ??

?

??21,

31 D. ??

?

??1,31

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.已知函数,在区间上任取一个实数,则使得的概率为

____________.

14.直线3y x =与曲线2

y x =围成图形的面积为________

15.设经过点()2,1M 的等轴双曲线的焦点为12,F F ,此双曲线上一点N 满足

12NF NF ⊥u u u v u u u u v

,则12NF F ?的面积___________

16.函数()2sin f x x x =-,对任意[]12,0,πx x ∈,恒有()()12f x f x M -≤,则M 的最小值为________.

三、解答题

17.(本小题10分)已知命题p :实数x 满足x 2

-5ax +4a 2

<0,其中a >0,命题q :

实数x 满足22280

{ 3100

x x x x --≤+->.

(1)若a =1,且p ∧q 为真,求实数x 的取值范围; (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.

18.(本小题12分)某公司近年来科研费用支出x 万元与公司所获利润y 万元之间有如表的统计

数据:参考公式:用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程为:???y

bx a =+, 其中: 12

2

1

?n

i i i n i i x y nx y b

x nx

==-?=-∑∑, ??a y bx

=-, 参考数值: 218327432535420?+?+?+?=。 (Ⅰ)求出,x y ;

(Ⅱ)根据上表提供的数据可知公司所获利润y 万元与科研费用支出x 万元线性相

关,请用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程???y

bx a =+; (Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司

所获得的利润。

19.(本小题12分)已知棱长为的正方体1111D C B A ABCD -中,E 是BC 的中点,

F 为11B A 的中点.

(1)求证:F C DE 1⊥;

(2)求异面直线C A 1与F C 1所成角的余弦值.

20.(本小题12分)已知抛物线2

:2C y x =和直线:1l y kx =+, O 为坐标原点. (1)求证: l 与C 必有两交点;

(2)设l 与C 交于,A B 两点,且直线OA 和OB 斜率之和为1,求k 的值.

21.(本小题12分)已知椭圆C : 22

221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为

12,F F

且离心率为

2

,过左焦点1F 的直线l 与C 交于,A B 两点, 2ABF ?

的周长为

(1)求椭圆C 的方程;

(2)当2ABF ?的面积最大时,求l 的方程.

22.(本小题12分)已知函数()()2

ln f x ax x a R =-+∈ .

(1)讨论()f x 的单调性;

(2)若存在()()1,,x f x a ∈+∞>-,求a 的取值范围.

2017年下学期期末考试试卷 高二数学(理科)参考答案

1. D

2.A

【解析】改写多项式()()()()()()345

6781f x x x x x x x =

++++++,则需进行6

次乘法和6次加法运算,故选A. 3.C

【解析】?x=-1,x 2

-2x-3=0; x=6时x 能被2和3整除;两个平面垂直于同一条直线

则这两个平面必平行; 时x 2

是有理数,所以假命题是C.

4.C

【解析】由题意易知将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,点(a ,b)共有36种情况,其中当a +b =7时,共有6种情况,即(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),此时概率最大,故当m =7时,事件的概率最大.选C 。 5.D

【解析】根据抛物线的定义P 到焦点的距离等于P 到准线的距离,所以点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和最小,只需点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到准线的距离之和最小,过点()1,2Q 作准线的垂线,交抛物线于点P ,此时距离之和最小,点P 的坐标为11,

4??

???

.

6.A

【解析】执行程序,可得程序框图的功能是计算S=1+2+3+ i +L 的值,当S >81时,输出i+1的值. 由于S=1+2+3+ (i)

()12

i i +n ,

当i=12时,S=

1213

2

?=78<81, 当i=13时,S=1314

2

?=91>81,满足退出循环的条件,故输出i

的值为13+1=14. 故选:A .

点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括顺序结构、条件结构、循环结构,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 7.A

【解析】因为函数

在(],0-∞上是增函数,所以

(],0-∞上恒成立,所以

,故选A.

考点:由函数在区间上的单调性求参数范围. 8.B

【解析】从茎叶图中可以发现这样本中空气质量优的天数为2, 空气质量良的天数为4,

该样本中空气质量优良的频率为

, 从而估计该月空气质量优良的天数为

9.D 【解析】由

,可得

,解得

,故选D.

考点:空间向量坐标形式的运算. 10.C

【解析】因为x y xe =,所以‘x x

y e xe =+,曲线x y xe =在点()1,e 处的切线斜率

k e 12e e =+?=,切线方程为21y e e x -=-(),化简得2y ex e =-,故选C. 11.D

【解析】由题意得圆方程即为22

(3)4x y -+=,故圆心为(3,0),半径为2.

双曲线的一条渐近线为b

y x a

=

,即0bx ay -=, 故圆心到渐近线的距离为2

2

2

2

3b d a b

a b

=

=

++。

∵渐近线被圆截得的弦长为2,

∴2

222212a b ??+= ?+??

,整理得2212b a =。 ∴2222216112c a b b e a a a +===+=+=

。选D 。 点睛:

双曲线几何性质是高考考查的热点,其中离心率是双曲线的重要性质,求双曲线的离心率时,将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量,,a b c 的方程或不等式,利用222b c a =-和e=c

a

转化为关于e 的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围. 12.D

【解析】,令

,得x=1,当

,,

当,

,所以2x =是函数的极大值点,又因为函数在区间

()3

22330

3

193|232S x x dx x x ??=-=-= ????上存在极值,所以,解得,故选D .

考点:导数的应用,极值. 13. 【解析】当

时,

概率

故答案为。

14 .,

15.3

【解析】设双曲线的方程为22

x y λ-= ,代入点21M (,)

,可得3λ= , ∴双曲线的方程为2

2

3x y -= ,即22

133

x y -=, 设12,NF m NF n ==u u u r u u u u r ,则2

2

23

{ 24

m n m n -+== 6mn ∴= ,

12NF F ∴V 的面积为1

32

mn =.

即答案为3 16.

3.3

【解析】∵()2sin f x x x =-, ∴()12cos f x x =-',

∴当03

x π

<<时, ()()0,f x f x '<单调递减;当

3

x π

π<<时,

()()0,f x f x '>单调递增。 ∴当3

x π

=

时, ()f x 有最大值,且()min 2sin 33333f x f ππ

ππ??==-=-

???

。 又()()00,f f ππ==,

∴()max f x π=。

由题意得()()12f x f x M -≤等价于

()()max min 23333

M f x f x ππ

π??≥-=--=+ ???。

∴M 的最小值为

233

π

+。 答案:

233

π

+ 17.(1)()2,4;(2)(]1,2

【解析】试题分析:(1)命题p :实数x 满足x 2

-5ax+4a 2

<0,解集A=(a ,4a).命题q :

实数x 满足22280

{ 3100

x x x x --≤+-> 解集B=(2,4].a=1,且p∧q 为真,求A∩B 即可得出.

(2)¬p :(-∞,a]∪[4a,+∞).¬q :(-∞,2]∪(4,+∞).利用¬p 是¬q 的充分不必要条件,即可得出. 试题解析:

(1)命题p :实数x 满足x 2

-5ax+4a 2

<0,其中a >0,a <x <4a ,解集A=(a ,4a),命题q :实数x 满足,解得2<x≤4.解集B=(2,4],a=1,且p∧q 为真,则A∩B=(1,4)∩(2,4]=(2,4),∴实数x 的取值范围是(2,4).

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分

(2)¬p :(-∞,a]∪[4a,+∞),¬q :(-∞,2]∪(4,+∞).

若¬p 是¬q 的充分不必要条件,则,解得1≤a≤2.

又当a=1时不成立∴实数a 的取值范围是(1,2].

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分

18.19.(1)3.5,28(2) 5.6.4?8y

x =+(3)64.4万元 【解析】试题分析:(1)利用平均值公式与所给参考数值求解即可;(2)利用公式求得

()

12

2

2

1

4204 3.528

5.?6544 3.5n

i i i n i i x y nxy

b

x n x ==--??==

=-?-∑

,将样本中心点的坐标代入回归方程,

求得28? 5.6 3.58?.4a

y bx =-=-?=,从而可得结果;(3)利用第二问的回归方程进行求值,预测即可 试

(1)

234518273235

3.5,2844

x y ++++++=

===。

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分 (2)

4

1

218327432535420i i

i x y

==?+?+?+?=∑,

4

22222

1

234554i i x ==+++=∑, ()

12

2

2

1

4204 3.528

5.?6544 3.5n

i i i n i i x y nxy

b

x n x ==--??==

=-?-∑∑

28? 5.6 3.58?.4a

y bx =-=-?=, 所以回归方程为 5.6.4?8y

x =+。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

(3)当10x =时, 5.6108. 4.?464y

=?+=(万元),

故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

【方法点晴】本题主要考查线性回归方程,属于难题.求回归直线方程的步骤:①依据样本数据画出散点图,确定两个变量具有线性相关关系;②计算2

1

1

,,

,n n

i

i i

i i x y x x y ==∑∑的值;

③计算回归系数??,a

b ;④写出回归直线方程为???y bx a =+; 回归直线过样本点中心(),x y 是一条重要性质,利用线性回归方程可以估计总体,帮助我们分析两个变量的变

化趋势.

19.(1)详见解析(2) 【解析】(1)证明:以

为原点,以

所在直线为

轴建立空间直角坐

标系,则,所以,

,所以,所以

.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(2),则,又,

,所以异面直线与所成

角的余弦值是.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

考点:空间向量的坐标运算,垂直的证明,异面直线所成角.

20.(1)见解析;(2)1k =

【解析】试题分析:把直线方程和抛物线方程联立方程组,代入消元后得出一元二次方程,证明l 与C 必有两交点,只需证明判别式大于零,利用设而不求思想先设出点A 、B 的坐标,根据直线OA 和OB 斜率之和为1,列出两点坐标的关系,由于两点坐标满足直线的方程,所以把12,y y 代入化为12,x x 的关系,把根与系数关系代入后求出斜率k 的值. 试题解析:

(1)证明:联立抛物线2

:2C y x =和直线:1l y kx =+,可得2210x kx --=,

280

k ∴?=+> , ∴ l 与

C 必有两交点;

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(2)解:设()11,A x y , ()22,B x y ,则12

12

1y y x x += ①,因为111y kx =+,221y kx =+ ,代入①,得121121k x x ??++=

???

②,因为1212x x k +=,121

2x x =- ,代入②得

1k =.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

【点睛】证明l 与C 必有两交点,只需联立方程组,代入消元后得出一元二次方程,证明判别式大于零,利用设而不求思想先设出点A 、B 的坐标,根据直线OA 和OB 斜率之和为1,列出两点坐标的关系,由于两点坐标满足直线的方程,所以把12,y y 代入化为

12,x x 的关系,把根与系数关系代入后求出斜率k 的值.

21.(1) 2

212

x y +=;(2) 1x =-. 【解析】试题分析: ()1根据椭圆定义及2ABF ?

的周长为

a =利用c

e a

=

知1c ea ==,求出21b =,进而得到椭圆C 的方程;

()2将三角形分割,以12F F 为底, A B 、两点的纵坐标差的绝对值为高表示三角形面

积,运用基本不等式求得结果

解析:(1)

由椭圆的定义知4a =,

a =由c

e a

=

知1c ea == 2221b a c =-=

所以椭圆C 的方程为2

212

x y +=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(2)由(1)知()()121,0,1,0F F -, 122F F = 设()()1122,,,A x y B x y , :1l x my =-

联立1x my =-与2

212

x y +=得到()

222210m y my +--=,

12y y -=

2ABF S ==当

211,0

m m +==时

2

ABF S

?最大为

:1l x =-┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

点睛:在求过焦点的弦与另一个焦点构成的三角形面积时可以对其分割,转化为两点纵坐标差的绝对值,为简化计算,由于直线过横坐标上一定点,故设直线方程1x my =- 22.(1)()

f x 在?

?上递增,在?+∞??

上递减.;(2)1,2?

?-∞ ???.

【解析】试题分析:(1)对函数()f x 求导,再根据a 分类讨论,即可求出()f x 的单调性;(2)将()f x a >-化简得()

21ln 0a x x --<,再根据定义域()1,x ∈+∞,对a 分类讨论, 0a ≤时,满足题意, 0a >时,构造()()

21ln g x a x x =--,求出()g x 的单调性,可得()g x 的最大值,即可求出a 的取值范围.

试题解析:(1)()2

1122ax f x a x x

-='=-+,

当0a ≤时, ()0f x '>,所以()f x 在()0,+∞上递增, 当0a > 时,令()0f x '=

,得x =

, 令()0f x '>

,得x ?∈ ?;令()0f x '<

,得x ?

∈+∞??

所以

()

f x

? ?上

?

+∞??

上递

减.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(2)由()f x a >-,得()

21ln 0a x x --<,因为()1,x ∈+∞,所以2ln 0,10x x --, 当0a ≤时, ()

21ln 0a x x --<满足题意,

当12

a ≥时,设()()

()22

211ln (1),0ax g x a x x x g x x -'=-->=

>, 所以()g x 在()1,+∞上递增,所以()()10g x g >=,不合题意,

当1

02a <<

时,令()0g x '>

,得x ?∈+∞??,令()0g x '<

,得? ?

, 所以(

)()max 10g x g g =<=,则()()1,0x g x ?∈+∞<,

综上,a的取值范围是

1

,

2

??

-∞

?

??

.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

点睛:本题考查函数的单调性及恒成立问题,涉及函数不等式的证明,综合性强,难度大,属于难题.处理导数大题时,注意分层得分的原则.一般涉及求函数单调性时,比较容易入手,求导后注意分类讨论,对于恒成立问题一般要分离参数,然后利用函数导数求函数的最大值或最小值,对于含有不等式的函数问题,一般要构造函数,利用函数的单调性来解决,但涉及技巧比较多,需要多加体会.

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1|

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是

( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分)

高二下学期期末数学试题及答案

第1页(共4页) 第2页(共4页) 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题(每题2分,共30分) 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 ( ) A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限,则 sin(α+β)的值( ) A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 ( ) A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 ( ) A . 2 B .3 C . 4 D .5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是( ) A . )2cos(y x + B .y cos C .)2sin(y x + D .y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 ( ) A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 ( ) A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号

高二上学期期末数学试卷(理科)第23套真题

高二上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是() A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为() A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性,甲、乙两人分别做了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程m和n,两人计算相同,也相同,则下列说法正确的是() A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点(,) D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A(1,0)点处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程是() A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是() ①从30件产品中抽取3件进行检查. ②某校高中三个年级共有2460人,其中高一890人、高二820人、高三810人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为300的样本; ③某剧场有28排,每排有32个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.

A . ①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B . ①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 C . ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D . ①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 6. 有四个游戏盒,将它们水平放稳后,在上面仍一粒玻璃珠,若玻璃珠落在阴影部分,则可中奖,则中奖机会大的游戏盘是() A . B . C . D . 7. 以点(5,4)为圆心且与x轴相切的圆的方程是() A . (x﹣5)2+(y﹣4)2=16 B . (x+5)2+(y﹣4)2=16 C . (x﹣5)2+(y﹣4)2=25 D . (x+5)2+(y﹣4)2=25 8. 直线l1:(a+3)x+y﹣4=0与直线l2:x+(a﹣1)y+4=0垂直,则直线l1在x轴上的截距是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的(四舍五入精确到小数点后两位)的值为()(参考数据:sin15°=0.2588,sin75°=0.1305)

高二数学期末考试卷选修试卷及答案

高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高二数学期末考试卷3(选修2-1) 一、选择题(每小题5 分,共10小题,满分50分) 1、对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1 (0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, D A =11,A =1,则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0),若点C 满足=α+β,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式: ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈,则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p :1-x <2,条件q :2x -5x -6<0,则p 是q 的

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题?每小题 分,共 ?分? .平面内有两个定点? ?- ???和? ?????,动点 满足 ? - ? = ,则动点 的轨迹方程是?? ??? ?-? = ???- ? ? ? - ? ?= ???- ? ?? ?- ? = ????? ? ? - ? ?= ????? .用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? .下列存在性命题中,假命题是?? ?? ? ?,? ??? ? 至少有一个? ?,?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? {?是无理数},? 是有理数 页脚内容

页脚内容 .将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点 ??,??落在直线?+?=???为常数?上,且使此事件的概率最大,则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? .按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? .若函数()[)∞+- =,在12x k x x h 在上是增函数,则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? .空气质量指数???? ?◆?●??? ?????,简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照???大小分为六

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A .1-=y B .1=y C .16 1-=x D .16 1=x 2.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ( ) A .(0,+∞) B .(0,2) C .(1,+∞) D .(0,1) 3.若双曲线E :116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2,点P 在双曲线E 上,且|PF 1|=3, 则|PF 2|等于 ( ) A .11 B .9 C .5 D .3或9 4.已知条件p :1-x <2,条件q :2 x -5x -6<0,则p 是q 的 A .充分必要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分又不必要条件 5.一动圆P 过定点M (-4,0),且与已知圆N :(x -4)2+y 2=16相切,则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A .)2(112 42 2≥=-x y x B .)2(112 42 2≤=-x y x C .112 422 =-y x D .112 422=-x y 6.设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A .(1,0) B .(2,8) C .(1,0)或(-1,-4) D .(2,8)或(-1,-4) 7.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为 2 1 ,E 的右焦点与抛物线C :y 2=8x 的焦点重合,点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点,则|AB |= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 8.若ab ≠0,则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9.抛物线y =x 2到直线 2x -y =4距离最近的点的坐标是 ( ) A .)4 5 ,23( B .(1,1) C .)4 9 ,23( D .(2,4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221, 上的最小值为 ( ) A .e 2 B . 221e C . e 1 D .e 11.已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ,则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A . 4 3 B .2 3 C .1 D .2 12.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8,cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点M 的坐 标为________. 14.已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15.过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为__________.

高二下学期期末考试数学试卷(含答案)

高中二年级学业水平考试 数学 (测试时间120分钟,满分150分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效. 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 是虚数单位,若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等,则=a (A )2- (B )1- (C )1 (D )2 (2)若集合{}0,1,2A =,{} 2 4,B x x x N =≤∈,则A B I = (A ){} 20≤≤x x (B ){} 22≤≤-x x (C ){0,1,2} (D ){1,2} (3)已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)若()1sin 3πα-= ,且2 π απ≤≤,则sin 2α的值为 (A )9- (B )9- (C )9 (D )9 (5)在区间[]1,4-上随机选取一个数x ,则1≤x 的概率为 (A ) 23 (B )15 (C )52 (D )14

图2 俯视图 侧视图 主视图 (6)已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点,则椭圆的离心率为 (A ) 37 (B )13 (C )14 (D )17 (7)以下函数,在区间[3,5]内存在零点的是 (A )3()35f x x x =--+ (B )()24x f x =- (C )()2ln(2)3f x x x =-- (D )1 ()2f x x =-+ (8)已知(2,1),(1,1)a b ==r r ,a r 与b r 的夹角为θ,则cos θ= (A (B (C (D (9)在图1的程序框图中,若输入的x 值为2,则输出的y 值为 (A )0 (B )12 (C )1- (D )32 - (10)某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的侧面积是 (A )76 (B )70 (C )64 (D )62 (11)设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+,则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 (A )[5,1]- (B )(3,1]- (C )[1,5]- (D )(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x <,则a 的取值范围为 (A )∞(-,-2) (B )1∞(-,-) (C )(1,+)∞ (D )(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题( 本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. (13)函数()cos f x x x =+的最小正周期为 .

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二理科数学试卷(4-1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.平面内有两个定点F 1(-5,0)和F 2(5,0),动点P 满足|PF 1|-|PF 2|=6,则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216-y 2 9 =1(x ≤-4) B.x 29-y 2 16=1(x ≤-3) C.x 216-y 2 9 =1(x ≥4) D.x 29-y 2 16 =1(x ≥3) 2.用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3.下列存在性命题中,假命题是( ) A. ?x ∈Z ,x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ,x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈{x 是无理数},x 2是有理数 4.将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P (a ,b )落在直线x +y =m (m 为常数)上,且使此事件的概率最大,则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5.已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时,点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6.按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的

高二理科数学上学期期末试卷及答案

高二理科数学上学期期 末试卷及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

安庆一中2007——2008学年度第一学期高二(理科) 数学期末考试卷 一、 选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是( ) A .(31 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,c OC b OB a OA ===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则MN =( ) A .213221+- B .212132++- C .c b a 212121-+ D .c b a 2 13232-+ 6、抛物线2y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) 或54 或53 8、若不等式|x -1|

高二下学期期末数学考试试卷含答案(共3套)

高二年级下学期期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、不等式532<-x 的解集为( ) A. )4,1(- B. )4,1( C. )4,1(- D. )4,1(-- 2、设复数z 满足i z i 2)1(=+(i 为虚数单位),则复数z 的共轭复数在复平面中对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、某市对公共场合禁烟进行网上调查,在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态 度,2500名女性市民中有2000人持支持态度,在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时,用什么方法最有说明力( ) A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率 4、若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ,则)1(-'f 等于( ) A. 1- B. 2- C. 2 D. 0 5、函数)(x f y =的图象过原点,且它的导函数)(x f y '=的图象是如图所示的一条直线, )(x f y =的图象的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在一组样本数据),(11y x ,),(22y x ,……,),(n n y x n x x x n ???≥21,,2(不全相等)的散点图中, 若所有样本点),(i i y x )2,1(n i ???=都在直线12 1 +=x y 上, 则这组样本数据的样本相关系数为( ) A. 1- B. 0 C. 2 1 D. 1 7、若1b 那么下列命题正确的是( ) A. b a 11> B. 1>a b C. 22b a > D. 1-+x ,0>y ,若 m m y x x y 2822+>+恒成立,则实数m 的取值范围是( ) A. 4≥m 或2-≤m B. 2≥m 或4-≤m C. 24<<-m D. 42<<-m 9、某同学为了了解某家庭人均用电量(y 度)与气温(C x o )的关系,曾由下表数据计算回 归直线方程50?+-=x y ,现表中有一个数据被污损,则被污损的数据为( )

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =±3x D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( ) A.72 B .-52 C .-72 D.5 2 4.若a 为实数且2+a i 1+i =3+i ,则a =( ) A . -4 B .-3 C .3 D .4 5.设x ∈R ,则“x >3”是“x 2-2x -3>0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知点(m,1)(m >0)到直线l :x -y +2=0的距离为1,则m =( ) A. 2 B .2- 2 C.2-1 D.2+1 7.如果正△ABC 的边长为1,那么AB →·AC →等于( ) A .-12 B.1 2 C .1 D .2 8.对于不同直线a ,b ,l 以及平面α,下列说法中正确的是( ) A .如果a ∥b ,a ∥α,则b ∥α B .如果a ⊥l ,b ⊥l ,则a ∥b C .如果a ∥α,b ⊥a 则b ⊥α D .如果a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b 9.如图,给出了奇函数f (x )的局部图象,那么f (1)等于( ) A .-4 B .-2 C .2 D .4 10.已知函数f (x )=x -2+log 2x ,则f (x )的零点所在区间为( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 11.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1=-2,S 3=-6,且公比q ≠1,则a 3=( )

高二下期期末数学测试题及答案解析

高二下期期末数学测试题 第I卷(选择题) 一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分) 1.过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为(B ) A. B. C. D. 2.曲线y=ln(2x﹣1)上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是(A) A.B.2 C.3 D.0 3.曲线y=e﹣2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( A )A.B.C.D.1 4.已知函数与的图象如图所示,则(C) A.在区间(0,1)上是减函数B.在区间(1,4)上是减函数 C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数 5.设是虚数单位,若复数,则的共轭复数为(D ) A.B.C.D. 6.某高三学生进行考试心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为,则连续测试4次,至少有3次通过的概率为(A )

A.B. C.D. 7.将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个分数的平均数为91,现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示,则5个剩余分数的方差为(C ) A.B. C. 6 D.30 8.在的展开式中,常数项是(D) A.B.C.D. 9.由数字0,1,2,3组成的无重复数字的4位数,比2018大的有( B )个 A.10 B.11 C.12 D.13 10.已知,在的图象上存在一点,使得在处作图象的切线, 满足的斜率为,则的取值范围为(A ) A.B. C.D. 11.电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示: 电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min,广告的总播放时长不少于 30min,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为(A ) A.6,3 B.5,2 C. 4,5 D.2,7

2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案

2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学(理科)试卷 考试时间:120分钟 试题分数:150分 卷Ⅰ 一、 选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ,“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定..是 A .所有不能被2整除的数都是偶数 B .所有能被2整除的数都不是偶数 C .存在一个不能被2整除的数是偶数 D .存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7,则P 到另一焦点距离为 A .2 B .3 C .5 D .7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A .()()p q ?∨? B .()p q ∨? C .()()p q ?∧? D .p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A .2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -

7. 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点,则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P , ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A .充分条件 B .必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10. 设0>a ,c bx ax x f ++=2)(,曲线)(x f y =在点P ()(,00x f x )处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ,则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上,点P 在α内,且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ,都有60POQ ∠≥?,则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ,点A 在双曲线第一象 限的图象上,若△21F AF 的面积为1,且2 1 tan 21=∠F AF ,2tan 12-=∠F AF ,则双曲线方程为

高二数学期末考试卷.docx

高二数学期末考试卷(必修 3,选修 1-1) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,计 50 分,每小题有四个选项,其中只有一项是符合题意 的,请把你认为正确的项选出,填在答题纸的相应位置) 1.从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽取的概率为,则 N 等于 A . 200 B .150 C .120 D .100 2.将长为 9cm 的木棍随机分成两段,则两段长都大于 2cm 的概率为 4 B . 5 C . 6 7 A . 9 9 D . 9 9 3.设 p ∶ x 2 x 2< 0, q ∶ 1 x < 0,则 p 是 q 的 x 2 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 x 2 4.已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 + y 2= 1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ ABC 的周长是 A . 2 3 B . 6 开始 C . 4 3 D .12 5.给出下面的程序框图,那么其循环体执行的次数是 i 2, s A .500 B . 499 C . 1000 D .998 6.下列命题是真命题的是 s s + i A . x R, 有 ( x 2 ) 2 0 B . x Q, 有 x 2 i i + 2 C . x Z , 使 3x 812 否 i 1000 D . x R, 使 3x 2 4 6x 是 7.为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两位同学各 结束 (第 5题) 自独 立地做 10 次和 15 次试验,并且利用线性回归方法, 求得回归直 线分 别为 l 1 和 l 2,已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s ,对变量 y 的观测数据的平均值 都是 t ,那么下列说法正确的是 A . l 1 和 l 2 有交点( s , t ) B . l 1 与 l 2 相交,但交点不一定是( s , t ) C . l 1 与 l 2 必定平行 D . l 1 与 l 2 必定重合 8.下列说法正确的是 A . x 2 = y 2 x = y B .等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1. C .命题“若 b 3 ,则 b 2 9 ”的逆命题是真命题 D .若 a + b>3,则 a>1 或 b > 2. 9.在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出 2 个球,至少摸到 1 个黑球的概率等于 A . 1 B . 2 3 4 C . D . 5 5 5 5

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