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交通工程学知识点总结

流量（辆/h）Qm Q=88K-1.6K 2

o 0.8Qm 27.5密度（辆/km）

551210第一章绪论

1.交通工程学：是研究道路交通中人、车、路、环境之间的关系,探讨道路交通的规律,建立交通规划、设计、控制和管理的理论方法,以及有关设施、装备、法律和法规等,使道路交通更加安全、高效、快捷、舒适的一门技术科学。

2.交通规划：基于城市规划、土地使用性质、人口、经济发展等条件确定交通系统及其设施的构成；设施的规模和建设计划、政策等；指导设施的建设，对城市规划提出反馈，具有宏观的性质。

3.交通工程学的特点:系统性,综合性,交叉性或复合性,社会性,超前性,动态性。

第二章交通特性

4.驾驶员所遇到的外界刺激信息：早显信息，突显信息，微弱信息，先兆信息，潜伏信息。

5.道路组成特性——横断面组成：主要是行车道、路肩、分隔带、爬坡车道和变速车道、紧急停车带、错车道、慢车道、人行道，另外还有边沟、挡墙、盲沟等附属部分。

7.路网密度的定义：区域的道路

总长比该区域的总面积。

8.城市道路网密度、间距的选取原则:

①道路网密度、间距与不同等级道路的功能、要求相匹配； ②道路网密度、间距与城市不同区域的性质、人口密度、就业密度相匹配。

9.公路网布局形式：三角形、棋盘形、并列形、放射形、扇形、树叉形、条形等。

10.城市道路网布局形式：棋盘形(方格形)、带形、放射形、放射环形、混合形等。

11.城市交通网络的基本形式大致可以分为：方格网式、带状、放射状、环形放射状和自由式等。

12.城市的基本布局形态一般分为：中央组团式、分散组团式、带状、棋盘式和自由式。

…

第三章交通调查与分析

13.交通量：特定时刻（高峰、低峰）、单位时间内通过某地点或断面的交通实体数（人、车或物）。

14.设计交通量：第30位年最高小时交通量（30HV ）。 15.行程车速（区间车速）：车辆

行驶在道路某一区间的距离与行程时间的比值；行驶车速：车辆行驶在道路某一区间的距离与行驶时间的比值。注意区别！ 16.车头时距：在同向行驶的一列车队中，两连续车辆的车头到达道路某断面的时间间隔；车头空距：在同向行驶的一列车队交通流三参数基本关系：交车流密度K ￥格林希尔茨模型（速度－密度线形模当K ＝0时，V ＝Vf ，车辆可以自由行驶；当K ＝Kj 时，V ＝0，车辆停滞；流量与密度的关系：

当K 由0逐渐增大到Km 时，流量逐渐增大，属于不拥挤区；

当K ＝Km 时，流量为最大；* 当K 由Km 逐渐增大到Kj ，流量逐渐减小，属于拥挤区。流量与速度的关系：将上式代入三参数基本关系式：《在拥挤区，随Q 增大， V 增大；在不拥挤区，随Q 增大， V 降低。 19.计算题：设车流速度－密度

关系为V ＝88－1.6K ，如限制车

流的实际流量不大于最大流量的0.8倍，求速度的最低值和密

度的最高值？（假定车流的密度

K<最佳密度Km ）。

（

)

1(j

K K f KV Q -=)1(f V V j K K -=)(2

f V V j V K Q -=

解：由题意可知：当K＝0时，V ＝Vf＝88km/h；当V＝0时，

K=Kj=55辆/km。则Vm＝44 km/h，Km =27.5辆/km，Qm＝Km Vm＝1210辆/h。

由Q=VK和V＝88－1.6K，得Q＝88K-1.6K2，见上图。当Q= 0.8 Q m时，由88K-1.6K2= 0.8 Q m得，K=15.2或39.8，取非拥挤区的K*=15.2(辆/km).在非拥挤区，速度得最低值对应于密度的最

高值，因此V*=88-1.6 K*=63.68（km/h）。

、

20.交通调查的定义：一种用客观的手段、测定道路交通状态发展趋势及有关现象的数据，并进行统计分析，其目的是向交通城建、规划、环保以及公安交通管理等部门提供改善、优化道路的实际参考资料和数据依据。

21.交通量调查的目的：a在某一地点作用期调查，掌握交通量随时间推移的变化规律，据此可预测交通量的发展趋势；b为道路规划建设及交通管理控制部门提供交通流量流向数据；c通过

事前事后调查，评价交通管理措

施效果；d在交通研究中通过交

通量调查，掌握交通动态；e用

于推算道路通行能力，计算事故

率，及道路运输成本和收入等。

22.密度调查的必要性：研究交

通流理论的重要基础数据，划分

服务水平的依据，分析瓶颈交

通，高速公路管制。

第四章交通流理论

23.离散型分布：泊松分布和二

项分布（记住公式以及适用条

件，复制数分布。

24.排队系统的3个组成部分

输入过程：各种类型的“顾客(车

辆或行人)”按怎样的规律到达。

如定长输入，泊松输入；

》

排队规则：指到达的顾客按怎样

的次序接受服务。如损失制，等

待制，混合制；

服务方式：指同一时刻多少服务

台可接纳顾客，每一顾客服务了

多少时间。如定长分布，负指数

分布，爱尔朗分布。

25.排队系统的主要数量指标：

队长和排队长，逗留时间和等待

时间，忙期和闲期。

26.车辆跟驰特性：制约性，传

第五章通行能力分析

28.通行能力：又称为道路容量，

是指在一定的道路、交通和管制

条件下，道路的某一断面在单位

时间内通过的最大车辆数。

29.一般来讲：基本通行能力≥

可能通行能力≥设计通行能力

[

影响通行能力的因素：

道路条件：道路的几何特征；

交通条件：交通特征，包括交通

流中的交通组成、交通量、车道

使用和交通量的方向性分布等；

管制条件：交通控制设施的型式

及特定设计和交通规则，如交通

信号的位置、形式，停车和让路

标志，限制路边停车以及车道使

用管制等；

环境条件：横向干扰程度及交通

秩序；气候、温度、地形、风力、

心理等。

30.服务水平：是指道路使用者

从道路状况、交通与管制条件、

道路环境等方面可能得到的服

务程度或服务质量；

评价指标：快捷性，通畅性，

安全性，舒适性，经济性；

我国公路设计采用的服务水平：

高速公路基本路段、匝道——主

线连接处、交织区均采用二级服

务水平。但在不得已的情况下，

匝道——主线连接处以及交织

区可降低要求采用三级服务水

平；不控制进入的汽车多车道公

路路段在平原微丘的乡区采用

二级服务水平，在重丘山岭地形

及在近郊采用三级服务水平；不

控制进入的汽车双车道公路路段采用三级服务水平；混合交通双车道公路路段采用三级服务水平。

31.平面交叉口的通行能力：主要道路上的交通量+次要道路上的交通量。

第六章交通规划

32.交通规划：确定交通目标与设计、达到交通目标的策略和行动的过程；城市交通规划：了解城市地区内现有的交通形态和土地的使用情况，研究目前的交通路线及设施是否合理、是否足够，应如何加以改进，以配合将来发展的需要，或引导城市走向计划的目标。

交通规划的分类：按交通规划研究的地区范围不同——国家级的交通运输规划，区域性交通运输规划，城市交通规划；按交通规划考虑的时限来分——远期战略规划：20～50年；中长期规划：5～20年；近期建设规划：3～5年。

）

33.OD调查基本概念

出行：人车货从出发地到目的地移动的全过程。完成一个目的算一次出行。出行的三个基本属性(两个端点、出行目的、采用一

种或几种交通方式)

起点：一次出行的出发点。讫点：

一次出行的目的地。

出行端点：出行的起讫点的总

称，每次出行必有且仅有两个端

点。

境内出行：起讫点皆在调查区范

围内的出行。

过境出行：起讫点皆在调查区范

围外的出行。

区内出行：调查区分成若干小区

后，起讫点皆在一个小区内的出

行。

}

区间出行：调查区分成若干小区

后，起讫点分别位于不同小区内

的出行。

小区形心：代表同一小区内所有

出行端点的的某一集中点，是该

小区交通流的中心点，不是该小

区几何面积的重心。

期望线：连接各小区形心间的直

线，是交通区之间的最短出行距

离，其宽度表示交通区之间出行

的次数。

OD表：表示起讫点调查或预测成

果的表格。

调查区境界线：包围全部调查区

域的一条假想线。

查核线：为了校核OD调查成果

精度而在调查区内部按天然或

人工障碍设定的调查线（根据需

要可能有多条线），其沿线断面

通过的交通量可作为查核用。

34.交通规划预测的概念：交通

预测的任务是根据对历史的和

现状的社会经济、交通供应及交

通特征资料的分析研究推算规

划年的交通需求。交通规划预测

主要包括城市社会经济发展预

测和城市交通需求发展预测。

四阶段预测：把交通需求预测过

程分为四个阶段：交通生成、交

通分布、交通方式划分和交通分

配。

35.交通生成的概念：通过对城

市社会经济资料（人口、土地利

用性质等）的分析，预测各交通

区的出行发生量及出行吸引量，

即OD矩阵中的行和列和。主要

预测方法：①产生率（吸引率）

②回归发生模型。

36.交通分布的相关概念

交通分布：将各交通小区的出行

发生量及出行生成量转换成各

交通区之间的OD分布矩阵。具

有绝对量和比例之分；

出行分布模型：描述各交通区之

间的交通出行次数与各区自身

的交通发生（吸引）量的相互关

系的数学模型，空间相互作用模

型；

现状分布：为了掌握交通量的基

本分布及出行特征，需对所研究

的区域做必要的分区。现状分布

即现状OD交通量，用OD分布表

来表现。

未来分布：各交通区未来出行量

的预估，用OD分布表来表现。

37.交通分配方法：分配方法—

—全有全元分配法，容量限制分

配法，多路径概率分配法。

38.城市道路网规划四步骤

①在现状交通网络交通质量评

价的基础上，参考城市总体规划

及分区规划中的路网系统方案，

根据城市形态及发展趋势确定

一个初始的道路网络方案；

②将预测的各方式出行OD量分

配至初始路网方案上，预测每一

交叉口、每一路段的分配交通量

及路段平均车速、交叉口的平均

延误；

③分析、评价每一路段、每一

交叉口的交通负荷、服务水平及网络总体评价指标；

④根据交通质量评价及网络总体性能评价结果，调整路网规划方案，返回步骤②，直到规划方案可行、合理。

39.城市道路网规划原则：a满足人流、客货车流的安全畅通，同时反映出城市风貌、历史和文化传统，为地上地下工程管线和其它设施提供空间，并满足城市日照通风与城市救灾避难要求；b 满足城市交通运输要求是道路

网络系统的首要目标，为达到此目标，规划的道路网络系统必须“功能分清，系统分明”，为组成一个合理的交通运输网络创

造条件，使城市各交通区之间有“方便、迅速、安全、经济”的交通联系。

第七章停车设施规划

40.停车相关数据术语：累积停车数，停车设施容量，停车需求，停车供应，停车目的，停放时间，停车密度，停放车指数，停放周转率，步行距离。

41.影响停停车设施容量的因素：有效泊位(面积)系数，周转利用系数，政策性系数。

42.停放方式与停发方式：停放

方式——平行式停车，垂直式停

车，斜式停车；停发方式——a

前进式停车，后退式发车；b后

退式停车，前进式发车；c前进

式停车，前进式发车。

第八章交通控制与管理

43.交通控制与管理的目的：在

于通过科学的交通管理手段，不

断地提高交通管理的效率和质

量，以维护道路交通秩序、优化

道路空间利用、提高网络运输效

率、缓解交通紧张局面，从而获

得最好的社会经济、交通与环境

效益，为国民经济发展、人民生

活水平与出行质量的提高服务。

与建设道路相比，交通管理的投

入少、见效快，更具有现实意义。

44.道路交通标志的定义：道路

交通标志是用图形、符号、颜色

和文字对交通进行指示、导向、

控制和限定的一种道路交通管

理设施。

45.通道路交通标志的作用：过

将标线喷涂或安装在路面或障

碍物上来表达指示、警告、禁令

及指路的内容，以引导与管制交

通，保障交通安全，改善行车秩

序。

46.道路交通标志三要素：颜色，

形状，符号和文字。

47.交通标志的分类：主标志—

—警告标志，禁令标志，指示标

志，指路标志，旅游标志，道路

施工安全标志；辅助标志；可变

信息标志。

48.道路交通标志的设原则

a交通标志以确保交通畅通与行

车、行人安全为目的,应结合道

路线形,交通状况,沿线设施及

环境等情况,按交通标志种类不

同要求设置,以便为道路使用者

方便、正确及时地提供信息,通

过标志的引导指示,可顺利、快

捷地达到目的地；

b交通标志的设置,应进行总体

设计,防止出现信息不足或过载

的现象,对于重要的信息应给予

必要的重复；

c交通标志的设置,应充分考虑

道路使用者的生理、心理特征和

行动特性,即在高速或动态条件

下发现、识别、判读及采取行动

所需要的时间和前置距

离；

d交通标志应设在车辆行进的正

前方最易于看见的地方,视具体

情况设于道路右侧、中央分隔带

或行车道上方,对于同一地点需

设两种以上标志时,可以安装在

同一根标志柱上,但最多不超过

四种,并避免出现相互矛盾的内

容。标志牌在一根柱上应按警

告、禁令、指示的顺序先上后下、

先左后右排列；

e解除限速,解除禁止超车的标

志,干路先行停车让路、减速让

行,会车先行,会车让行标志均

应单独设置,路侧标志应尽量减

少对驾驶员的眩光,在装设时尽

可能与道路中线垂直或偏转一

定角度,禁令和指示标志为0~45

度,指路和警告标志为0~10

度。

49.路口标线设置原则

1)要积极开辟远去车道。可利用

削窄或削去中央分隔带的方法,

或利用缩窄车道宽度和偏移车

道中心线的方法,开辟左转弯附

加车道；

2)路口导向线长度根据路口几

何线形确定其最短长度为30m,

导向车道线应白色单实线,表示

不准车辆变更车道；

3)平交路口驶入段的车道内,应

有导向箭头,标明各车道的行驶

方向。距路口最近的第一组导向

箭头,设置于导向车道的末尾,导向箭头重复设置的次数和距离,应根据平交路口驶入段的具体情况确定。

50.单向交通管理：指一条道路上的车辆只能沿某一方向行驶，通常又称单向行车、单行线、单向路或单向街道，如组织多条街道均为单向通行，并能相互衔接自成体系的，称为单向交通系统。

51交通信号控制的管理范围：点控、线控、面控。

52.有效绿灯时间：实际绿灯时间、黄灯时间中，扣除损失时间后，实际上等于通车的时间，即为有效绿灯时间。

53.交通事故

交通事故的定义：参与交通肇事的当事一方必须是交通工具，并于另一道路使用者或障碍物之间所发生的具有损坏后果的交通事件。

六要素：事故，在路上，在运动中，发生交通事态，发生事态的原因或过失，有后果。

交通事故调查的目的和意义、交通事故的成因（直接、间接）

人教版七年级下册知识点汇总

2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好

5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学

(整理)交通工程学知识点.

一、填空题（1）、我国道路交通标志按其含义分：警告标志、禁令标志、指示标志、之路标志（2）、排队规则指到达的顾客按怎样的次序接受服务，它包括三种形式：损失制、等待制、混合制。（3）、交通密度的调查方法有出入量法、摄影法两种。（4）、交通工程学是一门发展中的交叉学科。其内容包含有自然科学和社会科学的成分，且不断丰富。（5）、交通工程学研究目的是探讨如何使交通运输安全、迅速、舒适、经济（6）、驾驶员的视野与行车速度有密切关系，随着汽车的行驶速度的提高，注视点前移，视野变窄，周界感减少。（7）、汽车动力性能注意可以用三方面指标评定：最高车速、加速时间或加速度、最大爬坡能力（8）、描述交通流特性的三个参数是交通量、车速和交通密度。（9）、泊松分布理论适用于交通流量小，驾驶员随意选择车速，车辆到达时随机的判断依据是 ()() 1=x E x D (10)、高速公路是自成系统的一种公路形式，一般由三部分组成：高速公路基本路段、交织区、匝道 (11)、构成交通三要素是指人车路 (12)二项分布理论适用于拥挤交通流，驾驶员自由行驶机会少，车辆到达数在均值附近波动。判断依据为 ()() 11<-=P x E x D 13、交通工程学研究的主要对象是驾驶员、行人、车辆、道路和交通环境 14、人们把1930年美国成立的交通工程师协会作为交通工程学正式诞生的标志 15、根据延误发生的原因可以把延误分为固定延误、停车延误、行驶延误、排队延误、引道延误和控制延误。 16、汽车在行驶过程中遇到的阻力有空气阻力、滚动阻力、惯性阻力、坡度阻力。 17、通行能力按作用性质可以分为三种：基本通行能力、可能通行能力和设计通行能力 18、交通工程学是研究交通规律及其应用的一门技术科学。研究目的是探讨如何安全、迅速、舒适、经济地完成交通运输任务；它的研究内容主要是交通规划、交通设施、交通运营管理；它的探索对象是驾驶员、行人、车辆、道路和交通环境。 19、驾驶疲劳：是指作业者在连续作业一段时间以后，劳动机能的衰退和产生疲劳感的现象。驾驶人员在连续驾驶车辆后，产生生理、心理机能以及驾驶操作效能下降的现象称为驾驶疲劳。 20、第30位小时交通量将一年当中8760个小时的小时交通量，按大小次序排列，从大到小排列序号为第30位的那个小时的交通量，称为第 30位小时交通量。 21、 85%位速度：表示在该路段上行驶的车辆中有85%的车辆低于该速度，即是说大于85%

结构动力学心得汇总

结构动力学学习总结

通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解：一．结构动力学的基本概念和研究内容随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自

由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与

静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而

(整理)交通工程学知识点.

一、填空题（1）、我国道路交通标志按其含义分：警告标志、禁令标志、指示标志、之路标志（2）、排队规则指到达的顾客按怎样的次序接受服务，它包括三种形式：损失制、等待制、混合制。（3）、交通密度的调查方法有出入量法、摄影法两种。（4）、交通工程学是一门发展中的交叉学科。其内容包含有自然科学和社会科学的成分，且不断丰富。（5）、交通工程学研究目的是探讨如何使交通运输安全、迅速、舒适、经济（6）、驾驶员的视野与行车速度有密切关系，随着汽车的行驶速度的提高，注视点前移，视野变窄，周界感减少。（7）、汽车动力性能注意可以用三方面指标评定：最高车速、加速时间或加速度、最大爬坡能力（8）、描述交通流特性的三个参数是交通量、车速和交通密度。（9）、泊松分布理论适用于交通流量小，驾驶员随意选择车速，车辆到达时随机的判断依据是 ()() 1=x E x D (10)、高速公路是自成系统的一种公路形式，一般由三部分组成：高速公路基本路段、交织区、匝道 (11)、构成交通三要素是指人车路 (12)二项分布理论适用于拥挤交通流，驾驶员自由行驶机会少，车辆到达数在均值附近波动。判断依据为 ()()11<-=P x E x D 13、交通工程学研究的主要对象是驾驶员、行人、车辆、道路和交通环境 14、人们把1930年美国成立的交通工程师协会作为交通工程学正式诞生的标志 15、根据延误发生的原因可以把延误分为固定延误、停车延误、行驶延误、排队延误、引道延误和控制延误。 16、汽车在行驶过程中遇到的阻力有空气阻力、滚动阻力、惯性阻力、坡度阻力。 17、通行能力按作用性质可以分为三种：基本通行能力、可能通行能力和设计通行能力 18、交通工程学是研究交通规律及其应用的一门技术科学。研究目的是探讨如何安全、迅速、舒适、经济地完成交通运输任务；它的研究内容主要是交通规划、交通设施、交通运营管理；它的探索对象是驾驶员、行人、车辆、道路和交通环境。 19、驾驶疲劳：是指作业者在连续作业一段时间以后，劳动机能的衰退和产生疲劳感的现象。驾驶人员在连续驾驶车辆后，产生生理、心理机能以及驾驶操作效能下降的现象称为驾驶疲劳。 20、第30位小时交通量将一年当中8760个小时的小时交通量，按大小次序排列，从大到小排列序号为第30位的那个小时的交通量，称为第 30位小时交通量。 21、85%位速度：表示在该路段上行驶的车辆中有85%的车辆低于该速度，即是说大于85%位车速的车辆其速度值大大超过85%位车速，离散性高，使交通流不稳定，所以在交通管理工作中应以85%位速度作为制定最大限制车速标准的参考值。 22、道路服务水平：指道路使用者根据交通状态，从车速、舒适、方便和经济等方面所能得到的服务程度 23由于法规、教育、工程、环境和能源这五词的英文开头都是E ，交通工程学简称五E 科学 24、驾驶员反应时间的长短取决于反应的复杂程度、驾驶员训练情况。心理生理状况、疲劳影响、疾病或酗酒等。 25、汽车的性能参数主要包括动力性、燃油经济性、最小转弯半径、通过性、操纵稳定性、制动性和舒适性等。 26、交通量的随时间和空间变化的特性叫交通量的分布特性负指数分布应用于车流密度不大。车辆到达随机性较大的情况。一个排队系统由三部分组成：输入过程、排队规则和服务窗。输入过程：确定型输入、泊松分布、厄兰分布。

初一数学知识点总结大全

第一章有理数 1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可. ⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小. 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数. a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0.

结构动力学读书报告

《结构动力学》读书报告

结构动力学读书报告学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1. （1）结构动力学及其研究内容：结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。（2）主要理论分析结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。（3）数学模型将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由

度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi （它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u（x）可以近似地表为： @7710 二送结构动力学（1）式中的qj称为广义坐标，它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利-里兹法，其要点是先把结构划分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利-里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点（例如三角形的顶点、边中点等）处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。（4）运动方程

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新）目录一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图七年级数学（上）知识点

第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

结构动力学3-3w总结

T p —荷载的周期 7/63 单自由度体系对周期荷载的反应任意周期荷载作用下结构总的稳态反应为：用复数Fourier 级数将周期荷载展开，先计算单位复荷载e i ωj t 作用下，体系稳态反应的复幅值，设：总的稳态反应为: 复频反应函数，也称为频响函数，传递函数

单位脉冲：作用时间很短，冲量等于1的荷载。单位脉冲反应函数：单位脉冲作用下体系动力反应时程。积分时刻的一个单位脉冲作用在单自由体系上，使结构的质点获得一个单位冲量，在脉冲结束后，质点获得一个初速度：由于脉冲作用时间很短，ε→0，质点的位移为零：

13/63 —Duhamel 积分无阻尼体系的单位脉冲反应函数为：有阻尼体系的单位脉冲反应函数为：、单位脉冲反应函数单位脉冲及单位脉冲反应函数 15/63 在任意时间t 结构的反应，等的和： Duhamel 积分：任意荷载作用下单自由度体系的反应等于作用于结构的外荷载与单位脉冲反应函数的卷积。 3.8.1时域分析方法—Duhamel 积分无阻尼体系动力反应的Duhamel 积分公式：阻尼体系动力反应的Duhamel 积分公式：

17/63杜哈曼积分法给出了计算线性SDOF体系在任意荷载作用下动力反应的一般解，适用于线弹性体系。因为使用了叠加原理，因此杜哈曼积分法限于弹性范速度和加速度的Fourier变换为：

21/63单自由度体系时域运动方程：对时域运动方程两边同时进行Fourier 正变换，得单自由度体系频域运动方程： —Fourier 变换法频域解为： )—复频反应函数，i 是用来表示函数是一复数。再利用Fourier 逆变换，即得到体系的位移解：作Fourier 变换, 得到荷载的Fourier 谱P (ω)和复频反应函数到结构反应的频域解—Fourier 谱U (逆变换，由频域解U (ω)得到时域解u (t )：在用频域法分析中涉及到两次Fourier 变换，均为无穷域积分，特别是Fourier 逆变换，被积函数是复数，有时涉及复杂的围道积分。

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线一、相交线相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角：邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角，互为领补角。邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。领补角与对顶角的比较二、垂线垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ；若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式：如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义）反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法：如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－ 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“3”乘，不用“2 ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a 35应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 32 11 应写成2 3 a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3 的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、 n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是： -a 2 -b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

结构动力学课程总结

结构动力学课程学习总结本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。

初一数学知识点总结大全1

初一数学知识点总结大全第一章有理数 1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数. 以前学过的0以外的数叫做正数. 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界. 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数 1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达. 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.

⑵同一根数轴,单位长度不能改变. 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数. 1.2.4绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. 比较有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ⑵两个负数,绝对值大的反而小.

1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法有理数的加法法则： ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加,仍得这个数. 两个数相加,交换加数的位置,和不变. 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.

结构力学知识点考点归纳与总结

结构力学知识点的归纳与总结第一章一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载 §1-4 荷载的分类一、按作用时间的久暂荷载可分为恒载和活载二、按荷载的作用范围荷载可分为集中荷载和分布荷载三、按荷载作用的性质荷载可分为静力荷载和动力荷载四、按荷载位置的变化荷载可分为固定荷载和移动荷载第二章几何构造分析几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度S S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W= （各部件自由度总和 a ）－（全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或w=2j-b-r.注意：j与h的区别约束：限制体系运动的装置

2.1.4 多余约束和非多余约束不能减少体系自由度的约束叫多余约束。能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。 2.3.1 二元体法则约束对象：结点 C 与刚片约束条件：不共线的两链杆；瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

初一下册数学知识点总结归纳

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2、在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质邻补角互补。如图 1 所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 +=180°；+=180°；+=180°；+=180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质对顶角相等。如图 1 所示，与互为对顶角。 =；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示，当=90°时，⊥。垂线的性质性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3 如图 2 所示，当⊥时，====90°。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
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6、同位角、错角、同旁角基本特征①在两条直线被截线的同一方，都在第三条直线截线的同一侧，这样的两个角叫同位角。
图 3 中，共有对同位角与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样的两个角叫错角。
图 3 中，共有对错角与是错角；与是错角。 ③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这样的两个角叫同旁角。图 3 中，共有对同旁角与是同旁角；与是同旁角。 7、平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质性质 1 两直线平行，同位角相等。如图 4 所示，如果∥，则=；=；=；=。性质 2 两直线平行，错角相等。如图 4 所示，如果∥，则=；=。性质 3 两直线平行，同旁角互补。如图 4 所示，如果∥，则+=180°；+=180°。性质 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果∥，∥，则 ∥
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初一数学知识点汇总

初一数学知识点汇总 ?1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计

算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程

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第一章单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、牛顿第二定律法适用围：所有的单自由度系统的振动。解题步骤：（1）对系统进行受力分析,得到系统所受的合力；（2）利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、动量距定理法适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。解题步骤：（1）对系统进行受力分析和动量距分析；（2）利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、拉格朗日方程法：适用围：所有的单自由度系统的振动。解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ；（2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、能量守恒定理法适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。方法一：衰减曲线法。求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。（2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ，进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，

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