七年级下册数学知识点(精选6篇)

七年级下册数学知识点〔精选6篇〕

篇1：七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点合集

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法那么去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进展计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个一样因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n 次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数一样的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法那么也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

5、开场底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法那么。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个一样的'幂相乘。(am)n表示n个am 相乘。

2、幂的乘方运算法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。

3、此法那么也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法那么：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法那么也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三种“幂的运算法那么”异同点

1、共同点：

(1)法那么中的底数不变，只对指数做运算。

(2)法那么中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

(3)对于含有3个或3个以上的运算，法那么仍然成立。

2、不同点：

(1)同底数幂相乘是指数相加。

(2)幂的乘方是指数相乘。

(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法那么也可以逆用，即：am-n = am÷an(a≠0)。

十、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十二、整式的乘法

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法那么：单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、一样字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法那么对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法那么：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进展，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

(a+b)•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

学数学的方法有哪些

1注重打好数学根底

对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好根底，因为数学是一个非常注重根底，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打根底，把自己欠缺的根底都补上，才能更好的进展后续的学习。

2整理笔记

关于数学的笔记我有两本，一个是我们教师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法那么概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是… )另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网 ) 怎么样才能打好初一数学根底

第一，重视初一数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，详细的表现为对初一数学概念的理解只是停留在说明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，初一学生缺乏对概念的理解。

还有一局部初一同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的根底。我们设想假如你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么可以在数学题目中纯熟的应用呢?

第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么初一的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比拟擅长的，哪些是自己还缺乏的。

同时擅长总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才可以真正掌握了初一数学的解题技巧。其实，做到

总结和归纳是学会数学的关键，假如初一学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。

篇2：关于七年级数学下册知识点整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法那么去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进展计算。

同底数幂的乘法

1、n个一样因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n 次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数一样的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am·an=am+n。

4、此法那么也可以逆用，即：am+n = am·an。

5、开场底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法那么。

相交线与平行线

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

4、两条直线相交所成的四个角中，假如有一个角为90度，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的间隔：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。假如b//a,c//a,那么b//c

10、平行线的断定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为

_______或________

14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动一定的间隔，图形的这种挪动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两局部;题设是假如后面的，结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如7,2等;

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3

(3)有特定构造的数，如0.0010001…等;

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，那么有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的间隔，

|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，假设|a|=a，那么a≥0;假设|a|=-a，那么a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

假如a与b互为倒数，那么有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4.实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

(1)平方根的定义：假如一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：假如

a，那么x叫做a的平方根.?x2

(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算：

(4)一个正数有两个平方根，即正数进展开平方运算有两个结果;

一个负数没有平方根，即负数不能进展开平方运算

(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;

正数a的负的平方根可用-表示.

a?2(6)x -x

a是x的平方x的平方是a

x是a的平方根a的平方根是x

2、算术平方根

a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2

x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2

(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;

当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。

(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;

当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小

a (x≥0)?(5)x2 ?x

a是x的平方x的平方是a

x是a的算术平方根a的算术平方根是x

篇3：数学七年级下册知识点相交线与平行线

一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，

性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线

1．垂直：假如两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与直线垂直。

5．点到直线的间隔：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的间隔。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

图片图片

三、同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：〔在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧〕在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

2．内错角：〔在两条直线内部，位于第三条直线两侧〕在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。

3．同旁内角：〔在两条直线内部，位于第三条直线同侧〕在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

四、平行线及其断定

平行线

1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b〔在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。〕

2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。假如b//a,c//a,那么b//c

平行线的断定：

1. 两条平行线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。〔同位角相等，两直线平行〕

2. 两条平行线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。〔内错角相等，两直线平行〕

3. 两条平行线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。〔同旁内角互补，两直线平行〕推论：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

平行线的性质

(一)平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。〔两直线平行，同位角相等〕

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。〔两直线平行，内错角相等〕

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。〔两直线平行，同旁内角相等〕

(二)命题、定理、证明

1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两局部组成。

题设是事项；结论是由事项推出的事项。命题常写成“假如-，那么-”的形式。具有这种形式的命题中，用“假如”开场的局部是题设，用“那么”开场的局部是结论。

3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。

4．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。

5.定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的根据)

6．证明：推理的过程叫做证明。

平移

1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向挪动一定的间隔，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。

2.平移的性质

①把一个图形整体沿某一直线方向挪动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全一样。

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。

篇4：数学七年级下册知识点平面直角坐标系

一、平面直角坐标系

有序数对

1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作〔a,b〕

2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

平面直角坐标系

1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

2．X轴：程度的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。

4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

象限

七年级下册数学主要知识点归纳

七年级下册数学主要知识点归纳在七年级下学期的数学教学中，学生将接触到更丰富的数学知识和概念。其中，一些重要的知识点会影响到以后更高深的数学学习，所以必须掌握扎实。本文将对七年级下学期数学主要知识点进行归纳总结，以便学生掌握各个知识点的重点内容。 一、数字与运算 1.正数、负数和零 正数、负数和零是数学中最基本的概念。在数轴上的位置表示正数和负数，要掌握好数轴的画法和坐标表示，以及数轴的基本性质，例如对于任意一个数x，它关于原点对称的点是-x。 2.整数加减法 整数的加减法是七年级下学期的重点，需要掌握各种加减法运算法则，并且能够在数轴上进行演示和解题。还需注意各操作法则中的注意点和细节问题。 3.分数运算 七年级下学期还会涉及到分数加减和乘除运算。对于各种运算法则，需要熟练应用，并能够将相关分数化简。需要注意分数在数轴上的表示、比较和约分方法。

二、代数运算 1.代数式的基本概念 代数式是用字母和数的组合表示的式子，其中字母表示数的一类。七年级下学期需要清楚的了解常数、因数、单项式等概念。 2.代数式的加减运算 代数式的加减运算需要注意每一项的系数和字母是否相同，否 则无法进行合并和去括号。可以通过演示和实例练习来加强掌握。 3.配方法 这是七年级下学期重点之一，配方法的学习会带学生进入代数 式的高级推导中。需要掌握的知识点有单项式的拆分、公因式提 取和配方法的基本原理。 三、简单的平面图形 1.线段、角度和角 平面图形中直线和角是基本点和基本角度，需要清楚了解名称 和性质，如平行和垂直、相交和角的度数计算公式。 2.三角形和四边形

熟悉三角形和四边形的各种类型、名称、性质以及计算公式是必须的。在解题中要注重应用几何知识和推理能力，增强解题能力。 3.相似图形 相似图形是数学应用中重要的一环，需要清楚的了解相似图形概念和基本判定方法。在解题中要注意认真阐述自己的思路和证明过程，提高答题分数。 四、数据的收集与分析 1.统计数据 学生在学习统计数据时要掌握收集数据的方法、资料整理、准确计算数据的中心趋势（如平均数或中位数）和数据的离散程度（如极差或方差）。通过实例练习，学生可以更好地掌握和理解统计数据的应用和分析。 2.频率分布 学生还需要理解频率表，掌握定义和概念，学会计算频率、累计频率和相对频率。在频率分布表和直方图的学习中，需要注意坐标轴的标示和绘制，提高数据可视化的效果。

数学七年级下册知识点总结5篇

数学七年级下册知识点总结5篇 数学七年级下册知识点总结5篇 环境科学是一种以环境问题和可持续发展为研究对象的学科，涉及自然资源、污染和生态保护等重要问题。公共卫生是一种以预防和控制疾病，促进健康为目标的学科，涉及传染病、环境卫生和社会健康等基本问题。下面就让小编给大家带来数学七年级下册知识点总结，希望大家喜欢! 数学七年级下册知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式

或是单项式。 ¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时，不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数) 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。 数学七年级下册知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

七年级下册数学知识点(精选6篇)

七年级下册数学知识点〔精选6篇〕 篇1：七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点合集 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法那么，合并同类项法那么，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法那么，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法那么去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进展计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个一样因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n 次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数一样的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。 4、此法那么也可以逆用，即：am+n = am﹒an。 5、开场底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法那么。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个一样的'幂相乘。(am)n表示n个am 相乘。

初中数学七年级下册知识点总结

初中数学七年级下册知识点总结 初中数学七年级下册知识点总结 在学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺为大家整理的初中数学七年级下册知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 初中数学七年级下册知识点总结1 第一章整式的运算 一、整式 ※1、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。 ③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ※2、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。 ※3、整式单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 ¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

¤2、括号前面是"－"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 三、同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：（m，n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）； ⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数） 四、幂的乘方与积的乘方 ※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 ※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。 初中数学七年级下册知识点总结2 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧） 内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

七年级下数学知识点总结

七年级下数学知识点总结 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。下面小编给大家分享一些七年级下数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 七年级下数学知识点1 第一章相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 七年级下数学知识点2 第一章平面直角坐标系 一.知识框架 二.知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂

七年级下册数学知识点总结归纳

七年级下册数学知识点总结归纳 七年级下册数学知识点总结归纳 总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它是增长才干的一种好办法，不如我们来制定一份总结吧。那么总结应该包括什么内容呢？下面是店铺为大家整理的七年级下册数学知识点总结归纳，欢迎阅读与收藏。 七年级下册数学知识点总结归纳 1 实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数 实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0，a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值|a|≥0. 3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数，a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比较大小： 实数的运算 1.加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 3.乘法：几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4.除法：除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5.乘方与开方： (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方. (3)零指数与负指数 七年级下册数学知识点总结归纳 2

初一数学下册基本知识点总结(通用8篇)

初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 一元一次方程 一、几个概念 1、一元一次方程： 2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。 5、移项：叫做移项。 （切记：移项必须）。 二、解一元一次方程的一般步骤： ①去分母，方程两边同乘各分母的 （注意：去分母不漏乘，对分子添括号） ②，③，④，⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①。设，②。列，③。解，④。检，⑤。答 第七章二元一次方程组 一、几个概念 1、二元一次方程： 2、二元一次方程组： 3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的

的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法： 1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。 （当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。 2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。 （当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤： ①。先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为； ②。然后再解，得到两个未知数的值； ③。最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。 第八章一元一次不等式 一、几个概念 1、不等式：叫做不等式。 2、不等式的解：叫做不等式的解。 3、不等式的解集： 5、一元一次不等式： 6、一元一次不等式组： 7、一元一次不等式组的解集：

二、一元一次不等式(组)的解法： 1、解一元一次不等式的一般步骤： ①。，②。，③。，④。，⑤。 2、怎样在数轴上表示不等式的解集： ①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。 ②再画范围：小于号向画；大于号向画。 3、一元一次不等式组的解法： 先分别求；再求 4、注意： ①。在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须 ②。求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律： 同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则 第九章多边形 一、几个概念 1、三角形的有关概念： ①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面 图形，这三条就是三角形的边。 以A、B、C为顶点的三角形记为。

初一数学下册基本知识点总结(优秀5篇)

初一数学下册基本知识点总结（优秀5篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一 平行线与相交线 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质：同角（或等角） 的余角相等。 2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质：同角（或等角）的补角相等。 3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角； 或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（相邻且互补） 二、三线八角：两直线被第三条直线所截 ①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 位角。 ②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内 错角。 ③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同 旁内角。 三、平行线的判定

①同位角相等 ②内错角相等两直线平行 ③同旁内角互补 四、平行线的性质 ①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。 五、尺规作图（用圆规和直尺作图） ①作一条线段等于已知线段。②作一个角等于已知角。 生活中的轴对称 一、轴对称图形与轴对称 ①一个图形沿其中一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 ②两个图形沿其中一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。 ③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形 二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA ∴PB=PA 三、线段垂直平分线：

初一数学下册知识点总结(6篇)

初一数学下册知识点总结(6篇)初一数学下册知识点总结1 初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版） 第七章平面图形的认识(二) 1 第八章幂的运算 2 第九章整式的乘法与因式分解 3 第十章二元一次方程组 4 第十一章一元一次不等式 4 第十二章证明 9 第七章平面图形的认识(二) 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F”型; 内错角是“Z”型; 同旁内角是“U”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 描述:平行于同一直线的两条直线是平行的。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 描述:垂直于同一直线的两条直线是平行的。 3、平行线的判定和性质： 判定定理性质定理 条件结论条件结论 同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等 内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等 同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形平移后，连接各组对应点得到的线段相互平行(或在同一条直线上)且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形的任何两条边之差都小于第三条边。 若三角形的三边分别为a、b、c， 则

6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°; 直角三角形的两个锐角互余; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。 8、多边形的内角和： n边形的内角和等于(n-2)180°; 任意多边形的外角和等于360°。 第八章幂的运算 幂(p5 初一数学下册知识点总结2 1.同一平面内，两直线不平行就相交。 2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

初一数学知识点总结20篇

初一数学知识点总结20篇 初一数学知识点总结1 初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版） 第七章平面图形的认识(二) 1 第八章幂的运算 2 第九章整式的乘法与因式分解 3 第十章二元一次方程组 4 第十一章一元一次不等式 4 第十二章证明 9 第七章平面图形的认识(二) 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F”型; 内错角是“Z”型; 同旁内角是“U”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 描述:平行于同一直线的两条直线是平行的。 补充定理： 如果两条线都垂直于第三条线，那么这两条线是平行的。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 判定定理性质定理 条件结论条件结论 同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等 内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等 同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形平移后，连接各组对应点得到的线段相互平行(或在同一条直线上)且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的.任意两边之和大于第三边; 三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a、b、c， 则

6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°; 直角三角形的两个锐角互余; 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。 8、多边形的内角和： n边形的内角和等于(n-2)180°; 任意多边形的外角和等于360°。 第八章幂的运算 幂(p5 初一数学知识点总结2 第一章：有理数 ★0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界。★整数的概念：正整数、0、负整数统称为整数。★分数的概念：正负数和负分数统称为分数。★有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

七年级下册数学章节知识点

七年级下册数学章节知识点 在七年级下册的数学学习中，我们学习了很多有趣的数学知识点。这些知识点不仅有助于我们的学业成绩提高，还能让我们更 好的理解世界。在本文中，我将为大家介绍七年级下册数学章节 知识点。 第一章：代数基础 这一章节主要介绍了代数中的基础概念。我们学习了如何用字 母表示数，以及如何进行代数运算。具体包括整数的加减乘除、 代数式的基本运算和求值。此外，我们还学习了单项式、多项式、系数、次数等基础概念。 第二章：一次函数 在这一章节中，我们学习了一次函数的基本概念和性质，包括 函数的定义、自变量和因变量、函数的图象、斜率和截距等。我 们还学习了如何通过两点求取函数的斜率和截距，并能够画出函 数的图象。最后，我们学习了如何利用函数图象解决实际问题。

第三章：平面图形 这一章节介绍了平面图形的基本概念和性质。我们学习了如何辨别直线、线段、射线、角，以及如何分类三角形、四边形、多边形等图形。在此基础上，我们学习了如何计算图形的周长和面积，并能够运用这些知识解决实际问题。 第四章：平面坐标系 这一章节主要介绍了平面坐标系的基本概念和性质。我们学习了如何建立坐标系，并能够在坐标系中表示任意点的坐标。我们还学习了如何计算两点之间的距离和斜率，以及如何利用坐标系解决实际问题。 第五章：多次函数 在这一章节中，我们学习了多次函数的基本概念和性质，包括如何判断多项式的次数、如何拆分因式、如何求取根式等。我们还学习了二次函数和解一元二次方程式的方法，并且能够应用这些方法解决实际问题。

第六章：数据收集和展示 这一章节介绍了如何进行数据的收集和展示。我们学习了数据 的类型、如何制图、如何计算数据的平均数、中位数、众数等。 我们也了解了样本数据和总体数据的区别，并且能够应用这些知 识分析实际问题。 第七章：几何体 这一章节主要介绍了几何体的基本概念和性质。我们学习了如 何分类和计算多种几何体的表面积和体积，包括正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台等。我们也能够应用这些知识解决实际问题。 以上，就是七年级下册数学章节知识点的介绍。这些知识点都 是数学学科的重要内容，也是进行数学学习的基础。希望大家能 够认真学习，掌握这些知识点，从而在数学学习中取得更好的成绩。

七年级下册数学主要知识点

七年级下册数学主要知识点 一、小数和分数 小数和分数都可以表示数，小数是以小数点为分隔符的有限或无限小数，分数是有理数，可以表示为分子和分母的比值形式。 1. 分数的化简、比较和运算律。 2. 小数的读法、四舍五入、运算法则。 3. 小数和分数的互换，如小数变分数、分数变小数。 二、整式与方程 整式和方程都是代数式，整式是多项式，方程是带有等号的代数式。 1. 整式的加减乘除法、公因式分解、因式分解。 2. 一元一次方程及其解法，如整数解、分数解、方程组。 3. 带有系数的一元一次方程，涉及几何问题，如速度、时间、距离等。

三、几何图形与运动 几何图形和运动都是几何学的内容，前者是形体，后者是形体 的运动。 1. 正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形、三角形和圆形 的性质、共性和区别。 2. 旋转、对称、平移和错切的概念和性质。例如：圆周角、中 心角、对称轴、轴对称等。 四、图表与数据 图表和数据是描述数据特征的工具和形式，例如表格、图形、 统计量等。 1. 表格的分析和应用，如双向表、频数分布表等。 2. 图形的分析和应用，如柱状图、线性图、扇形图等。 3. 统计量的计算和分析，如平均数、中位数、众数、标准差等。

五、平面直角坐标系与勾股定理 平面直角坐标系是二维几何课程的基础，勾股定理是三角形的重要数学定理。 1. 平面直角坐标系的点、坐标、轴、象限及其变换。 2. 勾股定理的概念、公式和证明。例如勾股数、勾股三元组、勾股图形等。 以上是七年级下册数学主要学习内容的知识点，通过学习这些内容，可以提高数学的认知水平和知识储备，为日后的学习和生活打下坚实的数学基础。

七年级下册数学必背知识点

七年级下册数学必背知识点 作为初中阶段的数学学习，七年级下册数学是学生需要重点掌 握的阶段。接下来，本文将会对七年级下册数学的必背知识点进 行分类整理，以帮助学生更好地复习和学习。 一、代数运算 1. 数的加减乘除法则 数的加法、减法遵循交换律和结合律，而乘法、除法除既定规 则外还需特别注意。 2. 分式的加减乘除法则 分式的加法同分母化、分子通分；分式的减法、乘法同分母、 分子直接运算；分式的除法将除数倒转并进行乘法。 3. 公因数、公倍数和最大公因数、最小公倍数 求公因数、公倍数可先分解质因数，再求得公有因数和公倍数。 4. 基本代数式的展开与合并

平方差公式、完全平方公式及基本的加、减、乘、除运算。 二、平面图形 1. 长方形、正方形和矩形的定义、性质及面积计算 长方形和正方形的特性为对角线相等或互相平分，矩形需满足四个内角均为直角。 2. 直角三角形的定义、性质及勾股定理的运用 勾股定理表示直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，被称为勾股关系。 3. 圆的基本概念及面积计算 圆由圆心和半径所构成，圆的面积计算即为πr²。 三、实数 1. 实数的概念及其表示

实数集包括有理数集、无理数集，有理数可通过分数、小数或整数表示，无理数则不能表示为分数或小数。 2. 实数的比较及其绝对值 实数之间可按大小顺序排列，绝对值为该实数到原点的距离。 3. 线段的分点及其坐标 线段的中点、三等分点等按比例分点，可用坐标的方式表示。 四、函数及其图象 1. 函数的定义、符号表示及其种类 函数可用某个变量x的值确定出另一个变量y的值，用y=f(x)表示，常见函数种类有一次函数、二次函数、指数函数等。 2. 函数的性质及其图象 在坐标系中，函数的图象为平面上的点的集合，其性质可通过图象来判断。

七年级下册数学知识点笔记

1.整数：正整数、负整数和零。 2.有理数：可以表示为有限小数或无限循环小数的数，包括正有理数、负有理数和零。 3.分数：由分子、分母两部分组成，分母不能为零。 4.数的比较：利用大小关系符号>、<和=，比较数的大小。 5.整数的加减法：同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数先减，运算结果的符号与绝对值大的数的符号相同。 6.带分数的加减法：将带分数转换为假分数，再按相应的规则进行运算，最后将结果转换为带分数。 7.分数的加减法：先通分，再按相应的规则进行运算，最后将结果化简。 8.分数的乘法：将分子和分母分别相乘，最后将结果化简为最简分数。 9.分数的除法：将除数倒置成乘数，再按分数的乘法进行运算，最后 将结果化简为最简分数。 10.小数的加减乘除法：按小数位对齐，然后按整数的加减乘除法进 行运算，注意小数点的位置和保留位数。 11.整数和分数的混合运算：将整数转换为分数，再按相应的规则进 行运算，最后将结果转换为带分数。 12.数的倍数、公因数和公倍数：数的倍数是可以用该数整除的所有数，公因数是能够同时整除两个或多个数的数，公倍数是两个或多个数的 一个同时是它们的倍数的数。

13.最大公约数和最小公倍数：最大公约数是两个或多个数的最大公 因数，最小公倍数是两个或多个数的最小公倍数。 14.基本比例及比例式的应用：比例式是表示两个或多个量之间关系 的式子，比例式的应用包括等比例和不等比例的情况。 15.百分数和百分数的运算：百分数是以100作为基数的分数，包括 百分数与整数、分数以及百分数之间的运算。 16.坐标系及其应用：二维坐标系是由横轴与纵轴构成的平面直角坐 标系，可用于表示平面上的点、图形等的位置关系。 17.平面图形的面积和周长：平面图形的面积指图形所占的平面面积，周长指图形边缘的长度，常见的平面图形包括三角形、四边形、圆等。

七年级下册数学总结(汇总6篇)

七年级下册数学总结（汇总6篇） 1.七年级下册数学总结第1篇 二元一次方程组 二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解。 二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注意：一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解)。 二元一次方程组的解法：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意：判断如何解简单是关键。 列二元一次方程组解实际问题。 关键：找等量关系 顺流逆流公式： 一元一次不等式(组) 不等式：用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 不等式的基本性质： a不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变; b不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; c不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变. 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0). 用不等式表示，利用数轴或口诀解不等式组(口诀(简单不等式)：同大取大，同小取小，大(于)小小(于)大取中间，大(于)大小(于)小，解不见了。 一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a>b 2.七年级下册数学总结第2篇 七年级下学期我继续担任七年级数学教学工作。新课标教学在教学内容和教学观念方法方式方面都有新的挑战，为尽快适应新形势的数学教学，我不敢放松自己，每天都认真备课，钻研新课标。现将一学期来的成与败总结如下，以备今后继承发扬和摒弃吸取教训。 一、主要工作及取得的成绩

初一下学期数学知识点总结通用4篇

初一下学期数学知识点总结通用4篇 初一下学期数学知识点总结篇一 初一下册知识点总结 1.同底数幂的乘法：am?an=am+n ，底数不变，指数相加。 2.同底数幂的除法：am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。 3.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。 4.零指数与负指数公式： (1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。注意：00，0-2无意义。 (2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。 5.(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差； (2)完全平方公式： ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； ※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 6.配方： (1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式：; ※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。 注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。 ※(3)注意：。 7.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 8.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项； 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。 9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 10.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 11.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。 平面几何部分 1、补角重要性质：同角或等角的补角相等。 余角重要性质：同角或等角的余角相等。 2、①直线公理：过两点有且只有一条直线。 线段公理：两点之间线段最短。 ②有关垂线的定理：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米。 3、三角形的内角和等于180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

最新七年级下数学知识点总结5篇

最新七年级下数学知识点总结5篇 最新七年级下数学知识点总结5篇 媒体与传播学是一种以传媒和信息传播为研究对象的学科，涉及新闻、广告、公关和数字媒体等领域。社会工作是一种以改善社会和个体福利为目标，通过社会服务和干预手段提高人类生活质量的专业实践。下面就让小编给大家带来七年级下数学知识点总结，希望大家喜欢! 七年级下数学知识点总结1 抛物线的性质： 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

焦半径： 焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè÷ p2，0的距离|PF|=x0+p2. 求抛物线方程的方法： (1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程. (2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0). 七年级下数学知识点总结2 考点一：向量的概念、向量的基本定理 【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。 注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。 考点二：向量的运算 【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。 【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。 考点三：定比分点 【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

七年级下册数学知识点总结(人教版最新最全)

七年级下册数学知识点总结(人教版最新 最全) 第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线是指两条直线只有一个公共点，这个公共点叫做两条直线的交点。例如，直线AB和CD相交于点O。 对顶角是指两条直线相交所形成的对顶角，顶点相同，角的两边互为反向延长线。满足这种关系的角互为对顶角，对顶角相等。对顶角是成对出现的。 邻补角是指有一条公共边，角的另一边互为反向延长线。满足这种关系的两个角互为领补角。与补角相比，邻补角既要满足数量关系又要满足位置关系。 二、垂线

垂直是指两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。要判断两条直线互相垂直，需要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂线的表示可以用“⊥”和直线字母表示垂直。例如，如图，a、b互相垂直，O叫做垂足，a叫做b的垂线，b也叫做a的 垂线。则记为：a⊥b或XXX；若要强调垂足，则记为：a⊥b，垂足为O。 垂线的书写形式如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。反之，若直线AB与 CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。 垂线的画法如图，已知直线l和l上的一点A，作l的垂线。则所画直线AB是过点A的直线l的垂线。需要用到的工 具有直尺和三角板。 垂线的性质有两条：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段

中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 同位角、内错角、同旁内角是三种角的分类，它们出现在一条直线与两条直线相交的情况下。同位角是指在截线上、同向且在截线同侧的两个角，例如∠1和∠5，∠4和∠8.内错角 是指在截线上、反向且在截线两侧的两个角，例如∠3和∠5，∠4和∠6.同旁内角是指在截线上、反向且在截线同旁的两个角，例如∠3和∠6，∠4和∠5. 平行线是指在同一平面内不相交的两条直线。我们通常用符号“//”表示平行。平行线的画法可以通过帖线、靠尺、移点 和画线等方法实现。平行公理指出，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由此推论出平行线具有传递性，即如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 判定平行线的方法有三种：同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，则这两条直线平行。此外，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线也互相平行。