高中物理选修磁场安培力洛伦兹力

高中物理选修磁场安培

力洛伦兹力

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选修3-1 磁场练习

姓名：___________分数：___________

一、选择题（题型注释）

1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截

面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v

沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）A． B． C． D．

2．如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）

3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是：

4．对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式B=F/IL得出的下列结论中，说法正确的是（）

A．B随I的减小而增大； B．B随L的减小而增大；

C．B随F的增大而增大； D．B与I、L、F的变化无关

5．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I

1与I

2

．与

两导线垂直的一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两导线的水平连线上且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则

（A ）I 2受到的磁场力水平向左

（B ）I 1与I 2产生的磁场有可能相同

（C ）b 、d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下

（D ）a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零

6．带电为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是

A ．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同

B ．如果把+q 改为-q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变

C ．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D ．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大

7．边长为a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A 处和C 处射出，则v A ：v C =__________;所经历的时间之比t A ：t C =___________

8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 宽为h 的匀强磁场区域，如图

所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L ，则

A ．电子在磁场中运动的平均速度是v A

B ．电子在磁场中运动的时间为A

L t v = C ．洛仑兹力对电子做功是A Bev h ?

D．电子在A、B两处的速率相同

9．如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将

A．沿直线运动

B．向上偏转

C．向下偏转

D．向纸外偏转

10．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放在同一水平面上，通有如图所示的电流，则（）

A．直导线A受到的安培力大小为零

B．直导线A受到的安培力大小不为零，方向水平向右

C．导线环B受到的安培力的合力大小不为零

D．导线环B受到的安培力的合力大小不为零，其方向水平向右

11．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（）

A．直导线中电流方向垂直纸面向里

B．d点的磁感应强度为0

C．a点的磁感应强度为2T，方向向右

D．b点的磁感应强度为T，方向斜向下，与B成45°角

12．如图，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M 垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出．则（）A．仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出

B．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大

C．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变

D．仅减少带正电粒子速度，粒子将从AD之间的某点射出

13．如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的a、b两粒子，分别从A、O两点沿x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C点，此时a粒子速度恰好沿y轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、b粒子

A．分别带正、负电

B．运动周期之比为2：3

C2

D．质量之比为2

14．如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．原点O 处存在一粒子源，能同时发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子（重力不计），速度方向均在xOy 平面内，与x 轴正方向的夹角θ在0～180°范围内．则下列说法正确的是

A ．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子在磁场中运动的时间越短

B ．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子离开磁场时的位置距O 点越远

C ．发射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短

D ．发射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大

15．如图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电量为q 的正电荷（重力忽略不计）以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角，磁场的磁感应强度大小为（ ）

A ．tan 2mv

qR θ

B ．cot 2mv qR θ

C ．sin 2mv qR θ

D ．cos 2mv qR θ

16．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）

A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大

B ．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大

C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大

D ．与带电粒子的质量有关，质量越大，能量越大

17．如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，

A．其轨迹对应的圆心角越大

B．其在磁场区域运动的路程越大

C．其射出磁场区域时速度的偏向角越大

D．其在磁场中的运动时间越长

二、多选题（题型注释）

三、填空题（题型注释）

18．放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N板指向右端，则电源的C端为

极。

19．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为0

30，则电子的质量

是，穿透磁场的时间是。

20．如图所示，一带电粒子由静止开始经电压U加速后从O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了P点．测得OP＝L，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子的荷质比q/m ＝．（不计重力）

21．一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______，旋转方向为_______.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_______.

四、计算题（题型注释）

22．如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，120

∠=，粒子重力可忽略不计。求：

MON

（1）粒子在电场中加速的时间；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

23．如图所示，一根长L=0.2m的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=0.6T，垂直斜面向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？

24．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面

从O点射入磁场，入射方向在xOy平面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v

内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，

试求（1）粒子射出磁场时的位置坐标；

（2）在磁场中运动的时间．

25．已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：

（1）液滴在空间受到几个力作用。

（2）液滴带电荷量及电性。

（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？

26．如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M(-a，0)点(a>0)，沿着与水平方向成α角斜下作直线运向动，进入x>0区域，求：

(1)油滴带什么电荷油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动请说明理由；

(2)油滴在M点运动速度的大小；

(3)油滴进入x>O区域，若能到达x轴上的N点(在图9中未标出)，油滴在N点时速度大小是多少

27．如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m，带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：

⑴小球速度多大时，小球加速度最大是多少

⑵小球下滑的最大速度是多少？

参考答案

1．A

【解析】

试题分析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径r，根据牛顿第二定律求出磁场的磁感应强度．

解：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图，根据几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角60°，

且轨迹的半径为 r=Rcot30°= R

根据牛顿第二定律得

B=m得，B==，故A正确，BCD错误；

qv

故选：A

【点评】本题是带电粒子在匀强磁场中运动的问题，画轨迹是关键，是几何知识和动力学知识的综合应用，常规问题．

2．C

【解析】

试题分析：导线在磁场内有效长度为2lsin30°=l ，故该V 形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin30°=BIL ，选项C 正确．

考点：安培力

【名师点睛】本题考查安培力的计算，熟记安培力公式F=BIL ，注意式中的L 应为等效长度，但要理解等效长度的意义；此题还可以分别求出两部分导线所受的安培力，然后将二力根据平行四边形法则合成也可以求解.

3．ABD

【解析】根据右手定则（磁感线穿掌心，四指指正电荷的运动方向或者负电荷运动的反方向，则拇指指受力方向）可判断ABD 对，C 情况电荷平行于磁感线运动不受洛伦兹力

【答案】D

【解析】

试题分析：若电流元IL 垂直放置在磁场中所受力为F ，则磁感应强度B 一定等于B L

F I ，但是磁感应强度与电流元受到的安培力的大小无关，与电流元无关，与导线的长度无关，是由磁场本身的性质决定的，故选项D 正确，选项ABC 错误。

考点：磁感应强度

【名师点睛】本题考查磁感应强度，知道磁感应强度与电流元受到的安培力的大小无关，与电流元无关，与导线的长度无关，是由磁场本身的性质决定的。5．D

受到的磁场力水平向右，A 【解析】同相电流相互吸引，异向电流相互排斥，I

2

错；根据右手螺旋定则，各个电流在周围空间形成的磁场为环形同心圆环，I

1在周围空间形成顺时针方向的磁场；I

在周围空间形成逆时针方向的磁场；根

2

据磁场的叠加，b、点磁场向下，没给出电流大小，所以d点磁感应强度的方向可能竖直左下，也可能竖直右下，C错；a点磁场方向向上和一定不为零； c 点位置的磁感应强度方向向下，大小不可能为零；D对。

6．B

【解析】

试题分析：A、洛仑兹力的大小不仅与速度大小有关，还与速度和磁场的方向有关；错误

B、由左手定则可知B正确

C、洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向确定的平面，但是磁场方向与电荷运动方向不一定垂直；错误

D、洛伦兹力不做功所以，粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能不变；错误故选B

考点：对洛伦兹力的理解

点评：容易题。注意洛伦兹力不做功，大小与磁场方向和电荷运动方向有关，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正或负)、速度方向、磁感应强度的方向．

7．1∶2 、 2∶1

【解析】

试题分析：当从A 点射出时，半径为正方形边长的一半，即12a r =

，轨迹的圆心角为1θπ=，根据半径公式可得

2A mv a Bq =，22A m t Bq πθπ=?，解得2A eBa v m =，A m

t Be π=

当从C 点射出时，半径为正方形的边长，即2r a =，轨迹的圆心角为22πθ=，根据半径公式可得B mv a Bq =，222B m t Bq θππ=?，解得B eBa v m

=，2A m t Be π=，所以1:2A C v v =:，2:1A C t t =:，

考点：考查了带电粒子有界磁场中的运动，

8．BD

【解析】

试题分析：粒子走过的路程为L ，粒子在匀强磁场中做匀速率圆周运动，则运

C错误；洛伦兹力不做功，粒子速度大小不变，但速度方向改变，故AB处速度不同，速率相同，D正确．故选BD．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

9．C

【解析】

试题分析：根据右手螺旋定则可得导线下方的磁感应强度方向为垂直纸面向里，根据左手定则可得电子受到向下的洛伦兹力，故向下偏转，C正确；

考点：考查了洛伦兹力方向的判断

10．BC

【解析】

试题分析：根据右手螺旋定则得出直导线周围的磁场方向，分别在圆形通电导线左右两边各取一小段，判断出所受安培力的方向，结合电流大小相等，磁感应强度不等，比较安培力的大小，从而确定导线环所受的合力方向，根据作用力和反作用力的关系确定直导线所受合力的方向．

解：根据右手螺旋定则知，直导线周围的磁场在导线的左侧垂直纸面向里，在圆形导线的左右两侧各取一小段，根据左手定则，左端所受的安培力方向向右，右端所受安培力的方向向左，因为电流的大小相等，圆环左端的磁感应强度小于右端的磁感应强度，可知左端的受力小球右端的受力，则圆环B所受的

合力方向向左，大小不为零．根据牛顿第三定律知，直导线所受的合力大小不为零，方向水平向右．故B、C正确，A、D错误．

故选：BC．

【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向，会根据左手定则判断安培力的方向．

11．CD

【解析】

试题分析：c点的磁感应强度为0，说明通电导线在O点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，由安培定则判断出通电导线中电流方向．通电导线在abcd四点处产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成，来分析b、a、d三点的磁感应强度大小和方向．

解：

A、由题，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外．故A错误．

B、通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，根据磁场的叠加可知d点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向上，不为0．故B错误．

C、通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2T，方向向右．故C正确．

D、由上知道，通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向下．故D正确．

故选：CD．

【点评】本题关键掌握安培定则和平行四边形定则，知道空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加而成的．

12．AC

【解析】

试题分析：本题中带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，粒子转过半圈，时间等于半个周期，根据半径公式r=和周期公式

T=分析：

仅把该粒子改为带负电，粒子的半径不变，仍转过半个圈射出磁场，将从B点射出；

仅增大磁感应强度，周期减小，转过半个周期射出磁场，即可分析时间的变化；

仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，由左手定则判断洛伦兹力的方向，确定粒子的偏转方向向下从B离开磁场，半径不变，周期不变，即可知粒子在磁场中运动时间不变．

仅减少带正电粒子速度，半径减小，粒子将从AM之间的某点射出．

解：A、仅把该粒子改为带负电，由半径公式r=得知，粒子的半径不变，向下偏转，则知粒子将从B点射出．故A正确．

B、仅增大磁感应强度，由周期公式T=知，周期减小，粒子在磁场中运动半圈射出磁场，运动时间是半个周期，则知粒子在磁场中运动时间将减小．故B错误．

C、仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子运动的周期不变，粒子的半径不变，粒子向下偏转从B射出磁场，粒子在磁场中运动半圈射出磁场，运动时间是半个周期，故粒子在磁场中运动时间不变．故C正确．

D、仅减少带正电粒子速度，由半径公式r=得知粒子的半径减小，偏转方向不变，则粒子将从AM之间的某点射出．故D错误．

故选AC

【点评】本题的解题关键是掌握粒子圆周运动的半径公式r=和周期公式

T=，根据轨迹进行分析．

13．BC

高中物理洛伦兹力的知识点介绍

高中物理洛伦兹力的知识点介绍 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 f=Bvqsinθ; 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点

洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。 4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。 安培力与洛伦兹力的方向判定 即使洛伦兹力和安培力的方向都由左手定则判定，但它们又是有区别的。 安培力方向判定的左手定则中，四指指向电流方向;而洛伦兹力方向判定的左手定则却是，四指指向正电荷的运动方向，负电荷受力与正电荷方向相反。

高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加 速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能 沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图， 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不 发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端 安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀 强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右 流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单 位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离 子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量 为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且 相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑 的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足 够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小 环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖 直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动 方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则 小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．

高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力 1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够 长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩 擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象 可能是（） 3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以 初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁 场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ) A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左 C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外 4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁 血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀 的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流 速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运 动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作 是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测 中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的 正负为( ) A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负 C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正 5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动， 则( ) A．物体的速度由v 减小到零的时间等于 B．物体的速度由v 减小到零的时间大于 C． 若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将 做匀速运动 D． 若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将 做匀速运动 6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平 向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直 线向上运动，下列说法中正确的是( ) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动， 飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( ) A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为 电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相 垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S. 设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强 磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方 向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现 有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该 区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。 10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q， 小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度 是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由 静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达 到的最大速度______________． 11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为 q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸 面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应 不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩 擦力做功为________．

高中物理 洛伦兹力与现代技术

第6节 洛伦兹力与现代技术 位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心 知识梳理 一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹 (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期 由F 向＝f 得q v B ＝m v 2R ，所以有R ＝ m v qB ，T ＝ 2πm qB . 二、质谱仪 1．构造 如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成：

图3-6-2 ①带电粒子注入器 ②加速电场(U) ③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 2．原理 利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场 加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝q v B1，v＝E B1粒子匀速直线 通过进入偏转磁场B2，偏转半径r＝m v qB2，可得比荷q m＝ E B1B2r. 【特别提醒】①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成． 2．原理 回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动． 我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．

高中物理-洛伦兹力

洛伦兹力 洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。 洛伦兹力f的大小等于Bvq，其最大的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。 我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。 洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq；高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着（或逆着）磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小f=Bvqsinθ； 洛伦兹力的方向

⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。 洛伦兹力的特点 洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。 安培力和洛伦兹力的关系 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。两者之间的推导请阅读《安培力与洛伦兹力》 对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F＝ILB，洛伦兹力大小为F＝qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。

高中物理 5.5《探究洛伦兹力》教案 沪科版选修3-1

探究洛伦兹力 一、教法和学法设计的中心思想 探究性学习是新一轮课程改革中物理课程标准里提出的重要课程理念，其宗旨是改变学生的学习方式，突出学生的主体地位，物理教师不但应该接受这一理念，而且必须将这一理念体现到教学行为中去。对学生而言，学习也是一种经历，其中少不了学生自己的亲身体验，老师不能包办代替。物理教学要重视科学探究的过程，要从重视和设计学生体验学习入手，让学生置身于一定的情景，去经历、感受。 探究式教学是美国教育学家布鲁纳在借鉴了杜威的学习程序理论的基础上首先提出的，主要可分为两类：①引导发现式：创设情景——观察探究——推理证明——总结练习；②探究训练式：遇到问题——搜集资料和建立假说——用事实和逻辑论证——形成探究能力。经教学实践，形成以“引导——探究式”为主要框架，比较适合国内的实用教学模式。他是以解决问题为中心，注重学生独立钻研，着眼于思维和创造性的培养，充分发挥学生的主动性，仿造科学家探求未知领域知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、创造性地解决问题等去掌握知识，培养创造力和创造精神。 二、教学目标 1、知识目标 1）、通过实验的探究，认识洛伦兹力；会判断洛伦兹力的方向。 2）、理解洛伦兹力公式的推导过程；会计算洛伦兹力的大小。 3）、理解带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动的规律。 2、能力目标 1）、通过科学的探究过程，培养学生实验探究能力、理论分析能力和运用数学解决物理问题的能力； 2）、了解宏观研究与微观研究相结合的科学方法。 3、情感、态度、价值观 让学生亲身感受物理的科学探究活动，学习探索物理世界的方法和策略，培养学生的思维。 三、教学设计过程

高中物理选修3-1磁场-安培力-洛伦兹力

选修3-1 磁场练习 姓名：___________分数：___________ 一、选择题（题型注释） 1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（） A． B． C． D． @ 2．如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（） 3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是： 4．对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式B=F/IL得出的下列结论中，说法正确的是（） A．B随I的减小而增大； B．B随L的减小而增大； C．B随F的增大而增大； D．B与I、L、F的变化无关 ) 5．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2．与两导线垂直的一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两导线的水平连线上且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则

（A ）I 2受到的磁场力水平向左 （B ）I 1与I 2产生的磁场有可能相同 （C ）b 、d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下 （D ）a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零 6．带电为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A ．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同 】 B ．如果把+q 改为-q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变 C ．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大 7．边长为a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A 处和C 处射出，则v A ：v C =__________;所经历的时间之比t A ：t C =___________ 8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 宽为h 的匀强磁场区域，如图所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L ，则 ; A ．电子在磁场中运动的平均速度是v A B ．电子在磁场中运动的时间为A L t v = C ．洛仑兹力对电子做功是A Bev h ? D ．电子在A 、B 两处的速率相同 9．如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I ，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将 A ．沿直线运动 B ．向上偏转 : C ．向下偏转

高中物理练习：探究洛伦兹力

5.5 探究洛伦兹力 [学科素养与目标要求] 物理观念：知道什么是洛伦兹力,知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系. 科学思维：1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程,会计算洛伦兹力的大小.3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式. 一、洛伦兹力的方向 如图1所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响.那么电子偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？ 图1 答案左手定则 [要点总结] 1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.通电导线在磁场中受到的安培力,是由作用在运动电荷上的力引起的. 2.洛伦兹力方向的判断——左手定则：伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与同向运动的正电荷受力的方向相反. 3.洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直). 例1 如图所示,一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中,图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )

答案 C 解析A图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向是向下,选项A错误.B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行,此时不受洛伦兹力的作用,选项B错误.C图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向是向下,选项C正确.D图中带负电的粒子向上运动,掌心向里,四指应向下,大拇指的方向向左,选项D错误. 学科素养例1用左手定则来判断洛伦兹力的方向,这是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系进行分析的过程,体现了“科学思维”的学科素养. 针对训练1 (多选)如图2所示,一阴极射线管左侧不断有电子射出,若在管的正下方放一通电直导线AB时,发现射线的运动轨迹向下弯曲,则( ) 图2 A.导线中的电流方向为从A到B B.导线中的电流方向为从B到A C.要使电子束的径迹向上弯曲,可以通过改变AB中的电流方向来实现 D.电子束的运动轨迹与AB中的电流方向无关 答案BC 解析电子在通电直导线产生的磁场中运动,无论直导线中的电流方向如何,电子的运动方向都和磁感应强度的方向垂直.根据左手定则,由于是负电荷,四指应指向左方,根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里.根据安培定则,导线中的电流方向为从B到A.如果导线中的电流反向,则其产生的磁场方向也相反,会影响到电子的偏转方向,故选项B、C正确. 二、洛伦兹力的大小 如图3所示,磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v. 图3 (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 答案(1)I＝nqvS F安＝ILB＝nqvSLB

高二物理洛仑兹力专题训练-有答案、精心总结

洛仑兹力练习题 1.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大、磁感应强度为B)，一个+q质量为m的粒子以速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t1; 一个-q质量为m的粒子以相同速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t2;则t1和t2时间之比为（不计粒子的重力）（） A．1∶1 B．1∶ C．1∶2 D．2∶1 2.如下图甲所示，以MN为界的两匀强磁场B1＝2B2，一带电＋q、质量m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下通过O点(不计粒子重力)() 3.如图所示垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d，在纸面内，相同的带正电的粒子（不计重力）从左边界的A点以大小相同的初速度，沿各种方向垂直射入磁场，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，且R=d，下列说法中正确的是（） 4.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间△t从C点射出磁场，与水平方向成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（） 5.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( ) A.m a＞m b＞m c B.m b＞m a＞m c C.m c＞m a＞m b D.m c＞m b＞m a # #

高中物理复习精讲 第9讲 洛伦兹力

13 1．洛伦兹力的方向 磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．．．． 。 左手定则： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从掌心进入，并使 四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的．．．正电荷．．． 在磁场中所受洛伦兹力的方向。 2．洛伦兹力的大小 9.1 洛伦兹力 知识点睛 第9讲 洛伦兹力 ①负电荷．．．受力的方向与正电荷受力的方向相反．．。 ②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此洛伦兹力永远不做功．．．。 下面我们由安培力和洛伦兹 力的关系，推导出洛伦兹力的计 算公式。 安培力实际上是洛伦兹力的宏观表．．．．．．．．．．．．．．． 现．，所以洛伦兹力的方向应该与粒子的运动方向、磁感应强度的方向都垂直，即洛伦兹力垂直于v 、B 决定的平面。实验也证实了这一点。

14 设有一段长为l 的直导线，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个电荷带电荷量为q ， 运动速度为v 。由以上条件可知，导线中电流Q nSlq I nqSv t t ===。 若导线垂直．．于磁场方向放置，则导线所受安培力F BIl nqSvBl ==。 安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力．．．．．．．，这段导线中含有的运动电荷数为N nSl =，所以洛伦兹力______________F =。 3．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对运动电荷的作用力 电场对电荷的作用力 产生条件 0v ≠，且v 与B 不平行 电场中的电荷一定．． 受到电场力的作用 大小 当v B ⊥时，F qvB = F qE = 方向 左手定则，F B ⊥、F v ⊥ 正电荷受电场力的方向与电场方向相同，负电荷与电场方向相反 作用效果 只改变速度的方向，不改变速度的大小，永远不做功 既可改变速度的大小，又可改变速度的方向 洛伦兹力、左手定则 **************************************************************************************** 本题暑假讲义出现过，老师如果觉得学生需要练习判断洛伦兹力方向的判断，可以选用 1．如图所示，带电粒子在匀强磁场中运动，试判定各粒子受洛伦兹力的方向、带电粒子的电性或运动例题精讲 洛伦兹力计算公式更一般的形式为sin F qvB θ=，其中θ为v 与B 之间的夹角。 当v B ⊥时，F qvB =；当v B ∥时，0F =。可知，洛伦兹力与电荷的运动状态有关。

高中物理——安培力与洛伦兹力及物理规律

安培力与洛伦兹力在作用效果上有什么不同为什么有时候安培力做功而洛伦兹力不做功 安培力时洛仑兹力的宏观表现。洛仑兹力f=qvB，电流的微观表达式I=nqSv（n为单位体积自由电子个数，q为每个电子的电荷量，S为导线横截面积，v为自由电子定向移动速率）。一长为L横截面积为S 的导线，所含自由电子个数为N=SLn，安培力F=BIL=BnqSvL=(SLn)qvB=(SLn)f，即安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和。 洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力对导线可以做功，而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现，那么为什么呢（这个问题本来就很绞的，很多人读完高中都没搞清楚，所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功，但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功。一段导线，假设在磁场中受安培力而水平移动。注意，电子也在沿导线运动。所以根据运动的合成与分解，电子的运动轨迹是斜着的。洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的，所以洛仑兹力一定是斜着的。那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了，应该知道力的分解吧）。垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与界械能的转化。正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功），负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能的减小上）。并且正功大

小一定等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。 还有一点，安培力做正功时，我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化。同时，电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍，这就是电动机为什么不能使用U=IR公式的原因，除了电阻对电流的阻碍，这里又多了一个力，因此U=IR不再成立。 一、. 二、静电学 三、 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝×10-19C）；带电体电 荷量等于元电荷的整数倍 四、 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)， k:静电力常量k＝×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)， r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作 用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 五、 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是 矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 六、 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位 置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 七、 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝ 八、 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，

高中物理 洛伦兹力与现代技术

第6节 洛伦兹力与现代技术 学 习 目 标 1.知道在洛伦兹力作用下，带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动． 2.会应用公式F ＝qvB 推导带电粒子做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会应用它们解答有关问题． 3.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造，原理以及基本用途. 思 维 启 迪 为了研究物质的微观结构，科学家必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子，欧洲核子研究中心的粒子加速器周长达27 km(如图361所示的大圆)．为什么加速器需要那么大的周长呢？ 位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心 知识梳理 一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹 (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期 由F 向＝f 得qvB ＝m v 2R ，所以有R ＝ mv qB ，T ＝ 2πm qB . 二、质谱仪 1．构造 如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成：

图3-6-2 ①带电粒子注入器 ②加速电场(U ) ③速度选择器(B 1、E ) ④偏转磁场(B 2) ⑤照相底片 2．原理 利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE ＝qvB 1，v ＝E B 1 粒子匀速直线通过进入偏转磁场B 2，偏转半径r ＝ mv qB 2，可得比荷q m ＝E B 1B 2r . 【特别提醒】 ①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选 择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E 、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择． 三、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D 形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成． 2．原理 回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A 0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v 0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A 0A 1时，我们在A 1A 1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A 1A 1′处受到一次电场的加速，速率由v 0增加到v 1，然后粒子以速率v 1在磁场中做匀速圆周运动． 我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．

高中物理复习精讲第9讲洛伦兹力

向 13 第 9 讲 洛伦兹力 9.1 洛伦兹力 2．洛伦兹力的大小 磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力 安 ．培．力．实．际．上．是．洛．伦．兹．力．的 ．宏．观．表． 左手定则： 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。让．磁．感．线从掌心进入，并使 四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的 ．．．正电荷 在磁场中所受洛伦兹力的方 知识点睛 1．洛伦兹力的方向 现．，所以洛伦兹力的方向应该与粒子的运 动方向、磁感应强度的方向都垂直，即洛 伦兹力垂直于 v 、 B 决定的平面。实验也 证实了这一点。 ①负．电．荷．受力的方向与正 电荷受力的方向相反 。 ②洛伦兹力始终与电荷的 速度方向垂直，因此洛伦兹力 永远不做功 。 面我们由安培力和洛伦兹 力的关系，推导出洛伦兹力的计 算公式。

14 设有一段长为 l 的直导线，横截面积为 S ，单位体积内的自由电荷数为 n ，每个电荷带电荷量为 q ， 运动速度为 v 。由以上条件可知，导线中电流 I Q nSlq nqSv 。 tt 若导线垂．直．于磁场方向放置，则导线所受安培力 F BIl nqSvBl 。 安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力．的．合．力．．．． ，这段导线中含有的运动电荷数为 N nSl ， 所以洛伦兹力 F __________________________ 。 本题暑假讲义出现过，老师如果觉得学生需要练习判断洛伦兹力方向的判断，可以选用 1．如图所示，带电粒子在匀强磁场中运动，试判定各粒子受洛伦兹力的方向、带电粒子的电性或运动 洛伦兹力计算公式更一般的形 式为 F qvB sin ，其中 为 v 与 B B 时，F qvB ；当 v ∥ B 时， F 0 。可知，洛伦兹力与电荷 性质 磁场对运动电荷的作用力 产生条件 v 0，且 v 与 B 不平行 大小 当 v B 时， F qvB 方向 左手定则， F B 、 F v 只改变速度的方向，不改变速度的大 小，永远不做功 电场力 电场对电荷的作 用力 电场中的电荷一定．．受到电场力的作用 F qE 正电荷受电场力的方向与电场方向相 同，负电荷与电场方向相反 既可改变速度的大小，又可改变速度 的方向 例题精讲 之间的夹角。 当v 的运动状态有关。 3．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 作用效果 洛伦兹力、左手定则

洛伦兹力问题及解题策略(精选.)

洛伦兹力问题及解题策略 《磁场》一章是高中物理的重点内容之一．历年高考对本章知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到，纵观历年高考试题不难发现，实际上单独考查磁场知识的题目很少，绝大多数试题的考查方式为磁场中的通电导线或带电的运动粒子在安培力或洛伦兹力作用下的运动，尤其以带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题居多，侧重于知识应用方面的考查，且难度较大，对考生的空间想象能力及物理过程、运动规律的综合分析能力要求较高． 从近十年高考物理对洛伦兹力问题的考查情况可知，近十年高考均涉及了洛伦兹力问题，并且1994年、1996年、1999年还以压轴题的形式出现，洛伦兹力问题的重要性由此可见一斑；自1998年以来，此类问题连续以计算题的形式出现，且分值居高不下，由此可见，洛伦兹力问题是高考命题的热点之一，可谓是高考的一道“大餐”．全国高考情况是这样，近年开始实施的春季高考及理科综合能力测试也是这样，甚至对此类问题有“一大一小”的现象，即一个计算题，同时还有一个选择题或填空题，故对洛伦兹力问题必须引起高度的重视．本文将对有关洛伦兹力问题的类型做一大致分类，并指出各类问题的求解策略． 一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及周期

1.圆心的确定：因为洛伦兹力指向圆心，根据F⊥v，只要画出粒子运动轨迹上的两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力方向做其延长线，两延长线的交点即为圆心． 2.半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力， 将做匀速圆周运动，此时应有qvB=m，由此可求得粒子运动半径R=，周期T=2π m/qB，即粒子的运动周期与粒子的速率大小无关．这几个公式在解决洛伦兹力的问题时经常用到，必须熟练掌握．在实际问题中，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的知识(如勾股定理等)求解． [例1]长为L，间距也为L的两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图1所示，磁感强度为B，今有质量为m、带电荷量为q的正离子，从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场，欲使离子恰从平行板右端 飞出，入射离子的速度应为多少？ 解析应用上述方法易确定圆心O，则由几何知识有 L2+(R-)2=R2 又离子射入磁场后，受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，且有qvB=m 由以上二式联立解得v=5qBL/4m．

高中物理选修磁场安培力洛伦兹力.docx

选修 3-1磁场练习 姓名： ___________分数： ___________ 一、选择题（题型注释） 1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面．一质量为 m、电荷量为 q（ q＞ 0）的粒子以速率 v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场 时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）A．B． C ． D ． 2．如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的 V 形，并置于与其所在平面 相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为（） 3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是： 4．对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式B=F/IL 得出的下列结论中，说法正确 的是（） A． B 随 I 的减小而增大； B ． B 随 L 的减小而增大； C． B 随 F 的增大而增大； D ． B 与 I 、 L、 F 的变化无关 5．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1与 I 2．与两导线垂直的一平面内有a、 b、 c、 d 四点， a、 b、c 在两导线的水平连线上且间距相等， b 是两导线连线中点，b、 d 连线与两导线连线垂直．则 （A） I 2受到的磁场力水平向左 （B） I 1与 I 2产生的磁场有可能相同 （C） b、d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下 （D） a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零 6．带电为 +q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同 B．如果把 +q 改为 -q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变 C．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大 7．边长为 a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分 别从 A 处和 C 处射出，则v A：v C=__________; 所经历的时间之比t A：t C=___________ 8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A，从 A 处进入长为 d 宽为 h 的匀强磁场区域，如 图所示，发生偏移而从 B 处离开磁场，若电量为e，磁感应强度为B，弧 AB的长为 L，则 A．电子在磁场中运动的平均速度是v A L B．电子在磁场中运动的时间为t v A C．洛仑兹力对电子做功是Bev A h D．电子在A、 B 两处的速率相同 9．如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I ，一电子从导线的正下方以水平向 右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将 A．沿直线运动 B．向上偏转 C．向下偏转 D．向纸外偏转

我看物理中的洛伦兹力公式

我看物理中的洛伦兹力公式 下面我们只看基础的洛伦兹力公式。F代表粒子所受的力，B 代表磁场强度，q代表粒子带电量，v代表粒子垂直于磁场方向的运动速度。 高中课本上指出，洛伦兹力由安培力得来。其中安培力公式为F=BIL，其中F为通电导体棒（暂时理解为直流电）在磁场中受到的作用力，I 为通过导体棒的电流大小，L为导体棒在磁场中有效切割磁场的长度。课本上给出洛伦兹力到安培力的数学推导，下面，我给出我对洛伦兹力的理解和物理解释。 首先我们注意一点，为什么电量q和速度v小写，而电流I 和长度L大写。在我看来，这反映出了物理量之间的因果关系。我认为，速度v和电量q是原因，电流 I 和长度L是结果。这其中的因果关系是由时间作为桥梁联系起来的，即 I 是q在时间上的瞬时，而L 是v在时间上的积累。我们暂时不考虑磁场强度B。当看到 IL这个整体时，如果我们找到时间这个桥梁，那么只需把两个部分分别以时间为标度翻一下，就得到了qv。即使我不知道洛伦兹力公式，我也可以很大胆的一口说出来安培力和这个新得到公式所表现的力是同一性质的力，我们就将它命名为洛伦兹力吧！当找到目标后，我们再用数学工具证明一下式子是否成立，通过实验再给式子附上准确的物理意义，洛伦兹力的概念就被创造出来了。当然这只是我认为的洛伦兹力的物理解释，因为我并不知道洛伦兹当时怎么想的，请大家以实际真理为准。

另外由洛伦兹力公式引申出一些我暂时想不通的问题：为什么我们对安培力在时间上做出变换得到的洛伦兹力的公式，反映的却是宏观的安培力与微观的洛伦兹力？即为什么时间的变换反映出的却是空间上的差异？从中我们能不能得到一些空间与时间的变化关系？另外，磁场强度B在这里起着怎样的作用？难道只是一成不变的旁观者？虽然物体的物理状态会因时间的变化而变化，但我冥冥中感到有一种基本性质是不随时间变化的，要不然我也不敢一口说出安培力和洛伦兹力是同一性质的力。我不知道这个基本性质是什么，但我渴望知道。我想得到最完备的物理解释，有兴趣的话，还请大家共同思考。 最后引用伟大物理学家玻尔的话：完备的物理解释应绝对高于数学形式体系。数学只是工具，只使用工具而不用大脑进行深度思考，永远了解不到事物的本质。