整数加减法运算定律

整数加减法运算定律

整数加减法运算定律是指对于任意两个整数a 和b，它们的和与差都有一定的规律，具体如下：

1. 加法结合律：对于任意三个整数a、b 和c，它们的和满足：(a + b) + c = a + (b + c)。即无论先计算哪两个数的和，然后再与第三个数相加，结果都是相同的。

2. 减法结合律：对于任意三个整数a、b 和c，它们的差满足：(a - b) - c = a - (b + c)。即无论先计算哪两个数的差，然后再从第三个数中减去，结果都是相同的。

3. 加法交换律：对于任意两个整数a 和b，它们的和满足：a + b = b + a。即交换两个数的位置，结果不变。

4. 减法的交换律不存在：对于任意两个整数a 和b，它们的差并不满足：a - b = b - a。即交换两个数的位置，结果会改变。

5. 加法和减法的结合律：对于任意三个整数a、b 和c，它们的和减去一个数的差满足：(a + b) - c = a + (b - c)。即在计算和与差的混合运算时，先计算加法，再进行减法，结果与直接计算不同的只有差的符号。

总之，这些定律可以帮助我们更加方便、快捷地计算整数的加减。

小数与整数的加减法运算规则

小数与整数的加减法运算规则在数学中，小数与整数的加减法运算规则是非常基础且重要的。本文将详细介绍小数与整数的加减法运算规则，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。 一、小数与整数的加法运算规则 小数与整数的加法运算规则如下： 1. 将小数与整数按照小数点对齐，使其对应的小数位对齐。 2. 从小数位开始逐位相加，若有进位，则向前一位进位。 3. 当两个数的整数位相加时，按照正常的整数加法规则进行运算。 4. 最后，将结果写成小数形式，小数点保持对齐。 例如，计算 3.15 + 6： ``` 3.15 + 6.00 ------- 9.15 ``` 二、小数与整数的减法运算规则

小数与整数的减法运算规则如下： 1. 将小数与整数按照小数点对齐，使其对应的小数位对齐。 2. 从小数位开始逐位相减，若被减数小于减数，则从高位向低位借位。 3. 当两个数的整数位相减时，按照正常的整数减法规则进行运算。 4. 最后，将结果写成小数形式，小数点保持对齐。 例如，计算 8.7 - 3.65： ``` 8.70 - 3.65 ------- 5.05 ``` 需要注意的是，当小数位不够减时，我们可以在被减数的末尾补零，以便进行运算。 三、加减法运算综合例题 现在我们通过一些综合例题来进一步掌握小数与整数的加减法运算 规则。 例题1：计算 12.5 + 5.76 - 3.25

解答：首先进行加法运算：``` 12.50 + 5.76 --------- 18.26 ``` 然后进行减法运算： ``` 18.26 - 3.25 --------- 15.01 ``` 最终答案为 15.01。 例题2：计算 28 - 3.7 + 12.94解答：首先进行减法运算：``` 28.00

整数加减法

整数加、减法的计算技巧 知识精讲 一、知识点概述 整数加、减的计算不仅要掌握四则运算法则，还要掌握整数的计算技巧。计算技巧即应用运算定律和性质，或利用某些公式和其他方法，使计算简便迅速。因此，在学习整数加、减法的计算中要细心地观察和分析，找到简算的方法。 二、重点知识归纳及讲解 （一）加法巧算 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置．它们的和不变。用字母表示：a＋b=b ＋a. 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示： a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋(b＋c) 还可以把加法的交换律和结合律联系起来使用，先把加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它加数相加，进行巧算。 （二）减法巧算 运用减法的性质改变运算顺序，可使运算简便。 1、一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。 用字母表示：a－(b＋c＋d）= a－b－c－d 反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。 用字母表示:a－b－c－d=a－(b＋c＋d) 2、一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去第二个数，然后加上第三个数。 用字母表示：a－(b－c) =a－b十c 3、几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。 用字母表示：(a＋b＋c)－d= (a－d）＋b十c

4、当一个数连续减去几个数，这些减数组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。 三、难点知识剖析。 例1、巧算下列各题： （1）69＋18＋23＋31＋82 （2）63＋294十37＋6 分析：观察算式的数字特征和符号特征，可以根据加法的交换律和结合律简便计算。 解：（1）原式＝（69＋31）＋（18＋82）＋23 ＝100＋100＋23 ＝223 （2）原式＝(63＋37)十(294＋6) ＝100＋300 ＝400 例2、巧算： (1）673＋288(2) 9898＋203 分析： 应该注意，有些题目看起来不具备巧算的条件，但我们可以用“转化”的方法把其中的一个加数拆成两部分，用一部分与另一个加数相加的和凑成末尾带零的比较整的数，其和再与另一部分相加。 解： (1）原式＝661＋12＋288 ＝661＋（12＋288） ＝661＋300 ＝961 (2) 原式＝9898＋102＋101

小学数学数的运算法则

小学数学数的运算法则 数的运算法则 一整数四则运算的法则 1、整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 2、整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 5、乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32 二小数四则运算 1、小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3、小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4、小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 三分数四则运算 1、分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法： 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4、分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 四运算定律 1、加法运算定律

整数乘除法运算法则

整数乘除法运算法则是什么 先乘除,后加减,有括号的先算括号里的 积/一个因数=另一个因数 被除数/除数=商 被除数/商=除数 除数*商=被除数 整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。 2、小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 3、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 4、整数乘法法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 5、小数乘法法则： 1）按整数乘法的法则算出积； 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。 7、整数的除法法则 1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。 8、除数是整数的小数除法法则： 1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 9、除数是小数的小数除法法则： 1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除 10、分数的除法法则： 1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； 2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。 整数小数分数加,减法计算法则 悬赏分：10 |解决时间：2007-4-19 20:11 |提问者：冒牌木马 求整数,小数,分数加,减法计算法则..书丢了, 最佳答案 先乘除,后加减,有括号的先算括号里的. 整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。 2、小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 3、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 4、整数乘法法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。

整数的加减乘除法(知识点+练习)

一、整数四则运算定律 1、加法交换律：a b b a +=+ 2、加法结合律：()() ++=++ a b c a b c 3、乘法交换律：a b b a ?=? 4、乘法结合律：()() ??=?? a b c a b c 5、乘法分配律：() b c a b a c a +?=?+? ?+=?+?；() a b c a b a c 6、减法的性质：() --=-+ a b c a b c 7、除法的性质：() ÷?=÷÷； a b c a b c 8、除法的“左”分配律：() -÷=÷-÷， a b c a c b c +÷=÷+÷；() a b c a c b c 这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即() ÷+=÷+÷是不成立的！ c a b c a c b 注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。 二、加减法中的速算与巧算 1、补数的定义： “补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 2、凑整法： a、分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 b、加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。 三、乘法凑整 先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100 ?= ?=，81251000 ?=，520100

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 四、乘、除法混合运算的性质 1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ 2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷ 3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? 4、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ①括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添括号：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”． ()() ()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ①两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷

加减法运算定律

加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，与不变。 字母表示：a + = b b a+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变。 字母表示：) a+ b + + + = c ( a ) b (c 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的与刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84） （4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45 拓展 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律与结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - c a a- c b 例 2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253 = (198-98)-75 1.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289- 2.53 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的与。字母表示：) - = - - a+ (c b a c b 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 = 369-(45+155) （4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.46

小学数学加减法运算法则

小学数学加减法运算法则 在小学数学学习中，加减法运算是基础而又重要的内容。掌握了加减法的运算法则，不仅能解决日常生活中的实际问题，还能为之后深入学习其他数学概念打下坚实的基础。本文将对小学数学加减法的运算法则进行详细介绍。 一、加法运算法则 加法是将两个或更多的数相加的运算。在小学数学中，加法运算法则主要包括以下几个方面： 1. 加法的交换律：两个数进行加法运算时，加数的顺序可以交换，而和不变。例如，对于任意的数a和b，都有a + b = b + a。 2. 加法的结合律：当三个数进行加法运算时，可以先将其中两个数相加，然后再将结果与第三个数相加，所得的和不变。例如，对于任意的数a、b和c，都有(a + b) + c = a + (b + c)。 3. 加法的零元素：任何数与0相加，都等于其自身。例如，对于任意的数a，都有a + 0 = a。 4. 加法的对称性：如果a + b = c，则有b + a = c。两个数的和与它们的顺序无关。 二、减法运算法则 减法是将一个数从另一个数中减去的运算。在小学数学中，减法运算法则主要包括以下几个方面：

1. 减法的定义：a减法b，可以理解为找到一个数x，使得b加上x 的和等于a。例如，对于任意的数a和b，都有a - b + b = a。 2. 减法的一致性：a减去0，等于a本身。例如，对于任意的数a， 都有a - 0 = a。 3. 减法的自反性：如果a - b = c，则有c + b = a。减去一个数后再加上该数，可以得到被减数。 三、加减法运算法则的综合运用 在实际应用中，加减法运算往往会结合起来使用。在解决数学问题时，我们需要根据具体情况运用加减法运算法则。 1. 运用零元素处理问题：当需要求某个数与0的和或差时，可以直 接得到答案，无需进行复杂的计算。 2. 运用交换律和结合律处理问题：当计算顺序影响结果时，可以利 用交换律和结合律进行变换，简化计算过程。 3. 运用减法的定义处理问题：当需要求一个数与另一个数的差时， 可以通过加法的运算法则变换为等价的加法运算，从而得到准确答案。 通过掌握加减法运算法则，并能够熟练运用到解决实际问题中，小 学生可以更加轻松地完成数学运算，提高计算效率。 结语 小学数学加减法运算法则是数学学习的基础，对后续学习其他数学 概念具有重要的指导作用。掌握了加法的交换律、结合律，以及减法

加减法运算法则

专项复习1 —加减法运算法则 一、整数加减法 1. 整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十, 和本位上的数合并在一起，再减。 练习（列竖式计算）： 225+ 214= 521 + 26= 97+535= 198 + 157= 12.05 — 0.87 = 6.07 — 4.896 = 10 — 0.41 = 三、分数加减法 1. 同分母分数加减法计算法则： 同分母分数相加、减，分母（不变），分子（相加减），结果要（约分）。 2. 异分母分数加减法计算法则： 异分母分数相加、减，先（通分），然后按照（同分母分数加减法计算法则） 362— 138= 479 — 254= 450 — 242= 283 — 76= 二、小数加减法 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 练习（列竖式计算）： 0.608 + 0.842 = 75.8 + 26.28 = 2.983 + 0.52 = 进行计算。（注意结果要（约分），假分数要化成带分数） 5 — 1 一 -- ---------- 1 _ — --- 3 , 3一 6 6551 8 8 1,1 _ 5 117 39—+ -=—--= -- --- 647520 2020 7--=【+ 【+皂= 1-2 一1 —= 74 4 433 3,3 11 5 ,7 , 415 35 H ---------- -+ —H——--------- -- 7 4 14912 911 88

整式加减运算

整式加减运算 整式加减运算是一种具有重要数学意义的基本运算法则，包括整数的加减乘除运算，小数的加减乘除运算，以及分数的加减乘除运算。它是学习数学的基础，也是解决众多数学问题的重要方法。本文将介绍整式加减运算的概念及应用。 首先，在数学中，加减法是最基本的运算法则之一，它是表示数字间大小关系和计算数字和的一种方式，简单地说，整式加减运算就是数字之间以加减法运算的方式进行。整式加减运算分为整数加减运算、小数加减运算和分数加减运算，根据数字类型不同，应用要点也不同。 其次，基于整数的加减运算相对容易理解，整数加减运算的运算要点包括：对整数的加减运算，结果取决于和的正负号，若两个数的正负号不同，结果为两数之间的差；若两个数的正负号相同，则结果为两数之和。另外，整数加减运算还包括负数的加减运算，此时应注意，加法和减法的运算过程是相反的，即当减去一个负数时，相当于加上一个正数，当减去一个正数时，相当于加上一个负数。 再次，小数和分数的加减运算较难理解，小数加减运算的要点主要包括：首先将小数的小数点左移或右移，使运算的双方的小数位数相同，然后直接相加或相减；另外，小数的加减运算也有可能发生多次小数进位，此时需要对结果补齐小数位数即可。而分数加减运算主要包括和分母不同、分母相同以及分子相同几种情况，在分数加减运算中要注意，去掉分子分母的公因子，使最终结果不包含公因子。

最后，虽然加减运算是最基本的数学运算，但它的应用也十分广泛，无论是在学校教学还是在现实生活中，加减运算都有广泛的应用，比如我们在学校学习数学时，常常要利用加减运算解决数学问题；在现实生活中，比如算账、算钱等，都是要用到加减运算的。由此可见，整式加减运算是一种极其重要的数学运算。 综上所述，整式加减运算是一种具有重要数学意义的基本运算法则，它包括整数的加减乘除运算，小数的加减乘除运算，以及分数的加减乘除运算，它的概念也相当简单，但也有若干要点需要注意。同时，它的应用也十分广泛，在学校教学中和日常生活中都有重要应用，比如算账、算钱等等。因此，整式加减运算在数学领域有着广泛的应用，值得学习。

四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解

小学数学四年级《运算定律》 加减法简便计算技巧总结 1、加法运算定律： 加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。 【交换位置：a+b=b+a】 加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】 2、减法运算性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或 a-(b+c)=a-b-c】 也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。 3、加减法简便计算： 加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。 加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。 4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加） 减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减） 例题详解： 例2： 425＋14＋186 =425+（14+186） =425+100 =525 （加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3： 245＋180＋20＋155 =（245+155）+（180+20）=400+200 =600 （加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整） 例1： 75＋168＋25 =75+25+168 =100+168 =268 （加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整） 例4： 528-53-47 =528-（53+47） =528-100 =428 （减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5： 545―167―145 =545-145-167 =400-167 =233 （带符号搬家，交换167和145 的位置，再同尾相减） 例6： 487―187―139―61 =（487-187）-（139+61） =300-200 =100 （487和187同尾相减，139和61 加括号后变成加法凑整）

小学数学数的运算法则

小学数学数的运算法则 牢固掌握小学数学基本知识点可以为学生解决难题提供坚实的基础，是小升初中不可忽视的环节。下面是小编为大家整理的关于小学数学数的运算法则，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 数的运算法则 (一)整数四则运算的法则 1、整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 2、整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 5、乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32 (二)小数四则运算 1、小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3、小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4、小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (三)分数四则运算 1、分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法： 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4、分数除法：

整数加减法与小数加减法

整数加减法与小数加减法 计算法则： 1.整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。 2、小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 练习题 列竖式计算 44+932= 199+398= 801+60=797-338=716-316= 983-327= 8.65－6.31= 10－7.64= 13.6＋8.46= 0.99＋1.1= 25.03+54.99= 51.42-47.083= 脱式计算（能简算的要简算） 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61 427+58-27 427-89+73 136+57-36 218+39+61 218+138-38 218+523-23 136-29-61 272-36-64 786-38-48576+（187+24） 576+（187-76） 347+（153-129） 947+（372-447）576-（76+59）576-（176-59） 272-（89+72）756-（456-279）564-199 564+97 235+297

45.55－（6.82＋15.55）34.52－17.87－12.23 4.57+3.17+3.43+5.83 3.45＋8.7＋16.55＋1.323.75－8.64－3.3617.83－9.5－7.83－0.5 27.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（8.5＋9.63）0.19+0.18－0.19+0.18 混合运算 78×50－1440÷12 3856÷16+85×16 4000÷（16+832÷13） （326+95×25）÷37 （7236÷18－228）×28 （8－2.75）÷2.5＋1.09 22.6－5.4×0.4－1.288.49＋(4.64－2.14)×0.64 (1.9＋3.3÷3)×0.25

第一讲：整数四则混合运算及简便运算讲解

一、 整数四则运算定律 （1） 加法交换律：a b b a +=+ （2） 加法结合律：()()a b c a b c ++=++ （3） 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ （4） 乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ （5） 乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯；()b c a b a c a +⨯=⨯+⨯ （6） 减法的性质：()a b c a b c --=-+ （7） 除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷； （8） 除法的“左”分配律：()a b c a c b c +÷=÷+÷；()a b c a c b c -÷=÷-÷，这里尤其 要注意，除法是没有“右”分配律的，即()c a b c a c b ÷+=÷+÷是不成立的！ 备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 二、 加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整。常用的思想方法总结如下： （1） 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去 那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． （2） 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 三、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相 乘，使得运算简便。例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯= 理论依据：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c 知识点拨 第一讲 整数四则混合运算 的简便运算