天大网络教育线性代数一

试卷：001011线性代数-作业

1.

?A、A.A

?B、B.B

?C、C.C

?D、D.D

考生答案：A

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考生答案：C

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数学模型在《线性代数》教学中的应用实例(一)

数学模型在《线性代数》教学中的应用实例（一） 课 程： 线性代数 教 学 内 容： 矩阵 数 学 模 型： 生态学：海龟种群统计数据 该模型在高等数学教学应用的目的： 1． 通过生动有趣的实例激发学生的学习积极性，在分析问题和解决问题的过程中培养学生的创新意识。 2． 使学生掌握建立矩阵代数模型的基本过程，能熟练地将矩阵的知识应用于实际问题。培养学生将实际问题抽象成数学模型，又用数学模型的结果解释实际现象的能力。 3． 巩固矩阵的概念和计算。 生态学：海龟种群统计数据 管理和保护许多野生物种，依赖于我们建立种群的动态模型的能力。一个常规的建模技术是，把一个物种的生命周期划分为几个阶段。该模型假设：每阶段的种群规模只依赖于母海龟的种群数；每只母海龟能够存活到下一年的概率依赖于其处在生命周期的那个阶段，而与个体的具体年龄无直接关系。举例来说，可以用一个四阶段的模型来分析海龟种群的动态。 如果d i 表示第i 个阶段的持续时间，s i 表示该阶段的每年存活率，那么可以证明，在第i 阶段可以存活到下一年的比例是 111i i d i i i d i s p s s -??-= ?-?? 种群可以存活且在次年进入下一阶段的比例是 ()11i i d i i i d i s s q s -= - 如果用e i 表示第i 阶段的成员1年内产卵的平均数，构造矩阵

12341 2233 400000 p e e e q p L q p q p ?? ? ?= ? ??? 那么L 可以用来预测未来几年每阶段的种群数。上述形式的矩阵称为Leslie （莱斯利）矩阵，相应的种群模型有时也称为莱斯利种群模型。根据前面表格数据，我们模型的莱斯利矩阵是 0127790.670.73940000.000600000.810.8077L ?? ? ?= ? ??? 假设每阶段的初始种群数分别是200000、300000、500和1500，用向量x 0来表示，1年后 每阶段的种群数可以如下计算 100 0127792000001820000.670.73940030000035582000.000600500180000.810.807715001617x Lx ?????? ??? ? ??? ?=== ??? ? ??? ??????? （这里的计算进行了四舍五入）。为了得到2年后的种群数，再用矩阵L 乘一次。 2210x Lx L x == 一般来说，k 年后的种群数由公式0k k x L x =给出。为了了解更长时期的趋势，计算出x 10、 x 25和x 50，如下表所示。 这个模型预测50年后繁殖期的海龟总数下降了80%。 下面的文献[1]介绍了一个七阶段的种群动态模型，文献[2]是莱斯利原来那篇文章。 思考：海龟最终是否会灭绝？如果不灭绝，海龟种群数有无稳定值？该模型用到了那些数学知识？该模型可以进行怎样的推广？ 参考文献 1. Crouse, Deborah T., Larry B. Crowder, and Hal Caswell, “A Stage-Based Population Model for Loggerhead Sea Turtles and Implications for Conservation,” Ecology , 68(5), 1987 2. Leslie, P. H., “On the Use of Matrices in Certain Population Mathematics,” Biometrika , 33, 1945.

数学建模案例线性代数教学研究

数学建模案例线性代数教学研究 摘要：本文通过分析线性代数课程的特点和目前教学中出现的问题，从数学建模思想入手，结合几个案例探讨了线性代数中矩阵的概念与运算、特征值和特征向量的应用等知识点。具体阐述了将数学建模思想融入线性代数教学过程中的重要性，增强了学生利用数学建模思想解决实际问题的能力。 关键词：线性代数；数学建模；教学方法 线性代数是高校理工科专业大一新生的一门重要的公共基础课程，它不仅是很多高年级的课程的延伸和推广，而且它在数学、物理、控制科学、工程技术等领域也具有广泛的应用，特别是当前计算机科学技术人工智能的快速发展，使得线性代数的作用和地位得到更大的提升。因此，线性代数这门课程学习效果的好坏对学生知识能力的培养和后继课程的开展至关重要。但是，目前线性代数的教学仍然存在一些问题，具体表现为：第一，线性代数的教学模式偏重于理论教学，无法激起学生的学习兴趣。线性代数的概念多，理论性强，抽象晦涩，难以理解，更加加深了学生学习线性代数的难度，降低了学生的学习兴趣。第二，学生的基础较差，课程数较少，导致学生的学习困难。学生来源于不同的地区，生源素质差异较大，使得课堂出现两极分化现象，致使线性代数的教学质量无法全面提升。第三，教学中缺乏实际的应用背景，学生无法理解线性代数作为一门重要基础课程的意义。众所周知，数学建模就是根据实际问题建立数学模型，然后运用数学知识对模型求解，最后根据计算结果来解决实际问题的过程[1]。基于此，本文将数学建模的思想融入线性代数的教学过程中，通过适当引入典型的建模案例[2，3]，达到吸引学生的注意力和学习兴趣的目的，从而活跃课堂教学氛围，提高教学效果。与此同时，在上课过程中讲授数学建模案例还可以增加老师和学生之间的互动性，丰富课堂教学的内容，开阔学生的眼界，使得原本抽象、枯燥乏味的概念和定理变得生动有趣，进而激发学生学习线性代数的兴趣，提升学生学习数学的素养。 1 数学建模案例在线性代数中的应用 线性代数教学中有许多定义和定理抽象晦涩、难以理解，学生上课中往往不知所云，更不知道学习了相关知识有什么作用。如果在教学过程中我们融入

天津大学毕业论文格式要求及模板

天津大学关于博士、硕士学位论文 统一格式的规定 （试行版） 天津大学研究生院 2017年2月14日 天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的 规定（试行版）说明 统一规范我校博士、硕士学位论文格式，有利于以学位论文为载体的科研成果的收集、存储、处理、加工、检索、利用、交流和传播。天津大学研究生院学位办参照GB/T —2006《学位论文编写规则》、GB 7713-87《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》和GB/T 7714—2005《文后参考文献着录规则》等标准，在征求学校研究生教育督导组专家和部分学院意见的基础上，制订了《天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定（试用版）》，对天津大学研究生论文的封面、扉页、摘要、目录、正文、参考文献等格式进行了规范。现正式发布，请天津大学博士、硕士研究生依照本规定进行学位论文撰写。 如对《天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定（试行版）》有意见或建议，请联系天津大学研究生院学位办。 天津大学研究生院 2016年10月24日 联系人：刘家骥 联系电话： 电子邮箱： 职能部门：天津大学研究生院学位办 办公地址：北洋园校区行政楼A-314室 学位论文是学位授予单位研究生培养质量的重要标志，是研究生本人在学期间从事学术研究的成果体现，是对研究生综合能力的考核，也是研究生申请学位的主要依据。为保证我校研究生学位论文的质量，实现我校学位论文格式的规范化，参照GB/T —2006《学位论文编写规则》，GB 7713-87《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》和GB/T 7714—2005《文后参考文献着录规则》等标准，特制定《天津大学关于博士、硕士学位论文统一格式的规定》。 论文的结构

网络助学总结

网络助学工作总结 2011年10月网络助学考期已经结束，回顾本期工作，可以说是忙碌而收获多多。总体来看，本期工作在我和班主任的积极沟通与讨论和班主任将网络助学的优势对学生耐心及深入的讲解有了新的突破。本次有217个学生报考，共计281科次，涉及28门课程。网络总成绩在90分以上的占84.3%，满分的占19.9%.不及格的占4%。现将本期工作做个小结，总结过去，展望未来，希望下期工作更好！ 一、报考方面： 1、将网络助学工作当成一项惠民工作来做。为什么这么说呢！网络助学从字面意思来解释就是通过网络来帮助同学学习。对成绩在40—60分的学生的优势是显而易见的。比如一个学生，平时参加大自考的成绩是50分，如果参加了网络助学，而且网络助学的成绩是85分。那么他的最终成绩是，“卷面成绩50分×70%＋网络成绩85分×30%=60.5分”。而这成绩在自考成绩中就及格了，也就是通过了这门课程的考试。所以对学生来就一项惠民工程，而对学校来讲将大大的提高了通过率。 2、班主任是网络助学报考工作落实中的关键。班主任是直接跟学生接触，也是学生在学校最信任人。所以在报名报考工作开始前，教务处就召开了自考班主任开了关于网络助学报考工作会议。在会议中我和班主任进行深入沟通，让他们了解、熟悉网络助学的政策和优势。告诉班主任要先在班级做全面宣传，然后要有针对性跟一部分学生详细讲解（这一部分学生是课程考试成绩在40—60分左右的）。这一部分报了网络助学后，本身有基础，通过网络学习，卷面成绩也会有提高。加上网络成绩，通过考试是没有问题。 3、课程要分主次推荐，一方面是重点推荐学生报考专业课程，其次推荐专业基础课程，再次推荐公共课程。另一方面要根据学生的课程成绩来定，由于学生报考的课程有很多，选择性有很多，怎么样才能让学生认为自己另外花钱学习值得，那就要看这门课程他是否只有借助于网络助学才能通过，这里才真正体现了网络助学的优势。 二、上课和辅导方面： 1、统一上课、班主任坐班制。我们将学生按课程分为6个班级，一天2个时间段上课下午4点到6点、晚上7点到9点；一个时间段2个班级上课，这样可以保证报2门及上课程的学生时间上尽可能的不冲出。班主任只要有自己班级学生有课的，就按时到岗，督促学生到教师上课和管理班级学生的各项事情。让学生有个轻松和有秩序的上课环境 2、全部安排辅导老师，帮助学生解答学生疑难问题，确保学生取得好的成绩。学生在做测评时，总是碰到不会解决的题目，

天津大学网络教育学院概率论与数理统计复习资料

概率论与数理统计 填空题 1.一箱中有6个球，其中有红色球2个，白色球4个，从中任取出3个球，X 表示取出的3只球中的红球数，求： （1）X 的分布律；（2）X 的分布函数()F x ；（3）期望()E X ；（4）方差()D X 。 答案：（1）X 的分布律为： 3 4361 {0}5C P X C ===， 12243 63 {1}5C C P X C ===， 2124361 {2}5 C C P X C === （2）X 的分布函数为0, 01 ,015 ()4,1251,2x x F x x x

3.设,A B 为随机事件，且()0.5,()0.6,()0.8,P A P B P B A ===则 ()P A B ?=。 答案：0.7 4.设随机变量(,)X Y 的联合概率密度为2 3,02,01 (,),20, xy x y f x y ?≤≤≤≤?=???其它则 ()E XY =。 答案：1 5.设X 服从参数为1的指数分布(1)e ，Y 服从二项分布(10,0.5)B ， 则 () () D Y D X =。 答案：2.5 6.设总体X 服从均匀分布(,2)U θθ+，其中0θ>为未知参数，1,,n X X 为来自总体X 的样本，X 为样本均值，则θ的矩估计量为。 答案：1X - 7.随机变量X 与Y 独立同分布，且X 的分布律为{1}0.2,P X =={2}0.8P X ==，则{3}P X Y +≤=。 答案：0.36 8.设A,B,C 为三个随机事件，则“A,B,C 中只有一个发生”可表示为。 答案：ABC ABC ABC ?? 9.某袋中有9个红球、3个白球，甲乙二人依次从袋中取一球，每人取后不放回，则乙取到白球的概率为。 答案：0.25

管理学原理-网络助学综合测试-单选题

）的核心是要确立新的价值观来取代旧的落伍的价值观。 A.人员变革 B.结构变革 C.技术变革 D.组织文化变革【正确答案】： D （）的重点在于组织成员之间在权力和利益等资源的重新分配。 A.人员变革B.结构变革C?技术变革D.组织文化变 革【正确答案】：A （）是对组织设计、权力的分配、分工与协调等方面进行的变革。 B.结构变革 C.技术变革【正确答案】：B （）是管理控制中最常见的控制类型。A、前馈控制 B、现场控制 C、事先控制 D、反馈控制【正确答案】： D （）作为预测未来变化、设法消除变化对组织造成不良影响的一种有效手段。 A.决策B.计划C.组织D.筹划【正 确答案】：B （）认为，员工首先思考自己收入与付出的比率，然后将自己的收入付出比与相关他人的收入付出比进行比较。如果感觉到自己的比率与他人相同则为公平状态，否则就会产生不公平感。A、期望理论 B、公平理论 C、强化理论 D、归因理论【正确答案】：B （）无疑增强了组织快速反应的能力。 A.大企业内部的“小企业化经营” B.组织结构扁平化 C.组织运行柔性化 D.组 织协作团队化【正确答案】：B （）是领导活动中最关键的因素，是领导活动的主体。 A.领导者B.被领导者 C.目标D?领导环境【正确答案】：A （）是管理的核心任务。A、人员配置最优 B、实现组织目标 C、工作合理安排 D、提高工作效率【正确答案】：B （）是为实现组织的长远目标而采取的总计划。A、宗旨B、目标C、战略D、政策【正确答案】：C （）是组织最大的资源。 A.人B.财C.信息D.时间【正确答案】：A （）是在外部环境和内部条件研究基础上，确定组织在行业中的地位。 A.战略目标的制定 B.战略定位 C.战略选择 D. 战略计划的实施【正确答案】：B （）是指组织在遵守、维护和改善社会秩序、保护社会福利方面所承担的职责和义务。 A.管理道德B?社会责任 C.

线性代数课程教学总结

线性代数课程教学总结 《线性代数课程教学总结》的范文，这里给大家。篇一：线性代数课程总结 线性代数精讲 曾经我学过线性代数，但是没有深入的学习，所有一直希望有一个机会能够深入学习线性代数的机会。没有想到的是，今年的选修课给了我这样一个机会。线性代数精讲，当我看到它的时候，毅然的选了这门选修课。 现在这学期快要结束了，当然这门选修课也即将结束，在这里我想总结一下这门选修课给我带来的帮助。首先从专业来说，对于学习计算机的人来说，数学的重要性不言而喻。打一个比方，数学就好比计算机的左膀右臂。对于想深入学习计算机的人来说，数学必须学得很好。所以线性代数这门课对我来说很重要，它与我们所讲的数据结构中的图有很大的联系。通过这门课程的学习，我已经深入了解了线性代数，它使我对原来学过的某些知识有种恍然大悟的感觉。以后我还会继续学习线性代数这门课程，我相信它给我带来的还远不止这些。 其次，从考研方面来说，对于考研考试中的数学试卷，线性代数占有很大的比重，这也显现出来线性代数对考研的学生来说有多么重要。我是一个将在后年要参加考研的学生，能听到线性代数精讲这样一门课，我很高兴。在这门课程的学习过程中，老

师深入地讲解了线性代数，让我的考研之路轻松了不少。而且，老师在将课的同时还插入例如考研真题，这是最让我感激的地方。有这样的辅导，我的线性代数还愁不过吗？ 最后，我想从对实际生活的影响方面来说，生活中的思维模式是 数学思维模式的一种映射。从某一个方面来说吧，比如做数学中的证明题，每一步都不是凭空而来的，精品而是根据题中的实际要求一步一步推出来的，这就好比做生活中的某件事，如果没有一步一步踏踏实实的走过，是不可能有好的结果的。这门课的讲解，让我对数学的思维模式有了更深入地了解，对生活也有了更深入的认识。 通过这半学期的学习，让我学到了很多，我想说对老师说声谢谢。希望这门课能够一直的讲下去，让更多学弟学妹们受到帮助。 篇二：线性代数课程总结 线性代数课程总结 第一章行列式 1.1二阶、三阶行列式 （一）二阶行列式 （二）三阶行列式 1.2 （二）

天津大学网络教育学院资料

天津大学网络教育学院资料 篇一：天津大学网络教育学院 天津大学网络教育学院是 * 直属国家重点大学，其前身为北洋大学，始建于1895年，是中国第一所现代大学，素以“实事求是”的校训、“严谨治学”的校风和“爱国奉献”的传统享誉海内外，天津大学网络教育学院。1951年经国家院系调整定名为天津大学，是1959年中共中央首批确定的16所国家重点大学之一，“211工程”、“985 工程”首批重点建设的大学，至今已走过120年的光辉历程。 2000年7月经 * 批准天津大学成为全国首批开展现代远程教育的试点高校。天津大学网络教育学院自建院以来，秉承神圣的社会责任和使命感，建设了强大的网络教学及管理平台，集先进的教育理念、科学合理的学习方式、积淀深厚的教育品牌于一身，坚持努力践行终身学习的社会理想，为最广泛的求学者提供了丰富高效的优质课程资源。学院坚持以服务学生、服务社会为宗旨，立足成人从业人员的继续教育，致力培养宽基础、重实践、有能力、高素质的学习型社会合格公民，为众多渴望求学深造的莘莘学子提供了进入名校学习的机会。xx年天津大学网络教育学院继续在全国范围内招收非全日制专科、非全日制专科升本科学生。 一、天津大学网络教育学院 专科：具有普通高中、职业高中、中等专业学校、中等职业技术学校毕业证书或具有同等教育学历者。 专升本：具有国民教育系列高等专科或专科以上毕业证书者。

二、天津大学网络教育学院招生层次、专业 专科：计算机网络技术、机械制造与自动化、电气自动化技术、工商企业管理、物流管理、电子商务、财务管理、会计、旅游管理、房地产经营与估价、工程造价、建筑工程技术、应用英语、企业资源计划管理、法律事务、市场营销专升本：计算机科学与技术、信息管理与信息系统、机械设计制造及其自动化、工商管理、财务管理、物流工程、土木工程、电子商务、法学、公共事业管理、工程管理、电气工程及其自动化、金融学、工业工程 三、天津大学网络教育学院学习期限、学费 学习期限：专科、专升本学习期限为2.5至4.5年。 学费：专科、专升本学费：总学费8000元，在第一、三学期分两次缴齐， 每次4000元； 注：学费按最低学习期限收取。收费标准个别地区有上浮或下调，具体情况请向当地学习中心查询。 四、入学考试科目： 专科：英语、数学（应用英语考试科目：英语、语文） 专升本：大学英语、高等数学（大学语文） 考前辅导：各层次入学考试模拟题可从学院网站下载。 具体考试时间、地点详见准考证。 五、天津大学网络教育学院入学方式

市场营销学网络助学复习资料多选

A“联合”主要发生在生产企业和供应企业之间、生产企业与销售企业之间以及各个生产企业之间，因此一体化成长战略可以分为（）。A、后向一体化B、前向一体化 C、水平一体化【正确答案】：ABC 1985年，AMA将市场营销的概念进行了修改：市场营销是对思想、产品及劳务进行（）的计划和实施的过程，从而产生满足个人和组织目标的交换。 A、设计 B、定价 C、促销 D、分销 E、批发【正确答案】：ABCD 安索夫的产品—市场矩阵根据产品和市场的情况分为（）战略。A、市场渗透战略B、市场开发战略C、产品开发战略D、多角化成长战略【正确答案】：ABCD 按商品的属性，可以将市场分为（）。A、一般商品市场 B、特殊商品市场【正确答案】：AB 按照功能的不同，可以将分销渠道中的“流”分为（）。A、正向流程 C、反向流程 D、双向流程【正确答案】：ACD B不同顾客对产品各种属性的重视程度有所不同。在此基础上，会呈现出市场偏好的模式有（）。A、同质偏好 C、分散偏好 D、集群偏好【正确答案】：ACD C采用渗透定价策略，应具备的条件有（） A、产品的市场规模较大，存在潜在的竞争者 B、产品的需求价格弹性较大，顾客对此类产品的价格敏感度较高 C、低价能够有效地阻止或延缓竞争对手过早加入竞争 D、具有较陡峭的行业经验曲线，大批量生产能显著降低成本【正确答案】：ABCD 产品的5个层次包括（）。A、核心产品 B、潜在产品 C、基础产品 D、期望产品 E、延伸产品【正确答案】：ABCDE 产品型营销组织中，产品经理的职责有（）。A、发展产品的长期经营和竞争战略 B、编制年度市场营销计划和进行销售预测 C、与广告代理商和经销代理商一起研究广告的文稿设计和宣传活动 D、激励推销人员和经销商经营该产品的兴趣 E、收集产品、市场情报，进行统计分析【正确答案】：ABCDE 常见的宏观细分变量包括（）。A、行业 B、规模 C、区域 D、购买类型【正确答案】：ABCD 常用的提价策略包括（）。A、使用价格自动调整条款提价 B、挂牌提价C、变相提价策略【正确答案】：ABC

《线性代数》课程教学大纲

《线性代数》课程教学大纲 Linear Algebra 课程代码：课程性质：专业基础理论课/必修 适用专业：工科类各专业总学分数：2.0 总学时数：32 修订年月：2016.01 编写年月：2016.01 执笔：韩晓卓、李锋 课程简介(中文)： 线性代数是理、工、经管各专业重要的基础课之一。它是以讨论有限维空间线性理论为主，具有较强的抽象性与逻辑性，是数学的一个重要分支，其理论与方法已广泛应用于其它科学领域中。主要包括：矩阵、行列式、线性方程组、秩问题、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。 课程简介(英文)： Linear Algebra is one of the important and basic courses for all kinds of majors in science, engineering and economic management. With strong abstractness and logic, it is the branch of mathematics, which mainly concerns with the linear theory of finite dimensional spaces. Its theory and methods have been widely used in other science fields. Its content includes matrices, determinants, linear equations, rank problems, eigenvalues and eigenvectors of matrix, quadratic form, etc. 一、课程目的 《线性代数》是高等院校工科专业学生必修的一门基础理论课。它是以讨论有限维空间线性理论为主，具有较强的抽象性与逻辑性。通过本课程的学习，使学生比较系统地获得线性代数中的行列式、矩阵、线性方程组、矩阵和向量组的秩，矩阵的特征值和特征向量等方面的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生独特的代数思维模式和解决实际问题的能力，同时使学生了解线性代数在经济方面的简单应用,并为学生学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。

天津大学网络教育学院多媒体技术课程大作业

天津大学网络教育学院《多媒体技术》课程大作业 一、基础知识题（名词解释15分，简答题25分，共40分） 1．名词解释 ⑴色彩构成：为了某种目的，把两个或两个以上的色彩按照一定的原则进 行组合和搭配，以此形成新的色彩关系。 ⑵ MPC3标准：1995年6月，多媒体个人计算机工作组公布了MPC3标准。该标准为适合多媒体个人计算机的发展，又提高了软件、硬件的技术指标。更为重要的是，MPC3标准制定了视频压缩技术MPEC的技术指标，使视频播放技术更加成熟和规范化，并且指定了采用全屏幕播放、使用软件进行视频数据解压缩等项技术标准。 ⑶CBI计算机化教学:CBI（Computer Based Instruction）计算机化教学是近年来发展起来的，它代表了多媒体技术应用的最高境界，CBI将使计算机教学手段从“辅助”位置走到前台来，成为主角。CBI必将成为教育方式的主流和方向。 ⑷AVI文件：（Audio Video Interleave）音频视频交互，AVI格式的文件不需专门的硬件支持就能播放和存储，可把视频信号和音频信号同时保存在文 件中。扩展名为“.avi” ⑸视频：从计算机的视频端口引入的视频信号。先把视频播放设备与计算机相连，然后再指定视频端口和控制参数。 2．简答题 ⑴简述多媒体产品的示教型模式的特点。 答：多媒体产品的示教型模式的特点：1）具有外向性，以展示、演播、阐述、 宣讲等形式展开。2）具有很强的专业性和行业特点。3）具有简单而有效的操控性，适合大屏幕投影。 ⑵简述WAV波形音频文件的特点。 答：WAV波形音频文件的特点：真实记录自然声波形；基本无数据压缩，数据量大。 ⑶简述霍夫曼编码的实际编码过程。 答：先按出现的概率大小排队，把两个最小的概率相加，作为新的概率和剩余的概率重新排队，再把最小的两个概率相加，再重新排队，直到最后变成1。每次相加时都将“0”和“1”赋与相加的两个概率，读出时由该符号开始一直走 到最后的“1”，将路线上所遇到的“0”和“1”按最低位到最高位的顺序排好。 ⑷简述Authorware软件的特点。 答：Authorware软件具有面向对象、具有交互性、数据与程序分离、支持多种

线性代数教学方案(正式打印版)

第（1）次课授课时间（）

基本内容备注第一节二、三阶行列式的定义 一、二阶行列式的定义 从二元方程组的解的公式,引出二阶行列式的概念。 设二元线性方程组 ? ? ? = + = + 2 2 22 2 21 1 2 12 1 11 b x a x a b x a x a 用消元法,当0 21 12 22 11 ≠ -a a a a时,解得 21 12 22 11 1 21 2 11 2 21 12 22 11 2 12 1 22 1 , a a a a b a b a x a a a a b a b a x - - = - - = 令 21 12 22 11 22 21 12 11a a a a a a a a - =,称为二阶行列式,则 如果将D中第一列的元素 11 a,21a换成常数项1b,2b,则可得到 另一个行列式,用字母 1 D表示,于是有 22 2 12 1 1a b a b D= 按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和： 21 2 22 1 a b a b-,这就是公 式（2）中 1 x的表达式的分子。同理将D中第二列的元素a 12,a 22换 成常数项b1,b2 ,可得到另一个行列式,用字母 2 D表示,于是有 2 12 1 11 2b a b a D= 按二阶行列式的定义,它等于两项的代数和： 1 21 2 11 b a b a-,这就是公式 （2）中 2 x的表达式的分子。

于是二元方程组的解的公式又可写为 ? ? ? ?? ? ? = = D D x D D x 2 2 1 1 其中0 ≠ D 例1.解线性方程组. 1 2 12 2 3 2 1 2 1 ? ? ? ? ? = + = - x x x x 同样,在解三元一次方程组 ? ? ? ? ? = + + = + + = + + 3 3 33 2 32 1 31 2 3 23 2 22 1 21 1 3 13 2 12 1 11 b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 时,要用到“三阶行列式”,这里可采用如下的定义. 二、三阶行列式的定义 设三元线性方程组 ? ? ? ? ? = + + = + + = + + 3 3 33 2 32 1 31 2 3 23 2 22 1 21 1 3 13 2 12 1 11 b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 用消元法解得 定义设有9个数排成3行3列的数表 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a 记 33 32 31 23 22 21 13 12 11 a a a a a a a a a D=32 21 13 31 23 12 33 22 11 a a a a a a a a a+ + = 33 21 12 32 23 11 31 22 13 a a a a a a a a a- - -,称为三阶行列式,则

线性代数期末考试试卷+答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

天津大学远程教育好不好

天津大学远程教育好不好？ 天津大学远程教育的优势： 由于学习方式灵活、国家承认文凭，远程教育已经成为与传统课堂教育并驾齐驱的教育方式。天津大学远程教育每年有两次招生，分别为春季招生和秋季招生。为什么要上远程教育？网络大学与普通大学相比有什么区别？从形式、费用等各个方面网络大学有着自己的特殊学历教育性质。 优势一：不受时间、地域、年龄限制 由于日常的开放式教学完全借助网络，在职求学者能够比较自由地安排学习的时间和进度。 为了满足不同学生的需求。网络大学属于学历教育一般为学分制，学分积完，拿毕业证书。最短在2.5年期间能毕业，最长6年，在这期间可拿到本科或者专科毕业正式。远程教育除了上课不受限制之外，每学期末是要参加由学校组织的在各学习中心进行的课程考试。考试分数由试卷分数+平时成绩。因此相对程度上天津大学远程教育过关率高。 优势二：价格上有明显优势 与正规普通高校相比，网络大学费用要低一些。以高中起点本科为例，完成中国人民大学的全日制普通高等学校教育，一名学生需付出的学费总额是19200元，完成成人教育（脱产）需要学费16600元，如果是成人教育（业余）则需要12600元，而人民大学现代远程教育的学费总额是16000元；北外在校生每学年学费6500元，而网院学生平均每学年的学费在3000元至4000元之间。这里面还没有包括住宿费用以及其他的学习开支。如果把可以计算的住宿费用也累加在内，那么网上大学在学费上的优势就体现得更明显了。 优势三：宽进严出 精英教育是一种金字塔型的结构，最终能够接受这种教育的人数非常有限。它的性质决定了它不能实现真正意义上的“宽进严出”。与此不同的是，网络大学的“宽进严出”的真实意图在于降低入学门槛，让更多符合资质的人有接受教育的权利，在接受教育的过程中实现素质的提升。同时，“宽进”的学员只有达到了学校的标准才可以毕业。据网上人大院长助理周双介绍，网上人大采用“纸介教材自学+课件学习+网上导学+网上答疑+网上讨论+做作业+模拟试题自测+必

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关

天津大学硕士研究生谈考研数学复习篇

天津大学硕士研究生谈考研数学复习篇 课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝KO 数学是与专业课并列的最重要的科目，用时最长。一般总分高的学生数学分数都高，即数学是提分的一门科目。只凭数学一门课，比别人高十到二十分是比较容易的，而这个分数对于考研是相当大的差距。学习数学的要点是： a、注重基本概念、定理(就像练武时的扎马步，一定要有非常扎实的基本功)； b、多动手做题(不能只看不动笔，1＋1＝2这样简单的东西也要写出来)。 一、我的复习安排 我数学复习是从大三下学期开始的，大致分六轮： 1)3月初开学——6月15日：看一章课本，做课后题和陈文登《复习指南》对应章节(平均四天一章)。这一遍最仔细，也耗时最多，通完之后基本掌握了各种题型的解法和考研大纲的要求。这一轮完成后基本上对数学考高分就有了信心，因为很多人连《复习指南》的书还没看过呢。

2)6月15日——8月11日：这段时间我把《复习指南》又做了一遍，同时把从上一届学姐那里买的《数学大纲解析》做了一遍。这一轮完成后，虽然不能全部融会贯通，但基本建立了数学的框架体系，考研数学的信心更足了。因为很多人《复习指南》第一遍还没完呢。 3)8月11日——10月1日：数学过了两遍，基本题型已经能够解决了(《复习指南》太熟了，看着就要吐)。这时感觉做的题不多，急切希望做些题练练手，提高自己的计算能力。于是从图书馆借了本陈文登的《题型集粹》，做了一遍(平均一至两天一章)。因为这段时间准备并参加了一个比赛，有些分神，所以进度较慢。 4)10月1日——11月11日：把《复习指南》又做了一遍，主要目的是在很短时间内，完全建立数学框架体系，达到融会贯通。因为有了前三轮的基础，所以这一轮完成的比较顺利。但由于去外地参加某比赛的答辩以及准备期末考试，进度依然不快。 5)11月11日——考前一周：基本没什么事了，全心全意备考。这段时间主要是做模拟题和真题。把李永乐的《400题》连续做了两遍，又把十年真题做了一遍(留着上年的真题到考前一周做)。这时已经信心十足了。 6)考前一周——考试：才发现时间有些紧了。迅速把《复习指南》扫了一遍，卡着时间做了一遍去年真题(不管好坏，千万别往心里去)，剩下一两天把以前总结在本子上的公式、解题方法看了一遍，感觉效果不错。

重庆大学网络教育学院

重庆大学网络教育学院 毕业设计（论文）撰写规范化要求说明 1、毕业设计（论文）正文书写格式 毕业设计（论文）正文需符合以下要求、顺序： （1）中文摘要及关键词(需单独成页) 中文摘要150-300字左右。 关键词之间用空格（宽度为一个汉字宽度）分隔，最后一词后不打标点符号。 （2）目录 （3）引言 （4）正文 （5）总结 （6）参考文献 参考文献标注方法如下： 著作：[序号]著者.译者.书名.出版社.出版时间.引用部分起止页 期刊：[序号]作者.译者.文章题目.期刊号.年份.卷号（期刊数）.引用部分起止页会议论文集：[序号]作者.译者.文章名.文集名.会址.开会年.出版者.出版时间.引用部分起止页 2、文字 文字通顺，无错别字，不得由他人代写或抄袭。毕业设计（论文）设置为A4型纸张，左页边距3.0cm，右页边距2.5cm，上边距2.5cm，下页边距2.5cm，行距均采用1.5倍行距。正文字体使用小四号字，宋体，一级标题使用四号字体，黑体，加粗；二级标题使用小四号字体，黑体，加粗；三级标题使用小四号字体，宋体，加粗。 序号：毕业设计（论文）各章节序号采用阿拉伯数字编码，格式为： 1… 1.1… 1.1.1…（最多不超过3层） 页码：阿拉伯数字进行编号，位于每页页底中部。 3、图纸 图纸整洁，布局合理，符合制图标准。可自行选择计算机绘制或手工图纸。 4、曲线图表 所有曲线、图表、线路图、流程图、程序框图、示意图等必须按国家规定标准或

工程要求绘制。 5、毕业设计（论文）正文篇幅 毕业设计（论文）字数，专科不得少于3000字，本科不得少于5000字，设计类专业题目应附设计图纸、计算机程序、设计说明书等。 6、论文存档 学生只需在网上提交电子版的毕业设计（论文）终稿，无需纸介文档。学生电子文档由学院统一存档，但工程类专业毕业设计学生如有手工图纸，需自行提供完整图纸一套交由学院存档。 重庆大学网络教育学院 2008年1月 附：毕业设计（论文）格式模板（学生在终稿阶段必须提交以下完整的文档内容） 一、封面（需单独成页） 二、摘要（需单独成页） 三、目录（需单独成页） 四、正文（需单独成页） 五、任务书（需单独成页） 六、开题报告（土木工程、机械、采矿专业毕业设计类不需要此项）单独成页 七、其它：包括程序设计、毕业设计图纸等

天津科技大学线性代数试题库3

◎屍:啊壮衣蒙学年第二学期本科试卷 课程名称：线性代数（A ） 总难度系数：0.18 、填空题（共 15分，每小题3分） 一 3 1-1] X | +3X 3+X 4=0 , 1 ° 订 q 1 3 4 J X2 —X3 =0 1 ° 一 1° 丿 J 丿 一 3.设。=（1,2,1）" =（1^1,1），则（。，門二 0 0.2 ) （难度系数0.1） （难度系数 0.1） ■2 "3 2、 1.设 A = ，B <5 3」 < 4 BB- 一4 （难度系数 / 1 1 a 血 忑 4.右矩阵A = a 1 石 1 爲 、 1 为正交矩阵，则a =〒 J 1 O 2 馬 腐丿 数 0.1) <1 0 O' 5.设 A = 0 2 0 ,B ~ A ，则B 的特征值为 1、2、3 2 0 3 （难度系 （难度系数 线 ，求A 装 0.15)

1.设3 4矩阵A 的秩为2，则（ D ） （难度系数 0.2） (A) A 的一阶子式均不为 0 (B) A 的二阶子式均不为 0 (C) A 的三阶子式均不为 0 (D) A 的三阶子式均为 0 2.设是五元方程组 Ax=O 的线性无关解，则 x = k 「i ? k 2〉2 k^ 3 （k 1, k 2, k 3为任意常数）是 Ax = 0 的（ C ） （A ）通解 （B ）特解 （C ）解，但未必是通解 （D ）解，但一定不是通解 -1 式M 24的值，并计算该行列式?（难度系数0.2） 得分 、选择题（共15分，每小题3 分） （难度系数0.15） 3.向量：可由向量 r,〉2,〉3线性表示, 且〉1,〉2,〉3线性无关，则线性方程组 x 1 - x 2〉2 ? X 3〉3 八( A ) （难度系数0.1） 必有无穷多解 的一个极大无关组是 2 ，则 (A ).( (A) a =0 ； (B) a =2 ； (C) a=0 或 a =2 ； (D) a=0 且 a = 2. 5.设P 1,P 2是实对称矩阵 A 的属于特征值'1的特征向量, P 3是A 的属于特征 值’2（= '1）的特征向量，则下列说法未必成立的是（ A ). （难度系数0.25） (A) ( P 1, P 2) = 0 (B) ( P 1, P 3) = 0 (C) (P 2 , P 3 ) = 0 (D) (Pl P 2, P 3)=0 （9分）设行列式D ，求元素x 的余子 （A ）必有唯一 解 (B 难度系数 0.1） 得分

天津大学网络教育学院《多媒体技术》课程大作业

______________________________________________________________________________________________________________ 天津大学网络教育学院《多媒体技术》课程大作业 一、基础知识题（名词解释15分，简答题25分，共40分） 1．名词解释 ⑴色彩构成：为了某种目的，把两个或两个以上的色彩按照一定的原则进行组合和搭配，以此形成新的色彩关系。 ⑵MPC3标准：1995年6月，多媒体个人计算机工作组公布了MPC3标准。该标准为适合多媒体个人计算机的发展，又提高了软件、硬件的技术指标。更为重要的是，MPC3标准制定了视频压缩技术MPEC的技术指标，使视频播放技术更加成熟和规范化，并且指定了采用全屏幕播放、使用软件进行视频数据解压缩等项技术标准。 ⑶CBI计算机化教学:CBI（Computer Based Instruction）计算机化教学是近年来发展起来的，它代表了多媒体技术应用的最高境界，CBI将使计算机教学手段从“辅助”位置走到前台来，成为主角。CBI必将成为教育方式的主流和方向。 ⑷AVI文件：（Audio Video Interleave）音频视频交互，AVI格式的文件不需专门的硬件支持就能播放和存储，可把视频信号和音频信号同时保存在文件中。扩展名为“.avi” ⑸视频：从计算机的视频端口引入的视频信号。先把视频播放设备与计算机相连，然后再指定视频端口和控制参数。 2．简答题 ⑴简述多媒体产品的示教型模式的特点。 答：多媒体产品的示教型模式的特点：1）具有外向性，以展示、演播、阐述、 精品资料