土方量计算方法及算例讲解

土方量的计算方法

及算例

姓名：冯鹏波

班级：装备0802

学号：200806080923

摘要:

土方量的计算在工程测量中经常遇见，如道路设计，土地平整，矿场开采等，都需要精确地计算出其土方量。土方量计算是这些工程设计的一个重要组成部分，直接关系到工程造价，但它的精度如何，误差有大却很难直接检核出来。本文列述一些常见的计算方法和一些算例。

土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。

关键字:土方量的计算方格网法断面法 DTM法

目录

第一章土方外业测量方法及精度比较 (4)

1.1 水准仪法 (4)

1.2 经纬仪法 (4)

1.3 全站仪法 (5)

第二章土方量计算方法 (6)

2.1 断面法 (6)

2.2 方格网法 (6)

2.3 DTM法（不规则三角网法） (10)

第三章土方量计算算例及方法比较 (14)

3.1 实例计算 (14)

3.2 比较分析 (17)

第四章全文总结 (20)

参考文献 (21)

第一章 土方外业测量方法及精度比较

在土地平整中通常需要确定地面高程、施工范围和计算土方量等，以便控制施工进度。土地平整测量外业常采用水准仪、经纬仪和全站仪的测量仪器，内业计算有方格网法、断面法、等高线法、DTM 法等方法。采用不同的测量计算方法会有不同的结果，可见选择合适的测量计算方法有利于提高平整结果，提高精度和速度，甚至可以减少纠纷。

土方量的误差主要是在外业中产生，即主要是由高程测量中误差m h 和面积测量中误差m s 造成。在相同观测条件下，4个方格顶点高程测量精度是相同的，则平均高程测量中误差m h 按如下计算： 2

m n m m h h h == （1-1） 此外方格面积测量的中误差（m S ）主要是由距离误差（m D ）造成，因此按如下公式计算：

D D m 2m g ?= （1-2）

根据误差传播定律，土方量的中误差（m v ）按如下公式计算： 2h 22222h 22S 2m m h 162

1m S m h m S D D V +±

=+±=）（）（ （1-3） 1.1水准仪法

用5m 塔尺将现场划分成若干个边长是五米的正方形方格，用水准仪测量每个方格定点的高程，按照40m 的设计高程用方格法计算土方量。

S3级微顷水准仪毎站水准测量高差（或高程）的精度为±2.4mm 。另外，水准仪测量的距离通常用皮尺丈量，其精度为±100mm ，因此计算出土方量中误差为±10.0m 3，相对中误差为1/25。

1.2经纬仪法

用经纬仪按照地形测量（比例尺为1:500）的要求，将现场测绘成地形图，在地形图上用方格法（边长为5m ）手工计算土方量。

J6经纬仪测量的视距精度约为1/500，距离中误差为±200mm ，测量单点高程的精度为±60mm 3。经纬仪采集点位数据展绘在图纸上画上方格网，根据碎步点高程通过目估内插法确定方格顶点的高程。方格顶点的高程精度取决于碎步点的高程，也与测量员的站尺位置、数量、环境条件有关，其主要误差包括地形点高程测量误差、地面概括误差和平面位移误差。经纬仪测绘1：500 比例尺地形图后，对于坡度为15o的坡地，地面概括误差为±0.23m,平面位移误差为±0.17m 。由误差传播定律得出地形图上方格顶点高程中误差为±0.29m 。因此用土方量的中误差计算公式，可得出经纬仪测量计算土方量的中误差为±20.0m 3，相对中误差约为1/12。

1.3全站仪法

用全站仪代替经纬仪测量地形，生成数字化地形图上用方格法（边长为5m）由计算机利用Cass软件计算土方量。

全站仪计算土方的精度也是由距离误差和高差误差决定的。研究结果表明，全站仪采样位置的平面点位中误差为±0.02m。方格顶点的高程中误差是DTM插求点的高程中误差。一般认为影响DEM精度的主要因素有地形类别、内插方法、采样方式和粗差剔除程度等。通过实验，方格顶点的高程中误差为0.35m左右。因此按照土方量的中误差计算公式求得全站仪计算土方量的中误差为±4.8m3，相对中误差约为1/52。说明全站仪法在3种仪器测量方法中计算精度最高。

以S=100m、D=5m、h=10m、S=25m2的土方面积为例，水准仪法、经纬仪法和全站仪法测量土方量的计算精度土方量测量精度比较；水准仪和经纬仪采集的数据，应用方格法通过手工计算土方量；将全站仪采集的数据传到计算机上，然后用Cass6.1软件生成数字化地形图，用方格法计算土方量。3种仪器测量土方量的结果见表1。

表1 不同测量方法测量土方量的结果

注：挖方量的真值为10442.9m3

从表1可知，以挖方量为例，在面积和设计高程相同的情况下，以3种测量结果的平均值作为最或是值（真值），为10442.9m3，挖方量的拟真误差表现为：全站仪＜经纬仪＜水准仪。说明全站仪测量土方的精度最高。

第二章 土方量的计算方法

2.1断面法

当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。

上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL ，按一定的长度L 设横断面A 1、A 2、A 3……A i 等。

断面法的表达式为

()2/212∑∑=-=+==n i i i i n i i

L A A V V (2-1)

在（2-1）式中，Ai -1，A i 分别为第i 单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；L i 为渠段长；V i 为填(或挖)方体积。

土石方量精度与间距L 的长度有关，L 越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

2.2方格网法

对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。

2.1.1方格网计算步骤及方法

⑴ 划方格网 根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m ×20m~40m ×40m ，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。 ⑵ 计算零点位置 计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。零点的位置按下式计算

图2-1 断面法计算土方量

图2-2零点位置图 a h h h x ?+=2111 ; a h h h x ?+=2

122 （2-2） 式中 x 1、x 2——角点至零点的距离 m ；

h 1、h 2——相邻两角点的高程 m ，均用绝对值；

a ——方格网的边长m 。

⑶ 计算土方工程量 按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格内的挖方

或填方量。

由于零线通过方格的部位不同，可将方格划分为一点填方（挖方）、二点填方（挖方）、

三点填方（挖方）、四点填方（挖方）四种类型。

① 一点填方或挖方(三角形)

图2-3一点填方或（挖方） 63213bch h bc V ==∑ 当 a c b ==时， 32

6

h a V = （2-3） ②二点填方或挖方 (梯形)

图2-4二点填方或（挖方）

()()318

42h h c b a h a c b V ++=+=∑- （2-4 ） ()()428

42h h c b a h a e d V ++=+=∑+ （2-5） ③三点填方或挖方 (五角形)

图2-5三点填方或（挖方） 525232122h h h bc a h bc a V ++??? ?

?-=??? ??-

=∑ （2-6）

④四点填方或挖方 (正方形)

图2-6四点填方或（挖方） ()432122

44h h h h a h a V +++==∑ （2-7）

⑷ 汇总 分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和

填方区的总土方量。

在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方

法，即杨赤中滤波推估法。

2.1.2杨赤中推估

杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加

权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性

值（如高程等）进行推估。

2.1.3待估点高程值的计算

首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O 的高程值H 0。绘制

方格时要根据场地范围绘制。

由离散高程点计算待估点高程为

∑==n i i i

H P H 10 （2-8）

其中，H 1，H 2……H i 为参加估值计算的各离散点高程观测值，P i 为各点估值系数。而后

进一步求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。

2.1.4挖（填）土方量区域面积的计算

如果土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时，先对判断方格

网中心点是否在多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略

去。

如图2-7所示，首先对格网中心点P 进行判断，可以采用垂线法，即过P （x 0，y 0）点

作平行于y 轴向下的射线

?

??<=00y y x x ① 设多边形任意一边的端点为i （x i ，y i ），i+1（x i+1，y i+1），令

()()()

()()?????--=-+=--=-++i i i i i i s i x x x x y y y y x x x x i 111/λλδ ②

(1)当δ<0时，若y>y s ，则射线与该边有交点,否则无交点,若y=y s ，则知P 在多边形上。

(2)当δ=0时，若x=x i ，则当y>y i 时，二者有交点(x i ，y i )，当y

当y=y i 时，说明P 在多边形上。若x=x i+1，方法同上。

(3)当δ>0时，不予考虑。

对多边形各边进行上述判断，并统计其交点个数m ，当m 为奇数时，则P 在多边形内部，否

则P 不在多边形内部。

通过对图中P 1、P 2点的判断可以知道，P 1位于多边形内，P 2位于多边形外。那么，P 1所

在的格网的面积要进行计算，而P 2所在的格网的面积则可以略去。

然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。

即 ()()b a H V ij ij ??= （2-9）

ij 表示第i 行j 列的小方格网，a ，b 为格网的边长，最后汇总土方量。

图2-7 点与多边形位置的判断

2.3、DTM法（不规则三角网法）

不规则三角网(TIN)是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。

基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。

2.3.1三角网的构建

对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。

第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。

一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法,点插入法,递归分割法等,以及它们的改进算法。

在此仅简单介绍一下边扩展法。

所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由起始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法,使之最优。

2.3.2 三角网的调整

第二步，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。

⑴地性线的特点及处理方法

所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过TIN中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。

当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图2-9作出调整。总之要务必保证TIN 所表达的数字地面模型与实际地形相符。

图2-8 在TIN建模过程中对地性线的处理

如图2-8（a）所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的TIN偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。

图2-8（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。

⑵地物对构网的影响及处理方法

等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。一般方法是：先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形(在程序中标记该三角形记录)；否则保留该三角形。经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。

⑶陡坎的地形特点及处理方法

遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造TIN时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。对陡坎的处理如图所示：

图2-9 对陡坎的处理

如图2-9（a ）所示，点1～4为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不

符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了1mm ，得到了5～8各点，其高程

值根据地形图量取的坎下比高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并

分别扩充连接三角形，即得到调整后的图2-9（b ）。

2.3.3 三角网法计算土方量

三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量,最后累积得到指定

范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计

算公式为：

()

332133S Z Z Z V ++= （2-10）

如图2-10所示，Z 1、Z 2、Z 3为三角形角点填挖高差；S 3为三棱柱底面积。

图2-10三角网计算土方量

第三章 土方量计算算例及方法比较

下面我们分别用方格网法、DTM 法、断面法计算实例来比较分析各自的特点。

3.1 实例计算

(1)方格网法计算算例

【例】 某建筑场地地形图和方格网（边长a=20.0m ）布置如图2-11所示。土壤为二类土，场地地面泄水坡度i x =0.3%，i y =0.2%。试确定场地设计标高（不考虑土的可松性影响，余土加宽边坡），计算各方格挖、填土方工程量。

图2-11 场地地形图和方格网布置、计算土方工程量图

解：(1) 计算场地设计标高

∑=+++=33.3852.965.871.1045.91H

()96.15114.991.886.980.827.1011.914.1075.922

2=+++++++?=∑H ()72.15041.916.968.942.9444=+++?=∑H

()m N H H H H 47.936

72.15096.15133.384424

210=++=++=∑∑∑ (2) 根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高

以场地中心点(几何中心o)为0H ，由式得各角点设计标高为：

()m H H 44.906.009.047.9%2.030%3.03001=+-=?+?-=

()m H H 50.906.044.9%3.02012=+=?+=

()m H H 40.902.009.047.9%2.010%3.03005=+-=?+?-=

()m H H 46.906.040.9%3.02056=+=?+=

()m H H 36.902.009.047.9%2.010%3.03009=--=?-?-=

其余各角点设计标高均可求出，详见上图。

(3) 计算各角点的施工高度得各角点的施工高度(以“+”为填方，“-”为挖

方)：

()m h 01.045.944.91-=-=

()m h 25.075.950.92-=-=

()m h 58.014.1056.93-=-=

各角点施工高度见上图

(4) 确定“零线”，即挖、填方的分界线

确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线”。如1-5线上：

()()()m x 67.02029.001.0/01.01=?+= ，即零点距角点1的距离为0.67m 。

(5) 计算各方格土方工程量(以“+”为填方，“-”为挖方)

① 全填或全挖方格： ()()3212114265632926.056.003.029.0420m V =+++=+++=-(+)

()

31319647672656m V =+++=- (+) ()

3231103047726m V =+++=- (+) ()

331252691610958m V =+++=- (+) ② 三填一挖或三挖一填方格：

()

()()()()()32222103.016325333216.003.025.003.003.0620m V =++=???? ??++=+- ()()()

322136.9103.016.0225.02620m V =-?+?=--

()

()()()32

2225.67163161632m V =???? ??++=-- ()()()32225.2625.61672263232m V =+-?++?=

+- ()()()()32

3225.0327167732m V =???

? ??++=+- ()()()

33228.10525.0732********m V =+-?++?=-- 将计算出的各方格土方工程量按挖、填方分别相加，得场地土方工程量总计挖方： 503.92 m 3填方：504.26 m 3

挖方、填方基本平衡。

（2）DTM 法计算算例

【例】 某建筑场地可用生成的三角网法计算土方量，计算三棱柱体积，三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为参考面，如图2-10所示，三角形角点填挖高差分别为Z 1=60.08m 、Z 2=64.56m 、Z 3=71.42m ；三棱柱底面积为S 3=245m 2；试用DTM 法计算其土方量。 解：根据题意要求可用公式（2-10）计算

()332133S Z Z Z V ++=

()2453

42.7156.6408.60?++= ()357.16011m =

根据生成的三角网来计算土方量时，用三棱柱体积计算，很容易计算得出其土方量为16011.57m 3。

（3）断面法计算算例

【例】 某地形复杂起伏变化较大，图2-1所示为一渠道的测量图形，横断面

A 1=200.45m 2、A 2=225.13m 2、A 3=216.03m 2，两相邻截面积间距离为L=10m ，选择断面法进行计算长为20米的场地土方量。

解：根据题意要求可用公式（2-1）分别计算每一段的土方量，然后再汇总，即 L A A V ?+=

2211 102

13.22545.200?+= ()3

9.2127m =

L A A V ?+=2

322 102

03.21613.225?+= ()38.2205m =

()3

217.43338.22059.2127m V V V =+=+= 根据上述方法很快可以算出要求距离段内的土方量，然后汇总，得出土方量为4333.7m 3。

3.2 比较分析

由以上的算例计算易知,断面法只需要知道两端横断面的面积,因而计算很简单。但如果施工场地范围很大,那么求面积工作量将会非常大,而且容易出错,同时大量的数据容易在计算时带来较大的误差,特别是地形较复杂时,算出的面积值误差会很大。所以断面法一般只适用于山地及高差变化比较大、自然地面较复杂的地段或地形狭长的地带,在道路、管道等狭长带状地形应用甚广。为提高土方计算精度和减少工作量可采取以下措施。

(1)测定数字地形图时,提高采集密度,可提高横断面的精度。但如果横断面为实测,则只要测量横段面上的地形变化点,没有必要一味强调取点密度。增加测量点的个数,必然增加工作量。浪费时间和劳动力。

(2)在测量精度确定后,横段面间距D 的设置要充分考虑横段面的大小和形状,即要考虑横段面的周长面积比。周长面积比大,则横段面间距D 可适当小,周长面积比小,则横段面间距D 可适当大一些。

(3)对于大面积长距离的线路工程,应根据地形状况(如起伏、宽窄、弯曲等)分成几大段,分别计算土方量,再求总和。

(4)土石方计算精度确定后,测量精度和方法必须结合实际横段面的结构形状来制定,精度以需要为标准,不宜过高或过低

(5)不过随着计算机技术的发展,可利用开发出的测绘成图软件结合AutoCAD 软件平台,帮助计算土方量,大大提高了计算速度、质量和精度。

方格网法一般是利用现成的绘有等高线的地形图布置方格网,各方格顶点的高程根据等高线确定,而地形图上的等高线是由一系列等高程的点的连线而成的,所以等高线不能详细地反映地形,求出的各方格顶点的高程必然存在误差,而且,使用本方法总是假设两点之间的坡度是均匀的,显然这是一个为了计算而做的假设,实际情况并非如此。所以本方法一般适用于地形起伏不大,且地面坡度有规律,范围比较大的施工场地,也适合平坦地区及高差不太大的地形场地平整时使用。实际上,对于中、小型建设项目、旧城区改造以及地貌复杂的情况,用上面所述方格网法计算土方量,误差较大。加之实际建设项目用地的范围,并不刚好是方格网边长的整倍数; 地性线也不可能刚好是方格网的边,非完整方格的土方工程量计算没有明

确规则要求。这样在实际工程施工中土方工程量必定与概(预)算的土方工程数量相差较大。

如果直接采取手工或机械的方法利用地形原图来计算起伏较大的山区地形的土方量,或用户将白纸图扫描矢量化后可以得到数字化图形,利用数字测图软件的工程量计算功能计算土方量,一般这样的图都没有高程数据文件,所以无法用前面的几种方法计算土方量。但这些图上都绘有等高线,所以,可利用等高线计算土方量。由于两条等高线所围面积可求,两条等高线之间的高差已知,可求出这两条等高线之间的土方量。但所选等高线必须闭合。

以上三种方法,都和面积计算有关,并且都是高斯投影平面内的面积,由于面积投影时会产生变形,且变形值与高斯投影中央子午线和投影面的选择有关,它们的关系可用下面两个公式来表示。

投影面的面积变形为:

S R H S ??

? ??-

=211 (3-1) 投影带的面积变形为: 12221S R y S ???

? ??+= (3-2) 式中: H 为投影面高程; R 为地球半径; S 1 为投影面面积; S 2 为高斯平面面积; y 为计算区的横坐标平均值。

所以,在大范围的或在边缘子午线附近测区计算土方量时,必须考虑面积变形的影响,使得计算工作量变得很大。这时用这三种方法计算就很不方便。但用基于DTM 的方法是比较好的,这一方法不但可以提高土方的计算精度,而且可以实现计算的自动化。

理论上说,基于DTM 的土方量计算法适用于任何情形, DTM 的精度是影响土方量计算准确与否的主要因素。为了讨论基于DTM 的土方量计算法的精度,必须从DTM 的产生和建立来分析其精度。

DTM 的实际精度主要由原始数据的采集误差和高程内插误差两方面决定。数据采集误差来自原始资料的误差、采点设备误差、人为误差、坐标转换误差。这种误差可以采取一些措施尽量减小它,使之达到误差允许的范围内。这些措施有:用仿射变换消除图纸变形引起的误差;采用高精度的数字化仪、扫描仪;将数字地图回放成纸张地图与出版地图进行比较等。高程内插的误差一方面和选用的数学方法有关,另一方面和采点的方式有关。这是一种性质不同的处理,因为提取的信息在很大程度上受采样区间和所用插值方法的影响。所以,数字高程模型(DTM)精度对土方计算具有重大意义。

基于DTM 的土方计算法克服了前面三种方法作业人员计算量大,工作繁重,计算精度不高,容易出错等缺点,实现了土方量计算的计算机自动化。目前市面上流行的GIS 主流软件都可以生产不同地形类型的DTM 产品,且精度都符合国家标准规定的精度要求,但不同的软件

对不同的地形类型在精度上存在一定的差异。所以在计算土方量时,必须根据具体要求,选择合适的DTM产品。

第四章全文总结

由于地形的复杂性，在外业测量数据相同的情况下，计算结果的精度取决于内业建模方法。DTM法和等高线法采用三角网进行建模，提取的地面高程精度高。等高线法虽然也是三角网建模，但是必须是坡度均与的地方，其等高线必须闭合，否则难以计算。DTM法则可在任意场地上计算，精度容易保证。DTM法能够计算出设计面是水平面、倾斜面和不规则面等的土方量，因此，该方法在确定任意俩个不规则地面之间的土方量及控制施工进度方面的作用非常大。

断面法和方格法都是类似人工模拟地面的方法，两个高程碎步点之间的坡度被看作均匀坡度，其高程的提取不准确，特别是方格边长较长时，精度较低。相对来说，断面法由于提取断面坡度线比方格法确定高程的精度高，所以其计算土方量的精度也比方格法高。

从理论上分析可知，在小面积土方测量（距离小于100m）中，水准仪测量地面高程和土方量的精度都比光学经纬仪高，但由于定线、量距地误差较大，计算土方量的精度就不如全站仪，因而适合于平坦的地形测量。用经纬仪代替水准仪测量，可以提高测量的速度，适合于精度要求不高的丘陵地区的土方测量。全站仪在外业测量地面高程的精度虽不如水准仪，但优于经纬仪。全站仪测量的土方量精度比水准仪和经纬仪都高，分别是水准仪的2倍和经纬仪都高，分别是水准仪的2倍和经纬仪的4倍。随着高精度全站仪的普及，土方测量精度也相应提高。

结果表明，用全站仪采集数据、DTM法计算土方量，既能提高精度又可以提高速度，适合于任何场地使用，是目前土方量测量精度最高、测量速度最快的一种方法。方格法、等高线法、断面法和DTM法计算土方量的方法各有特色，应跟据具体情况选择运用。

通过对以上几种土方量计算方法的介绍，我们可以看到一下几点：:

⑴在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法计算的数据量小，计算速度快，省却了DTM法庞大的数据存储量。

⑵在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量。

⑶在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到TIN的计算方法。但是也要考虑到，如果地图本身数据量大，数据储存量的问题。

总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。

土方量计算方法及误差分析讲解

学校代码: 学号:毕业（设计）论文土方量计算方法及误差分析 姓名: 专业:工程测量技术 班级: 指导教师: 二○一四年六月二十日

土方量计算方法及误差分析 姓名: 指导老师: 摘要 土方量计算是工程施工和设计中一个经常而重要的工作，目前在各种工程建设中，土方量算精度是大家在土方量算中最关心的问题,本文是基于对工程土方量计算中常用的几种方法：方格网法、断面法、等高线法及基于数字地面模型（DEM）法的基本原理比较分析，探讨它们的适用范围及精度分析。 关键词：方格网法；断面法；等高线法； DEM

目录 第一章绪论 (1) 第二章土方量计算的基本方法 (3) 2.1 方格网法 (3) 2.2 等高线法 (5) 2.3 断面法 (7) 2.4 DTM法 (7) 第三章误差分析 (9) 3.1 方格法分析 (9) 3.2 断面法分析 (13) 3.3 等高线法分析 (18) 3.4 DTM 分析 (19) 第四章案例分析及总结 (23) 4.1 案例分析 (23) 4.2 案例总结 (25) 结束语 (26) 致谢 (27) 参考文献 (28)

第一章绪论 随着我国经济的飞速发展，国家根据需要加大对工程建设的投入，无论是公路还是铁路，城市规划中，土方工程是主要项目，土方量计算是工程设计与施工中经常遇到的问题，需要精确计算土方量，土方计算是这些工程的一个重要组成部分，也是最关键的一部分，土方量直接关系到工程造价，同时土方量的计算方法的选取对施工机械，人力的配置起直接影响作用，因此对于土方计算符合实际。在国家经济建设快速发展的今天，不断完善国家基础建设和改善人民水平一样的至关重要，基础建设离不开工程施工，土方量的计算是水土建筑工程施工的一个组成部分，工程施工前得设计阶段必须对土方量进行预算，直接关系到工程的费用概算和方案选优，现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是常遇到的，如何利用现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速而准确计算出土方成了人们日益关心的问题。在 当今社会发展前提下，越来越多未开垦的地区被国家投入大量的建筑施工计划。对于中国西部一直贫穷落后的状况，国家投入大量的金钱进行改善。西部地区“十大工程”，青藏铁路的开工建设；从西气东输，到西电东送工程的稳步实施；从西部地区大规模的机场建设，到铁路、公路建设的全面启动；从大规模的城市基础设施建设，到大面积的退耕还林还草试点。西部开发—这一跨世纪的伟大工程，正在广大西部地区扎扎实实地推进，土方工程是这些项目中的主体部分，每个工程的实施都牵涉到工程费用的概算，对于国家来说，合理安排好各项工程的施工费用是关键，国家每年投入西部开发的费用不计其数，但对于一个发展中的国家来说，经济是发展中的重中之重，对于一个经济赤字的国家来说，发展无从谈起，为了大型施工项目的正常实工，其工程预算是必不可少，这无论对于国家还是个人都同样重要。 研究现状： 自九十年代以来，随着基础建设需求的加大，土方计算越来越受人们的重视，传统的土方计算方法越来越不能满足人们的要求，而伴随着计算机编程技术的飞速发展，通过计算机中的图像处理技术与土方理论的结合已成为现今提高土方量计算精度和效率的新的一个有效途径，与此同时国内的研究学者在提高精度，改进公式方面进行大量探讨。对于传

土方量计算公式

基坑土方量计算公式 公式：V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) S上=140 S下=60 V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2 基坑下底长10m，下底宽6m 基坑上底长14m ，上底宽10m 开挖深度3m ，开挖坡率1：0.5 求基坑开挖土方量、 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a―边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a 边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2?sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4扇形r―扇形半径a―圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长 S＝r2/2?(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 d－短轴 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积

土方计算公式

一、平整场地：建筑物场地厚度在土30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 (1)清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 (2)定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加 2 米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S= (A+4)X( B+4 =S底+2L 外+16 式中：S 平整场地工程量；A 建筑物长度方向外墙外边线长度； B 建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底------------------------ 建筑物底层建筑面积；L外建筑 物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 ( 1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 ( 2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： (1)、清单计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积X挖土深度。 (2) ---------------------------------------------------------------------------- 、定额规则：基槽开挖：V=(A+2C+X H) HX L。式中：V ------------------------------------ 基槽土方量； A ------ 槽底宽度；C ---------- 工作面宽度；H ---------- 基槽深度；L ----------- 基槽长度。? 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A X B+a X b+(A+a) X (B+b)+a X b]。式中：V ------ 基坑体积；A— 基坑上口长度；B -------- 基坑上口宽度；a ---------- 基坑底面长度；b ---------- 基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽(坑)挖土体积- 设计室外地坪以下建(构)筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建(构)筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积X回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-(L中X墙厚+L内X墙厚) 式中：底----- 底层建筑面积；L中------ 外墙中心线长度；L内 ------ 内墙净长线 长度。 回填土厚度指室内外高差减去地面垫层、找平层、面层的总厚度，如右图： 四、运土方计算规则及公式： 运土是指把开挖后的多余土运至指定地点，或是在回填土不足时从指定地点取土回填。土方运输应按不同的运输方式和运距分别以立方米计算。 运土工程量=挖土总体积-回填土总体积式中计算结果为正值时表示余土外运，为负值时表示取土回填。

(完整版)土方计算的几种方法.doc

土方量算方法 来源：源网 土方量的算是建筑工程施工的一个重要步。工程施工前的段必土石方量行算, 它直接关系到工程的用概算及方案。在中的一些工程目中，因土方量算的精确性而生的也是 常遇到的。如何利用量位出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的算出土方量就成 了人日益关心的。比常的几种算土方量的方法有：方格网法、等高法、断面法、DTM 法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复起伏化大，或地狭、挖填深度大且不的地段，宜横断面法行土方量算。 上一渠道的量形，利用横断面法行算土方量，可根据渠LL ，按一定的度L 横断面A1、A2、 A3?? Ai 等。 断面法的表达式 (1) 在（ 1）式中，Ai-1 ，Ai 分第i元渠段起断面的填(或挖 )方面；Li 渠段；Vi 填 (或挖 )方体。 土石方量精度与距L 的度有关， L 越小，精度就越高。但是种方法算量大, 尤其是 在范大、精度要求高的情况下更明;若是了减少算量而加大断面隔，就会降低算果的精 度; 所以断面法存在着算精度和算速度的矛盾。

2、方格网法计算 对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地 划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。 在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波 推估法。 2.1 杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在 滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。 2.2 待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O 的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。 由离散高程点计算待估点高程为 （ 2） 为各点估值系数。而后进一步其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，求得最优估值系数，进而 得到最优的高程估值。 2.3 挖（填）土方量区域面积的计算 如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在 多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。

土方开挖工程量计算公式

土方开挖工程量计算公式 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高 正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D －对角线长α－对角线夹角S＝dD/2?sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sin α梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C ＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S ＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2?(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4 d－短轴 土建工程师应掌握的数据2010-03-27 11:05 12墙一个平方需要64块标准砖 18墙一个平方需要96块标准砖 24墙一个平方需要128块标准砖 37墙一个平方需为192块标准砖 49墙一个平方需为256块标准砖 计算公式：

土方量计算方法及算例

土方量的计算方法 及算例 姓名：冯鹏波 班级：装备0802 学号：200806080923

摘要: 土方量的计算在工程测量中经常遇见，如道路设计，土地平整，矿场开采等，都需要精确地计算出其土方量。土方量计算是这些工程设计的一个重要组成部分，直接关系到工程造价，但它的精度如何，误差有大却很难直接检核出来。本文列述一些常见的计算方法和一些算例。 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 关键字:土方量的计算方格网法断面法 DTM法

目录 第一章土方外业测量方法及精度比较 (4) 1.1 水准仪法 (4) 1.2 经纬仪法 (4) 1.3 全站仪法 (5) 第二章土方量计算方法 (6) 2.1 断面法 (6) 2.2 方格网法 (6) 2.3 DTM法（不规则三角网法） (10) 第三章土方量计算算例及方法比较 (14) 3.1 实例计算 (14) 3.2 比较分析 (17) 第四章全文总结 (20) 参考文献 (21)

第一章 土方外业测量方法及精度比较 在土地平整中通常需要确定地面高程、施工范围和计算土方量等，以便控制施工进度。土地平整测量外业常采用水准仪、经纬仪和全站仪的测量仪器，内业计算有方格网法、断面法、等高线法、DTM 法等方法。采用不同的测量计算方法会有不同的结果，可见选择合适的测量计算方法有利于提高平整结果，提高精度和速度，甚至可以减少纠纷。 土方量的误差主要是在外业中产生，即主要是由高程测量中误差m h 和面积测量中误差m s 造成。在相同观测条件下，4个方格顶点高程测量精度是相同的，则平均高程测量中误差m h 按如下计算： 2 m n m m h h h == （1-1） 此外方格面积测量的中误差（m S ）主要是由距离误差（m D ）造成，因此按如下公式计算： D D m 2m g ?= （1-2） 根据误差传播定律，土方量的中误差（m v ）按如下公式计算： 2h 22222h 22S 2m m h 162 1m S m h m S D D V +± =+±=）（）（ （1-3） 1.1水准仪法 用5m 塔尺将现场划分成若干个边长是五米的正方形方格，用水准仪测量每个方格定点的高程，按照40m 的设计高程用方格法计算土方量。 S3级微顷水准仪毎站水准测量高差（或高程）的精度为±2.4mm 。另外，水准仪测量的距离通常用皮尺丈量，其精度为±100mm ，因此计算出土方量中误差为±10.0m 3，相对中误差为1/25。 1.2经纬仪法 用经纬仪按照地形测量（比例尺为1:500）的要求，将现场测绘成地形图，在地形图上用方格法（边长为5m ）手工计算土方量。 J6经纬仪测量的视距精度约为1/500，距离中误差为±200mm ，测量单点高程的精度为±60mm 3。经纬仪采集点位数据展绘在图纸上画上方格网，根据碎步点高程通过目估内插法确定方格顶点的高程。方格顶点的高程精度取决于碎步点的高程，也与测量员的站尺位置、数量、环境条件有关，其主要误差包括地形点高程测量误差、地面概括误差和平面位移误差。经纬仪测绘1：500 比例尺地形图后，对于坡度为15o的坡地，地面概括误差为±0.23m,平面位移误差为±0.17m 。由误差传播定律得出地形图上方格顶点高程中误差为±0.29m 。因此用土方量的中误差计算公式，可得出经纬仪测量计算土方量的中误差为±20.0m 3，相对中误差约为1/12。

路基土石方计算方法和公式及常规土方计价规则

路基土石方计算方法及公式路基土石方是公路工程的一项主要工程量，在公路设计和路线方案比较中，路基土石方数量的多少是评价公路测设质量的主要技术经济指标之一。在编制公路施工组织计划和工程概预算时，还需要确定分段和全线路基土石方数量。地面形状是很复杂的，填、挖方不是简单的几何体，所以其计算只能是近似的，计算的精确度取决于中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。计算时一般应按工程的要求，在保证使用精度的前提下力求简化。 一、横断面面积计算 路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。 1.积距法：如图4-5将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi 则横断面面积： A =b h1+b h2 +b h3 +… +b hn =b ∑ hi

当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi 。 2.坐标法：如图4-6已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为： A = [∑（xi yi+1-xi+1yi ) ] 1/2 坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。

二、土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为： V=（A1+A2） 式中：V —体积，即土石方数量（m3）； A1、A2 —分别为相邻两断面的面积（m2）； L —相邻断面之间的距离（m）。 此种方法称为平均断面法，如图4-7。用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下： V= (A1+A2) L (1+ ) 式中：m = A1 / A2 ，其中A1 ＜A2 。 第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。

土石方工程量计算公式

土石方工程量计算公式 土石方工程 一、人工平整场地: S=S底+2*L外+16 二、挖沟槽: 1. 垫层底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H 2. 垫层表面放坡 V=L*{(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2} 三、挖基坑(放坡) 方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 圆形: V=∏/3*h*(R2+Rr+r2) 放坡系数 类别放坡起点人工挖土机械挖土 坑内作业坑上作业 一、二类别 1： 1： 1： 三类土 1： 1： 1： 四类土 1： 1: 1： 一、基坑土方工程量计算 （一）基坑土方量计算 基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算（图1—8）。 图1—8基坑土方量计算图1—9基坑土方量计算 V=H*(A'+4A+A'')/6 H ——基坑深度（m）。

A1、A2——基坑上下两底面积（m2）。 A0 ——基坑中截面面积（m2）。 二、计算平整场地土方工程量 ①四棱柱法 A、方格四个角点全部为挖或填方时（图1—16），其挖方或填方体积为： 式中：h1、h2、h3、h4、——方格四个角点挖或填的施工高度，以绝对值带入（m）； a ——方格边长(m)。 图1—16 角点全填或全挖；图1—17角点二填或二挖；图1—18角点一填三挖 B、方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时（图1—17），其挖方或填方体积分别为： C、方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时（图1—18）， 其填方体积为： 其挖方体积为： ②三棱柱法 计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图1—19） 图1—19 按地形方格划分成三角形 每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。 A、当三角形三个角 点全部为挖或填时（图1—20a）， 其挖填方体积为： 式中：a——方格边长（m）； h1、h2、h3——三角形各角点的施工

土方量计算方法

土方量计算方法 现在说到土方量结算，绝大多数土木行业的人都说某某软件很方便，但是我要问到手算会吗，大多数人都会支支吾吾，虽然手算确实不现实，但是我们做为专业人员，总不能沦为软件使用者吧？其中的原理大家还是需要明白的。 一、土方量计算 方格方法计算场地平整土方量步骤如图1-1所示。

图1-1 方格网法计算场地平整土方量步骤（一）读识方格网图 图1-2 方格方法计算土方工程量图（二）确定场地设计标高 1．确定场地设计标高需要考虑的因素（1）满足生产工艺和运输的要求。（2）尽量利用地形，减少挖填方数量。

（3）争取在场区内挖填平衡，降低运输费。 （4）有一定泄水坡度，满足排水要求。 2．初步计算场地设计标高（按挖填平衡） 计算的场地设计标高： 式中，H1、H2、H3、H4分别为一个方格、两个方格、三个方格、四个方格共用角点的标高（m），如图1-3b所示。 （三）场地各方格角点的施工高度的计算

施工高度为场地各方格角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。各方格角点的施工高度按下式计算： 式中，hn为各角点的施工高度，即填挖高度（以“+”为填，“-”为挖）（m）； n为方格的角点编号（自然数列1，2，3，…，n）； Hn为角点的设计标高（m），若无泄水坡时，即为场地的设计标高（m）； H为角点原地面标高（m）。 （四）计算“零点”位置，确定“零线” 方格边线一端施工标高为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一处不挖不填的点，即“零点”，如图1-5所示。零点位置按下式计算：

式中，x1、x2为角点至零点的距离（m）； h1、h2为相邻两角点的施工高度（均用绝对值）（m）；a为方格网的边长（m）。 （五）计算方格土方工程量的计算 1．方格的4个角点全为填方或挖方 方格的4个角点全为填方或挖方，如图1-7所示。

基坑土方工程量计算公式讲解学习

基坑土方工程量计算公式 ——小蚂蚁算量工厂基坑土方工程量计算公式，小蚂蚁算量工厂根据自己的经验，详细总结了土方工程、基坑土方工程量计算公式，其中基坑土方工程量计算公式非常详细，还有平整场地计算规则。 一、基坑土方工程量计算 基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算。 基坑土方计算公式 挖基坑 V=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k2h3 a=长底边 b=短底边 c=工作面 h=挖土深度 k=放坡系数 基坑土方量计算公式 公式：V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) S上=140 S下=60 V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2 基坑下底长10m，下底宽6m 基坑上底长14m ，上底宽10m 开挖深度3m ，开挖坡率1：0.5 求基坑开挖土方量、 圆柱体：体积=底面积×高 长方体：体积=长×宽×高

正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 锥体: 底面面积×高÷3 台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a-边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S ＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2osinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2osinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝

南方CASS计算土方量方法

田面土地平整 项目区整体地势较为平坦，所以土地平整土方量计算方法采用三角网法，尽量依据自然地形、地势，合理设计高程，使挖填方量最小，同时满足机械作业、灌排、农作物耕作的要求。 本着满足土地平整要求的原则，结合实际情况，确定本项目的土地平整方案：项目区地势相对平坦，局部起伏较大，考虑农作物对田块的要求，需要项目区内耕地进行以田块为单元的局部土地平整。 本次规划采用三角网进行土方计算，借助南方CASS软件进行土地平整工程土方辅助计算。经过与实际工程的对比分析发现，运算结果与实际工程相差不大，能够满足项目需要。 土方计算的具体步骤如下： 1、输入地形图：首先要有数字化的地形图（有三维标高），如果等高线没有三维高程，可以使用【原始数据】→【地形数据】→【无高程等高线转换】功能来输入三维标高，如果离散点只是文字，可以使用【原始数据】→【地形数据】→【数据转换】---【高程点转换】功能将文字转成离散点。然后使用【原始数据】→【地形数据】→【等高线离散】将等高线离散化。 2、确定计算范围：使用【绘制区域】绘制出要计算土方的区域范围，使用【划分区块】功能将区域划分为一个或多个区块。 3、自动布置三角网：使用【自动布置三角网】绘制出三角网。三角网可以按自然离散点来布置，也可以按设计离散点来布置；区块边界插点间距可以自己输入，布置后可通过【内插三角网】、【调整三角网】、【删除三角网】、【调整三角点位置】功能对三角网进行调整。 4、采集自然标高：使用【采集自然标高】功能采集出每一个三角点的自然标高。 5、设计标高：设计标高可以通过【采集设计标高】、【优化设计标高】或【输入设计标高】等功能来获得。 6、绘制土方零线。 7、计算土方量：使用【计算土方量】功能来计算土方量。 按照规划设计规范，项目区应选取不小于项目建设规模5%的田块作为典型

土方计算的方法

8.2.2.1道路断面法土方计算。 第一步：生成里程文件。 里程文件用离散的方法描述了实际地形。接下来的所有工作都是在分析里程文件里的数据后才能完成的。 生成里程文件常用的有四种方法，点取菜单“工程应用”，在弹出的菜单里选“生成里程文件”，CASS 7.0提供了四种生成里程文件的方法，如图8-10： 图8-10 生成里程文件菜单 1．由纵断面生成 在CASS 2008中综合了以前由图面生成和由纵断面生成两者的优点。在生成的过程中充分体现灵活、直观、简捷的设计理念，将图纸设计的直观和计算机处理的快捷紧密结合在一起。 ●在使用生成里程文件之前，要事先用复合线绘制出纵断面线。 ●用鼠标点取“工程应用\生成里程文件\由纵断面生成\新建”。 ●屏幕提示： 请选取纵断面线：用鼠标点取所绘纵断面线弹出如图8-11所示对话框： 图8-11由纵断面生成里程文件对话框 中桩点获取方式：结点表示结点上要有断面通过；等分表示从起点开始 用相同的间距；等分且处理结点表示用相同的间距且要考虑不在整数间 距上的结点。 横断面间距：两个断面之间的距离此处输入20 横断面左边长度：输入大于0的任意值，此处输入15。 横断面右边长度：输入大于0的任意值，此处输入15。 选择其中的一种方式后则自动沿纵断面线生成横断面线。如图8-12所示

图8-12由纵断面生成横断面 其他编辑功能用法如下： 图8-13横断面线编辑命令 添加：在现有基础上添加横断面线。执行“添加”功能，命令行提示：选择纵断面线用鼠标选择纵断面线； 输入横断面左边长度：(米) 20 输入横断面右边长度：(米) 20 选择获取中桩位置方式：(1)鼠标定点(2)输入里程<1> 1表示 直接用鼠标在纵断面线上定点。2表示输入线路加桩里程。 指定加桩位置：用鼠标定点或输入里程。 变长：可将图上横断面左右长度进行改变；执行“变长”功能，命令行提示： 选择纵断面线： 选择横断面线： 选择对象：找到一个 选择对象： 输入横断面左边长度:(米) 21 输入横断面右边长度:(米) 21，输入左右的目标长度后该断面变长。剪切：指定纵断面线和剪切边后剪掉部分断面多余部分。 设计：直接给横断面指定设计高程。首先绘出横断面线的切割边界，选定横断面线后弹出设计高程输入框： 生成：当横断面设计完成后，点击“生成”将设计结果生成里程文件。

土方计算方法

土方量计算方法 来源：资源网 土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。 上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。 断面法的表达式为 (1) 在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。 土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是 在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。 2、方格网法计算

对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。 2.1杨赤中推估 杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。 2.2待估点高程值的计算 首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。绘制方格时要根据场地范围绘制。 由离散高程点计算待估点高程为 （2） 其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。而后进一步求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。 2.3挖（填）土方量区域面积的计算 如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。

土建工程土方工程量计算

平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计 算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难 点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。

②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：

方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）

不规则土方快速计算方量方法

砖厂煤矸石方量计算详单 说明：本次计算方法将煤矸石方量视为等体积标准圆台的体积来计算；共测量了三个等同方量的圆台。 高差和水平距离计算方法采用多次采点取其平均值法，体积计算采用等体积、等高差、等面积圆台体积计算。 1. 计算过程如下：矸石顶平台最大轮廓面积通过仪器测量自动 计算得9569.68㎡；平台高差h通过多次采点计算得平均值为h=8.96m；顶平台半径r=55.21，顶平台和底平台半径差dH通过仪器测量取其平均值得出dH=13.82m，由此得出底平台半径R=55.21+13.82=69.03m，等体积圆台如下 圆台体积公式=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3，带入公式得出方案一的煤矸石体积为109011.01立方米；

2. 第二个等同圆台，用同样的方法测量方法，顶平台面积1661.67㎡，顶平台半径r=23m，平台高差通过仪器计算取其平均值得出h= 3.87m，顶平台和底平台的半径差dH=6.09m，底平台半径R=r+dH=23+6.09=29.09m，带入圆台体积公式=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3，得出其体积为8281.41立方米； 3. 第三个等同圆台，同样方法测量，顶平台面积572.62㎡，顶平台半径r=13.5m，平台高差通过取平均值得出h=10.76m，顶平台和底平台半径差dH=7.15m，得出底平台半径R=r+dH=20.65m，带入圆台体积公式V=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3，得出体积为10000立方米。 4. 总合计：将以上三个体积相加得出煤矸石总方量为127292.42立方米。 神木县峰瑞能源发展有限公司 2013.9.12

土石方计算方法

土石方计算方法 1、按一定的间距(方格)测出原地貌的高程,减去相对应这些点的设计高程,相加后除以点数* 平面面积=土方方量. 2、按一定的间距，测出剖面，算出剖面面积，平均后*剖面间距总长=土方方量 面积的计算方法有：CAD测面积法，求积仪法、方格法、平均高度法、割补法等等 满意答案 好评率：22% 方格网法。 将场地划分为边长10—40m的正方形方格网，通常以20m居多。再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角上，场地设计标高与自然地面标高的差值即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“－”表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格地填挖土方量，并算出场地边坡的土方量。将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方量和填方量的总土方量。 为了解整个场地的挖填区域分布状态，计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线。零线确定后，便可进行土方量计算。方格中土方时的计算有两种方法，即四角棱柱体和三角棱柱体法。 ①四角棱柱的体积计算方法。方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为： V=a2（h1+h2+h3+h4）/4 式中：h1、h2、h3、h4—方格四然点挖或填的施工高度，均取绝对值，m；a—方格边长。 方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方时，其挖方或填方体积分别为： V1、2=a2/4×[h12/（h1+h4）+h22/（h2+h3）] V3、4=a2/4×[h32/（h2+h3）+h42/（h1+h4）] 方格中三个角点为挖方（或填方）另一角点为填方时（或挖方）时，其填方部分的土方量为： V4=a2h43/6（h1+h4）(h3+h4） 其挖方部分土方量为: V1、2、3=a2（2h1+h2+2h3-h4）/6+V4 ②三角棱柱体的体积计算方法。计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形，每个三角形三个角点的填挖施工高度用h1、h2、h3表示。当三角形三个角点全部为挖或全部为填时，其挖填方体积为： V=a2（h1+h2+h3）/6 式中：a—方格边长，m； h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度，用绝对值代入，m。 三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体，其锥体部分体积为： V锥=a2h33/6（h1+h3）（h2+h3）

土方计算方法

三、土方工程的有关说明： 1.本章子目未包括地下水位以下施工的排水费用，发生时另行计算。挖土方时如有地表水需要排除时，亦应另行计算。 2.平整场地是指建筑场地挖、填土方厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。挖、填土方厚度超过±30cm以外时，按场地土方平衡竖向布置图另行计算。 3.人工土方子目是按干土编制的，如挖湿土时，人工乘以系数1.18。干湿土的划分，应根据地质勘测资料以地下常水位为准划分，地下常水位以上为干土，以下为湿土。 4.在有挡土板支撑下挖土时，按实挖体积，子目中人工乘以系数1.43。 5.项目中土壤含水率按天然含水率为准制定，当含水率大于25％时，子目中人工、机械乘以系数1.15，若含水率大于40％时另行计算。 6.机械挖沟槽、基坑(包括底宽3m外的沟槽、底面积20m2内的基坑)土方工程量，可按设计图纸及施工组织设计要求计算，如无施工组织设计要求时，按机械挖土方100％计，另按机械挖土方量的6％附加人工挖土，以增加人工清理土方、机械降效等费用。但机械超挖换填土不涉及人工辅助清理，不附加6％人工挖土费用。 7.推土机推土或铲运机铲土土层平均厚度小于300mm时，子目中的推土机台班用量乘以系数1.25，铲运机台班用量乘以系数1.17。 8.挖掘机在垫板上进行作业时，子目中的人工、机械乘以系数1.25，子目内不包括垫板铺设所需的工料、机械消耗。 9.推土机、铲运机推、铲未经压实的积土时，按相应一、二类土子目乘以系数 0.87。 10.场地竖向布置挖填土方时，不再计算平整场地的工程量。 11.人工挖桩间土方时，按相应子目的人工乘以系数1.20，机械挖桩间土方时，按相应子目的工料机乘以系数1.10。 四、石方工程的有关说明： 1.摊座是指爆破后的水平面，用人工凿岩方式进行修理，按设计图纸要求加工成平整的表面。设计图纸有此要求的，才可计算人工摊座或者人工修整石方边坡。

CASS软件中方格网法计算土方量的原理与误差分析报告

CASS软件中方格网法计算土方量的原理及误差分析 测量一室罗林 摘要：本文探讨的主要问题是在CASS7.1软件平台过土石方计算的方格网法对同一区域的计算结果进行比较分析，得出该方法的精度和适用围。 论文在系统的分析了土石方计算原理的基础上，得出方格网法计算土方量的误差可能来源，分析其精度。同时结合应用实例，最终得出它的适用围的结论。 关键词：土石方计算；方格网；误差分析 1绪论 1.1 概述 在各种工程建设如铁路、公路、港口、城市规划等中，土方量计算是一项经常性的、不可缺少的工作，且在整个工程量中，土方工程常占有较大比例。土方量计算精度的高低直接影响到建设工期、经济效益。需要合理的进行土方调配，节省施工费用，加快工程进度。因此，研究土方量的计算方法，精度及计算方法的实用围、条件和存在的问题是非常必要的。 土石方工程量的计算，实际上就是计算设计标高与自然地面标高之间的土石方体积。设计面有平面、斜面、曲面，而自然地面更是变化多端，要求计算出来的工程量绝对准确，一般来说不大可能，也不必要，因为要精确计算土石量，则对地形测量的资料要求非常高，这样会大大增加土石方量的成本。 1.2 国外研究现状 土石方量测量与计算是测量人员的一个重要任务，也是工程预决算的基础资料，土石方量计算的正确、及时性是能否有效地进行工程建设和管理的一个重要因素。一直以来，工程技术人员计算土石方量、采石场储量通常采用方格纸用图解法来计算，这种方法精度差，速度慢，其准确性难以保证，计算的土石方量与工程施工实际土石方量往往相差达30%以上，给工程施工及造价造成极大的不确定性。因此有必要就方格网法为例对土方量计算方法及影响其准确度的因素进行