2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第1讲 整数和小数第1讲 整数和小数(原卷)

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2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第1讲整数和小数

知识精讲

知识点一：整数

1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）

【提示】0既不是正数，也不是负数

2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数

3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写法来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）

４.整数的大小比较:

○1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的○2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。

５．整数的改写和近似数

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

（１）数的改写：

①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4

个0或个0去掉，换成一个“万”字或“亿”字就可以了

②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接

（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接

【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。

ａ.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是４或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向它的前一位进１。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

ｂ.进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1。这种求近似数的方法，叫做进一法。

ｃ.去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉。这种求近似数的方法，叫做去尾法。

知识点二：小数

1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几….

2.小数的计数单位：

整数部分

小

数

点

。小数部分

…亿级万级个级

数位…

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计数单位千

亿

百

亿

十

亿

亿千

万

百

万

十

万

万千百十个十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

3.小数的分类：按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数

①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小

数

②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

○3循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…○4循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作33.3。；4.32727…的循环节是“27”，记4.32。7。；0.1809809…的循环节是“809”，记作0.18。09。。

○5无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如： ＝3.1415926…是无限不循环小数。

【提示】循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数

4.小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

【提示】小数部分不要按照整数的读法来读。

5.小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字

【提示】整数部分是零的写作”0”

6.小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

【提示】把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。

7.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小为止

8.小数点的移动规律

（1）小数点向右

移动一位，原数就扩大到原数的10倍

移动两位，原数就扩大到原数的100倍

移动三位，原数就扩大到原数的1000倍

（2）小数点向左

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……

（3）小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小

移动一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位数不够“0”补位。

9.小数的近似数：

01.保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去

02.保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

03.保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

04.为了读写的方便，常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可

提高达标百分练

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1．（2分）（2022·潼关）每个空瓶最多可以装0.48千克的香油，王老师要把7.56千克的香油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。

A．14 B．15 C．16 D．18 2．（2分）（2022·泾县）下列各数中，只读出一个零的是（）。

A．3002166 B．1.200 C．78650003 D．0.05 3．（2分）（2022·即墨）一个小数的小数点向右移动1位，再向左移动3位，这个小数（）。

A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的

1 10

C．扩大到原来的100倍D．缩小到原来的

1 100

4．（2分）（2021·承德）某停车场的收费标准是：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。李叔叔缴费24元，他的停车时间可能是（）。

A．9：55-12：25 B．12：30-14：30 C．11：25~14：45 5．（2分）（2020·三门峡）报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（）

A．2800元B．3000元C．3300元D．4500元二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

6．（2分）（2022·灵武）一个自然数乘以一个比1大的数，积一定是大于这个自然数。（）

7．（2分）（2022·阳西）6.1和6.10的大小相等，计数单位也相同。（）

8．（2分）（2022六下·伊川期末）一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一

位，这个小数缩小到了原来的

1

10

。（）

9．（2分）（2021·文山）3500÷800＝35÷8＝4……3。（）

10．（2分）在一个数的末尾添上2个零，这个数就扩大到原来的100倍。（）三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共12分）

11．

（2分）

（2022·海港）截至2021年12月8日，中国快递年业务量首次突破100000000000件。相当于去年全国每个人至少收到了71件快件，可以铺满17045个天安门广场，首尾相连能绕地球748圈。中国快递的突飞猛进，映射出中国速度、中国活力。横线上的数读作，改写成用“亿”作单位的数是。

12．（2分）（2022·罗湖）来自国家卫健委数据显示截至6月12日，全国新冠疫情确诊病例为3399959人，横线上的数读作，用四舍五入

法省略万位后面的位数是万。

13．（2分）（2022·开平）林老师是一名运动爱好者，他每天用“微信运动”记录自己走路的步数，2021年，他累计走3036984步，横线上的数读

作，用“四舍五入”法省略万后面的尾数，改写成用“万”作单位约是万步。

14．（1分）（2022·西城）数学中的黄金分割比（约为0.618：1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在节处。（结果用四舍五入法保留整数）

15．（1分）（2022六下·龙里期末）用一张长1米、宽8分米的硬纸板（如图所示）剪半径为4厘米的小圆，一共能剪出个这样的圆形。

16．（1分）（2022六下·竞赛）计算：2.89×47+1.53-1.4×1.1+24×0.11+288×

0.53-0.1= 。

（2022六下·巧家期中）甲乙两数之差是14，两数之和是56，甲数是，（2分）

17．

乙数是。

18．（1分）（2021·重庆）小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的速度由B开往A．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，如果AB相距14公里，那么这只小鸟飞行了公里。

四、综合提升（共3题；共6分）

19．（6分）（2021·盐田）2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示：（1）（2分）全国人口共1411780000人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数

是亿；

（2分）其中男性人口为7.2334亿人，横线上的数中的数字“2”表示2个；

（2）

（2分）女性人口为68844万人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是亿。

（3）

五、解答题（共10题；共60分）

20．（6分）（2022·潼关）“梦想影楼”合影照相价格表如表：

合影价格表

定价：26.5元（含5张照片）；加印一张2.5元。

学校48名师生为“庆祝五一”文艺表演照相合影。现在每人需要一张照片，一共需要付多少钱？

21．（6分）（2022·安新）神舟十二号载人飞船在宇宙空间站停留了90天，神舟十三号比神舟十二号停留天数的2倍多3天。神舟十三号在空间站停留了多少天？

22．（6分）（2022·罗湖）甲、乙两个工程队合作开挖一条6km的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？

23．（6分）（2022·灵武）一捆长100米的塑料绳，先制作10条每条长3.2米的长跳绳，剩下的全部制作成每条长1.7米的短跳绳，短跳绳有多少条？

24．（6分）（2022·泾县）奥运会男子110米栏共有10个栏架，每两个栏架间距离相等．其中第一个栏架距离起跑线为13.72米，最后一个栏架距离终点线为14.02米，那么每两

个栏架之间的距离是多少米？（提示：在草稿纸上先画一下草图）

25．（6分）（2022·滁州）某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：用水量收费标准

18立方米及以下 2.40元/立方米

18立方米以上的部分 3.20元/立方米

按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？

26．（6分）（2022·陵城）采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到200米外的安全区域，导火线燃烧速度是1.2厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，考虑到撤离中可能出现的意外还要留有10秒的安全保障时间，请问这次爆破至少要准备多少厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离？

27．（6分）（2022六下·桂林期末）周日，淘气和8位同学一起去动物园玩。动物园每张个人票8元，每张团体票35元，供不超过5人的团体入园，买2张或更多团体票可打九折。淘气算了算，他们身上所有的钱凑起来即使买最优惠的门票也还差5元。这时，恰好有两位同学路过，他们也想一起去动物园，幸好这两人身上有一些钱，结果所有同学都能购票入园。购所有门票至少花了多少钱？后来的两位同学至少带了多少钱？

28．（6分）（2022六下·万州期末）从地球运输1L水进入太空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水。如果按每人每

天可以排1.6升尿液计算，神州十三号的三名航天员在太空生活的180天里利用尿液所提取的水，与从地球运水进入太空相比，相当于节约了多少万元？

29．（6分）（2022·南海）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下：时段峰时（8：00-21：00）谷时（21：00次日8：00）每度电价（元）0.65 0.35

张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1。请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？

小升初数学精讲精练专题汇编讲义第12讲 常见的量(原卷)

提高版（通用） 2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第12讲常见的量 知识精讲 知识点一：长度、面积与体积单位 1. 量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以 测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。 2. 计量单位： （1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2） 平方厘米（cm2）平方毫米（mm2） （3）体积单位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3） 立方毫米（mm3） （4）容积单位：一般用体积单位，液体用升（L）或毫升（mL）作单位。 3. 计量单位之间的换算关系： （1）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10 毫米 （2）面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （4）容积单位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升（5）相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相邻两个体积单位间的进率是1000 知识点二：质量、时间与人民币单位 1. 质量：（1）常用的单位有：吨（t）千克（kg）克（g） （2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克

2.时间： （1）常用的单位（一）：世纪、年、月、日 进率：1世纪=100年 1年=12个月 大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月 小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。 （2）常用的单位（二）：时、分、秒 进率：1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 （3）24时记时法： ○124时记时法的意义：24时记时法是指采用从0时到24时的记时法 ○2普通记时法与24时记时法的转换 半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。 ○3计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再把每段时间加起来。 3. 人民币：（1）常用的单位：元、角、分 （2）进率：1元=10角 1角=10分 1元=100分 知识点三：名数的改写 1.名数的意义： 计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。只带一个单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。 2.名数的改写： （1）单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单位的数

小升初培优讲义1 整数和小数--2022-2023六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)

专题1 整数和小数 1.数的分类。 2.整数的意义。 像…， - 3， - 2， - 1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。没有最小的整数，也没有最大的整题。整数的个数是无限的。 3.正整数和负整数的意义。 像1，2，3，…这样的数叫作正整数；像 - 1， - 2， - 3，…这样的数叫作负整数。最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是 - 1，没有最小的负整数。 4.自然数的意义。 用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫自然数。1是自然数的基本单位，除0以外，每个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数，没有最大的自然数。一个自然数有两个方面的意义:一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。例如:“5个鸡蛋”中的“5”是表示事物的多少，是基数；“第5排”中的“5”就是序数。 5.正数和负数的意义。 像16， + 4 9 ，0.65，…这些大于0的数叫作正数；像 - 18， - 0.9， - 60，…这些小于0的数叫作负数。 “ - ”叫负号。0既不是正数，也不是负数。 【小提升】0的作用：①表示起点，如直尺上的0；②占位作用；③作为界限，如“零上温度与零下温度的分界”；④表示没有。 6.小数的意义。 把整数“1 ” 平均分成10 份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用知识梳理

分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数来表示。 7.小数的分类。 （1）纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫作纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫作带小数，带小数大于1。 （2）有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如4.28是有限小数，π是无限小数。 （3）循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数都是无限小数。 （4）循环节:在一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 （5）纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。如 1.555…是纯循环小数，8.0464646…是混循环小数。 【小提升】纯小数小于带小数。有限小数可能比无限小数大。 【例1】有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（），把这个数改写成以“万”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。 1.据统计2020年，端午假期共有四千八百八十万九千三百人出游。横线上的数写作（） 例题精讲 举一反三

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第20讲 图形的变换(原卷)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第20讲图形的变换 知识点一：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点二：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。平移的特点物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转旋转的方向顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 知识精讲

旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90° 的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点三：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状 相同, 大小 不同。 2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023•海淀区模拟）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，_______变了，_______没变，正确答案是（ ）。 A ．位置变了，太小、形状不变 B ．大小变了，位置、形状不变 C ．形状变了.位置、大小不变 2．（1分）（2022•红谷滩区）有一个边长为1dm 的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A 从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（ ）dm 。 A ． B ． C ．π D ．2π 3．（1分）（2022•海东市）钟面上从下午3：00到下午3：15，分针（ ） A ．顺时针旋转90° B ．逆时针旋转90° C ．顺时针旋转180° 提高达标百分练

方程的解及应用(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

温馨提示：图片放大更清晰 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二， 值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x “金”，则可列方程为( )。（金：古代货币单位） 答案：5.5×5＋2x ＝30 小升初数学 通用版 《方程的解及应用》精准讲练

解析：根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x 金，则据此列出方程解答即可。 如果设每只羊值x “金”，则可列方程为5.55230x ⨯+=。（方程不唯一） 买一个羽毛球要2.5元，买a 个羽毛球要a ＋2.5元。( ) 答案：× 解析：根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。 a ×2.5＝2.5a （元） 则买a 个羽毛球要2.5a 元。故原题说法错误。 故答案为：×。 数a 和数b 在直线上的对应点的位置如下图，数b 可以用下列算式（ ）表示。 A ．3 1+a B ．1 3a - C ．13 a ⨯ D ．13 a ÷ 答案：D 解析：观察图形可知，把0到点b 之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a 之间的距离占了其中1份，点a 对应的分率是13 ；那么点b 就是13 a ÷。 根据分析可知， 数a 和数b 在直线上的对应点的位置如下图，数b 可以用下列算式“1 3 a ÷”表示。 故答案为：D 为节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通龙 头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少16 。

（1）按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，每个月（按30天计算）安安家里可以节约用水多少升？ （2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的56户居民进行了统计， 发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的5 3 。已使用节水龙头的用户有多少户？（用方 程解答） 答案：（1）9×1 6 ×10×2×30 ＝1.5×10×2×30 ＝15×2×30 ＝30×30 ＝900（升） 答：每个月安安家可以节约用水900升。 （2）解：设未使用的户数为x户，则使用的户数为5 3 x户。 x＋5 3 x＝56 8 3 x＝56 8 3x×3 8 ＝56×3 8 x＝21 56－21＝35（户） 答：已使用节水龙头的用户有35户。 解析：（1）根据题意，把普通水龙头每分钟的流水量看再单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出节水龙头比普通水龙头每分钟流水节约水多少升，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。 （2）根据调查结果，已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的5 3 。由此可知，未使用的户 数＋使用的户数＝56户，设未使用的户数为x户，则使用的户数为5 3 x户，据此列方程解答。

数的整除(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,学生版)

温馨提示：图片放大更清晰 小升初数学 通用版 《数的整除》精准讲练

如果A ÷6＝B （A 、B 均为非0自然数），则A 和B 的最大公因数是( )；如 果()x y x 045 =≠，那么x 和y 成( )比例。 答案： B 正 解析：若两个数成倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 因为A ÷6＝B ，所以A ÷B ＝6，所以A 和B 的最大公因数是B ； 因为()x y x 04 5 =≠，所以5x ＝4y ，即x ∶y ＝4∶5＝45 ，x 和y 的比值一定，那么x 和y 成正比例。 2435a ⨯⨯的积一定是2、3、5的倍数（a 是大于零的自然数）。( ) 答案：√ 解析：先求出2、3、5的最小公倍数，如果2435a ⨯⨯的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么2435a ⨯⨯一定是2、3、5的倍数，据此解答。 2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30 24×35×a ÷30 ＝24×35÷30×a ＝840÷30×a ＝28a 因为a 是大于零的自然数，所以28a 一定是整数，则2435a ⨯⨯的积一定是2、3、5的倍数（a 是大于零的自然数）。 故答案为：√ 一个班的人数不超过30人，现在大扫除，其中1 2扫地，14 摆桌椅，1 5擦玻璃。这个

班没有参加大扫除的有（）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 解析：把班级总人数看作单位“1”，用减法求出没有参加大扫除的人数占总人数的分率，人数应该为整数，所以总人数应该是几个分数分母的公倍数，且不超过30，据此解答。 没有参加大扫除的人数占总人数的分率：1－（1 2 ＋ 1 4 ＋1 5 ） ＝1－19 20 ＝1 20 20是2、4、5的倍数，则2、4、5、20的最小公倍数为20。20×1＝20，20＜30，符合题意； 20×2＝40，40＞30，不符合题意； 由上可知，这个班有20人。 20×1 20 ＝1（人） 所以，这个班没有参加大扫除的有1人。 故答案为：A 5（1）班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？ 答案：35－34＝1（人） 35÷5＝7（组） 答：至少还要再来1个人，可以分成7组。 解析：只要人数是5的倍数即可，5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。

2022年小升初数学一轮专题复习第1讲：数的认识(附答案解析)

第 1 页 共 20 页 2022年小升初数学一轮专题复习第1讲：数的认识 一．选择题（共23小题） 1．月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（ ）；最低温度是零下183摄氏度，记 作（ ） A ．127℃；183℃ B ．+127℃；183℃ C ．+127℃；﹣183℃ D ．﹣127℃；﹣183℃ 2．北京市某日最高气温15℃，最低气温﹣5℃．那么温差为多少度（ ） A ．5℃ B ．10℃ C ．15℃ D ．20℃ 3．如果x 7是假分数，x 8是真分数，那么x 的值是（ ） A ．7 B ．8 C ．6 4．59.9954精确到百分位是（ ） A ．59.995 B ．60.0 C ．60.00 5．能同时被2，3，5整除的最大三位数是（ ） A ．900 B ．995 C ．990 D ．999 6．下面说法中正确的是（ ） A ．如果a ÷b ＝8（a ，b 都是整数），那么a 与b 的最大公约数是8 B ．含盐率为10%的盐水中，盐与水的比是1：10 C ．把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是50平方厘米 D ．半圆的周长等于这个半圆所在的圆周长的一半 7．在跳高比赛中，合格的标准是0.80米，李东跳出了0.96米，记作：+0.16米，王强跳出 了0.73米，记作（ ）米． A ．+0.07 B ．﹣0.07 C ．+0.73 D ．﹣0.73 8．甲地海拔+150m ，乙地海拔﹣80m ，甲地比乙地高出（ ）m ． A ．70 B ．230 C ．220 D ．﹣70 9．一种零件的标准重量是200g ，测得一个零件的实际重量是203g ，记做+3g ，另一个零件 记做﹣5g ，则实际重量是（ ）g ． A ．195 B ．205 C ．208 D ．198 10．如果向东为正，向西为负，小明从0开始先向东走9米，再向西走12米，则小明现在

小数四则运算(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,学生版)

温馨提示：图片放大更清晰 小明在计算 5.a ＋b.9时，错算成了8.a ＋b.6，结果是10，那么5.a ＋b.9＝ ( )。 答案：7.3 解析：8.a ＋b.6，结果是10，由此可知a ＋6＝10，8＋b ＝9，分别求出a 、b ，再代入5.a ＋b.9进行计算即可。 8.a ＋b.6，结果是10 小升初数学 通用版 《小数四则运算》精准讲练

所以a＋6＝10，8＋b＝9 即a＝4，b＝1 5.a＋b.9 ＝5.4＋1.9 ＝7.3 美心蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.42kg面粉，李师傅用4kg面粉可以做10个这样的蛋糕。( ) 答案：× 解析：根据题意可列算式40.42 ，若将0.42按照“四舍五入”的原则估算，则估得的结果为10，但根据实际情况，每个蛋糕使用的面粉质量不能少估，因此答案不合理。 由分析可知，李师傅用4kg面粉可以做9个这样的蛋糕。原题说法错误。 故答案为：× 求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 答案：B 解析：先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。 平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。 24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4 24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56 24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲 分数与百分数(原卷)

提高版（通用） 2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第2讲 分数与百分数 知识点一：分数 1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。 【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。 2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母 ②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别 3.分数的分类： ①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 ②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。 ③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。 【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1 4.分数的基本性质： ①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。） ③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。 知识精讲

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小 6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。 【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 7.分数和小数的互化 1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 知识点二：百分数 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率） 2.百分数的读写：一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。 3．百分数与分数的联系和区别： （1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。（2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位 4．百分数和小数的互化 （1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。 （2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数和分数的互化

小数的认识(讲义)-2022-2023学年小升初数学(通用版,学生版)

知识点导图 温馨提示：图片放大更清晰 小升初数学 通用版 《小数的认识》精准讲练

0.834，56，8.3%，0.83…这四个数中最小的数是( )，最大的数是( )， ( )和( )是相等的。 答案： 8.3% 0.834 56 0.83… 解析：这里有分数、百分数和小数，不能直接比较，先统一变成小数方便比较，56 ＝0.83•，8.3%＝0.083，之后按照小数的比较大小的方法比较即可。 0.834＞56＝0.83…＞8.3% 这四个数中最小的8.3%，最大的数是0.834，56和0.83…是相等的。 205、0.25、25中的“2”表示的含义不同。( ) 答案：√ 解析：数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 205中的2表示2个百； 0.25中的2表示2个0.1； 25中的2表示2个15； 所以205、0.25、25 中的“2”表示的含义不同。 故答案为：√ 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉， 每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？下面估算方法最合理的是（ ）。 A ．1袋大米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99元。够了

B．1袋大米大约30元，2袋60元；肉大约26元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过60＋26＋10＝96元。够了 C．1袋大米不到31元，2袋不到62元；肉大约26元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋26＋10＝98元。够了 D．1袋大米大约30元，2袋约60元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过60＋27＋10＝97元。够了 答案：A 解析：将大米、肉的价钱都估大，如图估大后剩余的钱仍然够买10元的鸡蛋，那么实际的价钱更够了。据此解答即可。 由分析可知： 1袋大米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99元。够了。 故答案为：A 一个小数把小数部分扩大3倍后是4.8，把小数部分扩大6倍后是6.6，这个数是多少？ 答案：（6.6－4.8）÷（6－3）=1.8÷3=0.6，4.8－0.6×3=3，所以这个数是3.6． 答：这个数是3.6． 解析：本题考查小数的混合运算．从“小数部分扩大3倍后是4.8与小数部分扩大6倍后是6.6”，可以知道6.6－4.8是小数部分的3倍，用4.8减去0.6的3倍就得到整数部分． 一、填空题 1．据评估情况来看，2021年全年榆林高新区软实力价值166****0000元，软实力指数0.5007。从国家高新区对所在城市软实力价值贡献率看，榆林高新区对榆林市软实力价值贡献率为百分之十点五四。166****0000读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿；百分之十点

第7讲 小数四则混合运算(提高版)-2022-2023学年小升初数学专项复习讲义(通用版)

第7讲小数四则混合运算（提高版） 1、小数加法。 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2、小数减法。 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3、小数乘法。 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4、小数除法。 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

一．选择题（共8小题） 1．下列各式中结果大于1的算式是（） A．1×0.99 B．0.99÷1 C．1÷0.99 2．0.36×2.1的积是（）小数。 A．一B．二C．三D．四 3．如图，小军买了两本书，下面说法不正确的是（） A．小人书和童话故事书的价钱一样多 B．小人书的价钱是6角，童话故事书的价钱是6元 C．小军买两本书一共花了6.60元 4．小数乘小数，积（）是整数。 A．可能B．不可能C．一定 5．跳远比赛中，奔奔同学跳了1.31米，比轩轩远6厘米，轩轩跳了（）米。 A．1.37 B．1.91 C．1.25 D．1.6 6．如果把长8.48米的木料锯成0.21米长的小段，通过如图的竖式，我们可以看出（） A．能锯成40段，余8米B．能锯成4段，余8米 C．能锯成40段，余0.8米D．能锯成40段，余0.08米 7．将一根细铁丝对折三次后，长度是3.7厘米，这根铁丝一共长（）厘米。 A．7.4厘米B．11.1厘米C．14.8厘米D．29.6厘米 8．妈妈拿1000元人民币兑换美元，可以兑换（）美元。（当日1美元兑换人民币6.4元） A．6400 B．156.25 C．100

【章节讲义】第一单元《小数除法》—2021-2022学年数学五年级上册章节复习精讲精练

章节复习讲义（北师大版） 2021-2022学年北师大版数学五年级上册章节复习精讲精练 第一单元《小数除法》 知识互联网 知识导航 知识点一：小数除法 1.精打细算-小数除以整数的计算方法

除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.打扫卫生-末尾仍有余数和商有“0”的计算方法 （1）小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法 除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。 （2）小数除以整数，商有“0”的计算方法 在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。 3.谁打电话的时间长-除数是小数和小数位数不同的小数除法 （1）除数是小数的小数除法的计算方法 除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。 （2）除数与被除数的小数位数不同的小数除法 当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。 知识点二：用四舍五入法求积、商的近似值、循环小数和运算顺序 1. 人民币兑换-用四舍五入法求积、商的近似值 （1）计算时要除到比要保留的位数多一位； （2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。 （3）稍微复杂的商的近似值问题 当被除数不等于0时: ①如果除数大于1，则商小于被除数； ②如果除数小于1，则商大于被除数； ③如果除数等于1，则商等于被除数。 2.除得尽吗-循环小数 一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

3.调查“生活垃圾”-小数四则混合运算的运算顺序 小数四则混合运算的运算顺序和整数相同： 同级运算从左到右依次运算； 两级运算，先算乘除，后算加减； 遇到括号，先算括号里的，再算括号外的。 一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·全国五年级课时练习）2.76÷0.23的商的最高位在（ ）上。 A ．十位 B ．百位 C ．十分位 2．(本题2分)（2019·深圳外国语学校东海附属小学五年级期中）甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大10倍，要使商不变，乙数应（ ）。 A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．不变 D ．扩大100倍 3．(本题2分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）下列除法算式运算的结果是循环小数的是（ ）。 A ．1÷8 B ．5÷6 C ．7÷8 D ．105÷7 4．(本题2分)（2021·辽宁中山区·五年级期末）下面算式的商大于2而小于3的是（ ）。 A ．15.1 4.8÷ B ．10.4 5.1÷ C ．6 3.2÷ D ．40.98÷ 5．(本题2分)（2020·河南郑州市·五年级期末）7 2.2÷的商是循环小数，这个循环小数的小数点右边第51位上的数字是（ ）。 A ．1 B ．2 C ．8 二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共18分） 6．(本题2分)（2021·全国五年级课时练习）8.93÷1.9＝________，8.4÷0.28＝________。 7．(本题2分)（2019·陕西西安·五年级期中）观察下图，四箱酥梨共（______）元，每箱苹果（______）元。 夯实基础

第16讲 归总问题(提高版)-2022-2023学年小升初数学专项复习讲义(通用版)

第16讲归总问题（提高版） 1、归总问题。 已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 2、归总问题的特点。 两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 3、数量关系式。 单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。 单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

一．选择题（共5小题） 1．水果店店员准备将一些橙子装进盒子里，如果每盒装15个，可以装3盒，如果每盒装9个，可以装()盒。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．一本小说，如果每天看20页，9天可看完，如果想6天看完，每天需多看()页。 A．3 B．10 C．30 3．一辆小卡车一次运24台电视机，7次运完。如果4次运完，每次要运多少台电视机？正确的列式是() A．2474 ⨯÷C．2474 ÷⨯ ⨯⨯B．2474 4．小明读一本书，每天读8页，3天可以读完。如果他每天读6页，几天可以读完？正确的列式是() A．836 -⨯ ⨯-D．(86)3 ÷⨯C．836 ⨯÷B．638 5．三（1）班的女生排队做操，如果排成4列，每列6人；如果排成3列，每列排多少人？列式为() A．463 ⨯÷ ⨯⨯C．346 ⨯÷B．463 二．填空题（共9小题） 6．秋收时节，明明到乡下帮爷爷摘苹果，他把每20个苹果放进一个纸箱，刚好放了10箱。如果每箱放40个，需要纸箱个。 7．晶晶看一本120页的漫画书，如果每天读4页，天能读完；如果每天读6页，天能读完。 8．有18名同学分苹果，平均每人分到6个，又来了一些同学，大家重新分苹果，平均每人分到3个，算一算，又来了人． 9．一本科普书有300页，每页24行，每行30个字．重新排版后，改为每页30行，每行36个字，现在这本书有页． 10．某工厂库存的煤，若每天烧20千克，可以烧50天，若工厂要保证这些煤至少烧25天，每天烧的煤不能超过千克． 11．一组咬合的齿轮，大齿轮48个齿，每分钟转60周，小齿轮16个齿，每分钟转周．

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第8讲 复合应用题(解析)

基础版（通用） 2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第8讲复合应用题 复合应用题是由若干个简单问题组成的，需要两步或两步以上的计算才能算出答案。复合应用题可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接结果，然后求出最后结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法，对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。知识点一：复合应用题的解题方法及解题步骤 解题方法解题步骤 分析法就是从问题入手，逐步分析 题目中已知条件1.审题：审清题意，并找出已知条件和所求问题； 2.分析：分析题目的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么…最后算什么； 3.列式计算：列出算式，算出得数；4，检验作答：进行检验，写出答案。 综合法就是从应用题的已知条件， 逐步推向末知，直到求出解 分析综合法就是将分析法，综合法结合 起来交替使用的方法 知识点二：一般复合应用题中常见的数量关系 类型数量关系类型数量关系 价钱问题单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量产量问题单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 行程问题速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间收支问题收入-支出=结余 收入-结余=支出 支出+结余=收入 知识精讲

速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和弄清物体运动的方向和时间等 路程差÷速度差=追及时间弄清物体

都不植 说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、植树问题 一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中2 3 喜欢打乒乓球， 3 4 喜欢 打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。两种球都喜欢的有（）人。 A．32 B．36 C．28 D．20 【答案】D 【规范解答】解：48×2 3 ＋48× 3 4 -48 =32＋36-48 =68-48 =20（人）。 故答案为：D。 【思路点拨】两种球都喜欢的人数=喜欢打乒乓球的人数＋喜欢打篮球的人数-六（1）班的总人数；其中，喜欢打乒乓球的人数=六（1）班的总人数×喜欢打乒乓球的占的分率，喜欢打篮球的人数=六（1）班的总人数×喜欢打篮球的占的分率。 2．（2分）（2022六下·期末）小明班上同学的平均身高是1.5m，小芳班上同学的平均身高是1.42m，小芳和小明比较身高，结果是（）。 A．小芳比小明高B．小明比小芳高C．不能确定 【答案】C 【规范解答】根据小明班上同学的平均身高是1.5m，那小明的身高可能比1.5米高，也可能等于1.5米，也可能比1.5米低； 同样的道理，小芳班上同学的平均身高是1.42m，那小芳的身高可能比1.42米高，也可能等于1.42米，也可能比1.42米低； 所以，没有办法比较两个小朋友的身高。 提高达标百分练

(整合提优篇)专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义(原卷+解析)人教版

（整合提优篇）专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义（原卷+解析）人教版 2023-2024学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升） 专题01 数与代数—数的运算 试卷满分：100分考试时间：100分钟 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022春偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。 A．875元B．700元C．800元 解：25÷5×（35×4） ＝5×140 ＝700（元） 答：李老师购进25根跳绳一共花了700元。 故选：B。 2．（2分）（2022春巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（） A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：16 解：a：b ＝（c×）：（4×c） ＝（c×÷c）：（4×c÷c） ＝ ＝1：16 答：a与b的比是1：16。 故选：D。 3．（2分）（2021秋安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（） A．甲比乙短B．甲乙长度相等 C．甲比乙长D．不能确定 解：1×＝（米） 即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．

故选：B． 4．（2分）（2021 济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。 A．A B．B C．不能确定D．D 解：方框A是一个一位数与328的乘积，方框B是一个两位数与328的乘积，所以B中的值比较大。 故选：B。 5．（2分）（2021 南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（） A．1 B．4 C．7 D．9 解：2020÷4＝505 所以数2020个0.7相乘的积的最末位数字是1。 故选：A。 二．填空题（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2022 广安模拟）已知甲数的是48，甲数是120 ；乙数比10少30%，乙数是7 。 解：48÷＝120 10×（1﹣30%） ＝10×0.7 ＝7 答：甲数是120，乙数是7。 故答案为：120；7。 7．（1分）（2022 温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。希望小学六年级有学生650 人。 解：300×30%+300 ＝90+300 ＝390（人） 390÷（1﹣40%） ＝390÷60%

第17讲 和差问题(提高版)-2022-2023学年小升初数学专项复习讲义(通用版)

第17讲和差问题（提高版） 1、和差问题。 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 2、解题关键。 是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 3、关系式。 （和＋差）÷2 = 大数大数－差=小数 （和－差）÷2=小数和－小数= 大数

一．选择题（共5小题） 1．小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有()张北京冬奥会吉祥物卡片。 A．72 B．66 C．64 D．62 2．师徒两人一共做了200个零件，师傅比徒弟多做16个，师傅做了()个。 A．84 B．92 C．108 D．116 3．一个书架，上层和下层共有164本书。如果从下层取出8本放到上层，那么上层和下层的书本数相同。这个书架的上层有()本书。 A．74 B．82 C．66 4．观察如图的线段图，你知道“列式(12624)2 +÷”求的是() A．长绳的条数B．短绳的条数 C．短绳比长绳多的条数 5．刘宁宁和王贝贝制作小红旗庆祝国庆节，她们一共制作了80面小红旗，刘宁宁给王贝贝16面后，两人小红旗的数量同样多。王贝贝原来有()面小红旗。 A．56 B．40 C．24 二．填空题（共11小题） 6．希望小学三四年级一共有学生415人，新学期三年级减少11人，四年级增加4人，两个年级人数正好同样多，三年级原来有人，四年级原来有人。 7．奇奇有22元钱，妙妙有14元钱，妈妈再给妙妙元，奇奇和妙妙的钱数就同样多；奇奇给妙妙元后，两人的钱数也同样多。 8．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，大钢珠比小钢珠少6颗，大钢珠有颗，小钢珠有颗。 9．某工厂将8750元奖金分给甲、乙、丙三名优秀工人，甲比乙多得2500元，乙比丙多得