2017全国模拟卷解析(数列汇总)
一、选择题
1、(徽.文)《九章算术》有这样一个问题:今有织女善织,日増等尺。七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为一十五尺,问第十日所织尺数为(D ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、15
2、(广东.理)等比数列
{}n
a 的前n 项和为n s ,若032=+s a ,则公比q=(A )
A 、-1
B 、1
C 、-2
D 、2
3、已知数列
{}n
a 满足01
=a
,且1121+++=+n n n a a a ,则13a =(C )
A 、142
B 、156
C 、168
D 、195 (贵州.理)
解
析
:
由
1
121+++=+n n n a a a 可得
2
1)11(1++=++n n a a ,
1111++=++n n a a ,且01=a 。
{}1+n
a 是以1为首项公差为1的等差数列,求
得12-=n a n ,16813=a
4、在正项等比数列
{}n
a 中,存在两项m a 、n a 使得
14a a a n m =,且
4562a a a +=,则
n
m 4
1+的最小值是(A ) (贵州.文) A 、3/2 B 、2 C 、7/3 D 、25/6
解析:由4562a a a +=得44242a q a q a +=,解得q=2或q=-1(舍去),14a a a n m = 得4222=-+n m ,即m+n=6,
16
6=+n
m 成立;所以 2
366426566465664141=?+≥++=??? ??+??? ??+=+m n n m m n n m n m n m n m
5、(河北.文)已知等差数列{}n
a 的前n 项和为n s ,且201
-=a
。在区间(3,5)
内任取一个数作为数列
{}n
a 的公差,则n s 的最小值为6s 的概率为( D )
A 、1/5
B 、1/6
C 、3/14
D 、1/3
解析:n s 的最小值为6s ,有05206<+-=d a ,06207>+-=d a ,
解得43
10
< ? - 6、(河北.理)在明朝陈大位《算法统宗》中有这样一首歌谣:远看魏巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯。这首古诗描述的佛塔古称浮屠,本题说它一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,请问塔顶有几盏灯?(A ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 7、(湖南.文)已知n s 是数列{}n a 的前n 项和,31 ++=+n n n a s s , 且2354=+a a ,则=8s (C ) A 、72 B 、88 C 、92 D 、98 解析:311+=-=++n n n n a s s a ,得{}n a 是公差为3的等差数列,()924548=+=a a s 8、(湖南.理)已知数列{}n a 、{}n b 满足11=a ,且n a 、 1+n a 为方程022=+-n n x b x 的两个根。则=10b ( D) A 、24 B 、32 C 、48 D 、64 解析:韦达定理得n n n a a 21=?+,可推知1 212+++=?n n n a a ,两式相除得 22 =+n n a a ,又由11=a ,得22 =a 。可知数列{}n a 奇数项、偶数项分别成公比为2的等比数列。1++=n n n a a b ,643232111010=+=+=a a b 9、(湖北.理)《九章算术》:今有墙厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?(A ) A 、4 B 、5 C 、2 D 、3 10、(河南)已知各项均不为零的等差数列{}n a 满足02 1127 3=+-a a a ,数列{}n b 为等比数列,且77a b =,则=?131b b (B ) A 、25 B 、16 C 、8 D 、4 解析:由0211273=+-a a a ,得02 2277=-a a ,477==a b ,162 7131==?b b b 11、(哈尔滨.文)已知数列{}n a 为等比数列,其前n 项和为n s ,公比q>0。 2222a s =+,432a s =+,则=6a (C ) A 、16 B 、32 C 、64 D 、128 解析:324232a a a s s =-=-,得022=--q q ,解得q=2或q=-1(舍去);又2222a s =+得212a a =+,即1122a a =+,求得21=a ;642516=?=a a 12、(大庆市.理)等差数列{}n a 的公差为d ,关于x 的不等式 02212≥+??? ? ?-+c x d a x d 的解集是[0,22],则使得数列{}n a 的前n 项和最大的正整数n 为(A ) A 、11 B 、12 C 、13 D 、不确定 解析:解集是[0,22],有韦达定理可知?? ? ????? ??--=+2/22201d d a ,解得d a 2 211-=即02 21 1=+d a ,所以010111>+=d a a ,011112<+=d a a 2017年高考英语模拟试题(全国卷一) 第Ⅰ卷(共100分) 第一部分听力(共两节,每小题1.5分,满分30分) 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where does this conversation probably take place? A. In a restaurant. B. In a department store. C. In the office. 2.What time is now? A. 6:45. B.7:15. C.7:45. 3. What do we know about Mike? A. He is on vacation. B. He likes travelling. C. He likes collecting postcards. 4. What does the man mean? A. Roger never takes a bus. B. Roger couldn't afford a car. C. Roger needn't take a bus now. 5. Why does the man want to change his job? A. He can’t bear the working hours.B.He is not paid well. C. He has found a better job. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料并回答第6至7题。 6. If possible, what will they do this weekend? A. Go climbing B. Go for a picnic. C. Go skating 7. How long will the weather last like this? A. 2 months B. 3months C.4 months 听第7段材料,回答第8至9题。 8.Why does the woman come to the library? 高考数学数列题型专题 汇总 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 高考数学数列题型专题汇总 一、选择题 1、已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ,前n 项和为n S ,且S S n n =∞ →lim .下列 条件中,使得()*∈ A .{}n S 是等差数列 B .2{}n S 是等差数列 C .{}n d 是等差数列 D .2{}n d 是等差数列 【答案】A 二、填空题 1、已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,若16a =,350a a +=,则 6=S _______.. 【答案】6 2、无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成,n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意 *∈N n ,{}3,2∈n S ,则k 的最大值为________. 【答案】4 3、设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2a n 的最大值 为 . 【答案】64 4、设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4,a n +1=2S n +1,n ∈N *,则 a 1= ,S 5= . 【答案】1 121 2017年全国高考英语模拟试题(二) 英语 第I卷 第二部分阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题;每小题2分,满分30分) 阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C、D)中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 A Many people have bought insurances, either life or property, commercial or compulsory. Yet some people know little about it and some even misunderstand its nature and function. Insurance is the sharing of risks. Nearly everyone is exposed to risk of some sort. The house owner, for example, knows that his property can be damaged by fire; the ship-owner knows that his ships may be lost at sea; the breadwinner knows that he may die at an early age and leave his family poorer. On the other hand, not every house is damaged by fire nor every ship is lost at sea. If these persons each put a small sum into a pool, there will be enough to meet the needs of the few who do suffer losses. In other words, the losses of the few are met from the contributions of the many. This is the basis of insurance. Those who pay the contribution are known as insured and those who administer the pool of contributions as insurers. The legal basis of all insurance is the policy. This is a printed form of contract on a piece of paper in best quality. It states that every year the insured shall pay a named sum of money, which is called the premium; in return, the insurer will pay a sum of money or compensation for loss if the risk or event insured against actually happens. The premium for an insurance naturally depends upon how likely the risk is to happen, as suggested by past experience. If companies fix their premiums too high, there will be more 2017年高考模拟试卷(1) 市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 . 1. 已知{}2A x x =<,{}1B x x => ,则A B =I ▲ . 2. 已知复数z 满足(1i)2i z -=+,则复数z 的实部为 ▲ . 3. 函数5()log (9)f x x =+ 的单调增区间是 ▲ . 4. 将一颗质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观 察向上的点数,则点数之和是6的的概率是 ▲ . 5. 执行如图所示的伪代码,若输出的y 的值为13,则输入的x 的值是 ▲ . 6. 一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位:t/hm 2 )分别为: 9.4,9.7,9.8,10.3,10.8,则这组样本数据的方差为 ▲ . 7. 已知函数()sin()(030)f x x ω?ω?=+<<<<π,.若4 x π=-为函数()f x 的 一个零点,3x π=为函数()f x 图象的一条对称轴,则ω的值为 ▲ . 8. 已知1==a b ,且()()22+?-=-a b a b ,则a 与b 的夹角为 ▲ . 9. 已知() 0 αβ∈π, ,,且()1tan 2 αβ-=,1tan 5β=-,则tan α的值为 ▲ . 10.已知关于x 的一元二次不等式2 >0ax bx c ++的解集为()1 5-,,其中a b c ,,为常数.则不等式 2 0cx bx a ++≤的解集为 ▲ . 11.已知正数x ,y 满足121x y +=,则22log log x y +的最小值为 ▲ . 12.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆C :22280x y x ++-=,直线l :(1) ()y k x k =-∈R 过定点A , 且交圆C 于点B ,D ,过点A 作BC 的平行线交CD 于点E ,则三角形AEC 的周长为 ▲ . 13.设集合{}*2n A x x n ==∈N ,,集合{}*n B x x b n ==∈N , 满足A B =?I ,且*A B =N U .若对 任意的*n ∈N ,1n n b b +<,则2017b 为 ▲ . 14.定义:{}max a b , 表示a ,b 中的较大者.设函数{}()max 11f x x x =-+,,2()g x x k =+, 若函数()()y f x g x =-恰有4个零点,则实数k 的取值围是 ▲ . 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