2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编

专题4 立体几何（含答案解析）

1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠=

∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为

（ ）

A 3

B ．36

C 3

D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( )

A ．16

B ．163

C ．163

D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ）

A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β

B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β

C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥

D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β

4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，

它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构

中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ）

A ．36

B ．45

C ．54

D ．63

5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．83π3

B ．4π1633

C 16343π+

D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD

E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ）

A ．63π

B ．84π

C ．252π

D ．126π

7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性； 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等)，理解正切函数在区间??? ?－π2，π2内的单调性． 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y ＝1 tan x －1 的定义域为____________． (2)函数y ＝2sin ??? ?πx 6－π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A ．2－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－1－3 解析 (1)要使函数有意义，必须有???? ?tan x －1≠0，x ≠π2＋kπ，k ∈Z ， 即? ??x ≠π 4＋kπ，k ∈Z ，x ≠π 2＋kπ，k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z}． (2)∵0≤x≤9，∴－π3≤π6x －π3≤7π 6， ∴sin ????π6x －π3∈???? ??－32，1. ∴y ∈[]－3，2，∴ymax ＋ymin ＝2－ 3. 答案 (1){x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： ①形如y ＝asin x ＋bcos x ＋c 的三角函数化为y ＝Asin(ωx ＋φ)＋k 的形式，再求最值(值域)；②形如y ＝asin2x ＋bsin x ＋c 的三角函数，可先设sin x ＝t ，化为关于t 的二次函数求值域(最值)；③形如y ＝asin xcos x ＋b(sin x±cos x)＋c 的三角函数，可先设t ＝sinx±cos x ，化为关于t 的二次函数求值域(最值

高三数学解析几何专题

专题四 解析几何专题 【命题趋向】解析几何是高中数学的一个重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线．由于平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系，平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材．解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质．解析几何试题对运算求解能力有较高的要求．解析几何试题的基本特点是淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查．在高考试卷中该部分一般有1至2道小题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的重要知识和方法；一道综合解答题，以圆或圆锥曲线为依托，综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本的数学思想方法在解题中的应用，这道解答题往往是试卷的把关题之一． 【考点透析】解析几何的主要考点是：（1）直线与方程，重点是直线的斜率、直线方程的各种形式、两直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式等；（2）圆与方程，重点是确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系，以及坐标法思想的初步应用；（3）圆锥曲线与方程，重点是椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，圆锥曲线的简单应用，曲线与方程的关系，以及数形结合的思想方法等． 【例题解析】 题型1 直线与方程 例1 （2008高考安徽理8）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ） A ．[ B ．( C ．[33 D ．(33 - 分析：利用圆心到直线的距离不大于其半径布列关于直线的斜率k 的不等式，通过解不等式解决． 解析：C 设直线方程为(4)y k x =-，即40kx y k --=，直线l 与曲线22(2)1 x y -+= 有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤，得222141,3 k k k ≤+≤，选择C 点评：本题利用直线和圆的位置关系考查运算能力和数形结合的思想意识．高考试卷中一般不单独考查直线与方程，而是把直线与方程与圆、圆锥曲线或其他知识交汇考查． 例2．(2009江苏泰州期末第10题)已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线

(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)

2018技能高考模拟题（数学部分） ―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=? （4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（ ）个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg ，（4）2 1131--=x y 其中奇函数有（ ）个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量. （5）共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项. （3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

1.若数列{n a }中，11++= n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。 n a = 。 2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+. （2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值. 2.（1）求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角. （2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和，求n T .

2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，

它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

2020高考数学专题复习-解析几何专题

《曲线的方程和性质》专题 一、《考试大纲》要求 ⒈直线和圆的方程 （1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方 程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程． （2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系． （3）了解二元一次不等式表示平面区域． （4）了解线性规划的意义，并会简单的应用． （5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法． （6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程． ⒉圆锥曲线方程 （1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程． （2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质． （3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质． （4）了解圆锥曲线的初步应用． 二、高考试题回放 1．（福建）已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直 的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ） A ． 33 B ．32 C ．2 2 D ．23

2．(福建)直线x +2y=0被曲线x 2+y 2－6x －2y －15=0所截得的弦长等于 . 3．（福建）如图，P 是抛物线C ：y=2 1x 2上一点，直线l 过点P 且与抛物线C 交于另一点Q.（Ⅰ）若直线l 与过点P 的切线垂直，求线段PQ 中点M 的轨迹方程； （Ⅱ）若直线l 不过原点且与x 轴交于点S ，与y 轴交于点T ，试求 | || |||||SQ ST SP ST +的取值范围. 4．（湖北）已知点M （6，2）和M 2（1，7）.直线y=mx —7与线段M 1M 2的交点M 分有向线段M 1M 2的比为3：2，则m 的值为 （ ） A ．2 3 - B ．3 2- C ．4 1 D ．4 5.（湖北）两个圆0124:0222:222221=+--+=-+++y x y x C y x y x C 与的 公切线有且仅有 （ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．（湖北）直线12:1:22=-+=y x C kx y l 与双曲线的右支交于不同的两 点A 、B. （Ⅰ）求实数k 的取值范围； （Ⅱ）是否存在实数k ，使得以线段AB 为直径的圆经过双曲线C 的右焦点F ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由. 7．（湖南）如果双曲线112 132 2 =-y x 上一点P 到右焦点的距离为13, 那么 点 P 到右准线 的 距 离 是 （ ）

技能高考数学模拟试题(一)

一、选择题（5分×6=30分） 19. 下列命题中错误的个数是（ ） ①若A B =?I ，则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ，S 为全集，则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是（ ） A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是（ ） ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义．如果有12,(,)x x a b ∈，当12x x <时，12()()f x f x <成立，那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[，是增函数，则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（ ） A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ，且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是（） A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（ ） A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中，已知1110a =，则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ，侧面积为80cm 2，则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题（一）

2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编1 集合 文

2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{<=<-==B C A x x B x x x A R U u I 则集合，，集合全集,1022 A.{}1x 0x << B. {}1x 0x ≤< C.{}2x 0x << D. {} 10x ≤ 【答案】B 【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则=?)(N C M I ( ) A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．? 【答案】A 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若 {}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2020届高三 9月检测】若 222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ?-+≥?????-≥?+≤>?????? +≥??? ,则实数m 的取值范围是 . 【答案】5≥m 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】设不等式2 0x x -≤解集为M ，函数 ()ln(1||)f x x =-定义域为N ，则M N ?为 （ ） A [0，1） B （0，1） C [0，1] D （-1，0] 【答案】A

高考数学19个专题分章节大汇编

高考理科数学试题分类汇编：1集合 一、选择题 1 . （普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集{}1,2,3,4U =, 集合{}=12A ， ,{}=23B ，,则()=U A B e( ) A. {}134， ， B. {}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 . （普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则 A. ()01， B. (]02， C. ()1,2 D. (]12， 【答案】D 3 . （普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 . （普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意 12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”. 以下集合 对不是“保序同构”的是( ) A. *,A N B N == B. {|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C. {|01},A x x B R =<<= D. ,A Z B Q == 【答案】D 5 . （高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 . （普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合A ={0,1,2},则集合B ={} ,x y x A y A -∈∈中元素的个数是

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷092 4

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.考查指数函数的求值、指数函数的图象和性质； 2.讨论与指数函数有关的复合函数的性质； 3.将指数函数与对数函数、抽象函数相结合，综合考查指数函数知识的应用． 【重点知识梳理】 1．根式的性质 (1)(n a)n ＝a. (2)当n 为奇数时n an ＝a. 当n 为偶数时n an ＝{ a a≥0－a a<0 . 2．有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正整数指数幂：an ＝a·a·…·a n 个 (n ∈N*)． ②零指数幂：a0＝1(a≠0)． ③负整数指数幂：a －p ＝1 ap (a≠0，p ∈N*)． ④正分数指数幂：a m n ＝n am(a>0，m 、n ∈N*，且n>1)． ⑤负分数指数幂：a －m n ＝1a m n ＝1 n am (a>0，m 、n ∈N*，且n>1)． ⑥0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． (2)有理数指数幂的性质 ①aras ＝ar ＋s(a>0，r 、s ∈Q)； ②(ar)s ＝ars(a>0，r 、s ∈Q)； ③(ab)r ＝arbr(a>0，b>0，r ∈Q)． 3．指数函数的图象与性质 y ＝ax a>1 0

值域 (2)(0，＋∞) 性质 (3)过定点(0,1) (4)当x>0时，y>1； x<0时，00时，01 (6)在(－∞，＋∞)上是增函数 (7)在(－∞，＋∞)上是减函数 【高频考点突破】 考点一 指数幂的运算 例1、 (1)计算：(124＋223)12－2716＋1634－2×(8－2 3)－1； (2)已知x 12＋x －1 2＝3，求x2＋x －2－2x 32＋x －32－3 的值． 【探究提高】 根式运算或根式与指数式混合运算时，将根式化为指数式计算较为方便，对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，如果有特殊要求，要根据要求写出结果．但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又有负指数． 【变式探究】计算下列各式的值： (1)??? ?－278－2 3＋(0.002)－12－10(5－2)－1＋(2－3)0；

高考数学解析几何专题练习及答案解析版

高考数学解析几何专题练习解析版82页 1．一个顶点的坐标()2,0 ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ） A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2．已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过左焦点F 1的直线交 双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率是( ) A ． 3 B ．32+ C ． 31+ D ． 32 3．已知过抛物线y 2 =2px （p>0）的焦点F 的直线x －my+m=0与抛物线交于A ，B 两点， 且△OAB （O 为坐标原点）的面积为，则m 6+ m 4的值为（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 5．已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0，π/2)，Q （-2，π），则有 ( ) （Ａ）P 在曲线C 上，Q 不在曲线C 上 （Ｂ）P 、Q 都不在曲线C 上 （Ｃ）P 不在曲线C 上，Q 在曲线C 上 （Ｄ）P 、Q 都在曲线C 上 6．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ ） A ．)65, 2(π B ．)6 ,2(π C ．)611,2(π D ．)67,2(π 7．曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ） A ． 54 B ．4 5 C ． 254 D ．4 25 9． 圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（ ） A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10．椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ，若212F F MN ≤，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 Newly compiled on November 23, 2020

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-，则B C A =（ ） A. [) ()4,12,--+∞ B. ()()4,12,--+∞ C. (]()4,12,--+∞ D. [)[)4,12,--+∞ 本题答案：A 20. 下列选项中正确的序号是（ ） （1）直线320x ++=与直线0y =的夹角是120°； （2）函数()2016f x x =是幂函数； （3）数列21，-202,2003，-20004，…的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-??+。 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 本题答案：C 21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ） A. ()2f x x x =- B. ()f x x =- C. ()2x f x -= D. ()0.5log f x x = 本题答案：B 22. 等比数列{}n a 中，351,4a a ==，则公比q 为（ ） A. -2、2 B. -1、1 C. 12-、12 D. 2、12 本题答案：A 23. 下列选项中正确的序号为（ ） （1）直径为6cm 的圆中，长度为3cm 的圆弧所对的圆心角为1弧度； （2）函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数； （3）点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为（-1,3）。 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 本题答案：B 24. 过点（0，-1）且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是（ ） A. 310x y +-= B. 310x y +-= C. 310x y ++= D. 310x y ++=

2021届高考数学模拟试卷汇编：立体几何(含答案解析)

第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形，

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题03 导数含解析理

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4

(1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1-

考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】

辽宁省高考数学模拟试卷(4月份)

辽宁省高考数学模拟试卷（4月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）设集合U={x|x＜5，x∈N*}，M={x|x2﹣5x+6=0}，则?UM=（） A . {1，4} B . {1，5} C . {2，3} D . {3，4} 2. （2分）(2019·随州模拟) 已知函数，则的值（） A . -2 B . 2 C . 0 D . 1 3. （2分） (2016高三上·闽侯期中) “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（） A .

B . C . D . 4. （2分）化简以下各式： ① ； ② ； ③ ﹣ ④ 其结果是为零向量的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） (2016·河北模拟) 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（） A . B .

C . D . 6. （2分） (2017高一下·中山期末) 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A . ②、③都不能为系统抽样 B . ②、④都不能为分层抽样 C . ①、④都可能为系统抽样 D . ①、③都可能为分层抽样 7. （2分） (2016高一下·湖南期中) 下列说法正确的是（） ①若一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直； ④垂直于同一直线的两平面互相平行． A . ①和② B . ②和③

人教版高考数学专题复习：解析几何专题

高考数学专题复习：解析几何专题 【命题趋向】 1.注意考查直线的基本概念，求在不同条件下的直线方程，直线的位置关系，此类题大多都属中、低档题，以选择、填空题的形式出现，每年必考 2.考查直线与二次曲线的普通方程，属低档题，对称问题常以选择题、填空题出现 3.考查圆锥曲线的基础知识和基本方法的题多以选择题和填空题的形式出现，与求轨迹有关、与向量结合、与求最值结合的往往是一个灵活性、综合性较强的大题，属中、高档题， 4．解析几何的才查，分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题. 【考题解析与考点分析】 考点1.求参数的值 求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆22162 x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =，故选D. 考点2. 求线段的长 求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之. 例2．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于 A.3 B.4 C.32 D.42 考查意图: 本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用. 解：设直线AB 的方程为y x b =+，由22123301y x x x b x x y x b ?=-+?++-=?+=-?=+?，进而可求出AB 的中点1 1(,)22M b --+，又由11(,)22 M b --+在直线0x y +=上可求出1b =， ∴220x x +-=，由弦长公式可求出AB ==． 故选C 例3．如图，把椭圆2212516x y +=的长轴 AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部 分于1234567 ,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点， 则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++= ____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用.

(完整版)湖北技能高考数学模拟试题及解答二十

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十 一、选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分） 1、下列结论中正确的个数为（） ①自然数集的元素，都是正整数集的元素； ②a能被3整除是a能被9整除的必要条件； ③不等式组{ 3?x<1 x+3<5 的解集是空集； ④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕 A、4 B、3 C、2 D、1 答案、C 2、函数f(x)=√x+3 x—2 的定义域为（） A、?-3,+∞) B、（ -∞,2)∪（2,+ ∞） C、?-3，2）∪（2，+ ∞ ) D、?-3,2） 答案、C 3、下列函数在定义域内为偶函数的是（）1 , 2 A、f(x)=(x+1)(x?1) B、f(x)＝x １２ C、f(x)＝２x２－x＋１ D、f(x)=x?１ 答案、A 4、下列结论中正确的个数为( ) ①函数f(x)＝(１ ２) ?ｘ 为指数函数 ②函数f(x)＝x３在?0，+∞）内为增函数 ③函数f(x)＝log １ ２ x在（0，+∞)内为减函数 ④若log １ ２ x<0则x的取值范围为（-∞，1 ) A、4 B、3 C、2 D、1 答案、B 5、角382o15'的终边落在第（）象限。 A、四 B、三 C 、二 D、一 答案、D

6、等差数列｛a ｎ｝中，若a １= 14且a ｎ＋１－a ｎ=则a ７=( ) A 、74 B 、94 C 、114 D 、134 答案、D 二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分） 7、已知︱a ? ︱=2, ︱b ? ︱=1,?a ? ,b ? ?=60 o ，则a ? ·b ? = 。 答案、1 。 8、已知点A （2，3），点B （x ，-3）且｜A B ｜=62，则x =________ ，线段AB 的中点坐标为________。 答案、8或-4 （5，0）或（-1，0） 9、设点P 的坐标为(-5,3),点Q 的坐标为（-3，1）则直线PQ 的斜率为_______，倾斜角为_______。 答案、-1 3π4 10、在x 轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是________。 答案、2x-3y-6=0 三、解答题： 11、(1)求值:sin (-11π6 )·cos 7π3+tan(-15π4) （6分） 答案、原式= sin π6 ·cos π3+ tan π4 ----------（ 4 分） = 21x 2 1+1 ----------（ 5 分） =45 ----------（ 6 分） (2)化简：sin (180°+α)+tan (?α)+tan (α+180°) tan α+cos (180°+α)+cos α （6分） 答案、原式= a a a a a cos cos tan tan tan sin +-+--α ----------（ 4 分 =a a tan sin - ----------（ 5 分） = ?cos α ----------（ 6 分） 12、(1) 写一个圆心为（1，?2），半径为3的圆的一般方程。（5分）

全国百套高考数学模拟试题分类汇编

全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。答案：y2=－8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案： 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，若在 双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案：1＜e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，点P 为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=. 答案：3－1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M ：2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率，则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[π4,π 3 ]. 解析：依题意有2c a ≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴22 13b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ，，(0)B b ，，若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形，则b ＝_________ .

最新2020年浙江省高考数学模拟试卷(4月份)

2020年浙江省高考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题） 1．设集合A＝{x∈N||x|＜4}，B＝{x|2x≤4}，则A∩B＝（） A．{x|x≤2}B．{x|﹣4＜x≤2}C．{0，1，2}D．{1，2} 2．设复数z满足i?z＝2+3i，其中i为虚数单位，在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知q是等比数列{a n}的公比，首项a1＜0，则“0＜q＜1”是“数列{a n}是递增数列” 的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．设x，y满足，则|x+4y|的最大值为（） A．0B．1C．2D．5 5．函数y＝﹣cos x?ln|x|的图象可能是（） A．B． C．D．

6．随机变量X满足P（X＝p）＝p，P（X＝1﹣p）＝1﹣p，随机变量Y＝1﹣X，则（）A．E（X）≥E（Y），D（X）≥D（Y）B．E（X）≥E（Y），D（X）＝D（Y C．E（X）≤E（Y），D（X）≥D（Y）D．E（X）≤E（Y），D（X）＝D（Y）7．已知正四面体ABCD中，E，F分别是线段BC，BD的中点，P是线段EF上的动点（含端点）．P A与平面BCD所成的角为θ1，二面角A﹣EF﹣D的平面角为θ2，二面角A﹣CD﹣B的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ3≤θ2B．θ3≤θ1≤θ2 C．θ1≤θ2，θ1≤θ3D．θ1≤θ3，θ2≤θ3 8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF1|＝|F1F2|，PF2与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D．3 9．已知a∈R，函数f（x）＝，则函数y＝f（x）的零点个数不可能为（）A．0B．1C．2D．3 10．已知数列{a n}满足：a1＝1，． （1）数列{a n}是单调递减数列； （2）对任意的n∈N*，都有；