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高考数学试题分类汇编完整版

高考数学试题分类汇编完整版
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2011年高考数学试题分类汇编:函数与导数

一、选择题

1.(安徽理3) 设()f x 是定义在R 上的奇函数,当x ≤0时,()f x x x 2

=2-,则()f 1= (A )-3 (B) -1 (C)1 (D)3 【答案】A

【命题意图】本题考查函数的奇偶性,考查函数值的求法.属容易题. 【解析】2

(1)(1)[2(1)(1)]3f f =--=----=-.故选A. 2.(安徽理10) 函数()()m n f x ax x =1-g 在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则m ,n 的值可能是

(A )1,1m n ==

(B) 1,2m n == (C) 2,1m n == (D) 3,1m n ==

【答案】B 【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用,考查函数图像,考查思维的综合能力.难度大.

【解析】代入验证,当1,2m n ==,()()()f x ax x n x x x 232

=1-=-2+g ,则

()()f x a x x 2'=3-4+1,由()()f x a x x 2'=3-4+1=0可知,121

,13

x x ==,结合图像可知

函数应在10,3?

? ???递增,在1,13?? ???递减,即在13x =取得最大值,由()()f a 21111=?1-=3332

g ,知a 存在.故选B.

3.(安徽文5)若点(a,b)在lg y x = 图像上,a ≠1,则下列点也在此图像上的是 (A )(

a 1,

b ) (B) (10a,1-b) (C) (

a

10

,b+1) (D)(a2,2b) 【答案】D 【命题意图】本题考查对数函数的基本运算,考查对数函数的图像与对应点的关系.

【解析】由题意lg b a =,lg lg b a a 2

2=2=,即(

)

2

,2a b 也在函数lg y x = 图像上.

应用题

1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7

辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C

【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件080712

10672219

x y x y x y x y ≤≤??≤≤?

?+≤??+≥?+≤??画出可行域在12219x y x y +≤??

+≤?的点7

5

x y =??=?代入目标函数4900z =

2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,

这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝

克)与时间t (单位:年)满足函数关系:

30

0()2

t

M t M -

=,其中M 0为t=0时铯137的

含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为

???

???

?

≥<=A

x A

c A x x c x f ,,

,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A

件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距

10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等

差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】

6766

6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥

上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数. (Ⅰ)当0200x ≤≤时,求函数()v x 的表达式;

十五、选修4

1.(山东理4)不等式|5||3|10x x -++≥的解集是

A .[-5,7]

B .[-4,6]

C .(][),57,-∞-+∞U

D .(][),46,-∞-+∞U

【答案】D

2.(北京理5)如图,AD ,AE ,BC 分别与圆O 切于点D ,E ,F , 延长AF 与圆O 交于另一点G 。给出下列三个结论: ①AD+AE=AB+BC+CA ; ②AF·AG=AD·AE ③△AFB ~△ADG 其中正确结论的序号是 A .①② B .②③ C .①③ D .①②③

【答案】A

3.(安徽理5)在极坐标系中,点θρπ

cos 2)3

,

2(=到圆的圆心的距离为

(A )2 (B )942

π+

(C )9

12π+ (D )3 【答案】D

4.(北京理3)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A .(1,

)2

π

B .(1,)2

π

-

C . (1,0)

D .(1,π)

【答案】B

5.(天津理11)已知抛物线C 的参数方程为28,

8.x t y t ?=?=?

(t 为参数)若斜率为1的

直线经过抛物线C 的焦点,且与圆()2

2

2

4(0)x y r r -+=>相切,

则r =________.

6.(天津理12)如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,E 是AB

延长线上一 点,且::4:2:1.DF CF AF FB BE ==

=若CE 与圆相切,则

线段CE 的长为__________.

十三、推理与证明、创新题

1.(天津理4)对实数a 和b ,定义运算“?”:,1,

, 1.

a a

b a b b a b -≤??=?

->?设函数

()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点,

则实数c 的取值范围是

A .(]3,21,2??-∞-?- ??

? B .(]3,21,4??-∞-?-- ?

??

C .111,,44????-?+∞ ? ?????

D .311,,44????--?+∞ ???????

【答案】B

2.(山东理12)设1A ,2A ,3A ,4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若1312

A A A A λ=u u u u v u u u u v

(λ∈R ),1412

A A A A μ=u u u u v u u u u v

(μ∈R ),且

1

1

μ

+

=,则称3A ,4A 调和分割1A ,2A ,已知平

面上的点C ,D 调和分割点A ,B 则下面说法正确的是

A .C 可能是线段A

B 的中点 B .D 可能是线段AB 的中点

C .C ,

D 可能同时在线段AB 上 D .C ,D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D

3.(湖北理9)若实数a,b 满足0,0,a b ≥≥且0ab =,则称a 与b 互补,记

(,),a b a b ?=-,那么(),0a b ?=是a 与b 互补的

A B .充分而不必要的条件 C .充要条件 D .即不充分也不必要的条件 【答案】C 4.(福建理15)设V 是全体平面向量构成的集合,若映射:f V R →满足:对任意向量a=(x 1,

y 1)∈V ,b=(x 2,y 2)∈V ,以及任意λ∈R ,均有 ((1))()(1)(),f a b f a f b λλλλ+-=+- 则称映射f 具有性质P 。 现给出如下映射: ①12:,(),,(,);f V R f m x y m x y V →=-=∈

②222:,(),(,);f V R f m x y m x y V →=+=∈

③33:,()1,(,).f V R f m x y m x y V →=++=∈ 其中,具有性质P 的映射的序号为________。(写出所有具有性质P 的映射的序号) 【答案】①③

5.(湖南理16)对于*n N ∈,将n 表示12100121222...22k k k k k n a a a a a ---=?+?+?++?+?,

当0i =时,1i a =,当1i k ≤≤时, 1a 为0或1.记()I n 为上述表示中a i 为0的个数(例如:021012,4120202I =?=?+?+?),故(1)0I =, (4)2I =),则 (1)(12)I =________________;(2) ()

1

2

m

I n n =∑________________;

【答案】2 1093

6.(北京理8)设()0,0A ,()4,0B ,()4,4C t +,()(),4D t t R ∈.记()N t 为平行四边形ABCD

内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数()

N t

七、统计

一、选择题 1.(四川理1)有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:

[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12 [35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是

A .

16

B .

13

C .

12

D .

23

【答案】B

【解析】从31.5到43.5共有22,所以221663

P ==。 2.(陕西理9)设(1x ,1y ),(2x ,2y ),…,(n x ,n y )是变量x 和y 的n 个样本点, 直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以

下结论中正确的是

A .x 和y 的相关系数为直线l 的斜率

B .x 和y 的相关系数在0到1之间

C .当n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数一定相同

D .直线l 过点(,)x y

【答案】D

3.5 根据上表可得回归方程???y bx a =+中的?b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A .63.6万元 B .65.5万元 C .67.7万元 D .72.0万元 【答案】B

4.(江西理6)变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),

(13,5);变量U 与V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数,2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数,则

A .210r r <<

B .210r r <<

C .210r r <<

D .21r r = 【答案】C

5.(湖南理4

由()()()()()2

2n ad bc K -=算得,()2

2110403020207.8K ??-?=≈.

参照附表,得到的正确结论是

A .再犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

六、算法初步

1.(天津理3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为

A.3 B.4

C.5 D.6

【答案】B

2.(全国新课标理3)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是

(A)120 (B)720 (C)1440 (D)5040

【答案】B

3.(辽宁理6)执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P

(A)8

(B)5

(C)3

(D)2

【答案】C

4.(北京理4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为

十、数列 一、选择题

1.(天津理4)已知{}n a 为等差数列,其公差为-2,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为

{}n a 的前n 项和,*n N ∈,则10S 的值为

A .-110

B .-90

C .90

D .110 【答案】D

2.(四川理8)数列{}n a 的首项为3,{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈.

若则32b =-,1012b =,则8a =

A .0

B .3

C .8

D .11 【答案】B

【解析】由已知知128,28,n n n b n a a n +=--=-由叠加法

21328781()()()642024603a a a a a a a a -+-++-=-+-+-++++=?==L

3.(四川理11)已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()3(2)f x f x =+,当[

)0,2x ∈时,

2()2f x x x =-+.设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为(*)n a n N ∈,且{}n a 的前n 项和为

n S ,则lim n n S →∞

=

A .3

B .

5

2

C .2

D .

32

【答案】D

【解析】由题意1

(2)()3

f x f x +=

,在[22,2]n n -上, 2111()111331,()1,2,(),3,()()()lim 1333213

n

n n n n

n f x n f x n f x a S S --=======?=?=-L 4.(上海理18)设{}n a 是各项为正数的无穷数列,i A 是边长为1,i i a a +的矩形面积(1,2,i =L ),

则{}n A 为等比数列的充要条件为 A .{}n a 是等比数列。

B .1321,,,,n a a a -L L 或242,,,,n a a a L L 是等比数列。

C .1321,,,,n a a a -L L 和242,,,,n a a a L L 均是等比数列。

九、平面向量

一、选择题

1.(四川理4)如图,正六边形ABCDEF 中,BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r

=

A .0

B .BE u u u r

C .A

D u u u r D .CF uuu r

【答案】D

【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF CE EF CF ++=++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

2.(山东理12)设1A ,2A ,3A ,4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若13

12

A A A A

λ=u u u u v u u u u v

(λ∈R ),1412

A A A A μ=u u u u v u u u u v

(μ∈R ),且

1

1

μ

+

=,则称3A ,4A 调和分割1A ,2A ,已知平

面上的点C ,D 调和分割点A ,B 则下面说法正确的是

A .C 可能是线段A

B 的中点 B .D 可能是线段AB 的中点

C .C ,

D 可能同时在线段AB 上 D .C ,D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D

3.(全国新课标理10)已知a ,b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题

12:||1[0,

)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3

p a b πθπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3

p a b π

θπ->?∈ 其中真命题是

(A ) 14,p p (B ) 13,p p (C ) 23,p p (D ) 24,p p 【答案】A

4.(全国大纲理12)设向量a ,b ,c 满足a =b =1,a b g =12

-

,a c b c --=060,则c 的最大值等于 A .2 B

C

D .1 【答案】A

5.(辽宁理10)若a ,b ,c 均为单位向量,且0=?b a ,0)()(≤-?-c b c a ,则||c b a -+的

最大值为

(A )12- (B )1 (C )2 (D )2 【答案】B

6.(湖北理8)已知向量a=(x +z,3),b=(2,y-z ),且a ⊥ b .若x ,y 满足不等式1x y +≤,则z 的取值范围为 A .[-2,2] B .[-2,3] C .[-3,2] D .[-3,3] 【答案】D

7.(广东理3)若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则(2)c a b ?+= A .4 B .3 C .2 D .0 【答案】D

8.(广东理5)已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D

由不等式组02x y x ?≤≤?

≤??

≤?给定。若

1.(重庆理9)高为

2

4

的四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形,点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为

A .

2

4

B .

2

2

C .1

D 2

【答案】C

2.(浙江理4)下列命题中错误的是

A .如果平面αβ⊥平面,那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C .如果平面αγ⊥平面,平面βγ⊥平面,=l αβ?,那么l γ⊥平面

D .如果平面αβ⊥平面,那么平面α内所有直线都垂直于平面β

【答案】D

3.(四川理3)1l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是 A .12l l ⊥,23l l ⊥13//l l ? B .12l l ⊥,23//l l ?13l l ⊥ C .233////l l l ?1l ,2l ,3l 共面

D .1l ,2l ,3l 共点?1l ,2l ,3l 共面

【答案】B

【解析】A 答案还有异面或者相交,C 、D 不一定 4.(陕西理5)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 A .283π-

B .83

π- C .82π- D .

23

π

1.(重庆理8)在圆06222=--+y x y x 内,过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ,则四边形ABCD 的面积为

A .25

B .210

C .

D .220

【答案】B

2.(浙江理8)已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线22

1:14

y C x -=有公共的焦点,1

C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点,若1C 恰好将线段AB 三等分,则

A .2

132a =

B .213a =

C .2

12

b = D .22b =

【答案】C

3.(四川理10)在抛物线25(0)y x ax a ==-≠上取横坐标为14x =-,22x =的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆2

2

5536x y +=相切,则抛物线顶点的坐标为

A .(2,9)--

B .(0,5)-

C .(2,9)-

D .(1,6)-

【答案】C

【解析】由已知的割线的坐标(4,114),(2,21),2a a K a ---=-,设直线方程为

(2)y a x b =-+,则2

2

3651(2)

b a =+- 又25

64(2,9)(2)y x ax b a y a x b ?=+-?=-?=?--?

=-+?

4.(陕西理2)设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x =-,则抛物线的方程是

A .2

8y x =- B .2

8y x = C .2

4y x =-

D .2

4y x =

【答案】B

5.(山东理8)已知双曲线22

221(0b 0)x y a a b

-=>,>的两条渐近线均和圆

C:2

2

650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为

A .22

154x y -=

B .22145x y -=

C .22136x y -=

D .22

163

x y -=

八、概率 一、选择题

1.(浙江理9)有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率

A .

15 B .25 C .3

5

D

4

5

【答案】B

2.(四川理1)有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:

[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12 [35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是

A .

16 B .13 C .12 D .23

【答案】B

【解析】从31.5到43.5共有22,所以221

663

P =

=。 3.(陕西理10)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是

A .

1

36

B .19

C .

5

36

D .16

【答案】D

4.(全国新课标理4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (A )

13 (B ) 12 (C )23 (D )34

【答案】A

5.(辽宁理5)从1,2,3,4,5中任取2各不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P (B ︱A )= (A )

18 (B )14 (C )25 (D )12

【答案】B

6.(湖北理5)已知随机变量ξ服从正态分布(

)2

2N ,a ,且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ

<2)= A.0.6 B .0.4 C .0.3 D .0.2

【答案】C

7.(湖北理7)如图,用K 、1A 、2A 三类不同的元件连接成一个系统。当K 正常工作且1A 、

2A 至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K 、1A 、2A 正常工作的概率依次为0.

9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为

十二、复数

1.(重庆理1)复数2

3

4

1i i i i

++=-

A .1122

i --

B .1122

i -+

C .1122i -

D .1122

i +

【答案】C

2.(浙江理)把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若1,(1)z i z z =++?r

则= A .3-i B .3+i C .1+3i D .3 【答案】A

3.(天津理1)i 是虚数单位,复数

131i i

--= A .2i +

B .2i -

C .12i -+

D .12i --

【答案】B

4.(四川理2)复数1i i

-+=

A .2i -

B .

12

i C .0

D .2i

【答案】A

【解析】12i i i i i

-+=--=- 5.(山东理2)复数z=22i i

-+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

【答案】D

6.(全国新课标理1)(1)复数

212i i +=-

(A )35

i - (B ) 35i (C )i - (D )i 【答案】C

7.(全国大纲理1)复数1z i =+,z 为z 的共轭复数,则1zz z --= A .2i - B .i - C .i D .2i

【答案】B

8.(辽宁理1)a 为正实数,i 为虚数单位,

2=+i

i

a ,则=a (A )2 (B

(C

(D )1

【答案】B

9.(江西理1)若i z i

1+2=

,则复数

z =

A . i -2-

B . i -2+

C . i 2-

D . i 2+

【答案】D

10.(湖南理1)若,a b R ∈,i 为虚数单位,且()a i i b i +=+则 A .1a =,1b = B .1,1a b =-= C .1,1a b =-=- D .1,1a b ==-

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析) 一、选择题 【2019,10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =, 1||||AB BF =,则C 的方程为 A .2 212x y += B .22132x y += C .22143x y += D .22154 x y += 【2018.8】抛物线C :y 2=4x 焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为 23直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7 D .8 【2018.11】已知双曲线C :2 213 x y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形,则|MN |= A . 32 B .3 C . D .4 【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16 B .14 C .12 D .10 【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 【2016,5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( ) A .)3,1(- B .)3,1(- C .)3,0( D .)3,0( 【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品

应用题 1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少, 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝克) 与时间t (单位:年)满足函数关系:30 0()2 t M t M - =,其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大 桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

全国高考理科数学试题分类汇编—统计

年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计
1. 【 高 考 上 海 理 17 】 设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 , x5 ? 10 5 , 随 机 变 量 ?1 取 值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的 概 率 均 为 0.2 , 随 机 变 量 ? 2 取 值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
,若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差,则( )
A. D?1 ? D?2
B. D?1 ? D?2
C. D?1 ? D?2
D. D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【 解 析 】 由 随 机 变 量 ?1,?2 的 取 值 情 况 , 它 们 的 平 均 数 分 别 为 :
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),

x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ,所以有 D?1 > D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提 和基础,本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,
统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 ,中位数分
别为 m甲 , m乙,则(

A. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
,又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ,m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编
号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中,编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ,编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ,其余

高考数学试题分类汇编(导数)

2007年高考数学试题分类汇编(导数) (福建理11文) 已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( B ) A .()0()0f x g x ''>>, B .()0()0f x g x ''><, C .()0()0f x g x ''<>, D .()0()0f x g x ''<<, (海南理10) 曲线12 e x y =在点2(4e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.29 e 2 B.24e C.22e D.2e (海南文10) 曲线x y e =在点2(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.294e B.2 2e C.2 e D.2 2 e (江苏9) 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥, 则(1)'(0) f f 的最小值为( C ) A .3 B .52 C .2 D .3 2 (江西理9) 12.设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,:5q m -≥,则p 是q 的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (江西理5) 5.若π 02 x <<,则下列命题中正确的是( D ) A.3sin πx x < B.3sin πx x > C.2 24sin π x x < D.2 24sin π x x >

(江西文8) 若π 02x << ,则下列命题正确的是( B ) A.2sin πx x < B.2sin πx x > C.3sin πx x < D.3 sin π x x > (辽宁理12) 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数,如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0,且()()f x g x ≥,那么下列情形不可能... 出现的是( ) A .0是()f x 的极大值,也是()g x 的极大值 B .0是()f x 的极小值,也是()g x 的极小值 C .0是()f x 的极大值,但不是()g x 的极值 D .0是()f x 的极小值,但不是()g x 的极值 (全国一文11) 曲线313y x x =+在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A ) A.19 B.29 C.13 D.23 (全国二文8) 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 (浙江理8) 设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( D ) (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数,则(1)f '-的值是____.3 (广东文12)

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案

专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆,理8】已知直线l :x +ay -1=0(a ∈R )是圆C :2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A (-4,a )作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB |= ( ) A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=,圆心为(2,1)C ,半径为2r =,因此 2110a +?-=,1a =-,即(4,1)A --,6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点P 到 圆的距离为d ,圆的半径为r ,则由点P 所作切线的长l = . 2.【2015高考新课标2,理7】过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A .26 B .8 C .46 D .10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--,27 341 CB k +==--,所以1AB CB k k =-,所以AB CB ⊥,即ABC ?为直角三角形,其外接圆圆心为(1,2)-,半径为5,所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=,令0x =,得2y =±-,所以MN =C . 【考点定位】圆的方程. 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程,要注意边之间斜率的关系,得出ABC ?是直角三角形,可以简洁快速地求出外接圆方程,进而求弦MN 的长,属于中档题. 3.【2015高考广东,理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是( ) A .052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x

中考数学试题分类汇编

中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、(2007湖北宜宾)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式||a +b –a 的结果是( )D A .2a +b B .2a C .a D .b 2、(2007重庆)运算)3(623m m -÷的结果是( )B (A )m 3- (B )m 2- (C )m 2 (D )m 3 3、(2007广州)下列运算中,正确的是( )C A .33x x x =? B .3x x x -= C .32x x x ÷= D .336x x x += 4、(2007四川成都)下列运算正确的是( )D A.321x x -= B.22122x x --=- C.236()a a a -=· D.23 6()a a -=- 4、(2007浙江嘉兴)化简:(a +1)2-(a -1)2=( )C (A )2 (B )4 (C )4a (D )2a 2+2 5、(2007哈尔滨)下列运算中,正确的是( )D A .325a b ab += B .44a a a =? C .623a a a ÷= D .3262()a b a b = 6.(2007福建晋江)关于非零实数m ,下列式子运算正确的是( )D A .9 23)(m m =;B .623m m m =?;C .532m m m =+;D .426m m m =÷。 7.(2007福建晋江)下列因式分解正确的是( )C A .x x x x x 3)2)(2(342++-=+-; B .)1)(4(432-+-=++-x x x x ; C .22)21(41x x x -=+-; D .)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、(2007湖北恩施)下列运算正确的是( )D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、(2007山东淮坊)代数式2346x x -+的值为9,则2463x x - +的值为( )A A .7 B .18 C .12 D .9 10、(2007江西南昌)下列各式中,与2(1)a -相等的是( )B A .21a - B .221a a -+ C .221a a -- D .2 1a + 二、填空题 b 0a

全国百套高考数学模拟试题分类汇编001

组距 分数 0.0350.0250.0150005 100 9080 70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编 10概率与统计 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照,要求分成两排,每排3人,则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案:18 2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将500袋牛奶按000,001,┉,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________________________;答案:163,199,175,128,395; 3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ,则 ) 2 5 21(<<ξp 的值为___________答案:2 3 4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案:15 5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩,用这100个数据来估计该区的总体数学成绩,各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生,则这名学生的数学成绩及格(60≥的概率为;若同一组数据用该组区间的中点 (例如,区间[60,80)的中点值为70)表示,则该区学生的数学成绩 的期望值为. 答案:0.65,67 6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 型号的产品有16件,那么此样本容量n= 答案:72 7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1—— 160编号。按编号顺序平均分成20组(1—8号,9—16号,……153—160号),若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案:6 8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不 低于80分为优秀,则及格人数是;优秀率为。 答案:由率分布直方图知,及格率=10(0.0250.03520.01)0.8?++?==80%, 及格人数=80%×1000=800,优秀率=100.020.220?==%.

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤

全国高考理科数学历年试题分类汇编

全国高考理科数学历年试题分类汇编 (一)小题分类 集合 (2015卷1)已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A ?B 中的元素个( )(A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 1. (2013卷2)已知集合M ={x|-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M∩N =( ). A .{-2,-1,0,1} B .{-3,-2,-1,0} C .{-2,-1,0} D .{-3,-2,-1} 2. (2009卷1)已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A ?B= A .{3,5} B .{3,6} C .{3,7} D .{3,9} 3. (2008卷1)已知集合M ={ x|(x + 2)(x -1) < 0 }, N ={ x| x + 1 < 0 },则M∩N =( ) {A. (-1,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2) 复数 1. (2015卷1)已知复数z 满足(z-1)i=1+i ,则z=( ) (A ) -2-i (B )-2+i (C )2-i (D )2+i 2. (2015卷2)若a 实数,且 i ai ++12=3+i,则a= ( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. (2010卷1)已知复数() 2 313i i z -+= ,其中=?z z z z 的共轭复数,则是( ) A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. (2015卷1)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC =(-4,-3),则向量BC = ( ) (A ) (-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4) 2. (2015卷2)已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. (2013卷3)已知两个单位向量,的夹角为60度,()0,1=?-+=t t 且,那么t= 程序框图 (2015卷2)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .2 B .4 C .6 D .8 4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中, 2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A . 33 B .23 C .324 D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5:平面向量

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5:平面向量 一、选择题 1 .(2020年高考上海卷(理))在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ;以 D 为起点,其 余顶点为终点的向量分别为 12345 ,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若 ,m M 分别为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值,其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足 ( ) A .0,0m M => B .0,0m M <> C .0,0m M <= D .0,0m M << 【答案】 D . 2 .(2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已 知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为 ( ) A .345 5?? ??? ,- B .435 5?? ??? ,- C .3455??- ??? , D .4355?? - ??? , 【答案】A 3 .(2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD 版)) 设0,P ABC ?是边AB 上一定点,满足AB B P 4 10=,且对于边AB 上任一点P , 恒有C P B P PC PB 00?≥?.则 ( ) A .090=∠ABC B .090=∠BA C C .AC AB = D .BC AC = 【答案】D 4 .(2020年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版)) 在四边形ABCD 中,(1,2)AC =u u u r ,(4,2)BD =-u u u r ,则四边形的面积为 ( )

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