【高考调研】高中数学(人教a版)选修2-3：第一章-计数原理+单元测试题

第一章综合测试题

一、选择题

1．设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应() A．从东边上山B．从西边上山

C．从南边上山D．从北边上山

2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有()

A．7个B．8个C．9个D．10个

3．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为() A．C25B．25C．52D．A25

4．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()

A．40 B．50 C．60 D．70

5．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()

A．24种B．48种

C．96种D．144种

6．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有() A．2 520 B．2 025 C．1 260 D．5 040

7．有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A 不能停在第3道上，货车B 不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有

( )

A ．78种

B ．72种

C ．120种

D ．96种

8．已知(1＋x )n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，若a 0＋a 1＋a 2＋…＋a n ＝16，则自然数n 等于( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

9．6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有( )

A ．30种

B ．144种

C ．5种

D ．4种

10．已知⎝ ⎛⎭

⎪⎫x －a x 8展开式中常数项为1 120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是( )

A ．28

B ．38

C ．1或38

D ．1或28

11．有A 、B 、C 、D 、E 、F 共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A 箱，卡车乙不能运B 箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为( )

A ．168

B ．84

C ．56

D ．42

12．从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作．要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为( )

A ．30

B ．180

C ．630

D ．1 080

13．已知(x ＋2)n 的展开式中共有5项，则n ＝________，展开式中的常数项为________．(用数字作答)

14．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有____种．

15．已知(x ＋1)6(ax －1)2的展开式中含x 3项的系数是20，则a 的值等于________．

16．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)

17．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，求不同的买法有多少种(用数字作答)．

18．4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中，现从袋中取出4个球；若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？ 9(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数．试问：(1)能组成多少个不同的四位数？

(2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？

(3)两个偶数不相邻的四位数有几个？(所有结果均用数值表示) 20已知(1＋2x )n 的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数

的2倍，而且是它的后一项系数的56，试求展开式中二项式系数最大的

项．

21某单位有三个科室，为实现减负增效，每科室抽调2人，去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回原单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排1人，问共有多少种不同的安排方法．

22．10件不同厂生产的同类产品：

(1)在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？

(2)若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？

1,D2,由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步，先确定函数值1的原象：因为y＝x2，当y＝1时，x＝1或x＝－1，为此有三种情况：即{1}，{－1}，{1，－1}；第二步，确定函数值4的原象，因为y＝4时，x＝2或x＝－2，为此也有三种情况：{2}，{－2}，{2，－2}．由分步计数原理，得到：3×3＝9个．选C.3,B,4B

5C当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的三个程序，有A33种，A与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档，此时共有A33A14A22种排法；当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2A33A14A22＝96种编排方法．6A先从10人中选出2人承担甲任务有C210种选法，再从剩下的8人中选出2人分别承担乙、丙任务，有A28种选法，由分步乘法计数原理共有C210A28＝2 520种不同的选法．故选A.7不考虑不能停靠的车道，5辆车共有5！＝120种停法．A停在3道上的停法：4！＝24(种)；B种停在1道上的停法：4！＝24(种)；A、B分别停在3道、1道上的停法：3！＝6(种)．

故符合题意的停法：120－24－24＋6＝78(种)．故选A.

令x＝1，得2n＝16，则n＝4.故选C.

分两步完成：第一步，其余3人排列有A33种排法；第二步，从4个可插空档中任选3个给甲、乙、丙3人站有A34种插法．由分步乘法计数原理可知，一共有A33A34＝144种．B

10,C T r＋1＝(－a)r C r8x8－2r，令8－2r＝0⇒r＝4.∴T5＝C48(－a)4＝1 120，∴a＝±2.当a＝2时，和为1；当a＝－2时，和为38.

11,D分两类：①甲运B箱，有C14·C24·C22种；②甲不运B箱，有C24·C23·C22.

∴不同的分配方案共有C14·C24·C22＋C24·C23·C22＝42种．故选D.

,A分两类进行：第一类，在两名女教师中选出一名，从5名男教师中选出两名，且该女教师只能在室内流动监考，有C12·C25种选法；第二类，选两名女教师和一名男教师有C22·C15种选法，且再从选中的两名女教师中选一名作为室内流动监考人员，即有C22·C15·C12共10种选法，∴共有C12·C25＋C22·C15·C12＝30种，故选A

13.416∵展开式共有5项，∴n＝4，常数项为C4424＝16.

14.甲、乙两人之间至少有一人，就是甲、乙两人不相邻，则有A33·A24＝72(种)．15.0或5 16,14因为四位数的每个数位上都有两种可能性，其中四个数字全是2或3的情况不合题意，所以适合题意的四位数有24－2＝14个．

17.解析分两类：第一类，买5本2元的有C58种；第二类，买4本2元的和2本1元的有C48×C23种．故共有C58＋C48×C23＝266种不同的买法种数．

18.解析依题意知，取出有4个球中至少有2个红球，可分三类：①取出的全是红球有C44种方法；②

取出的4个球中有3个红球的取法有C 34C 16；③取出的4个球中有2个红球的取法有C 24C 26种，由分类计数原

理，共有C 44＋C 34·C 16＋C 24·C 26＝115(种)．

19.解析 (1)四位数共有C 23C 23A 44＝216个．

(2)上述四位数中，偶数排在一起的有C 23C 23A 33A 22＝108个．

(3)两个偶数不相邻的四位数有C 23C 23A 22A 23＝108个．

20.解析 由题意知展开式中第k ＋1项系数是第k 项系数的2倍，是第k ＋2项系数的56

， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ C k n 2k ＝2C k －1n ·2k －1，C k n 2k ＝56C k ＋1n ·2k ＋1，解得n ＝7.

∴展开式中二项式系数最大两项是：

T 4＝C 37(2x )3＝280x 32

与T 5＝C 47(2x )4＝560x 2. 21. 6人中有2人返回原单位，可分两类：

(1)2人来自同科室：C 13C 12＝6种；

(2)2人来自不同科室：C 23C 12C 12，然后2人分别回到科室，但不回原科室有3种方法，故有C 23C 12C 12·

3＝36种．

由分类计数原理共有6＋36＝42种方法

22.解析 (1)10件商品，除去不能参加评选的2件商品，剩下8件，从中选出4件进行排列，有A 48＝1 680(或C 48·A 44)(种)．

(2)分步完成．先将获金质奖章的两件商品布置在6个位置中的两个位置上，有A 26种方法，再从剩下的

8件商品中选出4件，布置在剩下的4个位置上，有A 48种方法，共有A 26·A 48＝50 400(或C 48·A 66)(种)．

2021-2022学年高中数学 第一章 计数原理测评(含解析)新人教A版选修2-3

第一章测评 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若A m4=18C m3,则m等于() A.9 B.8 C.7 D.6 ,得m-3=3,m=6. A m4=m(m-1)(m-2)(m-3)=18·m(m-1)(m-2) 3×2×1 2.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为() A.10 B.11 C.12 D.15 :分有两个对应位置、有一个对应位置及没有对应位置上的数字相同,可得N=C42+C41+1=11. 3.若实数a=2-√2,则a10-2C101a9+22C102a8-…+210等于() A.32 B.-32 C.1 024 D.512 ,得a10-2C101a9+22C102a8-…+210=C100(-2)0a10+C101(-2)1a9+C102(-2)2a8+… +C 10(-2)10=(a-2)10=(-√2)10=25=32. 10

4.分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去,且每户居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有( ) A.A 43种 B .A 33A 31 种 C .C 42A 33种 D .C 41C 31A 33种 4名水暖工选出2人分成一组,然后将三组水暖工分配到3户不同的居民家, 故有C 42A 33 种. 5.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中,位于第一、第二象限不同点的个数是( ) A.18 B.16 C.14 D.10 N 1=2×2+2×2=8(个), 第二象限的不同点有N 2=1×2+2×2=6(个), 故N=N 1+N 2=14(个). 故答案为C . 6.将A,B,C,D 四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球,且A,B 不能放入同一个盒子中,则不同的放法有( ) A.15种 B.18种 C.30种 D.36种 A,B 放入不同盒中,有3×2=6(种)放法,再放C,D, 若C,D 在同一盒中,有1种放法;

【高考调研】高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固：第一章 计数原理 单元测试题

第一章综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应() A．从东边上山B．从西边上山 C．从南边上山D．从北边上山 答案 D 2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有() A．7个B．8个 C．9个D．10个 答案 C 解析由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步，先确定函数值1的原象：因为y＝x2，当y＝1时，x＝1或x＝－1，为此有三种情况：即{1}，{－1}，{1，－1}；第二步，确定函数值4的原象，因为y＝4时，x＝2或x＝－2，为此也有三种情况：{2}，{－2}，{2，－2}．由分步计数原理，得到：3×3＝9个．选C. 3．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为() A．C25B．25 C．52D．A25 答案 B

4．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为() A．40 B．50 C．60 D．70 答案 B 5．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有() A．24种B．48种 C．96种D．144种 答案 C 解析当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的三个程序，有A33种，A 与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档，此时共有A33A14 A22种排法；当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2A33A14A22＝96种编排方法． 6．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有() A．2 520 B．2 025 C．1 260 D．5 040 答案 A 解析先从10人中选出2人承担甲任务有C210种选法，再从剩下的8人中选出2人分别承担乙、丙任务，有A28种选法，由分步乘法计数原理共有C210A28＝2 520种不同的选法．故选A. 7．有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有() A．78种B．72种

高中数学人教A版选修2-3检测：第一章1.3-1.3.1二项式定理 Word版含解析

第一章计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理 A级基础巩固 一、选择题 1．化简多项式(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1的结果是() A．(2x＋2)5B．2x5 C．(2x－1)5D．32x5 解析：原式＝[(2x＋1)－1]5＝(2x)5＝32x5. 答案：D 2．在 ⎝ ⎛ ⎭ ⎪ ⎪ ⎫ x＋ 1 3 x 24 的展开式中，x的幂指数是整数的项共有() A．3项B．4项 C．5项D．6项 解析：T r ＋1 ＝C r24x 24－r 2·x－ r 3＝C r 24·x12－ 5 6r，则r分别取0，6，12，18，24时，x的幂指数为整数，所以x的幂指数有5项是整数项．答案：C 3．若 ⎝ ⎛ ⎭ ⎪ ⎪ ⎫ x－ 1 2 3 x n 的展开式中第四项为常数项，则n＝() A．4 B．5

C ．6 D ．7 解析：由二项展开式可得T r ＋1＝C r n (x )n －r ⎝ ⎛ ⎭⎪ ⎪⎫－123x r ＝(－1)r 2－r C r n x n －r 2·x －r 3，从而T 4＝T 3＋1＝(－1)32－3C 3 n x n －52，由题意可知n －52＝ 0，n ＝5. 答案：B 4．在(1－x 3)(1＋x )10的展开式中，x 5的系数是( ) A ．－297 B ．－252 C ．297 D ．207 解析：(1－x 3)(1＋x )10＝(1＋x )10－x 3(x ＋1)10展开式中含x 5的项 的系数为：C 510－C 2 10＝207. 答案：D 5．若C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n 能被7整除， 则x ，n 的值可能为( ) A ．x ＝5，n ＝5 B ．x ＝5，n ＝4 C ．x ＝4，n ＝4 D ．x ＝4，n ＝3 解析：C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n ＝(1＋x )n －1，检验得B 正确． 答案：B 二、填空题 6．(2016·北京卷)在(1－2x )6的展开式中，x 2的系数为________(用数字作答)． 解析：T r ＋1＝C r 6·16－r ·(－2x )r ＝(－2)r C r 6·x r ，令r ＝2， 得T 3＝(－2)2C 26x 2＝60x 2.故x 2的系数为60. 答案：60

数学人教A选修2-3讲义：第一章计数原理章末检测试卷（一）

数学人教A选修2-3讲义：第一章计数原理章末检测试卷 （一） 章末检测试卷(一) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若A 5m ＝2A 3 m ，则m 的值为( ) A ．5 B ．3 C ．6 D ．7 考点排列数公式题点利用排列数公式计算答案 A 解析依题意得m ！(m －5)！＝2×m ！(m －3)！， 化简得(m －3)·(m －4)＝2，解得m ＝2或m ＝5，又m ≥5，∴m ＝5，故选A. 2．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( ) A ．40 B ．74 C ．84 D ．200 考点组合的应用 题点有限制条件的组合问题答案 B 解析分三类：第一类，从前5个题目中选3个，后4个题目中选3个；第二类，从前5个题目中选4个，后4个题目中选2个；第三类，从前5个题目中选5个，后4个题目中选1 个，由分类加法计数原理得C 35C 34＋C 45C 24＋C 55C 1 4＝74. 3．若实数a ＝2－2，则a 10－2C 110a 9＋22C 210a 8－…＋210等于( ) A ．32

B ．－32 C ．1 024 D ．512 考点二项式定理 题点逆用二项式定理求和、化简答案 A 解析由二项式定理，得a 10－2C 110a 9＋22C 210a 8－…＋210＝C 010(－2)0a 10＋C 110(－2)1a 9＋C 210(－2)2a 8＋…＋C 1010(－2)10＝(a －2)10＝(－2)10＝25＝32. 4．分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道．要求4名水暖工都分配出去，且每户居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有( ) A ．A 34种 B ．A 33A 1 3种 C ．C 24A 33种 D ．C 14C 13A 33种 考点排列组合综合问题题点分组分配问题答案 C 解析先将4名水暖工选出2人分成一组，然后将三组水暖工分配到3户不同的居民家，故 有C 24A 3 3种． 5．(x ＋2)2(1－x )5中x 7的系数与常数项之差的绝对值为( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．0 考点二项展开式中的特定项问题题点求多项展开式中特定项的系数答案 A 解析常数项为C 22·22·C 05＝4，x 7系数为C 02· C 55·(－1)5＝－1，因此x 7系数与常数项之差的绝对值为5. 6．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数为( ) A ．A 44A 55

高中数学 第1章 计数原理阶段性测试题一 新人教A版高二选修2-3数学试题

第一章 计数原理 (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若实数a ＝2－2，则a 10 －2C 1 10a 9 ＋22C 2 10a 8 －…＋210 ＝( ) A ．32 B ．－32 C ．1 024 D ．512 解析：由题意得a 10 －2C 1 10a 9 ＋22C 2 10a 8 －…＋210 ＝(a －2)10 ，又a ＝2－2，所以原式＝(2－2－2)10 ＝32. 答案：A 2．已知(2－x )10 ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2 ＋…＋a 10x 10 ，则a 8等于( ) A ．180 B ．－180 C ．45 D ．－45 解析：依题意知，a 8＝C 8 1022 (－1)8 ＝180，故选A. 答案：A 3．(2019·某某省八校高三联考)某工厂安排6人负责周一至周六的中午午休值班工作，每天1人，每人值班1天，若甲、乙两人需安排在相邻两天值班，且都不排在周三，则不同的安排方式有( ) A ．192种 B ．144种 C ．96种 D ．72种 解析：因为甲、乙两人都不排在周三，且安排在相邻两天，所以分两类：①甲、乙两人安排在周一，周二，则有A 2 2·A 4 4＝48种；②甲、乙两人安排在周四，周五，周六中的相邻两天，则有2A 2 2·A 4 4＝96种，则共有48＋96＝144(种)． 答案：B 4．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( ) A ．150种 B ．180种 C ．200种 D ．280种 解析：不同的分派方法⎝ ⎛⎭⎪⎫C 25C 23A 22 ＋C 15C 1 4A 22A 3 3＝150种，故选A. 答案：A 5．(2019·某某市、某某市部分学校联合模拟)二项式⎝ ⎛ ⎭ ⎪⎫ax 2＋ 228的展开式中x 6 的系数

高中数学选修2-3计数原理测试题(含答案)

高中数学选修2-3计数原理测试题 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分） 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．若m 为正整数，则乘积()()()=+++2021m m m m （ ） A ．20 m A B ．21 m A C ．20 20+m A D ．21 20+m A 2．若直线0=+By Ax 的系数B A ,同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数 （ ） A ． 22 B ． 30 C ． 12 D ． 15 3．四个编号为1，2，3，4的球放入三个不同的盒子里，每个盒子只能放一个球，编号为1的球必须放入，则不同的方法有 （ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．96种 4．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第几个数 （ ） A ．6 B ．9 C ．10 D ．8 5．把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是 （ ） A ．2024 B ．264 C ．132 D ．122 6. 在(a-b)99 的展开式中，系数最小的项为( ) A.T 49 B.T 50 C.T 51 D.T 52 7. 数11100 -1的末尾连续为零的个数是( ) A.0 B.3 C.5 D.7 8. 若4 25225+=x x C C ，则x 的值为 （ ） A ．4 B ．7 C ．4或7 D ．不存在 9．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （ ） A ．3 4C B ．3 718C C C ．3 71 8C C -6 D ． 124 8-C 10．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n 种．在这些 取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m ，则n m 等于（ ） A ． 10 1 B ． 51 C ．10 3 D ． 5 2

四川省成都市高中数学-第一章-计数原理综合检测-新人教A版选修2-3

第一章计数原理 综合检测 一、选择题 1.若=10，则n＝（)。 A.１ﻩB．8ﻩＣ。９D。10 【解析】∵=１０，∴2ｎ（2n-１)（2n-2)＝１0ｎ（n－1）·(n－２）,∴n=8. 【答案】B 2．+++…+等于（）． A.990ﻩ B.1６５ C.120 D.55 【解析】因为=+,所以+＋+…＋=＋++…+=+ ＋…+=++…+=…＝=１6５. 【答案】B 3.设m∈N＊，且m<15,则（１5—m)(16—m）·…·（20—m）等于(）． Ａ.B。ﻩC．ﻩＤ. 【解析】（１5-ｍ）(16—ｍ）·…·(20-m）中20—m是最大的因数,共6个因数,因 此记为。故选C． 【答案】C ４.在二项式的展开式中，x２的系数为（). Ａ.8 Ｂ。4 C．6 D.１2 【解析】Tｒ+1=x4—r=2ｒx4—２r,T2＝２x２=8x2，故x2的系数为8，故选A。 【答案】Ａ 5。四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻,且女演员甲不站首尾两端的排法数为（）． A．－2ﻩB。— Ｃ.—2D.- 【解析】四位男演员互不相邻可用插空法，有种排法,其中女演员甲站在首尾两端的排法有2种,因此所求排法数为-2。故选A． 【答案】A

6．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入３个不同的盒子中，每个盒子中既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入２个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（）. A.3 B。6ﻩC．12 D.１8 【解析】有种，有×3种，所以共有+3=12种。 【答案】C 7．从１０名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理,则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）。 A．８5 Ｂ.56ﻩC。49ﻩＤ.28 【解析】分两种情况：第一种,甲、乙只有1人入选,则有=4２种;第二种，甲、乙都入选,有=7种．所以共有４2+７=49种选法,故选Ｃ. 【答案】C ８．若=，则的值为(）. A.1ﻩＢ.７ C。2０ D.35 【解析】由=，即=，解得ｎ=7, 所以＝==35。 【答案】D 9.(x＋１)(2ｘ+1）(3x+1）·…·(nx＋１)(ｎ∈N*)展开式中的一次项系数为（）。 A。ﻩB。ﻩC。ﻩD。 【解析】一次项的系数为１+2+3+…+ｎ＝＝。 【答案】A １0。从0，1,2,3,4，５这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(）. A．30０ﻩB。２16 C。1８0ﻩＤ。162 【解析】第一类，从１,2,3，4,5中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为=７2；第二类,取0,此时２,４只能取一个，0不能排在首位,组成没有重复数字的四位数的个数为(－)＝10８.所以组成没有重复数字的四位数的个数为 10８+72＝180，故选C。 【答案】C 11.从正方体ABCD－A1B1C1Ｄ1的8个顶点中选取４个作为四面体的顶点，可得到的不同的四面体的个数为（）。 A。—12 B.－8ﻩＣ.-6ﻩＤ．-４

上海黄浦学校高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试题(含答案解析)

一、选择题 1．重阳节，农历九月初九，谐音是“久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（ ） A ．50 B ．40 C ．35 D ．30 2．在（1－x 3）（1＋x ）10的展开式中x 5的系数是（ ） A ．－297 B ．－252 C ．297 D ．207 3．如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列： 1,3,3,4,6,5,10,...，记此数列的前n 项之和为n S ，则 21S 的值为（ ） A ．66 B ．153 C ．295 D ．361 4．若2020 220200122020(12) x a a x a x a x -=+++⋯+，则下列结果不正确的是（ ） A ．01220201a a a a +++⋯+= B ．2020 1352019132 a a a a -++++⋯+= C ．2020 0242020 132a a a a ++++⋯+= D ． 202012 220201222 a a a ++⋯+=- 5．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ） A ．48种 B ．72种 C ．96种 D ．144种 6．二项式3n x x 的展开式中第13项是常数项，则n =（ ） A ．18 B ．21 C ．20 D ．30 7．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设 (0)a b m m >，，为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为

西安市高新第一中学高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)

一、选择题 1．高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ） A ．15种 B ．90种 C ．120种 D ．180种 2．4(12)x -的展开式中2x 的系数为（ ） A ．6 B ．24 C ．32 D ．48 3．某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（ ） A ．96种 B ．84种 C ．78种 D ．16种 4．若2129 9 m m C C --=且m N +∈；则()21m x -的展开式4x 的系数是（ ） A ．4- B ．6- C ．6 D ．4 5．已知10210 01210(12)...x a a x a x a x -=++++，则1231023...10a a a a ++++=（ ） A ．20- B ．15- C ．15 D ．20 6．甲乙和其他2名同学合影留念，站成两排两列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这4名同学的站队方法有（ ） A ．8种 B ．16种 C ．32种 D ．64种 7．10名同学合影，站成前排4人后排6人，现摄影师要从后排6人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ） A ．2 2 63C A B ．26 66C A C ．22 66C A D ．22 65C A 8．已知829 0129(3)(23)(1)(1)(1)x x a a x a x a x --=+-+-+⋅⋅⋅+-，则6a =（ ） A ．1792- B ．1792 C ．5376- D ．5376 9．如图，一环形花坛分成A 、B 、C 、D 四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域里种1种花，且相邻的2个区域种不同的花，则不同的种法种数为（ ） A ．96 B ．84 C ．260 D ．320 10．如图,,,A B C D 四个海上小岛，现在各岛间共建三座桥将四个小岛连通，则不同的方 法有（ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．20

上海国和中学高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)

一、选择题 1．( )() 4 2 21x x x -+-的展开式中x 项的系数为（ ） A ．9- B ．5- C ．7 D ．8 2．二项式5 1(2)x x -的展开式中含3x 项的系数是 A ．80 B ．48 C ．−40 D ．−80 3．把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法总数为（ ） A ．1 3 33C A B ．3 2 42C A C ．1 3 2 442C C C D ．23 43C A 4．排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（ ） A ． 14 B ． 1144 C ． 18 D ． 114 5．下列四个组合数公式:对,n k N ∈，约定0 00 1C ==！,有 （1）(0)! k k n n P C k n k =≤≤ （2）(0)k n k n n C C k n -=≤≤ （3） 11(1)k k n n k C C k n n --=≤≤ （4）1 11(1)k k k n n n C C C k n ---=+≤≤ 其中正确公式的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．有6个人排成一排拍照，其中甲和乙相邻，丙和丁不相邻的不同的排法有（ ） A ．240种 B ．144种 C ．72种 D ．24种 7．在12 202011x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 的展开式中, 2x 项的系数为( ) A ．10 B ．25 C ．35 D ．66 8．有4个不同的小球放入3个盒子中，每个盒子至少放一个小球，则不同的放法共有 （ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 9．现有6位同学站成一排照相，甲乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（ ） A ．720 B ．360 C ．240 D ．120 10．如图,,,A B C D 四个海上小岛，现在各岛间共建三座桥将四个小岛连通，则不同的方 法有（ ）

成都市第十二中学(川大附中)高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测题(包含答案解析)

一、选择题 1．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用i j a -表示三角形数阵的第i 行第j 个数，则1003a -=（ ） A ．5050 B ．4851 C ．4950 D ．5000 2．某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（ ） A ．96种 B ．84种 C ．78种 D ．16种 3．从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（ ）种 A ．24 B ．36 C ．48 D ．60 4．()() 4 2 2 1x x x -+-的展开式中x 项的系数为（ ） A ．9- B ．5- C ．7 D ．8 5．若21 299m m C C --=且m N +∈；则()21m x -的展开式4x 的系数是（ ） A ．4- B ．6- C ．6 D ．4 6．下列四个组合数公式:对,n k N ∈，约定0 001C ==！,有 （1）(0)! k k n n P C k n k =≤≤ （2）(0)k n k n n C C k n -=≤≤ （3） 11(1)k k n n k C C k n n --=≤≤ （4）1 11(1)k k k n n n C C C k n ---=+≤≤ 其中正确公式的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．45(1)(1)x x -的展开式中，4x 的系数为（ ）

(必考题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测卷(含答案解析)(5)

一、选择题 1．已知()~,X B n p ，且()2E X =，()4 3 D X =，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．在某次联考数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布2(100,)(0)σσ>，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ） A ．0.05 B ．0.1 C ．0.15 D ．0.2 3．甲乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7．若两人各投2次，则两人投中次数相等的 概率为（ ） A ．0.2484 B ．0.25 C ．0.90 D ．0.3924 4．位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1 2 ，则质点P 移动六次后位于点(2,4)的概率是（ ） A ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．4 46 12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．6 26 12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．6 246 6 12C C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 5．已知ξ的分布列如图所示，设2-5ηξ=，则()=E η（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 32 6．某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率等于67 的是（ ） A ．至少有1个深度贫困村 B ．有1个或2个深度贫困村 C ．有2个或3个深度贫困村 D ．恰有2个深度贫困村 7．某班有18名学生数学成绩优秀，若从该班随机找出6名学生，其中数学成绩优秀的学生数1~6,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，则()21E X +=（ ） A ．13 B ．12 C ．5 D ．4 8．下列命题中真命题是（ ） （1）在18 3x x 的二项式展开式中，共有4项有理项； （2）若事件A 、B 满足()0.15P A =，()0.60P B =，()0.09P AB =，则事件A 、B 是相互独立事件； （3）根据最近10天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为2，总体方差为3”，可以推测

(典型题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(答案解析)

一、选择题 1．甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响．在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（ ） A ．0.444 B ．0.008 C ．0.7 D ．0.233 2．在某次联考数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布2(100,)(0)σσ>，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ） A ．0.05 B ．0.1 C ．0.15 D ．0.2 3．位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1 2 ，则质点P 移动六次后位于点(2,4)的概率是（ ） A ．6 12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．4 46 12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．6 26 12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．6 246612C C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 4．设1~(10,)B p ξ，2~(10,)B q ξ，且1 4 pq >，则“()()12E E ξξ>”是“()()12D D ξξ<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知离散型随机变量X 的分布列如图：则均值E (X )与方差D (X )分别为( ) A ．1.4,0.2 B ．0.44,1.4 C ．1.4,0.44 D ．0.44,0.2 6．设离散型随机变量X 可能的取值为1，2，3，4，()P X k ak b ==+，又X 的数学期望为()3E X =，则a b += A ． 110 B ．0 C ．110 - D ． 15 7．设一随机试验的结果只有A 和A ,且A 发生的概率为m ，令随机变量 11A X A 发生发生⎧=⎨-⎩ ，则()D X =（ ） A ．1 B ．(1)m m - C ．4(1) m m - D ．4(1)(21)m m m -- 8．三个元件123,,T T T 正常工作的概率分别为 123 ,,234 ，且是相互独立的．如图，将23,T T 两个元件并联后再与1T 元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（ ）

(必考题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试卷(答案解析)(3)

一、选择题 1．位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1 2 ，则质点P 移动六次后位于点(2,4)的概率是（ ） A ．6 12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．4 46 12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．6 26 12C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．6 246 6 12C C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2．已知离散型随机变量X 的分布列为 则D (X )的最大值是（ ） A ． 29 B ． 59 C ． 89 D ． 209 3．已知随机变量ξ满足(0)1P p ξ==-，(1)P p ξ==，其中01p <<.令随机变量 |()|E ηξξ=-，则（ ） A ．()()E E ηξ> B ．()()E E ηξ< C ．()() D D ηξ> D ．()()D D ηξ< 4．已知随机变量X 服从正态分布()100,4N ，若()1040.1359P m X <<=，则m 等于 （ ） [附：()()0.6826,220.9544P X P X μσμσμσμσ-<<+=-<<+=] A ．100 B ．101 C ．102 D ．D ．103 5．在三次独立重复试验中，事件A 在每次试验中发生的概率相同，若事件A 至少发生一次的概率为63 64 ，则事件A 发生次数ξ的期望和方差分别为 （ ） A ． 94和916 B ． 34和316 C ． 916和 3 64 D ． 94和964 6．体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止．每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为 p ，若该同学本次测试合格的概率为0.784，则p =（ ） A ． 0.4 B ．0.6 C ．0.1 D ．0.2 7．有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率是( )

黄冈市高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(包含答案解析)

一、选择题 1．新冠疫情期间，为支援社区抗疫工作，现将6名医护人员安排到4个社区，每个社区至少安排1名医护人员，则不同的安排方案共有（ ） A ．2640种 B ．4800种 C ．1560种 D ．7200种 2．电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法的种数为（ ） A ．40 B ．36 C ．32 D ．20 3．10个人排队，其中甲、乙、丙、丁4人两两不相邻的排法 A ．54 57A A 种 B ．10 10A －74 74A A 种 C ．6467A A 种 D ．6466A A 种 4．设()9 29012913x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，则0129a a a a +++⋅⋅⋅+的值为( ) A ．94 B ．93 C ．92 D ．92- 5．若105210 01210(1)(1)(1)x x a a x a x a x -=+-+-+⋅⋅⋅+-，则5a 为（ ） A ．251 B ．250 C ．252 D ．249 6．若(2)n x -的展开式中二项式系数最大的项只有第6项，则展开式的各项系数的绝对值．．．之和为( ) A ．111 B ．102 C ．103 D ．113 7．甲、乙、丙、丁4人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ） A ．840 B ．2226 C ．2100 D ．2352 8．已知829 0129(3)(23)(1)(1)(1)x x a a x a x a x --=+-+-+⋅⋅⋅+-，则6a =（ ） A ．1792- B ．1792 C ．5376- D ．5376 9．现某路口对一周内过往人员进行健康码检查安排7名工作人员进行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同的安排方法有( ) A ．1440种 B ．1400种 C ．1320种 D ．1200种 10．有4个不同的小球放入3个盒子中，每个盒子至少放一个小球，则不同的放法共有 （ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 11．我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A ，B ，C 三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A 医疗点，则不同分配种数为（ ） A ．116 B ．100 C ．124 D ．90 12．五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徽、羽，如果用上这五个音阶，排成一个五音阶音序，且宫、羽不相

深圳市高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(含答案解析)

一、选择题 1．若3n x ⎛ ⎝ 展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是（ ） A ．1215 B ．135 C ．18 D ．9 2．从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（ ）种 A ．24 B ．36 C ．48 D ．60 3．22n x ⎫⎪⎭展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ） A ．180 B ．90 C ．180- D ．90- 4．451)(1)x -的展开式中，4x 的系数为（ ） A ．－40 B ．10 C ．40 D ．45 5．若10 5 2 10 01210(1)(1)(1)x x a a x a x a x -=+-+-+⋅⋅⋅+-，则5a 为（ ） A ．251 B ．250 C ．252 D ．249 6．若(2)n x -的展开式中二项式系数最大的项只有第6项，则展开式的各项系数的绝对值．．．之和为( ) A ．111 B ．102 C ．103 D ．113 7．在56789(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x -+-+-+-++的展开式中，含3x 的项的系数是（ ） A ．121 B ．-37 C ．-74 D ．-121 8．在12 202011x x ⎛⎫++ ⎪⎝ ⎭的展开式中, 2x 项的系数为( ) A ．10 B ．25 C ．35 D ．66 9．由1，2，3，4，5组成没有重复数字，含2和5且2与5不相邻的四位数的个数是( ) A ．120 B ．84 C ．60 D ．36 10．我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A ，B ，C 三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A 医疗点，则不同分配种数为（ ） A ．116 B ．100 C ．124 D ．90 11．若()5 2 11x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 的展开式中常数项为-1，则a 的值为( ) A ．1 B ．9 C ．-1或-9 D ．1或9 12．若用1,2,3,4,5,6，这六个数字组成没有重复数字且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数，则这样的六位数共有多少个( ) A ．720 B ．36 C ．144 D ．72

(必考题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测题(有答案解析)(1)

一、选择题 1．甲乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7．若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为（ ） A ．0.2484 B ．0.25 C ．0.90 D ．0.3924 2．随机变量X 的取值为0，1，2，若1 (0)5 P X ==，()1E X =，则()D X =（ ） A ． 15 B ． 25 C D 3．设1 02 x << ，随机变量ξ的分布列如下： 则当x 在0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 内增大时（ ） A ．()E ξ减小，()D ξ减小 B ．()E ξ增大，()D ξ增大 C ．()E ξ增大，() D ξ减小 D ．() E ξ减小，()D ξ增大 4．同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的 次数为X ，则X 的均值为（ ） A ．20 B ．25 C ．30 D ．40 5．已知随机变量X 服从正态分布2(3,)N σ，且(5)0.8P X <=，则(13)P X <<=（ ） A ．0.8 B ．0.2 C ．0.1 D ．0.3 6．已知在5件产品中混有2件次品，现需要通过逐一检测直至查出2件次品为止，每检测一件产品的费用是10元，则所需检测费的均值为（ ） A ．32元 B ．34元 C ．35元 D ．36元 7．已知随机变量ξ服从正态分布2(4,)N σ，(5)0.89P ξ≤=，则(3)P ξ≤=（ ） A ．0.89 B ．0.22 C ．0.11 D ．0.78 8．已知随机变量16,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，则()3P X ==（ ） A ． 27 1024 B ． 135 1024 C ． 215 1024 D ． 405 1024 9．甲、乙两类水果的质量（单位：kg ）分别服从正态分布()() 221122,,,N N μδμδ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）

南宁市高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测题(有答案解析)

一、选择题 1．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A 、B 、C 、D 四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A 班，丁不能分配到B 班，则共有分配方案的种数为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．24 2．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用i j a -表示三角形数阵的第i 行第j 个数，则1003a -=（ ） A ．5050 B ．4851 C ．4950 D ．5000 3．新冠疫情期间，为支援社区抗疫工作，现将6名医护人员安排到4个社区，每个社区至少安排1名医护人员，则不同的安排方案共有（ ） A ．2640种 B ．4800种 C ．1560种 D ．7200种 4．排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是（ ） A ． 14 B ． 1144 C ． 18 D ． 114 5．1180被9除的余数为（ ） A ．1- B ．1 C ．8 D ．8- 6．若2020 220200122020(12) x a a x a x a x -=+++⋯+，则下列结果不正确的是（ ） A ．01220201a a a a +++⋯+= B ．2020 1352019132 a a a a -++++⋯+= C ．2020 0242020 132 a a a a ++++⋯+= D ． 202012 220201222 a a a ++⋯+=- 7．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A 不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ） A ．720 B ．360 C ．72 D ．以上都不对 8．某校高二年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）