2022年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标)

2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔全国新课标〕2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔全国新课标Ⅲ〕

一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求

的。

1．集合A?{?1，0，1，2}，B?{x|x2?1}，那么AA．{?1，0，1} A．?1?i

B．{0，1} B．?1?i

2．假设z(1?i)?2i，那么z?( )

C．1?i

D．1?i

3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，那么两位女同学相邻的概率是( ) 1111A． B． C． D．

36424．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著．某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有

90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，那么该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为( ) A．0.5 A．2 A．16

A．a?e，b??1 那么( )

B．0.6 B．3 B．8

B．a?e，b?1

C．0.7 C．4 C．4

C．a?e?1，b?1

D．0.8 D．5 D．2

D．a?e?1，b??1

5．函数f(x)?2sinx?sin2x在[0，2?]的零点个数为( )

6．各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5?3a3?4a1，那么a3?( ) 7．曲线y?aex?xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y?2x?b，那么( )

8．如图，点N为正方形ABCD的中心，?ECD为正三角形，平面ECD?平面ABCD，M是线段ED的中点，

B?( )

C．{?1，1} D．{0，1，2}

A．BM?EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM?EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM?EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM?EN，且直线BM，EN是异面直线

9．执行如下图的程序框图，如果输入ò为0.01，那么输出的s值等于( )

A．2?1 42 B．2?1 52C．2?1 62D．2?1 72x2y210．F是双曲线C:??1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．假设|OP|?|OF|，那么?OPF的面

45积为( )

3579A． B． C． D．

22226,?x?y…11．记不等式组?表示的平面区域为D．命题p:?(x,y)?D，2x?y…9；命题q:?(x,y)?D，

2x?y…0?2x?y?12．下面给出了四个命题

①p?q ②?p?q ③p??q ④?p??q 这四个命题中，所有真命题的编号是( ) A．①③

B．①②

C．②③

D．③④

12．设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,??)单调递减，那么( )

2233????11332A．f(log3)?f(2)?f(2) B．f(log3)?f(2)?f(22)

442233????11332C．f(2)?f(2)?f(log3) D．f(2)?f(22)?f(log3)

44二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。

13．向量a?(2,2)，b?(?8,6)，那么cos?a，b?? ．

14．记Sn为等差数列{an}的前n项和．假设a3?5，a7?13，那么S10? ．

x2y215．设F1，F2为椭圆C:?假设△MF1F2为等腰三角形，那么M?1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，

3620的坐标为．

16．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体ABCD?A1B1C1D1，挖去四棱锥O?EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，分别为所在棱的中点，AB?BC?6cm，G，E，H，F，AA1?4cm，3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为 g．

三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。〔一〕必考题：共60分。

17．〔12分〕为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A、B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比，根据试验数据分别得到如图直方图：

记C为事件：“〞，根据直方图得到P〔C〕的估计值为0.70．〔1〕求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；

〔2〕分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值〔同一组中的数据用该组区间的中点值为代表〕．

A?C18．〔12分〕?ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．asin?bsinA． 2〔1〕求B；

〔2〕假设?ABC为锐角三角形，且c?1，求?ABC面积的取值范围．

19．〔12分〕图1是由矩形ADEB，Rt?ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB?1，BE?BF?2，?FBC?60?．将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图2．

〔1〕证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC?平面BCGE；〔2〕求图2中的四边形ACGD的面积． 20．〔12分〕函数f(x)?2x3?ax2?2．〔1〕讨论f(x)的单调性；

〔2〕当0?a?3时，记f(x)在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m，求M?m 的取值范围．

x2121．〔12分〕曲线C:y?，D为直线y??上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B．

22〔1〕证明：直线AB过定点．

5〔2〕假设以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程．

2〔二〕选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。 [选修4-4：坐标系与参数方程]〔10分〕

3??22．〔10分〕如图，在极坐标系Ox中，A(2,0)，B(2，)，C(2，)，D(2,?)，弧AB，BC，CD所

44?在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)，(1,?)，曲线M1是弧AB，曲线M2是弧BC，曲线M3是弧CD．

2〔1〕分别写出M1，M2，M3的极坐标方程；

〔2〕曲线M由M1，M2，M3构成，假设点P在M上，且|OP|?3，求P的极坐标． [选修4-5：不等式选讲]〔10分〕

23．设x，y，z?R，且x?y?z?1．

〔1〕求(x?1)2?(y?1)2?(z?1)2的最小值；

1〔2〕假设(x?2)2?(y?1)2?(z?a)2...成立，证明：a??3或a (1)

3

2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔全国新课标Ⅲ〕

参考答案与试题解析

一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求

的。

1．集合A?{?1，0，1，2}，B?{x|x2?1}，那么AA．{?1，0，1}

B．{0，1}

B?( )

C．{?1，1} D．{0，1，2}

B?{?1，0，1}，应选：A．

【思路分析】解求出B中的不等式，找出A与B的交集即可．

1}?{x|?1x?1}，所以A【解析】：因为A?{?1，0，1，2}，B?{x|x2剟2．假设z(1?i)?2i，那么z?( ) A．?1?i

B．?1?i

C．1?i

【归纳与总结】此题考查了两个集合的交集和一元二次不等式的解法，属根底题．

D．1?i

【思路分析】利用复数的运算法那么求解即可．

2i2i(1?i)【解析】：由z(1?i)?2i，得z??1?i．应选：D． ?1?i2【归纳与总结】此题主要考查两个复数代数形式的乘法和除法法那么，虚数单位i的幂运算性质，属于根底题． 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，那么两位女同学相邻的概率是( )

1111A． B． C． D．

3642【思路分析】利用古典概型求概率原理，首先用捆绑法将两女生捆绑在一起作为一个人排列找出分子，再全部排列找到分母，可得到答案．

32A2?12种排法，【解析】：用捆绑法将两女生捆绑在一起作为一个人排列，有A34?24种排法，再所有的4个人全排列有：A4121利用古典概型求概率原理得：p??，应选：D．

242【归纳与总结】此题考查排列组合的综合应用．考查古典概型的计算．

4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著．某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，那么该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为( ) A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

【思路分析】作出维恩图，得到该学校阅读过《西游记》的学生人数为70人，由此能求出该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值．

【解析】：某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，

阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，作出维恩图，得：

2022年全国高考真题-数学(文科)-甲卷(含答案)

2022年普通高等学校招生全国统一考试（甲卷） 数学（文科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合5{2,1,0,1,2},02A B x x ⎧⎫ =--=<⎨⎬⎩ ⎭ ∣，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．{2,1,0}-- C ．{0,1} D ．{1,2} 2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 则（ ） A ．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B ．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C ．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D ．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 3．若1i z =+．则|i 3|z z +=（ ） A ．5 B ．42 C ．5 D ．224．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．20

5．将函数π()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+ > ⎪⎝ ⎭的图像向左平移π2 个单位长度后得到曲线C ，若C 关于y 轴对称，则ω的最小值是（ ） A ． 16 B ．14 C ．13 D ．1 2 6，从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ） A ． 15 B ．13 C ．25 D ．23 7．函数()()33cos x x f x x -=-在区间,22ππ⎡⎤ -⎢⎥⎣⎦ 的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．当1x =时，函数()ln b f x a x x =+ 取得最大值2-，则(2)f '=（ ） A ．1- B ．12- C ．1 2 D ．1 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，已知1B D 与平面ABCD 和平面11AA B B 所成的角均为 30︒，则（ ） A ．2A B AD = B ．AB 与平面11AB C D 所成的角为30︒ C ．1AC CB = D ．1B D 与平面11BB C C 所成的角为45︒ 10．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S 甲和S 乙， 体积分别为V 甲和V 乙．若=2S S 甲乙，则=V V 甲 乙 （ ） A 5 B ．22 C 10 D 510 11．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为1 3 ，12,A A 分别为C 的左、右顶点，B 为C 的上顶点．若121BA BA ⋅=-，则C 的方程为（ ）

2022年全国卷1文科数学试卷及答案(最新完整版)

2022年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|2x x <，{}|320x x ->，则 A ．3| 2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩ ⎭ B ．=∅ C ． 3| 2x x ⎧ ⎫=<⎨⎬⎩ ⎭ D ． 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：）分别为x 1，x 2，…，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A．x1，x2，…，的平均数B．x1，x2，…，的标准差C．x1，x2，…，的最大值D．x1，x2，…，的中位数3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A．i(1)2B．i2(1) C．(1)2D．i(1) 4．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4B．π 8 C．1 2 D．π 4 5．已知F是双曲线C：x22 3 y1的右焦点，P是C上一点，且与x 轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△的面积为 A．1 3B．1 2 C．2 3 D．3 2 6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不平行的是

2022年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标)

2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔全国新课标〕2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔全国新课标Ⅲ〕 一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求 的。 1．集合A?{?1，0，1，2}，B?{x|x2?1}，那么AA．{?1，0，1} A．?1?i B．{0，1} B．?1?i 2．假设z(1?i)?2i，那么z?( ) C．1?i D．1?i 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，那么两位女同学相邻的概率是( ) 1111A． B． C． D． 36424．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著．某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，那么该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为( ) A．0.5 A．2 A．16 A．a?e，b??1 那么( ) B．0.6 B．3 B．8 B．a?e，b?1 C．0.7 C．4 C．4 C．a?e?1，b?1 D．0.8 D．5 D．2 D．a?e?1，b??1 5．函数f(x)?2sinx?sin2x在[0，2?]的零点个数为( ) 6．各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5?3a3?4a1，那么a3?( ) 7．曲线y?aex?xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y?2x?b，那么( )

8．如图，点N为正方形ABCD的中心，?ECD为正三角形，平面ECD?平面ABCD，M是线段ED的中点， B?( ) C．{?1，1} D．{0，1，2} A．BM?EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM?EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM?EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM?EN，且直线BM，EN是异面直线 9．执行如下图的程序框图，如果输入ò为0.01，那么输出的s值等于( ) A．2?1 42 B．2?1 52C．2?1 62D．2?1 72x2y210．F是双曲线C:??1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．假设|OP|?|OF|，那么?OPF的面 45积为( ) 3579A． B． C． D． 22226,?x?y…11．记不等式组?表示的平面区域为D．命题p:?(x,y)?D，2x?y…9；命题q:?(x,y)?D， 2x?y…0?2x?y?12．下面给出了四个命题 ①p?q ②?p?q ③p??q ④?p??q 这四个命题中，所有真命题的编号是( ) A．①③ B．①② C．②③ D．③④ 12．设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,??)单调递减，那么( ) 2233????11332A．f(log3)?f(2)?f(2) B．f(log3)?f(2)?f(22) 442233????11332C．f(2)?f(2)?f(log3) D．f(2)?f(22)?f(log3) 44二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。 13．向量a?(2,2)，b?(?8,6)，那么cos?a，b?? ． 14．记Sn为等差数列{an}的前n项和．假设a3?5，a7?13，那么S10? ． x2y215．设F1，F2为椭圆C:?假设△MF1F2为等腰三角形，那么M?1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限， 3620的坐标为．

2022年全国高考文科数学(乙卷)试题及答案解析

2022年普通高等学校招生全国统一考试（乙卷） 文科数学 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 集合M ={2,4,6,8,10}，N ={x|−1

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[−3,3]的大致图像，则该函数是() A. y=−x3+3x x2+1B. y=x3−x x2+1 C. y=2xcosx x2+1 D. y=2sinx x2+1 9.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则() A. 平面B1EF⊥平面BDD1 B. 平面B1EF⊥平面A1BD C. 平面B1EF//平面A1AC D. 平面B1EF//平面A1C1D 10.已知等比数列{a n}的前3项和为168，a2−a5=42，则a6=() A. 14 B. 12 C. 6 D. 3 11.函数f(x)=cosx+(x+1)sinx+1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为() A. −π 2，π 2 B. −3π 2 ，π 2 C. −π 2 ，π 2 +2 D. −3π 2 ，π 2 +2 12.已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当 该四棱锥的体积最大时，其高为() A. 1 3B. 1 2 C. √3 3 D. √2 2 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

2022全国乙卷高考文科数学试卷及答案

2022全国乙卷高考文科数学试卷及答案 2022年全国乙卷适用的省份有河南、安徽、江西、山西、陕西、黑龙江、吉林、甘肃、内蒙古、青海、宁夏、新疆一共12个省份，以下是小编为大家收集整理的关于2022全国乙卷高考文科数学试卷及答案的相关内容，供大家参考! 2022年全国乙卷适用的省份：河南、安徽、江西、山西、陕西、黑龙江、吉林、甘肃、内蒙古、青海、宁夏、新疆 全国乙卷(全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷合并后) 全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。 2022全国乙卷高考文科数学试卷及答案 高考志愿的准备工作 (一)正确估分 在所有科目考试结束后，大家可以去看参考答案。在最短的时间内预估出自己的成绩。尽管你看到的答案因为版本不同，可能有差异，但差异不会太大，几乎可以预算出自己的成绩。这个时候，做一定预估，你心理就大概知道自己的情况了。 (二)提前参考往年录取分数线 预估分数后，接下来要做的事情就是大面积搜索数据。不要只看最近一两年的数据，你可以参考最近五年的数据，做分析，预测今年分数的大致走向。这个事情说起来似乎很轻松，但是如果你想要了解更多学校和专业的录取情况，需要花费很多时间。当你从考场走出来的时候，这个工作就应该开始了。 (三)明确各项重要的时间节点 考试结束，接下来还有阅卷、公布成绩、公布控制分数线、各批次志愿填报及录取结果、征集志愿等很多事情需要关注，这些都关系到考生的切身利益。 家长和考生均不能掉以轻心，一定要明确各重要事项的时间节点和查询渠道，做到心中有数，关键时刻不掉链子。

(四)有意向的学校，可以先去参观 参考一些数据后，确定几所学校感兴趣学校，但无法取舍，实在不知道该报哪一所，这时你可以选择先去学校参观。尤其是最近一段时间，大学都还没有放暑假，你可以提前去感受一下，是不是符合你的心理预期。 高考填报志愿这件事，是对成绩的最后一次峰回路转。你周围可能有很多学姐学长，他们经历过志愿填报，但是每个人告诉你的感受是不一样的。尤其是不同的学科，你获得的反馈不同。为此，我们可以听学姐学长的建议，更多地还应该是理性分析，用数据来支持你的分析和判断。当然，在分析的时候，也应该考虑到自己的兴趣、家人的想法等。 (五)找对工具用对方法 志愿填报本身是一项系统性的大工程，信息量大而复杂，准备时间短，更加需要考生和家长用对方法，找对工具，解决志愿填报过程中信息不对称的问题，做出准确的志愿选择。 高考有哪些录取批次 本科提前批：具有特殊要求的院校专业。一般是指军事院校、武警院校、公安院校(含政法类院校的公安类专业)、体育院校(含综合性大学的体育专业)、艺术类院校或专业，以及中国青年政治学院、国际关系学院、北京电子科技学院、外交学院等部分院校。有些高校的小语种专业也放在提前批。 本科第一批：为教育部直属高校、“211工程”院校、部省共建的原部委所属重点高校、经批准参加本批录取的高校(专业)。 本科第二批：一般为省属的非重点本科院校。 本科第三批：为经教育部批准设立的独立学院、民办本科高校等。 专科提前批：一般为有特殊要求的专科(高职)专业。 专科普通批：高等职业教育院校、专科院校以及本科院校的专科专业。(有些省还分为专科第一批和专科第二批) 怎么填志愿选大学 第一：一般来说填志愿是平行志愿，可以同时填四个学校，每个

2022年全国2卷——数学(文科)

2021年全国2卷——数学(文科)

2022年全国统一高考数学试卷〔文科〕〔新课标Ⅱ〕 一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 1．i〔2+3i〕=〔〕 A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，那么A∩B=〔〕 A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7} 3．函数f〔x〕=的图象大致为〔〕 A．B． C．D． 4．向量，满足||=1，=﹣1，那么•〔2〕=〔〕 A．4 B．3 C．2 D．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区效劳，那么选中的2人都是女同学的概率为〔〕 A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．双曲线=1〔a＞0，b＞0〕的离心率为，那么其渐近线方程为〔〕

A ．y=±x B ．y=±x C ．y=±x D ．y=±x 7．在△ABC 中，cos =，BC=1，AC=5，那么AB=〔 〕 A ．4 B ． C ． D ．2 8．为计算S=1﹣+﹣+…+﹣ ，设计了如图的程序框图，那么在空白 框中应填入〔 〕 A ．i=i+1 B ．i=i+2 C ．i=i+3 D ．i=i+4 9．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，那么异面直线AE 与CD 所成角的正切值为〔 〕 A ． B ． C ． D ． 10．假设f 〔x 〕=cosx ﹣sinx 在[0，a]是减函数，那么a 的最大值是〔 〕 A ． B ． C ． D ．π 11．F 1，F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，假设PF 1⊥PF 2，且∠PF 2F 1=60°，那么C 的离心率为〔 〕 A ．1﹣ B ．2﹣ C ． D ． ﹣1 12．f 〔x 〕是定义域为〔﹣∞，+∞〕的奇函数，满足f 〔1﹣x 〕=f 〔1+x 〕，假设f 〔1〕=2，那么f 〔1〕+f 〔2〕+f 〔3〕+…+f 〔50〕=〔 〕

2022年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)

全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040 6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）

A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 12．（5分）已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（） A．10个B．9个C．8个D．1个

2022年云南高考数学文试卷(文字版)

2022云南高考数学文试卷（文字版） ★启用前 2022年一般高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 文科数学 留意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两局部。答卷 前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答复第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号框。 写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试完毕，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题。每题5分，在每个小题给 出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的。 （1）已知集合M=｛x|-3

（2）| |= （A）2 （B）2 （C）（D） 1 （3）设x，y满意约束条件，则z=2x-3y的最小值是 （A）（B）-6 （C）（D）- （4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B= ，C= ， 则△ABC的面积为 （A）2 +2 （B）（C）2 （D） -1 （5）设椭圆C： + =1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C 上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。，则C的离心率为 （A）（B）（C）（D） （6）已知sin2α= ，则cos2(α+ )= （A）（B）（C）（D） （7）执行右面的程序框图，假如输入的N=4，那么输出的S= （A）1 （B）1+ （C）1+ + + + （D）1+ + + +

2022年新课标2卷高考文科数学试题及答案-word最终版

2021年新课标2卷高考文科数学试题及答案-word最终版

2022年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考前须知 1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一 项符合题目要求的。 〔1〕集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2 x -x -20=﹜，那么A B ⋂= (A) ∅ 〔B 〕{}2 〔C 〕{}0 (D) {}2- (2) 131i i +=- 〔A 〕12i + 〔B 〕12i -+ 〔C 〕1-2i (D) 1-2i - 〔3〕函数()f x 在0x=x 处导数存在，假设()00p f 0::x q x x '==：是()f x 的极值点，那么 〔A 〕p 是q 的充分必要条件 〔B 〕p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 〔C 〕p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 (D) p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 〔4〕设向量a ,b 满足*a b = 〔A 〕1 〔B 〕 2 〔C 〕3 (D) 5 〔5〕等差数列{}n a 的公差为2，假设2a ，4a ，8a 成等比数列，那么{}n a 的前n 项和n s = 〔A 〕 ()1n n + 〔B 〕()1n n - 〔C 〕 ()12 n n + (D) ()12 n n - 〔6〕如图，网格纸上正方形小格的边长为1〔表示1cm 〕，图中粗线画出 的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，那么切削掉局部的体积与原来毛坯体积的比值为

(精校版)2022年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版(含答案)

绝密★启用前 2022年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本卷须知： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目 要求的。 1．集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，那么A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 2．(1i)(2i)+-= A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．假设如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．假设1 sin 3 α=，那么cos2α= A ． 89 B ．7 9 C ．79 - D ．89 - 5．假设某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，那么不用现金支付的概率为 A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数2tan ()1tan x f x x =+的最小正周期为 A ． 4 π B ．2 π C ．π D ．2π 7．以下函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =- B ．ln(2)y x =- C ．ln(1)y x =+ D ．ln(2)y x =+

2022年全国统一高考数学试卷和答案(文科)(甲卷)

2022年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）和答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|0≤x＜}，则A ∩B＝（） A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0}C．{0，1} D．{1，2} 2．（5分）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图： 则（） A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．（5分）若z＝1+i，则|iz+3|＝（） A．4B．4C．2D．2 4．（5分）如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（） A．8B．12C．16D．20 5．（5分）将函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是（） A．B．C．D． 6．（5分）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）函数f（x）＝（3x﹣3﹣x）cosx在区间[﹣，]的图像大

致为（） A． B． C． D． 8．（5分）当x＝1时，函数f（x）＝alnx+取得最大值﹣2，则f′（2）＝（） A．﹣1B．﹣C．D．1 9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知B1D与平面ABCD 和平面AA1B1B所成的角均为30°，则（）

2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷,文)数学试卷及答案

2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷,文) 数学试卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1

8.右图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像, 则该函数是( ) A.y=-x 3+3x x 2+1 B.y=x 3-x x 2+1 C.y=2xcosx x 2+1 D.y=2sinx x 2+1 9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E ,F 分别为AB ,BC 的中点,则( ) A.平面B 1EF ⊥平面BDD 1 B.平面B 1EF ⊥平面A 1BD C.平面B 1EF ∥平面A 1AC D.平面B 1EF ∥平面A 1C 1D 10.已知等比数列{a n }的前3项和为168,a 2-a 5=42,则a 6=( ) A.14 B.12 C.6 D.3 11.函数f (x )=cos x+(x+1)sin x+1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为( ) A.-π2,π 2 B.-3π2,π 2 C.-π2,π 2+2 D.-3π2,π 2+2 12.已知球O 的半径为1,四棱锥的顶点为O ,底面的四个顶点均在球O 的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为( ) A.1 3 B.1 2 C.√33 D.√2 2 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若2S 3=3S 2+6,则公差d= . 14.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为 . 15.过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为 . 16.若f (x )=ln |a +1 1−x |+b 是奇函数,则a= ,b= . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)记△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知sin C sin(A-B )=sin B sin(C-A ). (1)若A=2B ,求C ; (2)证明:2a 2=b 2+c 2. 18.(本小题满分12分)如图,四面体ABCD 中,AD ⊥CD ,AD=CD ,∠ADB=∠BDC ,E 为AC 的中点. (1)证明:平面BED ⊥平面ACD ; (2)设AB=BD=2,∠ACB=60°,点F 在BD 上,当△AFC 的面积最小时,求三棱锥F-ABC 的体积.

最新2022高考数学文科试题及答案-全国卷1

2022高考数学文科试题及答案-全国卷1

2022年普通高等学校招生全国统一考试〔全国Ⅰ卷〕 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。第I卷1至2页。第二卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 考前须知： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无 ．．．．．．．．效．。 3．第I卷共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么

球的外表积公式 ()()() P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 3 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300︒= (A)2-12 (C)1 2 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1cos300cos 36060cos602 ︒=︒-︒=︒= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，那么()U N M ⋂=

2022年(文科)(乙卷)试卷真题+答案解析

2022年全国统一高考数学试卷（文科）（乙卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）集合{2,4,6,8,10}M =，，{|16}N x x =-<<，则(M N = ) A ．{2,4} B ．{2,4,6} C ．{2,4,6,8} D ．{2,4,6,8,10} 2．（5分）设(12)2i a b i ++=，其中a ，b 为实数，则( ) A ．1a =，1b =- B ．1a =，1b = C ．1a =-，1b = D ．1a =-，1b =- 3．（5分）已知向量(2,1)a =，(2,4)b =-，则||(a b -= ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．（5分）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：)h ，得如图茎叶图： 则下列结论中错误的是( ) A ．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B ．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C ．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D ．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 5．（5分）若x ，y 满足约束条件2, 24,0,x y x y y +⎧⎪ +⎨⎪⎩ 则2z x y =-的最大值是( ) A ．2- B ．4 C ．8 D ．12 6．（5分）设F 为抛物线2:4C y x =的焦点，点A 在C 上，点(3,0)B ，若||||AF BF =，则||(AB = ) A ．2 B ．22 C ．3 D ．327．（5分）执行如图的程序框图，输出的(n = )

2022 年全国统一高考数学试卷答案与解析

第 1页（共 25页） 2022 年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （5 分）若集合 M ＝{x |＜4}，N ＝{x |3x ≥1}，则 M ∩N ＝（ ） A ．{x |0≤x ＜2} B ．{x | ≤x ＜2} C ．{x |3≤x ＜16} D ．{x | ≤x ＜16} （5 分）若 i （1﹣z ）＝1，则 z +＝（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 （5 分）在△ABC 中，点 D 在边 A B 上，BD ＝2DA ．记 ＝， ＝，则 ＝（ ） A ．3 ﹣2 B ．﹣2 +3 C ．3 +2 D ．2 +3 （5 分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔 148.5m 时，相应水面的面积为 140.0km 2；水位为海拔 157.5m 时， 相应水面的面积为 180.0km 2．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从 海拔 148.5m 上升 到 1 5 7.（5 分）从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数，则这 2 个数互质的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． （5 分）记函数 f （x ）＝sin （ωx +）+b （ω＞0）的最小正周期为 T ．若 ＜T ＜π， 且 y ＝f （x ）的图像关于点（，2）中心对称，则 f （ ）＝（ ） A ．1 B ． A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．a ＜c ＜b （5 分）已知正四棱锥的侧棱长为 l ，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为 36π， 且 3≤l ≤3，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ） A ．[18， ] B ．[ ， ] C ．[ ， ] D ．[18，27] 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。