一砂一世界――物理学与分形

我们通常将一个运动的物体抽象为点，将它的运动轨迹抽象为线，将它所处的空间抽象为面和体，研究它在任意时刻的位置、速度，推论它的演化过程，这样就能架构出一个精密的宇宙万物模型，这是科学的简洁之美.

1“云朵不是球，山峦不是锥，海岸线不是圆，树皮不光滑，闪电也不走直线.”――曼德布罗特

世界上每一个客观事物，都与某种特定的标度有关，比如长度，比如时间.而科学家们关于事物特征最基本的描述，莫过于问它有多大，持续多久.一座山有多高，一秒钟有多长，在科技进步的今天，这样的问题似乎非常简单.可是，事实真的如此吗？

1967年，法国数学家曼德布罗特提出了一个有趣的问题：英国的海岸线到底有多长？

他发现，在测量海岸线的时候，如果用公里作为测量单位，人们会忽略几米到几十米之间的一些曲折；用米做单位，测得海岸线的总长度会增加，一些厘米量级以下的曲折会被忽略；如果用更小的单位，即使将眼光放到分子、原子级别，这个数值会继续增加，但是一些更小的曲折仍然会被忽略……由于海岸线是由无数大大小小的曲折嵌套而成的，所以采用不同的测量单位会给计算结果带来巨大的差异，而这种差异是没有下限的.这时，使用更小的尺度已经没有意义了，我们竟然无法找到一个合适的标度对海岸线进行最基本的测量.

不止是曲折凹凸的海岸线，浩瀚无边的宇宙星体，蜿蜒起伏的山川河流，枝干纵横的树木花草，变化莫测的风云雷电……几乎自然界的所有事物都是不规则、不光滑、不整齐的琐碎形状，无有例外.

2“博物学家看仔细，大蚤身上小蚤栖，更有微蚤叮小蚤，递相啮噬无尽期.”――《格列佛游记》

宏观世界与微观世界有着惊人的相似.在没有特定物体作参照物时，比较在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大后10公里长的海岸线的两张照片，你会发现，他们看上去十分相似，单从形状和结构上根本无法区分这两部分海岸有什么本质的不同――同样的不规则和复杂.若把10公里海岸线中的1公里继续放大，把1公里中的十分之一、百分之一、甚至更小的尺寸放大，仍然可以看到相同的结果.

无独有偶.在显微镜下观察溶液中的一粒花粉，我们会看见它在不停地作无规则运动，这是我们所熟知的布朗运动，花粉颗粒由于大量液体分子的无规则碰撞表现出了这种平均行为.若把花粉粒子的运动轨迹放大，我们会看到这些轨迹由各种尺寸的折线连成.在足够的分辨率下观察，就可以发现原以为是直线段的部分，其实由大量更小尺度的折线连成.继续缩小观察尺寸，整个结构依然相同.

一块磁体分成两半，每一部分都像整体一样具有南北两极，不断分割下去，分割的每一部分依然具有和整块磁体相同的磁极和磁场.曼德布罗特把这种不同尺度下局部形态和整体形态近似相同的形象称为自相似性，把具有无穷层次嵌套结构自相似性的形体称为分形，并于1975年创立了一门新的学科――分形学.在此基础上，形成了专门研究分形性质及其应用的分形理论.湍流、青烟、涡旋、雪花、西兰花、大脑皮层……几乎我们接触的整个世界，到处都有分形现象的身影闪现.

3奇妙的绳球――分数维的引入与分形理论的定量表征

长期以来，人们习惯将复杂的事物简化成简单整齐的形状，将点定义为零维，直线一维，平面二维，空间三维，引入时间形成四维空间，根据需要还可以建立高维空间，利用已有的欧式空间几何作为工具来描述客观世界.在这些对应的空间中我们可以测得研究对象的长度、面积、体积等，即使研究对象经过连续拉伸、压缩、扭曲，成为拓扑维数，这些维数始终都是整数.

可是在分形现象中，这种整数维构建的空间完全没有了用武之地.因为此时研究的对象都

是“无标度性”的问题.例如一个用绳子拴着的小球，它远看是个点，是一维的；近看是个球体，是三维的；而绳子远看是条线，是二维的；近看却是个柱体，又成了三维.

点非点，线非线，面非面.

我们根本无法找到绳球从三维对象变成一维对象的确切界限.这种分形现象中独特的不规则性和复杂性已经不能用整数维构建的空间来描述了，它变成了分数或小数.因此，曼?圆悸尢亟杓?豪斯道夫1919年提出的空间维数可以是整数可以是分数并且可以连续变化的连续空间概念，引入分数维（又叫分形维，简称分维）来描述分形对象，并将分数维作为分形理论的定量表征和基本参数.

英国的海岸线为什么测不准？原因就在于欧氏空间的一维测度与海岸线的维数是不一致的.根据曼德布罗特的计算，英国海岸线的维数为 1.26，有了分维，海岸线的长度就能够确定了.

计算机的广泛应用，更为分形现象的研究打开了方便之门.科学家们学会从实验数据中测算分维是几年来分形理论的一大进展，在流体力学的不稳定性、光学双稳定器件、化学震荡反应等试验中，他们从实验数据中计算出对应的分维数，为进一步研究这些复杂的现象奠定了坚实的基础.

一砂一世界，一花一天堂.

我们所知的世界是简单的，更是复杂的.分形这座具有无穷层次结构的宏伟建筑，随着越来越多被内容充实的研究领域，不止在物理学中，数学、化学、生物、大气、海洋、天文、医学、社会学科，甚至音乐、美术间也产生了一定的影响.数学利用分形绘制的孟格儿海绵，生态学中的虫口，社会上的流行时尚……分形所呈现的无穷奥妙正吸引着人们去不断地探索.

分形学理论

分形学理论 分形理论是20世纪后期创立并且蓬勃发展的新学科之一。分形理论把传统的确定论思想与随机论思想结合在一起，使人们对于诸如布朗运动、湍流等大自然中的众多复杂现象有了更加深刻的认识，并且在材料科学、计算机图形学、动力学等多个学科领域中被广泛应用, 称为非线性科学研究的一个十分重要的分支。 一．分形学的产生 在19 世纪初期到20 世纪中期期间, 一些数学家、生物学家、物理学家等曾经研究了大自然中物体和现象的几何形状, 大自然中的物体和现象举不胜举,但是这些物体和现象普遍具有复杂的不规则形状, 传统的欧氏几何学在描述这样的自然现象时显得苍白无力。究其原因, 发现过去的几何对象都有其几何长度, 例如线段有长度、圆有半径和面积等, 而一棵树、一朵花、一片云却很难用长度、面积、体积等来描述其形状。 在传统的物理学研究之中, 牛顿的确定论是运动学的基础, 牛顿在表达物体运动时所用的质量、加速度、惯性等概念至今仍在沿用, 确定论是人们相信在研究星内一颗小球运动的时候没有必要考虑屋外一棵树上落下一片树叶的影响, 但是约在1960年时, 美国气象学家洛伦兹在通过一组微分方程组预报天气时发现: 如果将一次输入所得六位数结果四舍五入并作为第二次的输入值时, 这一步很小的误差却能造成结果的巨大差异, 洛伦兹为了强调某些系数对初始值强烈的敏感性, 在1979 年12月29 日的华盛顿科学促进会中, 提出了一个形象的提问: “一只蝴蝶在巴西扇动翅膀, 会在得克萨斯引起风暴吗? ”由此留下了“蝴蝶效应”的说法。另外, 在1827 年就发现的布朗运动其轨迹的复杂性岩石在受击破碎时裂纹的复杂性等, 也很难用牛顿的确定论来描述, 传统的物理

分形理论

毕业论文 题目：分形理论 学院：物理与电子工程学院 专业：物理学 毕业年限：2012年6月 学生姓名：张婷 学号：200872010244 指导教师：段文山

分形理论 学生姓名：张婷指导教师：段文山 （西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州 730070） 摘要：分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支，是科学研究中一种重要的数学工具和手段。本文介绍了分形理论的基本概念，给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在城镇管理、工程技术、物理、等学科领域的应用及其最新的进展情况。提出分形理论将面临和有待解决的问题。 关键词：分形理论；分形维数；应用状况 Theory of Fractal Abstract:Fractal theory is a branch of nonlinear science and an important means for science research.This paper introduces the basic concept and several calculating methods of fractal dimension as a main parameter of fractal theory.Primarily,it is summarized that fractal theory have been used in various fields such as management,engineering and geography,physics,etc.In the end,problems in face of fractal theory is advanced． Key words:Fractal theory;Fractal dimension;Application

混沌与分形

混沌与分形 摘要：分形论是70年代科学上的三大发现(耗散结构,混沌和分形论)之一,他与混沌可以看成是继相对论和量子力学之后的本世纪物理学的第三次革命。本文简要介绍了分形与混沌的起始发展与应用。 关键词：混沌分形牛顿分维数学物理学 （一）混沌 学习了牛顿力学后，往往会得到这样一种印象，或产生这样一种信念:物体受力已知的情况下，给定了初始条件，物体以后的运动情况（包括各时刻的位置和速度）。就完全定了，并且可预测了。这种认识被称作决定论的可预测性。验证这种认识的最简单例子是抛体运动。物体受的重力是已知的，一旦初始条件（抛出点的位置和抛出时速度）给定了，物体此后任何时刻的位置和速度也就决定了。物体在弹力作用下的运动也是这样，已知的力和初始条件决定了物体的运动。这两个例子中都可以写出严格的数学运动学方程，即解析解，从而使运动完全可以预测。 牛顿力学的这种决定论的可预测性，其威力曾扩及宇宙天体。1757年。哈雷慧星在预定的时间回归，1846年海王星在预言的方位上被发现，都惊人的证明了这种认识。这样的威力曾使伟大的法国数学家拉普拉斯夸下海口：给定宇宙的初始条件，我们就能预言它的未来。当今日蚀和月蚀的准确预测，宙宙探测器的成功发射与轨道设计，可以说是在较小范围内实现了拉普拉斯的壮语。牛顿力学在技术中得到了广泛的成功的应用。物理教科书中利用典型的例子对牛顿力学进行了定量的严格的讲解。这些都使得人们对自然现象的决定论的可预测性深信不疑。 但是，这种传统的思想信念在20世纪60年代遇到了严重的挑战。人门发现由牛顿力学支配的系统，虽然其运动是由外力决定的，但是在一定条件下，却是完全不能预测的。原来，牛顿力学显示出的决定论的可预测性，只是那些受力和位置或速度有线性关系的系统才具有的。这样的系统叫线性系统。牛顿力学严格地成功处理过的系统都是这种线性系统。对于受力复杂的非线性系统，情况就不同了。下面通过一个实际例子说明这一点。 决定论的不可预测性。用畅销名著《混沌——开创一门新科学》的作者格莱克的说法，蝴蝶效应指的是“今天在北京一只蝴蝶拍动一下翅膀，可能下月在纽约引起一场暴风雨。”下面是几个混沌实例。 1．天体运动的混沌现象 前已述及，三体问题，更不要说更多体的问题，不可能有解析解。对于这类问题，目前只能用计算机进行数值计算。现举一个简单的例子。两个质量相等的大天体M1和M2围绕它们的质心做圆周运动。选择它们在其中都静止的参考系来研究另一个质量很小的天体M3在它们的引力作用下的运动。计算机给出的在一定条件下M3运动的轨迹。M3的运动轨道是决定论的不可预测的，不可能知道何时M3绕M1运动或绕M2运动，也不能确定M3何时由M1附近转向M2附近。对现时太阳系中行星的运动，并未观察到这种混乱情况。这是因为各行星受的引力主要是太阳的引力。作为一级近似，它们都可以被认为是单独在太阳引力作用下运动而不受其它行星的影响。这样太阳系中行星的运动就可以视为两体问题而有确定的解析解。另一方面，也可以认为太阳系的年龄已够长以至初始的混沌运动已消失，同时年龄又没有大到各可能轨道分离到不可预测的程度。（顺便指出，人造宇宙探测器的轨道不出现混沌是因为

分形理论在物理学中的应用

分形理论在物理学中的应用随着科学技术的不断发展，分形理论作为一种新兴数学工具，越来越受到各学科领域的重视，并被广泛应用于物理学中，为人类理解自然界的规律提供了新的思路和方法。 一、分形理论的基本概念 分形是由分形维数来描述的一类图形，分形维数通常比整数大且为非整数。分形理论主要研究的是非线性系统中的自相似性结构，这些结构是由一些基本单元通过自同构基于某些变换，进行不断细分，生成的纷繁复杂特征。由于这种不断细分的过程，分形所表现出来的状态还是非常混沌的，从而具有了自相似性的特点和可复制性的性质，是一种十分特殊的结构。 二、分形理论在物理学中的应用 2.1 热力学 分形结构的复杂性可以被用来处理难以用传统方法处理的物理问题。例如，在讨论非均质体系中的热力学过程时，研究分形特

征可以提供有关体系纷繁复杂的形态和性质的信息。分形在热力 学中的应用主要体现在两个方面，第一是作为研究非均质物质状 态的量化手段，可以描述不同尺度上的物理性质；第二是研究某 些不可逆过程，例如相变等，运用分形理论可以解释物理过程。 2.2 图像处理 分形理论作为一种有力的数学工具，可以用于图像处理。在数 字图像处理中，分形已经被广泛地用来对图像进行压缩和重建。 目前，分形压缩技术已经成为一种广泛使用的压缩技术，具有压 缩率高、图像质量好及少损失等特点，成功地被应用到数码相册、数字电视及互联网相关领域。 2.3 环境科学 环境科学是一门涉及到广泛领域的综合性学科，而分形理论在 环境科学中的应用尤为重要。例如，研究土地利用变化、植被变化、土壤侵蚀等问题时，运用分形的形态分析以及分形的统计特 征分布分析，可以更好地描绘这些自然现象，并为环境修复和保 护提供参考依据。

分形物理学中的基本概念与应用

分形物理学中的基本概念与应用分形物理学是以分形理论为基础的一门颇具前沿性的学科，它将物理学、数学、计算机科学等多个领域的知识整合在一起，研究自然界中的形态复杂、几何规律非常规的事物。这些事物包括云朵、海浪、山脉、自然界中的花纹形态等等。分形物理学应用广泛，不仅对制造业、农业、军事等部门有一定的指导意义，更是在纳米科技、3D打印等方面得到广泛应用。本文将借助几个实例来探讨分形物理学的基本概念和应用。 一、分形结构 分形物理学最重要的概念之一就是分形结构。所谓分形结构，就是指一个系统以某一规律重复自己，且这种规律在各个尺度上都是可控的。经过科学家的研究发现，自然界中存在着许多分形结构，例如海岸线、闪电、树枝、云朵等等。这些分形结构不仅形态美观，而且还有许多优势，例如对于气候和地形的适应性、自然界中更好的流体和传导等等。 分形结构有很多应用。例如在固体材料的研究中，科学家将金属玻璃的微观结构设计成了分形结构，从而提高了材料的强度和韧性。在建筑设计中，分形结构也有很多应用，例如上海交通大

学的耐震钢结构大楼就使用了分形结构的原理，从而提高了建筑 物的耐久性和抗震能力。另外，在农业生产中，分形结构也有一 定的应用，例如科学家们通过研究分形结构的原理，设计出了大 豆根系的分形结构，从而提高了根系的质量和抗旱性。 二、分形动力学系统 分形动力学系统是指暴涨宇宙、洪水、火山喷发等传统动力学 系统中不可忽视的分形特征。这里探讨一下分形动力学系统的粘 滞性及其应用。研究发现，分形动力学系统具有强烈的粘滞性， 其滑动、粘聚等现象对于空气、水、土地等流体性质的变化具有 显著的影响。利用分形动力学系统的粘滞性，科学家可以对大气 的空气、水、温度变化进行深入研究，例如白雪覆盖率、雨雪分 布规律等等。 三、分形纳米结构 分形纳米结构是指在纳米尺度上拥有分形结构的物质。这种物 质不仅形态具有规律，而且在物理和化学性质上也有一定的特点。分形纳米结构还可以在材料科学中有应用。例如在材料的制造过

分形几何在物理学中的应用

分形几何在物理学中的应用 物理学是研究自然世界最基本的规律和现象的学科，它包括经 典力学、电磁学、热力学、量子力学、相对论等领域。而分形几 何则是一种研究非整数次常规几何形状的数学方法。虽然看似迥异，但实际上，分形几何在物理学中有着广泛的应用。本文将介 绍一些应用分形几何的物理学领域，包括混沌理论、物态变化、 图形噪声、介观空间物理等。 一、混沌理论 混沌动力学是一种描述非完整系统的数学方法，混沌系统中的 物理量通常不是周期性的而是随时间变化的。由于混沌系统的复 杂性，研究它们的物理规律时间一度被认为不可能。然而，分形 几何理论为研究混沌系统提供了有力的工具。 具体而言，分形几何可以被用来描述混沌系统中的奇异吸引子。奇异吸引子是一种通过计算机模拟而得到的奇异动力学结构，它 可以表现物理系统中普遍存在的非周期性振荡，例如一些化学反 应或是流体运动。通过对奇异吸引子的分形维数的计算，研究人 员可以获得混沌系统内部结构的更深刻、更具体的信息，这些信 息在混沌系统的研究中起着重要的作用。

二、物态变化 在物理学中，分形几何可以用来描述物质的结构和组织的变化。例如，相变是物质从一种物态转变为另一种物态的过程，例如从 液体到固态的冰的过程。相变的过程中，物质的结构和组织会发 生明显的变化，这些变化可以通过分形几何进行描述和分析。 分形几何可以帮助研究人员更好地理解和描述物质的结构和组 织变化，例如在相变时的结晶和析出。通过对物质的分形维数的 计算，研究人员可以获得物质结构的更深入、更具体的信息，这 有助于研究物态变化的物理学规律，以及指导工业生产中的相变 控制过程。 三、图形噪声 图形噪声是一种以艺术形式模拟自然噪声的技术。通常，人们 使用分形几何技术生成图形噪声，具体来说，通过对拐角和边缘 进行分形维数上的变换，创建出依据确定性算法但展现丰富的、 似乎杂乱无章的图像。

分形几何在统计物理计算评价中的应用指标

分形几何在统计物理计算评价中的应用指标在统计物理学中，计算评价是一个重要的研究领域。为了准确描述 和评估复杂系统的性质和行为，研究人员需要使用合适的指标来描述 系统的特征和性能。近年来，分形几何成为了统计物理计算评价中常 用的方法和指标之一。本文将介绍分形几何在统计物理计算评价中的 应用指标。 一、分形维数 分形维数是分形几何中最基础和重要的概念之一。统计物理学中， 分形维数被广泛应用于描述各种复杂系统的几何特征。对于一个具有 分形结构的系统，传统的欧几里得维数无法准确描述其几何特征，而 分形维数能够更好地刻画系统的自相似性和可测度性。 分形维数的计算通常使用盒计数方法或者基于哈斯特指数法。盒计 数法将系统空间划分为多个相等大小的盒子，并计算每个盒子内的物 体数量。通过改变盒子大小，可以得到不同的分形维数。基于哈斯特 指数法，可以通过计算系统中各种尺度上的结构函数来得到分形维数。 二、分形谱 分形谱是描述系统分形性质的另一个重要指标。通过分形谱，可以 刻画系统在各个尺度上的分形特征和分布情况。分形谱通常使用分形 维数的变化来表示。 对于分形谱的计算，主要有箱计数法和小波变换法。箱计数法将系 统空间划分为一系列不同大小的盒子，并计算每个盒子内物体的数量。

通过统计不同盒子中的物体数量，可以得到分形谱。小波变换法则通过对系统信号进行小波变换，得到不同尺度上的分形谱。 三、分形特征参数 除了分形维数和分形谱，还有一些其他的分形几何指标在统计物理计算评价中被广泛使用。例如，赫斯特指数可以用来描述系统的长期记忆性质。利用赫斯特指数，研究人员可以判断系统是否存在自相似性和自相关性。 此外，分形几何还可以用来计算系统的信息熵和相位空间体积。信息熵可以衡量系统的复杂性和无序性，而相位空间体积则可以描述系统的维度和可达状态的复杂程度。 结论 分形几何在统计物理计算评价中起着重要的作用，可以有效地描述和评估复杂系统的性质和行为。分形维数、分形谱以及其他分形特征参数是常用的应用指标，能够提供关于系统的几何特征、分布情况和记忆性质的信息。通过使用这些指标，研究人员可以深入了解系统的结构和行为，为统计物理学的发展和应用提供有力支持。 参考文献： 1. Bunde, A., Havlin, S. (eds.) Fractals and Disordered Systems. Springer-Verlag, Berlin (2000). 2. Feder, J. Fractals. Plenum Press, New York (1988).

物理学与经济学的交叉点探索市场的奥秘

物理学与经济学的交叉点探索市场的奥秘 物理学与经济学的交叉点：探索市场的奥秘 市场经济是一个复杂而多变的体系，它涉及各种因素的相互作用和 影响。我们可以从不同的角度来研究市场，其中物理学和经济学被证 明是两个有趣而有希望的领域。本文将探讨物理学与经济学在研究市 场中的交叉点，并揭示其背后的奥秘。 1. 引言 在现代社会中，市场被认为是推动经济发展和资源配置的引擎。传 统上，经济学家主要关注市场的供求关系、价格形成和市场竞争等经 济因素。然而，随着科学的进步和学科之间的融合，物理学开始为经 济学家提供新的研究方法和视角。物理学作为一门研究自然界最基本 规律的学科，试图通过数学模型、数据分析和统计物理等方法来解释 和预测市场行为。 2. 从物理学到经济学 物理学从不同的角度为经济学提供了新的思考方式。首先，物理学 中的随机过程理论为我们解决市场行为中的不确定性提供了一种工具。例如布朗运动模型被广泛应用于股票价格的模拟和预测中，可以用于 帮助投资者制定投资策略和风险控制。其次，物理学中的网络理论和 复杂系统理论为我们理解市场中的相互依赖性和非线性关系提供了新 的途径。通过将市场看作一个复杂的网络，我们可以分析不同经济主 体之间的相互作用、信息传递和决策影响等关键因素。

3. 经济学中的物理模型 在经济学中，物理学的方法和理论也被应用于市场的建模和分析中。经济学家借鉴了物理学中的很多概念和工具。其中一个例子是物理学 中的力学模型与经济学中的供求关系模型之间的类比。市场参与者之 间的供求关系可以类比为物体之间的力的相互作用。通过建立这样的 模型，我们可以更好地理解市场的均衡和价格形成。 4. 物理学在市场预测中的应用 物理学方法的应用还可以帮助我们进行市场预测和风险管理。例如，在股票市场中，我们可以使用物理学中的分形理论来分析价格的波动 性和市场的非线性特征。分形理论可以帮助我们发现隐藏在市场数据 中的规律，并提供有用的信息用于预测市场的未来走势。 5. 经济学对物理学的启发 除了物理学对经济学的贡献，经济学也对物理学的发展带来了启发。例如，经济学中的边际效益原理和边际成本原理对于解释物理学中的 最优化问题和边界条件问题提供了新的视角。此外，经济学的大数据 分析和计量经济学方法也为物理学家提供了处理复杂数据集和挖掘数 据背后规律的新工具和思路。 6. 程序交易和量化金融 程序交易和量化金融是物理学与经济学交叉点的一个重要领域。通 过运用物理学中的算法和模型，我们可以发展出一套自动化交易策略，

物理学上最著名的十个实验

物理学上最著名的十个实验 物理学是一门研究物质基本性质、运动和相互关系的科学。在经历了几个世纪的发展之后，物理学上出现了许多重要的实验，这些实验不仅有助于我们更好地理解物理规律，也对其他科学领域的发展产生了深远影响。本文将介绍物理学上十个最著名的实验，这些实验对于物理学的发展，以及人类对自然界认识的深入，都有着重要的意义。 一、托马斯·杨的双缝实验 托马斯·杨的双缝实验，是关于光的波动性的一个重要实验，也极具启发意义。在这个实验中，杨将一个光源照射在两个狭缝之间，观察光的衍射现象。这个实验结果证明了光有波动性，并且为之后光的波粒二象性的发现奠定了基础。 二、伽利略的斜面实验 伽利略的斜面实验，是物理学研究物体运动规律的重要实验之一。在这个实验中，伽利略通过在斜面上放置物体，观察物体的滑动过程，证明了物体在不受力的作用下，将沿着匀速直线运动，而不是加速下落。这个实验成为了牛顿力学的基础之一，帮助解决了欧洲时代物理学中关于天体运动规律的问题。 三、哈雷的彗星观测实验

哈雷的彗星观测实验是现代天文学中的经典实验之一。在这个实验中，哈雷观测、计算出了彗星的轨迹，并预测了彗星将于76年后回归。哈雷的预测成功了，这个实验使得人们更 好地理解了天体运动的规律。 四、面积定律实验 面积定律实验也被称为“斯蒂芬·玻尔兹曼实验”，主要应 用于热力学的研究中。玻尔兹曼的实验中，在一个封闭的箱子中，放入两个大小、形状不同的物体，观察两个物体在熵平衡下达成的温度、压强等参数。通过实验发现为使熵最大化，个体的热能分配会导致一个普遍的热力学规律：系统中个体种类、空间位置、动量和能量分配，会在系统不断中以最大熵或最大范围熵，来达到熵平衡。 五、卢瑟福散射实验 卢瑟福散射实验是物理学研究原子结构的重要实验之一。在这个实验中，卢瑟福用高能α粒子轰击金属箔，观察粒子的散射现象。实验结果表明，原子由一个带正电的原子核和带负电的电子组成。这个实验的结果极大地促进了原子物理学的发展，并为后来的量子力学理论奠定了基础。 六、迈克尔逊-莫雷实验 迈克尔逊-莫雷实验是关于光速度的重要实验之一。在这 个实验中，迈克尔逊和莫雷使用干涉仪观察光的运动，证明光在真空中的速度是恒定不变的，这个实验的结果导致了爱因斯坦总结的狭义相对论理论强调时间和空间的相对性。 七、朗缪尔的导体实验

自仿射分形,自反演分形和自平方分形

自仿射分形，自反演分形和自平方分形是分形几何中的三种重要概念。它们分别以自相似、自反演和自平方的特性而闻名，被广泛应用于数学、物理、生物学等领域。本文将分别介绍这三种分形的基本概念、 特点和应用，并对它们的发展和研究进行简要探讨。 一、自仿射分形 1. 基本概念 自仿射分形是指其每个部分都与整体相似的分形。在自仿射分形中， 整体的图形可以被分成若干个部分，每个部分都与整体相似，且比例 尺相同。这种自相似的特性使得自仿射分形具有无限的细节和结构， 能够在不同尺度下展现出相似的图像。著名的科赫雪花和谢尔宾斯基 三角形就是自仿射分形的典型代表。 2. 特点 自仿射分形的特点主要包括：自相似性、边界无限长度、面积有限、 维数非整数等。这些特点使得自仿射分形不同于传统的几何图形，展 现出更加复杂和多样的结构。 3. 应用 自仿射分形广泛应用于图像压缩、信号处理、地理信息系统等领域。 它能够有效地描述和处理自然界中复杂的图形和结构，为数据的分析 和处理提供了新的途径和方法。

二、自反演分形 1. 基本概念 自反演分形是指通过一定的数学变换，将整体分成若干个部分，每个部分又是整体的缩小复制。在自反演分形中，通过不断的反复迭代和变换，可以生成具有高度复杂结构和无限细节的图形。著名的分段几何、龙曲线等都是自反演分形的典型代表。 2. 特点 自反演分形的特点主要包括：无限复杂、嵌套结构、自相似性等。这些特点使得自反演分形能够描述和展现出自然界中许多复杂的现象和图形，具有重要的理论和应用意义。 3. 应用 自反演分形在信号处理、图像压缩、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过自反演分形的特性，可以更加有效地描述和处理复杂的图形和数据，为信息的存储和传输提供了新的技术手段。 三、自平方分形 1. 基本概念 自平方分形是指通过对整体进行一定的变换和缩放，使得整体可以被

分形与混沌理论浅说

分形与混沌理论浅说 有一个非常有趣的游戏,叫做猜一猜这个物品的价格，玩者只要报数值，而对方只要说对与错，玩者就可以逐渐知道物品的价格,而在无限的时间内，它的范围可以由大到小，由无数混沌的数值到精确的数值，恭喜你答对了。 计算机是二进制语言，那么是否可以将计算机变成一种预测工具呢？只要我们把从古到今所有知识信息收集起来，或是尽量收集起来，实际上计算机程序就能完成预测，你只需要问计算机问题，而计算机把问题分解为一系列的“是”与“否”，那么无论再复杂的问题都可以在几分钟内揭晓，如果这种软件可以开发，因为信息的有限不一定可以百分之一百预测，但却可以大体上预测的效果,并细小到个体事物,那么每个人都可以成为拥有类似特异感觉这样的预言先知了，因为存在个人信息库中的信息被联系与全息利用并诱导了出来，计算机并不是告诉你结果，结果是一种非线性过程，而是将正确与错误分别归类,这是计算机系统的强项也是相对可操作的，比如土豆是一种蔬菜，一种生物，一种植物，一种物质,一种自组织，是原子构成的等,那么将土豆的大体全息信息编写入计算机程序中,以此类推把各种信息以此归类组合,那么当你问这个物体是否是动物时，答案就会直接出现“否”，而答对就会出现“是”。 假如我们将人类已知的信息，可以包括宇宙，宗教,历史文化，哲学，科学，社会学，心理学，日常常识以及新发现的知识全息展开编入计算机，那么这套软件足以象《周易》一样预测未来信息了。在《易经》体系中，所谓的占卜并不是偶然的，古代占卜是利用人脑潜意识对全息信息的判断，其特点不是逻辑判断而是在类似迷

糊状态的认知反映到个体判断上，而达到预测的目的。那么是否每个偶然的状态都有其存在意义呢？问题并非那么简单,这个问题还涉及并回到简单性与复杂性，混沌与有序上.占卜虽然是古代迷信的产物，但却也是潜意识的外化语言，是内化语言的摹本，也就是说在模拟练气功时调动出的潜意识,调动内在神灵,可以神通或特异感知的外化语言方式，其特点是偶然性或概率性，计算机也能协调完成做到这一点，而缺点在于需要通过你的自问自答，不出几分钟，你可以知道一件你从来没有看见过的东西的来历。而方法不过是一系列“是"与“ 否”的回答,它涉及到的却是毫无规律的信息,你可以随机的产生疑问，便突然获得答案。可以说我们也许能找到《易经》真正的奥秘。 我们这个世界演化最基本组合就是阴阳，而所有事物变化与发展就是二进制的演算，因此任何事物的复杂问题都可以据是与否中的判断来组成，而占卜只是一系列组成部分而已,做无数次扔硬币，计算机的工作是效仿自然界这一有节奏的规律，这种简单的判断牵系着万事万物,它的运算程序原理是以逻辑辨证来模拟人的集体潜意识，在佛咯依德眼中，潜意识是无声无息,不自知的，也是冲动与欲望的来源，但集体潜意识却记录着我们过去的历史信息，而本能与无意识也是这样被体现出来。 “天人合一"就是人的潜意识与“宇宙潜意识"是同一的，因为宇宙是一个巨大的二进制演算系统，也是超级记忆库,并在混沌中创造了有序。在抽象派画家眼中，抽象画不只是絮乱和无序，而对自我感觉的表达，我们往往把树木，石头作为具体实态，但在艺术家心中实在不过是与自我的结合，混沌理论表明，许多抽象派画家对实在之模式具有深刻的洞察力，他们不打算画下“真实的”景观，而是希望捕捉自然界混沌的内部动力,混沌不过是流动的生命体，就象我们是流动的自组织一样。

物理学中的分形结构与非线性动力学

物理学中的分形结构与非线性动力学 分形结构与非线性动力学是物理学中两个重要的研究方向。分形是指一种具有 自相似性的形态结构，即整体的一部分与整体相似。非线性动力学是研究非线性系统行为的学科，它试图描述复杂系统的行为方式。 在物理学中，分形结构的研究已经取得了重要的成果。一个著名的例子是“科 赫曲线”，它是一种连续不可导的曲线，具有无穷多的细节。科赫曲线可以通过无 限次的迭代产生，每一次迭代都是将线段等分为三等分，并且去掉中间的一段。经过无限次的迭代，科赫曲线的长度会趋近于无穷大，但是它的面积却保持为有限值。这种奇特的性质使得科赫曲线成为了分形结构的典型代表。 分形结构在自然界中随处可见。例如，树叶的形态就具有分形特征，从整体到 局部都呈现出一种相似的形态。山脉的轮廓线也具有分形的特征，不论是从整个山脉到山脉上的小山丘，都呈现出一种相似的形态。这些分形结构的存在揭示了一种普遍的规律，即自然界中的许多现象都具有自相似性。 非线性动力学则关注的是复杂系统的行为方式。传统的物理学主要研究线性系统，线性系统的特点是输入与输出之间存在线性关系，可以通过叠加原理进行分析。但是在现实世界中，许多系统都是非线性的，它们的行为往往无法通过线性关系完全描述。非线性动力学的目标是研究这些非线性系统的行为，了解其演化规律。 在非线性动力学中，混沌现象是一个非常重要的概念。混沌现象指的是个体行 为在微小的变化下产生显著的不确定性。混沌现象的出现使得系统的行为变得复杂而难以预测。一个著名的例子是“蝴蝶效应”，即一个蝴蝶在巴西拍动翅膀可能会引起美国的龙卷风。这种微小的变化在非线性系统中会被放大和传播，最终导致系统呈现出混沌的行为。 分形结构与非线性动力学在物理学中的研究不仅有理论上的兴趣，还有实际应 用的价值。例如，通过研究分形结构可以帮助我们更好地理解和描述自然界中的复

孤立子物理学的新理论及其应用

孤立子物理学的新理论及其应用孤立子是指一种特殊的非线性波，当它在介质中传播时，它的形状和速度都不会改变。这种波在数学上被称为“孤立波”，在物理学上被称为“孤立子”。孤立子在20世纪60年代被提出，自此以来，其在物理学中的应用越来越广泛。本文将介绍孤立子物理学的新理论及其应用。 一、孤立子物理学的新理论 孤立子物理学是研究孤立子现象的学科。近年来，研究人员提出了一系列新的孤立子物理学理论，为孤立子物理学领域的研究提供了新的思路和方法。 1. 全反射干涉法 研究员提出了一种全反射干涉法，用于确定孤立波的振幅、波长和速度等参数。该方法通过对孤立波在两个反射界面之间反射和干涉的分析，可以精确地测量孤立波的参数。 2. 分形理论

分形理论是一种新兴的科学理论，其在孤立子物理学领域的应用也已经成为一个研究热点。通过分形理论可以研究孤立子的分形特征和分形维数等参数，进一步理解孤立子的本质特征。 3. 束缚态反射法 束缚态反射法是一种新的方法，可以用来研究孤立波的局域特征和光学耦合特性。该方法通过构造束缚态光学系统，实现对孤立波的反射和耦合，可以直接观测到孤立波的光学性质。 二、孤立子物理学的应用 孤立子物理学不仅在数学和物理学领域有着重要的应用，在其他领域也有着广泛的应用。 1. 光子学 光学中的孤立子是一种特殊的光学现象，它具有不变形、不分散的特性，可以用于光通信和光存储等领域。孤立子在光子学中

的应用已经成为一个研究热点，被广泛应用于光子计算、光随机数生成、波长转换和超快光学等领域。 2. 生物医学 孤立子在生物医学领域中的应用也日益增多。通过观测孤立子的传播特性和分形特征等参数，可以研究生物体内的微观结构和生理特征。例如，在肺癌诊断中，孤立子技术可以通过对血液和尿液中的孤立子特征的分析，实现对肺癌的早期诊断和预测。 3. 材料科学 孤立子在材料科学中也具有重要的应用。通过研究孤立子的形成机制和传播特性，可以制造出一些具有特殊物理性质的材料，如孤立子电路和孤立子磁体等。 结语

改变世界的物理学总结

改变世界的物理学总结 我们知道物理学主要研究对象是有关力，电，光等。物理学可分为力学，光学，热学，量子力学，核物理学等。由于物理学所研究的内容和人类的生活息息相关，所以在人类社会的发展进程中，物理学起着重大的作用，可以这么说，如果没有物理学，人类社会还发展不到今天。人类社会至少还要倒退几百年，所以说，没有物理学的发展，人类社会就不可能有今天，所以说物理学对人类的贡献是巨大的。 从大到飞机，轮船，小到各种零件都和物理学有密切的关系。刘顿建立了经典力学以后，带来了第一次工业革命，第一次工业革命是一蒸汽机的发明和应用为标志的，可以这么说正是由于物理学发展才带来了第一次工业革命，正是由于第一次工业革命，，人类社会才假如了近代化。第一次工业革命过后，随着物理学发展，物理学逐步转向了有关电的研究，随着物理学的发展，电学得到了应用，从而带来了第二工业革命，由于电的应用，使人们之间的距离更近了，使许多机代替了人的体力劳动。电视，电话，各种有关电的产品进入了人们的生活。直到今天，想一下，如果没有第二工业革命的贡献，人门生活将会怎样？所以第二工业革命使人类进入了近代化。随着物理学的发展，随着量子力学，相对论等理论的建立，在20世纪，以核能，电子计算机等应用为标志，人类社会开始进入现代化，所以说，没有物理学，人类社会还发展不到今天，物理学对人类社会的贡献是巨大的。20世纪物理学对人类的思维方式和社会发展做出了三方面的重要贡献：第一，相对论、量子力学和它们相结合产生的量子场论从根本上改变了人类对时空和宇宙万物的看法，使人们从绝对的决定论的宇宙观变为辩证的唯

实的宇宙观。第二，20世纪物理学是带头的学科，它带动了化学、天文、材料、能源、信息等学科的发展，它为生物、医疗、地学、农业提供了强大的探测手段和研究方法。物理学在半导体、集成电路、激光、磁性、超导等方面的发现奠定了信息革命的科学基础。它推动了高技术产业的发展，引发了以微电子、光电子和微光机电技术为核心的工业革命，由物理学研究衍生的新技术和新产品层出不穷，从根本上改变了人们的生产方式和生活方式。第三，通过计算机的帮助，应用古典物理理论讨论流体运动和气象预报时，发现了自组织、混沌和分形等现象。随后发现，这是普遍存在于非线性相互作用的开放系统中的现象，生命系统和社会系统也不例外。物理学应用的领域将随着人类对物质结构和运动规律认识的深入以及掌握的有力探测工具的增加而不断扩大，将在各种极端条件下探测新现象，开拓新领域。

分形几何中的分形维数和分形几何的应用

分形几何是一种研究具有自相似性质的几何形状的数学分支，而分形维数是用 来描述这些分形形状的维度的概念。分形几何的应用涵盖很多领域，比如自然 科学、工程技术、金融等。在这篇文章中，我们将探讨分形维数以及分形几何 的应用。 首先，我们来了解一下分形维数的概念。在传统的几何学中，维度是用来描述 几何图形的尺寸的性质。比如，平面图形的维度是2，立体图形的维度是3。但是分形几何中的图形具有自相似性质，即图形的一部分与整体具有相似的形状，因此无法用传统的整数维度来描述。为了解决这个问题，引入了分形维数的概念。 分形维数是一种用来描述具有自相似性质的图形的尺寸的数学工具。具体来说，分形维数分为Hausdorff维数和盒维数两种。Hausdorff维数是一种用来描述 图形的粗糙度的维度，而盒维数是一种用来描述图形的分形特性的维度。通过 计算分形维数，我们可以量化和比较不同的分形形状，进而深入研究它们的数 学性质和物理特性。 分形几何的应用非常广泛。在自然科学领域，分形几何可以用来描述和研究自 然界中的复杂结构，比如云雾、河流、树木等。通过分析和计算它们的分形维数，我们可以揭示它们的自相似性质和分形特征，进而深入理解自然界的复杂性。 在工程技术领域，分形几何可以应用于图像处理、信号处理、网络设计等方面。例如，分形压缩算法可以利用图像的自相似性压缩图像数据，从而实现图像的 高效传输和存储。此外，分形天线设计可以通过利用分形几何的自相似性，实 现较宽带、较小体积的天线性能。 在金融领域，分形几何可以应用于股票价格的预测和分析。通过分析股票价格 的分形结构和分形维数，可以揭示市场的复杂性和非线性特性，进而辅助制定 投资策略和风险管理。 除此之外，分形几何还可以应用于人工智能、生物学、城市规划等领域。例如，分形模型可以用来生成逼真的自然景观和虚拟世界。另外，分形几何的概念也 可以用来研究生物系统的形态和发育过程。在城市规划中，分形几何可以用来 研究城市的空间分布和交通网络的优化。 总之，分形几何作为一种研究具有自相似性质的几何形状的数学分支，具有广 泛的应用。通过计算分形维数，我们可以量化和比较不同的分形形状，进而深 入研究它们的数学性质和物理特性。分形几何的应用涵盖自然科学、工程技术、金融等领域，可以应用于图像处理、股票预测、城市规划等方面。分形几何的 研究和应用将进一步推动我们对复杂系统的认识和理解。

分形的意蕴

分形的意蕴 数学语文吧 语文是米饭，数学是菜谱！ 117篇原创内容 公众号 分形，百度给的解释是：具有以非整数的形式充填空间的形态特征，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成几个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。 也许你还一头雾水，别着急，《新高考》2015。7月的高一数学杂志《分形剪纸》一文为我们提供了实际操作与感悟。当然，你要确保自己够细心，最后你将获得一个精致的分形剪纸。 当然，你也可以阅读一些书籍，如陈绫的《分形几何学》，刘华杰的《分形艺术》等。其实早在1904年，瑞典数学家柯赫就从理论上构造了分形图形——“柯赫曲线”。“柯赫曲线”的作法如下：把正三角形的每一边，以中间的三分之一为边再向外作一个正三角形，挖去原来的三分之一的边线，就完成了第一步；对于得到的图形，再把每一边，以中间的三分之一为边向外作一个正三角形，挖去原来的三分之一的边线，就完成了第二步；如此下去，得到的图形就称为柯赫曲线。 “柯赫曲线”的显著特点是自相似性，由“柯赫曲线”的作法，以及作法中的无穷步骤，该曲线自身的每一个小部分，放大后都与整体是相似的，称为图形的自相似。 同样，分形不单单是枯燥的数学，也是一门艺术。捷克的艺术家Eli Vokounova的创意分形艺术作品给人以一种低调奢华的视觉效果，用色不多，但对比强烈，堪称惊艳。 而1991年出生的意大利艺术家Silvia Cordedda在用闲暇时间创作的分形艺术作品更是艺术与数学的完美结合。她用半透明的色彩，运用数学手段创作的分形花，也为我们打开了一扇美艳绝伦的梦幻大

门。 分形这种有序与无序的和谐搭配真是“天道崇美”的一种表现手段。分形艺术具有传统艺术所不具备的一种秩序美，阐述了“一沙一世界”的哲学美感。 让我们把思绪拉回来，做一些对分形的概括比喻吧！想必大家都知道《愚公移山》吧，多数人都赞扬愚公的坚持不懈，却不想“子又生孙，孙又生子，子又有子，子又有孙，子子孙孙，无穷匮也”也是一种对分形的生动描述。这也与老子在《道德经》中所说“道生一，一生二，二生三，三生万物”意境相同。 分形，不仅是数学，也是艺术，分形的文化意蕴，博大精深，我只窥探一角，其他还需各位同学自己探索、研究。 END

大自然的智慧优秀作文

大自然的智慧优秀作文 第1篇：大自然的智慧优秀作文 丰富多*的大自然，成千上万种动植物，每一种生物都拥有它们的智慧，而这些智慧，远远为人类所不能及。 曾经读过一篇关于蚂蚁的文章：一片森林中突然起了大火，在熊熊烈火中，动物们都惊慌失措，而蚂蚁并没有慌乱，并没有自顾自得匆忙而逃，而是迅速抱成团，滚下了山坡。虽然有牺牲者，但却不至于全*覆没，蚂蚁的智慧，延续了家族的生命，使这个物种得以在地球上生存繁衍。人类，拥有这种智慧吗？变*龙在危险来临时，迅速变化为与周围环境相近的颜*，它们善于变化，致使敌人无法辨别它们的处所。枯叶蝶在敌人迫近时，立刻变为枯叶的样子，从个人逃避过敌人的眼睛。人类，拥有这种智慧吗？ 猪笼草能够分泌出一种香甜的的汁液，引诱食物到达自己的“口”中。蜘蛛织一张具有粘*的大网，等待害虫的飞入。正因为它们拥有智慧，能够找到对方的弱点，才得以让自己丰衣足食。人类，拥有这种智慧吗？ 壁虎，相信大家都听说过吧。当敌人抓住自己时，它们能够自动切断自己的尾巴。它们懂得放弃，才得以保全生命。人类，拥有这种智慧吗？ 蜜蜂，是最常见不过的生物了。他们每天早出晚归，采集花蜜。它们虽不能说话，却懂得用舞蹈来传递信息，因为它们拥有智慧；它们虽然渺小，却能靠自己的双手酿造出幸福的花蜜，因为它们知道勤劳；它们虽然忙碌，却生活的井井有条，因为它们懂得分工与合作。人 未完，继续阅读 > 第2篇：大自然的智慧的作文 驻足山顶，俯视，只见万物尽收眼底；漫步海边，远望，只见宽广没有边际；倚靠门窗，仰看，只见月亮阳晴圆缺……审视这个世界，我们同宇宙万物相应相和，在大自然的智慧中穿梭。

“盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不便者而观之，则物与我皆无尽也。”被贬黄州，苏东坡只剩落寞的心灵，但此时，是大自然的智慧令他恍然大悟，令他明白“天地之间，物各有主，苟非吾之所有，虽一毫而莫取。”从而使他旷达乐观，尽享自然美景。 德国哲学家康德是个浪漫的人，他爱散步，总是驻足林间，沿着弯曲小路去体验“曲径通幽处”之感。因此大自然是他的好朋友，大自然给了他生命的启迪，是大自然让他通向哲学殿堂。在他的墓志铭上写到：“有两样东西愈是思考愈是引发我深深的惊叹和敬畏——一是头顶上繁星密布的天空，一是心中的道德律令。”大自然的智慧不得不令人油然而生敬畏之心。 当梭罗划船在瓦尔登湖上游戈时，他被四周浓密的松树和橡树围着，他被惬意的清风拂动着浮躁的心，他被清澈纯净的湖水荡涤着……在瓦尔登湖上，可以洗净现代繁华大街上的污浊和引擎上的油腻，心如止水，让人在这“神的一滴”上得到慰藉。这就是大自然的智慧，他不仅令梭罗认为与瓦尔登湖相遇是一种庄严、激动的事，更令我们为这美好的邂逅倍感光荣。 受到大自然启发的还有很多人，是大自然令在狂妄年岁断 未完，继续阅读 > 第3篇：大自然的智慧作文范文 人类的智慧与大自然的智慧相比实在是相形见绌。无论是令人厌恶的苍蝇蚊子，还是美丽可人的鲜花绿草;无论是令人望而生畏的星空，还是不值一提的灰尘，都是大自然精巧绝伦的艺术品，展示出大自然深邃、高超的智慧。大自然用“死”的物质创造出了这样丰富多采的生命，而人类却不能制造出一个哪怕是最简单的生物。 就目前所知，人本身就是自然智慧的最高体现，是她最杰出的作品之一。人体共有一万亿多个细胞，这么多的细胞不仅能够相互协调，而且每个细胞都有着与众不同的特殊分工，每个细胞都有其特定的工作，绝对不会混淆，从而使整个人体处于高度有序的状态。在近百年的时间中，人体细胞尽管替换许多次，但这种秩序并不会改变。 最不可思议的恐怕要数我们的大脑了，它使人有喜怒哀乐，还能

分形诊断法

分形诊断法   目的探讨分形诊断法科学假说。方法相关理论探讨和相关临床实践探讨。结果通过对相关理论探讨和相关临床实践探讨,初步验证“通过对人体某一部位体征变化的观测可以诊断另一部位或人体整体的疾病”分形诊断法科学假说。结论分形诊断法以一定的科学知识和经验事实为基础,具有一定的猜测性的科学假说,只有被实践检验和证明之后,分形诊断法才能发展成理论。 标签：  分形诊断法全息生物学整体观念 分形诊断法是建立在多种中西医学诊断理论和诊断方法基础上的一种科学假说。 1分形诊断法 1.1分形理论 分形理论是美国数学家曼德尔布曼特1975年提出的。分形体系内任何一个相对独立的部分,在一定程度上都是整体的再现和缩影。分形最重要原理是自相似性,即局部与整体是相似的。自相似性思想可以追溯到遥远的古代。古代哲学中,“一沙一世界,一花一天国;袖里有乾坤,壶中有日月”之说,《黄帝内经》中有“五脏六腑之津液尽上渗于目”,“耳者,宗脉之所聚也”。这些都与分形思想相一致。 1.2分形诊断法 分形诊断法根据“任何一个相对独立的部分,在一定程度上都是整体的再现和缩影”这一理论结合中西医临床实践推测出:通过对人体某一部位体征变化的观测可以诊断另一部位或人体整体的疾病。 2分形诊断法相关理论 2.1整体观念 整体观念作为中医学的指导思想,贯穿于中医学的各个方面。中医学强调人体自身是一个有机联系的整体,强调人体与自然是一个有机联系的整体。在研究人体的生理病理和疾病的预防治疗时,从人体自身的脏腑组织,人体与自然界的普遍联系和相互影响出发,综合考虑影响疾病治疗和维持人体健康的各种因素,从而形成了中医学独特的理论体系和相对完整的治疗方法体系。 2.2全息生物学 张颖清教授的全息生物学核心思想是,生物体每一个相对独立的部分中包含有整体的全部信息。生物体的任一相对独立的部分的每一点的化学组成相对于这

一沙一世界的科学诠释

一沙一世界的科学诠释 我们现在的原子模型是由新西兰科学家卢瑟福奠定的。这种模型也被人们形象地称为'行星模型'或者'太阳系模型'。原子这个极小的体系和太阳系等极大的行星体系之间的确存在着许多相似之处：两者都有一个核心，这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说），却集中了99％以上的质量。 原子与星系尺度相差太大，毕竟行星之间的实际距离相对电子来说，要远的多得多。但是，科学家通过精确地计算，发现宇宙的确在不同的尺度上，有着惊人的重复性结构。比如原子和银河系的类比，原子和中子星的类比，它们都在各个方面，比如半径、周期、振动等，都展现出了十分相似的地方。如果你把一个原子放大1017倍，它所表现出来的性质就和一个白矮星差不多（注意，是力学特性，而不是尺寸）。如果放大1030倍，那就相当于一个银河系。这里相当于的意思是，如果原子体系放大1030倍，它的各种力学和结构常数就非常接近于我们观测到的银河系。还有人提出，原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下的太阳系。也就是说，原子处在激发态下时，它的各种结构就相当接近我们的太阳系。 这种观点，即宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被称为'分形宇宙'模型。在它看来，哪怕是一个原子，也包含了整个宇宙的信息，是一个宇宙的“全息胚”。它给我们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复。 更进一步，人们不禁要联想，或许原子并不只是类似星系，而是本身就是一个'小宇宙'。我们的宇宙也许就是由千千万万个'小宇宙'所组成的，而它反过来又和千千万万个别的宇宙组成更大的'宇宙'。这不禁令人想起威廉·布莱克那首著名的小诗： To see a world in a grain of sand.从一粒细沙看见世界。 And a heaven in a wild flower.从一朵野花窥视天宸。 Hold infinity in the palm of your hand.用一只手去把握无限。 And eternity in an hour .用一刹那来留住永恒。