柯尔莫哥洛夫 - 复旦大学精品课程

柯尔莫哥洛夫

龚光鲁

清华大学

柯尔莫哥洛夫，A．H．(АндрейНиколаевичКолмогоров)1903年4月25日生于俄国坦波夫(Тамбов)；1987年10月20日卒于苏联莫斯科．数学、大气力学．

柯尔莫哥洛夫的父亲卡塔也夫(НиколайМатвеевичКатаев)是农艺师兼作家，母亲柯尔莫哥洛娃(МарияЯковлевнаКолмогорова)出身贵族．他们并没有办结婚手续，所以柯尔莫哥洛夫从母姓．十月革命后，卡塔也夫主持农业人民委员部教育部门，在1919年A．И．邓尼金(Деникин)进攻时死于南方战线．柯尔莫哥洛夫生后十天母亲就去世，他由姨妈薇拉(Вира)与娜捷日达(Надежда)抚育，生活在沿伏尔加河的雅洛斯拉伏尔(Ярославлъ)下游约20公里的图诺斯那村(Туношна)．她们都有民主思想，卒于50年代初．在柯尔莫哥洛夫幼年，两个姨妈努力引导他对书本和自然的兴趣，开拓他的好奇心，带他去田野、森林，给他讲花草树木的知识、星星与宇宙演化的故事、安徒生的童话……．她们办了一个有十个不同年龄的孩子组成的家庭学校，以适应当时新的教育模式．五六岁的他负责家庭杂志《春燕》(BeсенниеЛасточки)的数学部分．在1963年发表的文章《我是如何成为数学家的》(КатЯсталматематиком)中写道：“在五六岁时我就领受到数学‘发现’的乐趣，我观察到

1=12，

1+3=22，

1+3+5=32

1+3+5+7=42

等等．我的发现被刊在《春燕》上，在那里还发表了我发明的算术问题(其中例如：要固定一个有四孔的扣子至少要用线缝合两个孔，问有多少种不同的固定办法？)．”孩子们还参加农庄劳动、收集柴火、自己缝扣子等等．1910年他进入莫斯科列普曼(Лепман)文法学校预班．该校崇尚自由，着重因材施教，学生可以自由选听高年级的课程，还采用了很多试验教学．在女性环境中成长的他特别珍视男孩特点的培养，诸如淘气、嬉闹、大胆、果敢、灵巧等．在该校他结识了A．Д．叶戈洛娃(АннаДемитриевнаЕгорова)．

她是通讯院士、历史学家П．H．叶戈洛夫(Егоров)之女，后于1942年在莫斯科与柯尔莫哥洛夫成婚，她卒于1988年．少年时他对生物、物理、历史、社会学、数学、俄国艺术、林业学都有浓厚的兴趣，在14岁就自习高等数学，还梦想在荒漠中创建法律至上的公社，并为此起草了宪法．

1920年他毕业于第23高中(即前列普曼文法学校)．他曾向往学冶金，因为在那时候人们认为工程比纯科学更为重要和必需．他同时在国立莫斯科大学物理数学系和门捷列夫(Менделеев)化工学院冶金系注册．但是不久以后他就下决心以数学为职业．他在莫斯科大学学习的同时又在门捷列夫化工学院数学部学习了一段时间，还参加了莫斯科大学历史系教授C．V．巴赫罗欣(Вахрушин)的讨论班．17岁的他对历史发生了兴趣，他曾对俄国诺夫格勒(Новгород)地区在15—16世纪房地产登记的资料，用数理统计进行科学分析并写出论文，得到了巴赫罗欣的赞赏．但是当他问能否发表时，得到的回答是：只有一个论据是不够的，必须有五个不同的论据．以后他专心致力于数学，因为数学问题只需一个证明就足够了．

在进入大学之前，他已有相当多的数学知识，他从《数学的新概念》(Новыеидейвматематике)一书中知道了集合论基础，他从《勃洛克豪斯与杰弗朗百科全书》(Brockhaus and Jefronencyclopedia)中学了很多专题，并用自己的语言改写了这些过于浓缩的内容．进入莫斯科大学后，他立刻通过了集合论和射影几何的免修考试．当时鲁金学派正处于顶峰时期，1921年他在H．H．鲁金(Луэин)的解析函数论课上，对鲁金的一个猜测举出了反例，得到П．C．乌里松(Урысон)的赞扬，成为乌里松的学生．在听了П．C．亚历山德罗夫(Александров)的课后，他发表了“作用于集合上的算子的理论”(Теорииоперацийнадмножествами)，推广了E．波莱尔(Borel)、R．贝尔(Baire)、H．勒贝格(Lebesgue)、亚历山德罗夫和M．苏斯林(Суслин)等人的研究．1921年秋，他参加了B．B．斯捷班诺夫(Стенпанов)的三角级数讨论班，这对他以后的事业有特殊的重要性．1922年他解决了鲁金提出的构造一个系数收敛到零的任意慢的傅里叶级数问题．此后他又定期向鲁金学习，从而又成为鲁金的学生．在三角级数讨论班上，他还与Д．E．门晓夫(Меншов)建立了友谊．1922年，他取得了突出的成果，构造了几乎处处发散的傅里叶级数，它立刻使这位大学三年级的学生扬名世界(到1926年他进而构造了一个处处发散的傅里叶级数)，并开始了他长达60多年的高强度与高创造性的时期．1925年他毕业于莫斯科大学后成为鲁金的研究生，并开始与鲁金的另一个学生A．Я．辛钦(Хинчин)一起从事概率论的研究．1929年研究生学习结束后，他成为莫斯科大学数学力学研究所助理研究员．1934年在苏联首次建立了博士学位制度，翌年他被授予数学物理学博士学位．1930年1月他与亚历山德罗夫一起对德国和法国进行了10个月的访问．格丁根在当时是数学的“麦加圣地”，研究人员少而精，只有D．希尔伯特(Hilbert)、E．兰道(Landau)、R．柯朗(Courant)与S．N．伯恩斯坦(Bernstein)4位教授，那里的助教有K．O．弗里德里希(Friedrichs)，F．雷列希(Rellich)．H．莱维(Lewy)和E．诺特(Noether)的学生B．L．范·德·瓦尔登(Van der Waerden)等．希尔伯特时已66岁，即将退休，H．外尔(Weyl)已内定取代他的位子．柯尔莫哥洛夫与这些人广泛交往，与柯朗探讨了

极限定理的领域，与外尔讨论了直觉逻辑，与兰道交换了对函数论领域的看法．继而，他前往慕尼黑与C．卡拉特奥多雷(Carathéodory)交谈自己关于测度论与积分论的思想．后者对前者的测度论思想很喜欢，坚持要他尽快发表，但是对他的推广的积分论反应冷淡．在法国，他与M．弗雷歇(Fréchet)讨论了马尔科夫链，与P．勒维(Levy)进行了长时间的科学讨论，并与老一辈数学家勒贝格、波莱尔等建立了联系．

1931年柯尔莫哥洛夫任莫斯科大学教授，开始指导研究生．1933年任莫斯科大学数学力学研究所所长(至1939年1月，后来在1951—1953年又任此职)．他在数学力学系创建了如下教研室：概率论(1935年，任主任至1966年)，数理统计(1976年，任主任至1980年)，数理逻辑(1980年，任主任至逝世)，概率统计方法(1960年，任顾问至1966年，任主任从1966年到1976年)．他对数学教学结构的形成起了很大作用，他创建了许多新课程，如数学分析Ⅲ、概率论、数理逻辑等．他教过的课程有数学分析、常微分方程、复函数与概率论、数理逻辑、信息论等．在这些课程中有的附有非常有趣的实践练习，如用多项式逼近函数、范特波尔(Vander Pol)型方程的积分、微分方程的奇点、最小二乘法、用网络来研究偏微分方程的积分等．他于1953年任莫斯科大学数学会名誉会员，后任理事长(1964—1966，1973—1985)．1954—1958年任莫斯科大学数力系主任．1939年，他被选为苏联科学院数理部院士、主席团委员、数理部科学秘书(1939—1942)、科学院斯捷克洛夫(Стеклов)数学研究所所长(1939—1958，1980至逝世)．

在30年代末至40年代初，他研究湍流，随后在苏联科学院地球物理研究所创建了大气湍流实验室(1946—1949)，以后该室发展成该所的主体部门．

在卫国战争中，他与M．B．凯尔迪希(Келдыш)一起研究枪炮的火力与轰炸的理论．

1949年，柯尔莫哥洛夫任《大百科全书》数学部主任与编委．他长期任期刊《数学科学的进展》(УспехиМатемдтическихRussian Mathematical Surveys)的主编．他创办了期刊《概率论及其应用》(ТеорииВероятностиииеёпременении)及以中学生为对象的杂志《量子》(KBaHT)．他还主持撰写了数理系列丛书．

从1963年至逝世，他主要致力于文法学校的数学教学改革：编写教科书、编制教学大纲．1963—1968年，他任科学院科教委员会数学部主任．1968—1978年任教育部中学教科书委员会委员及数学部主任．他是莫斯科大学物理数学寄宿学校的创建人之一(1963)，而第18寄宿学校则以他命名．

他与辛钦关于随机过程的研究成果在1941年获国家奖，他与A．И．阿诺尔德(Арнолд)关于经典力学的研究在1965年获列宁奖．他两次获得科学院奖——1951年与Б．B．格涅坚科(Гнеденко)一起获车贝雪夫奖，1986年获罗巴切夫斯基奖．1963年，他荣获苏维埃劳动英雄称号．他还曾被授予十月革命勋章(1983)、劳

动红旗勋章(1940)、七枚列宁勋章(1944—1975)及“在伟大的爱国战争中英勇劳动”奖章、金星奖章(1963)等．

他获得的国际荣誉称号有：巴黎大学名誉博士(1955)，罗马科学院通讯院士(1956)，波兰科学院外国院士(1956)，国际统计学研究所名誉成员(1957)，波士顿美国艺术与科学院名誉院士(1959)，斯德哥尔摩大学名誉科学博士(1960)，加尔各答印度统计研究所名誉科学博士(1962)，荷兰皇家科学院外国院士(1963)，伦敦皇家科学院外国院士(1964)，罗马尼亚科学院名誉院士(1965)，匈牙利科学院名誉院士(1965)，美国国家科学院外国院土(1967)，法国科学院外国院士(1968)，匈牙利“荣誉事业”(Honoris causa)科学博土(1973)，历史科学国际科学院名誉院士(1977)，民主德国科学院外国院士(1977)，联邦德国“有成就”(Pour le Mérite)勋章学会外国会员(1977)，芬兰科学院外国院士(1983)，等等．

他得到的国际奖有：国际巴尔桑(Balzan)奖(1963)，美国气象学会奖章，民主德国科学院赫姆霍兹(Helmholtz)奖章(1976)，匈牙利旂帜奖章(1975)，1980年鉴于他“在调和分析、概率论、遍历论和动力系统深刻而开创性的发现”而获得沃尔夫(Wolf)奖．

20世纪初以来，由于采用了集合论观点研究函数，从而推广了测度与积分、函数构造等概念，这就大大扩大了数学家们的视野．波莱尔、勒贝格等人为此都做出了重大贡献．苏联的Д．T．叶戈洛夫(Егоров)、鲁金、苏斯林进一步把函数与集合的研究推向新的高潮．柯尔莫哥洛夫正是在20—30年代鲁金学派的顶峰时期成长的．鲁金学派造就了苏联举世闻名的一批数学大师，柯尔莫哥洛夫是其中最杰出的代表．在这个时期，数学领域还出现了大量极有挑战性的问题，新思想、新方法、新探索、新成就相继出现，其中包括：H．庞加莱(Poincare)关于太阳系发展的永恒性问题(庞加莱称它为动力学基本问题)的提出，引导到哈密顿(Hamilton)系统在微扰下的稳定性的研究；L．巴舍利艾(Bache－lier)、A．爱因斯坦(Einstein)、M．V．斯摩罗霍夫斯基(Smo－luchowski)、N．维纳(Wiener)及勒维等长期研究的布朗运动的数学特性，揭示了随机过程的基本规律；大气物理的研究提出了湍流的统计规律刻画；格丁根学派领导人希尔伯特在20世纪初提出了23个对数学发展具有决定性影响的问题；当时函数论的研究正在从有限维扩展为无穷维，这就需要把函数论、拓扑与代数等结合起来以产生新概念、新学科．以上种种背景是柯尔莫哥洛夫从学生时代开始在数学上面临的一些客观使命．

他一生共写学术论文(包括合作)488篇，给《大百科全书》写114条，给科普报刊撰写57篇文章．

他是本世纪苏联最有影响的数学家，也是本世纪世界上为数极少的几个最有影响的数学家之一．他所有的开创性工作是俄罗斯民族的骄傲，也是世界人民的宝贵财富．他研究的领域非常广泛，几乎遍及一切数学领域，包括：函数的距离理论、描述集合论、数理逻辑与数学基础、概率论及随机过程、数理统计及其应用、几何、泛函

分析、拓扑、微分方程、湍流理论、(武器的)火力理论、演算学与自动机、动力系统与经典力学、函数的迭合理论、信息论、算法概率论、遍历论、诗韵中的统计学等．他在这些领域的研究成果不仅被应用于数学本身的发展和开辟新的领域，而且在物理、化学、生物、地球物理、冶金学、结晶学、人工神经网络等学科中都有极重要的应用．

他的开创性研究可分三个时期．

第一个时期开始于1921年秋．大学二年级的他开始研究三角级数与集合上的算子等一系列复杂问题．1926年他构造了处处发散的一个傅里叶级数，直到1966年瑞典数学家L．卡勒逊(Carle-son)及1967年美国数学家R．亨特(Hunt)又证明了对p＞1，L p函数的傅里叶级数处处收敛到这个函数，这就彻底解决了三角级数的发散问题(鲁金问题)．他于1922年定义的在集合上的δS运算是描述集合论中的基本运算．他对三角级数和正交级数的兴趣贯彻终生，不时地返回到这个领域，并安排年轻人继续进行研究，在这方面他发表的10篇文章中的每一篇都是延续至今的研究的起点．在这时期他在微分、积分、可测集等方面都做了重要的工作．此后他又转向数理逻辑与数学基础．20世纪以来，数学家对逻辑律的适用性、数学本质及集合论悖论发生了无休止的争论，产生了直观主义者，他们否认排中律在超限归纳中的有效性．柯尔莫哥洛夫在1925年证明：超限地使用排中律所得到的有限结论都是对的，而且都可以不用排中律来证明．他还构造了他的直观演算系统，从而创造了直观逻辑的另一种解释．1925年他证明了希尔伯特变换的一个车贝雪夫型不等式，这是M．里斯(Riesz)、A．济格蒙德(Zygmund)、G．H．哈代(Hardy)等著名数学家关于奇异算子弱型概念研究的起点．作为柯尔莫哥洛夫开创性成果的核心部分之一是概率论与随机过程．这一研究起始于他大学的第四年(1924年)，他与辛钦一起研究独立随机变量组成的级数的收敛性，得到了以后被称为柯尔莫哥洛夫三级数定理的成果，其中他首次使用了以后用他命名的不等式以及相应的下限估计，开创了概率论研究中的新方法．1928年他得到了独立随机变量列遵从大数律的必要且充分的条件．1930年他又得到了独立随机变量列遵从强大数律的一个非常一般的充分条件．这些结果至今是概率论教科书中的标准内容．1929年他又得到了独立同分布随机变量列的重对数律．他的结果和创用的方法是许多作者用来作为研究的泉源，其中如J．马辛凯维茨(Marcinkiewicz)和济格蒙德1937年证明了柯尔莫哥洛夫的结果中的一个小O条件不能改为大O；1941年P．哈特曼(Hartman)与维纳改进了柯尔莫哥洛夫的条件；1965年V．斯特拉森(Strassen)将其推广为泛函类型的重对数律．20世纪初，G．波尔曼(Bohlmann)曾企图给概率论建立一个公理系统．为此，波莱尔A．隆尼斯基(Lomnicki)、维纳相继在概率论中运用测度论，伯恩斯坦、R．冯·米赛斯(vonMises)也都企图建造概率论的公理化基础，但是都不很成功．柯尔莫哥洛夫在他1929年发表的文章“概率论与测度论的一般理论”(General measure theory and calculus of probabilities)，首次给出了测度论基础的概率论公理结构．5年以后该文编写成单行本，即如今在数学界众所周知的经典著作《概率计算的基本概念》(Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung)．概率论的公理化是他的巨大贡献，它使概率论从自然哲学领域真正转到数学的范围，使概率论被确认为数学的一个分支，并且日渐与其他数学分支相互渗透．著名日本数学家伊籐写道“读了柯尔莫哥洛夫的小册子《概率论基本概念》，我信服地认为概率论可以用测度论来发展，

并且它也与其他数学分支一样地严格”．柯尔莫哥洛夫在这单行本的序言中还列出了无穷维空间的概率分布、条件期望，指出这些都源自物理问题．事实上它们也是随机过程论的必要基础．在50多年以后的今天，它的意义就更明显了，它是概率论划时代

的著作，柯尔莫哥洛夫在1930夏完成的小册子《概率论中的解析方法》(ber,die analytischen Methoden in Wahrscheinlichkeitrechnung)开创了无后效随机过程(以后辛钦建议改名为马尔科夫过程)的一般理论的研究，把物理学家M．普朗克(Plank)、爱因斯坦、A．福克(Fokker)等在特殊情形得到的关于转移函数的一个积分方程一般化［以后称为恰普曼(Chapman)-柯尔莫哥洛夫方程］，并且由此导出了时间向前与向后的两个偏微分方程(称为柯尔莫哥洛夫方程)．在马尔科夫过程的发展中，他把傅里叶的传热理论、爱因斯坦与斯摩罗霍夫斯基的布朗运动理论、马尔科夫等人关于可几随机徘徊的描述与首次构造随机过程例子的巴舍利艾与维纳的思想结合在一起，抽象出了马尔科夫过程的一般模型．这个工作标志着概率论发展及其在物理、化学、生物、工程等方面的应用的新时期．在这个时期，他的另一文章“拉普拉斯-李雅普诺夫定理的推广”(An extention of Laplace－Lypunov theorem，1931)，给出了获得独立随机变量和的上、下界概率的渐近展开的基本方法．

柯尔莫哥洛夫开创工作的第二阶段始于1931年他被任为教授之后．这时期持续了1／4个世纪，在此期间他的研究兴趣极其广泛．1932年他发表了两篇关于几何的文章“射影几何证法”(Кобоснованиюпроективнойгеометри)和“拓扑几何”(Топологическойгеометрии)，用拓扑、群的观点研究几何．在他建议下，Л．庞特里亚金(Понтрягин)证明了具有可数基的连通局部紧拓扑域一定是实数域、复数域或四元数广域之一．在代数拓扑领域中上同调群是一个核心的概念．1936年柯尔莫哥洛夫与美国数学家J．W．亚历山大(Alexander)相互独立地构造了上同调群，并在其上定义了乘积运算，使之成为环，这在以后的研究(特别是连续映射)中极为重要．他在拓扑上的第二个贡献是给出了局部紧空间闭集的对偶律．1937年，他给出了一个从一维紧集到二维紧集的开映射，引起了苏联拓扑学家对开映射的兴趣．

这时期，概率论仍旧是他的主要专业之一，他非常重视随机过程的应用．1932年他积极参与了著名生物学家Д．Д．罗玛晓夫(Ромащов)领导的生物微演化的实验室．由于马尔科夫过程是动力系统在随机情形的对等物，两者互相渗透会产生很多新的概念和现象，所以马氏过程始终是许多研究的重点．1935年他又提出了可逆(对称)马氏过程的新模型，并给出了刻画其特征的充要条件．40多年后的今天，可逆马氏过程已成为统计物理、排队网络、模拟退火、人工神经网络、蛋白质结构等领域中十分常见的重要模型．在20年代末30年代初 B．德·菲乃蒂(de Finetti)提出了“无穷可分律”，指出了具有特征函数

和同分布，柯尔莫哥洛夫在1932年对具有二阶矩的随机变量给出了它具有无穷可分律的充要条件．以后，勒维证明了有限方差这个限制可以取消，随后辛钦又证明了这一结果仍可用柯尔莫哥洛夫的方法得到(最终的表达式称为无穷可分律的勒维-辛钦典则形式)．

柯尔莫哥洛夫还解决了一系列生物学问题，由此得到了十分有意义的纯数学的成果．他与И，Г彼得洛夫斯基(Петровский)及H．C．比斯库诺夫(Пискунов)合作的有关生物学的文章(1937)，首次构造了非线性扩散的行波型稳定解．他在其中的贡献是从物理方面定性地描述现象的图象，并把它表示为公式．生物学问题导致他提出了分枝过程的模型，并研究了它的灭绝概率(1947年)．1939年，他由分析统计资料验证了基因遗传的“孟德尔(Mendle)律”(当时基因与孟德尔律在苏联生物学界被批判为“唯心主义”、“反科学”的)．

1937年，他给出了在金属随机结晶过程中一个给定的点属于结晶团的概率与平均结晶的数目，这一结果在金属结晶化理论中至今仍是基本的结论．

1933年，他与M．A．列沃托维奇(Леотович)给出了A．K．伏拉索夫(Власов)提出的二维布朗质点为中心、半径为ρ的圆盘在t时刻前扫过的平均面积的渐近估计．

1936—1937年，他给出了可数状态马尔科夫链的状态分类．

在数理统计方面，1933年他定义了度量经验分布与理论分布最大偏差的(以后以他命名的)统计量，并推导了它的分布函数．这是分布拟合理论中拟合度的基本检验，已成为数理统计教科书的基本内容．

1935年他首次给出了巴拿赫空间上概率测度的特征泛函这一概念，并指出它在发展非线性量子理论中的重要性．

他在平稳随机过程方面的成就与维纳的成就并列为该领域最基本的成果．具连续谱的元阻尼随机运动是平稳过程的丰富源泉，平稳过程是概率特征不随时间变化的随机过程，常出现在无线电工程、自动控制等应用领域，是大量随机自然现象(大气、海洋等)的理想化．其中的一个重要问题是用过去的资料预测将来．他早于维纳(1941)得到了预测与内插的公式．维纳指出柯尔莫哥洛夫的研究是与控制学有关的信息统计理论相联系的．在柯尔莫哥洛夫的研究中应用了希尔伯特空间的几何理论．

平稳过程与平稳增量过程的研究使他得到了局部迷向湍流的近似表达式．流体有确定性的规律，但是其运动特征又极端复杂，可以把它看成随机过程．20世纪著名的

工程师G．L．泰勒(Tay－lor)与T．冯·卡门(von K r mn)引进了迷向湍流，然而其结论与实验不符，柯尔莫哥洛夫用局部迷向湍流得到了著名的“柯尔莫哥洛夫2／3次律”：在特定条件下，湍流中距离为r的两点的速度差的平方平均与r2/3成正比．这个2／3律至今还被大气物理界公认为几乎是关于湍流的所有结果中最与实际相近的．1962年他又作了更为精确的修正．

他在概率论、随机过程与数理统计方面的贡献，说明他是随机数学领域的领导人．他不仅是一个多方面的数学家，而且是一个有惊人洞察力的应用数学家．

1949年格涅坚科与他一起发表的《独立随机变量和的极限分布》(Пределъныетеолемыдлясуммнеэависимыхслучайныхвеличин)一书，总结了莫斯科学派当时在弱极限理论方面的世界领先的成果，成为弱极限理论的经典著作．

在逼近论方面，1935—1936年他研究了光滑性与逼近度的关系，引进了一种逼近的度量(以后称为柯尔莫哥洛夫直径)，开创了逼近论领域中的新方向．60年代以后柯尔莫哥洛夫直径受到了更大的重视．

在泛函分析方面，他在1931年得到了L p空间中集合为紧的判别法．在1934年定义了线性拓扑空间与其中的有界集和凸集，得到了可正规化的经典判别法(存在0点的一个有界凸邻域)．1938年柯尔莫哥洛夫与И．M．盖尔范德(Гелъфанд)合作的文章是后者以后开创赋范环理论的源泉．他们证明了两个满足第一可数公理的拓扑空间的同胚性与在它们上的连续函数环间的代数同构性等价．

他的第三个开创性研究时期开始于50年代中期．这时，他的研究方向转向经典力学哈密顿系统、信息论、动力系统的遍历论、信息论与函数论的关系(ε熵)、希尔伯特第13问题和函数的迭合、有限自动机与复杂性理论等领域．

50年代中期他与B．A．乌斯宾斯基(Успенский)对算法与自动机理论的基本对象给出了广泛的定义．

在这时期他在动力系统方面的工作可分为两个系列．第一个系列是经典力学方面的．太阳系能否永恒发展而不会引起灾变？简单行星系是否只有三体系统才能稳定地运动？这个问题归结于研究近似可积系统的运动体系．庞加莱称它为哈密顿系统在微扰下的发展问题．它是动力学基本问题，可溯源到Ⅰ．牛顿(Newton)、P．S．拉普拉斯(Laplace)的研究．柯尔莫哥洛夫在50年代中期对具大量初始条件的情形解决了这个问题，开创了哈密顿系的微扰理论．从他的定理可推出：围绕木星作圆轨道转动的卫星，在经受沿椭圆轨道的木星运动的干扰下，并不能影响木星的椭圆轨道．他的理论还可用到大量力学、物理学问题中，解决了不对称刚体统定点高速旋转的稳定性、托卡马克(Токамак)型系统中磁面的稳定性等问题．他的思想后来被A．И．阿诺尔德(Арнолд)与J．莫泽(Moser)所发展，成为以他们三人命名的KAM理论．

他研究动力系统的第二系列是把信息论应用于研究系统的遍历性质．G．E．仙农(Shannon)用直观定义的熵有深刻的内涵，柯尔莫哥洛夫给出了严格的数学定义及推广，他引入了距离空间上的ε熵及ε容度作为逼近论中的崭新工具，1958年又进一步把熵参数引进动力系统的研究．30年代冯·诺伊曼证明了具有纯点谱并有相同谱点的两个动力系统(动力系统是指测度空间及其上的一个保测自映射)是同构的．柯尔莫哥洛夫和他的学生Ю．Г．希那依(Синай)定义了一个熵型不变量(以后称为柯尔莫哥洛夫-希那依嫡或K－S嫡)，用它来证明不同参数p(0＜p＜1)的伯努利模型虽然具相同的谱点，但是它们彼此并不同构，从而彻底回答了冯·诺伊曼问题(即具有相同谱的两个动力系统是否同构问题)．K－S熵至今是动力系统中最为成功的不变量(虽然它并不完备)，它的发现标志着动力系统理论有了崭新的开始．

希尔伯特第13问题是要证明方程f7＋xf3＋yf2＋zf+1=0的解f(x，y，z)不能表成两变量函数的叠合．柯尔莫哥洛夫在1956年证明：任意一个四变量连续函数都能表成三变量连续函数的叠合(这是他认为技巧性最复杂的成就，是他花费了一生中最长的连续思考时间所完成的)．翌年春，他的学生——三年级的大学生A．И．阿诺尔德(Арнолд)彻底解决了这个问题，推翻了希尔伯特的猜测．不久，柯尔莫哥洛夫又简

化为如下的精美构造：任意整数n≥2，必有[0，1]上的连续函数族｛ij(·)｝，使［0，1］n上任意连续函数j都能表成

这里i(·)是实数上连续函数．这个定理在如今已成为人工神经网络设计的理论基础．

这一时期柯尔莫哥洛夫继续保持着研究概率论的兴趣．1956年，他得到了用无穷可分律去一致逼近独立同分布随机变量的和的阶为n-1/5．1963年他又改进为n-1/3．1983年又被T．B．阿拉克(Apak)和A．Ю．沙以切夫(Эаицев)改进为最佳阶n-2/3．这个结果比经典正态近似的贝莱-艾森(Berry－Essen)界n-1/2精确得多．

1956年他与Ю．B．普罗霍洛夫(Прохоров)合作的关于距离空间上概率的弱收敛的文章总结了他们所开创的取值于函数空间的概率测度的弱极限理论，这些理论和1955—1956年A．B．斯格罗霍特(Скороход)引进的D空间理论构成了弱极限理论中具划时代性的成果．

60年代，柯尔莫哥洛夫又开创了两个新的数学分支——演算信息论和演算概率论．对一个n位二进列定义“复杂度”似乎很难避免某种任意性，他与R．J．索洛莫诺夫(Solomonoff)的基本发现是利用演算论可在不计有界项的差别的意义下定义“复杂度”，并使其任意性受到限制．在演算概率论中的一个重要问题是如何判断一个二进数列是随机的，冯·米赛斯早在20世纪初就提出：一个二进列为随机的，如果它对一类按某种容许选择规则选定的子列都有相对稳定的0出现率．柯尔莫哥洛夫在1963

年拓广了这种选择规则(称之为频率法)．随后又与他的学生P．马丁-洛夫(Martin－L

f)和L．A．列温(Levin)用极大复杂度来定义随机性的新概念．1986年他和乌斯宾斯基在伯努利协会首届国际会议上作了“演算和随机性”的大会报告，这是随机性演算方法的极为重要的综述．

从60年代开始至1985年，柯尔莫哥洛夫一直保持着对语言学统计研究的兴趣．他引入了语言的熵，并把它分成语义信息与语言信息(剩余熵)，开创了语言统计学的新领域．

柯尔莫哥洛夫的开创性工作在数学的一系列重要领域中提供了新方法，打开了新思路，开辟了新方向，揭示了不同数学领域间的本质联系，并广泛地提供了它们在物理、化学、气象、生物、力学、工程、人工神经网络、金属结晶学、控制论、计算机、比较语言学等学科中的应用前景．他创造的大量构造方法和基本引理至今在不同领域中经常引用，其中绝大部分都已成为教科书和专著中的经典内容．

他的选集已出版了三卷：第一卷《数学与力学》，致力于确定性现象，也可以说是涉及“序”的领域；第二卷《概率论与数理统计》涉及随机过程与混沌现象；第三卷《信息论与算法论》，其基本思想是：序和随机及混沌之间并无明确界限．把随机性的思想归结为算法复杂性，力图揭示“序”与“混沌”的本质，是他开创生涯的统一源泉．在这观念下，他所研究的所有方面似乎都能融化为一体，统一的思想联系着概率论思想、算法论与数理逻辑结构、信息论方法与概念、动力系统与遍历论，以及研究自然现象的试图．而他的许多早期工作，包括函数论、描述集合论等都可视为他实现这一宏图的前奏．

他的主要贡献可以概括为：继承了牛顿、拉普拉斯、庞加莱的路线，试图解释太阳系运动永恒性的奥秘，并在这个问题上得到了满意的成果；解决了关于多变量函数基本结构的希尔伯特第13问题；开创了无后效过程的理论研究，在此基础上统一了傅里叶、普朗克、爱因斯坦、斯摩罗霍夫斯基的思想；发现了新的湍流统计规律，本质上发展了泰勒与冯·卡门理论；与辛钦、维纳一起给出了弱平稳过程的构造，并解决了信号滤波问题(现已成为石油探测数据处理中的重要数学方法)；引进了大量十分重要的数学概念(如线性拓扑空间、上同调、动力系统的熵、柯尔莫哥洛夫复杂性等)；对许多重要的基本概念作出了精辟的解释(如测度、积分、导数等)；研究了数学逻辑的基本结构；开创了十多个新的研究方向，并给出新方法．

柯尔莫哥洛夫进行科学研究的特点是：几乎在他所关心的所有领域，都首先创建了几个基本原理，接着让他的学生继续进行研究，达到深入完备的程度，最后吸引大量研究人员加入，写综合报道，出专集，开交流会议，形成科学方向和学派．他是他的学生领导的许多学派的奠基人．

对于学生，柯尔莫哥洛夫为他们创造了要求严格而且神圣的科学研究气氛．他具有激发他们创造力的能力，发现适合每个人特点的问题和任务．他与他们分享自己的思想，这些都使他的学生铭刻终生，

从30年代起，他就致力于领导全国数学奥林匹克，定时地给学生讲课．但是，他认为它的意义不仅在于体育式的竞赛，更重要的是发现数学天才并给他们以较为全面的数学知识训练而不是只教他们作一些特殊问题以便夺取冠军．他指出：奥赛的成功固然值得高兴与骄傲，但是失败了也不必伤感到看不见自己的能力，“在非常局限的时间内解答问题常使许多人感到困惑，而有些数学问题只可能在经长时间的孜孜不倦地冥思苦索，并引进新概念后才能得到解决．苏联著名拓扑学家亚历山德罗夫就解决了很多这类问题，这并非偶然．亚历山德罗夫多次说，他年轻时幸而没有数学奥赛，否则就很有可能使他不能成为数学家．亚历山德罗夫在数学上的成就绝非智慧火花的闪烁，而是长期深思熟虑的成果．”柯尔莫哥洛夫认为奥赛优胜者常会停留在对类似于奥赛的问题作精细加工，而并未达到解决那些需要冗长的推理和研究的数学问题的水准．为了补救这个不足，他及其他教授们就给优胜者举办暑期学校，给他们讲课(如有限域与布尔代数、集论、群论、力学、数论等)，并在莫斯科大学附设数理学校，让学生做大量习题，解决实际问题，还伴以音乐、文学、体育等活动．

他具有发现重要数学概念的能力，亚历山德罗夫诙谐地说过，数学天才有敏捷型与迟缓型两种，柯尔莫哥洛夫属于前者，而希尔伯特属于后者．然而柯尔莫哥洛夫的思想还不如他自己的洞察力与掌握问题的能力更敏捷，一些模糊而粗线条的“轮廓”常引起他的注意，并且立即被他纳进他的有次序而完备的系统中去，以求得到最终的解决．他对经典力学、遍历论、函数的迭合等基本问题的模糊思想在30年代中期就已开始酝酿，直到50年代中期才达到最终的确切形式．

柯尔莫哥洛夫把创造性才能分为演算性的、几何性的与逻辑性的．他非常善于与学生们交往，并把他们自己未意识到的能力发挥出来．

他喜爱旅行、滑雪、俄国诗与美术，尤其热爱油画与建筑．他与亚历山德罗夫的交往是互补的，后者是音乐、戏剧的鉴赏家．柯尔莫哥洛夫从不夸谈自己的成就、衔头与地位，并不看重金钱与物质条件，他把巴尔桑奖的奖金捐给了学校图书馆，而沃尔夫奖金他未曾去领取．柯尔莫哥洛夫为科学事业无私地贡献了他的光辉的一生．

课程的历史沿革-复旦大学精品课程

课程的历史沿革 (1961-2003) 历史沿革表明，本课程历史悠久，梯队、年龄结构合理，代代相传，环环相扣。 1961年初，全增嘏先生以“现代外国资产阶级哲学批判”的名义率先在国内独立开设“现代西方哲学”课程。1961年下半年—1965年，刘放桐接替全增嘏先生承担整个课程的教学，并编写出了较为系统的教学大纲和相当一部分流派的讲义。1966年—1977年由于十年动乱教研工作停顿。1977年起，西方哲学史和现代西方哲学课程得到恢复。全增嘏在尹大贻、陈京璇、黄颂杰等辅助下酝酿主编《西方哲学史》（含现代西方哲学），刘放桐重新着手编写现代西方哲学的教学大纲和教材。 1979年，为了加强现代西方哲学的教学和研究，刘放桐、黄颂杰、张庆熊等从西方哲学史教研室分离出来成立了现代西方哲学研究室，吸收了原在马哲的陈学明参加（他于2002年才重返马哲教研室）。本课程的教学和研究由此得以更有组织、有计划地进行。1980受教育部委托分别开设了“全国现代西方哲学教师进修班”（义务性），为一些兄弟院校培养本课程第一批师资。1986年再次开办。 1981年，人民出版社出版了由刘放桐主编的我国第一部《现代西方哲学》教材。它最早为我国本课程的开设提供了一份虽并不完善、但较完整的教学框架和较系统的材料，它在80年代一直是国内本学科使用最广的教材。同年全增嘏获准设立国内第一批西方哲学史博士点。1983和1985年，上海人民出版社分别出版了由全增嘏主编的《西方哲学史》上下册（大部分统稿工作由黄颂杰担任），其中下册有一半以上的篇幅属“现代西方哲学”。 1985年起，文革后研究生毕业留校的俞吾金、张汝伦、王新生、汪堂家、莫伟民、佘碧平等继刘放桐和黄颂杰、张庆熊、陈学明等人之后先后开始参与现代西方哲学课程的教学（由辅导到主讲）。他们逐渐成了本学科教学和研究的主力，使本学科始终能生气勃勃。

临床肿瘤学概论___复旦大学精品课程

临床肿瘤学概论（七年制） （ The Generality of Clinical Oncology） 周学时 3 教学目的和要求： 课程性质：临床医学必修课程。 教学目的：通过本课程的教学，使学生进入临床各科学习前对肿瘤学有一个整体的概念。了解肿瘤的流行病学、病因、发病机理、诊断、外科治疗、放射治疗、化学药物治疗、中医中药治疗、生物治疗和综合治疗及预防的基本原则。对肿瘤的诊断和治疗有一个整体概念。为肿瘤各论的学习打下基础，并能逐步认识肿瘤学的发展方向。 基本要求：学生应按大纲基本要求，了解肿瘤的发生或癌的起因，肿瘤细胞与正常细胞的差异。并明确较可靠肿瘤诊断是病理诊断，除病理诊断外，肿瘤诊断还包括影像学诊断、超声诊断、放射性核素诊断等，内腔镜的应用也十分普遍；生化、免疫诊断、基因诊断也为肿瘤诊断提供了新方法。 同时使学生掌握肿瘤的治疗方法主要有外科治疗、放射治疗、化学治疗、中医治疗、免疫治疗及基因治疗等，以及以上各种治疗方法的结合和多学科综合治疗的概念。 教学用书：朱雄增，蒋国梁等主编《临床肿瘤学概论》 参考书：现代肿瘤学汤钊猷主编 教学内容、要求和课时安排： 第一章绪论 教学内容 1. 肿瘤的基本概念：肿瘤的定义、肿瘤的良、恶性和肿瘤的基本术语等 2. 肿瘤学发展的历史和现状 3. 临床肿瘤学及其课程设置：临床肿瘤学和相关学科、临床肿瘤学的课程设置 教学要求 1. 掌握肿瘤的基本概念及相关术语 教学时数：1学时 第二章肿瘤的生物学行为 教学内容 1.肿瘤生长生物学：肿瘤细胞生长动力学、肿瘤血管、淋巴管生成、肿瘤异质性 2.癌基因和抑癌基因：癌基因、抑癌基因及其协同致癌作用 3.肿瘤的播散：肿瘤的侵袭、肿瘤的局部浸润、肿瘤的转移 4.肿瘤与宿主：肿瘤对宿主的影响，宿主对肿瘤的反应 教学要求： 1.掌握肿瘤的生长和播散的特征 2.熟悉机体对肿瘤的反应及肿瘤对机体的影响 3.掌握癌基因和抑癌基因的概念 教学时数：3小时 第三章肿瘤的病因学 教学内容 1.肿瘤病因学概述 2.肿瘤的环境因素：化学因素、物理因素、生物因素、医源性因素 3.肿瘤的遗传性因素：家族性癌与癌家族、遗传性综合征与肿瘤、肿瘤的家族聚集现象 4.肿瘤与基因：癌基因、抑癌基因、错配修复基因

复旦大学培养研究生学科、专业目录(专业学位)

复旦大学培养研究生学科、专业目录（专业学位）（2012年10月） 序号 专业学位名称 专业 代码 领 域 领域 代码 授权 年份 1 金融硕士(MF) 0251 金融 025100 2010 2 税务硕士(MT) 0253 税务 025300 2010 3 国际商务硕士(MIB) 0254 国际商务 025400 2010 4 保险硕士(MI) 0255 保险 025500 2010 5

资产评估硕士(MV) 0256 资产评估 025600 2010 6 法律硕士（J.M） 0351 法律（非法学） 035101 1998 0351 法律（法学） 035102 1998 7 社会工作硕士(MSW) 0352 社会工作 035200 2009 8 教育硕士(EDM) 0451 教育管理 045101 2010 9 汉语国际教育硕士（MTCSOL）0453 汉语国际教育 045300 2007 10 翻译硕士（MTI）

0551 英语笔译 055101 2007 11 新闻与传播硕士(MJC) 0552 新闻与传播 055200 2010 12 出版硕士(MP) 0553 出版 055300 2010 13 文物与博物馆硕士(M.C.H.M) 0651 文物与博物馆 065100 2010 14 工程硕士（M.E.） 0852 光学工程 085202 2004 材料工程 085204 2002

电子与通信工程085208 2001 集成电路工程085209 2006 计算机技术085211 2001 软件工程085212 2002 化学工程085216 2004 环境工程085229 2003 生物医学工程

复旦大学数学系专业必修课介绍

【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课 最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理 教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。 实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要 【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。 最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来 教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著 我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。 【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间 最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。

教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了 拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚 【数学模型】：水课，不像是数学课，不讲~~ 总结：大二的专业必修课分布是非常密集的，也很累，不过大家一定要坚持下去，到了大三下，基本就没什么特别耗精力的课了，大四就基本没什么课了 大三： 【泛函分析】：主要讲无限维线性空间以及其上的有界线性泛函和线性算子，和高代的区别就是一个有限维，一个是无限维；不过无限维的情况可比有限维复杂多了，也有意思多了 最重要定理：开映射定理、闭图像定理、共鸣定理；这几个定理是相互等价的 教材：自己印的，不过我们学的也是夏道行的《实变函数论与泛函分析》下册的真子集 泛函是非常重要的数学基础课程，也有一定难度，要花时间，最好寒假预习一下 【概率论】：主要就是讲概率论的；不过概率实际上是一个全有限测度，这也是为什么我说实变要好好学的原因之一，因为从精神上来讲，概率的全部结果，都可以用实分析的方法导出

复旦大学精品课程教学团队建设计划书

复旦大学精品课程教学团队建设计划书在《应用伦理学》获得校级精品课程之际，我们一方面感到教学改革成果得到大家肯定和认可的欣慰，另一方面意识到这一荣誉是对今后教学改革和发展的鞭策和激励。任重道远，责任重大。下面是我们新一轮精品课程教学团队建设的 计划设想。 （一）课程建设的基本目标和要求 1、坚持育人为本，德育为先，始终把“培养什么人，怎样培养人”作为教育教学工作的主题，始终把培养中国特色社会主义事业的合格建设者和可靠接班 人作为教育教学的根本目标。 2、着力改进教学方法，切实增强课程的吸引力和感染力，提升教学的说服力和实效性。必须遵循教育教学规律，从学生的全面发展需要出发，努力使教学体系转化为学生的知识体系和信仰体系，充分调动大学生内在的积极性、主动性 和创造性。 3、加强教师队伍建设，努力使教师具有坚定的政治信仰、深厚的理论功底、独特的教学风格、崇高的道德风范和较强的教研能力。换言之，教师要注重加强自身修养，全面提高师德和业务水平，用自身良好的道德形象影响学生，用优良的思想作风带动学生，用高尚的人格力量感染学生，做到爱岗敬业、教书育人、 以身作则、为人师表。 4、加强课程建设，将理论教学和实践教学有机结合起来，认真研究教学法，探索教学规律，力求提高课程教学的水平和质量。用真理的力量感召人，用人格的力量感染人，用真挚的情感打动人，用生动的形式吸引人，把《应用伦理学》建设成为大学生真心喜爱、终身受益、毕生难忘的优秀课程。 （二）强化“实践育人”意识，积极开展实践教学活动实践教学和理论教学是教学相互支撑的统一体系，是两个相对独立、相互依存、又相互促进的教学体系。实践教学是指导学生理论联系实际、培养学生创新能力、实践能力、交流能力和社会适应能力的重要途径。 开展课题调查研究已成为《应用伦理学》课程教学的最鲜明的特色。这些年来，《应用伦理学》课程注重开展实践教学，以课题调查研究为把手，连续八年多发动学生开展实践教学活动，取得了优异成绩。每学期不仅举行优秀调查研究报告交流展示活动，而且还编印累计八本《复旦学生课题调查研究报告汇编》（详见本网站“实践教学”、“教学视频”栏目以及“教学展示”栏滚动照片）。在新一轮的《应用伦理学》精品课程教学团队建设活动中，我们将继续保持这一亮丽特色，积极开展丰富多样的、学生喜闻乐见的实践教学活动，比如：开展“课

复旦大学校园网二期工程规划.doc

校园网二期工程规划 1. 97年度校园网规划 继96年度校园网正式开通并完成一系列基本网络设施和应用的建设后，97年度的校园网工作任务将以更大、更快和更多为主要目标，覆盖骨干网络建设，应用系统建设、服务、系统运行四大方面。骨干网络建设工作将以即将完工的邮电电话计算机网光缆铺设和以前的小规模的网络骨干网主体为基础，大规模延伸骨干网，进一步扩大外围网的组网规模，提高网络整体运行效率，加强骨干网安全和网管功能。应用系统建设将依托Internet和上海市教育网、科技网和邮电网，以网络数据库为核心，开拓有我校特色的高速先进网络应用。争取从根本上解决学校教学、科研、行政管理资料的信息电子化问题。规范服务管理、加强系统运行维护工作被列为本年度的另一重点工作方向。服务管理和系统运行维护将用规范化，制度化，专人化来改变目前的服务混乱状况。 二期工程拟于1997年4月～1999年4月。计划将在两年的时间内将整个高速网络覆盖 复旦校园的所有大楼。 2.二期工程框架 2.1网络结构 校园网二期工程采用分级的网络结构。 一级网络是整个系统的核心，它提供一个高速的网络通信平台以及最重要的 信息资源，由三个主要节点（一级中心点）和高速网络组成。 二级网络包括各院系大楼的局域网。由45个分支节点（二级中心点）和中 速的网络构成。

光纤布线已于1997年2月完成。 2.2节点内部网络 2.2.1 主节点（一级中心点） 主节点是一级网络的重要组成部分，三个主节点分别是逸夫楼、新行政楼，文科图书馆。主节点提供校园网的主要信息服务功能，因此各主节点的局部网络应当满足以下要求： (1) 高速、交换式的网络，155M ATM。 (2) 按全网平均在线用户数2000计算，每个用户端口带宽需求约为10Kbps。 (3) 主干网任意点吞吐能力不应小于20Mbps. (4) 具有容量大、处理能力强、容错的、有备份功能的服务器，并独立接入高 速主干网,提高服务器的吞吐量和响应时间。 (5) 交换设备支持至少64个虚网的划分功能，可以为MAC base或port base。 (6) 交换机具备简单路由功能，能完成虚网之间的路由交换。 (7) 主干网上的各用户接入端口是应是可管理的，并能提供多种网络互连规 范。 (8) 重要的端口及网络线路是冗余的。 (9) 关键性设备具备单点故障解决能力。 (10) 具有高速的对外接口。 2.2.2 分支节点（二级中心点） 分支节点包括45幢大楼内的局域网。每个局域网应该有以下特点： (1) 具有高速端口与主干网相联。 (2) 连接设备具有光纤端口，可通过光纤与主交换设备直连。 (3) 网络设备可以接受网管平台的管理。 (4) 服务器和管理系统组成的局域网为高速交换式网络。其余的局域网可为非 交换式网络。 (5) 最终用户基本上以以太网方式接入主干网。

第二章 弗雷格：现代逻辑之父 - 复旦大学精品课程

弗雷格的逻辑和数学思想的哲学基础 张庆熊复旦大学现代哲学研究所 【提要】弗雷格在《算术基础》中阐述了三条基本原理，这三条原理一方面说明他为什么要构造他的人工语言系统，另一方面说明算术何以能够建立在逻辑的基础之上，这是从哲学的高度出发论证他的逻辑和数学思想的基础。 弗雷格（Gottlob Friedrich Ludwig Frege，1848－1925）于1897年发表《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》（Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens）。这本薄薄的书可谓现代逻辑的开山之作。它奠定了数理逻辑中的命题逻辑和一阶谓词逻辑的基础。然而，对于这本逻辑史上划时代的专著，在当时却少有人问津。弗雷格反思其原因，认为除人们对那陌生的符号系统望而生畏外，还不理解他为什么要构造这一系统的理由。他在1884年发表了专著《算术基础》（Grundlagen der Arithmetik）。在这本书中，他没有使用数理逻辑的符号，而是哲学理论上论证他所构造的人工语言系统的基本原理，指出严格区分心理的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西的必要性；强调决不要忘记概念和客体之间的区别；对当时所流行的逻辑学和数学中的心理主义展开批判。他认为逻辑是数学的基础，数的概念可以被定义为逻辑的类的概念，而类则被看成概念的外延。可以说，《算术基础》一书是弗雷格在哲学的方面为他的数学基础研究中的逻辑主义的方案奠定基础。 弗雷格在《算术基础》中所提出的原理一共只有三条，下面我们就结合考察这三条原理来评述弗雷格的逻辑和数学思想的哲学基础。 一、逻辑规律的客观性 在弗雷格所处的时代，逻辑研究中的心理主义占支配地位。按照这种心理主义的观点，逻辑推理是一种思维的活动，思维的活动是一种心理的活动，所以逻辑的规律可以还原为心理的规律，逻辑的真理是一种主观的真理。弗雷格认为，这种心理的观点就如压在逻辑和数学成长之树上的巨石一样，为使逻辑和数学研究得以顺利展开，必须搬开这块巨石。为此，他在《算术哲学》导言中所列出的第一条原理就是： “严格区分心理的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西。”1 弗雷格认为，这种心理主义的观点混淆了逻辑本身和从事逻辑推理的心理活动。一个人在从事逻辑推理的时候，确实发生心理的活动。这种心理的活动是主 1G. Frege，Die Grundlage der Arithmetik. Eine Logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der

2016复旦大学专业排名榜

2016 复旦大学专业排名榜 第 1 篇: 复旦大学优势专业排名复旦大学优势专业是广大高考考生和家长朋友们关心的问题，以下为大家整理出了复旦大学的重点专业和特色专业，可以算是复旦大学的优势专业了。 复旦大学重点专业国家品牌专业 5 个历史学国际政治核工程与核技术预防医学临床医学国家重点专业17 个汉语言文学哲学新闻学广告学传播学社会工作经济学金融学工商管理数学与应用数学信息与计算科学物理学化学软件工程生物科学基础医学生物技术 复旦大学特色专业 1、数学科学 学院师资力量雄厚，海内外具有一定声誉，是“国家教委理科基础科学研究和教学人才培养基地”。 2、外文学院学院的历史悠久，在西方语言上独领风骚。硬件设备齐 全，国内领先，软件教学不凡，成绩斐然。 3、翻译专业作为全国首批获准设立翻译专业的高校，复旦强调的是务 实。 4、生命科学学院生物科学和生物技术这两个专业已成为国家教委“生物学基础科研与教学人才培养基地”和“生命科学和生物技术人才培养基地”。学院内还设有“211工程”、“958工程”重点学科：遗传学。 第 2 篇: 复旦大学专业排名（一）理科 复旦大学理科总分列全国高校第4名，其中理学第4名，工学第35 名，医学第 2 名。

理学：15 个理学专业，名次如下： 数学与应用数学:第 4 名信息与计算科学:第 2 名物理学:第 4 名应用物理学:第5名化学:第7名应用化学:第101名生物科学:第 1 名理论与应用力学:第 5 名电子信息科学与技术:第 6 名微电子学:第3名光信息科学与技术:第4 名材料物理:第9名材料化学:第6名环境科学:第10名统计学:第18名工学：5 个工学专业，名次如下：高分子材料与工程:第34 名通信工程:第17 名计算机科学与技术:第8 名 电子科学与技术:第9 名生物医学工程:第9 名 医学：7 个医学专业，名次如下： 基础医学:第2名预防医学:第2名临床医学:第3名 医学检验:第3名法医学:第6名 护理学:第4名药学:第5名 （二）文科 复旦大学文科居全国高校第 2 名，其中哲学第 5 名，经济学第 3 名，法学第 6 名，文学 第 1 名，历史学第 4 名，管理学第14 名。 哲学：2个哲学专业，哲学:第5名宗教学:第6名 经济学： 4 个经济学专业，名次如下： 经济学:第2名国际经济与贸易:第9名财政学:第22名金融学:第5名法学：6 个法学专业，名次如下： 法学:第21名社会学:第12名社会工作:第10名政治学与行政学:第3名

复旦大学2020年招生政策解读

复旦大学2020年招生政策解读 2020年高考志愿填报即将开始，广大考生对复旦大学的招生政策、培养模式等方面有诸多疑问，为帮助同学们填报志愿，顺利报考复旦，复旦大学招办主任来回答考生最关心的7个问题。 2020年复旦大学招生录取政策有何特点 复旦大学立足国家战略需求，不断优化招生录取政策，吸引最优秀的、适合复旦人才培养理念的才俊报考。整体而言，复旦大学今年招生录取政策有如下6个特点： 1．今年复旦大学本科安排35个招生专业（类）招生，涵盖了79个专业，为考生填报专业志愿提供了更宽的口径，为考生的个性化发展创造了更大的空间。 2.今年新增马克思主义理论、人工智能（纳入工科试验班（新工科本研贯通）大类）、口腔医学3个招生专业。与数据科学与大数据技术、西班牙语、护理学（助产士方向）等专业一样，它们都是近年来为适应时代发展和社会需要新增，且广受考生关注的专业与方向。 3.随着复旦教育教学体系改革的深入开展，招生与培养环节贯通，如新闻传播学类（卓越新闻人才计划）、法学（卓越法律人才基地）、经济学类（含数理经济拔尖项目、经济学专业国际项目和复旦-荷兰格罗宁根大学2+2双学位项目）、经济管理试验班、数学类（拔尖人才培养计划）、自然科学试验班（拔尖人才培养计划）、技术科学试验班（卓越班）、工科试验班（新工科本研贯通）、微电子科学与工程（国家示范性微电子学院）、保密技术（国家保密学院）、软件工程（国家示范性软件学院）、临床医学（8年制本博连读）（卓越医生计划）、临床医学（5年制）（卓越医生计划）等专业（类）人才培养能级不断提升，均是社会反响热烈、考生关注度较大的招生专业（类）。 4.复旦大学进一步深化大类招生与通识教育理念，在部分省市提前批设置自然科学试验班、技术科学试验班、社会科学试验班、医学试验班等招生大类。此举有利于传播通识教育理念，大幅提高考生录取几率，有效满足专业志愿。 5.复旦大学上海医学院今年继续分代码招生，国标代码为19246，在教育部及各省级招办公布的招生计划中名为复旦大学医学院。毕业后学历、学位证书的学校名称统一为复旦大学。2018年教育部、国家卫生健康委员会、上海市人民政府正式签约，共建托管复旦大学上海医学院及其直属附属医院。2019年复旦大学上海医学院高水平地方高校试点建设正式启动。复旦大学医学人才培养开启了新的篇章。 6.为保护高考统招考生的利益，保送生、强基计划、综合评价录取改革试点（含浙江三位一体）、高水平艺术团、高水平运动队录取均不占用现公布的高招计划数。 复旦大学本科教育有什么特点及优势 复旦大学致力于培养具有国家意识、人文情怀、科学精神、专业素养和国际视野的掌握未来的复旦人。复旦紧紧围绕一流育人质量目标，坚持以学生发展为中心，进一步巩固本科

复旦大学跨院系大类学生培养与选专业工作方案-复旦大学信息公开网

附件1： 复旦大学跨院系大类学生培养与选专业工作方案 （试行） 2011年，学校有五个跨院系大类实施按专业大类招生与培养，各大类与相应院系、专业的关系如下表： 经与相关院系协商研究，现确定跨院系大类学生培养与选专业工作程序与基本原则如下： 一、跨院系大类的学生入学后根据个人兴趣、特长并参考所在大类内各专业

教学培养方案要求（具体内容参见《复旦大学2011年本科教学培养方案》），修读某一院系（专业）的一年级课程。 二、医学试验班学生于第一学年第二学期期中选专业；经济管理试验班、自然科学试验班、社会科学试验班、历史学类的学生于第一学年结束后的暑假期间实施选专业。大类学生选专业工作将本着公平、公正、公开的原则进行。 三、各大类学生选专业前，教务处公布大类内各院系（专业）接收学生的计划数。各院系（专业）最终接收人数应不超过公布计划的115%。 四、达到各相应院系（专业）准入基本条件的学生，可以参加选专业；学生选专业报名与院系录取安排两个轮次进行；院系录取时遵循“志愿优先、参考学生学业表现”的原则进行。 五、第一轮次选专业时，学生只可填报一个院系志愿，院系志愿下可按顺序填报多个专业，并明确是否愿意接受院系内部的专业调剂。当报名学生数少于专业接收计划数时，如院系无特殊要求，只要学生达到相应院系的最低准入条件，则直接予以录取；当报名学生数多于专业接收计划数时，相应院系可综合考察学生课程修读、笔试、面试及其他学业表现等情况，根据专业接收计划数择优录取；当接收计划限额序位上出现并列情况时，并列者均予以录取。 六、第一轮次选专业中未确定专业的学生，以相同方式参加第二轮次选专业报名，并根据教务处公布的各院系、专业剩余计划数填报专业志愿。 七、经过两个轮次选专业仍未确定专业的学生，由教务处与相关院系协商后确定其专业。学生如不接受教务处确定的专业，则留在复旦学院继续学习，参加下一学年的选专业。 八、各相关院系、专业在第一学年应多组织和开拓让学生了解自身专业内涵的各种活动与渠道，以帮助学生在修读课程与选专业时作出更加理性的选择。 复旦大学教务处 2011年7月 附：各跨院系大类学生选专业前选课指导性计划

复旦大学经济学专业方向介绍

复旦大学经济学专业方向介绍 一、复旦大学经济学专业培养方向介绍 2015年复旦大学经济学考研学费总额2.4万元，学制三年。 复旦大学经济学培养方向如下： 020101 政治经济学 020102 经济思想史 020103 经济史 020104 西方经济学 020105 世界经济 020201 国民经济学 020202 区域经济学 020203 财政学 020204 金融学 020206 国际贸易学 020207 劳动经济学 020209 数量经济学 考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③303 数学三 ④856 经济学综合基础 二、复旦大学经济学考研难度大不大，跨专业的人考上的多不多? 众所周知，近些年来经济学一直是一个热点专业，尤其是像复旦大学这样的名校。2015年复旦大学经济学各个专业方向招生人数总额为120人左右。总体来说，复旦大学经济学院招生人数较多，复试分数线和人大比起来相对较低，因此考研难度相对来说不大，而且复试专业课内容较为简单，对于跨专业考生是极为有利的。 据凯程从复旦大学内部统计数据得知，每年经济学考研的考生中90%以上是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业的学生。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生自身的能力，而不是本科背景。其次，本科经济学学专业涉及分析层面的内容没有那么深，此对数学的要求没那么高，本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，而且每年还有很多二本院校的成功录取的学员，主要是看你努力与否。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从你决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心,全身心投入，相信付出一定会有回报。 三、复旦大学经济学就业怎么样？ 复旦大学经济学院学习氛围浓，师资力量强大，经济学专业本身实力很不错，比起绝大部分学校来说复旦大学的经济学就业率是很不错的，在全国高校经济学专业排名中也很靠前。另外，复旦大学作为我国重点高校之一，在社会上地位自然不容小觑，所以就业肯定没有问题。 自改革开放以来，经济学专业一直比较热门，薪资令人羡慕。各公司、企业、政府部门

复旦大学精品课程教学团队建设计划书

复旦大学精品课程教学团队建设计划书 在《应用伦理学》获得校级精品课程之际，我们一方面感到教学改革成果得 到大家肯定和认可的欣慰，另一方面意识到这一荣誉是对今后教学改革和发展的 鞭策和激励。任重道远，责任重大。下面是我们新一轮精品课程教学团队建设的 计划设想。 （一）课程建设的基本目标和要求 1、坚持育人为本，德育为先，始终把“培养什么人，怎样培养人”作为教 育教学工作的主题，始终把培养中国特色社会主义事业的合格建设者和可靠接班 人作为教育教学的根本目标。 2、着力改进教学方法，切实增强课程的吸引力和感染力，提升教学的说服 力和实效性。必须遵循教育教学规律，从学生的全面发展需要出发，努力使教学体系转化为学生的知识体系和信仰体系，充分调动大学生内在的积极性、主动性 和创造性。 3、加强教师队伍建设，努力使教师具有坚定的政治信仰、深厚的理论功底、 独特的教学风格、崇高的道德风范和较强的教研能力。换言之，教师要注重加强自身修养，全面提高师德和业务水平，用自身良好的道德形象影响学生，用优良的思想作风带动学生，用高尚的人格力量感染学生，做到爱岗敬业、教书育人、 以身作则、为人师表。 4、加强课程建设，将理论教学和实践教学有机结合起来，认真研究教学法， 探索教学规律，力求提高课程教学的水平和质量。用真理的力量感召人，用人格的力量感染人，用真挚的情感打动人，用生动的形式吸引人，把《应用伦理学》建设成为大学生真心喜爱、终身受益、毕生难忘的优秀课程。 （二）强化“实践育人”意识，积极开展实践教学活动实践教学和理论教学是教学相互支撑的统一体系，是两个相对独立、相互依存、又相互促进的教学体系。实践教学是指导学生理论联系实际、培养学生创新能力、实践能力、交流能力和社会适应能力的重要途径。 开展课题调查研究已成为《应用伦理学》课程教学的最鲜明的特色。这些年来，《应用伦理学》课程注重开展实践教学，以课题调查研究为把手，连续八年 多发动学生开展实践教学活动，取得了优异成绩。每学期不仅举行优秀调查研究报告交流展示活动，而且还编印累计八本《复旦学生课题调查研究报告汇编》（详见本网站“实践教学”、“教学视频”栏目以及“教学展示”栏滚动照片）。在 新一轮的《应用伦理学》精品课程教学团队建设活动中，我们将继续保持这一亮

临床肿瘤学概论---复旦大学精品课程

临床肿瘤学概论---复旦大学精品课程

临床肿瘤学概论（七年制） （ The Generality of Clinical Oncology） 周学时 3 教学目的和要求： 课程性质：临床医学必修课程。 教学目的：通过本课程的教学，使学生进入临床各科学习前对肿瘤学有一个整体的概念。了解肿瘤的流行病学、病因、发病机理、诊断、外科治疗、放射治疗、化学药物治疗、中医中药治疗、生物治疗和综合治疗及预防的基本原则。对肿瘤的诊断和治疗有一个整体概念。为肿瘤各论的学习打下基础，并能逐步认识肿瘤学的发展方向。 基本要求：学生应按大纲基本要求，了解肿瘤的发生或癌的起因，肿瘤细胞与正常细胞的差异。并明确较可靠肿瘤诊断是病理诊断，除病理诊断外，肿瘤诊断还包括影像学诊断、超声诊断、放射性核素诊断等，内腔镜的应用也十分普遍；生化、免疫诊断、基因诊断也为肿瘤诊断提供了新方法。 同时使学生掌握肿瘤的治疗方法主要有外科治疗、放射治疗、化学治疗、中医治疗、免疫治疗及基因治疗等，以及以上各种治疗方法的结合和多学科综合治疗的概念。 教学用书：朱雄增，蒋国梁等主编《临床肿瘤学概论》 参考书：现代肿瘤学汤钊猷主编 教学内容、要求和课时安排： 第一章绪论 教学内容 1. 肿瘤的基本概念：肿瘤的定义、肿瘤的良、恶性和肿瘤的基本术语等 2. 肿瘤学发展的历史和现状 3. 临床肿瘤学及其课程设置：临床肿瘤学和相关学科、临床肿瘤学的课程设置 教学要求 1. 掌握肿瘤的基本概念及相关术语 教学时数：1学时 第二章肿瘤的生物学行为 教学内容 1.肿瘤生长生物学：肿瘤细胞生长动力学、肿瘤血管、淋巴管生成、肿瘤异质性 2.癌基因和抑癌基因：癌基因、抑癌基因及其协同致癌作用 3.肿瘤的播散：肿瘤的侵袭、肿瘤的局部浸润、肿瘤的转移 4.肿瘤与宿主：肿瘤对宿主的影响，宿主对肿瘤的反应 教学要求： 1.掌握肿瘤的生长和播散的特征 2.熟悉机体对肿瘤的反应及肿瘤对机体的影响 3.掌握癌基因和抑癌基因的概念 教学时数：3小时 第三章肿瘤的病因学 教学内容 1.肿瘤病因学概述 2.肿瘤的环境因素：化学因素、物理因素、生物因素、医源性因素 3.肿瘤的遗传性因素：家族性癌与癌家族、遗传性综合征与肿瘤、肿瘤的家族聚集现象 4.肿瘤与基因：癌基因、抑癌基因、错配修复基因

复旦大学精品课程教学团队建设计划书

复旦大学精品课程教学团队建设计划书 复旦大学精品课程教学团队建设计划书 复旦大学精品课程教学团队建设计划书 在《应用伦理学》获得校级精品课程之际，我们一方面感到教学改革成果得到大家肯定和认可的欣慰，另一方面意识到这一荣誉是对今后教学改革和发展的鞭策和激励。任重道远，责任重大。下面是我们新一轮精品课程教学团队建设的计划设想。 （一）课程建设的基本目标和要求 1、坚持育人为本，德育为先，始终把“培养什么人，怎样培养人”作为教育教学工作的主题，始终把培养中国特色社会主义事业的合格建设者和可靠接班人作为教育教学的根本目标。 2、着力改进教学方法，切实增强课程的吸引力和感染力，提升教学的说服力和实效性。必须遵循教育教学规律，从学生的全面发展需要出发，努力使教学体系转化为学生的知识体系和信仰体系，充分调动大学生内在的积极性、主动性和创造性。 3、加强教师队伍建设，努力使教师具有坚定的政治信仰、深厚的理论功底、独特的教学风格、崇高的道德风范和较强的教研能力。换言之，教师要注重加强自身修养，全面提高师德和业务水平，用自身良好的道德形象影响学生，用优良的思想作风带动学生，用高尚的人格力量感染学生，做到爱岗敬业、教书育人、以身作则、为人师表。

4、加强课程建设，将理论教学和实践教学有机结合起来，认真研究教学法，探索教学规律，力求提高课程教学的水平和质量。用真理的力量感召人，用人格的力量感染人，用真挚的情感打动人，用生动的形式吸引人，把《应用伦理学》建设成为大学生真心喜爱、终身受益、毕生难忘的优秀课程。 （二）强化“实践育人”意识，积极开展实践教学活动 实践教学和理论教学是教学相互支撑的统一体系，是两个相对独立、相互依存、又相互促进的教学体系。实践教学是指导学生理论联系实际、培养学生创新 能力、实践能力、交流能力和社会适应能力的重要途径。 开展课题调查研究已成为《应用伦理学》课程教学的最鲜明的特色。这些年来，《应用伦理学》课程注重开展实践教学，以课题调查研究为把手，连续八年多发动学生开展实践教学活动，取得了优异成绩。每学期不仅举行优秀调查研究报告交流展示活动，而且还编印累计八本《复旦学生课题调查研究报告汇编》（详见本网站“实践教学”、“教学视频”栏目以及“教学展示”栏滚动照片）。在新一轮的《应用伦理学》精品课程教学团队建设活动中，我们将继续保持这一亮丽特色，积极开展丰富多样的、学生喜闻乐见的实践教学活动，比如：开展“课上问题课下议”专题讨论会活动；开展“婚恋与伦理”课堂讨论活动；等等， 全面提高教学质量。 实践证明，开展丰富多样的实践教学活动，是贯彻落实通识教育理念，全面推进素质教育，切实提高教学质量，培养学生创新精神和实践能力，提升学生综合素质的重要途径。在这方面，我们的经验体会和计划打算如下：（1）明确指导思想和基本目标。必须不断更新教育思想和教育观念，将实践教育教学理念融入到教学的各个环节和过程中，调动教师开展实践教学的主动性、积极性和创

复旦大学探索建设新型智库

复旦大学探索建设新型智库——合力培育我们的“中国观” 发布时间: 2015-01-24 访问次数: “上海自贸区建设应该成为中国主动参与新一轮国际经贸规则制定的切入口”，“一些地方基层治理‘行政有效、治理无效’”，“用10-15年左右的时间在全国普遍实现允许两胎”，“剩女是主动选择，剩男形势更为严峻”……这些涉及国家和地方经济社会发展各个方面的论断或预测，或许并没有见诸媒体，成为广受公众关注的热点话题，却已悄然潜入、储存进各级各类政府的决策体系，成为政策制定中必不可少的依据或参考。 这些政策建议，有一个共同的出处，叫作复旦大学发展研究院。 得益于党的十八届三中全会作出“加强中国特色新型智库建设，建立健全决策咨询制度”的决定，眼下中国，从高校、社科研究机构和民间组织，智库建设正如火如荼。一个多月前，中央全面深化改革领导小组第六次会议还专门审议了《关于加强中国特色新型智库建设的意见》。习近平总书记强调，要重点建设一批具有较大影响和国际影响力的高端智库，重视专业化智库建设。 在这场正在展开的新型智库建设热潮中，复旦大学已是先行者。在大学智库建设的机制探索上，做了可贵探索。12月5日，由教育部主办的中国高校智库论坛，在复旦大学举行。 智库崛起，比一比谁提供的咨政、启民服务更有效 不单比发表论文、出版专著数，也比比看谁向政府提供的咨政服务、政策建议水平更高，被采纳或被中央高层领导关注批复的数量更多。这是在复旦大学人文社科学者中间出现的新现象。 “到目前为止，我们做了18期亚太问题专报，三分之一都被中央高层采纳。今年上半年，亚信峰会在上海召开，作为亚信会议专家组成员，我们提供的研究报告受到了好评。现在正在集中关注的课题之一，是中美如何在亚太地区走向良性互动……”复旦大学发展研究院开会交流时，旗下拥有美国研究中心、亚太合作与治理研究中心等众多机构的国际问题研究院常务副院长吴心伯教授介绍说。 2012年才构建的金砖国家研究中心是复旦大学诸多国际问题研究机构中的后起之秀。但它的研究成果已受到从外交部、中联部直到商务部和教育部等多方关注。在此工作的30多名专家中，有分属国际关系与公共事务、国际问题研究、经济、社会、法学等校内不同学院的教授22人，其余10多人为校外兼职研究人员和海外特约研究员。他们中，有人直接参与了金砖国家峰会的组织运作策划，针对金砖国家的一些应急课题做出快速响应，对于金砖国家贸易便利化研究和推

整合资源、集中优势,大力支持复旦大学建设

整体规划科学设计打造精品实践研修基地 上海市教卫工作党委副书记、上海市教委副主任高德毅 高校思想政治理论课是大学生思想政治教育的主渠道，上好思政课，关键在于建设一支政治强、业务精、作风正的高素质教师队伍。2009年，我们有幸成为中宣部、教育部组织的首次“高校思想政治理论课骨干教师参观考察活动”承办单位之一；今天，我们又有幸成为教育部首批“全国高校思想政治理论课教师社会实践研修基地”之一，这是教育部对上海的“厚爱”和“厚望”，我们既感到肩上沉甸甸的责任，也感到一份巨大动力。 下面，向大家简要汇报一下上海的认识和做法。 一、科学规划，精心做好实践基地的顶层设计 我们感到，上海有幸成为全国高校思想政治理论课教师社会实践研修基地，为上海高校思政课教师队伍建设搭建了发展平台，需要我们认真培育、科学规划，使之发挥更大的作用。 一是要聚焦高校思想政治理论课教师职业特点，从教师专业发展需求出发，着力提升思政课教师综合素质。要根据不同发展阶段教师特点，推出个性化研修课程路线，积极引导广大思想政治理论课教师深入了解国情、社情，善于运用科学理论为学生解疑释惑，引领青年学子健康成长。 二是要聚焦实践研修环节关键要素，从科学规范角度，设计精品研修路线。要开展全市各类社会实践教育资源的研究、开发与利用，提升社会服务能力。要本着“精办、办精”原则，从研修主题确定、研修目标设立、研修线路安排、研修形式策划、安

全保障、规范管理、后勤服务等环节要素着手，开发出系列导向正确、主题鲜明、内容丰富、形式多样、各具特色的社会实践路线。 三是要聚焦高校思想政治理论课教师队伍建设重点、热点和难点问题，加强研究，着力提升实践研修成果。要为基地建设搭建研究平台、交流平台，完善各类实践教育资源研发，开展高校思想政治理论课教师队伍建设等方面的专题研究，能够真正将研修培训的过程转化为人才培养的过程，将实践研修的成果转化为课堂教学的成果。 二、高度重视，切实做好实践基地的制度保障 上海市教卫工作党委、上海市教委高度重视上海市学生德育发展中心基地建设。我们要把思想上的重视切实落实为人力、物力、财力的全力支持，为基地发展创造良好的条件。 一是切实体现在工作指导上。我们将成立实践基地领导小组，召开专家研讨会，对基地的建设工作全程介入、深度指导，帮助“实践基地”解决活动开展过程中各类实际问题和困难。 二是切实体现在政策扶持上。我们将对基地给予政策倾斜，为基地建设注入优质资源。设立“实践基地”办公室，配备精干、得力的组织管理人员和研究人员，确保基地建设高效运行。 三是切实体现在经费投入上。我们将每年划拨专项财政经费，确保基地正常运行，推出精品化实践研修项目。 四是切实体现在制度管理上。我们要根据教育部工作要求，结合上海自身特色，制定《实践研修基地工作管理条例》，健全评价反馈机制，加强动态检查、评估，推动实践基地运行

复旦大学校园信息化建设经验

复旦大学信息化建设经验 复旦大学信息门户的建设目标是将分散的应用和内容进行聚合，实现应用关联和信息共享，使师生员工可以通过一个入口浏览到相互关联的信息，同时可以进行相关的业务处理。目前，校园信息门户一期已能够为师生员工提供诸如文档管理、内容搜索、资源预定等多方位的信息服务，整合办公自动化、教务管理、学生管理、财务管理、人事管理等应用系统，通过协同工作、内部交流、知识管理等平台帮助信息化校园建立良好的教学与科研氛围。 1系统架构 在结构上，校园信息门户由负责身份认证、应用集成、数据分析、个性化服务等的多个功能模块构成。在用户的个性化需求与内部系统之间建立沟通的桥梁，使得信息门户可以提供可扩展的端到端的个性化服务。 从架构上看，信息门户有六个逻辑层次组成：门户支撑框架、应用集成插件、内容管理模块、个人服务模块、公共服务模块、协作服务模块。 2实现功能 2.1个性化Web桌面 复旦大学校园信息门户提供以下功能： 栏目管理功能。支持管理员增加新的栏目，修改或删除已有栏目，同时 提供栏目分组管理功能用于方便管理员对栏目的管理； 栏目授权功能。支持管理员实现按栏目授权给用户组或用户； 内容页管理功能。用于管理员创建不同主题的内容页，同时支持二级内 容页的定义； 页面风格扩展功能。支持管理员灵活扩展用户可选择的页面风格； 最终用户个性化定制功能。最终用户可以自主选择页面风格，并自主定 义自己的内容页；

2.2应用集成 复旦大学校园信息门户主要通过以下方式实现应用集成： URL资源管理。对URL资源类和资源明细进行维护和授权，灵活定义 不同的URL资源显示栏目，用于支持不同应用系统的菜单级集成； IFrame集成。嵌入其他系统的页面，实现无缝集成，并可以控制集成后 栏目的表现形式； WebClipping集成。从可以访问到的页面进行区域裁剪，裁剪后的内容 作为门户的栏目进行统一管理； 凭证登录。对未使用统一身份认证的系统采用凭证登录的方式实现单点 登录； 2.3个人服务 复旦大学校园信息门户提供以下个性化的个人服务： 个人邮件。为用户提供邮件服务，用户登录门户后不需要再进行邮件系 统认证，可直接处理； 个人记事本。为用户提供在线记事服务，并能查询、搜索； 个人文件夹。根据个人权限分配网络空间，用于上传、下载、检索电子 资料，并可以将文件或目录授权给好友或指定用户共享； 个人相册。提供图片的上传、维护，提供图片按比例在线浏览，同时用 户可以将图片文件或目录授权给好友或指定用户共享； 个人收藏夹。用户可以在网上管理可用的网络书签资源等； 2.4公共服务 复旦大学校园信息门户提供以下可定制的公共服务： 网上投票。提供网上投票定义、按用户组授权功能，调查表格可按需扩 展，并提供图形化统计和分析功能，用于收集特定群体对特定问题的看 法，可按权限发布详细投票信息； 公告管理。提供管理员和授权人员依据通用的模式维护公告列表和公告

复旦大学精品课程

说明 （本页无需打印） 一、自选课题完成信息调研综合报告 二、具体要求 1. 学期最后一次课上提交纸质版综合报告。 2. 检索年限取近三年中的任一年。各检索工具尽可能选用 同一年，以便相互比较。（如果课题相关文献较少，年限可设多年） 3. 检索语句包括：检索方式、检索字段、检索运算符、检 索词、检索年限等。 如：CNKI期刊全文数据库：高级检索： (篇名=双向电泳或者篇名=二维电泳 ) (模糊匹配) 并且 (主题=蛋白质组并且主题=应用) (模糊匹配) 并且年between(2010,2012) 全部专辑 4．每一种检索工具检出的文献，如果超出了3条记录，则填写3篇题录在空栏中。题录包括以下事项：著者、文献标题、文献出处（刊名、年、卷期、起止页码），格式请按中华人民共和国文后参考文献著录标准GB/T7714-2005编排。 5．严禁抄袭，一旦发现按零分处理。

复旦大学上海医学院 201 ～201 学年第学期期末考试试卷 课程名称：_ _医学文献检索与利用B___ 课程代码：__ _MED130087.01____ 开课院系：____图书馆文献检索教研室___ 考试形式：调研报告 姓名：学号：专业： 复旦大学 信息检索与利用 综合实习报告 （医学本科生选修版） 检索题目（中英文） 考生姓名学号 学科专业报告完成日期

一．核心检索系统检索 根据你的信息调研课题，搜集与课题相关的文献。核心检索系统检索可以帮助你全面、高效地查找相关文献。 1．Pubmed 检索语句： 检出结果：检出记录数篇，并填写3条相关文献题录： 二、全文数据库 根据你的课题，如果需要尽快获取全文详细内容，可以选择全文数据库进行直接检索。请在中国知网期刊全文数据库、维普中文科技期刊数据库、万方数据资源数字化期刊群中任选一种检索。 数据库名称： 检索语句： 检出结果：检出记录数篇，填写3条相关题录：